14.4 Pompe centrifughe

14.4 Pompe centrifughe Le pompe centrifughe sono molto diffuse in quanto offrono una notevole resistenza all usura, elevato numero di giri e quindi facile accoppiamento diretto con i motori elettrici, portate continue con valori abbastanza elevati (250 500 m 3 /min), valori di prevalenza da 100 a 500 metri di colonna d acqua. Nelle figure 14.6 e 14.7 si riportano la sezione assiale e quella trasversale di una pompa centrifuga. Durante il funzionamento della pompa l acqua raggiunge la macchina attraverso il tubo di aspirazione a causa della depressione creata dalla rotazione della girante. La girante è l organo mobile della pompa ed è costituita da una serie di pale calettate su un disco. L acqua entra nella pompa assialmente ed acquista energia cinetica e di pressione a spese dell energia meccanica data tramite un motore elettrico coassiale all albero della girante. L acqua esce radialmente dalla girante sotto l azione della forza centrifuga impressa dalla girante stessa in rotazione, attraverso i condotti formati dalle varie pale e passando attraverso il diffusore a chiocciola raggiunge la condotta di mandata. Aumentando la velocità di rotazione della girante, e quindi aumentando il numero di giri, aumenta la massa di acqua che attraversa la macchina nell unità di tempo, cioè aumenta la portata. Si è detto che l acqua entra nella girante radialmente; la velocità assoluta dell acqua nella sezione di ingresso 1 è indicata con c 1 nella figura 14.8. Ma appena l acqua tocca la girante, che è in rotazione con velocità angolare ω, risente della velocità di rotazione (velocità periferica indicata con u 1 ) tangente alla girante nella sezione d ingresso 1. Fig. 14.6 Sezione assiale di una pompa centrifuga. Ricordando quanto detto a proposito dei moti relativi, e cioè che la velocità assoluta è la somma vettoriale della velocità di trascinamento e di quella relativa, nella sezione 1 si ha: c 1 u 1 v 1 in cui con c 1 si è indicata la velocità assoluta dell acqua con u 1 ω r 1 si è indicata la velocità di trascinamento della girante con v 1 si è indicata la velocità relativa dell acqua. Quindi, a causa della rotazione, l acqua non entra nella girante con velocità assoluta c 1, ma con velocità relativa v 1 data vettorialmente da: v 1 c 1 u 1 Fig. 14.7 Sezione trasversale di una pompa centrifuga. Per consentire all acqua di entrare senza urti nella girante e quindi per ottenere massimo rendimento di pala, la pala deve essere tangente alla direzione della velocità del liquido e perciò tangente al vettore v 1. Dalla figura 14.8 si nota che, rispettando la condizione di tangenza della pala al vettore v 1, si possono verificare due casi: pale rivolte in avanti rispetto alla rotazione della girante pale rivolte all indietro rispetto alla rotazione della girante. Una volta entrata nella girante l acqua percorre i condotti costituiti dalle pale e abbandona la girante nella sezione di uscita 2 con velocità relativa v 2 la cui direzione è tangente alle pale. Quando l acqua lascia la pala risente della velocità di rotazione u 2 della girante e quindi lascia la pala con velocità assoluta c 2 data vettorialmente da: c 2 u 2 v 2

Fig. 14.8 Triangoli di velocità. Si noti che il valore della velocità di trascinamento u 2 è maggiore di quello di u 1 in quanto il raggio r 2 è maggiore di r 1. I triangoli di velocità disegnati in figura 14.8 consentono di notare che per giranti con pale rivolte all indietro rispetto al verso della rotazione diminuisce il vettore c 2, che rappresenta la velocità di uscita dell acqua dalla girante, rispetto al caso della girante con pale rivolte in avanti. Questo significa che, se diminuisce c 2 ossia l energia cinetica del fluido in uscita, aumenta l energia di pressione dello stesso; ed è proprio questo che si vuole ottenere maggiormente nelle pompe. Anche nel diffusore sagomato a forma di chiocciola si ha una ulteriore trasformazione dell energia cinetica del liquido in energia di pressione; infatti l aumento della sezione della chiocciola provoca una diminuzione di velocità del fluido, secondo l equazione di continuità; di conseguenza aumenta la pressione del liquido. La pressione elevata determina prevalenze elevate della pompa. Le pompe centrifughe possono essere classificate in funzione di un parametro adimensionale chiamato numero di giri caratteristico n c, la cui espressione è: n c 3,13 n 2Q 4 2H 3 in cui n è il numero di giri della pompa in giri/min Q è la portata in m 3 /s H è la prevalenza manometrica in metri di colonna d acqua. Una classificazione di massima può essere effettuata in base al seguente schema: n c 50 85 H 100 200 pompe lente n c 85 170 H 40 100 pompe normali n c 170 300 H sotto i 40 metri pompe veloci Nel passaggio dalle pompe centrifughe lente a quelle veloci cambia la forma costruttiva della girante, come si può vedere dalla figura 14.9. Si può notare anche che il flusso dell acqua, passando dalle pompe lente a quelle veloci, da radiale centrifugo diventa assiale. Fig. 14.9 Forma delle giranti al variare di n c.

Fig. 14.10 Pompa multipla. Le pompe centrifughe costituite da una sola girante, specialmente se sono pompe veloci, raggiungono prevalenze non molto elevate; questo fatto ne limita il campo di impiego. Per ottenere prevalenze più elevate, che raggiungono valori fino a 1 000 metri di colonna d acqua, si costruiscono pompe multiple formate da più giranti in serie messe in una unica cassa, come mostrato in figura 14.10. La prevalenza di una pompa multipla è data dalla somma delle prevalenze parziali delle singole giranti disposte in serie. ESERCIZIO 2 Una pompa centrifuga alimenta un serbatoio in cui regna la pressione assoluta di 5 bar, aspirando da un serbatoio aperto. Sapendo che la prevalenza geodetica è di 30 metri, che la condotta è lunga 40 metri ed ha un diametro di 200 mm, che la velocità dell acqua è di 1,5 m/s, calcolare la potenza assorbita dalla pompa. Soluzione Per calcolare il valore della potenza bisogna conoscere la portata e la prevalenza manometrica: g Q H m P a 1000 η Il valore della portata è dato da: e passando ai valori numerici del testo: Q ρ Q A v 3,14 0,22 4 π D 2 v 4 1,5 0,0471 m 3 /s in cui: H m p B p A g H g Y Y a ρ Y β p B p A g ρ Q2 15 1 2 105 10 3 9,81 D L 2 10 3 0,0471 2 40 0,55 m di colonna d acqua 5 0,2 5 e valutando le perdite di carico accidentali Y a 4 m di colonna d acqua, si ottiene: H m 40,77 30 0,55 4 75,32 m di colonna d acqua Quindi la potenza assorbita vale, assumendo η 0,85: P a 103 9,81 75,32 0,0471 10 3 0,85 40,77 m di colonna d acqua 40,94 kw

14.5 Curve caratteristiche. Regolazione Le curve caratteristiche di una pompa sono curve che rappresentano le variazioni della potenza, della prevalenza manometrica e del rendimento in funzione della portata. Per tracciare la curva caratteristica della pompa in un diagramma in cui si riportano in ascissa le portate Q e in ordinata le prevalenze manometriche H, si opera con un impianto del tipo visto in figura 14.1; si fa funzionare la pompa a numero di giri n costante e si fa variare l apertura della valvola a saracinesca posta sulla condotta di mandata, misurando i diversi valori di H e di Q e riportandoli in diagramma. La curva ottenuta è del tipo disegnato in figura 14.11. Fig. 14.11 Curva caratteristica di una pompa. All aumentare della portata Q diminuisce la prevalenza manometrica e questa circostanza evidenzia una stabilità nel funzionamento della pompa in quanto la potenza assorbita, che è funzione della portata e della prevalenza manometrica, resta costante allorquando si fa variare l apertura della valvola di mandata. Nella figura 14.12 è riportata una pompa di circolazione con il relativo diagramma della curva caratteristica in Q, H. In figura 14.13 è riportata una pompa ad asse verticale con i relativi diagrammi del rendimento e della potenza. Fig. 14.12 Pompa con relative curve caratteristiche.

Fig. 14.13 Pompa ad asse verticale con relativi diagrammi. Fig. 14.14 Curve caratteristiche di una pompa al variare del numero di giri. È importante sottolineare che la curva caratteristica della pompa in coordinate Q, H è stata ottenuta ad un numero di giri costante; aumentando il numero di giri si ottiene una curva simile alla precedente ma traslata verso l esterno, diminuendo il numero di giri la curva trasla verso l interno, così come è stato rappresentato in figura 14.14. Ma la pompa non è una macchina che funziona da sola; essa è inserita in un impianto; perciò bisogna considerare anche la curva caratteristica della tubazione e dell impianto. Un impianto è caratterizzato dalla quota esistente tra i serbatoi, dalla pressione agente all interno degli stessi, dalle caratteristiche della condotta. Una relazione che lega tutti questi parametri è quella della prevalenza manometrica H m H g p B p A g β ρ Q2 D 5 L Il termine H g p B p A, detto prevalenza statica, è costante al variare della portata Q g ed è perciò rappresentato da una retta orizzontale (fig. 14.15). Il termine rappresenta una parabola con il vertice nell origine degli assi (fig. 14.16) ed è denominato D L 5 prevalenza dinamica. La curva caratteristica della condotta si ottiene sommando graficamente i due diagrammi precedenti, ed è riportata in figura 14.17. La curva caratteristica della condotta varia se si apre o si chiude la valvola di mandata inserita nell impianto. In particolare, se si apre la valvola la curva si abbassa verso destra; se si chiude la valvola la curva si restringe sulla sinistra (fig. 14.20). β Q2

Fig. 14.15 Prevalenza statica. Fig. 14.16 Prevalenza dinamica. Fig. 14.17 Curva caratteristica della condotta. Fig. 14.18 Pompa con relative curve caratteristiche. Il punto di intersezione della curva caratteristica della pompa e della curva caratteristica della condotta determina il punto di funzionamento della pompa. Nella figura 14.18 è riportata una pompa di circolazione con le relative curve caratteristiche: in tale diagramma è possibile notare le diverse caratteristiche della condotta per le diverse aperture della valvola di mandata. Da quanto è stato detto risulta evidente che facendo variare il numero di giri della pompa (fig. 14.19) a parità di curva caratteristica della condotta, oppure facendo variare la curva caratteristica della condotta a parità di numero di giri della pompa (fig. 14.20), si può effettuare la regolazione della portata Q della pompa. Naturalmente se cambia il punto di funzionamento della pompa cambia anche la sua prevalenza manometrica. Si osservi che nel caso in cui si faccia variare il numero di giri della pompa, all aumentare della portata corrisponde anche un aumento della prevalenza manometrica; se diminuisce la portata diminuisce anche la prevalenza manometrica. La potenza assorbita dalla pompa, funzione della portata e della prevalenza manometrica, subisce perciò variazioni consistenti. Nel caso in cui si faccia variare la curva caratteristica della condotta, all aumentare della portata corrisponde una diminuzione della prevalenza e viceversa se diminuisce la portata aumenta la prevalenza manometrica. Quindi la potenza assorbita resta costante e ciò si traduce in una stabilità durante il funzionamento della pompa. Tuttavia bisogna ricordare che se variano la portata e la prevalenza manometrica di una pompa varia in modo consistente il suo rendimento. Nelle figure 14.21 e 14.22 sono rappresentati due tipi di pompe multistadio.

Fig. 14.19 Regolazione della portata facendo variare il numero di giri. Fig. 14.20 Regolazione della portata facendo variare la curva caratteristica della condotta. Fig. 14.21 Pompa multistadio. Fig. 14.22 Pompa multistadio. 14.6 Pompe rotative Le pompe rotative sono caratterizzate da un rotore dotato di moto rotatorio intorno all asse; esse si usano per fluidi densi. Il rotore è azionato da un motore elettrico. La potenza assorbita dalla pompa si calcola con la relazione: P a P Q [kw] 612 ηg in cui P è il salto di pressione espresso in bar fra le sezioni di uscita e di ingresso della pompa Q è la portata misurata in litri al minuto η g è il rendimento globale dato dal prodotto del rendimento della pompa e del rendimento del circuito. In figura 14.23 è rappresentata una pompa ad ingranaggi usata nel circuito di lubrificazione dei motori delle automobili; essa è costituita da due ingranaggi, uno dei quali è calettato sull albero motore e trasmette il moto all altro ingranaggio. Il fluido è prelevato in ingresso e viene trasportato all uscita contenuto nei vani dei denti.

Gli ingranaggi, durante il movimento, conferiscono una spinta e quindi una pressione al fluido. Analogamente funziona la pompa a palette rappresentata in figura 14.24 e la pompa a lobi di figura 14.25. Le pompe a ingranaggi realizzano pressioni elevate ma hanno portate modeste. Nelle figure 14.26, 14.27, 14.28, 14.29 sono rappresentati diversi tipi di pompe ad ingranaggi. Fig. 14.23 Pompa ad ingranaggi. Fig. 14.26 Pompa ad ingranaggi. Fig. 14.27 Pompa ad ingranaggi. Fig. 14.24 Pompa a palette. Fig. 14.25 Pompa a lobi. Fig. 14.28 Pompa ad ingranaggi.

Fig. 14.29 Pompa ad ingranaggi. Scelta di una pompa idraulica La scelta del tipo di pompa da installare è determinata da diversi fattori: 1) la prevalenza che si vuole ottenere; 2) la portata necessaria; 3) il tipo di liquido da pompare; per liquidi corrosivi le pompe sono costruite con materiali idonei (ad es. bronzo); 4) il tipo di energia disponibile; serve per la scelta del motore da accoppiare alla pompa. Ogni pompa in commercio deve essere fornita dal costruttore con il diagramma di funzionamento integrato dal diagramma del rendimento; questo per consentire un corretto dimensionamento. Infatti, nella scelta della pompa da installare, bisogna tener conto non solo che a quella prestabilita portata la prevalenza deve essere maggiore delle perdite di carico dell impianto, ma anche che la pompa deve funzionare ad un buon rendimento. Nella tabella che segue vengono riassunte le caratteristiche delle pompe in funzione degli impieghi. Cosa devo ottenere bassa prevalenza (60-100 m); portata medio-bassa elevata prevalenza (oltre 100 m); portata bassa bassa prevalenza (fino a 10 m); portate ingenti a parità di portata e ad impianto realizzato voglio aumentare la prevalenza a parità di prevalenza voglio aumentare la portata e l affidabilità dell impianto Quale macchina scelgo pompa centrifuga pompa volumetrica pompa assiale più pompe in serie più pompe in parallelo