Principio di Conservazione dell Energia Giuseppe Augello 6 dicembre 2016 Giuseppe Augello 1
Che cos e l Energia? Le forme dell Energia Il Principio di Conservazione dell Energia Stabilisce che esiste una certa quantità, chiamata energia, il cui valore resta costante nel tempo a prescindere dai differenti processi che possono verificarsi in natura. si tratta di un astrazione; in fondo è un principio matematico; è una quantità numerica che possiamo derivare attraverso formule e calcoli. Giuseppe Augello 2
Principio di Conservazione dell Energia Che cos e l Energia? Le forme dell Energia Il Principio di Conservazione dell Energia Il valore numerico dell energia resta costante nel tempo: determiniamo il valore attraverso calcoli numerici; si verifica una trasformazione dei fenomeni naturali; effettuiamo nuovamente i calcoli ed il valore che otteniamo non è cambiato. Giuseppe Augello 3
Le forme dell Energia Che cos e l Energia? Le forme dell Energia Distinguiamo diversi modi attraverso cui possiamo calcolare il valore dell energia corrispondenti a differenti tipi di energia: gravitazionale; cinetica; termica; elastica; elettrica; chimica; radiante; nucleare; E = m 0 c 2. Giuseppe Augello 4
Riguarda i corpi dotati di massa: corpi macroscopici (un automobile, un razzo, un pianeta, una galassia...) corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l elettrone, i quark... ad eccezione del fotone!) Giuseppe Augello 5
Riguarda i corpi dotati di massa: corpi macroscopici (un automobile, un razzo, un pianeta, una galassia...) corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l elettrone, i quark... ad eccezione del fotone!) Si distinguono, principalmente due tipi di energia meccanica: Giuseppe Augello 5
Riguarda i corpi dotati di massa: corpi macroscopici (un automobile, un razzo, un pianeta, una galassia...) corpi microscopici (tutte le particelle quali il protone, l elettrone, i quark... ad eccezione del fotone!) Si distinguono, principalmente due tipi di energia meccanica: L unità di misura dell energia è il JOULE (J). Giuseppe Augello 5
Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica pari a: K = 1 2 mv 2 (1) Giuseppe Augello 6
Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica pari a: K = 1 2 mv 2 (1) ATTENZIONE: nell equazione (1) v << c, dove c = 3.00 10 8 m è la velocità s della luce. Per velocità prossime alla velocità della luce l equazione (1) non è più valida e bisogna tenere conto degli effetti relativistici!!! Giuseppe Augello 6
Un corpo di massa m e che si muove con velocità v è dotato di energia cinetica pari a: K = 1 2 mv 2 (1) ATTENZIONE: nell equazione (1) v << c, dove c = 3.00 10 8 m è la velocità s della luce. Per velocità prossime alla velocità della luce l equazione (1) non è più valida e bisogna tenere conto degli effetti relativistici!!! Ad esempio per un utilitaria: m = 1500 Kg v = 20 m s K = 1 2 mv 2 = 1 2 1500Kg 202 m s = 300000 J Giuseppe Augello 6
L energia potenziale è legata alla configurazione spaziale di un sistema fisico. Essa costituisce un energia immagazinata nel sistema. La sua espressione cambia relativamente al tipo di configurazione, ad esempio: configurazione spaziale di masse Gravitazionale; configurazione spaziale del sistema massa-molla Energia Potenziale Elastica configurazione spaziale di cariche Elettrostatica; Giuseppe Augello 7
gravitazionale di un corpo di massa m posto ad una altezza h dalla superficie della terra: U g = mgh (2) elastica di un corpo di massa m collegato ad una molla di costante elastica k e e deformazione x: U e = 1 2 ke x 2 (3) Giuseppe Augello 8
Principio di Conservazione dell Energia Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Lancio di una pallina da tennis: analisi qualitativa Supponiamo di lanciare una pallina da tennis verticalmente verso l alto: quali forme di energia sono coinvolte? Che tipo di moto segue la pallina? Descrivi il moto della pallina nelle varie parti della traiettoria. Come variano i valori delle energie coinvolte? Giuseppe Augello 9
Principio di Conservazione dell Energia Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Lancio di una pallina da tennis: analisi qualitativa Supponiamo di lanciare una pallina da tennis verticalmente verso l alto: quali forme di energia sono coinvolte? Che tipo di moto segue la pallina? Descrivi il moto della pallina nelle varie parti della traiettoria. Come variano i valori delle energie coinvolte? Giuseppe Augello 9
Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Conservazione dell In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l energia cinetica e l energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante, rimane costante. Giuseppe Augello 10
Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Conservazione dell In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l energia cinetica e l energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante, rimane costante. L energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo. Giuseppe Augello 10
Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Conservazione dell In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l energia cinetica e l energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante, rimane costante. L energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo. E tot = K + U g (4) Giuseppe Augello 10
Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Conservazione dell In un sistema fisico in cui le sole forme di energie coinvolte sono l energia cinetica e l energia potenziale gravitazionale, la loro somma, istante per istante, rimane costante. L energia meccanica di un sistema fisico è costante nel tempo. E tot = K + U g (4) Nota: il Principio di Conservazione dell è un caso particolare del più generale Principio di Conservazione dell Energia. Giuseppe Augello 10
Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Supponiamo di lanciare una pallina da tennis di massa m = 0.3 Kg verticalmente verso l alto a partire dall altezza h i = 0.7 m con velocità v 0 = 2.5 m. Utilizziamo il principio di conservazione dell per determinare l altezza massima h max s raggiunta dalla pallina: Quali sono i valori di K i e U i? Qual è il valore di E tot del sistema? Qual è il valore di K f? Qual è il valore di U f? Qual è il valore di h max? v 0 h max h i Giuseppe Augello 11
Lancio di una pallina da tennis Conservazione dell Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Lancio di una pallina da tennis: analisi quantitativa Supponiamo di lanciare una pallina da tennis di massa m = 0.3 Kg verticalmente verso l alto a partire dall altezza h i = 0.7 m con velocità v 0 = 2.5 m. Utilizziamo il principio di conservazione dell per determinare l altezza massima h max s raggiunta dalla pallina: Quali sono i valori di K i e U i? Qual è il valore di E tot del sistema? Qual è il valore di K f? Qual è il valore di U f? Qual è il valore di h max? v 0 h max U i 2.10 J e K i 0.94 J. E tot 3.04 J. K f = 0 J. U f = E tot U f = 3.04 J. h max = U f mg = 3.04 J 0.3 Kg 9.81 m = 1.03 m. s 2 h i Giuseppe Augello 11