MISURE DI PRESSIONE 1 PRESSIONE Grandezza DERIVATA: pressione = forza area Grandezza di STATO: si ragiona in termini di differenze di pressione 2
PRESSIONE p pressione relativa (positiva) pressione atmosferica pressione relativa pressione (negativa) assoluta zero assoluto MANOMETRI BAROMETRI VACUOMETRI 3 Pascal: UNITA DI MISURA 1Pa = 1 N m 2 unità del SI 4
UNITA DI MISURA Tabella di conversione: 1 Pa 1 bar kg 1 m f 2 1 atm kg f 2 Pa bar m atm 1 10 5 0,102 0, 987 10 5 10 5 1 102, 10 4 0,99 9,81 9, 81 10 5 1 9, 68 10 5 1013, 10 5 1,01 1033, 10 4 1 5 UNITA DI MISURA 1 hpa = 100 Pa 1 kpa = 1000 Pa 1 MPa = 10 6 Pa 1 mbar = 100 Pa 1 bar = 10 5 Pa 1 hbar = 10 7 Pa 1 dyn/cm 2 = 0,1 Pa 1 kgf/cm 2 = 98066,5 Pa 1 kgf/m 2 = 9,80665 Pa 1 mmhg = 133,322 Pa 1 torr = 133,322 Pa 1 atm = 101325 Pa 6
1 mmh 2 O = 9,806Pa 1 mh 2 O = 9806,65 Pa 1 psi = 6894,76 Pa 1 lbf/in 2 = 6894,76 Pa 1 lbf/ft 2 = 47,8803 Pa 1 pdf/ft 2 = 1,48816 Pa UNITA DI MISURA 1 tonf/in 2 = 15444300 Pa 1 tonf/ft 2 = 107252 Pa 1 inhg = 3386,39 Pa 1 inh 2 O = 249,089 Pa 1 fth 2 O = 2989,07 Pa 1 atm = 760 mmhg 7 MANOMETRI Colonna di liquido A deformazione 8
MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO (DIFFERENZIALI) p 1 p 2 h γ m p1 = p2 + gh ρ m p1 p2 = gh ρm= γmh Se p 2 = p atmosferica γ mh atmosferica : = pressione relativa Sensibilità se γ m 9 p 1,γ p 1 2,γ 2 Caso generale: x 1 x 2 h ( ) γ x + p = γ x h + γ h+ p 1 1 1 2 2 m 2 ( ) p1 p2 = γ 2x2 γ1x1 + h γ m γ 2 Se γ 1 << γ m e γ 2 << γ m : p1 p2 hγ m γ m 10
In generale: p p = h( γ m γ ) 1 2 2 A pari p: sensibilità se p max 10 5 Pa (1 atm) γm γ2 γ m e γ 2 sono funzioni della temperatura 11 MANOMETRO A POZZETTO p 2 A 2 A 1 >> A 2 A 1 p 1 h La variazione di livello in corrispondenza di p 1 può essere trascurata 12
CARATTERISTICHE: campo di misura: 0-10000 Pa risoluzione dichiarata: 0,1 Pa accuratezza: 0,05% del fondo scala 13 CARATTERISTICHE: liquido manometrico: acqua distillata più additivi per ridurre la tensione superficiale la taratura si intende a condizioni standard (p = 1 atm T = 20 C). Sono previste correzioni per tarature in condizioni non standard 14
MANOMETRO A TUBO INCLINATO p 1 h l α p 2 γ m Sensibilità se α p = p + γ ( l sin α) 1 2 Inclinazione massima limitata dalla capillarità m 15 LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO MERCURIO: pressioni di acqua, gas o vapore in cui non interessi una elevata sensibilità (non evapora); ACQUA: piccole pressioni di gas con sensibilità buona; 16
LIQUIDI MANOMETRICI PER MANOMETRI A COLONNA DI LIQUIDO OLIO: pressioni di gas molto piccole con elevata sensibilità; TOLUOLO: elevata sensibilità, ma γ m varia con la temperatura. Ha problemi di capillarità. MISCELE DI ALCOL E BENZINA 17 ESEMPI 18
ESEMPI A inclinazione variabile 19 MANOMETRI A DEFORMAZIONE TUBO BOURDON MANOMETRI A MEMBRANA MANOMETRI A SOFFIETTO 20
TUBO BOURDON p 0 A A Tubo a sezione ellittica Asse ad arco di circonferenza SEZ. A-A p 0 21 TUBO BOURDON p 0 A p 1 > p 0 SEZ. A-A p: - la sezione tende a A diventare circolare; - l asse tende a diventare rettilineo p 1 22
TUBO BOURDON 23 SENSIBILITA E FONDO SCALA FONDO SCALA Max: > 1000 atm INCERTEZZA: 0.1-0.5 % per manometri campione 0.5-2 % per manometri industriali 24
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del liquido nel tubo di Bourdon: appena esce una goccia p = p atm 25 PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: Se p = 100 atm e si fora il tubo di Bourdon: - se ho del gas nel tubo di Bourdon: per avere p = p atm deve uscire il 99% del gas del recipiente (esplosione) gas 26
PRESSIONE DI LIQUIDI E DI GAS: liquido - ridotto effetto di carico gas pv = cost. 27 SOFFIETTI E MEMBRANE La pressione provoca la deformazione di un elemento elastico La deformazione è misurata con estensimetri o con captatori di spostamento Valore della pressione per taratura p p 1 p 2 relativa vuoto p assoluta 28
MEMBRANE Lisce p 1 p 2 Corrugate p 1 p 2 Sensibilità e fondo scala legati al campo di misura del trasduttore che rileva la deformazione 29 Membrane lisce: - buona linearità se la deflessione massima è pari al 30% dello spessore della membrana; - effetto di rezione dei trasduttori di spostamento a contatto rinforzo delle membrane nella parte centrale - possibilità di utilizzare gli estensimetri come trasduttori secondari 30
Membrane corrugate: - diametro maggiore rispetto a quelle lisce - linearità anche con deflessoni maggiori del 30% dello spessore - utilizzate soprattutto in applicazioni statiche (riduzione della risposta dinamica provocata dalla maggiore dimensione e dalla maggiore deflessione) 31 PROBLEMI LEGATI ALL ELEMENTO SENSIBILE Isteresi Non linearità Resistenza meccanica 32
ISTERESI: p f diversi andamenti della deformazione tra la fase di carico e quella di scarico dopo un ciclo la membrana può non ritornare nella posizione iniziale 33 x NON LINEARITA membrana x appoggi sagomati caratteristica Con gli appoggi sagomati: - freccia x non è lineare con p - buona sensibilità per piccoli p - elevato fondo scala, ma minore sensibilità p 34
RESISTENZA MECCANICA p 1 olio membrana p 1 e p 2 elevate, ma p p piccolo p 2 olio elemento resistente Se la pressione diminuisce bruscamente da un lato, il p p aumenta di centinaia di volte rottura della membrana 35 TRASDUTTORE DI PRESSIONE PRESSIONE DEFORMAZIONE TENSIONE-CORRENTE 36
TRASMETTITORI DI PRESSIONE Tensione 0-10 V Corrente 4-20 ma 37 MISURA DELLA DEFORMAZIONE O DELLA FRECCIA Estensimetri (solo per membrane lisce) LVDT Capacitivi Induttivi 38
MISURA DIRETTA DELLA PRESSIONE Piezoelettrici Piezoresistivi 39 Estensimetri 1 2 2 1 3 4 estensimetri estensimetri 1 e 2 su lati contigui del ponte p taratura in pressione del sistema di misura 40
Estensimetri R p 0 t p ε cmax ε c V V (p-p 0 )R = 820 Et 2 2 ( 1 υ ) 2 ε r ε rmax 41 TRASDUTTORE AD ESTENSIMETRI campo di misura 5-300 bar sensibilità tipica 2-3 mv/v f. s. 42
ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT - + 43 ESEMPIO: TRASDUTTORE A SOFFIETTO CON LVDT fondo scala : 1250-2500 Pa alimentazione in continua uscita ± 10 V 44
CAPTATORI DI PRESSIONE CAPACITIVI APPLICAZIONE TIPICA: MICROFONI per la misura di pressione sonora 45 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO p + + + + + + + + + + - - - - - - p - - - Particolarmente adatti alle misure dinamiche con limitazioni alle basse frequenze (0-2 Hz) 46
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 47 SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 48
SENSORI DI PRESSIONE AL QUARZO 49 ALCUNE CARATTERISTICHE TIPICHE frequenza propria: fino a 100 khz sensibilità: 10-100 pc/bar portata: linearità: < 1% fino a circa 1000 bar sensibilità all accelerazione: < 0.005 bar/g 50
ESEMPIO: sensore piezoresistivo 51 SENSORE PIEZORESISTIVO Sono trasduttori estensimetrici a semiconduttore 52
SENSORE PIEZORESISTIVO estensimetro diffuso silicone p 1 wafer di silicio cavità p 2 Lastra di silicio su cui per diffusione viene ricavato un ponte completo di resistenze ed un termistore per la compensazione termica 53 MISURA DELLE PRESSIONI DINAMICHE 54
Il sistema da considerare risulta essere costituito da: strumento di misura sistema di collegamento tubo di collegamento d p L strumento di misura 55 Sistema vibrante a 1 g.d.l. M M: massa della membrana e della parte di fluido che si muove con essa k r k: rigidezza del tubo e della membrana r: smorzamento legato alle forze viscose 56
DETERMINAZIONE SPERIMENTALE DELLA RISPOSTA DEI TRASDUTTORI DI PRESSIONE 15 10 5 0 [V] (risposta al gradino) -5-10 200 ms sensore piezoresistivo + tubo in rame Φ 1mm l=1m 57 [V] 15 10 5 0-5 (risposta al gradino) 200 ms sensore piezoresistivo + tubo di plastica Φ 1mm l=1m 58
TARATURA 59 GERARCHIA DI TARATURA Istituto nazionale di metrologia I.M.G.C. COLONNETTI - Torino Centri SIT Laboratori Il certificato di taratura deve dimostrare la catena di riferibilità 60
Metodi di taratura: per confronto a pesi 61 TARATURA PER CONFRONTO strumento campione strumento da tarare pistone 62
Lo strumento campione (secondario) deve avere una incertezza di almeno 4 volte migliore dell incertezza dichiarata o presunta dello strumento da tarare 63 Tre Tre cicli completi di taratura permettono di ricavare: - l incertezza (in percentuale del fondo scala) - la ripetibilità - la linearità - l isteresi 64
TARATURA A PESI pesi pistone strumento da tarare p= F A Cause di incertezza: - attrito cilindro-pistone - incertezza sull area del pistone - pesi campione 65 PROCEDURA DI TARATURA Stantuffo a fine corsa Montaggio manometro da tarare: p interna = p ambiente Carico con peso campione Azione sul volantino fino al sollevamento del carico Rotazione del disco (attrito dinamico) Lettura del monometro di prova Nuovo carico 66
BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI DIFFERENZIALI 67 BANCO DI TARATURA PER MANOMETRI INDUSTRIALI 68