Insegnamento Informatica CdS Scienze Giuridiche

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1 Insegnamento Informatica CdS Scienze Giuridiche A.A. 29/ Prof. Valle D.ssa Folgieri Informazioni preliminari Prof. Valle SITO DEL CORSO: Syllabus: materiale didattico suddiviso per lezioni Test di autovalutazione SVOLGIMENTO DEL CORSO: Lezioni frontali in aula Martedì aula 4 Mercoledì aula 42 giovedì aula 4 Autoformazione (materiale e test sul sito indicato) MODALITA D ESAME: Scritto + Orale Prima prova d esame giovedì 7 Dicembre ore 8:3 Dr Folgieri folgieri@dico.unimi.it lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 2

2 Lezione Il trattamento dell informazione INFORMATICA Scienza che raccoglie, organizza, elabora e conserva le informazioni e le gestisce in modo automatico Nasce dalla fusione delle parole INFORmazione automatica L informazione può essere di tipo digitale o analogico lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 4 2

3 ANALOGICO e DIGITALE E analogico un procedimento che rappresenta un fenomeno con continuità (es. lancette dell orologio, termometro per misurare la temperatura) E digitale un procedimento che rappresenta lo stesso fenomeno traducendolo in cifre (dall inglese DIGIT = cifra - es. un orologio digitale, un misuratore elettronico di temperatura) La misurazione digitale, pur essendo a salti è più precisa. Ovviamente sono necessari molti dati accurati. Gli esseri umani comunicano in modo analogico. Un elaboratore ragiona in modo digitale. lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 5 BASI E NUMERI Un elaboratore usa il sistema binario, ovvero ogni comando, parola, lettera o cifra, è composta da una stringa di e (bit = binary digit). Perché? e corrispondono a falso e vero, a passa corrente in un circuito e non passa corrente. L elaboratore apprende per confronti semplici. Il sistema binario è più semplice di quello decimale che usiamo quotidianamente. E più veloce perché vi sono solo due simboli con cui fare i conti. Come funzionano il sistema binario e quello decimale? lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 6 3

4 IL SISTEMA DECIMALE Il sistema decimale adotta una notazione posizionale: i numeri hanno un peso diverso a seconda della posizione che occupano Es. unità ha un diverso valore a seconda della posizione centinaio occupata decina Il numero di cifre usate da un sistema numerico si dice base. Nel nostro caso usiamo cifre (da a 9), per cui la base è. = x 2 + x + x = x + x + x lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 7 IL SISTEMA BINARIO e la conversione binario decimale Abbiamo detto che l elaboratore usa gruppi di bit. 8 bit = byte Ogni posizione rappresenta una potenza di 2, a partire da quelle più basse, posizionate a destra: (ricordate che qualunque numero elevato a ha come risultato ) Per calcolare il valore decimale del numero binario scritto sopra, si procede così (partendo da destra): x2 + x2 + x2 2 + x2 3 + x2 4 + x2 5 + x2 6 + x2 7 = x + x2 + x4 + x8 + x6 + x32 + x64 + x28 = 2 in base decimale lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 8 4

5 IL SISTEMA BINARIO e la conversione decimale binario Un modo semplice per ricavare il corrispondente numero binario a partire dal decimale è il seguente. Consideriamo il numero 2 Si effettuano divisioni successive per 2 ed ogni volta il resto della divisione fornisce il numero binario ( o ) da porre nella cifra binaria, partendo da destra: 2:2= resto :2=5 resto 5:2=2 resto 2:2= resto :2= resto Ora si riempie di zeri a sinistra, per completare gli 8 bit. Otteniamo così che è il numero visto prima lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 9 Altre notazioni Altre notazioni utilizzate in Informatica sono la notazione ottale (cifre da a 8) e quella esadecimale (da a 9 più le lettere da A a F) su cui non ci soffermeremo. Se facciamo un po di calcoli, ci accorgiamo che byte può rappresentare numeri compresi tra e 255. Così con byte riusciamo non solo a rappresentare i numeri, ma anche tutte (26) le lettere dell alfabeto inglese, la punteggiatura, tutti i simboli ed i caratteri speciali. Vale la regola: con k bit posso rappresentare 2k caratteri distinti. lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 5

6 Tavole dei caratteri Le tavole più famose: ANSI (American National Standard Institute) ASCII (American Standard Code for Information Interchange) UNICODE: schema per rappresentare i caratteri di qualsiasi lingua (può rappresentare 3468 caratteri) lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale La tavola ASCII una parte in rete ne potete trovare la versione completa lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 2 6

7 Algebra Booleana Si deve a Boole (matematico inglese, XIX sec.) Si basa su 2 stati: ON acceso OFF spento Variabili booleane possono assumere solo 2 valori: e Con le variabili booleane si costruiscono funzioni booleane che possono assumere solo 2 stati: TRUE e FALSE lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 3 Tabelle di verità e operatori Gli operatori logici che esprimono le relazioni tra le variabili sono: NOT, AND, OR, XOR Esistono poi NAND e NOR (operatori universali) che permettono di esprimere qualsiasi altra delle precedenti utilizzando un solo tipo di operatori Ogni funzione booleana ha una sua tabella della verità lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 4 7

8 Tabelle di verità: NOT Il risultato del NOT è il complemento della variabile X NOT X NOT si dice inversione lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 5 Tabelle di verità: AND Fornisce risultato vero solo se sono vere entrambe le variabili X AND si dice prodotto logico Y X AND Y lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 6 8

9 Tabelle di verità: OR Fornisce risultato vero solo se è vera almeno una delle due variabili X Y OR si dice somma logica X OR Y lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 7 Tabelle di verità: XOR Fornisce risultato vero solo se è vera SOLO una delle due variabili X Y XOR si dice OR esclusivo X XOR Y lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 8 9

10 Tabelle di verità: NAND Fornisce risultato vero solo se è l AND tra le due variabili è falso X Y X NAND Y lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 9 Tabelle di verità: NOR Fornisce risultato vero solo se è l OR tra le due variabili è falso X Y X NOR Y lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 2

11 Algebra Booleana ed elaboratore Abbiamo detto che l elaboratore rappresenta l informazione in modo digitale (intervalli finiti) e che traduce molte informazioni in binario (informazioni analogiche, numeri, lettere, comandi ) Inoltre svolge operazioni utilizzando l aritmetica binaria L elaboratore ragiona mediante confronti semplici, poiché quel che comprende con facilità è la differenza tra e (vero-falso, passa corrente - non passa corrente nei circuiti) Dunque i confronti vengono effettuati grazie all algebra booleana lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 2 Riassumendo Ci interessa comprendere il perché della rapidità di risposta di un elaboratore E capire lo schema generale di rappresentazione dell informazione e di ragionamento dell elaboratore Dobbiamo dunque avere dimestichezza con: Differenza tra digitale e analogico Conversione binario-decimale e viceversa Algebra di Boole: variabili, operatori, tavole di verità Le esercitazioni copriranno questi aspetti. lez Gio Ottobre 29 calcolo digitale 22