Lezione 5
La struttura della Galassia La Galassia ha 3 componenti principali: disco (stelle, gas, polvere); sferoide (bulge; stelle); alone (stelle, materia oscura). Il Sole si trova nel disco ad una distanza R0=8±0.5 kpc dal centro della Galassia. Sul piano del cielo, il centro Galattico si trova nella costellazione del Sagittario. 2
Distanza dal centro Galattico La distanza del Sole dal centro galattico è un parametro fondamentale per capire la struttura della nostra Galassia. Vari metodi per determinarla. Determinazione del centro di una distribuzione di stelle o ammassi: distribuzione degli ammassi globulari nell alone (D da RR Lyrae); distribuzione di stelle nel bulge (D da Variabili Mira, L~5000 L ); proprietà cinematiche di Cefeidi, stelle O e B, regioni HII nel disco (orbite circolari il cui centro coincide col centro galattico). Misure dirette da stelle o altro tipo di sorgenti che si trovano attorno al centro galattico ( buco nero al centro della galassia). R0 = 8.0 ± 0.5 kpc recentemente rivisto in R0 = 7.62 ± 0.32 kpc. 3
Il Centro Galattico AV=30 verso il Centro Galattico FV(Osservato) / FV(Emesso) = 10 (-AV/2.5) = 10-12! Le osservazioni nel visibile sono impossibili. Piano del Disco Galattico Centro Galattico 4
Osservazioni radio ( λ = 90 cm ) o isc ld de no co Pia latti Ga Sgr A* Sagittarius A 5
Moto proprio di Sgr A* Sgr A* mostra una parallasse secolare dovuta alla rotazione Sole attorno centro galassia (moto del Local Standard of Rest, VLSR=220 km/s). Tenuto conto del moto del LSR, Sgr A* ha moto proprio VSgrA*< 8 km/s Stelle intorno a Sgr A* hanno masse e velocità tipiche di 10 M e 1000 km/s. Se Sgr A* ha la stessa energia cinetica di queste stelle: ½ MSgrA* VSgrA* 2 = ½ M* V* 2 ½ MSgrA* (8 km/s) 2 > ½ 10 M (1000 km/s) 2 Moto del LSR (V=220 km/s) MSgrA* > 2 10 5 M Sgr A* deve essere un oggetto molto massiccio! 6
Il Centro Galattico nell IR AK=3 verso il Centro Galattico FK(Osservato) / FK(Emesso) = 10(-AK/2.5) = 10-1.2! Si può osservare in K (2.2μm). Piano del Disco Galattico Ammasso di Stelle nel centro galattico! Centro Galattico Le osservazioni da terra sono disturbate dal seeing che permette solo di studiare le orbite di poche stelle brillanti! 7
Ottiche adattive Atmosfera distrugge la coerenza di fase in: lunghezze dell ordine della lunghezza di coerenza r0~ 5 -- 20 cm (ottico) con r0 λ 6/5 seeing ~λ/r0 λ -1/5 tempi dell ordine del tempo di coerenza τ ~ 15 ms (ottico) -- 70 ms (K); τ ~ 0.3 r0 Vvento la distorsione del fronte d onda è costante solo per t < τ e l < r0; All ordine zero l effetto del seeing è quello di muovere l immagine (tip tilt). Per t < τ e l < r0; posso applicare al fronte d onda una distorsione uguale e contraria e farlo ritornare piano! Questo è il principio su cui si basa l ottica adattiva. 8
Ottiche adattive L ottica adattiva utilizza una sorgente puntiforme vicino alla sorgente in esame per correggere le distorsioni del fronte d onda causate dall atmosfera il sistema di controllo deve reagire su tempi t<< τ il campo corretto è solo il campo isoplanatico θi~0.3 r0/h dove H è l altezza degli strati atmosferici turbolenti. θi~ 1.8 (0.5μm) -- 20 (2μm) r0 H 9
Ottiche adattive La performance di un sistema AO è caratterizzata dallo Strehl ratio. Strehl ratio = rapporto tra ampiezze PSF diffraction limited e PSF seeing limited ~ frazione dell energia totale della PSF contenuta nel picco centrale. Limite diffrazione Seeing Il problema è dato dalla copertura del cielo, cioè dalla probabilità di trovare una stella sufficientemente brillante vicino alla sorgente di interesse. La situazione migliora con l uso delle stelle laser (ma non correggono tip-tilt c è sempre bisogno di stella di riferimento anche se più debole) 10
Osservazioni in banda K (2.2 μm) Seeing Limited Diffraction Limited (AO in K, 8m Tel) Stella di riferimento per Ottica Adattiva SgrA* Osservazioni con ottiche adattive: permettono di ottenere alta risoluzione spaziale ( 0.06 limite di diffrazione di un telescopio di 8m in K); permettono di risolvere le singole stelle e di misurarne le posizioni sul cielo con errore inferiore a 0.01. 11
Misura della velocità delle stelle Piano del Cielo V y V Z Osservatore V X Dagli spettri delle singole stelle si può misurare delle velocità lungo la linea di vista VZ grazie all effetto Doppler. In figura esempi di spettri di stelle nella region del centro galattico. La posizione delle righe di assorbimento stellari fornisce la direttamente VZ. 12
Misura della velocità delle stelle Piano del Cielo V y V Z Osservatore V X V X = Δx / Δt = D Δα/ Δt V Y = Δy / Δt = D Δδ/ Δt D Distanza Centro Galattico Dai moti propri delle stelle (variazione della posizione delle stelle nel tempo) si ottiene le componenti della velocità nel piano del cielo VX, VY. Si misurano i moti propri (spostamento angolare in funzione del tempo) da cui si ottengono le velocità introducendo D, distanza dal centro galattico. 13
Traiettorie Curve = Accelerazioni!"#$%&'(%'&) Dec-offset (arcsec) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1 x0=+2.5mas y0=-2.1 mas M o =3.68±0.2x10 6 M(sun) (R o = 8 kpc) S17 S08 S14 S12 S13 S8 S2 S1-0.2-0.3-0.4 0.4 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 RA-offset (arcsec) I vettori accelerazione si intersecano alla posizione di Sgr A*. 14
Misura della Massa del BH (1) Orbita della stella S2: si applica F=Ma; si tiene conto degli effetti di proiezione (il piano orbita non è necessariamente sul piano del cielo); si ottiene x(t), y(t), vx(t), vy(t), vz(t) in funzione dei parametri liberi (tra cui MBH, D); si determina il best fit dei dati osservati per ottenere i parametri liberi. MBH 3 10 6 M Distanza centro galattico: 7.9±0.42 kpc Periodo 15.2 anni Eccentricità 0.87 Semi-asse maggiore 1.5 10 16 cm 103 AU 15
Misura della Massa del BH (2) Consideriamo un sistema di particelle in interazione gravitazionale legato ed in equilibrio. Si può dimostrare che <U>+2<K>=0 (Teorema del Viriale) dove <U> è l energia gravitazionale media totale del sistema (sul tempo) e <K> è l energia cinetica totale media. V 2 (R) [km/s] Moto per massa MBH in 0.01 pc Indichiamole per semplicità con U e K ed applichiamo il T. del Viriale: stelle GM enc(r)m R = 2 stelle Distanza dal Centro Galattico (pc) 1 2 M V 2 (R) 16
Misura della Massa del BH (2) Massa in Stelle (VISIBILE) Massa dal Teorema del Viriale (VISIBILE+OSCURA) Massa puntiforme Massa estesa Massa puntiforme è 3 10 6 M confinata in 0.001 pc. E >> massa osservata in stelle e gas massa oscura. Densità > 10 17 M pc -3 E un Buco nero! L ammasso di stelle attorno al BH ha una densità centrale di 7 10 8 M pc -3 ad una distanza di 0.1. 17
Flares Infrarossi di Sgr A* Sono stati osservati flares periodici con periodo di 17±2 minuti 18
Periodo orbitale minimo Il moto periodico più breve osservabile in un BH è dato dal moto di una particella test nell ultima orbita stabile. Raggio di Schwarzschild: RS = 2 RBH = 2 GMBH/c 2 = 8.9 10 11 (MBH/3 10 6 M ) cm Raggio minimo ultima orbita stabile: R(Schwarzschild) = 6 RBH [a=0] R(Kerr) = RBH [a=1] a è il momento angolare del BH. Periodo orbitale (per un osservatore all infinito) è: Torb = 93 s (r 3/2 +a) (MBH/3 10 6 M ) Tosservato = 17 ± 2 m Torb (a=0) = 26 m Torb (a=1) = 3 m MA... occorrono osservazioni di flares periodici che durino per molti più periodi di quelli osservati per: 1) stabilire che si tratti veramente di moto periodico; 2) misurare con più accuratezza il periodo. 19