Generalità e un po di storia

Il Moto dei Pianeti

Generalità e un po di storia

Pianeti = Vaganti Alcune (5) delle stelle più brillanti del cielo non sono fisse, si muovono in modo evidente, percorrendo l eclittica in tempi più o meno lunghi. Due esempi del moto di Marte rispetto alle stelle fisse

Pianeti noti dall antichità, cioé visibili ad occhio nudo Due, Mercurio e Venere, precedono il Sole all alba o lo seguono al tramonto; non oltrepassano mai una elongazione massima rispetto al sole Marte, Giove e Saturno si muovono verso E rispetto alle stelle ritardando similmente al sole Quando sono in opposizione al sole hanno una fase di moto retrogrado (verso W), molto ampia nel caso di Marte (immagine precedente) Tutti si trovano in una fascia di ~5 attorno all eclittica. Nota Nuovi corpi solidi orbitanti attorno al sole sono stati scoperti tramite il telescopio. Di questi, Urano (1781), Nettuno (1846 ), Plutone(1930 ) sono stati classificati come pianeti Altri, per lo più orbitanti tra Marte e Giove, sono di piccole dimensioni e sono stati definiti pianetini (p.e. Cerere, 1800) La scoperta recente di corpi in orbite transuraniche, di massa maggiore di Plutone, ha portato nel 2005 ad una più precisa definizione del termine pianeta, col declassamento di Plutone a pianeta nano, insieme a Cerere e altri.

Altri oggetti visibili ad occhio nudo Stelle cadenti. Sabbia o piccole pietre che, arrivando nell alta atmosfera con velocità fino a 70 Km/sec, per attrito diventano incandescenti e sublimano. Talora frammenti arrivano al suolo (meteoriti). Comete. Corpi che orbitano attorno al sole, con traiettorie molto allungate. Nei pressi del sole formano la coda, per liberazione, a causa della fusione del ghiaccio, di particelle di polvere. Aristotele pose le comete tra i fenomeni sublunari (atmosferici). Solo nel XVII secolo Ticho Brahe ne dimostrò la natura di corpi celesti, ben più distanti della luna. In antico venivano interpretate come annunciatrici di eventi catastrofici, in quanto rompevano la immutabilità dei cieli.

Saturno Giove Universo di Aristotele Marte Sole Venere Mercurio Luna 384 322 a.c.

Il modello tolemaico Lo schema geocentrico elementare rappresentato nella figura precedente non spiega i dettagli dei moti, come il moto retrogrado (a fianco, il moto di Marte all opposizione), e non consente di calcolare le posizioni dei pianeti. Il sistema Tolemaico (Tolomeo, Alessandria 100-170 d.c.) condensava secoli di osservazioni in una struttura geocentrica molto complessa, frutto di una lunga evoluzione. Esso descriveva ogni orbita con un sistema di moti circolari sovrapposti e ricorreva a diversi accorgimenti (eccentrici, equanti) per modellare le irregolarità dei moti. L ipotesi eliocentrica di Aristarco (III sec a.c.) fu tacciata di empietà e non ebbe sviluppo compiuto nella scienza greca.

Deferenti, epicicli, eccentrici ed equanti nel sistema tolemaico Eccentrici ed equanti modellano le irregolarità del moto Animazione da McConnell: http://faculty.fullerton.edu/cmcconnell/planets.html Un esempio di irregolarità del moto è il diverso intervallo di tempo che separa i due equinozi: inverno 179 giorni (23.9-21.3); estate 186 giorni (21.3-23-9). Volendo modellare queste irregolarità con soli moti circolari uniformi, fu escogitato l espediente di separare il centro dell orbita circolare dal punto di osservazione (la Terra). Matematicamente il metodo era efficace. Deferenti e epicicli descrivono il moto retrogrado

Copernico : De Revolutionibus Orbium Caelestium (1543) Col perfezionarsi delle osservazioni, in epoca araba, il modello Tolemaico si differenziò in una dozzina di modelli diversi, ciascuno costituito da un complesso di più di 40 sfere. Erano modelli matematici, che risolvevano le irregolarità dei moti con un sistema di ipotesi ad hoc. Il modello tolemaico non poteva essere reale, era solo uno strumento di calcolo delle posizioni. Il cumularsi di secoli di osservazioni mostrava la difficoltà di spiegare i fatti se non a prezzo di un castello artificioso di moti. Già l astronomo arabo Averroè (..) affermava che eccentrici ed epicicli sono impossibili noi abbiamo qualcosa che fa tornare i conti ma che non ha senso. Copernico si propone di esplorare un nuovo concetto con lo scopo di ottenere un metodo sicuro e univoco di calcolo delle posizioni. La sua posizione iniziale è matematica, non filosofica. Sebbene pochi aspetti del pensiero occidentale siano rimasti immuni dalle conseguenze dell opera di Copernico, il De Revolutionibus era in se stessa un opera strettamente tecnica e professionale. Era l astronomia planetaria, non la cosmologia o la filosofia, che Copernico trovava mostruosa e fu la riforma dell astronomia matematica che, sola, lo spinse a far muovere la Terra. (segue)

segue Copernico : De Revolutionibus Orbium Caelestium (1543) In Copernico l ipotesi del moto della Terra nasce come risultato collaterale del tentativo di un astronomo preparato ( matematico ) di riformare le tecniche usate nel calcolo della posizione dei pianeti.. Avendo meditato a lungo su questa incertezza della tradizione matematica nel determinare i moti del mondo delle sfere, cominciò a turbarmi il fatto che i filosofi non potessero fissarsi su nessuna teoria sicura del moto del meccanismo di un universo creato da Dio che è.. ordine supremo, sebbene facessero osservazioni così accurate sui minimi dettagli di quell universo. Per questo mi sono assunto il compito di cercare se qualcuno avesse mai pensato che le sfere potessero muoversi secondo moti diversi da quelli che propongono gli insegnanti di matematica nelle scuole. Citati filosofi greci (Aristarco, Iceta, Filolao, Eraclito), che avevano ipotizzato il moto e la rotazione della Terra, prosegue: pensai che anche a me sarebbe stato concesso di ricercare se, assunto per ipotesi un certo moto della terra, fosse possibile trovare dimostrazioni della rivoluzione delle sfere celesti più sicure delle loro. Adattato da Kuhn, La rivoluzione Copernicana (Einaudi)

Il sistema copernicano Due moti: 1. La terra intorno a se stessa in un giorno 2. La terra (come gli altri pianeti) intorno al Sole

Moti retrogradi Modello Geocentrico Modello Eliocentrico Entrambi i modelli riescono a descrivere la cinematica del moto retrogrado, ma il modello eliocentrico spiega in modo semplice e automatico il fatto che l inversione si manifesta quando il pianeta è opposto al Sole Animazioni da McConnell: http://faculty.fullerton.edu/cmcconnell/planets.html

Il modello Copernicano..spiegava i moti in uno schema semplice e generale, ma con meno precisione dei modelli Tolemaici, che avevano cumulato, in secoli, un gran numero di elementi correttivi ad hoc..aveva ugualmente necessità di orbite eccentriche, per spiegare con orbite circolari le irregolarità dei moti (p.e. del moto della terra, mostrato dal diverso intervallo tra i due equinozi: inverno 179 d; estate 186 d)..consentiva, sulla base di osservazioni semplici, di stabilire le proporzioni tra le distanze all interno del Sistema Solare (prossimi due diagrammi) Su tutti questi punti interverrà in modo conclusivo Keplero.

Leggi di Keplero Friedrich Johannes Kepler Weil der Stadt, 1571 Ratisbona, 1630

Leggi di Keplero 1) I pianeti si muovono lungo orbite ellittiche di cui il Sole occupa uno dei fuochi; 2) I raggi vettori congiungenti i pianeti al centro del Sole descrivono aree uguali in tempi uguali (il pianeta ci mette lo stesso tempo a muoversi da A a B e da C a D, ovvero rallenta lontano dal Sole e accelera vicino ad esso) 3) I quadrati dei tempi di rivoluzione sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori dell orbita (1), (2) (3)

Le leggi di Keplero sono contenute nella meccanica della gravitazione di Newton (che è venuta dopo Kepler ) Isaac Newton 1643-1727

Limitiamoci alla terza legge, assumendo il caso più semplice di orbite circolari: 1) un corpo si muove su un orbita circolare perchè soggetto a un accelerazione centripeta a = V2/R; 2) questa accelerazione è dovuta alla gravità del sole: secondo la formulazione di Newton a = G M/R2 3) segue, uguagliando, V2/R = G M/R2 4) da V = 2πR/T 5) segue 4π2R/T2 = G M/R2 e, semplificando 6) R3/T2 = GM/ 4π2 che è la terza legge di Keplero M = massa del Sole, V = velocità, R raggio orbita, T tempo di percorrenza dell orbita, G costante di gravità.

Pianeti nel Sistema Solare Nome Distanza U.A. Massa Periodo (Terra=1) Mercurio Venere Terra Marte Giove Saturno Urano Nettuno Plutone* 0.39 0.7 1.00 1.52 5.20 9.54 19.19 30.06 39.53 0.06 0.80 1.00 0.10 317.80 95.10 14.60 17.20 0.021 Scopritore 87,97d 224,70 365,36 686,98 4332,71 10759,50 30685,00 Herschel 60190,00 Adams 90800,00 Tombaugh Data 1781 1846 1930 inoltre corpi minori: pianetini, asteroidi, comete, polvere zodiacale (*) La scoperta recente di corpi in orbite transuraniche, di massa maggiore di Plutone, ha richiesto una revisione del senso del termine pianeta. Ora è definito pianeta una corpo diforma sferica, la cui struttura è determinata dalla gravità e che ha un orbita di forma regolare. Nel 2006 Plutone è stato così declassato a pianeta nano.

I satelliti Galileiani

Galileian Moons

Tornando al moto dei pianeti

Il nostro pianeta

The Earth Aphelion = 152,098,232 km Perihelion =147,098,290 Orbital period = 365.256 days Eccentricity = 0.0167 Rotation period = 1 day Mean Radius = 6371 km Circumference = 40075 (equatorial) Mass = 6x1024 kg Axial Tilt = 23 26 21

Il nostro satellite naturale

The Moon Apogee= 406000 km Perigee = 363000 km Orbital period = 27.3 days Rotation period = Orbital period Mean Radius = 1737 km Mass = 7.3x1022 kg T(day) ~ 130 C T(night) ~ - 200 C

Luna Fasi, collegate alla posizione terra-sole: opposizione = luna piena; congiunzione = luna nuova; quadratura (angolo retto) = quarti Mostra la stessa faccia alla terra, salvo un movimento di oscillazione (tipo pendolo) di ampiezza 7. Mese lunare: intervallo tra due lune piene (o nuove) : 29.5 d Nella tradizione, l inizio del mese lunare è indicato dall apparizione della falce o crescente lunare dopo la luna nuova. Due esempi: permane nell islamismo (inizio del Ramadan); si trova nella tradizione druidica, richiamata nella Norma di Bellini. Mese lunare siderale : 27.3 d La settimana deriva dalle quattro fasi lunari (28/4=7) La definizione del mese civile parte dal mese lunare, adattato per esser reso commensurabile alla durata dell anno. Schema numerico di origine astronomica: 1 -- 30 360 ; 360/30 = 12 Le 12 costellazioni (le case astrologiche!) occupate dal sole corrispondono ciascuna allo spazio percorso dal sole in un mese lunare ricondotto poi a un mese standard ---- Zodiaco

The Moon Phases

Eclissi

Solar Eclipse

Lunar Eclipse

Tides Both Moon and Sun are responsible for the tides, but the contribution of the Sun is less than half that of the Moon. Ocean tides have 1-10 m amplitude Tides (with much smaller amplitude) are also present in the Earth atmosphere and crust. Crust tides have ~cm amplitude