Surplus del consumatore e del produttore Francesca Stro olini (Institute) 1 / 33
Surplus del consumatore Il surplus del consumatore è una misura del bene cio totale che ciascun consumatore ottiene dal consumare una data quantità di bene a un dato prezzo. L aggregazione dei surplus individuali misura il surplus che la società ottiene dal consumare una data quantità di bene ad un dato prezzo. Per spiegare questa nozione, dobbiamo far riferimento alla scheda di domanda o funzione di domanda. La scheda di domanda o funzione di domanda indica la quantità che ciascun consumatore è disposto ad acquistare per ciascun prezzo; per ogni livello di quantità del bene, qual è il prezzo massimo che ogni consumatore è disposto a pagare, ossia qual è la disponibiltà a pagare per ottenere un unità di un bene. Questa dsponibilità a pagare è una misura del bene cio che il consumatore ottiene da un unità aggiuntiva di bene. (Institute) 2 / 33
Surplus del consumatore Consideriamo il mercato dei libri usati con 4 potenziali consumatori i: Alessia (A), Bruno (B), Claudia (C), Danilo (D) ed Elisa (E), ciascuno caratterizzato da una diversa disponibilità a pagare per l acquisto di un libro. La tabella sottostante ordina, secondo la disponibiltà a pagare, i cinque consumatori: Consumatori Disponibilità a pagare Prezzo di mercato Domanda Merca A 59 >59 0 B 45 tra 59 e 45 1 C 35 tra 45 e 35 2 D 25 tra 35 e 25 3 E 10 tra 25 e 10 4 <10 5 (Institute) 3 / 33
Surplus del consumatore Possiamo rappresentare gra camente questa domanda di mercato ( g); poichè i consumatori sono pochi, la curva di mercato non ha un andamento continuo, ma è una curva a scalini con tratti orizzontali e verticali, dove ogni tratto orizzontale corrisponde alla disponibilità marginale a pagare di ciascun consumatore. Per ogni data quantità, il prezzo massimo de nito dalla curva di domanda è uguale alla disponibilità a pagare del consumatore marginale, ossia del consumatore che per primo abbandonerebbe il mercato se il prezzo fosse più elevato. Per esempio, in corrispondenza di 4 libri, la curva di domanda ha un altezza di 25 pari al prezzo che Danilo (il consumatore marginale) è disposto a pagare per il libro. (Institute) 4 / 33
Surplus del consumatore Supponiamo che la libreria universitaria venda i libri a 30 euro. Alessia Bruno e Claudia acquisteranno il libro perchè la loro disponibilità marginale a pagare è superiore al prezzo di mercaro. Il bene cio che ciascuno ottiene dall acquisto del libro è dato dalla di erenza tra la disponibilità marginale a pagare e il prezzo che e ettivamente paga per l acquisto del libro. Per Alessia il bene cio netto è 59-30=29, per Bruno è 45-30= 15, per Claudia è 35-30=5. Danilo ed Elisa non acquistano la loro disponibiltà a pagare è inferiore al prezzo di mercato. (Institute) 5 / 33
Surplus del consumatore Il guadagno netto che il consumatore ottiene dall acquisto di un bene è detto surplus individuale (netto). La somma dei surplus individuali di tutti i compratori di un bene è il surplus totale del consumatore che si realizza nel mercato. Nell esempio precedente il surplus totale è dato da 29+15+5=49. (Institute) 6 / 33
Surplus del consumatore Il surplus totale del consumatore può essere rappresentato gra camente; nella g 2 la larghezza di ogni gradino della curva di domanda rappresenta una copia del libro ed il singolo gradino un compratore. Il surplus di Alessia è l area del rettangolo che ha base pari ad 1 e altezza pari alla di erenza tra 59 e 30, parimenti il surplus di Bruno è l area del rettangolo di base 1 e altezza pari alla di erenza tra 45 e 30 e così anche per il surplus di Claudia. Il surplus totale è la somma delle aree di tutti i rettangoli, ossia è l area compresa tra la curva di domanda e la semiretta orizzontale corrispondente al prezzo di mercato. L area compresa tra la curva di domanda ed il livello del prezzo è una misura del surplus del consumatore nel mercato. (Institute) 7 / 33
Surplus del consumatore Consideriamo un mercato di grandi dimensioni per esempio, quello dei personal compiuter con milioni di potenziali compratori, ognuno dei quali è disposto a pagare un prezzo massimo per l acquisto di un compiuter. Con una molteplicità di compratori, la curva di domanda ha un andamento continuo come illustrato nella g.; l altezza della curva di domanda indica il valore attribuito dal consumatore al bene, come misurato dalla disponibilità a pagare; Per ogni livello di quantità, la di erenza tra la disponibilità marginale a pagare ed il prezzo e ettivamente pagato è il surplus del consumatore che ha quella disponibilità a pagare. Supponiamo che il prezzo sia 1500 euro per compiuter e a questo prezzo si vendano 1 milione di compiuter, il surplus totale del consumatore è l area compresa tra la curva di domanda e la semiretta orizzontale in corrispondenza del prezzo di mercato. (Institute) 8 / 33
Variazione del surplus del consumatore Ritorniamo sul gra co 1 che rappresenta la sheda di domanda dei 5 compratori di libri usati e supponiamo che il prezzo si riduca a a 20 euro ( g 4). Questa riduzione di prezzo ha due e etti sul surplus del consumatore: Danilo adesso acquista il libro perchè il prezzo è inferiore alla sua disponibilità marginale a pagare; il surplus di Danilo è l area del rettangolo con base 1 e altezza pari alla di erenza tra la sua disponibilità marginale a pagare ed il prezzo che e ettivamente paga: (25 20) 1 = 5. Aumenta anche il surplus di coloro che gia acquistavano il libro: in particolare ogni consumatore riceve un bene cio addizionale di 10 euro che è l area del rettangolo di base 1 e altezza pari alla di erenza tra il prezzo precedente, pari a 30, ed il prezzo di 20. La somma delle aree dei rettangoli misura l aumento del surplus del consumatore dovuto alla riduzione del prezzo:(10 3) + 5 = 35 (Institute) 9 / 33
Variazione del surplus del consumatore Mostriamo adesso l e etto di una variazione del prezzo sul surplus del consumatore nella g dove abbiamo rappresentato la curva di domanda continua, quella dei personal compiuter ( g 4). Assumiamo che il prezzo diminuisca da 5000 a 1500 euro provocando un aumento dell quantità domandata da 200000 unità ad 1 milione. Tale riduzione comporta un aumento del surplus del consumatore che si compone di due parti. La prima parte è l aumento del surplus del consumatore per quei compratori che già acquistavano il compiuter a 5000 euro e adesso guadagnano un bene cio di 3500 euro per ogni compiuter. La seconda parte è il bene cio dei nuovi acquirenti che non erano disposti a acquistare il compiuter a 5000 euro, ma che sono disposti a farlo a 1500 euro perchè la loro disponibilità marginale a pagare è compresa tra 5000 e 1500 euro. (Institute) 10 / 33
Variazione del surplus del consumatore Supponiamo che il prezzo aumenti da 1500 a 5000. La riduzione del surplus è composta di due parti: La prima parte è la perdita di coloro che continuano ad acquistare il compiuter anche a 5000 euro perchè la loro disponibilità marginale a pagare è superiore La seconda parte è la perdita dei consumatori che, a seguito dell aumento del prezzo, decidono di non acquistare più il PC; sono quelli la cui disponibilità marginale a pagare è compresa tra 5000 e 1500. (Institute) 11 / 33
Surplus del produttore Il surplus del produttore è una misura del bene cio totale che ciascun produttore ottiene dal produrre una data quantità di bene a un dato prezzo. L aggregazione dei surplus individuali misura il surplus che la società ottiene dalla produzione di una data quantità di bene ad un dato prezzo. Per de nire questa nozione dobbiamo far riferimento alla curva d o erta di mercato che indica per ogni livello di prezzo, qual è la quantità o erta da tutti i produttori nel mercato; in corrispondenza di ogni quantità o erta, qual è il prezzo minimo richiesto dai produttori per vendere un unità aggiuntiva di bene. E intuitivo che questo prezzo deve essere almeno pari al costo sostenuto per produrre un unità di bene. (Institute) 12 / 33
Surplus del produttore Consideriamo il mercato dei libri usati e supponiamo che nel mercato dei libri usati ci siano 5 individui disposti a vendere un libro : Andrea, Betta,Carlo, Daniela ed Edoardo.Ogni individuo è disposto a vendere il libro a un prezzo superiore o uguale al costo, ma non è disposto a venderlo ad un prezzo inferiore Potenziali venditori Costo Prezzo di mercato O erta di mercato Andrea 5 <5 0 Betta 15 tra 5 e 15 1 Carlo 25 tra 15 e 25 2 Daniela 35 tra 25 e 35 3 Edoardo 45 tra 35 e 45 4 >45 5 (Institute) 13 / 33
Surplus del produttore La curva d o erta nella g 6 è la curva d o erta corrispondente ai costi riportati nella tabella: per un prezzo inferiore a 5, nessuno è disposto a vendere un libro, per un prezzo comprese tra 5 e 15, solo Andrea è disposto e così via; quando il prezzo aumenta, aumenta il numero di libri venduti. L altezza della curva ri ette il costo dei venditori: per ogni data quantità, il prezzo determinato dalla curva d o erta corrisponde al costo del venditore marginale, ovvero del primo venditore che lascerebbe il mercato se il prezzo diminuisse. Per esempio in corrispondenza di 3 libri, la curva d o erta indica un prezzo di 25 pari al costo che Carlo, il venditore marginale, deve sostenere per o rire un libro. (Institute) 14 / 33
Surplus del produttore In corrispondenza di un prezzo di mercato pari a 30 euro, Andrea, Betta e Carlo sono disposti a vendere il libro perchè il loro costo è inferiore. Il surplus di ogni venditore è la di erenza tra il prezzo e ettivamente percepito ed il costo: il surplus di Andrea è (30 5) 1 = 25; il surplus di Betta è (30 15) 1 = 15; il surplus di Carlo è (30 25) 1 = 5. Gra camente ( g 7) il surplus di ogni venditore è l aea del rettangolo con base 1 e altezza pari alla di erenza tra il prezzo di mercto e l altezza della curva d o erta in corrispondenza del singolo venditore. Sommando l area di tutti i rettangoli si ottiene il surplus totale del produttore. (Institute) 15 / 33
Surplus del produttore Il surplus totale del produttore derivante dalla vendita di un bene ad un dato prezzo è pari all area compresa tra la curva d o erta e una semiretta orizzontale corrispondente a quel livello del prezzo. Questa regola si applica anche al caso di un mercato con molteplici venditori caratterizzato da una funzione d o erta continua come quella del frumento in g 8. Supponiamo che il prezzo sia 5 euro al quintale e gli agricoltori o rano 1 milioni di quintali. Il loro surplus è l area ombreggiata compresa tra la semiretta corrispondente al prezzo di 5 euro e la curva d o erta. (Institute) 16 / 33
Variazione del surplus del produttore Ipotizziamo che il prezzo aumenti da 30 a 40. Ciò ha due e etti sul surplus totale del produttore: Daniela è disposta a vendere il libro perchè il suo costo è minore del prezzo e ottiene un bene cio pari proprio alla di erenza tra il prezzo a cui lo vende ed il costo:40 35 = 5. aumenta il surplus di Andrea, Betta e Carlo in misura pari all aumento del prezzo ossia a 10. (Institute) 17 / 33
Variazione del surplus del produttore Supponiamo che nel mercato del frumento il prezzo aumenti da 5 a 7 euro ( g 9) Ciò comporta due e etti sul surplus totale del produttore : un aumento del surplus per quei venditori che già vendevano il frumento al prezzo di 5 e ora lo possono vendere ad un prezzo superiore: l aumento del surplus dei produttori esistenti è pari all aumento del prezzo che ottengono per ogni unità venduta (triangolo scuro); il surplus dei nuovi venditori che sono disposti a vendere il bene solo perchè il suo prezzo è aumentato; il surplus è la di erenza tra il prezzo percepito e il costo per ogni unità misurato dall altezza della funzione d o erta. (Institute) 18 / 33
Variazione del surplus del produttore Se il prezzo si riduce da 7 a 5 si ha una perdita di coloro che continuano a vendere il frumento, ma ad un prezzo più basso; una perdita per produttori che non vendono più il frumento perchè il prezzo si è abbassato. (Institute) 19 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Una coppia prezzo e quantità d equilibrio in un mercato come un allocazione e ciente se è quella che consente di massimizzare la somma del surplus del consumatore e del surplus del produttore. Poichè la funzione di domanda (inversa) misura la disponibilità marginale a pagare del consumatore ossia il valore che il consumatore attribuisce al bene il surplus del consumatore= valore per il consumatore-prezzo pagato dal consumatore. Poichè la funzione d o erta (inversa) misura il costo che il produttore sostiene per o rire il bene il surplus del produttore= prezzo ricevuto dal produttore -costo per il produttore. (Institute) 20 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza il surplus totale =valore per il consumatore -prezzo pagato dal consumatore +prezzo ricevuto dal produttore -costo per il produttore Poichè il prezzo pagato dal consumatore è uguale al prezzo ricevuto dal produttore: il surplus totale =valore per il consumatore -costo per il produttore Il surplus totale di un mercato è la di erenza tra il valore totale dei beni per i consumatori, misurato sulla base della loro disponibilità a pagare, ed il costo sostenuto dal venditore per produrre i beni in oggetto. Se l equilibrio di mercato massimizza il surplus totale, vuol dire che è e ciente. (Institute) 21 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Consideriamo un mercato dei libri usati con molti compratori e molti venditori ( g 10 ). Ordiniamo i potenziali compratori di libri usati in base alla loro disponibilità a pagare a partire dalla disponibilità più alta e procedendo in ordine decrescente otteniamo la curva di domanda. Analogamente ordiniamo i potenziali venditori in base al loro costo a partire dal costo più basso e procedendo in ordine crescente di costo deriviamo la curva d o erta. L incrocio tra la curva di domanda e d o erta determinano la quantità d equilibrio scambiata che è pari a 1000 ed il prezzo d equilibrio che è pari a 30. (Institute) 22 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Il triangolo compreso tra la curva di domanda ed il prezzo di mercato misura il surplus del consumatore; il trangolo compreso trail prezzo di mercato e la curva d o erta misura il surplus del produttore. La somma è il surplus totale che è pari alla di erenza per ogni livello di quantità venduta, tra il valore del bene per il consumatore, misurato dalll altezza della curva di domanda, ed il costo per il produttore, misurato dall altezza della curva d o erta. (Institute) 23 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Questa allocazione è e ciente? Massimizza il surplus totale? Per rispondere a questa domanda confrontiamo il surplus totale in corrispondenza dell allocazione d equilibrio con quello corrispondente ad una diversa allocazione. Possiamo mostrare che, se ci si allontana dall eqilibrio di mercato, il surplus totale diminuisce. Consideriamo tre modi in cui si potrebbe modi care l allocazione d equilibro: Riallocando il consumo tra i consumatori; Riallocando le vendite tra i venditori; Modi cando la quantità scambiata. (Institute) 24 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Dimostriamo che riallocare il consumo tra i consumatori riduce il surplus totale. Nella g 11 i punti A e B mostrano le posizioni di due potenziali compratori di libri usati, Anna e Pietro. Anna è disposta a pagare 35 euro per un libro, mentre Pietro è disposto a pagarne 25. Al prezzo d equilibrio di 30, Anna acquista e Pietro no. Supponiamo adesso di riallocare il consumo, ossia togliere il libro ad Anna che lo acquisterebbe e darlo a Pietro che non lo acquisterebbe. Dal momento che per Anna il libro vale 35, ma per Pietro vale 25 euro, il surplus totale del consumatore si riduce di 35-25=10. (Institute) 25 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Tale riduzione avviene per qualunque riallocazione di consumo da coloro che lo acquistano (segmento di domanda a sinistra del punto E) a coloro che non lo acquistano (segmento di domanda a destra del punto E). Un mercato di concorrenza perfetta alloca l o erta di un bene tra i compratori che gli attribuiscono il valore più elevato, misurato in termini di disponibilità a pagare. (Institute) 26 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Dimostriamo che riallocare le vendite tra i venditori riduce il surplus totale. I punti X e Y nella g 12 indicano le posizioni della curva d o erta su cui si trovano Giacomo, che ha un costo di 25 euro, e Ivana, che ha un costo di 35 euro. Al prezzo d equilibrio di 30 euro, il primo venderebbe il libro, la seconda no. Se riallocassimo le vendite, costringendo Giacomo a tenersi il libro e Ivana a vendere, il surplus totale del produttore si ridurrebbe di (35-25)euro=10. (Institute) 27 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Qualunque riallocazione di vendite da coloro che hanno un costo inferiore al prezzo d equilibrio (segmento d o erta a sinistra di E) a coloro che hanno un costo superiore al prezzo d equilibrio (segmento d o erta a destra di E) aumenta il costo totale e riduce il surplus totale del produttore. Un mercato di concorrenza perfetta alloca la domanda tra i venditori che possono produrlo al costo più contenuto. (Institute) 28 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Dimostriamo che un cambiamento della quantità scambiata rispetto a quella d equilibrio, riduce il surplus totale. Consideriamo la g (11) che descrive la ituazione di 4 individui: i potenziali compratori Anna e Piettro ed i potenziali venditori Giacomo e Ivana. Per ridurre la quantità venduta, dovremmo impedire a Giacomo di vendere il libro al prezzo d equilibrio. Ma ciò comporterebbe che Anna non potrebbe acquistare il libro anche se la sua disponibilità a pagare è 35 che è superiore al costo del libro che è 25. Ne consegue che impedire questa transazione comporta una riduzione del surplus totale pari a (35-25)=10 euro. (Institute) 29 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Per aumentare le vendite, dovremmo obbligare Ivana a cedere il libro a Pietro ad un prezzo che nesuuno dei due, potendo, accetterebbe. Poichè il costo di Ivana è 35 e la disponibilità a pagare di Pietro è 25, la riallocazione riduce il surplus totale di 10 Ne consegue che obbligare ad una transazione riduce il surplus totale. (Institute) 30 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Per quantità inferiori a quelle d equilibrio, il valore per il compratore eccede il costo per il venditore; in conseguenza, un aumento della quantità prodotta farebbe aumentare il surplus totale e continuerebbe a farlo nchè la quantità raggiunge il livello d equilibrio. Analogamente, per qualunque quantità superiore a quella d equilibrio, il valore per il compratore è inferiore al costo per il produttore. In questo caso una diminuzione della quantità prodotta e consumata farebbe aumentare il surplus totale, nchè la quantità raggiunge il livello d equilibrio. Un mercato di concorrenza perfetta produce esattamente la quantità del bene che massimizza il surplus totale. (Institute) 31 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza L allocazione d equilibrio è quella determinata dall uguaglianza tra il prezzo massimo che è disposto a pagare il consumatore marginale ed il costo del venditore marginale. Il consumatore marginale è quello la cui valutazione è esattamente pari al prezzo di mercato. Analogamente, il venditore marginale è quello il cui costo è uguale esattamente al prezzo di mercato. L allocazione e ciente ossia quella che massimizza il surplus, è quella che eguaglia la valutazione del consumatore marginale al costo del venditore marginale. (Institute) 32 / 33
Equilibrio concorrenziale ed e cienza Un allocazione è e ciente se la valutazione dell ultima unità venduta, o bene cio marginale, è uguale al costo dell ultima venduta, o costo marginale. Se fosse superiore ci sarebbe la possibilità di aumentare il bene cio totale netto della collettività scambiando un unità aggiuntiva di bene no a eguagliare bene cio marginle al costo marginale. Se il bene cio marginale fosse inferiore al costo marginale, si potrebbe aumentare il bene cio totale netto della collettività riducendo le unità vendute no a eguagliare bene cio marginale e costo marginale. (Institute) 33 / 33