CORSO DI PERFEZIONAMENTO

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI SIENA DIPARTIMENTO DI FISICA CORSO DI PERFEZIONAMENTO PERCORSI DIDATTICI DI FISICA E MATEMATICA: MODELLI, VERIFICHE SPERIMENTALI, STATISTICA ATOMI E CARICA ELETTRICA: PROPOSTA DI UN PERCORSO DIDATTICO VALERIA VITI ANNO ACCADEMICO 2004/2005

I. INTRODUZIONE Il percorso didattico che sarà descritto nel seguito è stato progettato per una classe seconda di un istituto tecnico commerciale, nell insegnamento di scienze della materia, che è un corso integrato di fisica e chimica di durata biennale. Nella stesura del percorso didattico si è tenuto conto di due aspetti fondamentali: le indicazioni ministeriali e le finalità e caratteristiche principali del corso e dell istituto. Tra i tanti argomenti da poter affrontare si è preferito limitare la materia trattata, per favorire il lavoro in laboratorio, la capacità di analisi dei dati sperimentali e la comunicazione dei risultati. L argomento proposto riguarda la relazione tra gli atomi e la carica elettrica ed è pensato come un punto di collegamento tra la chimica e la fisica, collegamento che i ragazzi dovrebbero ormai saper cogliere nel secondo anno di corso, dopo aver trattato le proprietà caratteristiche della materia, le leggi relative alla formazione dei composti e un introduzione al modello atomico della materia. Il percorso segue le indicazioni del corso IPS 1 ed è il naturale proseguimento di un primo studio riguardante la carica elettrica. Dopo aver analizzato i risultati degli esperimenti fatti sulla carica elettrica tramite le celle a idrogeno, è emersa una connessione tra la materia e la carica elettrica stessa ed è stato stabilito un metodo per misurare quest ultima con un amperometro ed un cronometro. In particolare, le esperienze sull elettrolisi dell acqua hanno permesso di determinare la carica associata ad un atomo di idrogeno e di ossigeno e di riflettere sulla relazione esistente tra le due quantità di carica. Utilizzando lo stesso metodo, si prosegue l analisi sulla carica elettrica determinando la quantità di carica necessaria a far depositare un singolo atomo di un elemento da una soluzione, studiando le celle elettrolitiche. Per le attività di laboratorio è richiesta l esecuzione di una prima esperienza per la separazione elettrolitica di un metallo (zinco e piombo), al termine della quale emerge che la carica necessaria per far depositare per elettrolisi un atomo dell elemento è uguale alla carica per un atomo di idrogeno, o è un multiplo di questa carica secondo un numero intero piccolo. Se ne deduce l esistenza di una quantità naturale di carica, la più piccola che si presenta in natura, la carica elementare. 1974. 1 I testi di riferimento sono: IPS Group (a cura di), Introduzione alla scienza fisica e Scienza fisica due, Zanichelli, 1

In questa prospettiva è interessante rivisitare la legge delle proporzioni costanti, già affrontata nel primo anno di corso. Infatti viene ora naturale mettere in relazione i rapporti costanti di massa secondo i quali gli elementi si combinano con un altra proprietà della materia: la carica elettrica. In modo analogo si può dare anche una nuova interpretazione della legge delle proporzioni multiple, proponendo una successiva esperienza riguardo a due composti del rame. È infine da sottolineare che entrambe le esperienze richiedono un adeguata padronanza del calcolo e della trattazione degli errori, oltre ad una certa pratica della tecnica sperimentale. È probabile che i dati raccolti non permettano conclusioni definite; in questo caso è opportuno far ripetere le esperienze. Nel seguito viene descritto lo svolgimento della prima delle due esperienze sopra riportate ed una traccia relativa alla seconda. 2

II. SEPARAZIONE ELETTROLITICA DELLO ZINCO E DEL PIOMBO PREMESSA Si può suddividere la classe in gruppi di lavoro e trattare così in parallelo la separazione dello zinco e del piombo in modo da avere la possibilità, alla fine del percorso, di analizzare e confrontare i risultati relativi ad entrambi i metalli. Lo scopo è di determinare la quantità di carica necessaria a liberare un atomo del metallo da una soluzione contenente il metallo stesso. PREPARAZIONE DELL APPARATO SPERIMENTALE La cella per la separazione elettrolitica del piombo (zinco) consiste di due elettrodi di piombo (zinco) e di una soluzione contenente piombo (zinco). In questo caso si sono usati elettrodi di piombo e una soluzione di nitrato di piombo, Pb(NO 3 ) 2. Gli elettrodi devono essere perfettamente puliti e occorre contrassegnarli e fare attenzione a non toccarli nella parte in cui avverrà il deposito. La cella deve essere collegata in serie con un amperometro. La batteria si collega all amperometro e alla cella quando si può iniziare a prendere il tempo con il cronometro (si regola precedentemente la corrente tra 100 ma e 200 ma). A Figura 1: Schema del circuito con cella elettrolitica. DESCRIZIONE DEL PROCEDIMENTO SPERIMENTALE Poiché il piombo è un elemento solido, esso si deposita sull elettrodo come solido, e la massa depositata sarà misurata per differenza tra la massa dell elettrodo prima e dopo l elettrolisi. Occorre quindi, prima di iniziare l esperienza, misurare con cura la massa dei due elettrodi. Per effetto del passaggio della corrente la massa m + dell elettrodo collegato al polo positivo della batteria 3

diminuisce, mentre quella (m - ) dell elettrodo collegato al polo negativo dovrebbe aumentare della stessa quantità (per effetto del deposito di ioni positivi del piombo) 2. La conoscenza della massa di piombo (m) depositata ad un elettrodo e il valore noto della massa di un atomo di piombo (m Pb 207,2 1,66 10-24 g) 3 permette di determinare il numero n di atomi di piombo che si depositano durante l esperimento. Con l amperometro ed il cronometro si misura in A s la carica totale Q che passa nel circuito. Dopo circa 20 minuti dovrebbe essersi depositato abbastanza piombo perché la sua massa possa essere misurata con la bilancia. Poiché la corrente varia in questo intervallo di tempo, è utile una lettura dell amperometro ogni minuto (le letture sono riportate in tabella). Dopo aver fatto asciugare i due elettrodi, si misura di nuovo la loro massa (m + e m - ) e si fa un confronto tra le due variazioni. Per determinare la carica totale Q necessaria a separare il piombo si calcola il valore medio della corrente (I media ) e si tiene conto dell intervallo di tempo trascorso (T) 4. Infine si può determinare la carica q necessaria per far depositare un atomo di piombo. TABELLA t (min) * I (ma) I (ma) ** t (min) * I (ma) I (ma) ** 1 147 2 11 162 2 2 151 2 12 163 2 3 153 2 13 164 2 4 155 2 14 164 2 5 156 2 15 165 2 6 158 2 16 166 2 7 159 2 17 167 2 8 160 2 18 167 2 9 161 2 19 167 2 10 162 2 20 168 2 Tabella: dati rilevati. Oss.: * Considerando i tempi di reazione, l errore sul tempo T è stato assunto pari a 1 s. ** L errore sulla corrente è stato determinato considerando 1,2% lettura + 1 digit, come riportato sulle istruzioni dell amperometro. 2 Nei calcoli successivi è consigliabile utilizzare la diminuzione della massa relativa all elettrodo collegato al polo positivo poiché piccole quantità di deposito sull altro elettrodo potrebbero disperdersi. 3 La massa di un atomo di piombo si determina moltiplicando la massa atomica relativa del piombo per l unità di massa atomica. 4 20 Tale valore può essere determinato anche come somma delle quantità di carica passate ogni minuto I 60. n n 1 Lo stesso calcolo può essere eseguito assumendo come valore della corrente in ogni intervallo di tempo (60 s) il valore medio fatto sui due estremi dell intervallo stesso. 4

ELABORAZIONE DEI DATI I passaggi matematici relativi al calcolo delle grandezze e dei rispettivi errori necessari per l esperienza sono riportati di seguito. m m + - m + m - - m - m 2 m + n m m Pb n n m m (si considera m Pb costante) Q I media T I media I max I min 2 I + I Q T media media 5 Q T media I I media q n Q q Q n + q Q n I valori relativi all esperienza svolta sono: m + (67,205 ± 0,001)g m + (66,993 ± 0,001)g m (0,212 ± 0,002)g m - (60,398 ± 0,001)g m - (60,594 ± 0,001)g m (0,196 ± 0,002)g n ± n (61,6 ± 0,6) 10 19 e % (n) 1% I media ± I media (160 ± 10) ma T ± T (1200 ± 1) s Q ± Q (190 ± 10) A s e % (Q) 5% q ± q (3,1 ± 0,2) 10-19 A s e % (q) 6% ANALISI DEI RISULTATI La carica necessaria per far depositare un atomo di piombo è stata calcolata con un errore percentuale del 6%. Si confronta questa carica con quella necessaria a liberare un atomo di idrogeno (e 1,6 10-19 A s): la conclusione è che tale rapporto vale circa due (un confronto analogo si ripete per il caso dello zinco). Si osserva inoltre che con lo stesso metodo è possibile raccogliere altri elementi agli elettrodi di una cella elettrolitica. Riguardo ad alcuni elementi comuni si possono analizzare opportune tabelle che riportano i valori relativi al rapporto carica per atomo dell' elemento carica per atomo di idrogeno, ottenuti con esperimenti più precisi di quelli svolti dagli studenti. I rapporti sono sempre espressi da numeri interi piccoli, indipendentemente dal grado di precisione con cui essi possano essere determinati. Se ne deduce che la carica necessaria a liberare un atomo di idrogeno è la più piccola esistente in natura e che la carica richiesta per far depositare un atomo di qualunque elemento è un multiplo di essa secondo un numero intero piccolo. 5 L errore relativo sul tempo è trascurabile. 5

III. DUE COMPOSTI DEL RAME TRACCIA PER UNA ESPERIENZA DI LABORATORIO L apparato sperimentale è del tutto simile a quello relativo all elettrolisi di un metallo, tranne che si utilizzano due celle a rame, costituite da elettrodi di rame e contenenti due diverse soluzioni del metallo (soluzioni di solfato di rame, CuSO 4, e di cloruro di rame, CuCl), collegate in serie. A Figura 2: Schema del circuito con due celle a rame collegate in serie. Quando i due composti del rame sono separati per elettrolisi, si calcola la carica per atomo di rame in ognuno dei composti e si osserva che si trovano due cariche elementari per un composto e una per l altro. Il procedimento è analogo a quello eseguito in precedenza. Per ogni cella si determina la massa depositata di rame (variazione in massa degli elettrodi) e si calcola il numero di atomi di rame che si depositano (tramite la massa in grammi dell atomo di rame); la corrente che passa nelle due celle è la stessa ed esse funzioneranno per lo stesso tempo: ciò assicura che saranno attraversate dalla stessa carica. Si calcola il numero di cariche elementari necessarie a far depositare un atomo di rame da ciascuna delle due soluzioni. Esistendo solo due ossidi di rame, si può predire quali saranno le loro formule più semplici (CuO e Cu 2 O). 6