MATEMATICA PER IL IL CITTADINO CASSA COMUNE Elisa, Chiara, Anna, Giulia, Luca e Marco sono in vacanza insieme: fanno un giro della Germania e della Repubblica ceca spostandosi con treni e autobus e dormendo in campeggi o pensioni. Tutti, tranne Marco, hanno una carta di credito prepagata e cercano di sfruttarla il più possibile per non avere troppi contanti. A turno, utilizzano la propria carta per pagare per tutti e annotano le varie spese sul foglio giallo in figura. Non sempre le spese sono da dividere fra tutti, perché, per esempio, Luca raggiunge il gruppo più tardi; a volte qualcuno salta i pasti oppure si separa temporaneamente dagli amici. A metà viaggio, sul treno per Dresda, decidono di fare un po di conti per pareggiare le varie spese e per capire quanto rimane a ciascuno. 1. Riscrivi le spese effettuate in una tabella organizzata in modo tale che sia più semplice fare i conti (per esempio, per ogni spesa deve essere chiaro chi l ha fatta, ma anche fra quali persone va suddivisa). Ricorda che all inizio del viaggio Luca non c è e che, quando non è specificato nulla, la spesa è per tutto il gruppo. 2. Sulla base delle informazioni raccolte, prepara una tabella riassuntiva delle spese collettive e individuali di ciascuno.
PROCEDIMENTO STRATEGIA RISOLUTIVO RISOLUTIVA Per prima cosa analizziamo la struttura del biglietto così ci risulterà più semplice costruire una tabella. Tipo di spesa Paga la spesa collettiva. Spesa totale da dividersi tra i partecipanti che in questo caso sono tutti tranne Luca che arriverà in seguito. Paga la spesa collettiva. In questo caso la spesa totale dovrà essere divisa per 3 in quanto 3 sono le persone che partecipano. Anna e Giulia dovranno restituite 9 ciascuno ad Elisa. Spesa totale Dopo aver fatto le dovute divisioni si quò costruire una tebella organizzata in modo tale che sia semplice fare i conti e in cui sia chiaro non solo chi ha fatto la spesa ma anche fra quali persone va suddivisa e si possono così calcolare le spese individuali e collettive.
RISOLUZIONE PRIMO QUESITO ELISA CHIARA ANNA GIULIA MARCO LUCA ELISA -18 +6 +6 ELISA -30 +5 +5 +5 +5 +5 ELISA -27 +9 +9 ELISA -96 +16 +16 +16 +16 +16 CHIARA +15-90 +15 +15 +15 +15 CHIARA +11-66 +11 +11 +11 +11 ANNA +19 +19-95 +19 +19 ANNA +7 +7-35 +7 +7 GIULIA +13 +13 +13-65 +13 GIULIA +11 +11 +11-44 MARCO +30-30 LUCA +32 +32 +32 +32 +32-192
RISOLUZIONE SECONDO QUESITO SPESA COLLETTIVA SPESA INDIVIDUALE SALDO ELISA 171 144 +27 CHIARA 156 135 +21 ANNA 130 144-14 GIULIA 109 161-52 MARCO 30 118-88 LUCA 192 86 +106
IL VIAGGIO CONTINUA Sistemati i conti precedenti, i ragazzi decidono di continuare nello stesso modo per la parte successiva del viaggio. In Repubblica ceca non è ancora in vigore l euro: la moneta è la corona ceca ( e il cambio è approssimativamente 100 =2800 CZK. In molti posti accettano comunque il pagamento in euro. Ecco il successivo foglio in cui i ragazzi annotano le spese. 1. Riscrivi le spese effettuate in una tabella analoga a quella compilata per la prima domanda. Modificala adeguatamente per affrontare il problema delle due valute ed esprimi le spese in euro (calcola tu il valore in euro). 2. Sulla base delle informazioni raccolte, prepara una tabella riassuntiva delle spese collettive e individuali di ciascuno in questa seconda parte del viaggio, come hai fatto per rispondere alla seconda domanda della prima parte. Per calcolare il valore in euro delle spese in CZK bisogna impostare la seguente proporzione: 100 :x =2800CZK:yCZK implica x = 100 yczk 2800
RISOLVIAMO IL PROBLEMA RIGUARDANTE LA CONVERSIONE IN EURO CON UN PROGRAMMA PASCAL Per calcolare il valore in euro delle spese fatte in corone ceche ho costruito i seguenti programmi Pascal. Program coversione_corone_ceche_in_euro (input-output); uses crt; var euro, CZK:real; begin textcolor(14); writeln; Converto i valori in corone ceche in euro'); writeln; Dammi il valore delle corone ceche'); textcolor(15); readln(; euro:=(100*/2800; textcolor(15); Il valore in euro e'': ',euro:0:2); readln end.
Program coversione_corone_ceche_in_euro; uses crt; var euro, CZK:integer; begin textcolor(11); writeln; Converto i valori in corone ceche in euro'); writeln; Dammi il valore delle corone ceche'); textcolor(15); readln(; euro:=(100*div 2800; textcolor(15); Il valore in euro e'': ',euro); readln end. Ecco i link per vedere l esecuzione dei programmi.
RISOLUZIONE PRIMO QUESITO ELISA CHIARA ANNA GIULIA MARCO LUCA ELISA -9 +3 +3 (252 ELISA -54 +9 +9 +9 +9 +9 (1512 CHIARA +14-84 +14 +14 +14 +14 CHIARA +8-48 +8 +8 +8 +8 ANNA +5 +5-30 +5 +5 +5 (840 ANNA +12-48 +12 +12 GIULIA +4 +4 +4-16 GIULIA +20 +20 +20-120 +20 +20 MARCO +7 +7 +7 +7-42 +7 (176 LUCA +4 +4 +4 +4-20 (560 LUCA +3 +3 +3 +3 +3-18 (504 LUCA +35-35 (980 LUCA +20-20
RISOLUZIONE SECONDO QUESITO SPESA COLLETTIVA SPESA INDIVIDUALE SALDO ELISA 63 97 +27 CHIARA 132 117 +15 ANNA 78 86-8 GIULIA 136 86 +50 MARCO 42 85-43 LUCA 93 73 +20 GIUSEPPINA CIUMMO