INTRODUZIONE AI DUE VOLUMI... XIX STRUTTURE LINEARI PIANE ISOSTATICHE Strutture lineari piane Strutture lineari spaziali...

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1 INDICE INTRODUZIONE AI DUE VOLUMI XIX VOLUME I STRUTTURE LINEARI PIANE ISOSTATICHE CAP. 1 TIPOLOGIE STRUTTURALI DEFINIZIONI STRUTTURE LINEARI Strutture lineari piane Strutture lineari spaziali STRUTTURE DI SUPERFICIE Strutture di superficie piana Strutture di superficie spaziale

2 VIII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA CAP. 2 PARAMETRI GEOMETRICI DELLE SEZIONI PREMESSE RICHIAMI SULLA GEOMETRIA DELLE MASSE Area, momenti di primo ordine e baricentro Momenti di secondo ordine Regola di trasposizione (o di trasporto) Assi principali Corrispondenza polare SEZIONI TRASVERSALI DI STRUTTURE LINEARI Considerazioni generali Area A Problemi di omogeneizzazione, (area A) Baricentro G Problemi di omogeneizzazione, (baricentro G) Momento d inerzia J (x) Problemi di omogeneizzazione (momento d inerzia J (x) ) AREA E MOMENTI STATICI DI SEZIONI COMUNI Sezione rettangolare Sezione triangolare Sezione trapezia Sezione rettangolare con ala superiore

3 Indice IX Sezione rettangolare con ali superiore e inferiore MOMENTO STATICO BARICENTRICO S ~ DELLA SEZIONE SEPARATA DA UNA CORDA c Sezione rettangolare Sezione dei profilati a doppio T Area del diagramma S ~ MOMENTO D INERZIA E CARATTERISTICHE INERZIALI DI SEZIONI COMUNI Sezione rettangolare Sezione triangolare Sezione a rombo Sezione rettangolare con ali Sezione a cassone CAP. 3 STRUTTURE LINEARI PIANE RESISTENZA E RIGIDITÀ TENSIONI σ E τ NELLE TRAVI INFLESSE EQUILIBRI CORRENTI LUNGO LA TRAVE DEFORMAZIONI ϕ E η DELLE TRAVI INFLESSE I COROLLARI DI MOHR LE TRAVI A SEZIONE (LENTAMENTE) VARIABILE

4 X PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA 3.7 LE LINEE D INFLUENZA AZIONI DI NATURA STATICA O DI NATURA GEOMETRICA Azioni di natura statica Azioni di natura geometrica TENSIONI σ NELLA GENERICA STRUTTURA LINEARE PIANA GENERALIZZAZIONE DEL TERZO MEDIO ALTRO SIGNIFICATO DEL PARAMETRO ψ COME RENDI- MENTO SEZIONALE ELASTICO TRAVI INFLESSE IN PRESENZA DI FORZE ASSIALI Carico uniformemente distribuito con forza assiale di compressione Carico concentrato nella sezione di mezzeria, (forza assiale di trazione o di compressione) Primo esempio, (trave con carico concentrato in mezzeria e trazione) Secondo esempio, (trave con carico uniformemente distribuito e trazione) RENDIMENTI E LUNGHEZZE LIMITE Premesse Lunghezza di resistenza specifica Effetto dei carichi variabili

5 Indice XI Lunghezza di rigidità specifica Conclusioni CAP. 4 TRAVI AD UNA CAMPATA PREMESSE TRAVE SEMPLICEMENTE APPOGGIATA CON UN CARICO CONCENTRATO Sollecitazioni V ed M Deformazioni ϕ ed η Esempio, (carico concentrato in mezzeria) Il caso dell asse non rettilineo TRAVE SEMPLICEMENTE APPOGGIATA CON UN CARICO UNIFORMEMENTE DISTRIBUITO SULLA LUCE Sollecitazioni V ed M Deformazioni ϕ e η Esempio, (i carichi equivalenti) TRAVE SEMPLICEMENTE APPOGGIATA CON DUE CARICHI CONCENTRATI SIMMETRICI RISPETTO ALLA MEZZERIA Sollecitazioni V ed M Deformazioni ϕ e η Il caso dei carichi P ai terzi della luce Esempio, (i carichi equivalenti)

6 XII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA 4.5 TRAVE SEMPLICEMENTE APPOGGIATA CON UNA COPPIA CONCENTRATA Sollecitazioni V ed M Deformazioni ϕ e η Il caso della coppia agli estremi Il caso della coppia in mezzeria AZIONI APPLICATE DI NATURA GEOMETRICA Premesse Variazione di temperatura lineare nell altezza della sezione Primo esempio, (la possibile iperstaticità della trave semplicemente appoggiata) Secondo esempio, (l impedimento alle libere deformazioni termiche) Le trazioni sul lato più freddo MENSOLA CON UN CARICO CONCENTRATO ALL ESTRE- MO LIBERO Sollecitazioni V ed M Deformazioni ϕ e η Esempio, (carico concentrato non all estremo libero) MENSOLA CON UN CARICO UNIFORMEMENTE DISTRIBUITO SULLA LUCE Sollecitazioni V ed M

7 Indice XIII Deformazioni ϕ e η Primo esempio, (carico distribuito) Secondo esempio, (mensola all interno di un telaio) MENSOLA CON UNA COPPIA CONCENTRATA Sollecitazioni V ed M Deformazioni ϕ e η TRAVI E MENSOLE CON SEZIONE (LENTAMENTE) VARIABILE Principi risolutivi Esempio, (trave a capanna) ESEMPI DI "LINEE D INFLUENZA" La linea M S in una trave semplicemente appoggiata per un carico P=1 mobile La linea V S in una trave semplicemente appoggiata per un carico P=1 mobile Esempio per una trave-corsa di un carro-ponte La linea η B in una mensola per una distorsione flessionale µ=1 mobile TRAVE CON APPOGGIO E PATTINO Carico concentrato Carico uniformemente distribuito sulla luce Coppia concentrata

8 XIV PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA CAPITOLO 5 TRAVATE GERBER PREMESSE AZIONI DI NATURA STATICA, CARICO UNIFORMEMENTE DISTRIBUITO SULLA TRAVATA Sollecitazioni V ed M Deformazioni ϕ ed η, trave fittizia Primo esempio, (carico distribuito, tagli, momenti e frecce significativi) Secondo esempio, (maggiorazione di carico sulla trave appesa al centro) AZIONI DI NATURA GEOMETRICA Cedimenti dei sostegni, (valutazione degli effetti) Effetti dei cedimenti, (confronto fra due travate, Gerber e continua) Variazioni di temperatura, (valutazione degli effetti) ESEMPI DI LINEE D INFLUENZA Linea M S per un carico P=1 mobile Linea M C per un carico P=1 mobile Linea V C, dest. per un carico P=1 mobile Linea η m per una distorsione flessionale µ=1 mobile

9 Indice XV CAPITOLO 6 TRAVATURE RETICOLARI PREMESSE ASPETTI DEL COMPORTAMENTO STRUTTURALE SCHEMI STRUTTURALI INVERSIONE DI SEGNO DELLE FORZE N DETERMINAZIONE DELLE FORZE N NELLE ASTE, (RPA) DETERMINAZIONE DELLE SOLLECITAZIONI SECONDARIE, (RSS) Costruzione della deformata nel RPA Momenti parassiti M Esempio, (deformata nel RPA per una mensola reticolare) ESEMPI DI TRAVATURE RETICOLARI, (RPA) Capriata di copertura Mensola reticolare Traliccio triangolato con montanti Tralicci di copertura UN APPLICAZIONE DELLE LINEE D INFLUENZA CAPITOLO 7 POLIGONALI ED ARCHI A 3 CERNIERE PREMESSE LA TIPOLOGIA STRUTTURALE AD ARCO La Funicolare Rovescia dei carichi, l arco a 3 cerniere

10 XVI PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Archi a 2 cerniere ed archi incastrati ARCHI AD ASSE PARABOLICO Carico p=cost. sull orizzontale, un piccolo capannone in acciaio Determinazione dell eventuale momento in chiave Inefficienza della cerniera di chiave, un capannone con arconi in cemento armato La parzializzazione del carico su metà della luce, (espressioni risolventi e loro applicazione numerica) Il carico laterale di vento, (espressioni risolventi e loro applicazione numerica) Considerazioni finali, (richiamo delle espressioni risolventi e loro applicazione numerica) ARCHI AD ASSE CIRCOLARE Considerazioni generali ed RPA Carico p=cost. sull orizzontale, α A generico Carico p=cost. sull orizzontale, il caso α A = Carico p=cost. sull orizzontale, il caso α A = Esempio numerico (arco circolare con p=cost. sull orizzontale, α A =90 ) ARCHI CON ASSE A CICLOIDE E ALLA STRASSNER Considerazioni generali ed RPA Archi a cicloide, carico p=cost. sull orizzontale. Un esempio. 383

11 Indice XVII Esempio per un arco a 3 cerniere alla Strassner AZIONI DI NATURA GEOMETRICA Premesse Cedimenti delle imposte, (valutazione degli effetti) Effetti della temperatura, (valutazione degli effetti) CENNI AGLI ARCHI NON SIMMETRICI (a 3 cerniere) Premesse Arco generalmente non simmetrico sotto il carico p=cost. in Orizzontale Arco parabolico non simmetrico con un dislivello f delle imposte sotto il carico p=cost. sull'orizzontale Arco circolare non simmetrico con un dislivello f fra le imposte sotto un carico p=cost. radiale Arco circolare non simmetrico con un dislivello f fra le imposte sotto un carico p=cost. sull'orizzontale CAPITOLO 8 STRUTTURE IPERSTATICHE CONSIDE- RATE COME ISOSTATICHE PREMESSE STRUTTURE RIPORTATE A STRUTTURE ISOSTATICHE Primo esempio, (portale ad una campata con carico distribuito sull architrave)

12 XVIII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Secondo esempio, (portale ad una campata con carico laterale) Terzo esempio, (portale a due campate con carico laterale) Quarto esempio, (portale a padiglione con carico distribuito sugli architravi) STRUTTURE CONFRONTATE CON STRUTTURE ISOSTA- TICHE Primo esempio, (carichi equivalenti per le travi dei telai) Secondo esempio, (frecce delle travi dei telai) Terzo esempio, (snellezze geometriche delle travi dei telai) INTERPRETAZIONE DI FACILI RISULTATI Generalità Primo esempio, (pilastrata a piano terra di un telaio multipiano sotto carichi orizzontali) Secondo esempio, (generalizzazione del procedimento di previsione delle flessioni nei pilastri di telai multipiano sotto carichi orizzontali) Terzo esempio, (telaio di un capannone industriale) RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI