16. Teoria delle scelte collettive Alessandra Michelangeli January 24, 2011 Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 1 / 18
Le scelte pubbliche La teoria economica delle scelte collettive studia il modo in cui le decisioni individuali si trasformano in scelte pubbliche. L economia ha seguito una duplice impostazione: 1 La teoria delle votazioni fa riferimento alle procedure di voto proprie di quegli organi collegiali da cui normalmente scaturiscono gli obiettivi per gli interventi di politica economica. 2 La teoria assiomatica delle scelte sociali fa riferimento a una serie di teoremi che esplorano sistematicamente le proprietà di tutte le regole concepibili di scelta di un comitato per veri care se esse soddisfano certe caratteristiche assomiatiche considerate desiderabili. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 2 / 18
Le regole delle scelte collettive nelle società democratiche Le scelte pubbliche nelle società democratiche si formano in comitati composti direttamente dagli individui su cui l esito delle scelte ricade (democrazia diretta) o da loro rappresentanti (democrazia indiretta). Ai nostri ni un comitato è quindi de nito come un gruppo di persone che perviene a una scelta tra più alternative attraverso il voto. Come si vota? Chi propone le diverse alternative sottoposte a votazione? In che ordine vengono sottoposte alla votazione? Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 3 / 18
Voto all unanimità Se la decisione di produrre un bene pubblico e di ripartirne il nanziamento venisse assunta sottoponendo a votazione le diverse alternative e si raggiungesse su una di queste l unanimità, il risultato sarebbe e ciente. Il metodo di Lindhal, ad esempio, consente di raggiungere un accordo unanime sulla fornitura del bene pubblico puro stabilendo anche in che misura ciascun individuo debba contribuire. Ipotizzando che ciascuno dichiari correttamente le proprie preferenze, Lindhal ha proposto un modello di decisione all unanimità: ogni individuo vota per la stessa quantità di bene pubblico ma paga un prezzo/tassa diverso (prezzo di Lindhal). Problema: non sempre gli individui esprimono correttamente le proprie preferenze. Il voto all unanimità è troppo "costoso". Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 4 / 18
Voto a maggioranza Una proposta viene approvata se si pronuncia a favore la metà più uno dei votanti. E il sistema più usato nelle decisioni collettive. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 5 / 18
Preferenze unimodali e bimodali Un picco nelle preferenze di un individuo è quel punto che si trova più in alto rispetto a tutti i punti adiacenti. Preferenze unimodali: il bene cio di un individuo cala costantemente man mano che ci si allontana dall esito che preferisce. Preferenze bimodali: il bene cio di un individuo prima diminuisce, poi aumenta di nuovo man mano che ci si allontana dall esito che preferisce. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 6 / 18
Rappresentazione gra ca delle preferenze Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 7 / 18
Teorema dell elettore mediano Se le preferenze degli individui presentano un solo massimo rispetto a un certo ordine condiviso, e se ogni individuo vota per l alternativa più vicina alla posizione che preferisce maggiormente, allora la regola della maggioranza produce sempre un risultato di equilibrio e la proposta vincente sarà quella collocata al "centro", cioè in posizione mediana rispetto alle altre. Limiti di applicabilità del teorema. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 8 / 18
Esiti ciclici di maggioranza Condorcet osserva che le votazioni a maggioranza relativa, quando sia consentito a ciascun votante di indicare solamente l alternativa preferita senza pronunciarsi su tutte le altre, possono dar luogo a incongruenze e a esiti irragionevoli. Indicazione della sola mozione preferita: ogni votante indica sulla scheda solamente il nome dell alternativa preferita in assoluto e la scelta del comitato ricade su quella che ottiene il più alto numero di votanti. Condorcet propone di confrontare tutte le coppie di alternative logicamente possibili. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 9 / 18
Esempio Concorso letterario Tre candidati (x, y, z) Commissione composta da tre membri (A, B, C). Le preferenze dei tre commissari sono le seguenti: A: x y z; B: y z x; C: z x y. Quale dei tre candidati vince il concorso, supponendo un sistema di votazione a maggioranza semplice?. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 10 / 18
Paradosso del voto La transitività individuale in senso stretto non è trasmessa a livello collettivo. Il motivo risiede nella particolare con gurazione delle preferenze individuali. La proprietà single-peaked è su ciente per escludere il paradosso del voto e per assicurare la coerenza della scelta collettiva espressa con il voto a maggioranza. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 11 / 18
Eliminazione dell opzione che non vince il confronto diretto Confronto diretto di coppie di alternative. L alternativa che perde un confronto viene eliminata Il risultato nale dipende dall ordine del quale si e ettuano i confronti. La manipolazione dell ordine del giorno è il processo mediante il quale si organizza l ordine di votazione per ottenere un certo risultato. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 12 / 18
Lo scambio dei voti (logrolling) Lo scambio dei voti per l approvazione di un pacchetto di proposte legislative Non sempre lo scambio dei voti permette di raggiungere un risultato più e ciente rispetto a quello che si otterrebbe con una votazione a maggioranza. Esempi in cui lo scambio dei voti può aumentare il benessere e altri casi in cui invece lo diminuisce. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 13 / 18
Le de nizioni e gli assiomi delle scelte sociali Quali sono le proprietà che un metodo di aggregazione eticamente accettabile deve rispettare? E quali processi di scelta collettiva rispettano queste proprietà desiderabili? Arrow postula i seguenti assiomi: Completezza: stabilire una graduatoria tra tutti i risultati possibili. Condizione del dominio universale (unrestricted domain): la società dovrebbe darsi un apparato normativo su cientemente generale e capace di risolvere tutte le possibili controversie, evitando di dover modi care la norma quando si presentano particolari con gurazione di preferenze dei cittadini. La generalità richiesta è assicurata solo dalla considerazione di tutte le possibili costellazioni delle preferenze individuali. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 14 / 18
Gli assiomi di Arrow (continua) Condizione del principio di Pareto debole o dell unanimità: l ordine di preferenza della società deve ri ettere quello degli individui. Condizione dell indipendenza dalle alternative irrilevanti: l ordine di preferenza che la società assegna alle alternative A e B deve dipendere solo dalle preferenze dei votanti riguardo ad A e B. Condizione di non dittatorialità: le preferenze della società non devono ri ettere solo le preferenze di un singolo individuo. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 15 / 18
Teorema dell impossibilità di Arrow Il teorema dell impossibilità di Arrow a erma che è impossibile trovare un metodo di scelta collettiva che soddis simultaneamente tutti questi criteri. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 16 / 18
Esercizio Si supponga che in una determinata collettività vi siano tre famiglie (A, B, C) che devono decidere se costruire o meno una scuola. La scuola ha un costo di costruzione di 450 e la disponibilità a pagare (=il bene cio) delle tre famiglie è la seguente: A = 250, B = 200 e C = 50. Si ipotizzi che tutte le famiglie paghino una quota di uguale ammontare pari a 150 euro e che venga adottato un criterio di votazione a maggioranza (1 voto per famiglia). 1 Qual è l esito del voto? 2 Questo esito rappresenta un miglioramento paretiano? 3 Che cosa accadrebbe se il costo di costruzione, anziché essere suddiviso equamente tra le tre famiglie, fosse ripartito proporzionalmente al bene cio ricevuto da ciascuna famiglia dalla costruzione della scuola? Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 17 / 18
Referenze bibliogra che Rosen capitolo 7. Materiale didattico. Appunti delle lezioni. Alessandra Michelangeli () 16. Teoria delle scelte collettive January 24, 2011 18 / 18