Il precorso di Facoltà. Un progetto dell Università di Pisa per il raccordo Scuole Superiori Università: dai Precorsi al Progetto PORTA

Transcript

1 Un progetto dell Università di Pisa per il raccordo Scuole Superiori Università: dai Precorsi al Progetto PORTA Pietro Di Martino Dipartimento di Matematica - Università di Pisa - Mirko Maracci Dipartimento di Scienze Matematiche ed Informatiche - Università di Siena - Il precorso di Facoltà A partire dall a.a. 2003/04: Precorsi di Matematica, Fisica e Chimica attivati dalla Facoltà di Scienze M.F.N. per gli studenti del primo anno dei CCdL della Facoltà. Progettato insieme a Rosetta Zan* e Mattia de Michieli Vitturi**. * Dipartimento di Matematica, Università di Pisa ** I.N.G.V. - Pisa Tre questioni che stanno dietro all organizzazione di un precorso 1. Perché organizzare un precorso? 2. Con quali obiettivi organizzare un precorso? 3. Come organizzare un precorso? Perché organizzare un precorso? Constatazione delle difficoltà incontrate da molti studenti nel passaggio Scuole Superiori-Università. I dati ufficiali confermano l esperienza comune: bassa percentuale di studenti che superano l esame di Istituzioni di Matematiche il I anno. 1

2 Due posizioni molto diffuse Difficoltà = mancanza di conoscenze: Gli studenti di ora hanno delle lacune di base enormi. Assenza di prerequisiti: Non ci sono prerequisiti necessari per il corso di matematica; quello che serve viene ripetuto in classe. Gli studenti di ora hanno delle lacune di base enormi. Difficoltà riconducibili solo/soprattutto alla mancanza di conoscenze di base. Nessun riferimento alle peculiarità del passaggio Scuola Superiore Università. 6 Precorso: intervento per colmare lacune Non ci sono prerequisiti necessari per il corso di matematica; quello che serve viene ripetuto in classe. Corsi sono auto-inclusi (self-contained) e auto-sufficienti; risulta inutile fare precorsi 6 Precorso: inutile Un ipotesi alternativa I corsi di Matematica NON sono self-contained: è necessario identificare ed esplicitare dei prerequisiti minimi per i corsi. Le difficoltà degli studenti NON sono dovute SOLO a mancanza di conoscenze di base; SONO in parte legate ad aspetti specifici del passaggio Scuola Superiore Università: noi abbiamo individuato tre aspetti tra loro correlati. 2

3 Difficoltà: le tre dimensioni Difficoltà: le tre dimensioni 1. Carenze nelle conoscenze e abilità di base. 2. Carenze in abilità trasversali. 3. Atteggiamento negativo nei confronti della disciplina. Insiemi numerici (operazioni e proprietà) Algebra (calcolo letterale, soluzione di equazioni e disequazioni) Piano cartesiano Trigonometria 1. Carenze nelle conoscenze e abilità di base. 2. Carenze in abilità trasversali. 3. Atteggiamento negativo nei confronti della disciplina. Spesso Comunicare molti dile queste proprie difficoltà conoscenze sonoe dovute idee. Gestire alla non diversi abitudine sistemi a di prendere rappresentazione. decisioni in un Argomentare. contesto, come quello universitario, in cui si è Studiare molto meno un testo. guidati Prendere rispetto alle appunti. scuole Organizzare superiori. lo studio. Difficoltà: le tre dimensioni 1. Carenze nelle conoscenze e abilità di base. 2. Carenze in abilità trasversali. 3. Atteggiamento negativo nei confronti della disciplina. Visione Convinzione delladi matematica come non insieme poter riuscire di regole in e formulematematica da applicare a o seconda viceversa dei convinzione vari casi e di quindi non approccio poter avere meccanico difficoltà. che richiede uno sforzo mnemonico immane. Con quali obiettivi organizzare il precorso? le tre dimensioni sono strettamente correlate e dunque interventi focalizzati su un'unica dimensione presentano rischi elevati di inefficacia (o scarsa efficacia ). Intervenire sulle tre dimensioni contemporaneamente attraverso attività strutturate e una metodologia che promuova atteggiamenti positivi. 3

4 La strutturazione degli incontri 1. Lavoro (individuale o collettivo) degli studenti su materiale strutturato. 2. Confronto e discussione a partire dalle attività svolte; docente ~ moderatore. 3. Sintesi organizzata e sistematica del lavoro svolto. La metodologia scelta Privilegiare problemi ad esercizi. Favorire sia il lavoro individuale che quello collettivo. Favorire la discussione tra gli studenti. Lasciare TEMPO per riflettere. Prestare attenzione ai processi. Non ignorare (NON CENSURARE) processi o prodotti scorretti. Sintetizzare elementi chiave alla fine. Alcuni aspetti contingenti Agenda (Time-schedule): Durata: una settimana, N. incontri: 5 N. totale di ore: 12. Composizione classi : studenti iscritti allo stesso Corso di Laurea (o attigui ). I 5 incontri. 1. Insiemi numerici. 2. Equazioni e disequazioni. 3. La lezione universitaria (o la lettura di un libro di testo universitario). 4. Definizioni. 5. Dimostrazioni. Luogo: Polo Universitario Fibonacci. 4

5 1 - Insiemi numerici. Conoscenze in gioco: numeri naturali, interi, razionali, irrazionali e reali. Valore assoluto e radice quadrata. Simboli corrispondenti. Abilità: usare simboli, definire, argomentare. 2 - Equazioni e disequazioni Conoscenze in gioco: risolubilità e risoluzione di un equazione (o disequazione) a partire dalle proprietà di ordine dei numeri reali e dalle definizioni dei simboli usati (valore assoluto, radice quadrata, etc.) Abilità trasversali: usare simboli, definire, argomentare, passare da un registro grafico ad uno simbolico e viceversa. 3 - La lezione universitaria (o la lettura di un testo) Conoscenze in gioco: trigonometria (è spesso data per scontato all Università inoltre molti studenti pur avendo affrontato l argomento alle Superiori hanno la percezione di non saperne niente). Abilità trasversali: prendere appunti, individuare le parti più importanti di una lezione o di un testo, saper ricostruire quanto ascoltato o letto. 4 - Definizioni Conoscenze in gioco: multiplo di un intero (livello elementare tutti pensano di conoscerlo e di poterci lavorare). Funzione (interessante il fatto che la definizione data usi il termine legge). Funzione monotona (si puo` lavorare e discutere su definizioni distinte). Abilità trasversali: analizzare una definizione matematica data, proporre definizioni, confrontare definizioni, argomentare, usare diversi sistemi di rappresentazione. 5

6 5 - Dimostrazioni Il Progetto Porta: Progetto Orientamento Riduzione Tasso Abbandoni Conoscenze in gioco: aritmetica. Abilità trasversali: analizzare una dimostrazione, ricostruire una dimostrazione, confrontare argomentazioni distinte, analizzare la consistenza di argomentazioni di propri pari. Due fasi previste: Ultimi due anni delle superiori. 1. Primo anno dell Università. Obiettivo ridurre le non iscrizioni e gli abbandoni dovuti a: Scarsa conoscenza dei corsi di studio universitari. Lacune nella preparazione. Materie nuove. Il Progetto Porta: Progetto Orientamento Riduzione Tasso Abbandoni Ultimi due anni delle superiori. Permette di sperimentare i precorsi in classe. Per ora (per matematica) è prevista l attuazione di due corsi sperimentali. Chi fosse interessato a partecipare Vediamo alcuni vantaggi anche considerando le osservazioni degli studenti che hanno partecipato ai precorsi. Possibilità di orientare e non solo intervenire su chi ha già fatto una scelta. Estendere i precorsi anche ai mesi di luglio e inizio settembre affinché gli studenti indecisi su che Facoltà scegliere si possano rendere conto a che cosa andranno incontro. 6

7 Maggiore omogeneità dei contesti matematici utilizzabili in quanto condivisi dagli studenti. Prima di iniziare il corso chiedere la scuola di provenienza. Visto i diversi livelli di preparazione potrebbe essere utile un corso differenziato a seconda del proprio livello di preparazione. Possibilità di avere TEMPO sia per far lavorare i ragazzi che per ascoltarli. È un corso molto utile, ben organizzato ma troppo breve! Una durata maggiore! I precorsi sono troppo brevi. Assenza di valutazioni fiscali, possibilità di rottura del contratto didattico con un conseguente calo delle inibizioni. Di fondamentale importanza per la metodologia usata. La buona considerazione data agli studenti e ai loro interventi. L atmosfera. Siamo qui per imparare ed ogni errore non viene criticato ma spiegato. Fine 7