Indice. Prefazione. Esercizi svolti 56

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1 Prefazione XI 1 Introduzione La modellazione di un sistema meccanico Analisi e sintesi di un sistema meccanico Contenuti e organizzazione del testo 3 2 Cinematica del punto e del corpo rigido Cinematica del punto nel piano Cinematica del corpo rigido nel piano Definizioni relative al movimento in un corpo Definizione di corpo rigido Gradi di libertà del corpo rigido nel piano e classificazione dei moti rigidi Atto di moto rigido piano Velocità e accelerazioni dei punti di un corpo rigido Vincoli Cinematica del punto: studio mediante sistemi di riferimento relativi Cinematica del punto: teorema dei moti relativi nel piano Confronto con l approccio con i numeri complessi 54 Esercizi svolti 56 3 Cinematica dei sistemi di corpi rigidi Introduzione Meccanismi e strutture Esempi di sistemi articolati e loro impiego Computo dei gradi di libertà di un sistema di corpi rigidi Catene cinematiche aperte e chiuse Cinematica del manipolatore piano R-R Manovellismo ordinario centrato Approssimazioni del primo e secondo ordine del moto del piede di biella 81

2 VI Indice 3.4 Altri sistemi articolati Quadrilatero articolato Cinematica del glifo oscillante 86 Esercizi svolti 92 4 Statica dei sistemi di corpi rigidi Statica del punto e del corpo rigido Momento di un sistema di forze, forze parallele, coppia Sistemi di forze equipollenti Effetto dei vincoli sulla statica di un corpo rigido Statica dei sistemi di corpi rigidi Il problema statico per i meccanismi e per le strutture isostatiche Le azioni interne in un sistema di travi Il principio dei lavori virtuali Lavoro virtuale di una coppia Geometria delle masse Introduzione Baricentro di massa Il baricentro come centro delle forze peso Momento di inerzia di massa 122 Esercizi svolti Dinamica dei sistemi di corpi rigidi Principio di D Alémbert ed equazioni della dinamica Punto materiale Corpo rigido Sistema di corpi rigidi Il principio dei lavori virtuali nella dinamica Equazione del bilancio delle potenze Energia cinetica di un corpo rigido Teorema dell energia cinetica Le equazioni di Lagrange Forze conservative e seconda forma delle equazioni di Lagrange Forze dissipative viscose Cinetostatica e dinamica dei sistemi meccanici Analisi cinetostatica di un motore alternativo monocilindrico 143 Esercizi svolti Azioni mutue tra elementi di macchine Introduzione Il contatto tra solidi Attrito nei solidi a contatto 155

3 VII Attrito statico (condizione di aderenza) Attrito dinamico Contatto di rotolamento Resistenza al rotolamento (attrito volvente) Critica ai modelli elementari di attrito Usura nel contatto tra solidi Un modello elementare di usura Azioni tra solido e fluido Azioni fluidodinamiche in condizioni stazionarie Azioni fluidodinamiche in condizioni non stazionarie Distacco di vortici Cenni alla lubrificazione La lubrificazione mediata idrodinamica 199 Esercizi svolti Dinamica della macchina a un grado di libertà Considerazioni generali Il motore Caratteristica meccanica di un motore a combustione interna Caratteristica meccanica di un motore elettrico a corrente continua a magneti permanenti Caratteristica meccanica di un motore asincrono trifase Motore asincrono trifase azionato da inverter L utilizzatore Coppia resistente costante Coppia resistente dipendente quadraticamente dalla velocità Coppia resistente costante + quadratica La trasmissione Espressione della potenza perduta in condizioni di moto diretto Espressione della potenza perduta in condizioni di moto retrogrado Determinazione del flusso di potenza attraverso la trasmissione Trasmissioni in serie Condizioni di funzionamento della macchina Dinamica della macchina a regime e in moto vario Condizioni di funzionamento in regime assoluto Studio di un transitorio di avviamento Moto di un impianto di sollevamento carichi Funzionamento in salita dell impianto Funzionamento in discesa dell impianto Dinamica longitudinale di un autoveicolo Verifica dell aderenza tra pneumatici e strada 242

4 VIII Indice Determinazione delle condizioni di regime Studio numerico del transitorio di accelerazione Dinamica longitudinale di un convoglio ferroviario Espressione della potenza motrice Espressione della potenza resistente Espressione dell energia cinetica del convoglio Espressione della potenza perduta Equazione di moto del convoglio ferroviario in accelerazione La macchina in regime periodico Condizioni di funzionamento in regime periodico Irregolarità periodica della macchina 257 Esercizi svolti Dinamica della macchina alternativa Riduzione delle inerzie della biella a un sistema di masse concentrate Equazione di moto di un motore alternativo La macchina alternativa come esempio di macchina a regime periodico Un metodo approssimato per il dimensionamento del volano Cenni sull equilibramento dei motori alternativi Rappresentazione delle forze inerziali sul piede di biella mediante vettori contro-rotanti Equilibramento della macchina monocilindrica Equilibramento della macchina pluricilindrica Gli elementi delle macchine Sistemi per la trasmissione di potenza Sistemi a rapporto di trasmissione costante Ruote di frizione Ruote dentate Considerazioni sui riduttori a ingranaggi Rotismi epicicloidali Cinghie piane e trapezoidali Cinghie dentate Catene Funi Confronto tra alcuni tipi di trasmissione Giunti Innesti Sistemi d arresto delle macchine I cuscinetti 319

5 IX 11 Vibrazioni meccaniche a un grado di libertà Introduzione Sistemi vibranti a parametri concentrati Scrittura dell equazione di moto Risoluzione con gli equilibri dinamici Risoluzione con l equazione di Lagrange Moto libero di un sistema vibrante a un grado di libertà Moto libero non smorzato Moto libero smorzato Moto forzato Forzante a gradino Forzante armonica Forzante periodica Forzamento prodotto da una massa squilibrata rotante Isolamento delle vibrazioni Forzamento prodotto dal moto del vincolo Stabilità dei sistemi a un grado di libertà Un esempio di instabilità dinamica 358 Esercizi svolti Elementi di controllo e regolazione di sistemi dinamici Stabilità e regolazione di una macchina MTU Stabilità del regime della macchina Effetti di una variazione della grandezza regolante Effetti di una variazione della grandezza regolata Regolazione ad anello chiuso Controllo delle vibrazioni 381 Bibliografia 387 Indice analitico 389