Indice. Prefazione XIII
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- Costantino Sorrentino
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1 indice_majorana :26 Pagina V XIII Prefazione 1 Introduzione alla Scienza delle Costruzioni 2 1 Il modello geometrico 5 2 Il modello delle azioni esterne 5 3 Il modello meccanico (reologico) 7 CAPITOLO 1 Forze ed operazioni sulle forze Forza e momento di una forza Sistemi piani di forze, risultante e momento risultante Sistemi di forze equivalenti, composizione e riduzione Sistemi di forze equivalenti Trasporto di una forza su una retta parallela Composizione di una forza e di una coppia Riduzione di un sistema piano di forze ad un vettore applicato e ad una coppia Esempi di riduzione di forze parallele Distribuzione uniforme di forze parallele Distribuzione generica di forze parallele Distribuzione lineare (triangolare) di forze parallele Distribuzione lineare (trapezia) di forze parallele 19 CAPITOLO 2 Geometria delle masse Baricentro Proprietà del baricentro V
2 indice_majorana :26 Pagina VI Legge di trasformazione del vettore posizione Momenti del Primo Ordine (Momenti Statici) Legge di trasformazione del vettore dei momenti statici Determinazione del baricentro G Momenti del Secondo Ordine Osservazione sul momento d inerzia Momenti ed assi principali d inerzia Esempio: la sezione rettangolare Tabella dei momenti d inerzia 33 CAPITOLO 3 Vincoli Condizioni di vincolo per sistemi piani 37 CAPITOLO 4 Classificazione di sistemi di corpi rigidi Cinematica e statica dei sistemi di travi Discussione geometrica Discussione statica Dualità statico-cinematica Esercizi Analisi cinematica di sistemi di travi (1) Analisi cinematica di sistemi di travi (2) Analisi statica di sistemi di travi (1) Analisi statica di sistemi di travi (2) Analisi statica e cinematica delle strutture piane Trattazione pratica Il procedimento delle catene cinematiche Esercizio Condizioni di quiete: le Equazioni Cardinali della Statica Esempio Le equazioni ausiliarie 65 CAPITOLO 5 Il Principio di Sovrapposizione degli Effetti 67 CAPITOLO 6 I Parametri della Sollecitazione Le Equazioni Indefinite di Equilibrio per le travi rettilinee Convenzione sui segni e sul tracciamento dei diagrammi dei parametri della sollecitazione VI
3 indice_majorana :26 Pagina VII 79 CAPITOLO 7 Strutture isostatiche Esercizio n Esercizio n Esercizio n CAPITOLO 8 Il Principio dei Lavori Virtuali Esercizio n Esercizio n Esercizio n Esercizio n Esercizio n Esercizio n. 6 (proposto) 107 CAPITOLO 9 Linee di influenza per sistemi isostatici Esercizio n Esercizio n Esercizio n. 3 (proposto) Esercizio n Esercizio n Esercizio n CAPITOLO 10 La linea elastica 127 CAPITOLO 11 Il Teorema di Mohr e corollari Esercizio n Esercizio n Esercizio n Esercizio n CAPITOLO 12 Analisi della deformazione Il campo di spostamento Il tensore delle piccole deformazioni VII
4 indice_majorana :26 Pagina VIII Deformazioni principali e invarianti Variazione di volume e variazione di forma Le condizioni di congruenza interna 155 CAPITOLO 13 Analisi della tensione Sistema di forze Definizione di tensione Componenti di tensione Teorema di Cauchy-Poisson. Equazioni indefinite di equilibrio Tensioni e direzioni principali Rappresentazione dello stato tensionale nel piano di Mohr: i Cerchi di Mohr Stati biassiali e monoassiali di tensione Esercizio n Esercizio n CAPITOLO 14 Il legame costitutivo elastico lineare Energia di deformazione Energia Complementare Esistenza e unicità della risposta elastica Elasticità lineare Il legame elastico-lineare isotropo Conseguenze dell isotropia Definizione ingegneristica delle costanti elastiche 207 CAPITOLO 15 Il Teorema dei Lavori Virtuali Introduzione Lemma fondamentale Il Teorema dei Lavori Virtuali (TLV) Il Teorema dei Lavori Virtuali come condizione necessaria e sufficiente di equilibrio Il Teorema delle Forze Virtuali Il TLV in presenza di discontinuità nel campo di spostamento Esempio applicativo Il TLV per travi inflesse in un piano Condizioni di equilibrio e meccanismo deformativo associato allo sforzo normale N VIII
5 indice_majorana :27 Pagina IX Condizioni di equilibrio e meccanismo deformativo associato al momento flettente M Condizioni di equilibrio e meccanismo deformativo associato allo sforzo di taglio T Applicazioni Determinazione della componente di spostamento δ di un nodo in una struttura reticolare isostatica 225 Appendice del Capitolo 15 Il problema elastico a.1 Formulazione e proprietà a.1.1 Posizione del problema a.1.2 Unicità della soluzione a.1.3 Formulazione agli spostamenti e alle tensioni 231 CAPITOLO 16 I teoremi energetici Il Teorema di Clapeyron Applicazione Il Teorema di reciprocità di Betti e il Teorema di Maxwell Applicazione Il Teorema di Castigliano Applicazione Il Teorema di Menabrea Applicazione 243 CAPITOLO 17 Strutture iperstatiche Il Metodo delle Forze Il Metodo delle Deformazioni Esercizi Esercizio n Esercizio n Esercizio n Esercizio n Esercizio n Esercizio n Strutture reticolari Risoluzione di una struttura reticolare una volta iperstatica (iperstaticità interna) Generalizzazione per strutture reticolari ad n gradi di iperstaticità IX
6 indice_majorana :27 Pagina X Risoluzione di una struttura reticolare una volta iperstatica soggetta ad un carico termico Linee di influenza per strutture iperstatiche 287 CAPITOLO 18 I criteri di resistenza Criteri di resistenza per materiali fragili Criterio di Galileo - Rankine - Navier Criterio di Grashof - De Saint Venant Criterio di Beltrami Criteri di resistenza per materiali duttili Criterio di Tresca e Guest Criterio di Hüber - Henky - Von Mises (H.H.M.) Considerazioni sui criteri di resistenza per materiali duttili 297 CAPITOLO 19 La stabilità dell equilibrio elastico Introduzione L instabilità Euleriana Sistemi discreti Il metodo energetico Sistemi continui: la trave caricata di punta Telai piani simmetrici simmetricamente caricati Problemi non Euleriani Sistemi conservativi non lineari in fase pre-critica 317 CAPITOLO 20 Il problema di De Saint Venant Introduzione La ricerca della soluzione del problema di De Saint Venant Le caratteristiche della sollecitazione Proprietà dello stato di tensione nella trave di DSV La soluzione del problema di DSV I casi fondamentali di DSV Sollecitazione normale semplice (azione assiale centrata) Flessione semplice (flessione retta) Flessione deviata Presso-flessione (sollecitazione normale eccentrica) Torsione semplice Un esempio di soluzione: la sezione ellittica X
7 indice_majorana :27 Pagina XI La sezione circolare Analogie con altri fenomeni fisici Soluzioni approssimate del problema della torsione Profili aperti in parete sottile La sezione a C Profili chiusi in parete sottile Taglio e flessione ( flessione composta ) Il centro di taglio La trattazione approssimata di Jourawski Sezioni compatte simmetriche e simmetricamente caricate La sezione rettangolare Profili aperti in parete sottile La sezione a C Esercizi Esercizio n Esercizio n Esercizio n. 3 (proposto) Posizione del centro di taglio per alcune sezioni tipiche 391 Bibliografia XI
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