Corso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Pareti in c.a.

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Concetta Angelini
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1 Corso di Progetto di Strutture POTENZA, a.a Pareti in c.a. Dott. Marco VONA Scuola di Ingegneria, Università di Basilicata

2 PARETI La parete piena funziona come una mensola (ad andamento verticale) incastrata alla base In tal caso le tensioni normali alla base possono essere valutate come: F i σ ± M 0 W M 0 F i i W Modulo di resistenza σ

3 PARETI Nella sezione di base agisce, oltre alla flessione, una forza assiale N dovuta ai carichi verticali (peso proprio della parete e dei carichi da essa portati) F i Ne deriva una sollecitazione di compressione eccentrica e taglio (che si accompagna in genere alla flessione) con eventuale parzializzazione della sezione e M N 0 0 σ

4 PARETI In assenza di armature resistenti la sicurezza al ribaltamento è dovuta al superamento della condizione di equilibrio a corpo rigido F i b η N b / 2 N e 0 σ

5 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI A FLESSIONE Contributo dovuto alla sola flessione F M

6 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI DI TAGLIO Se vale l ipotesi di conservazione delle sezioni piane (con tutte le relative implicazioni) allora si può scrivere: ϕ M EI 2 d u 2 dz Curvatura du M ϑ dz EI dz u( z) εdz z 0 Rotazione Spostamento

7 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI DI TAGLIO Contributo dovuto al solo taglio (deformabilità flessionale nulla) F T

8 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI DI TAGLIO In tale caso si ha un ingobbamento delle sezioni la cui distorsione locale è pari a: γ T χ GA χ Fattore di taglio Se consideriamo una sezione rettangolare, avremo χ L area a taglio vale quindi A A T χ A 1.2

9 Poiché γ DEFORMABILITÀ DELLE PARETI DI TAGLIO du dz Si ottiene u( z) γdz Se consideriamo il caso più semplice in cui sia presente una sola forza in testa F T F z 0 F γ χ GA Cost u F χ GA La rigidezza che ne consegue vale K F u GA χ

10 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI REALI Contributo simultaneo dovuto alla FLESSIONE e dal TAGLIO F uf ut F u F 3EI 3 u T F χ GA Deformazione totale u u F + u T F 3 3EI + χ GA

11 F DEFORMABILITÀ DELLE PARETI REALI Contributo simultaneo dovuto alla FLESSIONE e dal TAGLIO uf ut F u F 3EI 3 u T Deformazione totale F χ GA u u F + u T Rigidezza totale K F u F 3 3EI 3 3EI χ GA χ GA

12 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI REALI Se consideriamo una sezione trasversale rettangolare s I 3 sb 12 A b sb E G 0. 45E E 2 1 ( + ν ) Posto c b 3 3 F 4F 2. 76Fc u F 3 3 sb sb E se 3 E 12 u T cf Es

13 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI REALI Nel caso in esame s b u F 4c Es u T se 2.76c 1.45 c 2 c b Se i contributi a taglio e flessione sono sostanzialmente equivalenti allora risulta u F u T 1.45c 2 1 c 2 1/1. 45 c b 0 Parete TOZZA (più larga che alta)

14 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI REALI In casi ordinari di pareti alte ovvero con ad esempio c /b 5 u F u T u T Ovvero il contributo del taglio risulta sostanzialmente trascurabile u 3% T u F Rigidezza totale può essere anche espressa come K 3 3EI 1 + χ GA 3EI 3EI 3 3 K 3EI χei GA 2

15 DEFORMABILITÀ DELLE PARETI REALI Rigidezza totale può essere anche espressa come K 3EI χ 2 1+ν ( ) 2 2 ρ 2 ρ I A λ ρ K 3EI 1 ( 1 β ) ( β ) K T F T 3 Avendo posto β T λ 6χ ( 1+ ν ) Tale parametro (di progetto) diviene significativo per λ < 12 λ 10 β T 0.076

16 PARETI ACCOPPIATE Per pareti accoppiate si intendono pareti in cui sia possibile, in virtù della presenza di ampie aperture, individuare sostanzialmente due o più pareti indipendenti tra loro collegate da travi, solai, ecc Possono essere considerati alcuni casi di riferimento Lavoriamo innanzitutto nell ipotesi che le sezioni si conservino piane f

17 PARETI ACCOPPIATE f p 4 p 3 p 2 p 1 B

18 PARETI ACCOPPIATE Collegamenti molto rigidi f Momento ribaltante M M 1 + M 2 + N B N N M 1 M 2

19 PARETI ACCOPPIATE Se le sezioni si conservano piane le sollecitazioni di scorrimento si concentrano negli elementi di collegamento Gli elementi di collegamento (genericamente traversi) risultano più sollecitati alle quote inferiori Inoltre tali elementi, in virtù dei rapporti di rigidezza, possono essere considerati incastrati agli estremi ovvero possono essere trattati con uno schema di travi (generalmente TOZZE) incastrate agli estremi Ciascuna parete può essere riguardata come sollecitata da flessione e sforzo assiale ( N ) derivante dalla sollecitazioni trasmesse dagli elementi di collegamento

20 PARETI ACCOPPIATE Collegamenti molto rigidi o flessibili m p i m

21 Collegamenti con rigidezza flessionale trascurabile f PARETI ACCOPPIATE M M 1 ( N 0) + M 2 La deformazione flessionale avviene con momenti nulli I collegamenti non trasmettono quindi taglio Le pareti sono solo vincolate ad avere lo stesso spostamento laterale

22 PARETI ACCOPPIATE Collegamenti con rigidezza flessionale trascurabile f ( ) N M M M Il momento ribaltante si ripartisce in base alla rigidezza delle due pareti I I I M M I I I M M +

23 PARETI ACCOPPIATE CON TELAI Nelle applicazioni reali le pareti sono spesso accoppiate con dei telai f

24 EFFETTI dell accoppiamento Riduzione degli spostamenti laterali Aumento della resistenza (a prezzo di una minore duttilità) Interazione tra telai e pareti Le pareti hanno una deformata tendenzialmente di tipo flessionale mentre i telai di tipo a taglio PARETI ACCOPPIATE CON TELAI f

25 EFFETTI dell accoppiamento Ai piani bassi i telai trascinano le pareti. Si crea un sistema di forze che ristabilisce la congruenza Ai piani alti le pareti caricano i telai La presenza dei telai in genere riduce l efficacia delle pareti L efficacia dell interazione dipende dalla rigidezza delle travi PARETI ACCOPPIATE CON TELAI

26 PROGETTAZIONE DIMENSIONI Lo spessore non deve essere inferiore a 150mm (200mm se sono previste travi di collegamento con armature inclinate) ed 1/20 dell altezza Per garantire la duttilità del setto si controlla lo sforzo normale normalizzato (NTC ) ν d N Ed / sbf cd < 0.4CDB < 0.35CDA

27 PROGETTAZIONE ZONA CRITICA In funzione delle dimensioni delle pareti il confinamento è limitato alle parti terminali delle zone critiche soggette a grandi valori di deformazione con conseguente degrado ed instabilità delle armature Perché gli elementi siano a comportamento duttile in tali regioni si deve sempre evitare il collasso a taglio

28 PROGETTAZIONE ZONA CRITICA Confinamento del CLS Altezza zone critiche maggiore della larghezza delle parete o 1/6 della sua altezza Inserimento di armature di confinamento (EC )

29 PROGETTAZIONE NORMATIVA Ci si riferisce all EC Si definisce parete un elemento a sviluppo verticale in cui: b/s > 4 s b ARMATURA VERTICALE (EC ) L area delle armature deve essere compresa tra A s, v min Ac As, v max A c

30 ARMATURA ORIZZONTALE (EC ) PROGETTAZIONE Le armature orizzontali devono essere disposte parallelamente alla superficie del muro tra quelle verticali e la superficie esterna Saranno pari a il maggior valore tra 25 % A s, v A s, v max Ac ARMATURA TRASVERSALE (EC ) In qualunque parte della parete se A 02 s, v > 0. Dovranno essere disposte staffe di contenimento racchiudenti le armature verticali È previsto anche l impiego di ganci nelle zone ad armatura più fitta A c

31 PROGETTAZIONE TRAVI DI ACCOPPIAMENTO Le armature inclinate che attraversano potenziali superfici di scorrimento devono essere ancorate al di sopra o al disotto di tali superfici ed attraversare l intera sezione Per le armature ad X ciascun fascio di armature di armatura deve essere racchiuso da spirali o staffe di contenimento con passo < 100mm Inoltre, deve essere disposta armatura minima in direzione trasversale e longitudinale (diametro 10mm passo 100mm) e due correnti superiori ed inferiori (diametro 16mm) I criteri di verifica derivano dall EC

32 PROGETTAZIONE TRAVI DI ACCOPPIAMENTO Criteri di verifica dall EC8 part Rapporto tra luce netta e altezza non inferiore a 3 Resistenza a taglio Armature a taglio V V b E, d 2 w hf A ctd E, d si yd f sin α

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