1.4 - Magnetismo nella materia Quando il mezzo interposto non è lo spazio vuoto ma una sostanza materiale, le interazioni magnetiche possono essere significativamente diverse a causa del valore che la permeabilità magnetica µ può assumere nella materia. Per la comprensione dei fenomeni connessi con il magnetismo nella materia è necessario richiamare la struttura atomica delle sostanze con particolare riguardo alla struttura interna di un atomo ed al suo comportamento quando è sottoposto a campi magnetici esterni. Un modello corretto e completo degli atomi e degli elettroni nelle orbite atomiche, si può avere soltanto utilizzando i principi ed i concetti della meccanica quantistica, ma in prima approssimazione il modello classico riesce a spiegare in modo sufficiente alcuni comportamenti magnetici delle sostanze. Nel modello classico dell'atomo, un elettrone in orbita intorno al nucleo, rappresenta una carica elettrica in moto e quindi di fatto una corrente che scorre in una microscopica spira, con conseguente momento magnetico associato in accordo con l'espressione 1.3.26). L'elettrone stesso inoltre, in alcuni fenomeni si comporta come se avesse una carica strutturata, rotante su un proprio asse con un suo momento magnetico detto momento magnetico di spin. Il momento di spin non trova spiegazione nel modello classico, ma è perfettamente inquadrato nella descrizione quantistica dell'atomo e va a sommarsi al momento magnetico orbitale. Se l'atomo ha più di un elettrone, il momento magnetico totale è la somma (vettoriale) dei momenti magnetici orbitali comunque orientati e di tutti i suoi momenti magnetici di spin. Paramagnetismo - Diamagnetismo - Per gli atomi di alcuni elementi il momento magnetico atomico è zero, per altri che hanno asimmetrie nelle orbite e nelle distribuzioni degli elettroni orbitali, il momento magnetico è diverso da zero. Gli elementi che hanno atomi con momento magnetico diverso da zero sono detti paramagnetici. Gli elementi che hanno atomi con momento magnetico uguale a zero sono detti diamagnetici. In ogni caso, in assenza di campi esterni, anche per una sostanza paramagnetica il momento magnetico risultante è nullo a causa dell'orientamento, completamente casuale, dei singoli momenti magnetici atomici: fig.1.4.1)a. Se una sostanza paramagnetica viene immersa in un campo magnetico H esterno, si genera, al livello dei singoli atomi, un momento torcente che tende ad allineare i momenti magnetici atomici con la direzione del campo esterno, allineamento che non è completo e totale poiché è contrastato dai movimenti casuali dovuti alle agitazioni termiche. Quello che si ottiene è una polarizzazione magnetica per orientamento. Questo allineamento, produce un momento magnetico atomico risultante molto piccolo ma diverso da zero, che va a sommarsi al campo esterno: fig.1.4.1)b.
Fig.1.4.1) a) - In una sostanza paramagnetica i momenti magnetici atomici hanno un orientamento casuale e ed il campo esterno è nullo. b) - Se la sostanza paramagnetica è posta in un campo magnetico esterno invece. si genera un orientamento dei dipoli magnetici atomici che rafforza il campo esterno. Come conseguenza, l'induzione magnetica B in quella zona di spazio risulta leggermente aumentata e dal punto di vista macroscopico, il fenomeno è visto come un aumento della permeabilità magnetica assoluta µ di quella sostanza rispetto alla permeabilità magnetica assoluta µ 0 del vuoto. Definendo µ r = µ/µ 0 la permeabilità magnetica relativa di una sostanza, per le sostanze paramagnetiche µ r risulta di poco maggiore di 1. In Tab.1.4.1) sono riportati i valori della permeabilità magnetica relativa di alcune fra le più comuni sostanze paramagnetiche. Tab.1.4.1) Permeabilità magnetica relativa di alcune sostanze paramagnetiche. Se una sostanza diamagnetica viene immersa in un campo magnetico H esterno, gli elettroni nelle varie orbite reagiscono in modo diverso se l'orbita è percorsa in un senso o nel senso opposto.
Il risultato finale è la nascita di una piccola risultante del momento magnetico globale di tutti gli atomi di quella sostanza, che ha un segno contrario al campo magnetico inducente, con l'effetto di diminuire il campo d'induzione B in quella zona di spazio. Dal punto di vista macroscopico, il fenomeno è visto come una diminuzione della permeabilità magnetica assoluta µ di quella sostanza rispetto alla permeabilità magnetica assoluta del vuoto µ 0. Per le sostanze diamagnetiche µ r risulta di poco minore di 1. In Tab.1.4.2) sono riportati i valori della permeabilità magnetica relativa di alcune fra le più comuni sostanze diamagnetiche. Tab.1.4.2) Permeabilità magnetica relativa di alcune sostanze diamagnetiche. Poiché la permeabilità magnetica µ, sia per le sostanze paramagnetiche che per quelle diamagnetiche è costante, la relazione fra H e B per queste sostanze è lineare: fig.1.4.2). Fig.1.4.2) Relazione fra campo esterno H ed induzione magnetica B. Sostanze paramagnetiche in arancio, sostanze diamagnetiche in blu. Ferromagnetismo - Alcune sostanze come ferro, cobalto, nichel e alcune leghe e composti di questi elementi, quando sono sottoposte ad un campo magnetico esterno, presentano un comportamento profondamente diverso rispetto a quello delle sostanze diamagnetiche e paramagnetiche: queste sostanze vengono dette ferromagnetiche. Le proprietà delle sostanze ferromagnetiche possono essere sintetizzate nei seguenti punti:
la permeabilità magnetica assoluta µ delle sostanze ferromagnetiche è molto grande ed arriva ad essere anche 10 3 10 4 volte quella del vuoto, con l'effetto che il rinforzo del campo magnetico esterno H ad opera del contributo dei momenti magnetici atomici diviene molto importante. nelle sostanze ferromagnetiche, la permeabilità magnetica µ varia al variare della temperatura e varia anche in funzione dell'intensità del campo H in cui sono immerse. tutte le sostanze ferromagnetiche presentano in misura maggiore o minore un campo magnetico d'induzione B residuo, anche quando il campo esterno H si annulla. Il comportamento di una sostanze ferromagnetica viene caratterizzato sottoponendo la sostanza al campo H generato da un solenoide percorso da corrente elettrica: fig.1.4.3)a. Fig.1.4.3) a) - Una sostanza ferromagnetica sottoposta al campo H di un solenoide in cui passa la corrente i. Il campo B in questo caso è rinforzato dalla presenza della sostanza. b) - Ciclo d'isteresi magnetica caratteristico di una sostanza ferromagnetica. Sono indicati la curva di prima magnetizzazione, l'induzione residua B r ed il campo coercitivo H c. Al variare del campo H generato dal solenoide, il valore dell'induzione B della sostanza ferromagnetica non varia proporzionalmente ma presenta un andamento del tipo illustrato in fig.1.4.3)b. Al crescere della corrente e quindi del campo H inducente, il campo d'induzione B cresce inizialmente in modo approssimativamente lineare, per poi arrivare ad un livello limite di saturazione che dipende dal tipo di sostanza ferromagnetica e dalla sua quantità. La curva che descrive questo comportamento iniziale si chiama curva di prima magnetizzazione. Diminuendo successivamente il campo H, l'induzione B diminuisce in modo non proporzionale percorrendo un cammino diverso dalla curva di prima magnetizzazione e
quando H torna a zero, la sostanza ferromagnetica mantiene un campo d'induzione B r detto induzione residua. Invertendo il campo H, l'induzione residua diminuisce fino ad annullarsi per un valore negativo H c del campo che è detto campo coercitivo. Diminuendo ancora il campo, l'induzione, cambiata di segno, cresce fino ad un valore di saturazione negativo. Azzerando di nuovo il campo, resta una induzione residua negativa e quando il campo riprende a salire con valori positivi, l'induzione residua (negativa) torna a zero e risale, al crescere del campo, verso il valore di saturazione positiva: fig.1.4.3)b. L'intero ciclo prende il nome di ciclo di isteresi della sostanza ed è specifico di ogni sostanza ferromagnetica. Fig.1.4.4) a) - Una sostanza ferromagnetica che presenta una elevata induzione residua B r ed un elevato campo coercitivo H c è adatta per realizzare dei buoni magneti permanenti. b) - In alcune leghe di ferro e silicio il ciclo d'isteresi presenta una piccolissima induzione residua ed un basso campo coercitivo. Se il ciclo d'isteresi di una sostanza ferromagnetica presenta una forma squadrata con elevata induzione residua ed un elevato campo coercitivo il materiale è adatto per realizzare un buon magnete permanente: fig.1.4.4)a. Esempi di questo tipo sono l'acciaio, le ferriti, usate in passato come memorie permanenti dei primi calcolatori e l'alnico che è una lega di ferro alluminio cobalto e nichel adatta alla realizzazione di magneti permanenti molto potenti, poiché presenta una elevata induzione residua ed un alto campo coercitivo. Se il materiale ha una bassa induzione residua ed un basso campo coercitivo non sarà adatto per costituire un magnete permanente: fig.1.4.4)b.
Esempi di questo tipo sono le leghe di ferro e silicio, ferro al silicio, usate nei trasformatori per correnti alternate di cui si parlerà nel seguito. Temperatura di Curie - Una delle caratteristiche citate delle sostanze ferromagnetiche è che la loro permeabilità magnetica µ varia al variare della temperatura. In particolare, per una determinata temperatura che è specifica della sostanza e che prende il nome di temperatura di Curie, (dal nome dello scopritore Pierre Curie), la sostanza perde completamente le caratteristiche ferromagnetiche e si comporta come una sostanza paramagnetica. Questo fenomeno ha come conseguenza che quando la temperatura di un magnete arriva alla temperatura di Curie, esso viene completamente smagnetizzato. In Tab.1.4.3) sono riportate le temperature di Curie di alcuni materiali ferromagnetici. Tab.1.4.3) Temperature di Curie di alcune sostanze ferromagnetiche. Domini di Weiss - La spiegazione dell'elevata permeabilità magnetica dei materiali ferromagnetici è dovuta ad una proprietà che hanno gli atomi di queste sostanze ad aggregarsi in macrostrutture che formano microcristalli con dimensioni variabili da alcune decine ad alcune centinaia di micron, in cui i singoli momenti magnetici atomici hanno lo stesso orientamento. Queste strutture, che sono state ipotizzate per la prima volta dal fisico francese Pierre-Ernest Weiss, sono chiamate domini di Weiss. Nella sostanza non magnetizzata i domini di Weiss sono orientati in modo casuale per questo motivo danno un contributo nullo al campo magnetico globale, ma quando la sostanza ferromagnetica è sottoposta ad un campo esterno H, sono i domini di Weiss che tendono ad orientarsi nella direzione del campo e non i singoli atomi, per di più i domini più grandi già orientati, si accrescono strappando atomi ai domini minori: figg.1.4.5).
Fig.1.4.5) a) - Domini di Weiss come apparirebbero al microscopio in una sostanza ferromagnetica non magnetizzata. I diversi colori indicano i diversi orientamenti dei momenti magnetici atomici di un intero dominio. b) - Gli stessi domini di Weiss parzialmente orientati dal campo esterno H. L'orientamento successivo dei domini di Weiss di una sostanza ferromagnetica sottoposta ad un campo magnetico esterno è rivelato da debolissimi crepitii prodotti dal microcristallo che si sposta rispetto alla struttura circostante. Questo fenomeno è noto come effetto Barkhausen. Il modello dei domini di Weiss, trova una giustificazione teorica nell'ambito della meccanica quantistica ed è ampiamente confermato dalle evidenze sperimentali, spiegando anche il comportamento delle sostanze ferromagnetiche con l'aumento della temperatura. All'aumentare della temperatura infatti, la struttura microcristallina si disgrega, i domini di Weiss scompaiono, con la conseguenza che la permeabilità magnetica diminuisce e la sostanza perde progressivamente le sue caratteristiche ferromagnetiche. Arrivata alla temperatura di Curie, la sostanza ferromagnetica torna ad essere una normale sostanza paramagnetica.