PERIODICO periodico DI di CULTURA cultura TECNICA tecnica Ee SCIENTIFICA scientifica DEL del serramento SERRAMENTO (settembre) 01/2000 TECNICA UX17 Calcolo del carico di vento e neve di progetto revisione Documento Tecnico n 6 Quadra - Aprile 1996 UNCSAAL Unione Nazionale Costruttori Serramenti Alluminio Acciaio Leghe Rivista periodica dell'unione Nazionale Costruttori Serramenti Alluminio Acciaio Leghe Anno VIII Numero 1 Direz. e Amministraz.: via Chieti 8, 20154 Milano - Sped. in abb. post. 45% Art. 2 Comma 20/B Legge 662/96 - Filiale di Milano Le azioni a cui sono soggetti i serramenti e le facciate continue sono i carichi permanenti (peso proprio di tutti i componenti) e i sovraccarichi (carico dovuto all azione del vento, all azione della neve, urti interni eccezionali, variazioni termiche, azioni sismiche). I carichi di vento sicuramente interessano tutte le tipologie di serramenti esterni e facciate mentre quelli dovuti alla neve devono essere considerati per serramenti inseriti in coperture e per coperture completamente vetrate. In questo numero di Quadra Vi presentiamo le modalità di valutazione dei sovraccarichi dovuti all azione del vento e della neve secondo la metodologia indicata dalla Circolare 4/7/96, n 156 AA.GG./STC, Istruzioni per l applicazione delle norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni dei carichi e dei sovraccarichi di cui al decreto ministeriale 16 gennaio 1996. Tale documento normativo aggiorna il Decreto Ministeriale del 16 gennaio 1996 Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi i cui contenuti erano stati riportati nel Documento Tecnico UNCSAAL n 6 (Quadra Aprile 1996). Il testo della circolare è stato rielaborato per renderne più semplice l utilizzo senza modificarne in modo alcuno il contenuto. Vi informiamo che i vostri dati personali potranno essere utilizzati per inviarvi materiale informativo su temi di vostro interesse. Ai sensi della Legge 675/96 Art.13 potete esercitare il diritto di cancellazione dei Vostri dati dal nostro archivio dandocene avviso.
UX17 Calcolo del carico di vento e neve di progetto rev. Documento Tecnico n 6 Quadra Carichi di neve e vento sugli edifici - Aprile 1996 A cura dell Ufficio Tecnico UNCSAAL: Ing. Enzo Aliotti, Ing. Lara Bianchi, Ing. Paolo Rigone INDICE pag INTRODUZIONE 1 1. AZIONE DEL VENTO 1 2. PRESSIONE DEL VENTO 1 2.1 Calcolo della pressione cinetica di riferimento q ref 2 2.2 Calcolo del coefficiente di esposizione c e 3 2.3 Calcolo del coefficiente di topografia c t 4 2.4 Calcolo del coefficiente di forma (o aerodinamico) c p 5 2.5 Calcolo del coefficiente dinamico c d 5 2.6 Le pressioni massime locali 6 3. ESEMPIO DI CALCOLO DELL AZIONE DEL VENTO SU EDIFICIO A PIANTA RETTANGOLARE IN MILANO CENTRO DI 9,5 M METRI DI ALTEZZA, 11 METRI DI LARGHEZZA E CON STRUTTURA PORTANTE IN CEMENTO ARMATO. 6 4. ESEMPIO DI CALCOLO DELL AZIONE DEL VENTO SU EDIFICIO A PIANTA QUADRATA IN ALGHERO (SS) DI 30 METRI DI ALTEZZA, DI 25 METRI DI LARGHEZZA E CON STRUTTURA PORTANTE IN ACCIAIO. 7 5. L AZIONE TANGENTE DEL VENTO 8 6. IL CARICO DI NEVE DI PROGETTO 8 6.1 Il coefficiente di forma µ i 9 6.2 Accumulo contro pareti verticali 11 Introduzione Gli aggiornamenti apportati dalla Circolare rispetto al Decreto Ministeriale sono di notevole rilevanza, soprattutto nei capitoli relativi al calcolo dei carichi di vento e neve e tali argomenti sono largamente ispirati ai criteri ed indirizzi emersi a livello europeo, tenendo conto delle specificità nazionali. In particolare, relativamente ai carichi di vento e neve, è stato recepito, seppur non interamente, quanto contenuto nell Eurocodice 1: ENV 1991 Basis of design and actions on structures part 2.3 Action on structures Snow loads. ENV 1991 Basis of design and actions on structures part 2.4 Action on structures Wind action. 1. AZIONE DEL VENTO Il vento, la cui direzione si considera di regola orizzontale, esercita sulle costruzioni azioni che variano nel tempo provocando, in generale, effetti dinamici. Per le costruzioni usuali tali azioni sono convenzionalmente ricondotte ad azioni statiche equivalenti che si traducono in pressioni e depressioni agenti perpendicolarmente alle superfici esterne e interne degli elementi che compongono la costruzione (si considerano positive le pressioni e negative le depressioni). L azione del vento sul singolo elemento viene determinata considerando la combinazione più gravosa della pressione agente sulla superficie esterna e interna dell elemento. Nel caso di costruzioni o elementi di grande estensione, si deve inoltre tenere conto delle azioni tangenti esercitate dal vento. L azione d insieme esercitata dal vento su una costruzione é data dalla risultante delle azioni sui singoli elementi, considerando di regola, come direzione del vento, quello corrispondente ad uno degli assi principali della pianta della costruzione; in casi particolari come ad esempio per le torri, si deve considerare anche l ipotesi del vento spirante secondo la direzione di una delle diagonali. Per le costruzioni di forma o tipologia inusuale, oppure di grande altezza o lunghezza, o di rilevante snellezza e leggerezza, o di notevole flessibilità e ridotte capacità dissipative, il vento può dar luogo ad effetti la cui valutazione richiede l applicazione di specifici procedimenti analitici, numerici o sperimentali adeguatamente comprovati. In strutture a sezione chiusa di forma circolare o poligonale regolare di grande snellezza, o di notevole leggerezza, o con bassi valori dello smorzamento, il vento può dare luogo a fenomeni dinamici connessi al distacco dei vortici di cui occorre tener conto in sede di progetto. 2. PRESSIONE DEL VENTO Il vento quando colpisce la superficie di un elemento (una parete, una finestra, ecc.) genera una pressione proporzionale al quadrato della sua velocità secondo l espressione (per superfici perpendicolari alla direzione Quadra tecnica 1/2000 - pag 1
del vento): p = q ref c e c p c d (N/m 2 ) (1) q ref pressione cinetica di riferimento in N/m 2 (cfr. 2.1); c e coefficiente di esposizione (cfr. 2.2); c p coefficiente di forma (o coefficiente aerodinamico): é funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il suo valore può essere ricavato da dati suffragati da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento (cfr. 2.4); c d coefficiente dinamico con cui si tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali (cfr. 2.5). Figura 1: indica la suddivisione del territorio italiano in 9 zone di vento. Ogni zona é contrassegnata da un numero (zone 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Tabella 1: permette di ricavare i valori dei parametri v ref,0,k a,a 0 nota la zona di vento in cui si trova l edificio in esame. Fig. 1 Zone di vento 2.1 Calcolo della pressione cinetica di riferimento q ref La pressione cinetica di riferimento q ref è data dall espressione: q ref = v ref 2 / 1,6 (in N/m 2 ) (2) v ref velocità di riferimento del vento in m/s. La velocità di riferimento del vento v ref é il valore massimo, riferito ad un intervallo di ritorno di 50 anni, della velocità del vento misurata a 10 metri dal suolo su un terreno di II categoria (cfr. 2.2) di esposizione e mediata su 10 minuti. L intervallo di ritorno é un parametro statistico che valuta la probabilità temporale che si verifichi uno specifico fenomeno. In mancanza di adeguate indagini statistiche la velocità di riferimento del vento, v ref, é calcolabile secondo le seguenti espressioni: v ref = v ref,0 per a s a 0 (3) v ref = v ref,0 + k a (a s - a 0 ) per a s > a 0 (4) v ref è la velocità di riferimento del vento misurata in m/s; a s è l altitudine sul livello del mare del sito ove sorge la costruzione, misurata in m. I parametri v ref,0,k a, a 0 sono ricavabili dalla Tabella 1 in funzione della zona, definita in Figura 1, ove sorge la costruzione. Dati che devono essere noti: regione in cui é ubicato l edificio di progetto per cui si stanno computando le azioni; altitudine sul livello del mare del sito in cui sorge l edificio di progetto per cui si stanno computando le azioni. Vediamo quindi che gli strumenti che servono per ricavare la v ref sono: Tab.1: Valori dei parametri v ref,0, k a, a 0 in funzione delle zone di vento o della regioni italiana di ubicazione dell edificio in esame Zona Descrizione v ref,0 a 0 k a (m/s) (m) (1/s) 1 Valle d Aosta, Piemonte, Lombardia, Trentino Alto Adige, Veneto, Friuli Venezia Giulia (con l eccezione della provincia di Trieste) 25 1000 0,012 2 Emilia Romagna 25 750 0,024 3 Toscana, Marche, Umbria, Lazio, Abruzzo, Molise, Campania, Puglia, Basilicata, Calabria (esclusa la provincia di Reggio Calabria 27 500 0,030 4 Sicilia e provincia di Reggio Calabria 28 500 0,030 5 Sardegna (zona a oriente della retta congiungente Capo Teulada con l Isola di Maddalena) 28 750 0,024 6 Sardegna (zona a occidente della retta congiungente Capo Teulada con l Isola di Maddalena) 28 500 0,030 7 Liguria 29 1000 0,024 8 Provincia di Trieste 31 1500 0,012 9 Isole (con l eccezione di Sicilia e Sardegna) e mare aperto 31 500 0,030 Quadra tecnica 1/2000 - pag 2
2.2 Calcolo del coefficiente di esposizione c e Il coefficiente di esposizione c e é funzione dell altezza fuori terra z della costruzione, e dipende dalla rugosità e topografia del terreno e dall esposizione del sito ove sorge la costruzione. Si calcola con le formule: c e (z) = K r 2 c t ln (z/ z 0 ) [7 + c t ln (z/z 0 )] per z z min (5) c e (z min ) = K r 2 c t ln (z min / z 0 ) [7 + c t ln (z min /z 0 )] per z < z min (6) c t coefficiente di topografia (cfr. 2.3) k r, z 0, z min coefficienti che si ricavano dalla Tabella 3. oppure 5 in funzione della zona di vento della Figura 1. Nelle tabelle si entra nella riga corrispondente alla classe A, B, C, D di rugosità del terreno e nella colonna relativa all ubicazione dell edificio (zone costiere di varia ampiezza, entroterra, rilievi). Si osserva che nella fascia entro i 40 km dalla costa delle zone 1, 2, 3, 4, 5, 6 la categoria di esposizione non dipende dall altitudine del sito; questa fascia é ulteriormente suddivisa in due fasce ampie rispettivamente 10 km e 30 km. Oltre i 40 km dalla costa la categoria dipende invece dall altitudine. Fig. 2: Identificazione delle categorie di esposizione per edifici ubicati in zone di vento 1, 2, 3, 4, 5 I parametri contenuti nella formula dipendono dall ubicazione della costruzione e si ricavano eseguendo la seguente procedura: Dalla Tabella 2 si individua la classe di rugosità del terreno (A, B, C o D) su cui sorge la costruzione: il luogo di costruzione deve corrispondere ad una delle descrizioni della colonna di destra. L assegnazione delle classi di rugosità non dipende dalla conformazione orografica e topografica del terreno. Affinché una costruzione possa dirsi ubicata in classe di rugosità A o B è necessario che la situazione che contraddistingue la classe permanga intorno alla costruzione per non meno di 1 km e comunque non meno di 20 volte l altezza della costruzione. Laddove sussistano dubbi sulla scelta della classe di rugosità, a meno di analisi rigorose, deve essere assegnata la classe più sfavorevole (D). Tab. 2: Definizione delle classi di rugosità del terreno Classi di rugosità del terreno A B C D Descrizione Aree urbane in cui almeno il 15% della superficie sia coperto da edifici la cui altezza media superi i 15 m Aree urbane (non di classe A), suburbane, industriali e boschive Aree con ostacoli diffusi (alberi, case, muri, recinzioni,...); aree con rugosità non riconducibile alle classi A, B, D Aree prive di ostacoli o con al più rari ostacoli isolati (aperta campagna, aeroporti, aree agricole, pascoli, zone paludose o sabbiose, superfici innevate o ghiacciate, mare, laghi,...) Fig. 3: Identificazione delle categorie di esposizione per edifici ubicati in zona di vento 6 Una volta individuata la classe di rugosità del terreno (A, B, C, D) si individua la categoria di esposizione (I, II, III, IV o V) utilizzando i diagrammi di cui alle Figure 2, 3, 4 Quadra tecnica 1/2000 - pag 3
Fig. 4: Identificazione delle categorie di esposizione per edifici ubicati in zone di vento 7, 8 2.3 Calcolo del coefficiente di topografia c t Il coefficiente di topografia c t è posto di regola pari a 1 sia per le zone pianeggianti sia per quelle ondulate, collinose, montane. In tal caso é possibile ricavare il coefficiente di esposizione c e, oltre che con le formule 5 e 6, può essere calcolato utilizzando direttamente il diagramma riportato in Figura 6, intersecando la linea corrispondente alla categoria di esposizione (I, II, III, IV o V) con la rispettiva quota z. Fig. 6 Diagramma per la determinazione del coefficiente c e per zone pianeggianti, ondulate, collinose, montane Fig. 5: Identificazione delle categorie di esposizione per edifici ubicati in zona di vento 9 Nel caso, invece, di costruzioni ubicate presso la sommità di colline o pendii isolati il coefficiente di topografia c t, riferito alla componente del vento ortogonale al ciglio del pendio o della collina, fatto salve analisi più approfondite, può essere stimato utilizzando le seguenti formule: c t = 1 + β γ per costruzioni ubicate sulla cresta di una collina (cfr. Fig. 7/a) (7) c t = 1 + β γ(1-0,1 X/H) per costruzioni sul livello superiore di un dislivello (cfr. Fig. 7/b) (8) Nota la categoria di esposizione I, II, III, IV o V si ricavano dalla Tabella 3 i valori dei parametri k r, z 0 e z min che compaiono nell espressione di calcolo del coefficiente di esposizione c e (cfr. formule 5 e 6). Tab. 3: Valori dei parametri K r, z 0, z min in funzione delle categorie di esposizione del sito Categorie di K r z 0 (m) z min (m) esposizione del sito I 0,17 0,01 2 II 0,19 0,05 4 III 0,20 0,10 5 IV 0,22 0,30 8 V 0,23 0,70 12 ct = 1 + β γh/h per costruzioni su un pendio (cfr. Fig. 7/c) (9) Fig. 7 Schemi grafici per il calcolo del coefficiente di topografia c t I parametri che compaiono nelle formule 7, 8 e 9 sono: H altezza della collina o del dislivello (cfr. Fig. 7); H/D = tang φ pendenza media della collina o del dislivello (cfr. Fig. 7); β coefficiente che varia in funzione dell altezza z fuori terra della costruzione secondo le seguenti relazioni: Quadra tecnica 1/2000 - pag 4
γ X h β = 0,5 per z/h 0,75 (10) β = 0,8-0,4 z/h per 0,75 < z/h 2 (11) β = 0 per z/h > 2 (12) coefficiente che varia con la pendenza H/D secondo le relazioni seguenti: γ = 0 per H/D 0,10 (13) γ = 1/0,20 (H/D - 0,10) per 0,10 < H/D 0,30 (14) γ = 1 per H/D > 0,30 (15) parametro di progetto per le costruzioni sul livello superiore di un dislivello (cfr. Fig. 7/b); parametro di progetto per le costruzioni su di un pendio (cfr. Fig. 7/c). 2.4 Calcolo del coefficiente di forma (o aerodinamico) c p Il coefficiente di forma c p è funzione della tipologia e della geometria della costruzione e del suo orientamento rispetto alla direzione del vento. Il suo valore é ricavato come somma algebrica di un valore dovuto alla pressione esterna, c pe, e un valore dovuto alla pressione interna c pi: c p = c pe + c pi (16) In assenza di più precise valutazioni, suffragate da opportuna documentazione o da prove sperimentali in galleria del vento, per c pe si assumono i valori riportati ai punti seguenti, facendo riferimento alla Figura 8: Fig. 8 Diagramma per il calcolo di c pe per edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve c pe = +0,8 per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento) con inclinazione sull orizzontale α 60 (17) c pe = +0,03α-1 per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento) con inclinazione sull orizzontale 20 <α<60 (18) c pe = +0,03α-1 per elementi sopravento (cioè direttamente investiti dal vento) con inclinazione sull orizzontale 20 <α<60 (19) Per la valutazione della c pi i casi di riferimento sono: c pi = 0 per costruzioni stagne (20) c pi = ± 0,2 per costruzioni non stagne (si deve scegliere il segno che dà luogo alla combinazione più sfavorevole) (21) c pi = + 0,8 per costruzioni che hanno (o possono avere in condizioni eccezionali) una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale la cui parete aperta risulta sopravento (22) c pi = - 0,5 per costruzioni che hanno (o possono avere in condizioni eccezionali) una parete con aperture di superficie non minore di 1/3 di quella totale la cui parete aperta risulta sottovento o parellela al vento (23) c pe + c pi = ± 1,2 per gli elementi normali alla direzione del vento in costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali alla direzione del vento, aperture di superficie non minore ad 1/3 di quella totale (24) c pi = ± 0,2 per i rimanenti elementi o in costruzioni che presentano su due pareti opposte, normali alla direzione del vento, aperture di superficie non minore ad 1/3 di quella totale (25) Sulla circolare sono inoltre affrontati i casi di edifici di forma particolare: torri e pali a traliccio di sezione rettangolare o quadrata, corpi cilindrici, corpi sferici. 2.5 Calcolo del coefficiente dinamico c d Il coefficiente dinamico c d permette di tenere conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali e degli effetti amplificativi dovuti alle vibrazioni strutturali. Le Figure 9, 10 e 11 riportano dei diagrammi utili alla valutazione del coefficiente dinamico in relazione al tipo di struttura dell edificio: in cemento armato o muratura, in acciaio, composta (acciaio-calcestruzzo). La Circolare riporta inoltre diagrammi anche per le ciminiere e i ponti stradali, ferroviari e pedonali. Quadra tecnica 1/2000 - pag 5
Fig. 9 Diagramma per la valutazione di c d per edifici in cemento armato o muratura valore assoluto della pressione di vento di progetto può subire sensibili incrementi, soprattutto in termini di pressione negativa. Pertanto nel caso di edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve nelle zone di discontinuità sopra citate la pressione di vento localizzata si otterrà applicando un coefficiente c=±1,6 alla pressione di vento di progetto calcolata con la formula (1) come dalla formula che segue: p loc = c p =±1,6 p (N/m 2 ) (26) p pressione di vento (cfr. formula 1) Fig. 10 Diagramma per la valutazione di c d per edifici a struttura in acciaio Nel caso di edifici cilindrici o sferici le pressioni massime locali vanno determinate utilizzando il coefficiente di forma c la cui distribuzione è rappresentata da un diagramma riportato dalla Circolare. L azione della pressione locale del vento andrà tenuta in conto, non tanto nel caso dei singoli serramenti, quanto, invece, in quello di impiego di facciate continue. In questi casi, in prossimità delle zone di discontinuità della facciata, al fine di prevenire la rottura dei tamponamenti vetrati o la deformazione permanente di elementi di telai, sarà necessario procedere alla verifica puntuale dei vetri, delle parti apribili a sporgere e dei loro sistemi di ancoraggio all orditura della facciata. Fig. 11 Diagramma per la valutazione di c d per edifici a struttura composta acciaio-calcestruzzo o edifici in acciaio con travi composte 3. ESEMPIO DI CALCOLO DELL AZIONE DEL VENTO SU EDIFICIO A PIANTA RETTANGOLARE IN MILA- NO CENTRO DI 9,5 M METRI DI ALTEZZA, 11 METRI DI LARGHEZZA E CON STRUTTURA POR- TANTE IN CEMENTO ARMATO. Milano: a s =122 m s.l.m. Dalla Figura 1 si ricava una zona di vento 1 dalla Tabella 1 il coefficiente a 0 risulta pari a 1000 m. Dato che a s (=122 m)< a 0 (=1000 m), la velocità di riferimento del vento (in m/s) è data da: v ref =v ref,0 = 25 m/s (cfr. formula 3) Dalla formula 2 si ottiene la pressione cinetica di riferimento: q ref = v ref 2 / 1,6 = 25 2 /1,6 = 390,63 N/m 2 Calcolo del coefficiente di esposizione c e : 2.6 Le pressioni massime locali Abbiamo visto come valutare tutti i parametri che compaiono nell espressione della pressione di vento di progetto (cfr. formula 1) che rappresenta un azione di insieme. Bisogna però tener presente che nelle zone di discontinuità dell edificio (spigoli, riseghe, sporgenze e rientranze) il Dalla Tabella 2 si ricava la classe di rugosità A del terreno Utilizzando il diagramma di Figura 2 relativo alla zona di vento 1, entrando con la riga corrispondente alla classe A di rugosità del terreno e alla colonna corrispondente alla ubicazione del sito (distanza dal mare > 30 km e quota s.l.m. < 500 m): nella quarta colonna si individua Quadra tecnica 1/2000 - pag 6
la categoria di esposizione V. Dal momento che la zona risulta pianeggiante si può porre pari a 1 il coefficiente di topografia c t e quindi ricavare c e (z) direttamente dalla diagramma di Figura 6 intersecando la linea corrispondente alla categoria di esposizione V con la rispettiva quota z = 9,5 m c e = 1,5 In alternativa il coefficiente di esposizione c e (z) può essere valutato mediante il calcolo che segue. Dalla Tabella 3, per la categoria di esposizione V, si ottiene: k r = 0,23; z 0 = 0,70; z min = 12 m. Essendo (z = 9,5 m)<(z min = 12 m), dalla formula 6 si ottiene il valore seguente: c e (z) = c e (z min ) = 0,23 2 ln (12/0,7) [7 + ln (12/0,7)] = 1,48 ( 1,5) 4. ESEMPIO DI CALCOLO DELL AZIONE DEL VENTO SU EDIFICIO A PIANTA QUADRATA IN ALGHERO (SS) DI 30 METRI DI ALTEZZA, DI 25 METRI DI LARGHEZZA E CON STRUTTURA PORTANTE IN ACCIAIO. Alghero: a s =7 m s.l.m. Dalla Figura 1 si ricava una zona di vento 6 dalla Tabella 1 il coefficiente a 0 risulta pari a 500 m Dato che a s < a 0, la velocità di riferimento del vento (in m/s) è data da: v ref =v ref,0 = 28 m/s (cfr. formula 3 e Tab. 1) Dalla formula 2 si ottiene la pressione cinetica di riferimento: q ref = v ref 2 / 1,6 = 28 2 /1,6 = 490 N/m 2 Calcolo del coefficiente di esposizione c e : Calcolo del coefficiente di forma c p : Dalla tabella 2: classe di rugosità D Ipotizziamo di analizzare una parete sopravento e che l edificio in esame sia stagno. c pe = 0,8 (cfr. formula 17) c pi = 0 (cfr. formula 20) Il coefficiente di forma pertanto risulta: c p = c pe + c pi = 0,8 (cfr. formula 16) Poniamo infine pari a 1 il coefficiente dinamico Essendo l altezza z della costruzione minore della quota z min si deve considerare un carico di vento di progetto costante sull altezza dell edificio pari a: p = q ref c e c p c d = 390,63 1,48 0,8 1 = 462,51 N/m 2 = 46,25 kg/m 2 p è quindi la pressione di vento in base alla quale devono essere dimensionati i serramenti dell edificio. Qualora si fosse in presenza di elementi di facciata in corrispondenza delle zone di discontinuità dell edificio, in accordo con quanto detto al paragrafo 2.6, dovrà essere considerato un valore di pressione di vento superiore e pari a: p loc = c p =±1,6 p=1,6 462,51 N/m 2 = 740 N/m 2 = 74 kg/m 2 (N/m 2 ) p loc è quindi la pressione di progetto localizzata, in base alla quale devono essere verificati gli elementi di facciata in corrispondenza di zone di discontinuità dell edificio (spigoli, riseghe, sporgenze e rientranze) al fine di prevenire deformazioni permanenti negli elementi di telaio e la rottura dei tamponamenti vetrati. Utilizzando il diagramma di Fig. 3 relativo alla zona di vento 6, entrando con la riga corrispondente alla classe D di rugosità del terreno e alla colonna corrispondente alla ubicazione del sito (distanza dal mare < 10 km e quota s.l.m. < 500 m): nella seconda colonna si individua la categoria di esposizione I. Dal momento che la zona risulta pianeggiante si può porre pari a 1 il coefficiente di topografia c t e quindi ricavare c e (z) direttamente dalla Figura 6 intersecando la linea corrispondente alla categoria di esposizione I con le rispettiva quote z; In alternativa, mediante calcolo, dalla Tabella 3, per la categoria di esposizione I si ottiene: k r = 0,17; z 0 = 0,01 ; z min = 2 m. L edificio avrà quote maggiori di z min e quote minori. Per z z min = 2 m il coefficiente di esposizione è dato dalla formula 5: c e (z) = c e (z min ) = 0,17 2 ln (z/0,01) [7 + ln (z/0,01)] Per z <z min = 2 m il coefficiente di esposizione risulta dalla formula 6: c e (z) = c e (z min ) = 0,17 2 ln (2/0,01) [7 + ln (2/0,01)] = 1,88 Calcolo del coefficiente di forma c p Ipotizziamo di analizzare una parete sopravento e che l edificio in esame sia stagno. c pe = 0,8 (cfr. formula 17) c pi = 0 (cfr. formula 20) Quadra tecnica 1/2000 - pag 7
Il coefficiente di forma pertanto risulta: c p = c pe + c pi = 0,80 (cfr. formula 16) Dalla Figura 10 il coefficiente dinamico per un edificio con struttura portante in acciaio, altezza 30 metri e larghezza 25 metri risulta pari a 0,95. Fino alla quota z min =2 m si ottiene una pressione del vento costante sull altezza dell edificio pari a: p = q ref c e c p c d = 490 1,88 0,80 0,95 = 700,11 N/m 2 = 70,01 Kg/m 2 Oltre alla quota z min = 2 m si ottiene una pressione del vento variabile con la quota z pari a: p = q ref c e c p c d = 490 0,17 2 ln (z/0,01) [7 + ln (z/0,01)] 0,80 0,95 N/m 2 Alla quota massima z = 30 m si ottiene p = q ref c e c p c d = 490 0,17 2 ln (30/0,01) [7 + ln (30/0,01)] 0,80 0,95 = 1293,05 N/m 2 =129,3 Kg/m 2 La distribuzione di pressione di vento, quindi, può essere considerata costante fino alla quota pari a z min (in questo caso, 2 m) e poi è funzione logaritmica della quota z. Per semplicità di calcolo della struttura si può suddividere l altezza z in opportuni segmenti a pressione costante che, senza ulteriori raffinamenti, può essere posta pari al valore massimo assunto dalla pressione nel singolo tratto. Anche in questo caso, in accordo con quanto detto al paragrafo 2.6, nelle zone di discontinuità dell edificio (spigoli, riseghe, pareti perimetrali mistilinee, ecc.) dovrà essere considerato un valore di pressione di vento incrementato di un coefficiente c=±1,6. Pertanto, fino alla quota z min =2 m, in corrispondenza delle zone di discontinuità dell edificio (spigoli, riseghe, sporgenze e rientranze), gli elementi di facciata dovranno essere verificati considerando la seguente pressione di vento localizzata: p loc = c p =±1,6 p=1,6 700,11 N/m 2 = 1120,2 N/m 2 = 112 kg/m 2 Oltre alla quota z min = 2 m la pressione localizzata di vento sarà variabile con la quota z e pari a: p loc = c p =±1,6 p = 1,6 490 0,17 2 ln (z/0,01) [7 + ln (z/0,01)] 0,80 0,95 N/m 2 Alla quota massima z = 30 m, gli elementi di facciata dovranno essere verificati considerando la seguente pressione di vento localizzata: p loc = c p =±1,6 p = 1,6 490 0,17 2 ln (30/0,01) [7 + ln (30/0,01)] 0,80 0,95 = 2068,88 N/m 2 = 207 Kg/m 2 5. L AZIONE TANGENTE DEL VENTO In alcuni casi può risultare utile conoscere il valore dell azione tangente per unità di superficie p f della costruzione parallela alla direzione. Essa è ricavabile dalla seguente espressione: p f = q ref c e c f (27) q ref pressione cinetica di riferimento già definita nel 2.1 c e coefficiente di esposizione già definito nel 2.2 c f coefficiente di attrito in funzione della scabrezza della superficie sulla quale il vento esercita l azione tangente. In assenza di valutazioni precise si possono assumere per questo coefficiente i valori riportati nella Tabella 4. Tab. 4 Valori del coefficiente di attrito c f Superficie Coefficiente di attrito c f Liscia (acciaio, cemento a faccia liscia, ecc.) 0,01 Scabra (cemento a faccia scabra, catrame, ecc.) 0,02 Molto scabra (ondulata, costolata, ripiegata, ecc.) 0,04 6 IL CARICO DI NEVE DI PROGETTO La nuova circolare, resasi necessaria per corrispondere al perfezionamento delle conoscenze tecniche e scientifiche, risulta più aderente alla situazione oggettiva delle varie zone del Paese e comporta un sensibile incremento del carico della neve, più rilevante nel Nord ed alle quote medio alte. Nelle istruzioni riportate dalla circolare vengono fornite indicazioni integrative sull applicazione della norma per particolari coperture e per determinate verifiche. La Circolare indica inoltre il metodo di calcolo del carico di neve per le coperture (e quindi anche per i lucernari, gallerie vetrate, vetrazioni inclinate, coperture di verande,...). La formula da utilizzare é la seguente: q s = µ i q sk (in KN/m 2 ) (28) q sk valore di riferimento del carico di neve al suolo in kn/m 2. Esso agisce in direzione verticale ed é riferito alla proiezione orizzontale della superficie della copertura q s carico di neve (kn/m 2 ) µ i coefficiente di forma della copertura Il valore del carico di neve al suolo é da assumere non minore di quello che risaulta dalle relazioni sotto riportate per località poste fino a 1500 m sul livello del mare, mentre per altitudini superiori, oltre a non dover assumere valori inferiori a quelli previsti fino a 1500 m slm, si dovrà anche fare riferimento alle condizioni locali di clima e di esposizione. Quadra tecnica 1/2000 - pag 8
La Figura 12 riporta la suddivisione dell Italia in tre zone (I, II e III): per ciascuna zona, definendo con a s la quota del sito sul livello del mare, viene indicato come calcolare il carico di neve al suolo. Fig. 12 Mappa per il calcolo del carico di neve al suolo q s = 0,75 KN/m 2 per a s 200 m (35) q sk = 0,75 + 2,2 (a s - 200) / 1000 KN/m 2 per 200 m < a s 750 m (36) q sk = 1,96 + 8,5 (a s - 750) / 1000 KN/m 2 per a s > 750 m (37) 6.1 Il coefficiente di forma µ i Definendo con α l angolo di inclinazione della copertura rispetto all orizzontale, il coefficiente di forma é funzione di α e variabile con il tipo ed il numero delle falde che ha la copertura in esame. Fig. 13 Coefficienti di forma per coperture a falde Zona I (comprende le regioni: Valle d Aosta; Piemonte; Lombardia; Trentino Alto Adige; Emilia Romagna; Friuli Venezia Giulia; Veneto; Molise; Marche) q s = 1,60 KN/m 2 per a s 200 m (29) q sk = 1,6 + 3 (a s - 200) / 1000 KN/m 2 per 200 m < a s 750 m (30) q sk = 3,25 + 8,5 (a s - 750) / 1000 KN/m 2 per a s > 750 m (31) Zona II (comprende le regioni: Liguria; Toscana; Umbria; Lazio; Campania, di cui le province di Caserta, Benevento, Avellino; Puglia, di cui la provincia di Foggia. q s = 1,15 KN/m 2 per a s 200 m (32) q sk = 1,15 + 2,6 (a s - 200) / 1000 KN/m 2 per 200 m < a s <= 750 m (33) fq sk = 2,58 + 8,5 (a s - 750) / 1000 KN/m 2 per a s > 750 m (34) Tab. 5 Coefficienti di forma Coefficienti di forma 0 α 15 15 <α 30 30 <α 60 α 60 µ 1 0,8 0,8 0,8 (60-α)/30 0 µ 2 0,8 0,8+[0,4 (α-15)/30] (60-α)/30 0 µ 3 0,8+(0,8 α/30) 0,8+(0,8 α/30) 1,6 Da valutare µ 1 * 0,8 0,8 (60-α)/45 0 µ i assume i valori µ 1, µ 2, µ 3 e µ 1 * a seconda del caso in cui ci si viene a trovare: 1) Coperture ad una falda Se non é impedito lo scivolamento della neve, si assume il valore µ 1 (da Figura 13 o Tabella 5). Se invece all estremità più bassa della falda c é impedimento allo scivolamento della neve, per qualsiasi inclinazione si assume per la falda un coefficiente di forma µ i = 0,8. Bisogna però considerare (e utilizzare) la situazione più gravosa di quelle riportate nella Figura 14. Zona III (comprende le regioni: Campania, di cui le province di Napoli e Salerno; Puglia con esclusione della provincia di Foggia; Basilicata; Calabria; Sardegna; Sicilia). Quadra tecnica 1/2000 - pag 9
Fig. 14 Condizioni di carico per coperture ad una falda Fig. 16 Condizione ulteriore di carico per coperture a più falde 2) Coperture a due falde Se non é impedito lo scivolamento della neve, si assumono i valori µ 1, µ 2, e µ 1 * (da Figura 13 o Tabella 5). Se invece all estremità più bassa di una falda c è un impedimento allo scivolamento della neve, per qualsiasi inclinazione si assume per la stessa falda un coefficiente di forma µ i = 0,8. Analogamente, se l impedimento é su entrambe le falde, si assume per entrambe le falde un coefficiente di forma µ i = 0,8. Bisogna però considerare (e utilizzare) la situazione più gravosa di quelle riportate nella Figura 15. 4) Coperture cilindriche In assenza di ritegni che impediscano lo scivolamento della neve, per le coperture cilindriche di qualsiasi forma ed a singola curvatura deve essere considerata la più gravosa tra la distribuzione di carico uniforme ed asimmetrica come indicato nella Figura 17. I valori dei coefficienti di forma sono indicati nella Figura 17. Fig. 17 Condizioni di carico per coperture cilindriche Fig. 15 Condizioni di carico per coperture a due falde 3) Coperture a più falde Oltre a considerare per tutte le campate le condizioni fissate per le coperture a due falde, bisogna aggiungere anche il carico indicato nella Figura 16. Considerazioni specifiche devono essere fatte per la valutazione di µ 3 quando una o entrambe le falde hanno un inclinazione > 60. Quadra tecnica 1/2000 - pag 10
Fig. 18 Coefficienti di forma per differenti valori del rapporto freccia/luce β è l angolo fra l orizzontale e la tangente alla curva in quel punto: i coefficienti di forma µ 1, µ 2, µ 3, per valori di β>60, possono essere considerati nulli per mentre per valori di β 60 possono essere assegnati i seguenti valori: µ 1 =0,8 (38) µ 2 =0,2+10h/L con la limitazione µ 2 2,0 (39) µ 3 =0,5 µ 2 (40) 6.2 Accumulo contro pareti verticali Può rivelarsi necessario dover valutare l eventuale accumulo di neve in corrispondenza di parapetti e pareti verticali (cfr. Figura 19) Fig. 19 Condizioni di carico in corrispondenza di parapetti e pareti verticali Per valutare le lunghezze di accumulo l s e i coefficienti di forma si deve far riferimento alle seguenti indicazioni: l s =2h con la limitazione 5m l s 15m (41) µ 1 =0,8 (42) µ 2 =γh/q sk con la limitazione 0,8 µ 2 2,0 (43) γ densità della neve, che per questo calcolo è da assumersi convenzionalmente pari a 2 KN/m 3 QUADRA - Rivista periodica di informazione tecnico/scientifica e culturale dell'unione Nazionale Costruttori Serramenti Alluminio Acciaio Leghe - Direzione, redazione e amministrazione: UNCSAAL - Via Chieti 8-20154 Milano - Tel. 02/3192061 Fax 02/34537610 - Direttore editoriale: Silvio Cremaschi - Direttore responsabile: Roberto Sacchi - Stampa: SATIZ - Torino - Reg. Trib. Milano n. 163 del 3/4/1993 - Spedizione in abbonamento postale 45% Art. 2 Comma 20/B Legge 662/96 - Filiale di Milano - Tiratura: 10.000 copie - Copyright: nessuna parte del contenuto redazionale di questo giornale può essere pubblicata senza autorizzazione scritta dell'editore. Quadra tecnica 1/2000 - pag 11