CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14 ACUSTICA Lezione n 7: Caratteristiche acustiche dei materiali: Assorbimento acustico e materiali fonoassorbenti Ing. Oreste Boccia 1
Interazione del suono con la materia L equazione del bilancio energetico per un onda che incide su una parete vale: E o = E r + E a + E t dove E o è l energia sonora incidente, E r è quella riflessa o rinviata, E a è quella assorbita e dissipata in calore e E t è quella trasmessa che attraversa la parete. Dividendo tutto per E 0 : 1 = r + a + t dove r = E r / E o, a = E a / E o e t = E t / E o sono rispettivamente i coefficienti di riflessione, assorbimento e trasmissione della parete nei confronti dell energia sonora incidente. Si può definire il coefficiente di assorbimento acustico apparente come: = 1 r = a + t 2
Materiali: fonoisolanti & fonoassorbenti Esiste una sostanziale differenza tra un materiale fonoassorbente ed uno fonoisolante: Materiale fonoassorbente: con caratteristiche tali da minimizzare l energia sonora riflessa E r. Materiale fonoisolante: con caratteristiche tali da minimizzare l energia sonora trasmessa E t. In generale un materiale fonoassorbente può essere un cattivo fonoisolante, e viceversa una parete dal grande isolamento acustico può avere proprietà fonoassorbenti molto scarse. È pertanto necessario che i termini fonoisolamento e fonoassorbimento non vengano fra loro confusi. 3
Assorbimento acustico L'assorbimento acustico è il fenomeno di attenuazione delle riflessioni del suono che interessano i corpi e le pareti presenti in un ambiente e riguarda lo stesso ambiente ove è attiva la sorgente sonora. Questo risultato viene conseguito aumentando l area equivalente di assorbimento acustico delle superfici esposte al campo acustico. Ai fini della valutazione dell assorbimento acustico NON INTERESSA se l energia viene assorbita dalla parete o se viene trasmessa nel 2 mezzo 4
Assorbimento acustico L area equivalente di assorbimento acustico A vale: A = i S i ( m 2 ) dove S i ed i sono rispettivamente l area ed il coefficiente di assorbimento acustico apparente della porzione i-esima della superficie che delimita l ambiente. Nell ipotesi di campo acustico riverberante, il valore dell attenuazione del livello sonoro DL conseguente alla installazione di materiale fonoassorbente sulle pareti di confine risulta: DL = 10 log (A 2 / A 1 ) (db) dove "A" rappresenta l'area equivalente di assorbimento acustico delle pareti che delimitano l'ambiente; 1 e 2 indicano i valori prima e dopo il trattamento acustico delle pareti. Dalla relazione si deduce che raddoppiando il valore di A (A 2 =2A 1 ) si ottiene una riduzione di 3 db; se si volesse ottenere una attenuazione di 10 db bisognerebbe aumentare di 10 volte il valore dell'area di assorbimento equivalente. Questo è possibile, in pratica, solamente quando il valore di A 1 è molto piccolo (ambiente inizialmente con pareti molto riflettenti). Nelle normali situazioni si riescono ad ottenere attenuazioni al massimo di 7-8 db. 5
Materiali fonoassorbenti Il coefficiente di assorbimento dipende dal materiale costituente la parete, dalla frequenza del suono incidente, dallo spessore del materiale, dall'angolo di incidenza del suono sulla parete. In particolare, in funzione del diverso comportamento acustico al variare della frequenza i materiali fonoassorbenti sono in genere classificati in tre grosse categorie: a) materiali porosi (sfruttano la dissipazione viscosa) b) risuonatori acustici o di Helmholtz (sfruttano la risonanza delle cavità) c) pannelli o membrane vibranti (sfruttano la risonanza del pannello). Ciascuno di questi meccanismi di assorbimento acustico è maggiormente efficiente in un determinato campo di frequenza. Soltanto dalla combinazione di più meccanismi di assorbimento si riesce ad avere materiali che assorbono su tutto il campo di frequenza udibile. 6
Fonoassorbimento per porosità Quanto più un materiale è impermeabile all aria e rigido tanto più si avvicina al comportamento di un riflettore ideale; viceversa all aumentare della sua porosità e flessibilità aumenta pure la sua capacità di assorbire l energia sonora. Quindi, i materiali con maggiori capacità fonoassorbenti sono i materiali porosi o fibrosi di basso peso specifico come la lana di vetro, materiali polimerici espansi a celle aperte, le fibre vegetali (fibre di legno), tessuti per l arredamento, sughero. L assorbimento è legato essenzialmente all attrito che l onda sonora incontra nell attraversare la struttura porosa. L aria contenuta nei pori del materiale viene messa in vibrazione dalle variazioni di pressione che accompagnano l onda sonora e una parte dell energia acustica viene quindi trasformata in calore a causa: dell attrito sulle pareti solide del materiale (legata alla resistenza al flusso d aria della struttura porosa), dell attrito viscoso nella massa d aria. La trasformazione dell energia acustica in calore determina un lieve aumento di temperatura (non percettibile dall uomo). 7
Fonoassorbimento per porosità L assorbimento acustico dei materiali porosi dipende essenzialmente da alcuni parametri caratteristici del materiale stesso: resistenza al flusso d aria R [Pa s/m 3 ], grandezza misurata sperimentalmente; porosità, data dal rapporto tra il volume dell aria contenuta in un campione di materiale e il volume del campione stesso; tortuosità, che descrive la complessità del cammino dell onda che si propaga all interno del materiale Bassa tortuosità Elevata tortuosità densità; spessore; forma. 8
Fonoassorbimento per porosità La grandezza più importante da cui dipende l assorbimento è la resistenza al flusso d aria R, che è influenzata dalla porosità e dalla tortuosità. Più è elevata tale grandezza tanto maggiore sarà la quantità di energia sonora incidente ceduta per attrito interno dall aria contenuta nei pori e quindi trasformata in calore. Attenzione però che se tale grandezza risulta troppo elevata le onde sonore avranno difficoltà a penetrare nel materiale e, quindi, saranno in gran parte riflesse. 9
Fonoassorbimento per porosità L assorbimento acustico cresce all aumentare della porosità. I materiali che assorbono il suono con maggiore efficacia hanno una porosità molto elevata, anche oltre il 90%. I materiali espansi quali polistirolo, poliuretano, cloruro di polivinile, con struttura a celle chiuse hanno un potere fonoassorbente inferiore di quello dei materiali a celle aperte, poiché in essi il fenomeno dissipativo per attrito con le pareti è meno intenso essendo le celle chiuse e non essendoci comunicazione tra le varie celle. La forma del materiale è importante in quanto può offrire una più estesa superficie di contatto con l onda incidente, favorendo la dissipazione di una maggiore quantità di energia sonora. La soluzione più diffusa è quella in cui un lato del materiale è ricoperto da protuberanze a forma piramidale. 10
Fonoassorbimento per porosità Generalmente il coefficiente di assorbimento α aumenta al crescere della frequenza del suono incidente e dello spessore del materiale stesso. 11
Fonoassorbimento per porosità: effetto dello spessore Lo spessore del materiale condiziona l entità dell energia sottratta all onda incidente. Abbiamo detto che l assorbimento dei materiali fonoassorbenti porosi è dovuto alla dissipazione, per attrito con le superfici delle cavità, dell energia vibrazionale posseduta dalle molecole dell aria; questa dissipazione è massima laddove le molecole vibrano alla velocità più elevata. Supponendo che la parete da trattare possa essere considerata perfettamente rigida, in corrispondenza di questa la velocità delle particelle d aria sarà nulla. Al contrario, allontanandosi dalla parete, la velocità delle particelle d aria aumenta fino a raggiungere un picco ad una distanza di λ/4 dalla parete. A tale distanza corrisponde anche la massima dissipazione dell energia sonora per attrito, ottenibile in presenza di un pannello di materiale poroso. 12
Fonoassorbimento per porosità: effetto dello spessore Quindi tale meccanismo risulta particolarmente efficace quando lo spessore del pannello poroso applicato alla parete è uguale ad ¼ del valore della lunghezza d onda del suono incidente. Se ad esempio consideriamo un onda sonora alla frequenza di 1000 Hz a cui corrisponde una lunghezza d onda di 0,34 m, un pannello poroso dello spessore di 8,5 cm a diretto contatto con la parete offrirà un efficace assorbimento. Invece, se consideriamo un onda sonora alla frequenza di 100 Hz, a cui corrisponde una lunghezza d onda di circa 3,4 m, risulterebbe massimamente efficace un pannello di spessore 85 cm a diretto contatto con la parete : 0,34 d 0,085m 8, 5cm 4 4 3,4 d 0,85m 85cm 4 4 evidentemente improponibile per una applicazione pratica. 13
Fonoassorbimento per porosità: effetto dello spessore Un sistema normalmente impiegato per migliorare l efficienza del materiale alle frequenze medio-basse, evitando di impiegare materiali con spessori elevati e laddove gli ingombri lo permettono (per ex. controsoffitti), è quello di interporre un intercapedine d aria tra la superficie da trattare e il pannello assorbente, il quale dovrà essere posto ad una distanza d dalla superficie (parete o soffitto) corrispondente al massimo dell ampiezza dell onda sonora, ossia a λ/4. λ/4 14
Fonoassorbimento per porosità Pannello incollato alla superficie da trattare Pannello applicato su struttura metallica sospesa dalla superficie da trattare 15
Fonoassorbimento per risonanza di cavità Le strutture di risonanza sono costituite da pannelli di materiale non poroso (ad es. una lastra di gesso) sui quali vengono praticati dei fori di opportune dimensioni e vengono montati ad una certa distanza dalla superficie da trattare. Un siffatto sistema si comporta come un insieme di risonatori di Helmholtz, tanti quanti sono i fori producendo un effetto di fonoassorbimento fondato sul principio di Helmholtz. Un risuonatore di Helmholtz, è costituito da una cavità di volume V definita da pareti rigide e collegata all esterno da una apertura detta collo di lunghezza h e di sezione S (fig.a) "h" Questo sistema è equivalente a quello costituito da una massa oscillante (aria nel collo), un elemento elastico (aria nella cavità) ed un elemento smorzante (l attrito dell aria sulle pareti del collo) (fig.b). 16
Fonoassorbimento per risonanza di cavità Quando un onda sonora va ad incidere sull ingresso del risuonatore l aria contenuta nel suo collo viene posta in oscillazione mentre l aria contenuta nella cavità viene ad essere alternatamene compressa ed espansa e la sua elasticità fa si che essa si comporti come una molla. Tale risuonatore è in grado di dissipare energia acustica in calore per effetto dell attrito viscoso che si verifica a causa delle oscillazioni dell aria contenuta nel collo e dell attrito dell aria con le pareti del collo stesso. La dissipazione di energia sonora sarà massima in corrispondenza della frequenza di risonanza: dove c è la velocità del suono nell aria, S l area della sezione del collo del risonatore, V il volume della cavità, h la lunghezza del collo e d il diametro del collo. 17
Fonoassorbimento per risonanza di cavità Quando la cavità del risuonatore è vuota il sistema ha uno smorzamento piccolo per cui l assorbimento dei risuonatori è elevato in corrispondenza della sola frequenza di risonanza ma molto ridotto per tutte le altre frequenze. È possibile così costruire dei dispositivi calibrati per assorbire specifiche frequenze. Per rendere meno selettivi i risuonatori acustici si può inserire del materiale poroso all interno della cavità. Si ottiene un allargamento dello spettro di assorbimento ma una conseguente riduzione del picco di assorbimento in corrispondenza della frequenza di risonanza. 18
Fonoassorbimento per risonanza di cavità Un pannello forato risonante assorbente costituisce una estensione del singolo risonatore acustico: infatti, montato ad una distanza D dalla parete rigida, si comporta come un insieme di risonatori acustici, ciascuno costituito da un collo di diametro d e lunghezza h, corrispondente al foro nel pannello, e da una cavità, corrispondente ad una parte del volume dell intercapedine d aria paretepannello: Ad ogni foro è associata una cavità il cui volume V si ottiene dividendo il volume di tutta l intercapedine per il numero totale di fori. Pannello forato 19
Fonoassorbimento per risonanza di cavità La frequenza di risonanza di pannelli di questo tipo è approssimativamente data dalla seguente relazione: f r 5,4 D p 0,8d h in cui p=100 ns/s p (%) è la percentuale di foratura del pannello di area S p, munito di n fori di area S, h è la lunghezza dei fori, d diametro dei fori, D l altezza dell intercapedine. 20
Fonoassorbimento per risonanza di cavità Il comportamento di un pannello forato si discosta di molto rispetto al comportamento di un risuonatore singolo. In presenza di più fori la mutua interazione tra essi determina la comparsa di fenomeni dissipativi anche a frequenze diverse dalla frequenza di risonanza. Per questo motivo i pannelli forati hanno uno spettro di assorbimento più ampio rispetto a quello che si ottiene con risuonatori singoli. Inoltre sempre nel campo delle medie frequenze, agendo sullo spessore del pannello, sulle dimensioni dei fori, sulla percentuale di foratura e sulla distanza di montaggio dalla parete, si può rendere massimo l assorbimento nella banda di frequenze desiderata. 21
Fonoassorbimento per risonanza di cavità E possibile riempire, almeno in parte, l intercapedine con del materiale assorbente poroso (lana di vetro o lana minerale) allo scopo di ottenere una curva di assorbimento più regolare. Struttura rigida Intercapedine d aria Strato poroso Pannello forato Assorbimento di un pannello forato abbinato ad uno strato di materiale poroso L assorbimento per risonanza di cavità è utilizzato soprattutto per assorbire le frequenze medie, tipiche della voce umana, cosa questa non realizzabile con spessori economici di materiali assorbenti per porosità. 22
Fonoassorbimento per risonanza di membrana I pannelli vibranti sono costituiti da lastre di materiale flessibile non poroso (impermeabili all aria), quale ad esempio il legno compensato, montate su apposito telaio che le mantiene distanziate dalla parete formando una intercapedine d aria. Colpiti dall onda sonora questi pannelli vibrano come un diaframma su di un cuscino d aria e assorbono una parte dell energia acustica che viene dissipata in calore. L energia sonora viene cioè convertita in lavoro di deformazione e spostamento del pannello. Anche in questo caso il sistema è riconducibile ad un oscillatore semplice massamolla in cui la massa in grado di oscillare è costituita dal pannello (o membrana) di superficie S e massa totale M e la molla dalla intercapedine d aria di spessore d compresa tra il pannello e la struttura. 23
Fonoassorbimento per risonanza di membrana Tuttavia, per il fatto stesso che vibra, il pannello reirradia una parte dell energia ricevuta; l assorbimento sarà quindi solo parziale a meno di smorzare opportunamente le vibrazioni stesse. Lo smorzamento non deve essere molto piccolo, altrimenti il pannello reirradia quasi tutta l energia ricevuta, cosicché l assorbimento risulta trascurabile. Se lo smorzamento è eccessivo, il pannello vibra assai poco ed il meccanismo di assorbimento non può manifestarsi. Esiste un valore ottimale dello smorzamento, al quale corrisponde il massimo potere fonoassorbente della struttura a pannelli. E opportuno inserire nell intercapedine un materiale assorbente poroso per regolare il valore dello smorzamento. L efficacia assorbente del pannello è massima in corrispondenza della frequenza di risonanza del sistema. 24
Fonoassorbimento per risonanza di membrana Nella figura seguente è illustrato l andamento del coefficiente di assorbimento, in funzione della frequenza, per un pannello vibrante di legno (la linea continua fa riferimento alla presenza di materiale fonoassorbente poroso nell intercapedine, mentre la linea tratteggiata si riferisce all assenza di tale materiale): Il grafico indica che l assorbimento acustico è massimo per frequenze intorno alla frequenza di risonanza del pannello: 60 f r md dove m è la massa frontale (o densità superficiale) del pannello [kg/m 2 ], e d è la distanza [m] del pannello dalla parete. Con le dimensioni usuali dei pannelli e dell intercapedine tali sistemi risultano molto selettivi ed utili per assorbire suoni incidenti caratterizzati da basse frequenze (200 300 Hz), dove i materiali fonoassorbenti sono poco efficaci e i risonatori di Helmholtz assumerebbero dimensioni troppo grandi. 25
Risonanza di membrana e porosità E possibile combinare l effetto dell assorbimento per risonanza di membrana con l assorbimento per porosità, adoperando un materiale poroso a celle chiuse, quale la fibra di legno, montandolo a pannello, cioè separato dalla parete mediante un intercapedine di piccolo spessore. Il pannello poroso di fibra di legno è in grado di assorbire sia per porosità che per risonanza di membrana. Diagramma di assorbimento di un pannello poroso in fibra di legno montato a parete (curva a) e montato a pannello distanziato dalla parete (curva b). E evidente l incremento del coefficiente di assorbimento alle basse frequenze dovuto all effetto di risonanza di membrana. 26