SCHEMA TIPICO DEL CONTROLLO DI TEMPERATURA TIPO ON/OFF.

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Alfonsina De Angelis
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1 file:controllo ON-OFF.doc Appunti Sistemi Elettrici Automatici Pagina 1 di 6 SCHEMA TIPICO DEL CONTROLLO DI TEMPERATURA TIPO ON/OFF. (fig 1) Ta Vr Ve Vc RESISTENZA ELETTRICA P T Tint RT V Condizionatore di segnale Vt Trasduttore temperatura Trasduttore temperatura Dallo scema e dalle conoscenze acquisite sul comparatore con isteresi (pag. 666 o 376 testo di Elettronica Tramontana ) si può dire ce : Vc può assumere solo due valori : V 0H o V 0L Di conseguenza ance P puo aasumere solo due valori : P = Pmax ( con V 0H ) P = Pmin ( con V 0L ). Di solito Pmin è zero Il ramo di retroazione dovrà essere costruito rispettando la solita regola già vista per i sistemi retroazionati ( in sintesi : il contrario dell obbiettivo) Analisi grossolana del funzionamento Come al solito il controllo deve avere un obbiettivo. Supponiamo ce l obbiettivo sia espresso dalla seguente tabella: (tab. 1) Vr [V] T [ C] Supponiamo di avere impostato una Vr = 2 V a cui da tabella (tab. 1) corrisponde T= 80 C Supponiamo ce nel momento in cui abbiamo impostato Vr di 2 V il sistema fosse stato alla temperatura iniziale di 20 C. La V H corrispondente a 20 C è 0.5 V (da tabella rispettando la solita regola del ramo retroazionato). Per cui sullo scema : Ve = Vr V H = = 1.5 V Il comparatore a la caratteristica di fig.2 (comparatore non invertente) : Dalla caratteristica si nota ce con Ve = 1.5 V l uscita Vc = V 0H P = Pmax Nel sistema entra potenza e quindi si scalda

2 file:controllo ON-OFF.doc Appunti Sistemi Elettrici Automatici Pagina 2 di 6 Vc (fig 2) V0H Ve V0L Supponiamo ce con il passare del tempo la T = 40 C con un ragionamento analogo al precedente si avrà : T = 40 C V H = 1 V Ve = Vr V H = 2 1 = 1 V Vc = V 0H P = Pmax Nel sistema entra potenza e quindi si scalda. Supponiamo ce con il passare del tempo la T = 80 C con un ragionamento analogo al precedente si avrà : T = 80 C V H = 2 V Ve = Vr V H = 2 2 = 0 V Vc = V 0H P = Pmax Nel sistema entra potenza e quindi si scalda. Supponiamo ce con il passare del tempo la T = 100 C con un ragionamento analogo al precedente si avrà : T = 100 C V H = 2.5 V Ve = Vr V H = = -0.5 V Vc = V 0L P = Pmin =0 Nel sistema non entra potenza e quindi tende a raffreddarsi (la temperatura scende). L andamento della temperatura è analizzato ora nella seguente tabella : Istante T [ C] V H [V] Ve [V] Vc [V] P [W] Tendenza della T V 0L V 0L V 0L V 0L V 0H Pmax V 0H Pmax V 0H Pmax V0L 0 9. Si ripete il ciclo dal valore 90 sopra Si osservi ce la temperatura oscilla tra circa 90 C e circa 70 C in modo ciclico (il valore 100 C in realtà non viene mai raggiunto poicé a 90 C la potenza diventa = 0) NOTE Si osservi ce il controllo non funzionerebbe con un comparatore invertente. Si provi a vedere il funzionamento se fosse impostato Vr = 4 V. Quali sono le analogie con il caso appena studiato?

3 file:controllo ON-OFF.doc Appunti Sistemi Elettrici Automatici Pagina 3 di 6 Precisazioni sulle parti fondamentali L isteresi del comparatore decide tra quali valori varierà la temperatura controllata. Il comparatore interviene quando la differenza tra Vr e V H e maggiore di 0.25 (sia negativa ce positiva). Una differenza di 0.25V equivale (da tabella 1) ad una variazione di 10 C. Infatti rispetto agli 80 C previsti la temperatura arriva a 90 C (+10 C) e a 70 C (-10 C) Provare a vedere come dovrebbe essere il comparatore ( tracciare la sua caratteristica) affincé la differenza tra il valore impostato e i valori raggiunti non superi i ± 2 C. Scema elettrico/elettronico del controllo di temperatura ON/OFF (fig 3) Vcc Vr Vcc 220V 0V Test Ve R2 R3 K Tint Vc fe1 P V V R4 R5 Vt R8 R7 V offset Lo scema proposto è semplificato poicé servirebbero ulteriori valutazioni e interventi elettronici (filtri, inseguitori di tensione, diodi di libera circolazione ecc )

Il comparatore interviene quando la differenza tra Vr e V H e maggiore di 0.25 (sia negativa ce positiva). Una differenza di 0.25V equivale (da tabella 1) ad una variazione di 10 C.

4 file:controllo ON-OFF.doc Appunti Sistemi Elettrici Automatici Pagina 4 di 6 CONTROLLO DI LIVELLO TIPO ON/OFF. (fig 1) Vr Ve Va Vm Motore TRANSISTOR Pompa Q Caratteristice Serbatoio V Condizionatore di segnale Vt Trasduttore di livello Le novità rispetto al controllo di temperatura sono rappresentate dai seguenti blocci: - Transistor - Motore/Pompa - Caratteristice del serbatoio. Il transistor a lo scopo di amplificare la potenza fornita dal comparatore con isteresi. Il solo comparatore con isteresi non sarebbe in grado di attivare il motore. Il motore/pompa è un insieme di un motore elettrico e una pompa idraulica. Fornendo tensione al motore (Vm nello scema a blocci), questo si mette in rotazione, trascinando a sua volta in rotazione la pompa idraulica. La pompa idraulica, ruotando, garantisce una portata d acqua in ingresso nel serbatoio (Q nello scema a blocci). Supporremmo ce la portata Q sia costante. Si può legare la portata con l altezza se si conoscono le caratteristice del serbatoio. Infatti : = Q t Ab dove Q = portata [m 3 /s] t = tempo [s] Ab = area di base del serbatoio [m 2 ] (considerata costante) = variazione di livello del liquido nel tempo t [m] E facile notare ce un serbatoio con area di base ridotta raggiungerà, a parità di tempo e di portata, livelli più alti. Quanto detto motiva l esistenza del blocco caratteristice del serbatoio. Sappiamo già ce Vc può assumere solo due valori : V 0H o V 0L Con V 0H il motore sarà in funzione con con V 0L il motore sarà fermo. Per il ramo di retroazione valgono le solite regole già (il contrario dell obbiettivo) Problema applicativo Si suppone di conoscere come lavora il ramo di retroazione (blocco H) di un controllo di livello. La tabella a lato (tab. 1) ne riassume la caratteristica ingresso uscita nel range di lavoro. Lo scopo è costruire un controllo di livello ce abbia una tolleranza di ± 5 cm rispetto al valore impostato. (tab. 1) [cm] V H [V]

seguenti blocci: - Transistor - Motore/Pompa - Caratteristice del serbatoio. Il transistor a lo scopo di amplificare la potenza fornita dal comparatore con isteresi.

5 file:controllo ON-OFF.doc Appunti Sistemi Elettrici Automatici Pagina 5 di 6 Ce decide la tolleranza sappiamo essere il comparatore con isteresi. Come dal paragrafo precedente precisazioni sulle parti fondamentali la strada per la soluzione è quella di trasformare i ± 5 cm nel relativo valore di tensione sfruttando la regola fornita dall obbiettivo. Sembra ce dal problema manci la tabella obbiettivo. Tale tabella si può ricavare sapendo ce il ramo di retroazione fa esattamente il contrario dell obbiettivo. Per cui da tab.1 si può dire ce l obbiettivo sarà (vedi tab. 2): Precisazione: In realtà l obbiettivo potrebbe essere ance più ristretto rispetto al range di lavoro del ramo di retroazione. Ad esempio il controllo potrebbe voler controllare un livello da 100 cm a 350 cm (ce è (tab. 2) Vref [V] [cm] all interno dei espressi in tabella). Questa precisazione vuole mettere in evidenza ce in effetti l obbiettivo potrebbe essere diverso dal comportamento del ramo di retroazione. Si nota ce la trasformazione da [cm] in Vref [V] (o V H ), non può essere eseguita con una semplice proporzione poicé la caratteristica del ramo di retroazione (e quindi ance dell obiettivo) non passa per l origine. La verifica si a notando ce: V ref1 1 V ref2 2 nel nostro caso in forma numerica diventa = 0.06 = Riciami La retta ce passa per l origine a equazione: y = mx dalla quale si ricava ce y/x = m. L equazione y/x = m deve essere soddisfatta da tutti i punti appartenenti alla retta passante per l origine. Se P 1 (x 1,y 1 ) e P 2 (x 2,y 2 ) appartengono alla retta dovrà essere: (x 1/ y 1 ) = (x 2 /y 2 ). Se questo non succede significa ce i punti P1 e P2 non appartengono ad una retta del tipo y = mx e quindi non passa per l origine. Si sa ce il blocco H effettua la trasformazione da in V H.rispettando le regole dell obbiettivo (ance se inverse). Cerco quindi di costruire il blocco H. m q V H m V H 3 3 = = = q = VH m = = Sfrutto il blocco creato per trasformare ± 5 cm in una tensione. Faccio notare ce ± 5 cm sono variazioni per cui uso lo scema alle variazioni: m V H V H = m = = V = 98.7 mv E evidente ce con -5 il risultato sarà mv. Il comparatore con isteresi dovrà avere quindi una V T+ = 98.7 mv = -V T-

obbiettivo. Sembra ce dal problema manci la tabella obbiettivo. Tale tabella si può ricavare sapendo ce il ramo di retroazione fa esattamente il contrario dell obbiettivo. Per cui da tab.

6 file:controllo ON-OFF.doc Appunti Sistemi Elettrici Automatici Pagina 6 di 6 Risulta semplice disegnare il comparatore con isteresi e dimensionare le sue resistenze (si lascia come esercizio). ESERCIZIO Una friggitrice, con controllo ON/OFF, deve regolare la temperatura dell olio tra 80 C e 220 C attraverso una tensione (Vref) ce va da 2 a 10 V. La tolleranza sulla temperatura è di ± 4 C. 1. Fare lo scema a blocci del controllo e dimensionare il comparatore con isteresi. 2. Fare lo scema elettrico/elettronico del controllo ON/OFF ce esegue quanto riciesto. PARTE DIFFICILE Per i più virtuosi. Se si conosce la resistenza termica della friggitrice (Rt = 0.8 C/W) definire: 3. La potenza riscaldante necessaria. 4. La resistenza elettrica per erogare la potenza necessaria (aliment. 220 V efficaci) 5. L andamento nel tempo delle fasi ON/OFF una volta raggiunta la temperatura impostata (si considera 1 litro d olio alla temperatura di 160 C) 6. Il consumo di energia in 1 di frittura.

1. Fare lo scema a blocci del controllo e dimensionare il comparatore con isteresi. 2. Fare lo scema elettrico/elettronico del controllo ON/OFF ce esegue quanto riciesto.

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