RICERCA DI SISTEMA ELETTRICO

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1 Agenzia Nazionale per le Nuove Tecnologie, l Energia e lo Sviluppo Economico Sostenibile RICERCA DI SISTEMA EETTRICO Simulazioni neutroniche e progettazione set-up TAPIRO per interfaccia core-riflettore VHTR. Stima del rateo dose equivalente sviluppata nell attivazione dei materiali del spositivo N. Burgio Report RdS/21/113

2 REAZIONE TECNICA REATIVA AA REAIZZAZIONE DI STRUMENTAZIONE PER A DETERMINAZIONE DEE PROPRIETÀ TERMO-FISICHE DI UNA MISCEA DI SAI FUSI N. Burgio ENEA Settembre 21 Report Ricerca Sistema Elettrico Accordo Programma Ministero dello Sviluppo Economico ENEA Area: Produzione e fonti energetiche Tema: Nuovo Nucleare da Fissione Responsabile Tema: Stefano Monti, ENEA

3 ,I Sigla identificaziolle ~ I NNFISS - P3-15 Pago 1 39 Titolo Simulazioni neutroniche e progettazione set-up TAPIRO per interfaccia core - riflettore VHIR Stima del rateo dose equivalente sviluppata nell' attivazione dei materiali del spositivo Descrittori Tipologia del documento: Rapporto Tecnico CoHocazione contrattuale: Accordo programma ENEA-MSE: tema ricerca "Nuovo nucleare da fissione" Argomenti trattati: Generation IV Reactor Reattori nucleari a gas in alta temperatura Neutronica Metodo Monte Carlo, MCNPX, FUKA Sommario Nell'ambito degli stu per i reattori IV generazione (Generation 4) i sistemi High Temperature Gas-cooled Reactor (HTGR) sono stati stuati estensivamente. I BENCHMARK calcolo lanciati sulla base dei risultati ottenuti dall'attività sperimentale dei prototipi HTTR e HTR-1 hanno evidenziato delle screpanze la cui origine non è stata identificata con certezza a causa del grado complessità dei sistemi simulati. Nel primo anno attività è stata avviata la progettazione una facility d'irraggiamento da costruire nel vano colonna termica del Reattore da ricerca TAPIRO del CR Casaccia. o scopo tale spositivo è la realizzazione flussi neutronici con stribuzione energetiche tipiche degli HTGR e la misura delle variazioni spettrali durante il trasporto dei neutroni attraverso delle sezioni prova contigue Ferro, Uranio e Grafite. Gli spettri neutronici saranno poi misurati meante l'attivazione foglioline metalliche e successivo unfolng. Nell'introduzione si presenta una veloce revisione dei risultati presentati da CI RTEN sulla progettazione dettagliata del spositivo e sull'ottimizzazione dei tempi d'irraggiamento. Nella seconda parte invece sono illustrate le valutazioni dosimetriche eseguite in ENEA meante l'uso del coce FUKA. Note : Attività P3-N Copia n. In carico a: 2 I NOME FIRMA 1 o EMISSIONE %!>,9,WIO' NOME FIRMA NOME N, Burgio A. Santagata I y")=--- /Ur:... o -+ < JJd --=O- C::::--=t:-- ARMA I~ ' r~.~ ~ f'p. Monti I ~ -+-M++-:}}"/lllr--" _J,-+}.."..---I ( ~ REV. DESCRIZIONE DATA R~DAZIONE ' CONVAIDA APPROVAZIONE

4 Sigla identificazione 2 4 Sommario 1 Introduzione Metodologia Calcolo e Assunzioni Modello FUKA del vano colonna termica reattore Tapiro Costruzione Geometria, definizione dei Materiali Definizione della sorgente Neutronica Piana Profilo d irraggiamento, estimatori dose a contatto Piano Calcolo Risultati Conclusioni A1: Routine FORTRAN per la definizione della sorgente piana del problema ridotto Bibliografia... 39

5 Sigla identificazione INTRODUZIONE A causa dell elevato grado eterogeneità delle strutture e combustibile i coci analitici incontrano fficoltà nella simulazione dei sistemi High Temperature Gas-cooled Reactor (HTGR) tanto che parte dell analisi preliminare è stata eseguita con coci Monte Carlo [1-4]. I benchmark lanciati nell ambito delle esperienze Generation 4, basati sui dati ottenuti dall attività esercizio dei prototipi HTTR e HTR-1 evidenziano un margine incertezza che rende fficile la progettazione dettagliata nuovi sistemi [5-6]. E necessaria la progettazione esperienze semplici (moquette fisiche) in cui si riscontrino gra incertezza sperimentale minori quelli ottenuti nei precedenti prototipi ingegneristici. Questo origina la motivazione per la presente linea attività che si propone verificare, su dei sistemi strutturalmente e geometricamente semplici, coci e dati nucleari base. Pertanto si è proceduto alla progettazione una facility che permetta riprodurre le caratteristiche neutroniche HTGR dallo spettro fissione fornito del reattore TAPIRO. Il reattore TAPIRO (figura 1), situato nel Centro Ricerche della Casaccia presso Roma, è una facility d irraggiamento caratterizzata da uno spettro a neutroni veloci. Sin dal 1971, TAPIRO è stato impiegato per esperimenti mensionamento dello schermaggio reattori veloci, test resistenza a raazioni componenti elettronici, e stu sugli effetti biologici dei neutroni veloci. Figura 1: Il reattore TAPIRO del CR ENEA Casaccia. e mensioni del reattore e le sue caratteristiche schematiche sono riportate nelle figure 2 e 3. a sua potenza nominale è 5 kw termici è il flusso neutronico al centro del nocciolo è

6 Sigla identificazione n cm -2 s -1. Il nocciolo è costituito da un cilindro (ametro cm, altezza 1.87 cm) una lega Uranio-Molibdeno (1.5% Mo, 98.5 U) arricchita al 93.5% in 235 U. Figura 2: Sezioni del Reattore Tapiro. Il sistema del nocciolo è avvolto in un riflettore cilindrico rame, 72 cm altezza, viso in due zone concentriche: quella interna 17.4 cm raggio e quella esterna 4. cm raggio che spone un settore mobile in coincidenza della colonna termica. Il reattore è circondato da uno schermo calcestruzzo borato 17 cm spessore. Il vano colonna termica (fig. 2) ha un volume utile 115 x 116 x 161 cm 3, dove l'ultima mensione rappresenta la stanza dalla superficie del riflettore esterno. Come illustrato nella documentazione prodotta nel primo anno [7-8] è stato implementato un modello Monte Carlo del reattore TAPIRO. e Figure 1-3 riportano il confronto tra le sezioni in pianta e frontale del modello e degli schemi reali del reattore. In una serie simulazioni preliminari è stata verificata la capacità del modello assunto per il TAPIRO riprodurre conzioni criticità compatibili con quelle del sistema reale. Al fine mensionare i buffer grafite necessari alla moderazione dello spettro fissione TAPIRO in quello HTGR desiderato sono state eseguite una serie simulazioni con il coce Monte Carlo MCNPX [9] sulla base del seguente schema d azione:

7 Sigla identificazione 5 4 Figura 3: Sezioni della geometria del modello TAPIRO usato nei calcoli Monte Carlo. Il vano colonna termica ospita la progressione slab grafite necessarie alla stima della progressiva termalizzazione dello spettro neutronico. 1) Selezione degli estimatori flusso e stribuzione energetiche dei neutroni all'interfaccia grafite/uranio, uranio/ferro, grafite/ferro. Eventuale impiego Tecniche riduzione Varianza. 2) Definizione degli spessori grafite nuclear grade necessari alla transizione dallo spettro veloce Tapiro a quello termico/epitermico caratteristico dei reattori HTGR. 3) Definizione delle mensioni ottimali U naturale e Fe su cui eseguire l'esperienza. 4) Stima degli spettri neutronici all'interfaccia meante simulazione dell'attivazione foglioline oro, molibdeno, alluminio e nickel e successivo unfolng. 5) Determinazione delle posizioni misura ottimali. In pratica, utilizzando un box grafite, spesso 4 cm, si ottiene alla profontà 2 cm, uno spettro simile a quello HTGR termico (fig. 4). Invece con un box grafite spesso 12.5 cm, alla profontà 2 cm, si realizza uno spettro HTGR epitermico (fig. 5).

8 Sigla identificazione 6 4 Figura 4. Visione schematica del vano colonna termica con il box grafite necessaria a ottenere lo spettro HTGR termico: Nello schema destra è incata la posizione delle sezioni prova. Figura 5. Visione schematica del vano colonna termica con il box grafite necessaria a ottenere lo spettro neutronico HTGR epitermico: Nello schema destra è incata la posizione delle sezioni prova. Nel box grafite sono poste delle sezioni prova contigue U naturale e Ferro (Ve Figura 6).

9 Sigla identificazione 7 4 Figura 6. Sezioni prova contigue U naturale e Ferro nel sistema assemblaggio in Alluminio: Tra le due sezioni è posta una piastra in Al con 9 posizioni misura su cui alloggiare i fogli metallici per l attivazione neutronica. Tra le due sezioni, costituite da un insieme 1 elementi cilindrici, è posta una piastra porta campioni in Al in cui si possono alloggiare fino a 9 fogli metallici da sottoporre a irraggiamento neutronico. Attraverso una serie simulazioni del sistema è stato possibile verificare che il mensionamento dei buffer grafite rispetta i requisiti spettrali richiesti su tutte le posizioni misure. a figura 7 riporta il confronto tra lo spettro HTGR termico e quello HTGR epitermico. Come riportato in [1], nel buffer grafite con mensioni 135 x 135 x 12.5 cm 3 (ve figura 5) si realizza un livello attivazione dei schi metallici posti nel porta campioni (ve Tabella 1) compatibile con uno spettro neutronico [7 e 21] che ha il suo massimo nella regione energetica epitermica (ve figura 7, curva in nero).

10 Sigla identificazione 8 4 Figura 7. Confronto tra le stribuzioni energetiche del flusso neutronico nelle due configurazioni in esame (HTGR termico in rosso, HTGR epitermico in nero): I grafici si riferiscono al prodotto finale della procedura unfolng eseguita sulle stime attivazione fornite dalla simulazione per le reazioni a soglia selezionate. Tabella 1 Caratteristiche dei fogli metallici (raggio.6 cm spessore 2 um) impiegati per l attivazione neutronica e l unfolng dello spettro. Reazione Emivita dei prodotti [sec] Soglia Energetica Reazione 197 Au(n,g) 198 Au monitor integrale 115 In(n,g) 116 In monitor integrale 19 Ag (n,g) 11 Ag E+7 4 ev 98 Mo(n,g) 99 Mo ev 58 Ni(n,p) 58 Co MeV 27 Al(n,a) 24 Na MeV 197 Au(n,2n) 196 Au MeV 58 Ni(n,2n) 57 Ni MeV

11 Sigla identificazione 9 4 Analogamente, il buffer grafite con mensioni 135 x 135 x 4 cm 3 realizza un livello attivazione dei schi che porta a uno spettro unfolng con una componente neutroni termici pari al 38-4% del totale della popolazione (ve figura 7, curva in rosso). e Figure 8 e 9 riportano i livelli attività delle foglioline metalliche in funzione del tempo irraggiamento alla potenza 5 kw (pari a un flusso circa n cm -2 s -1 all imbocco della colonna termica). Figura 8. Confronto tra le stime resa attivazione dei fogli metallici nel caso d irraggiamento a 5 kw potenza nel vano colonna termica (spettro HTGR termico). Sono anche rappresentati i limiti attività 34 Bq (linea blu) e.34 Bq (linea rossa) corrispondenti alle rispettive incertezze dell 1% e del 1% nella misura spettroscopia. a strumentazione standard per spettrometria mantiene dei livelli errore percentuale che generalmente si attestano tra 1% e 1% per i livelli attività.34 Bq (linea rossa nelle figure 8 e 9) e 34 Bq (ve linea blu nelle figure 8 e 9). Di conseguenza un tempo d irraggiamento 3-4 ore dovrebbe consentire un buon compromesso tra la dose sviluppata nell attivazione dei materiali della facility e il livello segnale richiesto nelle foglioline metallo per la spettrometria. Scopo del presente rapporto è la valutazione, meante l impiego del coce Monte Carlo FUKA [11-12], dei livelli attivazione dei materiali e la dose associata alla sorgente che si origina dal decamento dei nucli prodotti sotto irraggiamento. I risultati ottenuti

12 Sigla identificazione 1 4 mostrano che i livelli dose raggiunti sono gestibili con i normali accorgimenti manipolazione e protezione che il personale qualificato adotta nelle zone classificate. Figura 9. Confronto tra le stime resa attivazione dei fogli metallici nel caso d irraggiamento a 5 kw potenza nel vano colonna termica (spettro HTGR epitermico). Sono anche rappresentati i limiti attività 34 Bq (linea blu) e.34 Bq (linea rossa) corrispondenti alle rispettive incertezze del 1% e del 1% nella misura spettroscopia. 2 METODOOGIA DI CACOO E ASSUNZIONI Obiettivo primario del presente rapporto è la valutazione del rateo dose sviluppata nei materiali costituenti le sezioni prova dopo uno o più cicli d irraggiamento simili a quelli proposti nell introduzione. o stuo dell andamento nel tempo della dose residua nelle componenti del manufatto permette valutare il rischio raologico associato a tutte le operazioni manipolazione dei campioni e dei materiali del manufatto. Tale dose si origina dalla formazione nucli raoattivi a seguito reazioni cattura neutronica del tipo (n, ), (n,p), (n,2n) e (n, ). Tali insiemi raonucli, seguendo le cinetiche delle loro catene decamento, emettono fotoni ed elettroni con intensità e spettro energetico variabili nel tempo. a simulazione un tale fenomeno presuppone tre sta stinti calcolo:

13 Sigla identificazione Si attiva il trasporto neutronico dalla sorgente (nel nostro caso l imbocco della colonna termica) ai vari materiali con la stima delle stribuzioni probabilità associate con tutte le reazioni attivazione del materiale. Normalizzazione dei risultati alla fluenza erogata nel periodo d irraggiamento. Si ottiene così la sorgente attivazione: la stribuzione attività dei raonucli a fine irraggiamento. 2. Si simula l evoluzione della sorgente attivazione secondo le sue equazioni decamento per un dato periodo tempo. Questo calcolo viene eseguito risolvendo il set equazioni fferenziali secondo Bateman [13]. 3. e particelle questa nuova sorgente (essenzialmente fotoni ed elettroni) sono trasportate nei materiali e, meante gli estimatori flusso, si valutano i ratei dose a intervalli temporali dati. 4. S incrementa il tempo e si ritorna al punto due per ridefinire la sorgente attivazione. Questo algoritmo non è quasi mai integralmente sviluppato nei coci calcolo Monte Carlo. Ad esempio MCNPX è spesso accoppiato con coci evoluzione/burn-up come CINDER9 [14], ORIGEN [15] e FISPACT [16] per affrontare questo tipo calcoli. Recentemente MCNPX-2.6. è stato dotato un modulo BURN-UP basato sull accoppiamento con CINDER9 il cui uso è limitato all analisi criticità. Inoltre, in una simulazione Monte Carlo esiste una fondamentale stinzione temporale del tipo particelle secondarie generate nell interazione tra un neutrone e un nucleo: 1. Particelle secondarie pronte, le cui scale tempo emissione sono dell orne delle decine nanosecon dall evento d interazione. 2. Particelle secondarie ritardate le cui scale tempo emissione oscillano tra i microsecon e gli anni dall evento d interazione. Appartengono alla prima categoria fotoni generati nelle catture neutroniche e neutroni secondari generati da reazioni (p,n) e (n,xn). Mentre nella seconda categoria ricadono ad esempio, molte emissioni - e associate con i nucli generati dalle catture neutroniche.

14 Sigla identificazione 12 4 MCNPX permette simulare, in conzioni stato stazionario 1, le emissioni ritardate che si possono originare dalle catture neutroniche. Non è possibile però valutare i flussi particelle emesse da nucli attivazione e/o dalla loro progenie in tempi successivi alla fine dell irraggiamento. Al contrario, il coce FUKA permette eseguire il calcolo tenendo conto tutti gli step prima illustrati. In questo modo, attraverso gli opportuni coefficienti conversione, è possibile valutare il rateo dose equivalente a vari tempi dalla fine dell irraggiamento. E importante rilevare che FUKA non può riattualizzare la composizione del materiale, quin il calcolo è valido sono quando i prodotti attivazione producono mofiche trascurabili alle proprietà trasporto dei materiali sotto esame. Nel nostro caso le fluenze neutroniche in esame producono quantità nucli senz altro trascurabile rispetto alle componenti primarie dei materiali e quin l approssimazione trasporto FUKA è senz altro valida. 3 MODEO FUKA DE VANO COONNA TERMICA REATTORE TAPIRO 3.1 COSTRUZIONE GEOMETRIA, DEFINIZIONE DEI MATERIAI. I calcoli sono stati eseguiti su un sistema ridotto del reattore TAPIRO in cui la sorgente neutronica è stata ricostruita su una superficie piana tangente al riflettore rame (figura 1). Questo metodo è stato impiegato da CIRTEN nella prima annualità per velocizzare i calcoli trasporto [7]. Quando si esegue la simulazione Monte Carlo sull'intero modello del reattore una grossa frazione del tempo calcolo viene consumata per seguire neutroni che non contribuiranno in alcun modo alle stime flusso nel vano colonna termica. Questa frazione popolazione neutronica sarà trasportata in altre zone del reattore e finirà la sua storia assorbita nei materiali ivi presenti oppure fuggirà dal sistema. Una strategia ottimizzazione dei tempi calcolo è limitare la rappresentazione geometrica del sistema alle sole parti rilevanti al fine della stima delle quantità interesse. In questo modo la frazione campione prima persa in fenomeni non rilevanti viene impiegata per migliorare la statistica e quin l'efficienza calcolo. In generale si procede stimando le correnti neutroniche su una superficie opportuna (nel nostro caso sulla superficie 1 o stato stazionario nel nostro caso si realizza quando la sorgente è in flusso costante sia come intensità che come spettro energetico e quando la velocità formazione un nuclide è pari a quella decamento. In pratica questa conzione si realizza quando i tempi irraggiamento sono molto superiori a 6 emivite del nuclide prodotto.

15 Sigla identificazione 13 4 imbocco tra colonna termica e riflettore fig. 1a) attraverso l'uso del modello completo. e informazioni così ottenute vengono usate per definire, in un modello geometricamente ridotto (la sola colonna termica ve fig. 1b), una sorgente neutronica equivalente a quella indotta dal trasporto dei neutroni attraverso il nocciolo TAPIRO fino alla colonna termica. Il trasporto dei neutroni nel coce MCNPX avviene attraverso un meccanismo inferenza statistica detto non-analog, per cui il cosiddetto peso (statistico) delle particelle campione (pari ad 1 alla sorgente) viene progressivamente minuito in proporzione al rapporto tra la probabilità (cross section) una specifica interazione e quello tutte le possibili interazioni (cross section totale). Questo meccanismo viene impiegato durante tutta la storia propagazione ciascun neutrone (e della sua progenie) che sarà terminato quando il suo peso statistico raggiunge un valore predefinito (considerato talmente basso da essere statisticamente ininfluente). a tally F1 valuta la corrente particelle attraverso una superficie data. I valori corrente neutronica, ottenuti dall'esecuzione del modello completo, sulla superficie FF (ve fig. 1a) all'imbocco della colonna Termica sono stati riportati nella Tabella 2 sudvisi per gruppi energetici ed angolari. Questi dati permettono definire, la sorgente neutronica del problema ridotto (figura 1b) sia in MCNPX che in FUKA. Figura 1. A) Una simulazione eseguita sul modello completo permette stimare le correnti neutroniche sulla superficie FF; B) Ricostruzione della sorgente neutronica equivalente sulla superficie SS nel problema ridotto. 'implementazione della stima delle traverse flusso nel problema equivalente permette ottenere gli stessi risultati risparmiando tempo calcolo.

16 Sigla identificazione 14 4 Per ottenere un unico modello in geometria 3D, da cui generare input geometrici sia per MCNPX che FUKA, è stato impiegato il CAD 3D SimpleGEO [17] con il quale l'intero sistema ridotto è stato rappresentato nelle due versioni con box grafite per HTGR termico ed epitermico (ve figure 4 e 5). I materiali sono stati implementati nell input FUKA con le medesime composizioni e densità bulk riportate in [1]. e cross section neutroniche FUKA sono rappresentate con 26 gruppi energetici nell intervallo energia che va da 1-5 ev a 2 MeV. 3.2 DEFINIZIONE DEA SORGENTE NEUTRONICA PIANA Al contrario MCNPX, FUKA non possiede una serie routine standard per definire la sorgente neutronica su un piano e quin, è necessario scrivere una routine sorgente decata al problema specifico. Essenzialmente bisogna campionare la stribuzione angolare ed energetica della sorgente piana riportata in forma compatta in Tabella 2 dove a ciascun intervallo è associata una stribuzione energetica della corrente neutronica. Tabella 2 Distribuzione angolare ed energetica dei neutroni sulla superficie FF (ve fig. 8) all'ingresso della colonna termica. * cosine **E (MeV) N / s / s.p. Err% N / s / s.p. Err% N / s / s.p. Err% N / s / s.p. Err% N / s / s.p. Err% N / s / s.p. Err% 5.E E E E E E E E-4 7.3E E E E E-2 5.E E E E-3 2.5E E E E E-2 8.6E E E-4 4.4E-2 1.E E E E E E-4 4.3E E E E E E E-2 5.E E-3 2.E E E-2 1.4E E E E E-3 2.4E-2 6.8E-4 3.2E-2 1.E E E E-3 2.E E E E E E E E E-2 1.E E E E-3 9.3E E-3 1.5E E-3 1.8E E-3 1.4E E E-2 1.E E-2 6.1E-3 2.5E-2 4.5E E-3 7.2E E E E E E-3 2.1E-2 1.E E-2 5.5E-3 4.1E-2 4.1E E-2 6.4E-3 2.1E E E E E E-2 1.E+ 1.85E-2 6.7E E-2 5.E E-2 7.8E E E E E E-4 3.1E-2 2.E+ 7.98E E E E E E E E E E E-5 2.7E-1 2.E E-4 7.4E E E E E E E-1 5.3E E-1 2.E-6 6.5E-1 *I gruppi angolari sono sudvisi per il valore del coseno dell'angolo tra la normalealla superficie misura della corrente neutronica e la traiettoria dei neutroni della popolazione campione che attraversano la superficie misura a rezione positiva e nel verso imbocco alla colonna termica. ** imite superiore dei gruppi energetici della corrente neutronica.

17 Sigla identificazione 15 4 algoritmo campionamento è stato tradotto in uno script Octave [18] per verificarne la robustezza attraverso una serie test congruenza statistica. Da questi test si è visto che le code della stribuzione erano campionate con maggior efficienza se il numero dei gruppi energetici era aumentato ad alcune centinaia. algoritmo finale opera sullo stesso numero d intervalli angolari riportati in Tabella 2 ma su una struttura energetica pari ai 26 gruppi delle cross section FUKA. In Appence 1 sono riportati sia la routine FORTRAN della sorgente che l algoritmo campionamento su cui è basata. a routine sorgente è stata compilata e linkata a FUKA per ottenere una versione del coce decata al problema specifico. 3.3 PROFIO D IRRAGGIAMENTO, ESTIMATORI DI DOSE A CONTATTO. a valutazione del rateo dose equivalente è stata fatta simulando un singolo irraggiamento 4 ore a 1 kw potenza sulle sezioni in configurazione HTGR termico ed epitermico osservando l andamento del rateo a contatto dopo a sec, 1 ora, 2 ore, 3 ore, 4 ore, 5ore, 12 h, 24 h, 48 h, 1 e 3 gg dalla fine dell irraggiamento. Nel caso HTGR termico si è simulato anche un profilo d irraggiamento 6 giorni ( 4 ore a 1 kw d irraggiamento e 2 ore sosta per dì). Il rateo dose equivalente è stato misurato negli stessi intervalli temporali dei primi due casi. e stime sono state fatte su un cilindro Uranio e uno Ferro e sul porta campioni Alluminio. a conversione in dose equivalente è eseguita da FUKA impiegando i coefficienti conversione da fluenza a dose calcolati in [19]. E importante notare che i corpi su cui è eseguita la stima sono in contatto con altri elementi del sistema. In queste conzioni il flusso su cui è calcolato il rateo ha due componenti: a prima dovuta all emissione particelle nel volume del corpo in esame e la seconda dovuta a particelle che, emesse nei corpi aacenti, attraversano l oggetto in esame. Una stima rigorosa del rateo dose a contatto dovrebbe tener conto solo del primo contributo e ne consegue che la valutazione del rateo dose d attivazione a contatto effettuata su un componente posto nell assemblaggio è più conservativa. Tenendo presente che il porta campioni Al è il manufatto soggetto al numero più elevato operazioni manipolazioni, è stata eseguita una simulazione alla presenza del porta campioni ed in assenza delle sezioni prova. In queste conzioni il rateo dose è dovuto solamente all attivazione dei materiali del solo porta campioni.

18 Sigla identificazione PIANO DI CACOO Al contrario MCNPX, FUKA non esegue test statistici interni per valutare la convergenza degli estimatori impiegati nelle simulazioni. In genere si esegue un batch N simulazioni (minimo 5) in cui viene variata solo la sequenza dei numeri pseudo-random attraverso un opportuna istruzione d input. In questo modo si ottengono N stime inpendenti della stessa quantità (in genere a meno patologie introdotte dall utente tali valori sono stribuiti normalmente) su cui si eseguono i calcoli mea e deviazione standard. Per snellire la procedura pre/post processing, è stato impiegato il coce FAIR [2] con cui è possibile eseguire tali mee e ottenere anche altre valutazioni statistiche in maniera semi-automatica. a tabella 3 riassume il piano calcolo con le caratteristiche principali ciascuna simulazione. Tabella 3 Piano Calcolo per la verifica della routine sorgente e la stima delle dosi equivalenti a contatto su un cilindro U nat e Fe (componenti sezioni prova) e del porta campioni Alluminio. Sigla Simulazione Stime N particelle Totale Descrizione inpendenti Void_epi 5 3e8 Buffer grafite per HTGR epitermico. Verifica correttezza della routine sorgente. Stima del flusso neutronico nelle posizioni misura del porta campioni. Confronto con la stima MCNPX. Void_ther 5 3e8 Buffer grafite per HTGR termico. Verifica correttezza della routine sorgente. Stima del flusso neutronico nelle posizioni misura del porta campioni. Confronto con la stima MCNPX. Epi_Test2A 5 3e8 Irraggiamento 4 h ad 1 kw potenza TAPIRO. Buffer grafite per HTGR epitermico. Vengono stimate le dosi equivalenti a contatto un cilindro U nat, Fe e del porta campioni Al a intervalli regolari tempo dalla fine dell irraggiamento. Therm_Test2A 5 3e8 Run simile al precedente ma con buffer grafite per HTGR epitermico. Therm_Test3 5 3e8 Ciclo 6 giorni irraggiamento (4h irraggiamento e 2 h per dì) alla potenza 1 kw. Buffer grafite HTGR Termico. Stima delle dosi a contatto come nei run precedenti. Stime dell attività dei nuclei residui in funzione del tempo a partire dalla fine dell irraggiamento. Therm_Test3_void 5 3e8 Ciclo 6 giorni irraggiamento (4h irraggiamento e 2 h per dì) alla potenza 1 kw. Buffer grafite HTGR Termico in assenza delle sezioni prova U nat e fe. Stima delle dosi a contatto sul porta campioni Al.

19 Sigla identificazione RISUTATI e prime due simulazioni, eseguite rispettivamente sul HTGR epitermico e termico (ve Tabella 3), sono servite essenzialmente a verificare la correttezza della cofica della routine sorgente. a figura 11 riporta il confronto tra lo spettro neutronico ottenuto con FUKA e quello ottenuto con MCNPX in [1] nella posizione centrale d irraggiamento, del porta campioni Al (Ve figura 6). Figura 11. Confronto tra gli spettri neutronici ottenuti da MCNPX e FUKA nella posizione centrale del porta campioni (HTGR epitermico run Void_epi). o spettro MCNPX possiede una componente termica definita con la presenza gruppi neutroni molto fred (a cui è associato un errore alto) appartenente alla coda a bassa energia. Nella zona veloce lo spettro FUKA e decisamente più popolato. a figura 12 riporta lo stesso confronto tra gli spettri neutronici FUKA e MCNPX per il caso HTGR termico. In questo caso la componente termica ed epitermica dei due spettri è simile, e le fferenze sono visibili solo nella zona veloce, dove MCNPX mostra una popolazione neutronica più

20 Sigla identificazione 18 4 alta. Da questi confronti si può concludere che la valutazione fatta con FUKA, almeno per gli scopi dosimetrici, sia in screto accordo con le simulazioni MCNPX [1]. a tabella 4 riassume i dati del rateo Dose equivalente nel caso dell HTGR epitermico in funzione del tempo passato dalla fine dell irraggiamento (4h ad 1 kw). Come atteso, la dose a contatto maggiore è stimata nel cilindro U nat, anche se le dosi nel cilindro Fe e nel porta campioni mantengono gli stessi orni grandezza rateo in tutto l intervallo tempo esaminato. Dopo 24 h dalla fine dell irraggiamento il porta campioni Al risulta avere un rateo dose a contatto circa 1 msv/h per kw potenza d irraggiamento dopo 24h raffreddamento. Figura 12. Confronto tra gli spettri neutronici ottenuti da MCNPX e FUKA nella posizione centrale del porta campioni (HTGR termico run Void_therm). a Tabella 5 riporta invece le stime del rateo dose, in conzioni d irraggiamento analogo, nel caso dell HTGR termico. Come ci si aspetta, i livelli rateo dose maggiore si riscontrano nel cilindro U nat, mentre quelli del porta campioni Al e del cilindro Fe

21 Sigla identificazione 19 4 risultano confrontabili. Il porta campioni Al risulta avere un rateo dose a contatto circa a 35 msv/h per kw potenza irraggiamento dopo 24 h raffreddamento. Tabella 4 Rateo della Dose equivalente a contatto nelle componenti delle sezioni prove Uranio naturale, Ferro e sul porta campioni Alluminio dopo 4 ore irraggiamento ad 1 kw potenza (caso HTGR epitermico). Cilindro U nat. Cilindro Fe Portacampioni Al Tempo da fine irraggiamento Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] h 4.3E+ 1.52% 9.68E % 1.56E+.77% 1 h 3.55E % 1.3E % 1.95E-1 1.3% 2 h 2.6E % 3.91E % 1.14E % 3 h 1.4E % 5.22E % 7.77E % 4 h 1.4E % 3.91E % 5.81E % 5 h 8.18E-2 2.9% 3.13E % 4.63E-2 1.2% 12 h 3.25E % 1.37E % 2.2E-2.97% 24 h 1.53E % 6.77E-3.99% 1.2E-2.89% 48 h 6.89E % 3.57E % 1.21E % 1 gg 9.15E-4 3.1% 3.65E % 5.96E % 3 gg 1.97E % 8.51E % 5.99E-11.22% Tabella 5 Rateo della dose equivalente a contatto nelle componenti delle sezioni prove Uranio naturale, Ferro e sul porta campioni Alluminio dopo 4 ore irraggiamento ad 1 kw potenza (caso HTGR termico). Cilindro U nat. Cilindro Fe Portacampioni Al Tempo da fine irraggiamento Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ E *1] Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] h 2.34E+1.27% 5.29E+.8% 8.49E+.31% 1 h 1.87E+.94% 6.67E-1.62% 1.1E+.55% 2 h 1.9E+.74% 1.84E-1 1.6% 5.83E-1.55% 3 h 7.3E-1.46% 2.56E-1 1.4% 3.88E-1.51% 4 h 5.33E-1.41% 1.84E-1 1.6% 2.8E-1.47% 5 h 4.13E-1.65% 1.41E-1 1.3% 2.16E-1.43% 12 h 1.47E % 5.8E-2.77% 7.9E-2.44% 24 h 6.17E % 2.23E-2.96% 3.49E-2.54% 48 h 2.54E % 1.3E-2.95% 1.62E-2.6% 1 gg 4.4E % 1.64E-3.93% 2.52E-3.64% 3 gg 1.22E % 4.56E % 8.24E-11.33% Nel caso del ciclo d irraggiamento 6 giorni, la Tabella 6 mostra che i livelli dose sono simili a quelli sviluppati in un singolo irraggiamento (confronta con Tabella 5).

22 Sigla identificazione 2 4 Tabella 6 Rateo della dose equivalente a contatto nelle componenti delle sezioni prove Uranio naturale, Ferro e sul porta campioni Alluminio dopo un ciclo irraggiamento 6 giorni ad 1 kw potenza (caso HTGR termico- 4 ore irraggiamento e 2 ore pausa per dì). Tempo da fine irraggiamento Cilindro U nat. Cilindro Fe Porta campioni Al Rateo Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] Rateo Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] Rateo Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] h 2.41E % 5.26E+ 2.49% 8.68E+ 2.17% 1 h 2.6E+ 4.59% 6.64E % 1.3E+ 1.63% 2 h 1.23E+ 5.4% 2.8E % 6.17E % 3 h 8.56E-1 6.2% 2.74E-1 2.5% 4.27E % 4 h 6.46E % 2.8E % 3.22E-1 1.5% 5 h 5.17E % 1.67E % 2.59E % 12 h 2.23E % 7.81E % 1.22E % 1 g 1.23E % 4.59E-2.92% 7.15E-2 1.3% 2 g 5.8E-2 7.2% 1.9E-2.9% 2.97E % 1 g 2.13E % 7.91E % 1.21E-2.74% 3 gg 6.48E % 2.31E % 8.23E-11.69% Figura 13 Attività dei nuclei residui vs Numero Nucleoni A nel porta campioni Al alla fine del ciclo d irraggiamento. Apparentemente il porta campioni Al, dopo h raffreddamento mostra un rateo dose a contatto meo circa 1 msv/h per kw potenza d irraggiamento. Come anticipato nel paragrafo 3.3, la stima del rateo dose è molto conservativa perché risente del contributo delle emissioni delle componenti contigue a quella in esame. Esaminando la stribuzione dei nuclei residui dell Alluminio del porta campioni immeatamente dopo la fine dell irraggiamento (figura 13) si vede come la dose è imputabile esclusivamente all attività 28 Al (t 1/2 =2.27 min) che decade nel nuclide stabile 28 Si. Tale attività viene praticamente

23 Sigla identificazione 21 4 nulla (ve figura 14) dopo 1 ora dalla fine dell irraggiamento. Quin, l attività stimata sul porta campioni per tempi superiori a 1 h è senz altro imputabile ai contributi esterni U nat e Fe. Figura 14. Attività dei nuclei residui vs Numero Nucleoni A porta campioni Al a 1 h dalla fine del ciclo d irraggiamento. Nella tabella 7 sono riportati i ratei dose a contatto del porta campioni Al stimati sostituendo i materiali Fe e U nat con il vuoto (Ve Tabella 3, ultima riga). Si vede chiaramente che il rateo a 1h dalla fine del ciclo d irraggiamento è 3 orni grandezza più basso che non nelle conzioni Tabella 6. Tabella 7 Rateo della dose equivalente a contatto del porta campioni Alluminio dopo un ciclo irraggiamento 6 giorni ad 1 kw potenza (caso HTGR termico- 4 ore irraggiamento e 2 ore pausa per dì). Simulazione effettuata in assenza U nat e Fe. Porta campioni Al Tempo da fine irraggiamento Rateo Dose Equivalente [Sv/h/kW] E% [ *1] h 5.32E % 1 h 4.69E-3 2.1% 2 h 4.43E-3 2.1% 3 h 4.2E-3 2.1% 4 h 3.98E-3 2.1% 5 h 3.76E-3 2.1% 12 h 2.57E-3 2.1% 1 g 1.33E-3 2.1% 2 g 6.67E % 1 g 1.13E % 3 gg 2.54E-11.77%

24 Sigla identificazione CONCUSIONI E possibile realizzare spettri compatibili con HTGR termico ed epitermico impiegando spessori variabili grafite nuclear grade nel vano colonna termica del reattore TAPIRO. I calcoli Monte Carlo incano che nelle posizioni misura delle se del porta campioni Al e possibile ottenere l attivazione fogli metallici sottili con cui ricostruire lo spettro meante tecniche unfolng. I tempi irraggiamento che minimizzano l attivazione dei materiali della facility e permettono misure significative sui fogli metallici sono dell orne 4 h alla potenza 5 kw del reattore TAPIRO. Assumendo che i possibili irraggiamenti vengano eseguiti in una forchetta potenza tra 1 e 5 kw per 4 ore al giorno per 6 giorni avremo i intervalli dose: o Tra 24 e 125 Sv/h a fine irraggiamento (6-3 msv/h a contatto dopo 3 giorni raffreddamento) a contatto dei cilindri U nat. o Tra 5 e 25 Sv/h a fine irraggiamento (2-1 msv/h dopo 3 giorni raffreddamento) a contatto dei cilindri Ferro. o Tra 9 e 45 Sv/h a fine irraggiamento ( psv/h dopo 3 giorni raffreddamento. Un calcolo meno conservativo stima la dose a contatto per il porta campioni Al tra.5 e 26 Sv/h ( psv/h a 3 giorni).

25 Sigla identificazione A1: ROUTINE FORTRAN PER A DEFINIZIONE DEA SORGENTE PIANA DE PROBEMA RIDOTTO. Sia X una variabile casuale che obbesce alla Funzione Distribuzione Cumulativa (FDC) supposta continua e derivabile e non decrescente: Pr ob( X x) F X ( x) Allora la Funzione Densità Probabilità X sarà: f X dfx ( x) ( x) dx dalle conzioni prima enunciate ne consegue che ( x) f X Si osserva come sia sempre possibile ottenere una stima della FDC da un set finito misure una variabile aleatoria X. Sia {X} un insieme N valori misurati della variabile X. Sia {X}' lo stesso insieme numeri ornati in modo crescente. Identifichiamo un certo numero X d intervalli tali che la risoluzione sia X X max X min a questo punto contiamo il numero valori X che cadono in ciascun intervallo e veamo che per ciascuno essi sarà vero che: f X ( x) dx n X F f X ( x) : N X X Una rappresentazione meante istogrammi dei valori X permette una stima della FDC. Nel nostro caso la tabella stribuzione angolare ed energetica del flusso riportata in Tavola può essere usata per costruire delle funzioni cumulative densità probabilità rispetto agli intervalli angolari ed energetici.

26 Sigla identificazione 24 4 In generale le FDC caratteristiche una sorgente piana possono essere campionate per trasformazione inversa meante l'ausilio della stribuzione uniforme definita nell'intervallo [,1] come U[,1) X Attraverso la relazione R f X ( x) dx Fx ( X ) (da cui x F 1 ( X ) essendo F X (x) invertibile) dove R è un numero estratto casualmente in U[.1). Nel caso nel campionamento per l'angolo emissione la FDC ottenuta dai valori Tabella 8 sarà Tabella 8 Funzione stribuzione angolare della corrente neutronica sulla sorgente piana neutroni imite superiore del coseno (Raanti) Funzione Distribuzione Cumulativa (Normalizzata) E E E E E Adesso basta invocare meante un'opportuna routine campionamento della stribuzione uniforme un valore tra e 1. Ad es. R=.52 che corrisponde all'intervallo FDC presente nella quinta riga della Tabella 8 che rappresenta un emissione in un angolo compreso tra.5 e.866 raanti rispetto alla normale alla superficie su cui è stribuita la sorgente. o stesso meccanismo è impiegato per campionare l'energia e il punto emissione sulla superficie. a routine source.f seguito riportata è stata compilata insieme al pacchetto FUKA e permette trasportare i neutroni nella geometria del problema secondo i mo emissione voluta.

27 Sigla identificazione 25 4 *$ CREATE SOURCE.FOR *COPY SOURCE * *=== source ===========================================================* * SUBROUTINE SOURCE ( NOMORE ) INCUDE '(DBPRC)' INCUDE '(DIMPAR)' INCUDE '(IOUNIT)' * * * Version for the emission on plane normal to z. * In TAPIRO thermal colomun * * * there are six cosines bin stored in ANG(:5) (angular bin respect Z axis) * the angular cumulative is ENEDGE(12) DIMENSION CFCUM(:26,6), ANG(:6),CUMANG(:6) * * REA*8 CGRUPN(26),SWAP * INCUDE '(BEAMCM)' INCUDE '(CASIM)' INCUDE '(FHEAVY)' INCUDE '(FKSTK)' INCUDE '(IOIOCM)' INCUDE '(TCCM)' INCUDE '(PAPROP)' INCUDE '(SOURCM)' INCUDE '(SUMCOU)' * OGICA FIRST SAVE FIRST DATA FIRST /.TRUE. / * Data added to sample a planar Tapiro source (Tino) * * * * Neutron group energy bin DATA CGRUPN / 2.D-2, & 1.964D-2, D-2, D-2, D-2, & D-2, D-2, 1.695D-2, D-2, 1.68D-2, & D-2, D-2, D-2, 1.455D-2, D-2, & 1.384D-2, D-2, D-2, 1.284D-2, D-2, & D-2, D-2, D-2, D-2, 1.152D-2, & 1.779D-2, 1.513D-2, 1.253D-2, 1.D-2, D-3, & D-3, D-3, 9.484D-3, 8.825D-3, 8.671D-3, & D-3, D-3, D-3, 7.788D-3, D-3, & 7.482D-3, D-3, 7.469D-3, D-3, 6.732D-3, & D-3, D-3, D-3, D-3, D-3, & 6.653D-3, D-3, D-3, D-3, 5.225D-3, & D-3, D-3, D-3, 4.67D-3, D-3, & D-3, 4.657D-3, D-3, D-3, D-3, & D-3, D-3, D-3, 3.882D-3, 3.119D-3,

28 Sigla identificazione 26 4 & D-3, D-3, D-3, 2.466D-3, D-3, & D-3, D-3, D-3, 2.369D-3, D-3, & D-3, D-3, 2.19D-3, D-3, 1.925D-3, & D-3, D-3, D-3, 1.653D-3, D-3, & D-3, D-3, D-3, D-3, D-3, & D-3, D-3, D-3, D-3, 1.18D-3, & 1.54D-3, 1.26D-3, D-4, D-4, D-4, & 9.718D-4, D-4, 8.285D-4, 7.882D-4, D-4, & 7.651D-4, 6.725D-4, D-4, 6.81D-4, D-4, & 5.523D-4, D-4, 5.234D-4, 5.147D-4, D-4, & D-4, 4.549D-4, D-4, 4.762D-4, D-4, & D-4, 3.584D-4, D-4, D-4, 3.962D-4, & 3.197D-4, D-4, D-4, 2.815D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, 2.128D-4, & 2.242D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, 1.297D-4, D-4, D-4, 1.119D-4, & 9.836D-5, D-5, D-5, D-5, D-5, & D-5, D-5, D-5, 4.639D-5, 4.868D-5, & 3.666D-5, D-5, 3.437D-5, D-5, 2.888D-5, & 2.658D-5, D-5, D-5, D-5, D-5, & D-5, 1.935D-5, 1.736D-5, 1.534D-5, D-5, & 1.179D-5, 1.333D-5, D-6, 8.473D-6, 7.117D-6, & D-6, 5.538D-6, 5.45D-6, D-6, 4.374D-6, & 4.973D-6, 3.774D-6, D-6, 3.354D-6, D-6, & D-6, D-6, D-6, D-6, 2.347D-6, & D-6, D-6, D-6, 1.573D-6, D-6, & D-6, D-7, D-7, D-7, 4.54D-7, & D-7, D-7, D-7, 1.672D-7, 1.37D-7, & 1.13D-7, D-8, D-8, D-8, D-8, & 2.923D-8, 2.263D-8, 1.764D-8, 1.371D-8, 1.677D-8, & D-9, D-9, 5.435D-9, D-9, 3.59D-9, & D-9, D-9, 1.445D-9, D-9, D-1, & D-1, D-1, 6.256D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, 1.317D-1, 8.999D-11, D-11, & D-11, 2.863D-11, D-11, D-11, 9.994D-12, & D-12, 4.245D-12, D-12, D-12, 1.349D-12, & 9.292D-13, D-13, D-13, D-13, 2.D-13/ * Angle cosines DATA ANG/ -1.D, -.866D, -.5D, -.D,.5D,.866D, & 1.D/ * Cumulative angular stribution *.e e e e e e-1 1.e+ DATA CUMANG /.D, D-2, 9.783D-2, & D-1, 3.621D-1, D-1, & 1.D / * Neutron energy group boundaries * DATA ENEDGE / * & 2.D-2, 2.D-3, 1.D-3, 1.D-4, 1.D-5, * & 1.D-6, 1.D-7, 5.D-8, 1.D-8, 5.D-9,

29 Sigla identificazione 27 4 * & 5.D-1, 1.D-14/ * Cumulative neutron spectrum for angular bin 1 DATA CFCUM / & D-5, 1.889D-5, D-5, D-5, D-5, & D-5, 4.43D-5, 4.947D-5, 5.557D-5, 6.794D-5, & D-5, D-5, D-5, D-5, 9.191D-5, & D-5, 1.556D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, 2.517D-4, 2.156D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & 2.856D-4, 2.926D-4, 3.498D-4, D-4, 3.385D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, 4.246D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, 6.948D-4, & 7.169D-4, D-4, 7.753D-4, 8.76D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, 1.423D-3, & 1.887D-3, D-3, D-3, D-3, D-3, & D-3, D-3, 1.53D-3, D-3, D-3, & 1.777D-3, D-3, D-3, D-3, 5.821D-3, & D-3, D-3, D-2, D-2, D-2, & D-2, D-2, D-2, D-2, 3.258D-2, & D-2, D-2, D-2, 4.332D-2, D-2, & 5.755D-2, D-2, D-2, 5.677D-2, D-2, & 5.876D-2, D-2, 6.917D-2, 6.219D-2, D-2, & D-2, 6.671D-2, D-2, 6.968D-2, 7.684D-2, & D-2, 7.413D-2, D-2, D-2, D-2, & D-2, 8.379D-2, 8.595D-2, D-2, 9.649D-2, & 9.321D-2, 9.597D-2, D-2, 1.173D-1, 1.48D-1, & 1.795D-1, D-1, D-1, 1.179D-1, D-1, & 1.256D-1, D-1, 1.332D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, 1.827D-1, 1.865D-1, 1.937D-1, D-1, & 2.731D-1, 2.152D-1, D-1, D-1, 2.487D-1, & D-1, D-1, D-1, 2.486D-1, 2.511D-1, & D-1, 2.565D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, 2.756D-1, 2.822D-1, 2.852D-1, 2.988D-1, & 2.971D-1, 3.347D-1, 3.11D-1, 3.169D-1, D-1, & D-1, 3.421D-1, 3.498D-1, 3.674D-1, D-1, & D-1, 4.48D-1, 4.635D-1, 4.892D-1, D-1, & D-1, 4.189D-1, 4.237D-1, D-1, D-1, & D-1, 4.433D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, 5.839D-1, & 5.211D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, 6.9D-1, 6.388D-1, & 6.786D-1, D-1, 6.254D-1, 6.385D-1, D-1, & D-1, 6.855D-1, 7.597D-1, 7.921D-1, D-1, & 7.193D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, 8.554D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, 9.953D-1, & D-1, D-1, D-1, 1.D+, 1.D+, & 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+,

30 Sigla identificazione 28 4 & 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, & 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, & 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, & 1.D+, & 1.8D-5, D-5, D-5, D-5, 2.931D-5, & D-5, D-5, 4.427D-5, D-5, 5.471D-5, & 6.269D-5, D-5, D-5, D-5, 8.455D-5, & 9.412D-5, D-5, 1.365D-4, 1.155D-4, D-4, & D-4, D-4, 1.47D-4, D-4, 1.569D-4, & D-4, 1.732D-4, D-4, 1.991D-4, 2.24D-4, & 2.983D-4, D-4, D-4, 2.426D-4, 2.599D-4, & 2.623D-4, D-4, 2.857D-4, 2.979D-4, 3.947D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, 3.772D-4, & D-4, 4.67D-4, 4.281D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, 5.147D-4, D-4, D-4, & D-4, 5.881D-4, 6.273D-4, D-4, D-4, & D-4, 7.28D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, 9.93D-4, 9.42D-4, 9.859D-4, & 1.244D-3, 1.717D-3, D-3, D-3, D-3, & D-3, D-3, D-3, D-3, 1.542D-3, & 1.683D-3, 1.681D-3, D-3, D-3, 5.82D-3, & 7.911D-3, 1.58D-2, D-2, D-2, D-2, & D-2, D-2, D-2, 2.788D-2, 3.78D-2, & D-2, D-2, 4.633D-2, D-2, D-2, & D-2, D-2, D-2, D-2, D-2, & D-2, 6.94D-2, 6.249D-2, D-2, D-2, & D-2, D-2, D-2, 7.288D-2, D-2, & D-2, 7.545D-2, D-2, 7.971D-2, 8.975D-2, & D-2, 8.587D-2, 8.737D-2, D-2, 9.212D-2, & D-2, D-2, 1.29D-1, 1.331D-1, 1.641D-1, & 1.959D-1, D-1, 1.162D-1, D-1, D-1, & D-1, 1.38D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, 1.76D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, 2.262D-1, & 2.11D-1, D-1, 2.265D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, 2.517D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, 2.663D-1, 2.699D-1, & 2.743D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & 3.3D-1, 3.678D-1, D-1, 3.227D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, 4.779D-1, 4.16D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, 4.268D-1, D-1, D-1, & 4.414D-1, 4.477D-1, D-1, 4.632D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, 5.167D-1, D-1, & D-1, 5.375D-1, 5.582D-1, D-1, D-1, & D-1, 6.89D-1, 6.262D-1, 6.488D-1, 6.786D-1, & D-1, D-1, 6.245D-1, 6.348D-1, D-1, & D-1, D-1, 7.962D-1, D-1, 7.171D-1, & D-1, 7.366D-1, D-1, 7.574D-1, D-1, & D-1, 8.22D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, 9.179D-1, & 9.282D-1, D-1, D-1, 1.D+, 1.D+,

31 Sigla identificazione 29 4 & 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, & 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, & 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, & 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, 1.D+, & 1.D+, & D-5, D-5, D-5, D-5, 3.37D-5, & 3.946D-5, D-5, 5.174D-5, D-5, 6.199D-5, & 6.816D-5, D-5, 8.731D-5, D-5, D-5, & 1.113D-4, 1.83D-4, D-4, D-4, 1.313D-4, & 1.392D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, 2.157D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, 3.213D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, 3.717D-4, 3.85D-4, 4.26D-4, D-4, & D-4, 4.479D-4, 4.649D-4, 4.877D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, D-4, D-4, D-4, D-4, & D-4, 7.711D-4, 8.237D-4, D-4, D-4, & 9.122D-4, 9.513D-4, D-4, 1.345D-3, 1.79D-3, & D-3, D-3, D-3, D-3, D-3, & D-3, D-3, D-3, D-3, D-3, & D-3, D-3, D-3, D-3, D-3, & D-3, 1.62D-2, 1.229D-2, D-2, 1.751D-2, & D-2, 2.273D-2, D-2, D-2, 3.356D-2, & D-2, D-2, 4.5D-2, D-2, 4.751D-2, & 5.874D-2, D-2, D-2, D-2, D-2, & D-2, D-2, 6.155D-2, 6.225D-2, 6.357D-2, & 6.483D-2, D-2, D-2, D-2, 7.846D-2, & D-2, 7.43D-2, 7.694D-2, D-2, D-2, & 8.181D-2, 8.391D-2, 8.612D-2, D-2, 9.858D-2, & D-2, D-2, D-2, 1.197D-1, 1.54D-1, & 1.82D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, 1.521D-1, D-1, D-1, 1.687D-1, & D-1, 1.869D-1, D-1, D-1, 2.46D-1, & 2.779D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & 2.432D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, 2.578D-1, 2.67D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, 2.883D-1, D-1, 2.915D-1, & D-1, 3.411D-1, 3.175D-1, D-1, D-1, & 3.325D-1, 3.49D-1, 3.55D-1, D-1, 3.74D-1, & D-1, 4.485D-1, 4.713D-1, 4.97D-1, D-1, & D-1, D-1, D-1, D-1, 4.334D-1, & D-1, D-1, 4.551D-1, D-1, D-1, & D-1, 4.881D-1, 4.894D-1, D-1, 5.953D-1, & 5.213D-1, D-1, D-1, D-1, D-1, & 5.974D-1, D-1, 6.1D-1, 6.237D-1, 6.537D-1, & 6.935D-1, D-1, 6.229D-1, D-1, D-1, & D-1, D-1, 7.764D-1, 7.187D-1, D-1, & 7.293D-1, 7.288D-1, D-1, D-1, 7.89D-1, & D-1, 8.189D-1, D-1, D-1, D-1, & D-1, 8.735D-1, 8.846D-1, D-1, 9.114D-1,