Fisica 2018/2019 Lezione 2 02/10/18. Meccanica (1) La cinematica e lo studio del moto senza occuparsi di ciò che lo ha causato

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1 Meccanica (1) Cinematica unidimensionale Lezione 2, 2/10/2018, JW , Cinematica unidimensionale La cinematica e lo studio del moto senza occuparsi di ciò che lo ha causato Unidimensionale: lungo una linea retta destra sinistra, alto basso, est ovest etc. Trattiamo gli oggetti come punti materiali tutta la massa concentrata in un singolo punto 1

2 1. Posizione Primo passo: stabilire un sistema di coordinate che definiscono la posizione.! " >! $ La scelta dell'origine e del verso sono libere 1. Distanza e spostamento Distanza = lunghezza complessiva del tragitto la distanza è sempre positiva Spostamento = cambiamento di posizione: " = " $ " & lo spostamento può essere positivo, nulla o negativa Se vai da casa tua alla drogheria e poi vai a casa del tuo amico, il tuo spostamento è di 2,1 km ma la distanza percorsa è di 10,7 km. 2

3 2. Velocità scalare media e velocità media velocità scalare media = distanza / tempo impiegato sempre positivo velocità media = spostamento / tempo impiegato! " = % & = % '(% ) & ' (& ) il segno indica il verso tutte e due hanno dimensione [L]/[T], unità SI ms (1 2. Velocità scalare media e velocità media Un atleta esegue uno sprint di 50,0m in 8,00s. Poi torna in 40,0s. Calcolare la velocità media a) dello sprint, b) del ritorno, c) del percorso complesso a) ( ) =, - =./,/0 1,//2 = 6,25ms56 b) ( ) =, = 5./,/0 = 1,25ms 56-7/,/2 c) ( ) =, - = /,/0 71,//2 = 0,0ms56 e per la velocità scalare media? a)./,/0 1,//2 = 6,25ms56 b)./,/0 7/,/2 = 1,25ms56 c) 6//,/0 71,/2 = 2,08ms56 3

4 2. Velocità scalare media e velocità media È utile visualizzare il moto su un asse o (meglio) con un grafico spazio-tempo, 2. Interpretazione grafica della velocità media Per l'intervallo tra! = 0s e! = 3s : & ' = ) 2m 1m =! 3s 0s = 0,3ms/0 Per l'intervallo tra! = 2s e! = 3s : & ' = ) 2m 4m =! 3s 2s = 2ms/0 velocità media = pendenza della retta che congiunge due punti del grafico spazio-tempo 4

5 3. Velocità istantanea La velocità istantanea è la velocità media calcolata su intervalli di tempo sempre più piccoli, al limite tendenti a zero: La velocità istantanea è la pendenza della tangente alla curva del grafico spazio-tempo Quale è giusta? a)! " = 0,5s <! " = 1.0s b)! " = 0,5s =! " = 1.0s c)! " = 0,5s >! " = 1.0s 4. Accelerazione L'accelerazione misura la variazione della velocità Accelerazione media: * Accelerazione istantanea:! = lim ' ) ' Dimensione [L] [T] /0 /[T] = [L][T] /2 Unità SI: ms /2 e.g. un accelerazione di 2ms /2 vuol dire che la velocità cambia di 2ms /0 ogni secondo 5

6 Accelerazione Quando la velocità e l'accelerazione hanno lo stesso segno, il modulo della velocità aumenta Quando la velocità e l'accelerazione hanno segno opposto, il modulo della velocità diminuisce anche detto decelerazione 6

7 5. Moto con accelerazione costante Cerchiamo le equazioni di moto!(#) e %(#) se l'accelerazione è costante La velocità cambia linearmente:! =! ' + )# (! 0 è la velocità a # = 0) Velocità media tra # + = 0 e #, = #:! - =. / (! ' +!) Posizione in funzione del tempo % = % ' +! - # % = % ' (! ' +!)# % = % ' (! ' +! ' + )#)# % = % ' +! ' # )#1 5. Moto con accelerazione costante La relazione tra la posizione e il tempo segue una curva dall andamento parabolico! =! # + % # & + ' ( )&* % = % # + )& ) = costante 7

8 5. Moto con accelerazione costante Esempio: Una macchina accelera da ferma con un accelerazione di 5.0ms &'. Quanto si è spostata quando raggiunge una velocità di 90km/h? conversione: 90km/h, -.../ -0/, = 6. 2,3 = 25m/s 9 : = 9. + <: : = = 'A/4BC A/4BD = 5s E : = E : + - ' <: ' = - ' 5ms &', (5s) ' = 62,5m Oggetti in caduta libera La caduta libera è il moto di un oggetto sottoposto solo all influenza della gravità. L accelerazione dovuta alla gravità è una costante,! Non dipende dalla massa Trascuriamo la dipendenza dalla posizione e dall'altitudine:! = 9,81ms )* 8

9 Fisica 2018/2019 Lezione 2 02/10/18 7. Oggetti in caduta libera Un oggetto che cade nell aria ne subisce la resistenza (e quindi la sua caduta non è libera). L'accelerazione è costante solo se la resistenza è trascurabile 9

10 7. Caduta libera da fermo Sistema di coordinati verticale con! verso basso e l'origine al punto di lancio: " = $! =! & + ( & ) + * + $)+ a ) = 0:! = 0 e ( = 0! & = 0 e ( & = 0! = -. $)+ Esempio: caduta libera da h = 3,0m durata: h = -. $)+ ) = +3 4 = 0,78s velocità: ( = $) = $ +3 4 = 2h$ = 7,67m/s 7. Oggetto lanciato verso l'alto Osservazione: tempo di volo di una bomba di lava è 4,75s. Trova la velocità iniziale Sistema di coordinati verticale con & verso alto e l'origine al punto di lancio: & = ( ) *, -.*/ Quando ricade, & = 0 Risolvere ( ) *, -.*/ = 0 ( ) =,.* = 23,3m/s - 10

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