ANALISI E PROGETTAZIONE DELLE FONDAZIONI

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1 Università degli Studi di Napoli Federico II Seconda Università degli Studi di Napoli Università degli Studi di Salerno Università degli Studi di Napoli Parthenope Università degli Studi del Sannio Università degli Studi Roma La Sapienza Dottorato di Ricerca in Ingegneria Geotecnica ANALISI E PROGETTAZIONE DELLE FONDAZIONI Struttura del corso Giovedì Lezione 1 Criteri generali di progettazione Lezione 2 Quadro normativo di riferimento Lezione 3 Fondazioni superficiali (1) Giovedì Lezione 4 Fondazioni superficiali (2) Lezione 5 Pali soggetti a carico assiale Esercitazione 1 Fondazioni superficiali Giovedì Lezione 6 Sperimentazione su pali Lezione 7 Pali soggetti a carico trasversale Esercitazione 2 Fondazioni su pali Giovedì Lezione 8 Comportamento di pali in gruppo Lezione 9 Criteri innovativi di progettazione Esercitazione 3 Piastre su pali in condizioni di esercizio Giovedì Lezione 10 Carico limite di piastre su pali Lezione 11 Ottimo progettuale VERIFICA FINALE

2 Filosofia delle Lezioni - Sintetizzare i risultati delle ricerche svolte nel settore dell Ingegneria delle Fondazioni negli ultimi anni - Valutare l applicabilità dei metodi comunemente utilizzati per l analisi e la progettazione delle Fondazioni attraverso il confronto con i risultati di studi avanzati condotti da vari autori, il tutto al fine di valutare quali tra le regole consolidate nella pratica corrente andrebbero - abbandonate -modificate - mantenute

3 Meccanismo di rottura: generale o per punzonamento Generalmente si sviluppa in terreni sufficientemente rigidi, a comportamento fragile; la rottura può essere rapida e catastrofica Generalmente si sviluppa in terreni comprimibili, a comportamento duttile; la rottura è caratterizzata da un progressivo aumento dei cedimenti Q w

4 Meccanismo di rottura: generale o per punzonamento Q Metodi di analisi Rottura generale: teoria della plasticità perfetta, analisi limite w Rottura per punzonamento: vari approcci, nessuno dei quali rigoroso dal punto di vista della Meccanica Applicata, ma che forniscono risultati in buon accordo con i dati sperimentali disponibili

5 Sovrapposizione dei contributi dovuti al sovraccarico (γd), alla coesione (c) ed al peso proprio (γ) q lim = Fq Nq γ D + Fc Nc c + Fγ Nγ 1 2 γ B R Terzaghi, 1943 Caquot & Kerisel, 1948, 1953 Meyerhof, 1951, 1953 Brinch Hansen, 1970 Vesic, 1973, 1975

6 q lim = Fq Nq γ D + Fc Nc c + Fγ Nγ 1 2 γ B R Per N c e N q si utilizzano le soluzioni fornite da Prandtl (1921) e Reissner (1924): N q = K p e πtgϕ N c = (N q 1) cotgϕ Davis & Booker (1971), utilizzando soluzioni più rigorose derivanti dall applicazione della teoria della plasticità ad un mezzo rigidoplastico, hanno mostrato che i valori di N q sono leggermente non cautelativi ma possono essere utilizzati per la maggior parte delle applicazioni correnti

7 q lim = Fq Nq γ D + Fc Nc c + Fγ Nγ 1 2 γ B R Il problema è N γ, per il quale è correntemente in uso l espressione fornita da Vesic (1975): N γ = 2(N q + 1) tgϕ Non cautelativa!!!!!!

8 Per 20 ϕ 40 N γ,terzaghi (2-5) N γ,davis-booker

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10 Condizioni generalizzate di carico (V, H, M) Contributi recenti dovuti a: Murff, 1994; Martin, 1994; Bransby and Randolph, 1998; Taiebat and Carter, 2000a, 2000b

11 Carico verticale V ed eccentrico Meyerhof, 1951; 1953 Vesic, 1973 Taiebat and Carter, 2000a, 2000b

12 Carico verticale V ed eccentrico Geometria modificata D FEM

13 Per ogni fondazione esiste una superficie nello spazio, indipendente dal percorso di carico, contenente tutte le combinazioni di carico (verticale, V; orizzontale, H, momento, M) che causa la rottura della fondazione. Questa superficie definisce un inviluppo di rottura per la fondazione. Esempio: rottura in condizioni non drenate F [(V/(A c u ), H/(A c u ), M/(A B c u )] = 0 A = area della fondazione c u = resistenza al taglio in condizioni non drenate B = dimensione caratteristica della fondazione (B<L)

14 Bolton, 1979: fondazione a striscia soggetta a carichi inclinati (M = 0) Murff, 1994: fondazione circolare α 1 e α 2 = costanti; V t e V c = capacità a compressione e trazione (H = M = 0) D = diametro della fondazione

15 Bolton, 1979: fondazione a striscia soggetta a carichi inclinati (M = 0) Murff, 1994: fondazione circolare (V t = - V c = - V u ) α 3 e α 4 = costanti; V u = capacità ultima (H = M = 0) D = diametro della fondazione

16 Bolton, 1979: fondazione a striscia soggetta a carichi inclinati (M = 0) Murff, 1994: fondazione circolare (α 3 V u D = M u ; α 4 V u = H u ) α 3 e α 4 = costanti; V u = capacità ultima (H = M = 0) D = diametro della fondazione

17 Bransby & Randolph, 1998: fondazione a striscia su argilla non omogenea FEM + analisi limite (estremo superiore)

18 Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM H/V = 0,22 ϑ 13 H/V = 0,33 ϑ 19 (V 0, H 0, M=0) La componente H determina il collasso indipendentemente dal valore di V Bolton, 1979, OK

19 Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM V = H = 0 M u = 0,8 A D c u (V 0, M 0, H=0) Murff, 1994 e Bransby & Randolph, 1998 cautelativi

20 Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM M u = 0,89 A D c u H u = 0,71 A c u 11% maggiore per H = 0 (H 0, M 0, V=0)

21 Taiebat & Carter, 2000a,b: confronto tra le diverse soluzioni proposte e quelle derivanti da analisi numeriche 3D FEM Murff, 1984, cautelativo per M x H 0 Bransby & Randolph, 1998, OK (H 0, M 0, V=0)

22 Taiebat & Carter, 2000a,b (H 0, M 0, V 0) α 1 dipende dal profilo di resistenza V u (H = M = 0) H u (V = M = 0) M u (V = H = 0) per terreno omogeneo (c u = cost.) α 1 = 0,3

23 Terreno non omogeneo: c u (z) = c um +kz κ = kb/c u0 o kd/c u0 Davis & Booker, 1973; Martin, 2001

24 Terreno non omogeneo: c u (z) = c um +kz κ = kb/c u0 o kd/c u0 Randolph et al., 2003

25 Influenza dell approfondimento del piano di posa N c 9,3 Ipotesi di comportamento rigido-plastico non più appropriata per h/d > 2 Fondazione circolare (Martin, 2001) Il meccanismo di rottura passa dall avere un flusso che si estende fino alla superficie libera ad un flusso confinato (espansione di una cavità)

26 Hu et al., 1999: analisi FEM per terreno elasto-plastico N c 10 w = 0,3D

27 Terreno stratificato - Media dei parametri di resistenza (Bowles,1988) - Equilibrio limite (Button, 1953; Reddy & Srinivasan, 1967; Meyerhof, 1974) - Analisi limite + teoria della plasticità (Chen & Davidson, 1973; Florkiewicz, 1989; Michalowski & Shi, 1995; Merifield et al., 1999) - Approcci semi.empirici basati su sperimentazione (Brown & Meyerhof, 1969; Meyerhof & Hanna, 1978) - Analisi FEM (Griffiths, 1982; Love et al., 1987; Burd & Frydman, 1997; Merifield et al., 1999)

28 Terreno stratificato In quasi tutti gli approcci generalmente si assume che le deformazioni che precedono la rottura sono piccole e, pertanto, possono essere trascurate Comportamento rigido-perfettamente plastico

29 Terreno stratificato due strati di terreni a grana fine, c.n.d. B c 1 H c 2 Q m = N m c 1

30 Terreno stratificato due strati di terreni a grana fine, c.n.d. c 1 B H Cosa accade se si tiene conto delle deformazioni che precedono la rottura? c 2 Chiaramente la risposta dipende anche dal rapporto G/c Ma anche dal tipo di analisi (a piccole o grandi deformazioni???)

31 Terreno stratificato due strati di terreni a grana fine, c.n.d. c 1 B H G/c = 67 H/B = 1 Wang, 2000 c 2 P = carico applicato s = spostamento

32 Terreno stratificato due strati di terreni a grana fine, c.n.d. differenza tra i valori ultimi delle analisi SD e LD fragile duttile Nel campo fragile, analisi SD non cautelative differenza tra picco e valore ultimo per le analisi LD

33 Terreno stratificato - Strato di sabbia su argilla -Yamaguchi (1963), Brown & Paterson (1964), Meyerhof (1974), Vesic (1975), Hanna & Meyerhof (1980), Craig & Chua (1990), Michalowski & Shi (1995), Vinod (1995), Kenny & Andrawes (1997), Burd & Frydman (1997) Okamura et al. (1998) 60 prove in centrifuga

34 Terreno stratificato - sequenza di strati argillosi (Poulos et al., 2001) Caso 1 clay sandwich, soft centre Caso 2 clay sandwich, stiff centre Caso 3 clay c 1 < c 2 < c 3

35 Terreno stratificato - sequenza di strati argillosi (Poulos et al., 2001) Caso 1 clay sandwich, soft centre Caso 2 clay sandwich, stiff centre Caso 3 clay c 1 < c 2 < c 3

36 Terreno stratificato - sequenza di strati argillosi (Poulos et al., 2001) Caso 1 clay sandwich, soft centre Caso 2 clay sandwich, stiff centre Caso 3 clay c 1 < c 2 < c 3 q ult = N c x c 1

37 Terreno stratificato - sequenza di strati argillosi e sabbiosi (Poulos et al., 2001) Caso 1 clay sandwich, sand centre la rottura è condizionata dallo strato sup. Caso 2 sand sandwich, clay centre la rottura è essenzialmente condizionata dagli strati di sabbia

38 Conclusioni Teoria convenzionale di Terzaghi sufficientemente appropriata in condizioni semplici (ad es. carichi essenzialmente verticali, terreno relativamente omogeneo e sufficientemente rigido) Il suggerimento di ricorrere ad una fondazione di geometria fittizia per tenere conto dell eccentricità dei carichi appare ragionevole L espressione per Nγ suggerita da Vesic (1975) dovrebbe essere abbondata perché errata e non cautelativa In condizioni di carico generalizzate, è preferibile ricorrere agli inviluppi di rottura Per terreni comprimibili, importanza delle deformazioni che precedono la rottura con significativa variazione del valore ultimo in funzione del livello di spostamento considerato (%B o %D) In presenza di stratificazioni, la risposta del sistema fondazioneterreno può essere di tipo fragile laddove si è in presenza di sottili strati superficiali con buone caratteristiche di resistenza

39 Università degli Studi di Napoli Federico II Seconda Università degli Studi di Napoli Università degli Studi di Salerno Università degli Studi di Napoli Parthenope Università degli Studi del Sannio Università degli Studi Roma La Sapienza Dottorato di Ricerca in Ingegneria Geotecnica ANALISI E PROGETTAZIONE DELLE FONDAZIONI Struttura del corso Giovedì Lezione 1 Criteri generali di progettazione Lezione 2 Quadro normativo di riferimento Lezione 3 Fondazioni superficiali (1) Giovedì Lezione 4 Fondazioni superficiali (2) Lezione 5 Pali soggetti a carico assiale Esercitazione 1 Fondazioni superficiali Giovedì Lezione 6 Sperimentazione su pali Lezione 7 Pali soggetti a carico trasversale Esercitazione 2 Fondazioni su pali Giovedì Lezione 8 Comportamento di pali in gruppo Lezione 9 Criteri innovativi di progettazione Esercitazione 3 Piastre su pali in condizioni di esercizio Giovedì Lezione 10 Carico limite di piastre su pali Lezione 11 Ottimo progettuale VERIFICA FINALE