Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2

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2 Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2

3 Infatti un passeggero seduto su un treno in corsa è in moto rispetto alla stazione, ma è fermo rispetto al treno stesso! Sistema di riferimento MONODIMENSIONALE: è costituito da una retta sulla quale sia stato fissato un punto come origine, un verso positivo e un unità di misura delle distanze Sistema di riferimento BIDIMENSIONALE: è costituito da una coppia di rette appartenenti allo stesso piano e intersecantisi in un punto assunto come origine, su ciascuna delle quali sia stato definito un verso positivo e un unità di misura Sistema di riferimento TRIDIMENSIONALE: è costituito da una terna di rette non complanari e intersecantisi in un punto assunto come origine, su ciascuna delle quali sia stato definito un verso positivo e un unità di misura Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 3 O P y [m] y [m] O z [m] o P P x [m] x [m] x [m]

4 A seconda del tipo di traiettoria, si distinguono diversi tipi di moto. Alcuni esempi: Moto rettilineo la traiettoria è una retta Moto circolare la traiettoria è una circonferenza Moto parabolico la traiettoria è una parabola Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 4

5 z [m] P O x [m] y [m] Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 5

6 Assegnati due istanti diversi t 1 e t 2 e dette x 1 = x(t 1 ) e x 2 = x(t 2 ) le posizioni del corpo negli istanti t 1 e t 2, si definisce modulo della velocità media del punto materiale nell intervallo di tempo (t 1,t 2 ) il rapporto tra lo spostamento nell intervallo di tempo (t 1,t 2 ) e l ampiezza dell intervallo di tempo (t 1,t 2 ) stesso: O x 1 = x(θ 1 ) x 2 = x(θ 2 ) x [m] La velocità media ha le dimensioni del rapporto tra una lunghezza e un tempo -> nel Sistema Internazionale lo spostamento si misura in [m], il tempo in [s] e, quindi, la velocità media si misura in [m/s] Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 6

7 TEMPO [s] SPAZIO [m] t 0 = 0 -> x 0 = 0 t 1 = 10s -> x 1 = 40m t 2 = 20s -> x 2 = 80m t 3 = 30s -> x 3 = 120 m Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 7

8 La velocità istantanea ha le stesse dimensioni della velocità media -> nel Sistema Internazionale la velocità istantanea si misura in [m/s] Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 8

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10 Nel caso del moto vario la velocità non è costante è necessario, quindi, introdurre una grandezza che ci dia un informazione su come la velocità varia rispetto al tempo ACCELERAZIONE L accelerazione media ha le dimensioni del rapporto tra una velocità e un tempo: nel SI la velocità si misura in [m/s], il tempo in [s] e, quindi, l accelerazione media si misura in [m/s 2 ] Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 10

11 Un automobile passa da 0 a 100 km/h in 5 s. Calcolare l accelerazione media dell automobile in tale intervallo di tempo. Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 11

12 L accelerazione istantanea ha le stesse dimensioni dell accelerazione media -> nel Sistema Internazionale l accelerazione istantanea si misura in [m/s 2 ] Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 12

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14 a 1 a 2 = 2a 1 a 3 = 3a 1 F 1 F 2 = 2F 1 F 3 = 3F 1 Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 14

15 A [m/s2 Dalla seconda legge di NEWTON è possibile ricavare che l unità di misura della forza nel SI è il newton (N) Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 15

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17 Qual è il modulo della forza che occorre applicare per accelerare di 1 m/s 2 un corpo di massa pari a 30 g? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 17

18 La massa è una grandezza scalare. Il suo valore è una caratteristica intrinseca del corpo in quanto è indipendente dal punto in cui viene misurata Il peso è la forza con cui il campo gravitazionale terrestre attrae un qualsiasi corpo verso il centro della terra. Il peso è una grandezza vettoriale e, quindi, è caratterizzato da un modulo, una direzione e un verso: la direzione del vettore peso è quella che congiunge il corpo con il centro della Terra; il verso del vettore peso è quello che va dal corpo verso il centro della Terra; il modulo del vettore peso è pari a: m g dove m è la massa del corpo e g è il modulo dell accelerazione di gravità. Sulla superficie terrestre si assume convenzionalmente che g = 9.81 m/s 2. Il modulo dell accelerazione di gravità diminuisce al crescere della distanza dal centro della Terra per cui il peso di un corpo non è una caratteristica intrinseca del corpo Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 18

19 Si consideri un corpo che, soggetto ad una forza, subisca uno spostamento θ F d Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 19

20 Dalla definizione data si ricava che l unità di misura del lavoro nel SI è il joule (J) Quanto vale il lavoro compiuto dalla forza peso nel caso di un corpo di massa m=30 g lasciato cadere da una quota z=30 cm? Ulteriori attività formative a.a. 2010/11 20

21 Si definisce energia cinetica E c di un corpo di massa m e velocità w la quantità: Si consideri un corpo di massa m che, soggetto ad un forza risultante non nulla, si sposti da una posizione 1 ad una posizione 2. Detti w 1 e w 2 i moduli delle velocità istantanee del corpo nella posizione 1 e nella posizione 2, si dimostra che il lavoro compiuto dalla forza per spostare il corpo dalla posizione 1 alla posizione 2 è pari alla variazione dell energia cinetica del corpo: Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 21

22 Si definisce energia potenziale gravitazionale E p di un corpo di massa m che si trovi nel campo gravitazionale ad una quota z rispetto ad un piano di riferimento la seguente quantità: z [m] z 1 O Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 22

23 Si definisce energia meccanica di un corpo la somma della sua energia cinetica E c e della sua energia potenziale gravitazionale E p Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 23