LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 1 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 2 Informatica Informatica informatica informazione mezzi mezzi fisici procedure LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI rappresentazione dell informazione (in bit) calcolatori programmi LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 3 Grandezze digitali LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 4 Grandezze analogiche Si chiama digitale una grandezza che può assumere un insieme discreto (numerabile) di valori. Per esempio: il numero di granelli di sabbia di una spiaggia, il numero di stelle e pianeti nell universo. Se la grandezza può assumere valori all interno di un insieme finito, allora è detta finita. Si chiama analogica una grandezza che può assumere un insieme non numerabile (cioè continuo) di valori. Per esempio l intensità di corrente che passa attraverso un filo
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 5 Grandezze analogiche LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 6 Analogico vs digitale Anche i numeri reali sono una grandezza analogica. Infatti, tra l intero 1 e l intero 2 esistono una infinità non numerabile di altri numeri; per esempio tra i numeri 1,000000001 e 1,000000002 esistono una infinità non numerabile di altri numeri, per esempio il numero 1,0000000019999999 e il numero 1,00000000199999999; e così via. Digitale: da digit (ingl. cifra ), relativo al calcolo con elementi numerali. I calcolatori moderni sono detti digitali,inquanto possono lavorare soltanto con grandezze di tipo digitale e finite. tutte le informazioni vengono rappresentate con l uso di segnali discreti in forma di numeri o caratteri: numeri, istruzioni, testo immagini statiche e in movimento suoni LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 7 Formato della memoria LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 8 Rappresentazione delle informazioni Un registro a 32 bit di un processore, così come una delle celle della memoria centrale, è formato da una serie di 32 circuiti Possiamo immaginarlo come una successione di 32 piccolissimi fili in cui può passare o meno la corrente Pertanto nella memoria del calcolatore è possibile memorizzare esclusivamente sequenze di bit e il processore può trattare soltanto dati espressi come sequenze di bit. Inoltre la memoria del calcolatore ha una dimensione finita.
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 9 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 10 Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Per formalizzare dati come numeri, testo, ecc., si utilizzano simboli scelti da un insieme finito, detto alfabeto. per i numeri usiamo {0, 1, 2,, 9} e la virgola per i testi usiamo {a,.., z, A,.., Z, 0,.., 9, ecc.} Ad un alfabeto associamo un insieme di regole di composizione che definiscono le successioni ben formate. 12,35 è un numero (successione ben formata) 19?48 no lo è Casa è una parola Ca%a non lo è La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di un alfabeto il dato corrispondente è detta codice. Un codice mette quindi in relazione le successioni di simboli con il significato loro attribuito. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 11 Rappresentazione delle informazioni Per i calcolatori si usa un alfabeto binario: Alfabeto binario: costituito da due simboli convenzionalmente 0 e 1 binit o bit (binary digit, cifra binaria): elemento che assume un valore binario il bit è anche l unità elementare di informazione LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 12 La codifica binaria Avendo a disposizione un solo bit si possono rappresentare due elementi diversi: si assegna al primo la codifica 0 al secondo la codifica 1
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 13 La codifica binaria Con 2 bit si possono rappresentare 4 = 2 2 elementi (oggetti, individui,...) diversi, assegnando a ciascuno una codifica diversa: paperino codifica 00 qui codifica 01 quo codifica 10 qua codifica 11 con 3 bit si possono rappresentare 8 = 2 3 elementi diversi.. con n bit si possono rappresentare 2 n elementi diversi LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 14 Codifica di oggetti Per codificare un insieme finito di m oggetti distinti, occorre assegnare ad ognuno di essi una codifica diversa. Poiché con n bit posso codificare m = 2 n oggetti, la codifica di m oggetti richiede n = log 2 m bit. (Nota: log 2 m è il più piccolo intero log 2 m). LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 15 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 16 Codifica di oggetti Esempio: bit necessari: Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato Domenica 0 1 2 3 4 5 6 000 001 010 011 100 101 110 Log 2 7 2.8 Log 2 7 = 3 Codifica dei caratteri I caratteri delle lingue occidentali (52 segni alfabetici, 10 cifre, i segni di punteggiatura e altri caratteri che noi usiamo nei testi scritti) sono una grandezza digitale. Il codice utilizzato da sempre per la codifica binaria dei caratteri è il codice ASCII (American Standard Code for Information Interchange), che utilizza 7 bit.
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 17 Codifica dei caratteri Il codice ASCII standard codifica 128 caratteri (cifre, lettere minuscole e maiuscole, simboli, caratteri di comando) la codifica rispetta l ordine alfanumerico Un byte contiene 8 bit, quindi avanza un bit. Sfruttandolo è possibile fare controlli (bit di parità) o codificare altri 128 simboli. ASCII esteso: primi 128 simboli: codificati come nel codice ASCII dal 128 al 255: simboli aggiuntivi di alcune lingue europee (å, ä, à, ă). Non è standard. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 18 La tabella ASCII 32! 33 " 34 # 35 $ 36 % 37 & 38 ' 39 ( 40 ) 41 * 42 + 43, 44-45. 46 / 47 0 48 1 49 2 50 3 51 4 52 5 53 6 54 7 55 8 56 9 57 : 58 ; 59 < 60 = 61 > 62? 63 @ 64 A 65 B 66 C 67 D 68 E 69 F 70 G 71 H 72 I 73 J 74 K 75 L 76 M 77 N 78 O 79 P 80 Q 81 R 82 S 83 T 84 U 85 V 86 W 87 X 88 Y 89 Z 90 [ 91 \ 92 ] 93 ^ 94 _ 95 ` 96 a 97 b 98 c 99 d 100 e 101 f 102 g 103 h 104 i 105 j 106 k 107 l 108 m 109 n 110 o 111 p 112 q 113 r 114 s 115 t 116 u 117 v 118 w 119 x 120 y 121 z 122 { 123 124 } 125 ~ 126 127 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 19 Codifica dei caratteri Un codice a 8 bit non è però sufficiente se si vuole rappresentare un insieme di caratteri di cardinalità maggiore di 256 (es. caratteri cinesi). Per questo motivo è stato introdotto un codice a 16 bit per la rappresentazione dei caratteri, chiamato Unicode, che permette di rappresentare 2 16 = 65. 536 elementi distinti. I primi 128 sono gli stessi del codice ASCII I successivi per altri alfabeti (greco, cirillico, idoegrammi, ecc.) e simboli speciali (matematici, grafici, ecc.) Codice ISO: 32 bit per codificare 4 G caratteri (alfabeti, insiemi di ideogrammi e simboli, ecc.). LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 20 Alcune tabelle UNICODE (Fonte: http://www.unicode.org)
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 21 Rappresentazione dei numeri LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 22 Sistemi di numerazione I numeri sono entità matematiche astratte; vanno distinti dalla loro rappresentazione Il numero cardinale quattro: cardinalità degli insiemi contenenti quattro elementi rappresentazione 1: IIII rappresentazione 2: IV rappresentazione 3: 4 ecc. Vediamo come si possono rappresentare i numeri utilizzando solo due simboli (0 e 1). Sistema di numerazione additivo: il significato dei simboli che compongono un numero è indipendente dalla posizione in cui compaiono Es. sistema con un unico simbolo, per l unità Es. sistema di numerazione romano, con i simboli I, V, X, L, C, D, M. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 23 Sistemi di numerazione: il sistema decimale Alle elementari ci facevano riempire fogli di stanghette: / //... //////// ///////// 0 1 2... 8 9 ////////// ////////// //////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// Le cifre ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// ////////// 148 = 1. 10 2 + 4. 10 1 + 8. 10 0 148 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 24 Convenzione Siamo così abituati a rappresentare i numeri nel sistema decimale che li pensiamo in tale sistema Manterremo questa abitudine mentale; però, per non confondere i numeri con la loro rappresentazione, useremo i colori: 123 in nero indica la rappresentazione 123 in rosso indica il numero
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 25 Sistemi di num.: il sistema binario LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 26 I primi 16 numeri binari / 0 1 Le cifre // // 101 / 101 = 1. 2 2 + 0. 2 1 + 1. 2 0 = 5 0 = 0 1 = 1 10 = 2 11 = 3 100 = 4 101 = 5 110 = 6 111 = 7 1000 = 8 1001 = 9 1010 = 10 1011 = 11 1100 = 12 1101 = 13 1110 = 14 1111 = 15 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 27 Sistemi di numerazione: i sistemi posizionali LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 28 Sistemi di numerazione: i sistemi posizionali Sistema di numerazione arabico: introdotto in Europa nel Medio Evo in base dieci: utilizza le dieci cifre 0, 1,, 9 èuna notazione posizionale: il valore di ogni cifra dipende dalla sua posizione nella successione di simboli che rappresenta il numero. Es. 1234 = 1x10 3 + 2x10 2 + 3x10 1 + 4x10 0 In generale, per un numero composto di n cifre si ha che: c n 1 c n 2...c 1 c 0 = = c n 1 x10 n 1 + c n 2 x10 n 2 + + c n 2...c 1 x10 1 + c 0 x10 0 Si chiamano cifre piú significative quelle associate ai pesi maggiori. La cifra c n 1 è la piú significativa e c 0 èla cifra meno significativa.
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 29 Sistemi di numerazione: i sistemi posizionali LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 30 Codifica binaria - numeri naturali Sistemi di numerazione in base B Esempio: Se la base della numerazione è B, si hanno a disposizione B cifre, comprese tra 0 e B 1. 101100 due = (1x2 5 + 0x2 4 + 1x2 3 + 1x2 2 + 0x2 1 + 0x2 0 ) dieci = (32 + 8 + 4) dieci = 44 dieci. c n c n 1...c 1 c 0 = = c n. B n + c n 2. B n 1 + + c 1. B 1 + c 0. B 0 = Σ i:0..n c i. B i Tramite m cifre in base B è possibile rappresentare B m numeri naturali, da 0 a B m-1. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 31 Codifica binaria - numeri naturali LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 32 Sistemi di num. usati in informatica Con una successione di n bit si rappresentano i 2 n numeri naturali, da 0 a 2 n 1 Per i numeri naturali si usano di solito 32 bit 2 32 1 = 4.294.967.295 4x10 9 Raddoppiando la lunghezza, il massimo numero rappresentabile aumenta esponenzialmente. Se si utilizzano 64 bit 2 64 1 1,6x10 19 Base 2: quella in cui lavora il calcolatore cifre 0,1 Base 10: quella dell utente umano cifre 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Base 8: per abbreviare i numeri binari cifre 0,1,2,3,4,5,6,7 Base 16: per abbreviare i numeri binari cifre 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 33 Fare i conti: proprietà notevoli LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 34 Dalla rappresentazione al numero (pn1) 1 seguito da n 0 rappresenta B n ; ad es. base 2: 100000 = 2 5 base 10: 100000 = 10 5 base 8: 100000 = 8 5 base 16: 100000 = 16 5 (pn2) n cifre massime rappresentano B n -1; ad es: base 2: 11111 = 2 5-1 base 10: 99999 = 10 5-1 base 8: 77777 = 8 5-1 base 16: FFFFF = 16 5-1 Si applica la definizione c n c n 1...c 1 c 0 = c n. B n + c n 2. B n 1 + + c 1. B 1 + c 0. B 0 Esempi base 2: 1011 = 1. 2 3 + 0. 2 2 + 1. 2 1 + 1 = base 8: 2705 = 2. 8 3 + 7. 8 2 + 0. 8 1 + 5 = base 16: 3F01 = 3. 16 3 + 15. 16 2 + 0. 16 1 + 1 = LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 35 Dal numero alla rappresentazione Si usano divisione intera div e resto mod, e si applica la: proprietà notevole delle rappresentazioni in base B: n = c n c n 1...c 1 c 0 = c. n B n + c. n 2 B n 1 + + c. 1 B 1 + c. 0 B 0 n mod B è rappresentato dalla cifra c 0 (la meno significativa della rappresentazione di n in base B) n div B è rappresentato dalle cifre precedenti Ad es., nella base 10: 1537 mod 10 = 7 è rappresentato da 7 1537 div 10 = 153 è rappresentato da 153 La rappresentazione emerge attraverso divisioni intere successive, raccogliendo i resti, che corrispondono alle cifre, partendo da quella meno significativa LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 36 Dal numero alla rappresentazione Ad esempio, se si vuole convertire in base 2, numero div base quoziente resto 6 div 2 = 3 0 Cifra posto 0 3 div 2 = 1 1 Cifra posto 1 1 div 2 = 0 1 Cifra posto 2 6 = 110 si ripete la divisione intera per 2 e si raccolgono i quozienti interi ed i resti come cifre Le cifre ottenute corrispondono alla rappresentazione binaria
1 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 37 Dal numero alla rappresentazione numero divisore quoziente resto 71 2 35 1 cifra bin. meno significativa 35 2 17 1 17 2 8 1 8 2 4 0 4 2 2 0 2 2 1 0 1 2 0 1 cifra bin. piú significativa 71 dieci = 1000111 due LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 38 Conversioni basi 8,16 - base 2 La conversione dalla base 2 alla base 8 può essere fatta per parti, considerando volta per volta una tripla di cifre binarie. Es. 001.010.110.111 = 1267 otto La conversione dalla base 2 alla base 16 può essere fatta per parti, considerando volta per volta una quadrupla di cifre binarie. Es. 0010.1011.0111 = 2B7 sedici LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 39 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 40 Conversioni basi 8,16 - base 2 Le basi 8 e 16 si usano perché si hanno le conversioni illustrate in figura: lunghezze base 10 - base 2 La situazione non è così semplice per la base 10, perché 10 non è potenza di 2 3 4 2 7 FA58 La prima potenza di 10 vicina ad una potenza di 2 è: 10 3 ~ 2 10 = 1024 Per questo 1 K = 1024 011 100 010 111 1111 1010 0101 1000 Si ha cioè un passaggio molto semplice 1 K = 2 10 1 K ~ 10 3
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 41 Aritmetica finita A livello hardware i calcoli numerici vengono eseguiti dalla ALU (Unità Logico Aritmetica), che si trova nella CPU e lavora con i registri della CPU Siccome i registri hanno lunghezza prefissata L, numeri la cui rappresentazione binaria richiede più di L cifre non sono rappresentabili. Si usa dunque un aritmetica finita, cioè con un numero massimo di cifre binarie disponibili. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 42 Aritmetica finita Nell aritmetica finita dei calcolatori i numeri relativi sono rappresentati in complemento, come vedremo i numeri reali sono rappresentati in virgola mobile, come vedremo Siccome il numero di cifre massimo è limitato, la precisione raggiungibile nella rappresentazione dei numeri reali è limitata; abbiamo le seguenti precisioni: semplice32 bit doppia 64 bit estesa 128 bit LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 43 Aritmetica finita La rappresentazione grafica dei numeri sulla retta permette di comprenderne alcune proprietà 0 Per comprendere le proprietà dell aritmetica finita occorre passare alla rappresentazione su circonferenza 0 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 44 Aritmetica finita Se usiamo una cella di 3 bit abbiamo 000 +1 001 +1 010 +1 011 +1 100 +1 101 +1 110 +1 111 111 +1 1000; ma, siccome abbiamo solo 3 bit: 111 +1 000 cioè si torna a 0. Le operazioni in aritmetica finita possono dare risultati diversi da quelli attesi 6 10 + 3 10 = 9 10 110 2 + 011 2 = 1001 2, che con tre bit diventa 001 2 = 1 10!!! Si ha l aritmetica dell orologio.
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 45 Gli errori di overflow LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 46 Numeri frazionari L intervallo dei numeri rappresentabili con un fissato numero di bit è limitato Eseguendo un operazione su numeri rappresentabili, può accadere che il risultato esca dall intervallo rappresentabile; in tal caso si dice che si ha un errore di overflow ESEMPIO con 8 bit Caso di valori assoluti: massimo rappresentabile = 255 150 + 150 dà overflow perché 150 + 150 = 300 > 255 Rappresentazione con la virgola: c n..c 0,c -1..c -k = c n B n +.. + c 0 B 0 + c -1 B -1 +.. + c -k B -k Per passare dalla rappresentazione in base B al numero si applica la definizione: c n..c 0,c -1..c -k = c n B n +.. + c 0 B 0 + c -1 B -1 +.. + c -k B -k Esempio col numero binario 101,01 tralasciando il contributo nullo delle cifre 0: 101,01 = 1. 2 2 + 1. 2 0 + 1. 2-2 = 4 + 1 + 1/4 = 5,25 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 47 Analogico vs digitale LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 48 Segnale analogico Il computer può lavorare soltanto con grandezze di tipo digitale e finite. Non tutte le grandezze che vorremmo rappresentare sono digitali (es: il colore, il suono, le forme). È pertanto necessario trasformare le informazioni da analogico a digitale, e codificarle (in particolare in modo binario, cioè come sequenze di bit) prima di poterle trasmettere al computer. Può assumere qualunque valore (event. in un intervallo). È continuo in ampiezza. È continuo nello spazio e/o nel tempo.
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 49 Segnale digitale LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 50 Trasformazione da analogico a digitale Può assumere un insieme finito di valori è discreto in ampiezza Abbiamo visto la rappresentazione dei numeri reali. È una sequenza di numeri. è discreto nel tempo (e/o nello spazio) Si procede in modo analogo per digitalizzare (discretizzare) grandezze fisiche analogiche: l operazione si chiama quantizzazione. Se la grandezza fisica varia in modo continuo nel tempo e/o nello spazio, occorre effettuare anche un operazione di campionamento. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 51 Campionamento LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 52 Un segnale analogico La trasformazione di un segnale da analogico a digitale consiste di due passi: Campionamento: il segnale viene misurato a intervalli discreti la frequenza di campionamento è il numero di campioni rilevati in un intervallo (di spazio o di tempo) se la frequenza di campionamento è troppo bassa si perde una parte del segnale y = sin x, x [0, 2π]
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 53 Campionamento (2) LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 54 Campionamento (3) 21 campioni su [0, 2π]: frequenza di campionamento 3.34 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 55 Campionamento (4) LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 56 Campionamento (5) Valori campionati: È possibile trattarli con il calcolatore?
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 57 Quantizzazione LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 58 Quantizzazione (2) Quantizzazione: i valori possibili che ciascun elemento del campione può assumere sono fissati. Ogni elemento del campione viene arrotondato in modo da assumere un valore dell insieme prefissato i livelli di quantizzazione sono generalmente fissati a intervalli regolari Se il livelli di quantizzazione sono troppo pochi non si riescono a rappresentare passaggi di valore graduali Quantizzazione di [-1, 1] in 20 livelli LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 59 Quantizzazione (3) LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 60 Quantizzazione (4) Punti campionati Punti quantizzati
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 61 Quantizzazione (5) LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 62 Errato campionamento Valori campionati quantizzati: 0., 0.3, 0.5, 0.8, 0.9, 1., 0.9, 0.8, 0.5, 0.3, 0., -0.4, -0.6, -0.9, -1., -1., -1., -0.9, -0.6, -0.4, 0. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 63 Rappresentazione delle forme LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 64 Rappresentazione delle forme Le forme sono elementi di tipo analogico, perché costituite da un tratto continuo. Più fitta è la griglia, più la digitalizzazione sarà fedele all originale. Per rappresentare in modo digitale una forma la si inscrive in una griglia. 5x5 10x10
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 65 Rappresentazione delle forme Ogni elemento della griglia prende il nome di pixel (picture element) e può essere pieno, vuoto, o occupato parzialmente. Se è parzialmente pieno, lo si approssimerà alla situazione più vicina (pieno o vuoto) Il contenuto delle celle della griglia è l immagine digitalizzata LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 66 Rappresentazione delle immagini Per rappresentare immagini più complesse si possono utilizzare gradazioni di grigio. Si fissa un insieme di toni di grigio e ad ogni elemento della griglia viene associata la codifica binaria del grigio che meglio l approssima. Se si usano 8 bit per pixel si possono rappresentare immagini con 256 livelli di grigio. Se la griglia contiene n elementi e si possono utilizzare m toni di grigio, la codifica dell immagine richiederà circa n. log 2 m bit. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 67 Rappresentazione delle immagini Un approccio analogo viene utilizzato per le immagini a colori. Se si vogliono rappresentare immagini complesse, come ad esempio un paesaggio o un ritratto, garantendo una buona risoluzione dell immagine e una fedeltà cromatica, allora le esigenze in termini di occupazione di memoria crescono molto velocemente. Infatti: occorre una buona digitalizzazione dello spettro cromatico (grandezza analogica) per poter mantenere le sfumature; la griglia deve essere abbastanza fitta per non perdere i particolari dell immagine. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 68 8 toni di grigio - 3 bit 000 001 010 011 100 101 110 111
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 69 256 toni di grigio - 1 byte LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 70 Rappresentazione dei colori Metodo con tavolozza (o palette): si codifica un numero finito di colori da cui scegliere per colorare i pixel. Se la tavolozza contiene 2 m colori, sono necessari m bit. LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 71 Rappresentazione dei colori LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 72 Rappresentazione dei colori È possibile ricostruire un colore sommando le lunghezze d'onda di tre colori primari. Ad esempio nei monitor le sorgenti luminose sono fosfori colorati: rosso, verde, blu (Red, Green, Blue - RGB). Il metodo RGB (Red Green and Blue) sfrutta questo approccio. Il metodo RGB (Red Green and Blue) prevede di associare 3 byte ad ogni pixel, un byte per il rosso, uno per il verde e uno per il blu. In totale sono rappresentabili: 2 8 =256 sfumature per ciascun colore primario. Ad ogni pixel sono quindi associati 3. 8= 24 bit, e si possono rappresentare 2 24 = circa 16,8 milioni di colori diversi. Il numero di bit per pixel è detto profondità del colore.
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 73 Colori primari LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 74 Colori composti 4 bit / colore 4 bit per componente 8 bit per componente 8 bit / colore LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 75 Da 8 a 1 bit per colore LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 76 Gestione della risoluzione Per visualizzare uno schermo alla risoluzione di 1024x768 pixel sono necessari 18.874.368 bit, ovvero 2.35 MB Le schede video tipicamente in commercio sono capaci di risoluzioni superiori e gestione di colori a 32 bit.