Principi per il progetto delle strutture in architettura

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1 Principi per il progetto delle strutture in architettura ~ VOLUME 2 Strutture lineari piane perstatiche cea;... CASA EDITRICE AMBROSIANA

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4 INDICE INTRODUZIONE AI DUE VOLUMI XXI VOLUME II CAP. 1 - METODO DELLE FORZE E METODO DEGLI SPOSTAMENTI PREMESSE IL METODO DELLE FORZE Formulazione generale Primo esempio, (impalcato continuo di tre campate) 7...

5 VIII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Secondo esempio, (travata continua di due campate, incastro a un estremo) IL METODO DEGLI SPOSTAMENTI Formulazione generale Primo esempio, (travata di due campate, incastro a un estremo) Secondo esempio, (travata di tre campate, momenti e frecce significativi) LE SOTTOSTRUTTURE PRINCIPALI l - Le sottostrutture nel metodo delle forze Le sottostrutture nel metodo degli spostamenti Giustificazione di alcuni valori dei coefficienti o e d sotto una coppia M in una posizione generica METODO DI VALIDITÀ GENERALE PER IL CALCOLO DEI COEFFICIENTI D'INFLUENZA ELASTICI Premesse Il Principio dei Lavori Virtuali, (PLV) Formulazione generale del PLV ESEMPI DI RISOLUZIONE DI STRUTTURE IPERSTATICHE Primo esempio, (risoluzione col PL V) Secondo esempio, (risoluzione con una struttura principale a 3 cerniere) Terzo esempio, (risoluzione con una struttura principale labile) Quarto esempio, (risoluzione con il PLV, vincoli fissi) Quinto esempio, (risoluzione con il PLV, vincoli con spostamenti anelastici).,. 73

6 Indice IX Sesto esempio, (risoluzione con il PL V, vincoli con spostamenti anelastici) Settimo esempio, (risoluzione col PLV, vincoli con spostamenti elastici) Ottavo esempio, (risoluzione col PLV, vincoli con spostamenti elastici) ESEMPI DI CALCOLO DI SPOSTAMENTI STRUTTURE ISOSTATICHE Premesse Primo esempio, (portale zoppo a 3 cerniere sotto un carico p = cost. sull'architrave o sotto il carico laterale di vento W concentrato in sommità) Secondo esempio, (trave semplicemente appoggiata con una variazione termica flessionale su di un tratto k della luce) Terzo esempio, (travata GERBER disimmetrica sotto una variazione termica flessionale nel tratto k della campata con sbalzo) Quarto esempio, (portale a padiglione simmetrico a 3 cerniere sotto il carico P verticale in chiave) Quinto esempio, (travatura reticolare triangolata semplice con cernie- re nei nodi e carichi nei nodi) IL METODO DI CROSS A NODI FISSI Formulazione generale per le strutture a nodi fissi, considerazioni di base Primo esempio, (travata di tre campate, incastro a un estremo) Secondo esempio, (travata di tre campate, incastri agli estremi) 108

7 X PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA I ( Terzo esempio, (travata da ponte di cinque campate, studio per un primo dimensionamento) LE STRUTTUREVARIATE Premesse Esempio illustrativo CAP. 2 - LE STRUTTURE SIMMETRICHE E ROTO-SIMMETRICHE CONSIDERAZIONI DI BASE ESEMPI APPLICATIVI Primo esempio, (portale a tre campate, colonne laterali a biella, carico di simmetrico) Secondo esempio, (portale a tre campate, colonne laterali a biella, studio completo) Terzo esempio, (travata di quattro campate, con luci uguali e rigidità flessionale costante, freccia massima) CARICHI APPLICATI NEI NODI (INTERNI) DI STRUTTURE SIMMETRICHE O ROTO-SIMMETRICHE A 3 RAMI Considerazioni generali Carico s_immetrico nei nodi di una poligonale a padiglione a tre rami (situazione simmetrica) Carichi rato-simmetrici nei nodi (interni) di una "trave" rato-simmetrica incernierata agli estremi Carichi rato-simmetrici nei nodi (interni) di una "trave" roto-simmetrica incastrata agli estremi

8 Indice XI ALTRI ESEMPI PER STRUTTURE ROTO-SIMMETRICHE E SIMMETRICHE "Trave" roto-simmetrica incastrata agli estremi sotto una coppia M applicata nel centro m Trave a doppio ginocchio incastrata, carico distribuito su tutta la struttura Trave a doppio ginocchio incernierata agli estremi sotto un carico applicato in un nodo interno Arco parabolico a 2 cerniere con carico disimmetrico Poligonale a padiglione a quattro rami con carichi soprastanti distribuiti, concentrabili nei nodi. 189 CAP. 3 -TRA VATE A PIU' CAMPATE PREMESSE L'EQUAZIONE DEI TRE MOMENTI, (APPOGGI FISSI) ESEMPI, (EQUAZIONE DEI TRE MOMENTI) Primo esempio, (travata di quattro campate, carico variabile) Secondo esempio, (travata di quattro campate, carico variabile) Terzo esempio, (travata di quattro campate, carico permanente, considerazioni conclusive) Quarto esempio, (travata di tre campate, cedimenti di appoggi) Quinto esempio, (travata di tre campate, distorsione termica flessionale) EQUAZIONE DEI CINQUE MOMENTI, (APPOGGI MOBILI ELASTICAMENTE). 217

9 XII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA ESEMPI, (EQUAZIONE DEI CINQUE MOMENTI) Primo esempio, (travata di due campate, incastro a un estremo, appoggi cedevoli) Secondo esempio, (travata di tre campate, incastri agli estremi, appoggi cedevoli) TRAVI A SEZIONE (LENTAMENTE) VARIABILE Considerazioni di base Conseguenze pratiche ESEMPI DI TRA VI A SEZIONE (LENTAMENTE) VARIABILE Primo esempio, (trave perfettamente incastrata) Secondo esempio, (trave continua di tre campate, incastri agli estremi, appoggi cedevoli) IL METODO DI CROSS A NODI FISSI Richiami Primo esempio, (travata di due campate, incastro a un estremo, carico variabile, cedimento dell'incastro) Secondo esempio, (travata di tre campate, carico variabile) Terzo esempio, (travata di tre campate, carico variabile) Quarto esempio, (travata di quattro campate, incastri agli estremi, carico variabile, cedimenti degli incastri) IL METODO DI CROSS A NODI FISSI PER ASTE DI SEZIONE (LENTAMENTE) VARIABILE Considerazioni di base. "" 275

10 Indice XIII Primo esempio, (trave profilata simmetricamente) Secondo esempio, (travata continua di quattro campate, incastri agli estremi, profilazione simmetrica uguale nelle campate) CAP. 4 - TELAI PREMESSE TELAI A NODI FISSI, METODO DELLE FORZE Considerazioni di base Primo esempio (portale simmetrico di una campata, carico concentrato simmetrico) Regola generale di risoluzione Secondo esempio, (portale simmetrico di una campata, carico simmetrico distribuito) Terzo esempio, (portale simmetrico di due campate, carichi simmetrici concentrati e distribuiti) Quarto esempio, (portale simmetrico di tre campate, carichi simmetrici concentrati e distribuiti) Quinto esempio, (portale di due campate e sbalzo, cerniera all'estremo, colon~e con pattini ai piedi) Sesto esempio, (portale simmetrico di due campate, distorsione termica flessionale). 4.3-TELAI A NODI FISSI, METODO DEGLI SPOSTAMENTI (IL METODO CROSS)

11 XIV PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Considerazioni di base Primo esempio, (portale di due campate, vincoli vari agli estremi delle aste) Secondo esempio, (portale simmetrico di tre campate, carichi simmetrici concentrati e distribuiti) Terzo esempio, (portale di due campate e sbalzo, carico simmetrico distribuito) Quarto esempio, (telaio di due campate e sbalzi, su due piani, carichi distribuiti) Quinto esempio, (portale simmetrico di due campate, cedimento centrale) TELAI MUL TIPIANO A NODI FISSI, IL METODO DI CROSS SU SCHEMI SEMPLIFICA TI Considerazioni di base Primo esempio, (la flessione nei pilastri perimetrali, carichi variabili) Secondo esempio, (la flessione nei pilastri perimetrali, carichi permanenti) Terzo esempio, (la flessione nei pilastri perimetrali, telaio multipiano con sbalzi) TELAI A NODI MOBILI Premesse Primo esempio, (metodo delle forze, portale non simmetrico di una campata, carico distribuito) Secondo esempio, (metodo delle forze, portale simmetrico di una campata, carico laterale)

12 Indice xv Terzo esempio, (metodo degli spostamenti, portale simmetrico di due campate,carico laterale) Quarto esempio, (metodi delle forze e degli spostamenti, portale simmetrico di due campate, cedimento di un pilastro laterale) IL METODO DI CROSS A NODI MOBILI Formulazione generale Primo esempio, (portale simmetrico di due campate, carico laterale antisimmetrico) Secondo esempio, (portale simmetrico di due campate, cedimento di un pilastro laterale) Terzo esempio, (telaio simmetrico a due piani, carichi laterali). 403 CAP. 5-TRAVATE VIERENDEL E TRAVATURE RETICOLARI IPERSTATICHE PREMESSE LE TRA VATE VIERENDEL Il funzionamento della Vierendel, considerazioni e conseguenze Risoluzione col metodo di Cross a nodi mobili Primo esempio, (travata a Vierendel simmetrica di tre maglie rettangolari, dim~nsioni, sollecitazioni) Secondo esempio, (trave a Vierendel simmetrica di tre maglie rettangolari, deformazioni, calcolo col PL V) Terzo esempio, (mensola a Vierendel di tre maglie rettangolari, sollecitazioni)

13 XVI PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Quarto esempio, (mensola a Vierendel di tre maglie rettangolari, deformazioni, calcolo col PL V) TRAVATURE RETICOLARI IPERSTATICHE Considerazioni generali, (risoluzioni col PLV) Primo esempio, (mensola reticolare a correnti paralleli, freccia in punta) Secondo esempio, (travatura reticolare simmetrica di due campate a correnti paralleli, carichi permanenti e variabili) Terzo esempio, (travatura reticolare centinata simmetrica di due campate e sbalzi, cedimento della colonna centrale) Quarto esempio, (travatura reticolare centinata simmetrica di due campate e sbalzi, carichi permanenti e variabili) CAP. 6-POLIGONALI ED ARCHI IPERSTATICI PREMESSE Il regime Principale Assiale (RP A) Il Regime Secondario di Sollecitazioni (RSS) La struttura sotto qualsivoglia azione di natura statica Azioni di natura geometrica ARCHI I.PERSTATICI, LINEA D'ASSE COINCIDENTE CON LA FUNICOLARE ROVESCIA DEI CARICHI Arco parabolico a 2 cerniere a sezione costante, carico p = cast. sull'orizzontale Arco circolare a 2 cerniere a sezione costante, carico p = cast. radiale

14 Indice XVII Arco parabolico incastrato a sezione costante, carico p = cost. sull'orizzontale ARCHI IPERSTATICI, LINEA D'ASSE NON COINCIDENTE CON LA FUNICOLARE ROVESCIA DEI CARICHI Premesse La variabilità delle sezioni (aree A e momenti d'inerzia J) con la legge dell' "inverso del coseno" Archi a 3 cerniere con coppie unitarie alle imposte o in chiave: i coefficienti d'influenza elastici con la legge dell' "inverso del coseno" per le sezioni I risultati del punto per gli archi parabolici, (legge dell' "inverso del coseno") Primo studio, (arco parabolico incastrato con la legge dell' "inverso del coseno" per le sezioni, carico su p = cost. sull'orizzontale solo su mezzo arco) Secondo studio, (arco parabolico incastrato con la legge dell' "inverso del coseno" per le sezioni, carico su p = cost. sull'orizzontale sull'intero arco) Riassunto delle grandezze elastiche (rotazioni e rigidezze) di un arco parabolico, (variabilità della sezione con la legge dell' "inverso del coseno") Terzo studio, (arco circolare incastrato a sezione costante, carico p = cost. sull'orizzontale) I risultati del punto nel caso aa = O - Risoluzione dell'arco circolare con a A = 90, carico p= cost. sull'orizzontale, mediante una struttura principale a mensola I risultati del punto nel caso aa = AZIONE DI NATURA GEOMETRICA. 531

15 XVIII PRINCIPI PER IL PROGETTO DELLE STRUTTURE IN ARCHITETTURA Premesse, (struttura principale a 3 cerniere) Distorsione termica assiale uniforme nell'arco, (coefficienti 8 0 ) Distorsione termica flessionale uniforme nell'arco, (coefficienti 8 0 ) Primo esempio, (arco circolare a 2 cerniere a sezione costante con aa = 45, a spinta eliminata, distorsione termica flessionale uniforme nell'arco) Arco circolare incastrato a sezione costante con aa = 45, (distorsione termica assiale uniforme nell'arco) RICHIAMI DELLA TEORIA DEI PESI ELASTICI Considerazioni di base Applicazioni a mensole di sezione costante Sistematizzazione dei risultati Peso elastico totale, baricentro, momenti e raggi principali a) - arco circolare a sezione costante ed aa generico, figura b)-arco parabolico a sezione variabile secondo la legge dell' "inverso del coseno", figura L'arco circolare a sezione costante nei casi aa = 45 ed aa = Primo esempio, (arco circolare incastrato a sezione costante con aa = 45, distorsione termica assiale uniforme nell'arco) Secondo esempio, (arco parabolico incastrato, variabilità delle sezioni con la legge dell' "inverso del coseno", carico concentrato in chiave) Terzo esempio, (arco parabolico incastrato, variabilità delle sezioni con la legge dell' "inverso del coseno", carico concentrato in chiave, struttura principale a 3 cerniere in chiave e alle imposte).. 571

16 Indice XIX Caratteristiche elastiche di una poligonale simmetrica a 3 rami a sezione costante, un esempio numerico, generalizzazione alle strutture complesse Quarto esempio, (poligonale incastrata a 3 rami, a sezione costante, distorsione termica assiale uniforme nella struttura, sollecitazioni e freccia al centro) IL CONCETTO DELLA SPINTA ADDIZIONALE L'arco incastrato L'arco a 2 cerniere Primo esempio, (arco parabolico incastrato, variabilità delle sezioni con la legge dell' "inverso del coseno'', carico p = cost. sull'orizzontale) Secondo esempio, (arco circolare a 2 cerniere a sezione costante con ua = 45, p = cost. radiale) Terzo esempio, (poligonale simmetrica a 3 rami a sezione costante, carichi uguali concentrati nei nodi) Il regime RPA nelle poligonali simmetriche a più rami, caricate simmetricamente nei nodi, (costruzione della linea d'asse). 592 RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI. 597

17 MIGLIACCl"PRINCIPI PROG.STAUT.2 ISBN Ul.U!I Al Pubblico 52,80... P. Cop. 50,77