AUTORITÀ DI BACINO REGIONALE SINISTRA SELE Via A. Sabatini, 3 84121 Salerno Tel. 089/236922 - Fax 089/2582774 BACINO IDROGRAFICO DEL FIUME LAMBRO RELAZIONE IDRAULICA PIANO STRALCIO PER L ASSETTO IDROGEOLOGICO - AGGIORNAMENTO (2012) RISCHIO IDRAULICO Segreteria Tecnica Operativa AREA TECNICA AREA AMMINISTRATIVA - Ing. Manlio Mugnani - Dott. Vincenzo Liguori - Ing. Elisabetta Romano - Dott. comm. Angelo Padovano - Ing. Massimo Verrone - Arch. Vincenzo Andreola - Arch. Carlo Banco - Arch. Antonio Tedesco - Geol. Saverio Maietta - Geom. Giuseppe Taddeo Il Responsabile del Procedimento - Ing. Raffaele Doto Data: Marzo 2012 Consulente Specialistico - Ing. Raffaella Napoli Supporto Specialistico - Ing. Claudia Musella - Ing. Claudia Palma Consulente Scientifico - Prof. ing. Domenico Pianese - Prof. geol. Domenico Guida Il Commissario Straordinario Avv. Luigi Stefano Sorvino
Indice 1. PREMESSA...1 1.1 Inquadramento territoriale...1 1.1.1 I limiti dell Autorità di Bacino...1 1.1.2 Il Bacino del fiume Lambro...2 1.1.3 Problematiche idrauliche del bacino del fiume Lambro...3 1.2 Attività ad oggi svolte e pianificate dall Autorità di Bacino Sinistra Sele 4 1.3 Attività svolte nel presente studio...5 2. DEFINIZIONE DELLA GEOMETRIA DELL ALVEO...7 2.1 Generalità...7 2.1.1 Criteri generali per l identificazione e la localizzazione delle sezioni trasversali....7 2.1.2 Risultanze della campagna di rilievi cartografici e topografici...9 3. STUDIO IDRAULICO...11 3.1 Schema idraulico di riferimento...11 3.2 Portate di piena...11 3.3 Modelli di calcolo utilizzati...13 3.3.1 Generalità 13 I
Indice 3.3.2 Studio idraulico in moto permanente....15 3.3.2.1 Valori del coefficiente di scabrezza...16 3.3.2.2 Condizioni al contorno...19 3.3.2.3 Delimitazione delle aree inondabili...22 3.4 Risultati dello studio idraulico...23 4. DEFINIZIONE DELLA PERICOLOSITÀ...25 4.1 La regione fluviale...25 4.2 Le fasce di pertinenza fluviale...27 4.3 Le fasce di pertinenza fluviale nel bacino del fiume Lambro...29 5. APPENDICE 1 MODELLO IDRAULICO DI MOTO PERMANENTE...30 5.1 Premessa...30 5.2 Equazioni di base e schema risolutivo...31 5.3 Procedura di calcolo...34 5.4 Caratterizzazione idraulica delle sezioni di calcolo...35 5.5 Cambiamenti del regime della corrente...36 5.6 Valutazione degli effetti delle pile dei ponti...37 5.7 Condizioni al contorno...40 6. APPENDICE - MODELLO IDRAULICO DI MOTO BIDIMENSIONALE...42 II
Indice 6.1 Descrizione del codice di calcolo...42 6.2 Dati ingresso...43 6.2.1 Dati topografici...43 6.2.2 Comportamento reologico del miscuglio...44 6.3 Routine di calcolo...46 III
1. PREMESSA 1.1 Inquadramento territoriale 1.1.1 I limiti dell Autorità di Bacino Il territorio di pertinenza dell Autorità di Bacino Sinistra Sele Regione Campania è delimitato: della a Nord - Ovest dalla sponda destra del fiume Capodifiume nel comune di Capaccio. A Nord Nord Est, confina con l'autorità di bacino interregionale del Sele, seguendo una linea ideale che unisce gli spartiacque morfologici costituiti dai rilievi montuosi del Monte Soprano (1083 m s.l.m.m.), del Monte Chianello (1314 m s.l.m.m.), del Monte Falascoso (1494 m s.l.m.m.) del Monte Cervati (1899 m s.l.m.m.), Monte Forcella (1192 m s.l.m.m.), Monte Juncaro (1221 m s.l.m.m.). sul lato sud confina con l'appennino Lucano, che rappresenta la linea di demarcazione tra le provincie di Salerno e Potenza. il lato Ovest è rappresentato dalla fascia costiera compresa tra il tratto sud del golfo di Salerno, comprendente il litorale Paestum-Capaccio e quello di Policastro, fino al tratto sud del litorale di Sapri, al confine con la regione Basilicata. I punti estremi sono rappresentati da "Punta degli Infreschi", "Capo Palinuro" e "Punta Licosa". Sotto il profilo amministrativo, L autorità di Bacino comprende: sessantaquattro comuni della provincia di Salerno; Studio idraulico 1
cinque Comunità Montane (Calore salernitano, Alento - Monte Stella, Gelbison - Cervati, Lambro e Mingardo, Bussento); due Consorzi di Bonifica (Sinistra Sele e Velia). 1.1.2 Il Bacino del fiume Lambro Nell ambito fisico ed amministrativo sopra descritto, il bacino del fiume Lambro, con i suoi 77 km 2, rappresenta sicuramente una delle priorità dal punto di vista del rischio idraulico. Il fiume Lambro ed i suoi affluenti si estendono entro i confini comunali di Cuccaro Vetere, Futani, Montano Antilia, San Mauro la Bruca e Centola. Il Lambro, raccogliendo lungo il suo percorso le acque dei valloni nei pressi di Futani, del torrente Papalazza e del torrente Papalia, sfocia nei pressi della grotta delle Ossa, mantenendo in sinistra orografica il Castello di Molpa. A partire dalla località Limonti fino al M. Del Feo (3,5 km a valle di Limonti) il corso d acqua è caratterizzato da una sezione mediamente larga 30 m e da una pendenza media del 4 5%. Procedendo verso valle le pendenze diminuiscono e la sezione diventa leggermente più larga, fino ad aprirsi in un ampia piana alluvionale dove le pendenze diventano dell ordine del 0.3%. La foce è limitata stretta orograficamente tra due promontori, che delimitano in maniera naturale l alveo di piena del fiume. Studio idraulico 2
1.1.3 Problematiche idrauliche del bacino del fiume Lambro Allo stato attuale l Autorità di Bacino è in possesso di una serie di dati di base, in parte raccolti nell ambito della redazione del PAI Rischio Alluvioni, in parte nel corso dello svolgimento delle attività proprie della stessa Autorità. Tali dati sono stati attentamente esaminati al fine di definire lo stato conoscitivo circa la pericolosità idraulica esistente nel bacino del fiume Mingardo. In particolare, sono stati esaminati: 1. i dati relativi agli allagamenti verificatisi nel passato ed ai conseguenti danni subiti nelle aree limitrofe al corso d acqua; 2. le informazioni riguardanti le attuali destinazioni di uso del territorio, soprattutto nelle aree soggette a periodici allagamenti; 3. lo studio idrologico redatto nell ambito del PAI e finalizzato alla definizione delle portate di piena lungo il corso d acqua; 4. i dati cartografici e topografici utilizzati nel PAI per la definizione delle aree a differenti livelli di pericolosità e di rischio idraulico; 5. le carte delle fasce fluviali e del rischio idraulico redatte nell ambito del PAI (tavole 6 e 7). L esame di quanto descritto ha evidenziato, come peraltro già fatto nell ambito del PAI, le aree a maggiore pericolosità idraulica lungo le aste principali (Lambro e Torna) del bacino in esame. Tale condizione è peraltro confermata dai frequenti eventi alluvionali, non ultimo quello molto gravoso verificatosi nel dicembre del 1997, che hanno interessato negli anni soprattutto la zona di foce e l area in cui i limiti di bacino del fiume Lambro e del fiume Mingardo quasi si confondono, causando ingenti danni soprattutto alle Studio idraulico 3
numerose attività turistiche che un tempo erano dislocate in prossimità del fiume e della foce stessa. 1.2 Attività ad oggi svolte e pianificate dall Autorità di Bacino Sinistra Sele Nel rispetto del quadro normativo delineato al precedente paragrafo, nell ambito delle sue competenze istituzionali, l Autorità di Bacino Regionale Sinistra Sele ha redatto il Piano per l Assetto Idrogeologico (PAI) per l intero territorio di competenza, e quindi anche per il bacino del fiume Lambro e per il torrente Torna nei tratti individuati a rischio nel Piano Straordinario. Riconoscendo i limiti dello studio effettuato alla base del Piano, dovuti essenzialmente alla scala di riferimento, alla vastità del territorio oggetto di studio ed ai tempi molto ristretti dettati dalle norme, l Autorità di Bacino, nella consapevolezza che, come dettato dalla 183/89 Il Piano di Bacino è uno strumento dinamico ed in continuo aggiornamento preposto alla tutela dell'integrità fisica del territorio sotto i suoi molteplici aspetti (geologico, idrologico, idrogeologico, idraulico, ambientale, urbanistico, agrario e paesaggistico), ha predisposto un programma di approfondimenti lungo i principali corsi d acqua. Le attività del presente studio sono contenute nel Programma delle attività di aggiornamento al Piano Stralcio per l Assetto Idrogeologico, relativamente al rischio idraulico dei fiumi Lambro e Mingardo e del torrente La Fiumarella, approvato con delibera di Comitato Istituzionale n 34 del 01.08.2003, e consistono in: 1. Aggiornamento della carta del danno; 2. Aggiornamento del censimento delle opere idrauliche; Studio idraulico 4
3. Studio idrologico ed idraulico per l aggiornamento e del rischio da alluvione; 4. Studi preliminari per la definizione degli interventi di mitigazione del rischio. 1.3 Attività svolte nel presente studio Nella presente relazione saranno affrontate le problematiche inerenti l aggiornamento della carta della pericolosità idraulica, del danno e del rischio relativamente alle aste principali del fiume Lambro, ed in particolare per la piana alluvionale del fiume Lambro per circa 16 km fino alla foce, oltre la confluenza con il torrente Torna, e per la piana alluvionale del torrente Torna per circa 5 km a monte della confluenza con il fiume Lambro. Nei paragrafi che seguono sono descritte in dettaglio le attività sviluppate, ed in particolare: 1. la definizione della geometria d alveo e delle aree ad esso limitrofe; 2. lo studio idraulico sviluppato per le aree di interesse; 3. la delimitazione delle aree inondabili 4. la definizione della pericolosità idraulica e quindi delle fasce di pertinenza fluviale Nel capitolo 3.4 sono commentati i risultati dello studio idraulico. Tali risultati sono inoltre riportati graficamente nelle tavole - Carta delle aree inondabili (scala 1:2.000 e scala 1:5.000); - Carta delle fasce fluviali (scala 1:2.000 e scala 1:5.000). Studio idraulico 5
Nelle Appendici 1 e 2 sono descritti sinteticamente rispettivamente il modello di moto permanente monodimensionale e quello di moto vario bidimensionale utilizzati. Per lo studio idrologico alla base dello studio idraulico qui descritto, si rimanda alla relativa Relazione specialistica. Studio idraulico 6
2. DEFINIZIONE DELLA GEOMETRIA DELL ALVEO 2.1 Generalità Come detto in premessa, l area oggetto di studio è costituita dalla piana alluvionale del fiume Lambro per 16 km a monte della foce, oltre la confluenza con il torrente Torna, e dalla piana alluvionale del torrente Torna per circa 5 km a monte della confluenza con il fiume Lambro. Relativamente a tale ambito territoriale, è stata effettuata una campagna di rilievi cartografici e topografici mirata alla definizione della geometria dell alveo e delle aree ad esso limitrofe. Di seguito si forniscono i criteri per la realizzazione di tale campagna e se ne descrivono sinteticamente i risultati, rimandando per il dettaglio agli elaborati specifici. 2.1.1 Criteri generali per l identificazione e la localizzazione delle sezioni trasversali. Il numero e la localizzazione delle sezioni trasversali in un corso d acqua per la modellazione del moto della corrente dipende dallo scopo dello studio e dalle caratteristiche dello stesso corso d'acqua. Occorrono, ad esempio, un numero maggiore di sezioni per unità di lunghezza, per descrivere, con un medesimo grado di accuratezza, i profili idrici in piccoli corsi d acqua o corsi d acqua con elevate pendenze che in quelli che presentano una minore variabilità nelle caratteristiche geometriche. D altro canto il numero di sezioni non può essere troppo elevato perché ad esso sono proporzionali gli oneri di calcolo del modello oltre, naturalmente, i Studio idraulico 7
costi di rilievo topografico quando le stesse sono rilevate direttamente in situ. Un criterio, proposto nella letteratura tecnico-scientifica, suggerisce un limite superiore alla distanza tra due sezioni consecutive in relazione alla pendenza di fondo. La lunghezza del tratto tra due sezioni consecutive non dovrebbe, ad esempio, essere superiore a 1 km per corsi d acqua molto regolari con pendenze inferiori al 3/1000; non superiore a 500 m per corsi d acqua con pendenze dell ordine del 4-5/1000; 200 300 m per pendenze maggiori. Nella localizzazione delle sezioni è, inoltre, opportuno anche tener conto della tecnica di risoluzione delle equazioni che governano il moto della corrente. Infatti due sezioni adiacenti definiscono sia un tratto nel fiume sia un passo nella procedura computazionale di integrazione delle equazioni. Quando, ad esempio, si procede all integrazione per differenze finite da valle verso monte, come per le correnti subcritiche, le condizioni idrometriche nella sezione a monte del tratto sono calcolate a partire da quelle note nella sezione di valle. Tale procedura, richiede quindi, per ottenere un accurata valutazione dei caratteri idrometrici della corrente, che le variazioni delle grandezze siano limitate. Per determinare il numero e individuare la posizione delle sezioni trasversali da rilevare, si è fatto riferimento ai seguenti criteri: - che siano perpendicolari al corso d acqua; - che siano posizionate in corrispondenza di punti dove si verificano significative variazioni delle morfologia della valle, della scabrezza o della pendenza; - che ve ne siano almeno una all'inizio e una alla fine nei tratti arginati o con sistemazioni; Studio idraulico 8
- che ve ne siano almeno tre in corrispondenza di ponti e strutture idrauliche: una immediatamente a monte, una immediatamente a valle ed un intermedia descrivente la struttura; - che ve ne sia almeno una in tutte quelle sezioni che possano risultare idraulicamente di controllo; - che ve ne siano immediatamente a monte e a valle di confluenze dove risultano variazioni di portata. 2.1.2 Risultanze della campagna di rilievi cartografici e topografici. Lungo il tratto oggetto di studio è stata realizzata una cartografia alla scala 1:2000 ed è stata effettuata una campagna di rilievi topografici a terra finalizzata a rilevare tutte le sezioni idraulicamente significative. La campagna di rilievi è stata organizzata in maniera tale da ottenere il minimo scarto possibile tra informazioni reperite a terra durante le battute topografiche e informazioni derivanti dalla restituzione cartografica. Questa ha comportato continui confronti e scambi di dati tra gli operatori di settore. In particolare, nell ambito della realizzazione della cartografia si è provveduto ad un infittimento della rete di caposaldi IGM presenti in zona. A tali caposaldi sono stati appoggiati i rilievi delle sezioni a terra, effettuate con tecnologia GPS. Gli stessi rilievi sono stati successivamente utilizzati nella restituzione cartografica per ottenere una maggiore precisione della stessa. Il dettaglio sulla geometria delle aree di interesse così ottenuto, ha consentito una migliore utilizzazione degli strumenti di calcolo di ingegneria idraulica ed una conseguente maggiore precisione nella definizione delle aree inondabili e delle fasce fluviali, compatibilmente con la scala di riferimento. Studio idraulico 9
Di seguito si riporta una sintetica descrizione dei rilievi topografici eseguiti sulle aste fluviali oggetto di studio. Fiume Lambro Il tratto d alveo considerato si estende per circa 16 km a partire dalla località Limonti fino ad arrivare allo sbocco a mare, con in sinistra orografica il Castello di Molpa. Il corso d acqua delimita, nel suo tratto iniziale, il confine tra i Comuni di Montano Antilia e Futani e tra Montano Antilia e San Mauro la Bruca; prosegue interamente nel Comune di Centola all altezza della stazione di San Mauro la Bruca fino alla foce. Su di esso, sono state rilevate 75 sezioni topografiche; in particolare 70 sezioni sono state rilevate dalla foce alla confluenza con il torrente Torna, mentre le rimanenti 5 coprono il tratto a monte della confluenza. Nei 16 km suddetti sono inoltre presenti 4 ponti, anch essi regolarmente rilevati. Torrente Torna Il torrente Torna si estende per circa 5 km dalla confluenza con il fiume Lambro. Lungo il suo sviluppo sono state rilevate 21 sezioni topografiche; sono inoltre presenti 3 ponti, anch essi regolarmente rilevati. Studio idraulico 10
3. STUDIO IDRAULICO 3.1 Schema idraulico di riferimento Come detto precedentemente, i corsi d acqua oggetto di studio sono il fiume Lambro (16 km fino alla foce) e il torrente Torna (5 km fino alla confluenza con il fiume Lambro). Ai fini della modellazione idraulica i corsi d acqua in esame sono stati suddivisi in tronchi idrologicamente omogenei (12 per il Lambro e 3 per il Torna). In ciascun tronco la portata è stata ritenuta costante e, cautelativamente, pari a quella relativa alla sezione terminale dello stesso. Lo schema idraulico di riferimento è indicato nella figura riportata in allegato alla presente relazione. 3.2 Portate di piena Per il calcolo delle portate di piena, e come descritto in dettaglio nella relazione idrologica, è stato effettuato un approfondimento allo studio redatto nell ambito del PAI Rischio Alluvioni, utilizzando gli stessi criteri, cioè quelli proposti nel Rapporto VAPI Campania del CNR G.N.D.C.I. In particolare, è sembrato opportuno porre l accento sulla peculiarità dei bacini di interesse, che ha richiesto un approfondimento in termini di valutazione delle caratteristiche di permeabilità. Questo passaggio è stato ritenuto di fondamentale importanza visto l obiettivo che ci si pone di definire in via preliminare le opere di mitigazione del rischio per le aree di interesse. Studio idraulico 11
A tal fine, i tecnici dell Autortà di Bacino hanno provveduto, sotto la supervisione ed il controllo del Responsabile Scientifico per gli aspetti geologici e geomorfologici delle attività in oggetto, alla revisione della carta della permeabilità. Tale revisione ha avuto come risultato la redazione di tre differenti carte di base, definite rispetto a tre differenti livelli di permeabilità: minima, media, massima. I calcoli idrologici, sviluppati, come detto innanzi, utilizzando il metodo VAPI, sono stati effettuati in corrispondenza dei valori di permeabilità relativi alle tre ipotesi suddette. Per il prosieguo dello studio si è ritenuto, di concerto con i Responsabili Scientifici, di fare riferimento ai risultati ottenuti utilizzando come dati di base i valori relativi al livello di permeabilità media. Relativamente a tali valori sono state calcolate le portate m(q) (valore medio dei massimi annuali della portata al colmo) e le relative portate di piena per preassegnati periodi di ritorno in corrispondenza di tutte le sezioni idrologiche considerate nel bacino del fiume Lambro. Successivamente sono state tracciate le curve m(q)-a e u-a (dove u è la portata per unità di superficie). Tali curve sono state utilizzate per una valutazione più attendibile delle portate di piena relativamente a bacini di superficie inferiore a 40 km 2. In definitiva, facendo riferimento alla schema idraulico in allegato, le portate utilizzate sono quelle riportate nelle tabelle che seguono. Studio idraulico 12
Tronco Tratto Q 30 Q 100 Q 300 (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) 1 Sezione 74- Sezione 70 110 149 181 2 Sezione 70- Sezione 69 159 215 262 3 Sezione 69- Sezione 66 160 216 263 4 Sezione 66- Sezione 65 200 271 330 5 Sezione 65- Sezione 59 208 281 343 6 Sezione 59- Sezione 56 223 301 367 7 Sezione 56- Sezione 46 230 311 379 8 Sezione 46- Sezione 34 252 341 415 9 Sezione 34- Sezione30 262 355 432 10 Sezione 30- Sezione 24 279 378 460 11 Sezione 24- Sezione 17 287 388 473 12 Sezione 17- Sezione 1 285 385 469 Tabella 1: portate utilizzate nel calcolo idraulico fiume Lambro Tronco Tratto Q 30 Q 100 Q 300 (m 3 /s) (m 3 /s) (m 3 /s) 1 Sezione 21- Sezione 16 27 36 44 2 Sezione 16- Sezione 5 46 63 76 3 Sezione 5- Sezione 1 76 103 125 Tabella 2: portate utilizzate nel calcolo idraulico Torrente Torna 3.3 Modelli di calcolo utilizzati 3.3.1 Generalità La scelta dei modelli di calcolo da utilizzare per la definizione delle condizioni di moto in alveo e la delimitazione delle aree inondabili è scaturita da una serie di considerazioni, alcune di natura strettamente idraulica, altre legate alle condizioni del corso d acqua e delle aree ad esso limitrofe, attentamente valutate nei numerosi sopralluoghi effettuati. Studio idraulico 13
Fondamentalmente, note le aree storicamente inondate in passato, e nota la morfologia dei luoghi e quindi le possibili aree di espansione naturale della piena, sono state effettuate le seguenti considerazioni: 1. Come già detto, l alveo del fiume Lambro è caratterizzato da una pendenza media del 4 5% per una lunghezza di circa 6-7 Km a partire da monte. Procedendo verso valle le pendenze diminuiscono leggermente fino ad assumere solo in corrispondenza della piana alluvionale della foce valori dell ordine dello 0.3%; 2. Il fiume Lambro non presenta inoltre lungo il suo percorso significative aree di espansione naturale della piena. E dunque evidente che la laminazione che tali aree di espansione naturale potrebbero esercitare allo stato attuale sulla portata di massima piena è di entità praticamente trascurabile. Evidentemente lungo tale tratto non è stato possibile nè si è ritenuto utile fare riferimento ad un modello di moto vario, essendo le pendenze molto forti e quindi la laminazione in alveo praticamente nulla su lunghezze così brevi. D altra parte per completezza, nel tratto più pianeggiante, immediatamente a monte della foce, è stato comunque sviluppato un calcolo di espansione della piena in moto bidimensionale. Tale calcolo ha confermato la correttezza dell ipotesi di monodimensionalità effettuata, in quanto i risultati ottenuti, relativamente alle aree inondabili e alle fasce fluviali (cfr. figura in allegato per T=100 anni) sono del tutto confrontabili con quelli che scaturiscono dall applicazione del modello idraulico di moto permanente. Pertanto di seguito saranno riportate esclusivamente le informazioni ed i risultati relativi a tale ultimo modello. Studio idraulico 14
3.3.2 Studio idraulico in moto permanente. Lo studio idraulico in moto permanente ha dunque riguardato: il Torrente Torna; il fiume Lambro da monte fino alla foce. Tale studio è stato articolato essenzialmente in tre fasi: 1. caratterizzazione della geometria del corso d acqua e della morfologia delle aree limitrofe ad esso; 2. applicazione del modello idraulico per la simulazione del moto della corrente in alveo e per la valutazione delle caratteristiche idrauliche di tale corrente in corrispondenza delle portate stimate dallo studio idrologico (per T=30, 100 e 300 anni); 3. mappatura delle aree inondabili. In relazione al punto 1 si è ampiamente discusso al capitolo 2. Relativamente al punto 2, è stato utilizzato un modello in cui il moto lungo il corso d acqua è stato schematizzato come monodimensionale, in condizioni di regime permanente, con fondo fisso. Tale modello è implementato nel codice di calcolo sviluppato dall United States Army Corps of Enginnering (USACE), Hydrological Engineering Center (HEC) e denominato River Analysis System (RAS). Il codice rappresenta l ultima evoluzione di una lunga serie di codici della famiglia HEC ed è espressamente dedicato al calcolo di profili idrici in alvei naturali in condizioni di moto permanente e, nell ultima versione, di moto vario. La scelta è stata dettata principalmente dall estrema affidabilità del codice stesso, attestata dalle numerosissime applicazioni effettuate in tutto il Studio idraulico 15
mondo. Alla scelta di HEC-RAS hanno, tuttavia, contribuito ulteriori considerazioni. Prima fra tutte la larga disponibilità del codice nell ambito dei tecnici operanti nel settore dell ingegneria idraulica, essenzialmente dovuta alla sua natura freeware. Ciò garantisce la riproducibilità, e dunque la verificabilità, delle elaborazioni presentate con evidenti vantaggi in termini non solo di trasparenza, ma anche di confronto e approfondimento circa i risultati conseguiti. L utilizzo di HEC-RAS ha consentito di determinare, sezione per sezione e per le portate di piena con periodo di ritorno T=30, T=100 e T=300 anni, le caratteristiche della corrente: livello idrico, condizioni di moto, diagramma delle velocità, velocità media, ecc. Per un maggiore dettaglio sulle caratteristiche del modello si rimanda all Appendice 1. Per quanto attiene al punto 3, una delle differenze basilari tra la modellistica relativa al deflusso delle portate di piena negli alvei fluviali e quella relativa ai processi di inondazione consiste nella diversa dimensionalità dei due fenomeni, in quanto il fenomeno di inondazione richiede evidentemente una descrizione bidimensionale. E talvolta possibile però un approccio di tipo semplificato, quando il moto della corrente può essere schematizzato come monodimensionale. Tale argomento sarà trattato al paragrafo 3.3.2.3 che segue. 3.3.2.1 Valori del coefficiente di scabrezza. Uno degli aspetti più delicati nell applicazione di un modello certamente la definizione dei coefficienti di scabrezza da utilizzare. è Studio idraulico 16
In questo caso specifico, non avendo a disposizione prelievi da alveo che consentissero di definire tali coefficienti, anche se con formule approssimate, si è fatto riferimento ai valori forniti dalla letteratura scientifica (cfr. tabella 3) tenendo conto del tipo di fondo alveo e sponda che caratterizzano il fiume Lambro ed il torrente Torna. Descrizione del tipo di materiali n K Coefficiente di Manning (m -1/3 s) Coefficiente di Strickler (m 1/3 s -1 ) Sabbia fine 0.020 50 Sabbia e ghiaia 0.020 50 Ghiaia grossolana 0.025 40 Ciottoli e ghiaia 0.035 29 Argilla (coesiva) 0.025 40 Argilla friabile (coesiva) 0.025 40 Limo e ciottoli (coesivo) 0.030 33 Cotici erbosi 0.040 25 Talee - Arbusti 0.040 25 Copertura diffusa 0.040 25 Viminate - Graticciate 0.040 25 Ribalta viva 0.040 25 GabionMats 0.30m 0.030 33 Gabbioni 0.50m 0.030 33 Gabbioni 1.00m 0.030 33 RipRap ( Pietrame sciolto ) 0.040 25 Tabella 3: Coefficienti di scabrezza forniti dalla letteratura scientifica al variare del tipo di materiale Studio idraulico 17
Dai sopralluoghi in situ è emerso che il fondo del torrente è caratterizzato da ghiaie molto grossolane miste a ghiaie di dimensioni minori mentre le sponde sono fondamentalmente ricoperte da vegetazione, a tratti molto rigogliosa, con presenza sia di arbusti che di piante ad alto fusto (vedi Figura 1). Pertanto, tenendo conto dei valori riportati nella tabella 3, i coefficienti di scabrezza di Manning da adottare sono per l alveo compresi tra 0.025 0.035 m - 1/3 s, mentre per le sponde 0.04 m -1/3 s. A vantaggio di sicurezza sono stati adottati: per l alveo un coefficiente di Manning pari a 0.033 m -1/3 s corrispondente ad un coefficiente di Strickler pari a 30 m 1/3 s -1 ; per le aree latistanti il torrente un coefficiente di Manning pari 0.05 m -1/3 s corrispondente ad un coefficiente di Strickler pari a 20 m 1/3 s -1. Studio idraulico 18
Figura 1 alveo del fiume Lambro nel tratto di interesse 3.3.2.2 Condizioni al contorno Altro aspetto fondamentale nell applicazione di un modello è rappresentato dalla definizione delle condizioni al contorno. Queste si distinguono in condizioni di tipo esterno e condizioni di tipo interno. Fiume Lambro Essendo la corrente lenta nel tratto terminale del corso d acqua e veloce nel tratto iniziale, è stato necessario assegnare una condizione al contorno a valle e una a monte (che sono entrambe condizioni di tipo esterno). Studio idraulico 19
Per la condizione di valle (sbocco a mare), non si è tenuto conto della possibile interazione con il moto ondoso, assumendo, in assenza di informazioni più precise, un altezza di set-up pari a 0 m s.l.m.m. D altra parte, nel tracciare i profili di corrente per i periodi di ritorno considerati si è verificato che in realtà a circa 100 m dalla sezione di foce esiste una strozzatura naturale dove la corrente passa per lo stato critico, per cui alla foce la corrente rimane sempre veloce, pur imponendo una condizione al contorno di 1.0 m s.l.m.m. Nella sezione di monte è stata invece imposta altezza di stato critico, che è la più gravosa per correnti veloci. Torrente Torna Per il torrente Torna nella sezione di monte è stata imposta altezza di stato critico (condizione di tipo esterno), essendo questa la condizione più gravosa per le correnti veloci. La condizione di valle, in corrispondenza della confluenza con il fiume Mingardo, è invece una condizione di tipo interno. Tale condizione è stata risolta mediante l applicazione dell equazione globale. A tal proposito è da notare che la determinazione probabilistica delle portate in una confluenza non rispetta l equazione di continuità; al fine quindi di garantire una corretta risoluzione delle condizioni di moto nelle confluenze, i calcoli sono stati effettuati considerando due distribuzioni di portate. Le due distribuzioni, ciascuna rispettosa della equazione di continuità, sono riportate schematicamente nella figura seguente: Studio idraulico 20
Q 1max 1 2 Q 3max -Q 1max Q 3max -Q 2max Q 2max Q 3max Q 3max Figura 2: condizioni al contorno in una confluenza dove, per T=100 anni (ad esempio): Q 3max = Q 100 Lambro a valle della confluenza; Q 1max = Q 100 Torna a monte della confluenza; Q 2max = Q 100 Lambro a monte della confluenza. In pratica nel caso 1 si è ipotizzato che la portata di piena centennale sia dovuta alla piena sul torrente Torna, nel caso 2 che la stessa sia dovuta alla piena sul fiume Lambro. Ovviamente, la condizione più gravosa è quella rappresentata dallo schema 1, per il quale risulta h= 213.02 m s.l.m.m. nella sezione di confluenza. Studio idraulico 21
3.3.2.3 Delimitazione delle aree inondabili Come detto per caratterizzare il moto delle portate di piena in alveo, è in genere sufficiente una descrizione di tipo monodimensionale, mentre il fenomeno di inondazione richiederebbe in genere una descrizione bidimensionale. E tuttavia possibile a volte utilizzare una trattazione di tipo semplificato in cui i due fenomeni vengono analizzati in momenti successivi ma facendo riferimento sempre ad uno schema monodimensionale. In una prima fase si determinano i livelli idrici nell alveo con un modello monodimensionale con impedimento di esondazione (cioè con estensione verticale delle sponde della sezione), o meglio, utilizzando sezioni opportunamente estese lateralmente (il che richiede ovviamente una conoscenza approfondita dei possibili fenomeni di piena ed una mediante una preliminare analisi della morfologia dei luoghi). In una seconda fase si estendono le quote idriche alle aree circostanti mediante considerazioni di tipo morfologico, utilizzando come dati topografici di base le sezioni trasversali implementate nel modello idraulico e la cartografia delle aree limitrofe al corso d acqua. Tale procedura fornisce risultati tanto più realistici quanto più i volumi esondabili risultano una frazione modesta dell intero volume di piena e comunque può essere ritenuta valida l ipotesi di monodimensionalità del fenomeno.. Studio idraulico 22
3.4 Risultati dello studio idraulico I risultati dello studio idraulico, redatto secondo l approccio descritto nei paragrafi precedenti, sono sintetizzati nell Allegato A alla presente relazione In particolare, sono riportati: per il fiume Lambro 1. profilo di corrente in forma grafica (grafico del tratto intero, grafico suddiviso per tratti) - condizioni di moto permanente lungo tutto il tratto in esame (fino alla foce), portate con periodo di ritorno di 30, 100 e 300 anni 2. profilo di corrente in forma tabellare (per tutte le sezioni naturali e tutti gli attraversamenti) - condizioni di moto permanente lungo tutto il tratto in esame (fino alla foce), portate con periodo di ritorno di 30, 100 e 300 anni Per completezza, e per effettuare il confronto di cui si è detto al paragrafo 3.3.1, sono stati altresì riportati: 3. idrogramma di piena per T = 100 calcolato in corrispondenza del bacino con sezione di chiusura alla foce 4. risultati del modello bidimensionale applicato nell area immediatamente a monte della foce per T = 100 anni inviluppo delle massime altezze raggiunte; per il torrente Torna 1. profilo di corrente in forma grafica (grafico del tratto intero, grafico suddiviso per tratti) - condizioni di moto permanente lungo tutto il tratto in esame, portate con periodo di ritorno di 30, 100 e 300 anni Studio idraulico 23
2. profilo di corrente in forma tabellare (per tutte le sezioni naturali e tutti gli attraversamenti) - condizioni di moto permanente lungo tutto il tratto in esame, portate con periodo di ritorno di 30, 100 e 300 anni In particolare, per quanto riguarda i risultati in forma tabellare relativamente allo studio in moto permanente vengono fornite, per t = 30, 100 e 300 anni, come detto, due differenti tabelle: nella prima, relativa alle sezioni naturali ed eventuali opere idrauliche trasversali in alveo (soglie, salti, briglie), sono riportati: N Riferimento planimetrico; N_HEC Riferimento HEC RAS; L distanza progressiva dalla prima sezione di valle; Q T - portata di calcolo; Y b quota minima di fondo; quota sponda destra; quota sponda sinistra; Y w livello idrico assoluto; Y c livello di stato critico; H carico totale; J m perdita di carico unitaria media; V m velocità media nella sezione; A area sezione bagnata; B larghezza in superficie; Fr numero di Froude della sezione d alveo. nella seconda, relativa agli attraversamenti, sono riportati: N Riferimento planimetrico; N_HEC Riferimento HEC RAS; Q T - portata di calcolo; quota intradosso; Y w livello idrico assoluto; H carico totale;franco rispetto all intradosso. Ovviamente tutte le quote, i livelli idrici ed i carichi idraulici sono misurati rispetto al livello 0.0 m s.l.m.m. I risultati dello studio idraulico sono inoltre riportati nelle corrispondenti Carte delle aree inondabili alla scala 1:2.000 e 1:5.000. Studio idraulico 24
4. DEFINIZIONE DELLA PERICOLOSITÀ Una volta delimitate le aree inondabili con periodo di ritorno T = 30, 100, 300 anni, è stato possibile definire le zone a diversa pericolosità idraulica secondo le definizioni standardizzate di seguito riportate. 4.1 La regione fluviale La regione fluviale, cioè quella costituita dalle aree interessate dai fenomeni idraulici e influenzata dalle caratteristiche naturalistichepaesaggistiche connesse al corso d acqua, può essere articolata nelle seguenti zone: alveo di piena ordinaria (Demanio Pubblico); alveo di piena standard; aree di espansione naturale della piena; aree ad elementi di interesse naturalistico, paesaggistico, storico, artistico e archeologico. Alveo di piena ordinaria Si intende per alveo di piena ordinaria quella parte della regione fluviale interessata dal deflusso idrico in condizioni di piena ordinaria (corrispondente cioè ad un periodo di ritorno di 2 5 anni). Nel caso di corsi d acqua di pianura, l alveo di piena ordinaria coincide con la savenella; nel caso di alvei alluvionati, esso coincide con il greto attivo, interessato dai canali effimeri in cui defluisce la piena ordinaria. Ai sensi dell art. 822 del Codice Civile, l alveo di piena ordinaria appartiene al Demanio Pubblico. Studio idraulico 25
Alveo di piena standard Si definisce alveo di piena standard la parte del fondo valle riservata al libero deflusso di una piena di riferimento (piena standard). Esso non coincide con l alveo di esondazione, cioè con l area che viene sommersa al passaggio di una piena di riferimento, in quanto vengono escluse le aree sommerse che non contribuiscono in modo significativo al deflusso della piena perché la corrente vi assume tiranti idrici modesti e quindi velocità longitudinali trascurabili. Il periodo di ritorno della piena di riferimento deve essere fissato tenendo conto della particolare situazione all esame. L alveo di piena deve essere delimitato sulla base della morfologia del corso d acqua e delle aree inondabili in base ad uno studio idraulico. Nei corsi d acqua incassati di pianura, l alveo di piena sarà formato dalla savenella, o alveo principale, in cui viene generalmente contenuta la piena ordinaria, e dalle fasce di pertinenza nelle piane golenali. Nei corsi d acqua alluvionati pedemontani, l alveo di piena viene assunto come l intero greto attivo, in cui la corrente di piena forma alvei più o meno effimeri che possono spostarsi da una piena all altra anche senza occupare l intera larghezza del greto. La definizione dell alveo di piena rappresenta uno strumento operativo di base per la pianificazione delle aree inondabili. Nell alveo di piena non potrà essere infatti insediata alcuna struttura trasversale che ostacoli il deflusso delle acque, ad eccezione delle opere di difesa idraulica, di utilizzo delle acque, nonché di attraversamento. Aree di espansione naturale della piena Le aree di espansione naturale della piena vengono incluse nelle fasce di pertinenza fluviale nel caso che esse esercitino un significativo effetto di Studio idraulico 26
laminazione. Ovviamente l importanza dell effetto di laminazione non può essere valutata per la singola area, ma occorre tenere conto dell insieme complessivo di aree di espansione a monte del tratto fluviale di interesse. Aree ad elementi di interesse naturalistico, paesaggistico, storico, artistico ed archeologico Tali aree comprendono la parte della regione fluviale appartenente alle aree naturali protette (parchi e riserve naturali, nazionali e regionali) in base all art. 2 della legge 349/91 o a leggi regionali, o ad altre aree individuate nei piani paesistici e nei piani di bacino. 4.2 Le fasce di pertinenza fluviale Considerando l importanza delle fasce fluviali per quanto attiene alla ricaduta in termini urbanistici che ne scaturisce, la loro delimitazione è stata effettuata in conformità con quanto verrà detto di seguito, ma facendo attenzione, laddove possibile, a spostare i limiti che le definiscono su limiti fisici (quali strade, scarpate, ecc.) facilmente riconoscibili in sito. Per delimitare le fasce di pertinenza fluviale di un corso d acqua bisogna individuare: l alveo di piena del corso d acqua definito per una piena di riferimento, definita piena standard ; le aree di espansione naturale della piena, che esercitano un significativo effetto di laminazione; le aree protette, di particolare valore naturalistico e ambientale. In quanto segue, si considera come piena standard quella relativa ad un periodo di ritorno di 100 anni, e si individuano tre fasce di pertinenza fluviale. Studio idraulico 27
La Fascia A coincide con l alveo di piena, e assicura il libero deflusso della piena standard, di norma assunta a base del dimensionamento delle opere di difesa. Si escludono dall alveo di piena (fascia A) le aree in cui i tiranti idrici siano modesti, in particolare inferiori ad 1 m, garantendo nel contempo il trasporto di almeno l 80% della piena standard. La Fascia B comprende le aree inondabili dalla piena standard, eventualmente contenenti al loro interno sottofasce inondabili con periodo di ritorno T< 100 anni. In particolare possono essere considerate tre sottofasce: la sottofascia B1 è quella compresa tra l alveo di piena e la linea più esterna tra la congiungente i punti in cui il livello d acqua è pari a 30 cm per piene con periodo di ritorno T=30 anni e la congiungente i punti in cui il livello d acqua è pari a 90 cm per piene con periodo di ritorno T=100 anni; la sottofascia B2 è quella compresa fra il limite della Fascia B1 e la congiungente i punti in cui il livello d acqua è pari a 30 cm per piene con periodo di ritorno T=100 anni; la sottofascia B3 è quella compresa fra il limite della Fascia B2 e la congiungente i punti in cui il livello d acqua è pari a 0 cm (limite delle aree inondabili) per piene con periodo di ritorno T=100 anni. In tale fascia dovranno essere prese adeguate misure di salvaguardia per le aree che producono un significativo effetto di laminazione (volume di invaso non trascurabile). La Fascia C è quella compresa tra il limite della sottofascia B3 e il limite delle aree inondabili in riferimento a portate relative a periodo di ritorno di 300 anni oppure alla massima piena storica registrata. Studio idraulico 28
4.3 Le fasce di pertinenza fluviale nel bacino del fiume Lambro Lungo le aste principali indagate, una volta definite le aree inondabili per T = 30, 100 e 300 anni, è stato possibile definire le fasce A e B e le sottofasce B1, B2 e B3. I risultati sono riportati nelle relative Carte delle fasce fluviali alla scala 1:2.000 e 1:5.000. Studio idraulico 29
5. APPENDICE 1 MODELLO IDRAULICO DI MOTO PERMANENTE 5.1 Premessa Il modello matematico utilizzato per la valutazione delle caratteristiche della corrente idrica, quando è possibile l ipotesi di moto permanente, è quello implementato nel codice di calcolo HEC-RAS (River Analysis System) sviluppato dall United States Army Corps of Engineering (USACE), Hydrological Engineering Center (HEC). Tale scelta è stata dettata principalmente dall estrema affidabilità di questo codice di calcolo, attestata dalle numerosissime applicazioni effettuate mediante esso in tutto il mondo. Alla scelta di HEC-RAS hanno, tuttavia, contribuito ulteriori considerazioni. Prima fra tutte la larga disponibilità del codice nell ambito dei tecnici operanti nel settore dell ingegneria idraulica, essenzialmente dovuta alla sua natura freeware. Ciò garantisce la riproducibilità, e dunque la verificabilità, delle elaborazioni presentate con evidenti vantaggi in termini non solo di trasparenza, ma anche di confronto e approfondimento circa i risultati conseguiti. Il codice rappresenta l ultima evoluzione di una lunga serie di codici della famiglia HEC ed è espressamente dedicato al calcolo di profili idrici in alvei naturali in condizioni di moto permanente e, nell ultima versione, di moto vario. Il modello descrive il moto monodimensionale, stazionario, gradualmente variato in modo che in ogni sezione la distribuzione delle pressioni possa essere considerata di tipo idrostatico, a fondo fisso e con pendenze di fondo piccole (non superiori a 1/10). Il calcolo effettuato nelle suddette ipotesi risulta sicuramente cautelativo Studio idraulico 30
in quanto nella realtà l onda di piena si manifesta in moto vario con la portata al colmo persistente solo per durate dell ordine di qualche minuto in relazione alla superficie del bacino imbrifero sotteso. L adozione di tale modello è giustificato dalla possibilità di poter trascurare almeno in via di prima approssimazione la variabilità di alcune grandezze fisiche sia nella direzione trasversale alla direzione principale di deflusso che in quella verticale. E da osservare tuttavia che nonostante le necessarie semplificazioni effettuate il modello utilizzato risulta ancora abbastanza generale e comunque tale da portare in conto seppure mediante coefficienti globali alcune diversità che possono verificarsi nell ambito di ciascuna sezione trasversale di calcolo tra le caratteristiche idrodinamiche della corrente. 5.2 Equazioni di base e schema risolutivo Sotto le predette ipotesi, le principali caratteristiche della corrente (livello idrico e velocità media) sono calcolate a partire da una sezione alla successiva, posta a monte o a valle a seconda che il regime sia rispettivamente subcritico o supercritico, risolvendo, con una procedura iterativa nota come standard step, l equazione che esprime il bilancio di energia della corrente tra le medesime sezioni, nota anche come equazione di Bernoulli: h m 2 αmvm αv Vv + zm + = hv + zv + + H (1.) 2g 2g 2 dove, avendo indicato con il pedice m le grandezze che si riferiscono alla sezione di monte e con il pedice v quelle della sezione di valle: h m e h v sono le altezze idriche; Studio idraulico 31
z m e z v sono le quote del fondo alveo rispetto ad un riferimento prefissato; V m e α m e V v sono le velocità medie; α v sono i coefficienti di ragguaglio delle potenze cinetiche o coefficienti di Coriolis; H è la perdita di carico tra le due sezioni. Inoltre, in corrispondenza di particolari situazioni localizzate per le quali il moto non può, a rigore, essere considerato gradualmente variato, come avviene in corrispondenza di ponti, tombini, stramazzi, risalti idraulici ecc., vengono utilizzate le equazioni di bilancio della quantità di moto o relazioni di tipo empirico. Lo schema numerico adottato dal codice a riguardo, è stato ampiamente dibattuto in ambito scientifico ed è a tutt oggi considerato l approccio di massima affidabilità. L equazione (1.) esprime il ben noto principio per cui la variazione tra due sezioni dell energia della corrente è pari alle perdite continue derivanti dagli attriti interni dovuti all esistenza di strati a diversa velocità nell interno della massa fluida e da perdite di energia localizzate, in genere dovute alla presenza di strutture in alveo che inizialmente producono un restringimento della corrente e un successivo allargamento con formazione di vortici che, come è noto, sono fenomeni dissipativi. La perdita di carico, infatti, tra le due sezioni viene valutata come la somma di due termini: H = H 1 + H 2 (2.) Il primo corrispondente a perdite di carico di tipo distribuito: Studio idraulico 32
= J x (3.) H 1 dove x è la distanza tra le due sezioni di calcolo e J è la cadente piezometrica media tra le due sezioni valutata con la relazione di Chezy 2 Q J = 2 2 4 / 3 A K R (4.) dove: Q è la portata che defluisce nelle sezioni; A è l area della sezione bagnata; K è il coefficiente di scabrezza secondo Gauckler e Strickler; R è il raggio idraulico, rapporto tra l area A e il perimetro bagnato P. Il valore medio della cadente piezometrica J può essere valuta in maniera diversa in funzione dei valori che essa assume in ciascuna sezione e del regime della corrente: 1) media aritmetica: 2) media geometrica: J Jv J = (5.a) 2 m + J = J m J v (5.b) 3) media armonica: J ( J J ) 2 J m v = (5.c) m + J v Studio idraulico 33
4) media pesata sulla conducibilità idraulica: J Q C m + Q + C v 2 m v = (5.d) dove C i i i 2 / 3 i = A K R è la conducibilità idraulica della sezione i esima. Il secondo termine della (1.), corrispondente a perdite di carico concentrate per effetto del restringimento o per allargamento tra le sezioni, è valutato proporzionalmente alla differenza assoluta tra le altezze cinetiche. 2 2 αvvv αmvm H2 = C (6.) 2g 2g Ovviamente nel moto uniforme tale perdita di carico risulta nulla. Il coefficiente C viene posto pari a 0.1 per il restringimento ( V > V l allargamento ( V > V ). m v v m ) e 0.3 per 5.3 Procedura di calcolo Come già detto in precedenza, la soluzione dell equazione per la determinazione delle caratteristiche idrauliche della corrente viene perseguita mediante una procedura iterativa che si articola nei seguenti punti: 1. si ipotizza un valore dell altezza idrica nella sezione in cui tale altezza è incognita (di monte o di valle a seconda che si tratti rispettivamente di una corrente subcritica o supercritica); 2. sulla base del valore di altezza ipotizzato e della portata assegnata si valutano la conducibilità idraulica e l altezza cinetica nella sezione; 3. con i valori determinati ai passi precedenti si valuta la cadente piezometrica Studio idraulico 34
media J e si risolve l equazione (4.) nella variabile 4. con i valori determinati ai passi precedenti si risolve l equazione (1.) nell incognita altezza idrica; 5. si confronta il valore così ottenuto con quello ipotizzato e si procede ripetendo i punti dall 1 al 4 fintantoché la differenza tra tali valori sia inferiore ad un prefissato valore di tolleranza. H 5.4 Caratterizzazione idraulica delle sezioni di calcolo Nella procedura di calcolo per la determinazione delle caratteristiche idrauliche della corrente è necessario determinare l area della sezione bagnata A, il perimetro bagnato P, il raggio idraulico R e la larghezza B della sezione in corrispondenza di un determinato valore della superficie libera. Per gli alvei naturali la cui geometria non è schematizzabile con sezioni di forma semplice, per le quali le suddette funzioni presentano un espressione analitica, è stata utilizzata la classica procedura di suddividere la sezione mediante strisce verticali, delimitate superiormente dal pelo libero (assunto costante in tutta la sezione) e inferiormente dal letto dell alveo. Procedendo in tal modo, indicata col pedice i la i esima delle N sottosezioni individuate mediante la suddivisione in strisce verticali, risulta possibile valutare: l area idrica grandezze funzioni dell altezza idrica h. A i, la larghezza in superficie B i e le altre Per il calcolo del perimetro bagnato P i e, conseguentemente, del raggio idraulico elementare R i, per ciascuna sottosezione, si è tenuto in conto, ovviamente, anche della presenza di eventuali pareti verticali. L area idrica A, la larghezza in superficie B, il perimetro bagnato P e le Studio idraulico 35
altre grandezze, sono quindi calcolabili come: N A = A i = i= 1 N B i i= 1 N P i i= 1 B P = 5.5 Cambiamenti del regime della corrente Le transizioni da un tipo di moto all altro possono essere di sei tipi: da lenta a veloce; da veloce a lenta; da lenta a critica; da critica a lenta; da critica a veloce; da veloce a critica. Il codice di calcolo HEC-RAS procede sempre al tracciamento di due profili, uno di corrente lenta calcolato da valle verso monte, ed uno di corrente veloce calcolato da monte verso valle. Nel tracciamento del profilo da valle, in corrispondenza di una transizione veloce - lenta il programma di calcolo non trova soluzione all equazione che governa il fenomeno (eq. (1.)) nel campo delle correnti lente. In tal caso, esso pone il tirante idrico pari a quello di stato critico in tutte le sezioni successive nelle quali la corrente rimane veloce, per poi ripartire col tracciamento del profilo di corrente lenta dalla successiva transizione lenta - veloce. Analogamente, nel tracciamento del profilo da monte, in corrispondenza di una transizione veloce - lenta il programma di calcolo non trova soluzione all equazione che governa il fenomeno (eq. (1.)) nel campo delle correnti veloci. Analogamente al caso precedente anche in questo esso pone il tirante idrico pari a quello di stato critico in tutte le sezioni successive nelle quali la corrente rimane lenta, per poi ripartire col tracciamento del profilo di corrente veloce dalla successiva transizione lenta - veloce. Dall analisi dei due profili tracciati e dei relativi profili delle spinte totali, si può determinare l andamento del profilo di corrente. Tale analisi risulta Studio idraulico 36