INFLUENZA DI ALCUNI PARAMETRI TERMICI SULLE PRESTAZIONI ENERGETICHE DELLE PARETI VENTILATE

INFLUENZA DI ALCUNI PARAMETRI TERMICI SULLE PRESTAZIONI ENERGETICHE DELLE PARETI VENTILATE M. Ciampi, F. Leccese, G. Tuoni Dipartimento di Energetica Lorenzo Poggi Facoltà di Ingegneria - Università degli Studi di Pisa Via Diotisalvi, 2-56126 PISA ABSTRACT A good building envelope design and, in particular, the use of ventilated facades and roofs, can help to reduce summer thermal loads and, therefore, the energy consumption due to air-conditioning plants. Moreover, the thermo-fluid dynamic analysis of a ventilated air space requires an accurate knowledge of thermal exchange coefficients, friction factors and thermophysical properties of the materials; the determination of such quantities is, unfortunately, not so easy and values currently used for them are often quite uncertain. This study is based on a simple model for the calculation of the energy saving achievable by using ventilated walls in which the air flow inside the air space is due to chimney effect; this model is used for studying the influence of the variation of some parameters mostly of thermal type (thermal exchange coefficients, thermal emissivity, load leaks of the ventilation duct). In particular, the energy performance of such walls results to be strongly influenced by the wall outer surface thermal resistance and by the roughness of the ventilation duct. 1. INTRODUZIONE In Italia la crescente diffusione di impianti di condizionamento e sistemi split ha determinato un sensibile aumento dei consumi di energia elettrica con particolare riguardo alla stagione estiva. E ragionevole ritenere che, a breve scadenza, la potenza richiesta alla punta estiva possa superare nettamente quella richiesta alla punta invernale. Di qui la necessità di una progettazione dell involucro edilizio tesa a ridurre i carichi termici estivi; le facciate e coperture ventilate possono contribuire sensibilmente al raggiungimento di questo scopo [1-4]. L analisi termofluodinamica completa di una intercapedine ventilata richiede una precisa conoscenza dei coefficienti di scambio termico, dei fattori di attrito e delle caratteristiche termofisiche dei materiali utilizzati; tali quantità non sono, purtroppo, di facile determinazione e i valori che per esse vengono correntemente usati sono assai spesso affetti da notevoli incertezze. In particolare le incertezze con le quali si conoscono i coefficienti di scambio termico possono avere importanza così rilevante da vanificare, in molti casi, l utilità di impiegare sofisticati e complessi programmi di calcolo come per esempio quelli basati sulla Computational Fluid Dynamics (CFD). In recenti lavori [5-8] gli stessi autori hanno proposto un metodo di calcolo, approssimato ma semplice, adatto per applicazioni progettuali, per stimare le prestazioni energetiche di facciate e coperture ventilate, nei casi in cui il moto dell aria nell intercapedine sia dovuto all azione di un propulsore (ventilatore) o a differenze di temperatura (effetto camino). Ad onta della complessità del problema e del gran numero delle grandezze fisiche che influenzano il comportamento termico della parete ventilata, è possibile esprimere il risparmio energetico S, conseguibile con l impiego di tali strutture al posto di strutture analoghe ma non ventilate, con un unica formula, avente come grandezze di ingresso solo cinque parametri adimensionali. Più precisamente, il risparmio percentuale S=(Q 0 Q)/Q 0, definito come la diminuzione (Q 0 Q) del flusso termico medio entrante nel locale attraverso la struttura ventilata divisa per il flusso Q 0 entrante in assenza di ventilazione, può essere espresso nella forma: χ S = 1 χ + γz( ϕ z) 1 exp (1) γ[h + z(1 z)] in funzione dei seguenti cinque parametri adimensionali. Il parametro ambientale ϕ =(T e T 0 )/(T e T i ), in cui T i è la temperatura interna, T 0 è la temperatura dell aria esterna all ombra e T e la temperatura sole-aria. Si ha: T e =T 0 +ar e I, con a coefficiente di assorbimento alla radiazione solare della faccia esterna della struttura, r e resistenza liminare tra la parete e l ambiente esterno e I (W/m 2 ) intensità della radiazione solare incidente. Il rapporto z=r e /R t tra la resistenza termica R e, vista tra l aria di ventilazione e l esterno, e la resistenza termica R t complessiva vista tra l aria del locale e quella esterna. Il rapporto χ=r t0 /R t tra la resistenza termica complessiva vista tra l aria del locale e l aria esterna in assenza di ventilazione (R t0 ) e la stessa resistenza termica in presenza di ventilazione (R t ). La portata termica specifica γ=ρ 0 W 0 C p R t0 d/l, pari al prodotto tra la portata termica dell aria nell intercapedine e la resistenza termica totale dell intercapedine chiusa

(con ρ 0 densità dell aria esterna, C p calore specifico a pressione costante, W 0 velocità all imbocco del condotto di ventilazione, L e d rispettivamente lunghezza e spessore del condotto). Un termine di correzione radiativa H, per la cui definizione si rinvia a [5], dovuto al fatto che l introduzione dei coefficienti di scambio termico liminari (in luogo di quelli convettivi) non è sufficiente per quantificare completamente lo scambio radiativo nell intercapedine. L influenza dei cinque parametri su S è stata studiata in [5], dove è stato esaminato anche il comportamento di alcune facciate e coperture ventilate, scelte tra quelle di più semplice e comune realizzazione; una più ricca casistica è poi riportata in [6-7]. Con tali notazioni, l andamento della temperatura dell aria nell intercapedine, in funzione della coordinata x (0 x L), si può scrivere: con T(x) T m χx = Tm + (2) = zt + (1 z) T i ( T0 Tm ) exp γl[h + z(1 z)] e La portata specifica γ, può essere considerata una variabile indipendente nel caso di ventilazione forzata dell intercapedine. Nel caso di ventilazione naturale la portata è determinata dal campo termico ed è fortemente influenzata dalla geometria del condotto, dalle perdite di carico fluodinamiche ed anche dalle condizioni atmosferiche esterne (in particolare dalla velocità e direzione del vento); trascurando l effetto di queste ultime, difficilmente quantificabile [9], una stima dei valori delle portate d aria che si stabiliscono, per effetto camino, nelle facciate ventilate può essere ottenuta procedendo come in [5]. Indicando con λ il fattore di attrito dei paramenti delimitanti l intercapedine, con λ i e λ u i fattori di attrito delle perdite di carico localizzate sulla sezione d ingresso e su quella di uscita, con g l accelerazione di gravità, con θ l angolo di inclinazione della parete, la velocità di imbocco W 0 risulta esprimibile mediante la relazione: W 2 0 = glsinθ 1 T0 < 1 T λ' i 1 Lλ < T > λ' u + 1 T u > + + 2 2DT0 2 T0 (3) Con ciò la velocità W 0 dipende dal campo termico attraverso la temperatura dell aria in ingresso, assunta pari a quella dell aria esterna T 0, attraverso la temperatura T u dell aria in uscita dal canale, attraverso i valori medi <T> della temperatura dell aria e della sua inversa <1/T> calcolati su tutta la lunghezza del canale. La relazione (3) deve essere usata iterativamente, in quanto la velocità dell aria nell intercapedine influenza la distribuzione di temperatura. 2. IMPOSTAZIONE DEL PROBLEMA In questo lavoro si intende studiare l influenza sulle prestazioni energetiche delle pareti ventilate da parte di parametri, prevalentemente di tipo termico, che non 1 compaiono direttamente tra i cinque che determinano il risparmio S. Al fine di analizzare tale influenza sono state prese in considerazione alcune pareti ventilate di pratico impiego, variandone i valori di alcuni parametri attorno ad una situazione di riferimento e calcolandone il risparmio percentuale S. E stata usata la stessa metodologia di calcolo impiegata in [5]. In particolare per la valutazione del fattore di attrito λ, relativo alla perdita di carico distribuita nell intercapedine, si è fatto uso della relazione di Haaland; i coefficienti di scambio convettivo tra aria di ventilazione e pareti del canale sono stati calcolati con la formula di Gnielinski, eccetto che in 7, ove la corrispondente resistenza termica è stata scelta come parametro indipendente; lo scambio termico radiativo diretto tra le superfici affacciate sul canale dei due paramenti è stato linearizzato come in [5]. Le condizioni climatiche e la geometria del canale di ventilazione sono state considerate fisse, come indicato nella Tabella 1; nella stessa tabella sono riportati i parametri sottoposti, uno per uno, a variazione attorno ai valori standard di riferimento ivi precisati. Per le resistenze liminari sulla faccia esterna, r e, e interna, r i, e la resistenza termica dell intercapedine d aria non ventilata, R cc, si sono assunti come riferimento (v. Tab. 1) i valori consigliati dalla norma UNI EN ISO 6946/1999 [10]. Tabella 1 Valori di riferimento utilizzati nei calcoli QUANTITÁ FISSE Condizioni climatiche: temperatura dell aria esterna T 0 temperatura nel locale T i intensità radiazione solare I Intercapedine di ventilazione: larghezza l lunghezza L spessore d resistenza termica di cavità chiusa R cc QUANTITÁ VARIATE Faccia esterna della struttura: resistenza liminare r e coefficiente di assorbimento a Faccia interna della struttura: resistenza liminare r i Intercapedine di ventilazione: emissività delle superfici ε perdita di carico all imbocco λ i perdita di carico allo sbocco λ u rugosità b 28 C 24 C 400 W/m 2 10 m 15 m 0.10 m 0.18 m 2 K/W Valore standard 0.04 m 2 K/W 0.85 0.13 m 2 K/W 0.9 0.5 1 0.02 m Le pareti prese in considerazione sono quelle verticali (θ=0) già studiate in [5]. Più precisamente sono state analizzate tre facciate, tutte con uno strato di materiale termoisolante (vetro cellulare espanso in pannelli) di spessore 3 cm, posizionato nell intercapedine in aderenza al paramento interno, così caratterizzate: una parete (P1) con un paramento esterno metallico (acciaio inox) ancorato ad una muratura di calcestruzzo in blocchi;

una parete (P2) con un rivestimento esterno in laterizio ancorato ad una muratura di laterizio in blocchi; una parete (P3) con rivestimento in piastrelle ceramiche ancorate ad una struttura muraria di laterizio in blocchi. quantità è assai rilevante, sia per la variabilità delle condizioni climatiche (vento ecc. ) sia per la difficoltà di disporre di buone correlazioni per superfici molto ampie [11]. Si è considerata anche una quarta parete (P4) del tutto analoga alla P2, ma senza lo strato di isolante; le resistenze termiche proprie del paramento esterno R A e del paramento interno R B, che caratterizzano il comportamento termico delle pareti, sono riportate nella Tabella 2. Nella stessa tabella, per comodità, sono riportate anche la resistenza complessiva in assenza di ventilazione R t0 =r e +R A +R cc +R B +r i e la resistenza di convezione r a tra la singola parete del canale e l aria di ventilazione calcolate in corrispondenza dei valori standard. Si osservi che molte delle quantità qui sottoposte a variazioni non sono di facile valutazione e le stime a priori di tali quantità possono essere affette da notevoli incertezze; in questo senso, una valutazione dell influenza del loro valore sul risparmio percentuale S appare assai significativa. Tabella 2 Resistenze termiche caratteristiche delle pareti considerate. PARETE R A R B R t0 r a P1 0.000176 1.17 1.52 0.0729 P2 0.320 0.948 1.62 0.125 P3 0.060 1.31 1.72 0.0855 P4 0.320 0.448 1.12 0.134 Infine si noti esplicitamente che quando si sottopongono a variazioni le resistenze liminari r e e r i si varia anche la resistenza nominale R t0 e quindi il flusso termico Q 0 che attraversa la parete con il condotto di ventilazione chiuso, assunto come termine di confronto nella definizione di S. I risultati ottenuti sono visualizzati mediante grafici in cui le 4 curve, contate dall alto nella parte destra del grafico, si riferiscono rispettivamente alle pareti: P2, P3, P4, P1. Figura 1 Andamento del risparmio percentuale, S, in funzione della resistenza liminare esterna, r e. Si deve infine ricordare che nella definizione di S il paragone viene fatto tra parete ventilata e parete con intercapedine chiusa a parità di R t0 ; l aumento di r e implica cioè un ulteriore risparmio energetico rispetto a quello che si ha incrementando la resistenza della parete non ventilata. 4. EFFETTO DELLA RESISTENZA LIMINARE INTERNA Soprattutto per confronto col precedente paragrafo, è stata sottoposta a variazione anche la resistenza liminare r i tra la faccia interna della parete e l aria del locale; il valore standard è r i =0.13 m 2 K/W (pari ad un coefficiente liminare α i 7.7 W/m 2 K). 3. EFFETTO DELLA RESISTENZA LIMINARE ESTERNA Il primo parametro termico sottoposto a variazione è stata la resistenza liminare r e tra la faccia esterna della parete e l aria atmosferica; il valore standard di Tabella 1 è r e =0.04 m 2 K/W (pari ad un coefficiente liminare α e =25 W/m 2 K). Dalla Fig. 1 si nota che l incremento della resistenza r e porta, in tutti i casi considerati, ad un notevole incremento del risparmio S; tale effetto è dovuto soprattutto a due diversi aspetti. In primo luogo si ha una crescita della temperatura sole-aria e quindi del parametro ambientale ϕ; in secondo luogo, attraverso la resistenza termica vista tra il canale e l esterno, accresce il parametro z. In [5] si è discusso come l incremento di ϕ sia sempre benefico per S, mentre più complessa risulta l influenza del parametro z: peraltro, nella maggior parte delle situazioni di interesse pratico, l incremento di z risulta benefico. Inoltre, al crescere di r e aumenta notevolmente anche la portata termica specifica γ. Gli effetti della variazione di r e risultano quantitativamente importanti; si noti poi che l incertezza nella valutazione di tale Figura 2 Andamento del risparmio percentuale, S, in funzione della resistenza liminare interna, r i.

La Fig. 2 conferma il fatto, del tutto intuitivo, che anche l incremento della resistenza r i porta ad un incremento del risparmio S; peraltro gli ordini di grandezza di tale incremento sono assai più piccoli di quelli del punto precedente ed hanno un qualche interesse soprattutto per la parete con resistenza termica minore P4. Anche in questo caso, al crescere di r i si ha un concomitante aumento sia di R t0 che del risparmio S. La variazione del coefficiente a influenza principalmente il parametro ambientale ϕ: una crescita di a porta ad un incremento di ϕ e quindi del risparmio energetico S. 5. EFFETTO DELLA EMISSIVITÁ TERMICA Come valore standard si è assunto il valore ε=0.9 per l emissività termica delle due pareti che delimitano il canale; anche tale quantità è stata sottoposta a variazione e i risultati sono visualizzati in Fig. 3. Figura 4 Andamento del risparmio percentuale, S, in funzione del coefficiente di assorbimento, a, alla radiazione solare della faccia esterna della parete. Figura 3 Andamento del risparmio percentuale, S, in funzione della emissività termica, ε, delle superfici interne dell intercapedine. Con l emissività termica delle superfici interne dell intercapedine, varia lo scambio termico radiativo diretto tra faccia e faccia dell intercapedine o, nell approssimazione linearizzata adottata, la resistenza termica di scambio radiativo; al crescere dell emissività tale resistenza diminuisce e diminuisce, in modo pressoché lineare, anche il risparmio energetico. Peraltro le variazioni di S sono piuttosto contenute anche per variazioni dell emissività abbastanza ampie. Il ricorso alla diminuzione dell emissività interna al fine di incrementare le prestazioni energetiche delle pareti ventilate non sembra una strategia particolarmente efficace. 6. EFFETTO DEL COEFFICIENTE DI ASSORBIMENTO E stato sottoposto a variazione anche il coefficiente di assorbimento per la radiazione solare della faccia esposta all esterno; come valore standard si è assunto a=0.85. I risultati ottenuti sono visualizzati in Fig. 4. Si noti che la realizzazione di pareti ventilate con la superficie esterna fortemente riflettente (che quindi attenua nettamente l influenza della radiazione solare), porta ad un piccolo risparmio energetico rispetto alla parete chiusa con uguale superficie esterna ; in altre parole, l uso di materiali con elevato valore del coefficiente di riflessione per la realizzazione del paramento esterno, come per esempio alluminio anodizzato, acciai speciali, leghe al titanio, ecc., appare, in buona parte, come alternativo alla parete ventilata. 7. EFFETTO DELLA RESISTENZA DI CONVEZIONE NELL INTERCAPEDINE Invece di calcolare la resistenza di convezione r a tra la singola parete del canale e l aria di ventilazione in base alla formula di Gnielinski, la quantità viene assunta come parametro indipendente e si studia l influenza della sua variazione sul risparmio S. I risultati sono visualizzati in Fig 5, mentre i valori in condizioni standard sono riportati in Tabella 2. L analisi dell effetto di questo coefficiente sul risparmio S è importante, date le differenti stime ottenute con le varie correlazioni, l influenza della rugosità e la difficile quantificazione della distribuzione di velocità nelle sezioni prossime all ingresso (ove non si ha stabilizzazione). Dal grafico si rileva la presenza di un massimo di S, abbastanza piatto, per valori della resistenza termica compresi tra 0.04 e 0.08 m 2 K/W e cioè abbastanza prossimi a quelli forniti della correlazione di Gnielinski; ciò indica che non è richiesta una grande accuratezza nella stima di questo parametro (a differenza, p.e., di quanto indicato in 3).

variare della perdita concentrata all uscita λ u è mostrato nel grafico di Fig. 6. Sembra inutile riportare un analogo grafico per λ i in quanto la temperatura dell aria T u all uscita del canale non è molto diversa da quella in ingresso T 0 e pertanto, ai sensi della (3), i valori di S possono in buona approssimazione essere desunti dal grafico precedente, pur di leggere come ascissa il valore λ i +0.5 anziché λ u. 9. EFFETTO DELLA RUGOSITÁ Figura 5 Andamento del risparmio percentuale, S, in funzione della resistenza termica convettiva, r a, nell intercapedine. Generalmente il valore della rugosità del canale viene assunto piuttosto elevato per tenere conto della presenza di sostegni, ecc. all interno del canale di ventilazione; in tale spirito, nella situazione standard esso è stato valutato in b=0.02 m. E evidente che una siffatta stima risulta poco affidabile, per cui un analisi della sua influenza sul valore del risparmio S appare importante. 8. EFFETTO DELLE PERDITE DI CARICO CONCENTRATE ALL IMBOCCO E ALLO SBOCCO Si tratta dei coefficienti λ i e λ u che compaiono nella (3) e che nella condizione standard sono stati assunti come λ i =0.5 (imbocco brusco da un ambiente molto vasto nel canale) e λ u =1 (sbocco brusco dal canale in atmosfera); peraltro la presenza di strozzature, ostacoli, sagomature varie, griglie di protezione, accumulo di sporco, possono determinare un notevole incremento di tali valori. Figura 7 Andamento del risparmio percentuale, S, in funzione della rugosità, b, del canale di ventilazione. I risultati sono visualizzati nel grafico di Fig. 7 dove come valore più piccolo della rugosità b si è assunto b=0.01 m, data l inevitabile presenza di strutture di sostegno del paramento esterno come travetti reticolari, staffe, ecc. 10. CONCLUSIONI Figura 6 Andamento del risparmio percentuale, S, in funzione della perdita di carico, λ u, allo sbocco del canale di ventilazione. I risultati ottenuti per entrambi i coefficienti sono molto simili e mostrano, come è fortemente intuitivo, una diminuzione del risparmio S al crescere di tali coefficienti; l andamento di S al Sono stati studiati gli effetti delle variazioni di alcuni parametri di origine prevalentemente termica allo scopo di valutare per quali di essi si debbano avere delle valutazioni affidabili per ottenere delle indicazioni sicure sul risparmio energetico conseguibile, nella climatizzazione estiva, con l impiego di pareti ventilate. Dall analisi effettuata risulta che i parametri i cui valori incidono in modo più sensibile sul risparmio energetico e che quindi richiedono un accurata valutazione, sono la resistenza liminare esterna e la rugosità delle pareti dell intercapedine; molto meno critica risulta l influenza degli altri parametri qui esaminati.

Questo lavoro è stato sviluppato nell'ambito del Programma di Ricerca Scientifica di Interesse Nazionale: "Sviluppo di algoritmi di base per modelli dinamici di sistemi edificioimpianto per tipologie edilizie mediterranee", cofinanziato dal MURST nell'anno 2000. NOMENCLATURA a coefficiente di assorbimento della radiazione solare b rugosità, m C p calore specifico, J/kgK d spessore del condotto di ventilazione, m D diametro idraulico, m g accelerazione di gravità, m/s 2 H termine di correzione radiativa (v. 1) I intensità della radiazione solare, W/m 2 l larghezza del condotto di ventilazione, m L lunghezza del condotto di ventilazione, m P1, P2, P3, P4 esempi di facciate ventilate (v. 2) Q flusso termico entrante nel locale attraverso la parete ventilata, W/m 2 Q 0 flusso termico entrante nel locale attraverso la parete in assenza di ventilazione, W/m 2 r a resistenza termica convettiva nell intercapedine, m 2 K/W r e resistenza liminare esterna, m 2 K/W r i resistenza liminare interna, m 2 K/W R A resistenza termica del paramento esterno, m 2 K/W R B resistenza termica del paramento interno, m 2 K/W R cc resistenza termica dell intercapedine d aria non ventilata, m 2 K/W R e resistenza termica vista tra l aria di ventilazione e l esterno, m 2 K/W R t resistenza termica totale della parete ventilata, m 2 K/W R t0 resistenza termica totale della parete in assenza di ventilazione, m 2 K/W S risparmio percentuale definito dall equazione (1) T(x) temperatura dell aria fluente nell intercapedine definita dall equazione (2), K T e temperatura esterna sole-aria, K temperatura interna, K T i T 0 W 0 temperatura dell aria esterna all ombra, K velocità dell aria all imbocco del canale di ventilazione definita dall equazione (3), m/s z parametro adimensionale (v. 1) γ portata termica specifica (v. 1) ε emissività θ angolo di inclinazione del condotto di ventilazione λ fattore di attrito dei paramenti delimitanti l intercapedine ρ 0 densità dell aria esterna, kg/m 3 ϕ parametro ambientale (v. 1) χ parametro adimensionale (v. 1) A B i u relativo al paramento esterno relativo al paramento interno relativo alle condizioni di ingresso nel canale di ventilazione relativo alle condizioni di uscita dal canale di ventilazione BIBLIOGRAFIA 1. M. Ciampi, G. Tuoni, Sulle prestazioni energetiche delle pareti ventilate. La Termotecnica, n. 3, pp. 75-85, 1995. 2. C. Bartoli, M. Ciampi, G. Tuoni, Periodic heat flow through ventilated walls: the influence of air-space position upon room temperature. Proceedings of the 3 rd International Thermal Energy & Environment Congress - ITEEC 97, Marrakesh, vol. II, pp. 522-527, 1997. 3. C. Bartoli, M. Ciampi, G. Tuoni, Ventilated walls: airspace positioning and energy performance. Proceedings of the 3 rd International Thermal Energy & Environment Congress ITEEC 97, Marrakesh, vol. II, pp. 528-533, 1997. 4. Ciampi M., Tuoni G., Sul comportamento delle pareti ventilate in regime termico periodico. La Termotecnica, n. 11, pp. 79-87, 1998. 5. M. Ciampi, F. Leccese, G. Tuoni, Sul comportamento termico di facciate e coperture ventilate. La Termotecnica, n. 1, pp. 87-97, 2002. 6. F. Leccese, Sull ottimizzazione energetica dell involucro opaco degli edifici: pareti multistrato e pareti ventilate. Tesi di Dottorato. Facoltà di Ingegneria, Pisa, febbraio 2002. 7. M. Ciampi, F. Leccese, G. Tuoni, Sull impiego delle pareti ventilate per la riduzione dei carichi termici estivi, (articolo in corso di pubblicazione). 8. M. Ciampi, F. Leccese, G. Tuoni, Ventilated walls and energy saving in summer cooling of buildings. Articolo accettato per la presentazione a EUROSUN 2002-4 th ISES Europe Solar Congress, Bologna, giugno 2002. 9. B.J. Brinkworth, R.H. Marshall, Z. Ibarahim, A validated model of naturally ventilated PV cladding. Solar Energy, vol. 66, pp. 67-81, 2000. 10. UNI EN ISO 6946, Componenti ed elementi per edilizia. Resistenza termica e trasmittanza termica. Metodo di calcolo. Settembre, 1999. 11. G.V. Fracastoro, L. Giai, M. Perino, Analisi del comportamento termico di coperture di edifici con intercapedine d aria. Atti del XV Congresso sulla Trasmissione del Calore, U.I.T., Torino, vol. I, pp. 337-348, 1999.