Introduzione. Caso Studio

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Silvio Massa
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Introduzione Per la costruzione dei modelli FEM, sia di palo singolo che di fondazione tipo platea su pali, si utilizzeranno analisi tridimensionali. Il programma utilizzato sarà PLAXIS-3D Foundation.

indotte nel terreno in seguito all applicazione di carichi sulla fondazione.

In tutti i casi analizzati in questo lavoro però si scelto di costruire modelli agli elementi finiti con comportamento del terreno elasto-plastico alla Mohr- Coulomb, che approssima in maniera più

1 Introduzione Per la costruzione dei modelli FEM, sia di palo singolo che di fondazione tipo platea su pali, si utilizzeranno analisi tridimensionali. Il programma utilizzato sarà PLAXIS-3D Foundation. Questo software, offre la possibilità di condurre analisi geotecniche d interazione tra terreno e strutture e di isolare le sollecitazioni sulle strutture stesse, così come analizzare le tensioni indotte nel terreno in seguito all applicazione di carichi sulla fondazione. Per la simulazione del comportamento del terreno, all interno dell ambiente di lavoro del programma utilizzato, vi è la possibilità di scelta tra diversi modelli via via più sofisticati. In tutti i casi analizzati in questo lavoro però si scelto di costruire modelli agli elementi finiti con comportamento del terreno elasto-plastico alla Mohr- Coulomb, che approssima in maniera più verosimile il comportamento reale del terreno. Lo scopo del presente studio è quello di verificare ulteriormente l attendibilità di tale procedura nel prevedere il comportamento di una fondazione reale (e in particolare di una piled raft, piastra su pali ) sulla base di risultati relativi a casi sperimentali pubblicati in letteratura. Caso Studio Mahmoud AL-Qaissy, Hussein H. Karim, Mudhafar K. Hameedi. Behavior of experimental model of piled raft foundations on clayey soils. Eng. & Tech. Journal. Strumentazione di Prova Contenitore utilizzato nelle prove Materiali impiegati nelle prove Schematizzazione del set-up di prova Terreno Piastra Palo Limite liquido (LL) % = Limite plastico (PL) % = 1 Indice di plasticità = 1 Contenuto in sabbia % =1 Contenuto in limo % = Contenuto in argilla <,5 % = Coesione non drenata (kn/m)= 5) Materiale acciaio Modulo di elasticità = x1 (kpa) Modulo di Poisson =,3 Dimensioni L=B=15 cm Caratteristiche fisiche, meccaniche e geometriche Materiale cls Modulo di elasticità =,9x1 (kpa) Modulo di Poisson =,15 D =.5 cm L = cm 1

2 Modelli di prova Modelli di piledraft utilizzati nella sperimentazione. Modellazione del sottosuolo Il terreno è costituito da un unico strato argilloso omogeneo, le caratteristiche del sottosuolo sono: γ sat 1 kn/m 3 E u = kn/m Analisi numeriche Qlim con cu= 5 kn/m, γ sat 1 kn/m 3, E u = kn/m, alfa=,35 Piastra Palo Plaxis, kn,59 kn Misure,3 kn,7 kn Qlim con cu= 1,5 kn/m, γ sat 1 kn/m 3, E u = 1 kn/m, alfa=,35, PLAXIS cu=5 KN/m; E= KN/m Misure Plaxis cu=1.5 KN/m; E=1 KN/m PLAXIS cu=1.5 KN/m; E=1 KN/m 5 Plaxis cu =5 kn/m; E= kn/m Misure plaxis cu=1.5 kn/m, E=1 kn/m Cedimento Platea Cedimento Palo Singolo

3 1 1 3 prova sperimentale prova sperimentale Plaxis; cu=1.5; E=1; alfa=.35 Plaxis, cu=1.5; E=1; alfa=.35 Platea + 1 Palo Platea + Pali prove sperimentali prove sperimentali Plaxis; cu = 1.5, E=1; alfa=.35 Plaxis; cu=1.5; E=1 Platea + 3 Pali Platea + Pali Comportamento elastico della fondazione Il passo successivo dell analisi è stato quello di andare a valutare il comportamento del modello, nelle varie configurazioni, sotto carichi di esercizio. Il primo step da compiere a riguardo e quello di andare a valutare il carico di esercizio : Q eser = Il Q lim che andremo a considera, poiché la differenza tra i carichi limite delle varie configurazioni è minima, sarà il valore. kn che corrisponde alla configurazione di platea + pali; di conseguenza il carico di esercizio ottenuto sarà pari ad 1.1 kn. Individuato il carico di esercizio, bisogna effettuare l analisi in Plaxis con questo valore di carico, per tutti i modelli e nelle diverse possibili configurazioni che sono: I risultati ottenuti sono presenti nel grafico successivo : 3

4 Qr/Qt [%] Dati tesi Elico Curva di tendenza dati sperimentali S/d / Ag/A Variazione di Q r /Q TOT in funzione di s/d / Ag/A Analisi e misure dello sforzo normale nei modelli studiati Studi parametrici condotti con riferimento al problema dell interazione completa piastra pali terreno mostrano che il carico trasmesso dalla piastra al terreno tende ad inibire la mobilitazione della resistenza laterale nella parte superiore dei pali, incrementando contemporaneamente il grado di mobilitazione della resistenza nella parte inferiore [OTTAVANI, 1975; RANDOLPH & CLANCY, 1933]. Tale affermazione è sostanziata a alcuni casi sperimentali in cui è stata osservata la mobilitazione della resistenza laterale e della resistenza alla punta per alcuni pali della fondazione. I risultati sperimentali ottenuti a Stonebridge Park [COOKE et all., 191] costituiscono, ad esempio una conferma di tale effetto ed in termini quantitativi si è riscontrata una sostanziale differenza per i pali interni del gruppo rispetto a quelli di bordo; questi ultimi risultano sicuramente meno influenzati dai carichi trasmessi direttamente al terreno dalla piastra di fondazione posta a contatto e mobilitano una maggiore aliquota della resistenza laterale. z [cm] Modello 9 Pali ,,,, Palo Palo --- Palo 5 N[kN]

5 Comportamento delle platee in prossimità della rottura : Analisi e misure. De Santis e Mandolini () hanno effettuato una ricerca sul comportamento delle fondazioni miste, in terreni a grana fine, in prossimità della rottura. Nell impostare la ricerca, si è fatto riferimento alla formulazione proposta da Liu et al. (199) e poi ripresa da Borel (1): Q PR,lim =α G * Q G,lim +α P *Q P,lim Dove α G e α pp sono dei coefficienti che esprimono l influenza reciproca a rottura tra la platea ed il gruppo di pali quando combinati in una fondazione mista. Tutte le analisi, sono state condotte a spostamento controllato nell ipotesi di platea infinitamente rigida, ed hanno portato alle seguenti principali conclusioni: per le platee w = 1% di B per i pali w = 5%m di d In Figura sono sintetizzati i risultati di tutte le analisi numeriche Relazione fra α P e (Ag/A)/(s/d) Andiamo ora ad aggiungere ai casi oggetto di ricerca di Mandolini e de Santis i nostri modelli per le platee w =.% di B (platea 15 x 15 ) w = 5% di B (platea x ) per i pali w = 5 % di d Relazione fra α ur e (Ag/A)/(s/d) [Analisi Plaxis + de Sanctis] 5

6 Per una platea su pali soggetta ad un carico Q, è possibile definire tre diversi coefficienti di sicurezza: platea singola (F SP = Q P,lim /Q), per il gruppo di pali (F SG = Q G,lim /Q) e per la platea su pali (F SPR = Q PR,lim /Q). Il loro rapporto: è pertanto indipendente dal valore di Q (o, equivalentemente, di w) e, sulla scorta dei risultati ad oggi disponibili, assume valori sempre compresi tra, e 1. Pertanto il coefficiente di sicurezza di una platea su pali potrà preliminarmente valutarsi a vantaggio di sicurezza pari all % della somma dei valori dei coefficienti di sicurezza delle due componenti soggette allo stesso carico Q.. x pr 1 (de Sanctis e Mandolini). x pr 1 (Prove Plaxis) 1. Conclusioni Mediante l utilizzo di Plaxis 3d siamo arrivati alla modellazione di 17 configurazioni di modelli di piastre su pali. I dati che possiamo dedurre da tutte queste analisi e che mediante l ausilio di un metodo tridimensionale agli elementi finiti possiamo stabilire che: Il coefficiente di sicurezza di una platea su pali potrà preliminarmente valutarsi a vantaggio di sicurezza pari all % della somma dei valori dei coefficienti di sicurezza delle due componenti soggette allo stesso carico (platea e palo/i) La ripartizione dei carichi tra piastra e pali varia in funzione del rapporto s/d La ripartizione dei carichi tra piastra e pali dipende anche dal modo in cui sono disposti i pali, il parametro che mi permette di stabilire ciò è il rapporto A g /A; in particolare per valori bassi di tale rapporto il carico assorbito dalla piastra è più alto rispetto ai casi in cui il valore di A g /A è prossimo all unità

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