I prerequisiti matematici per la psicometria

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1 I prerequisiti matematici per la psicometria Primi risultati di uno studio sugli studenti di Cagliari Alessandra Medda Erlaldo Nicotra Gianmarco Altoè Università di Cagliari Giornata di Metodologia e Statistica per le Scienze Umane Cagliari, 24 Maggio 2013

2 Sommario 1 Inquadramento teorico 2 Lo studio sugli studenti di Cagliari 3 Risultati I prerequisiti matematici L effetto di alcune variabili socio-demografiche e curriculari 4 Discussione

3 La Statistica nella società attuale Nella società moderna siamo quotidianamente esposti a una grossa mole di informazioni quantitative (indagini, sondaggi, indici... di gradimento) Saper valutare i dati e le interpretazioni dei dati ha assunto una notevole importanza La Statistica fornisce a cittadini, professionisti e ricercatori, gli strumenti per comprendere in maniera più consapevole le informazioni quantitative (Ben-Zvi & Garfield, 2004)

4 L apprendimento della statistica a livello universitario Negli ultimi decenni nella maggior parte delle facoltà scientifiche (non strettamente matematiche e statistiche) è stato introdotto un corso introduttivo di Statistica In particolare, per uno psicologo la statistica è importante per almeno 4 buoni motivi (Welkowitz et al., 2006): comprendere la letteratura specializzata conoscere alcune fasi fondamentali del processo di ricerca programmare e valutare studi e interventi comunicare in modo efficace con gli statistici

5 Io e la Statistica:... un rapporto conflittuale :-( La recente letteratura in ambito educativo ha evidenziato come gli studenti spesso avvertano la statistica come una materia ostica L esame è percepito come difficile, e può portare a rallentamenti nel corso di studi e in alcuni casi all abbandono

6 Fattori che favoriscono l apprendimento della statistica :-) La Statistics Education indica diversi fattori che possono favorire l apprendimento della statistica: rinnovo dei programmi didattici, utilizzo della tecnologia, cooperative learning... In particolare, è stato evidenziato il ruolo rilevante delle competenze matematiche di base (Schutz, Drogosz, White & Distefano, 1998; Nasser, 2004; Galli, Chiesi & Primi, 2011)

7 Obiettivo generale dello studio Valutare le competenze matematiche delle matricole iscritte al Corso di Scienze e Tecniche Psicologiche Università di Cagliari - Anno Accademico

8 Obiettivi specifici della presentazione Indagare il livello dei Prerequisti Matematici per la Psicometria (Galli, Chiesi & Primi, 2008) degli studenti Esplorare la relazione tra competenze matematiche e variabili socio-demografiche e curriculari

9 Partecipanti Studenti del primo anno di Scienze e Tecniche Psicologiche: n = 96 Genere: Maschi (18%), Femmine(82%) Provenienza: Sardegna Età: Media = 19 anni, DS = 1, range = anni Maturità: Liceo Scientifico (51%), Liceo Classico (31%), Altro (18%) Nota. Nessuno dei 96 partecipanti ha mai seguito un corso di statistica o psicometria a livello universitario

10 Strumenti 1 Scheda socio-demografica e curriculare 2 PMP - Prerequisiti Matematici per la Psicometria (Galli, Chiesi & Primi, 2008): 30 item con 4 alternative di risposta di cui una corretta livello di difficoltà degli item medio-basso

11 Il PMP: Ambiti indagati ed esempi di item

12 Il PMP: Ambiti indagati ed esempi di item Numeri, Frazioni, Percentuali: La frazione 3 7 è compresa tra? 0 e 1 1 e 2-1 e 0 2 e 3

13 Il PMP: Ambiti indagati ed esempi di item Numeri, Frazioni, Percentuali: La frazione 3 7 è compresa tra? 0 e 1 1 e 2-1 e 0 2 e 3 Insiemi: L insieme A è costituito dai numeri dispari minori di 20 ma maggiori di 8, l insieme B da tutti i numeri minori di 10. Quanti sono gli elementi in comune? Nessuno 1 2 3

14 Il PMP: Ambiti indagati ed esempi di item Numeri, Frazioni, Percentuali: La frazione 3 7 è compresa tra? 0 e 1 1 e 2-1 e 0 2 e 3 Insiemi: L insieme A è costituito dai numeri dispari minori di 20 ma maggiori di 8, l insieme B da tutti i numeri minori di 10. Quanti sono gli elementi in comune? Nessuno Operazioni: Quale è il risultato di ?

15 Il PMP: Ambiti indagati ed esempi di item Numeri, Frazioni, Percentuali: La frazione 3 7 è compresa tra? 0 e 1 1 e 2-1 e 0 2 e 3 Insiemi: L insieme A è costituito dai numeri dispari minori di 20 ma maggiori di 8, l insieme B da tutti i numeri minori di 10. Quanti sono gli elementi in comune? Nessuno Operazioni: Quale è il risultato di ? Equazioni: Quale è il valore di x che si ottiene risolvendo la seguente equazione: (5 + 3)x = 0? x = 5 3 x = 0 x = 5 3 x = 5 + 3

16 Il PMP: Ambiti indagati ed esempi di item Numeri, Frazioni, Percentuali: La frazione 3 7 è compresa tra? 0 e 1 1 e 2-1 e 0 2 e 3 Insiemi: L insieme A è costituito dai numeri dispari minori di 20 ma maggiori di 8, l insieme B da tutti i numeri minori di 10. Quanti sono gli elementi in comune? Nessuno Operazioni: Quale è il risultato di ? Equazioni: Quale è il valore di x che si ottiene risolvendo la seguente equazione: (5 + 3)x = 0? x = 5 3 x = 0 x = 5 3 x = Probabilità: Se gioco al lotto i numeri 13 e 17 è più probabile che esca: il 13 o il 17 il 13 e il 17 il 13 il 17

17 Procedura Somministrazione collettiva il secondo giorno del corso di Psicometria - Corso Base Tempo di somministrazione: 30 minuti No calcolatrice - Sì carta e penna

18 Distribuzione delle risposte corrette al PMP Frequenze Assolute PMP (% di risposte corrette) n Minimo Primo Quartile Media (DS) Mediana Terzo Quartile Massimo (15)

19 Distribuzione risposte corrette per area (n=96) % medie di risposte corrette % risposte attese per effetto del caso numeri, frazioni, percentuali insiemi operazioni equazioni probabilità Area

20 L item più difficile Item 21. In una scuola gli studenti delle prime sono 125; gli studenti promossi in seconda sono 116. La percentuale dei bocciati è:

21 L item più difficile Item 21. In una scuola gli studenti delle prime sono 125; gli studenti promossi in seconda sono 116. La percentuale dei bocciati è: frequenze (%) frequenze attese per effetto del caso (%) corretto sbagliato 6.2% 9% 7.8% 7.2% Opzioni di risposta

22 (IN)CREDIBILE! Item 18. Il valore 0.05 è:

23 (IN)CREDIBILE! Item 18. Il valore 0.05 è: frequenze (%) frequenze attese per effetto del caso (%) corretto sbagliato minore di 0 compreso tra -1 e 0 maggiore di 0.1 compreso tra 0 e 1 Opzioni di risposta

24 L effetto delle variabili socio-demografiche e curriculari Modello di regressione lineare multipla con: Variabile dipendente: Percentuale di risposte corrette al PMP Variabili indipendenti categoriali: Genere (Maschi vs Femmine) Maturità (Liceo Classico, Liceo Scientifico, Altro) Variabili indipendenti quantitative: Voto di matematica dell ultimo anno e Voto di maturità n = 96

25 Effetto del genere PMP (% risposte corrette) Maschi Genere Femmine

26 Effetto del tipo di maturità PMP (% risposte corrette) Altri istituti Liceo Classico Liceo Scientifico Tipo di maturità

27 Effetto del voto di matematica dell ultimo anno 90 PMP stimato (% risposte corrette) Voto di matematica nell'ultimo anno

28 Effetto del voto di maturità 80 PMP stimato (% risposte corrette) Voto di maturità Percentuale di varianza spiegata dal modello complessivo: R 2 = 33%

29 Conclusioni In linea con la recente letteratura, i dati indicano la presenza di lacune nei prerequisiti matematici per la psicometria negli studenti di Psicologia I risultati evidenziano la necessità di predisporre strategie didattiche adeguate per porre rimedio a tali lacune: (pre)corsi sulle abilità matematiche di base, training specifici da svolgere durante il corso di psicometria

30 Discussione Aumentare la competenza matematica può determinare un migliore atteggiamento e una riduzione dell ansia nei confronti della statistica (Chiesi & Primi, 2009) Capire meglio la statistica permette di apprezzarla di più e comprenderne l utilità!

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