EQUAZIONI DIFFERENZIALI
|
|
- Ippolito Cavalli
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Indice 1 EQUAZIONI DIFFERENZIALI Equazioni fisicamente significative A cosa servono? Legge di Newton Legge di Hooke Pendolo semplice Moto armonico semplice Alcune ED lineari di ordine 2 a coeff. costanti Massa-molla-ammortizzatore Oscillazioni smorzate libere Oscillazioni forzate Risonanza Battimenti Soluzione di ED lineari di ordine 2 a coeff. costanti Equazioni omogenee Soluzione generale dell equazione omogenea Equazioni non omogenee Soluzioni particolari Problema di Cauchy Problema di Cauchy con equazione omogenea ED non omogenea con costante ED non omogenea con forzante armonica CALCOLO VETTORIALE Vettori applicati Richiami teorici Problemi Sistemi di vettori applicati Richiami Equivalenza e riducibilià Centro di un sistema di vettori applicati paralleli Problemi sui sistemi di vettori applicati Torsori Richiami iii
2 iv INDICE 3 CINEMATICA del PUNTO Traiettoria e legge oraria Equazioni del moto Parametro ascissa curvilinea Velocità Accelerazione Triedro fondamentale e accelerazione Significato geometrico della curvatura Piano osculatore locale Problemi di cinematica del punto Moti Piani Generalità Moti centrali Formula di Binet Problemi sui moti piani Composizioni di moti simultanei STATICA del PUNTO Equazioni della statica Condizioni di equilibrio Problemi su condizioni di equilibrio Attrito Generalità Legge di Coulomb dell attrito statico Attrito dinamico Attrito volvente Resistenza di mezzo Attrito statico Problemi Attrito dinamico Problemi DINAMICA del PUNTO Moti con forza centrale CINEMATICA dei MOTI RIGIDI Richiami teorici Definizioni Campo velocità Direzioni solidali fisse nello spazio Campo accelerazione Problemi Spostamenti rigidi Moti rigidi particolari Composizioni di moti e di atti di moto rigidi Una interpretazione della formula fondamentale dei moti rigidi Atti di moto rigido Asse di Mozzi Disco rigido che rotola senza strisciare Disco rigido che rotola senza strisciare Problemi da risolvere
3 INDICE v 7 MOTI RELATIVI Richiami teorici Punto mobile su piano in caduta libera Punto mobile su una retta in un piano rotante Punto mobile su un asse di una terna rototraslante Punto mobile su un asse solidale a disco rotolante Composizioni di moti simultanei Premessa Moti armonici simultanei su due rette ortogonali Applicazioni della teoria dei moti relativi ai moti rigidi Coni rotolanti Centro ist. rotazione di asta traslante lungo asse rotante Punto mobile su lato di parallelogramma articolato Composizione di due atti di moto... disco GEOMETRIA delle MASSE Massa e baricentro Definizioni Proprietà del baricentro Calcolo di baricentri di figure omogenee Baricentri di figure omogenee con foro Baricentro di asta non omogenea Momenti d inerzia Calcolo di momenti d inerzia Aste Lamine rettangolari Triangolo omogeneo Arco e zone di disco materiali omogenei Momenti d inerzia per corpi con foro Tensore d inerzia Ricerca d. assi principali d inerzia in un sistema piano Problemi Lamina rettangolare Lamina rettangolare: calcolo di momenti col tensore d inerzia Strutture giroscopiche in lamina quadrata omogenea Pluriquadrato giroscopico Momento d inerzia di lamina quadrata rispetto a retta inclinata Momento d inerzia di disco rispetto a retta inclinata Forza viva in atto di moto composto... disco Forza viva di asta rotante con G su circonferenza CINEMATICA delle MASSE Richiami di teoria Definizioni Teoremi generali Teoremi per il corpo rigido Problemi Asta scorrevole e rotante intorno a G Disco che rotola
4 vi INDICE Semidisco che rotola Due aste incernierate Disco con asta rotolante in piano verticale Asta-disco incernierati Asta con estremi sugli assi Disco rotolante entro guida circolare Asta traslante lungo asse rotante VINCOLI Vincoli olonomi bilaterali Esempi di vincoli olonomi Richiami teorici - spostamenti Esempi: spostamenti Spostamenti virtuali in coordinate libere Esempi: spostamenti virtuali in coordinate libere Spostamenti elementari in coordinate libere Vincoli olonomi unilaterali Richiami teorici Problemi su vincoli unilateri FORZA, LAVORO, POTENZIALE, ENERGIA Richiami dalla teoria Forze posizionali Forze conservative Calcolo di potenziali discreti Potenziale di forza costante Potenziale di forza centrifuga su punto Potenziale di forza elastica su punto Potenziale di interazione elastica tra due punti Potenziali di sollecitazioni continue Potenziale di sollecitazione costante Potenziale di sollecitazione centrifuga Potenziali e lavori di sollecitazioni varie Asta-disco incernierati: lavoro Asta con estremi sugli assi: lavori EQUAZIONI CARDINALI Equazioni cardinali della dinamica Prima equazione Seconda equazione Osservazione sulle forze interne Come si usano Equazioni cardinali della statica Premessa di teoria Scala discreta Scala Applicazioni Punto mobile sopra una retta in piano rotante Generalizzazione: punto su retta inclinata
5 INDICE vii Punto su asta mobile Punto su asta con molla in piano rotante Generalizzazioni dei problemi precedenti Asta e punto con dispositivo motore Asta con dispositivo motore e punto sovrapposto Punto e asta con estremi sugli assi Punti su asse collegati da molla Due punti con molla mobili su circonferenza Disco orizzontale con punto sul bordo Disco rotolante con punto saldato Carrucola e punto con molla Disco rotolante con asta diametrale saldata Punto su lato di lamina triangolare Punto su lato di lamina triangolare con molla Asta fissa in un piano rotante verticale Asta scorrevole e rotante Asta girevole con punto su piano rotante Carrucola con peso e filo Asta rototraslante in terna traslante Asta rotante intorno a G scorrevole su asse Disco in piano verticale rotante con molla-punto Asta e disco verticali collegati da molla Asta con G mobile in piano rotante Asta-disco incernierati: eq. card Asta con estremi sugli assi: eq. card Disco rotante intorno a G scorrevole su asse: equilibrio e piccoli moti PRINCIPIO dei LAVORI VIRTUALI Richiami dalla teoria Vincoli ideali Principio Lavori Virtuali Problemi di statica dei sistemi olonomi Equilibrio del pendolo semplice Punto su circonferenza con molla Uso del PLV in vincoli unilaterali Carrucola con peso, filo e molla EQUAZIONI DEL MOTO Premessa Teorema forze vive Teoria Applicazioni Equazioni di Lagrange Problemi su equazioni di Lagrange Punto su asse rotante Punto su asta con molla Disco che rotola su lamina triangolare mobile Asta in piano rotante
6 viii INDICE Punto libero in piano orizzontale Asta-disco legati da molla Asta rotante intorno a G scorrevole su asse STABILITA DI UNA POSIZIONE di EQUILIBRIO e Punto materiale in piano rotante Oscillazioni pendolo composto Disco rotolante con punto saldato Oscillazioni disco-punto su piano verticale Asta rotante intorno a G scorrevole su asse Asta-disco incernierati: piccoli moti Asta con estremi sugli assi: equilibrio e piccoli moti Disco rotante intorno a G scorrevole su asse: equilibrio e Biforcazioni dell equilibrio Equilibrio del pendolo in piano rotante SISTEMI CON MOTI RELATIVI INTERNI Premessa Punto mobile sopra un asta rotante Punto mobile su bordo disco Punto mobile su asta Disco rotolante su asta Asta e disco con molla in piano verticale DINAMICA del CORPO RIGIDO Rotolamento puro con attrito volvente PROBLEMI RICAPITOLATIVI Confronti tra moti relativi Asta in piano con G scorrevole su asse Asta e disco con molla in piano verticale Disco in piano rotante con punto Asta rotante intorno a G mobile su asse Disco orizz.le con punto mobile mobile su un raggio Disco su parallelogramma articolato Asta-asta incernierate Disco che rotola rispetto a terna traslante Asta roto-traslante in piano rotante orizzontalmente TEST per prove d esame Test Vettori Test Torsori Test Riducibilità Test Moti e atti di moto rigidi Test Moti relativi Test Geometria delle masse Baricentri - proprietà distributiva Momenti d inerzia Tensore d inerzia
7 INDICE ix 19.7 Test Cinematica masse corpo rigido Moti relativi Test Forze - Lavoro - Equazioni Cardinali Meccanica analitica Vincoli olonomi
1 Cinematica del punto Componenti intrinseche di velocità e accelerazione Moto piano in coordinate polari... 5
Indice 1 Cinematica del punto... 1 1.1 Componenti intrinseche di velocità e accelerazione... 3 1.2 Moto piano in coordinate polari... 5 2 Cinematica del corpo rigido... 9 2.1 Configurazioni rigide......
DettagliProgramma dettagliato del corso di MECCANICA RAZIONALE Corso di Laurea in Ingegneria Civile
Programma dettagliato del corso di MECCANICA RAZIONALE Corso di Laurea in Ingegneria Civile Anno Accademico 2014-2015 A. Ponno (aggiornato al 9 gennaio 2015) 2 Ottobre 2014 1/10/14 Benvenuto, presentazione
DettagliEsame di Meccanica Razionale (Dinamica) Allievi Ing. Edile II Anno Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h
Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h CINEMTIC E CLCL DI QUNTITÀ MECCNICHE Nelsistemadifiguraildiscodicentro ruoy ta intorno al suo centro; il secondo disco rotola senza strisciare
DettagliUNIVERSITA DEGLI STUDI DI PAVIA REGISTRO. DELLE LEZIONI-ESERCITAZIONI- SEMINARI Anno accademico 2011/12
REGISTRO DELLE LEZIONI-ESERCITAZIONI- SEMINARI Anno accademico 2011/12 Cognome e Nome BISI FULVIO Qualifica RICERCATORE CONFERMATO MAT/07 Insegnamento di FISICA MATEMATICA (500474) Impartito presso: Corso
DettagliPROVA SCRITTA DI MECCANICA RAZIONALE (9 gennaio 2015) (C.d.L. Ing. Civile [L-Z] e C.d.L. Ing. Edile/Architettura Prof. A.
PRV SCRITT DI MECCNIC RZINLE (9 gennaio 2015) In un piano verticale, un disco D omogeneo (massa m, raggio r), rotola senza strisciare sull asse ; al suo centro è incernierata un asta omogenea (massa m,
DettagliLiceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi
Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi 1) Cinematica 1.1) Ripasso: Il moto rettilineo Generalità sul moto: definizione di sistema
DettagliProgramma di fisica. Classe 1^ sez. F A. S. 2015/2016. Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella
Programma di fisica. Classe 1^ sez. F A. S. 2015/2016 Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella MODULO 1: LE GRANDEZZE FISICHE. Notazione scientifica dei numeri, approssimazione, ordine di grandezza.
DettagliPROGRAMMA DI FISICA MATEMATICA 1
PROGRAMMA DI FISICA MATEMATICA 1 prof. Ettore LASERRA Anno Accademico 2007/2008 Premessa Il presente programma segue, abbastanza fedelmente, il libro di testo vedi [2], che va integrato, ove necessario,
DettagliFondamenti di Meccanica Esame del
Politecnico di Milano Fondamenti di Meccanica Esame del 0.02.2009. In un piano verticale un asta omogenea AB, di lunghezza l e massa m, ha l estremo A vincolato a scorrere senza attrito su una guida verticale.
DettagliDEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA
DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA Sia dato un sistema con vincoli lisci, bilaterali e FISSI. Ricaviamo, dall equazione simbolica della dinamica, il teorema
DettagliEsercizio 1 L/3. mg CM Mg. La sommatoria delle forze e dei momenti deve essere uguale a 0 M A. ω è il verso di rotazione con cui studio il sistema
Esercizio 1 Una trave omogenea di lunghezza L e di massa M è appoggiata in posizione orizzontale su due fulcri lisci posti alle sue estremità. Una massa m è appoggiata sulla trave ad una distanza L/3 da
DettagliEsame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007
Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007 y Nel sistema di figura posto in un piano verticale il carrello A scorre con vinco- q, R M lo liscio lungo l asse verticale. Il
DettagliUniversità degli Studi Mediterranea di Reggio Calabria Facoltà d Ingegneria Meccanica Razionale A.A. 2005/ Appello del 04/07/2006
Facoltà d Ingegneria Meccanica Razionale A.A. 2005/2006 - Appello del 04/07/2006 In un piano verticale Oxy, un sistema materiale è costituito da un disco omogeneo, di centro Q, raggio R e massa 2m, e da
DettagliCAPITOLO. 1 Gli strumenti di misura Gli errori di misura L incertezza nelle misure La scrittura di una misura 38
Indice LA MATEMATICA PER COMINCIARE 2 LA MISURA DI UNA GRANDEZZA 1 Le proporzioni 1 2 Le percentuali 2 3 Le potenze di 10 3 Proprietà delle potenze 3 4 Seno, coseno e tangente 5 5 I grafici 6 6 La proporzionalità
Dettagli1 Introduzione alla Meccanica Razionale 1 1.1 Che cos è la Meccanica Razionale... 1 1.2 Un esempio... 2
Indice 1 Introduzione alla Meccanica Razionale 1 1.1 Che cos è la Meccanica Razionale..................... 1 1.2 Un esempio................................. 2 2 Spazi Vettoriali, Spazio e Tempo 7 2.1 Cos
DettagliCdS in Ingegneria Energetica, Università di Bologna Programma dettagliato del corso di Fisica Generale T-A prof. S. Pellegrini
CdS in Ingegneria Energetica, Università di Bologna Programma dettagliato del corso di Fisica Generale T-A prof. S. Pellegrini Introduzione. Il metodo scientifico. Principi e leggi della Fisica. I modelli
DettagliH. cinematica del corpo rigido: il moto [1] e l atto di moto [1]; I. dinamica e statica del corpo rigido: formalismo lagrangiano [3,4];
Meccanica Razionale 2 o anno Laurea in Ingegneria Meccanica Latina Programma, modalità di svolgimento dell esame, testi e diario delle lezioni Docente: E.N.M. Cirillo Anno Accademico: 2009 2010 Programma
DettagliMarco Panareo. Appunti di Fisica. Meccanica e Termodinamica. Università degli Studi del Salento, Facoltà di Ingegneria
Marco Panareo Appunti di Fisica Meccanica e Termodinamica Università degli Studi del Salento, Facoltà di Ingegneria ii iii INTRODUZIONE Questa raccolta di appunti originati dalle lezioni di Fisica Generale
DettagliDINAMICA E STATICA RELATIVA
DINAMICA E STATICA RELATIVA Equazioni di Lagrange in forma non conservativa La trattazione della dinamica fin qui svolta è valida per un osservatore inerziale. Consideriamo, ora un osservatore non inerziale.
DettagliDIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE anno accademico 2015/16 Registro lezioni del docente DE FALCO DOMENICO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA INDUSTRIALE E DELL'INFORMAZIONE anno accademico 2015/16 Registro lezioni del docente DE FALCO DOMENICO Attività didattica MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE [A14099] Periodo di
DettagliFormulario Meccanica
Formulario Meccanica Cinematica del punto materiale 1 Cinematica del punto: moto nel piano 3 Dinamica del punto: le leggi di Newton 3 Dinamica del punto: Lavoro, energia, momenti 5 Dinamica del punto:
Dettagliderivando due volte rispetto al tempo:
DINAMICA RELATIVA Cinematica relativa: Teorema di Galileo: derivo: utilizzando le formule di Poisson: ricaviamo che: dunque la nostra velocità assoluta risulta: Teorema di Coriolis: derivando due volte
DettagliMOMENTI DI INERZIA PER CORPI CONTINUI
MOMENTI D INERZIA E PENDOLO COMPOSTO PROF. FRANCESCO DE PALMA Indice 1 INTRODUZIONE -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 2 MOMENTI
DettagliPIANO DI STUDIO D ISTITUTO
PIANO DI STUDIO D ISTITUTO Materia: FISICA Casse 2 1 Quadrimestre Modulo 1 - RIPASSO INIZIALE Rappresentare graficamente nel piano cartesiano i risultati di un esperimento. Distinguere fra massa e peso
DettagliCorso di Laurea in Ingegneria Civile Questionario di Fisica Generale A
Corso di Laurea in Ingegneria Civile Questionario di Fisica Generale A I vettori 1) Cosa si intende per grandezza scalare e per grandezza vettoriale? 2) Somma graficamente due vettori A, B. 3) Come è definito
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014 1) Un punto materiale inizialmente in moto rettilineo uniforme è soggetto alla sola forza di Coriolis. Supponendo che il punto si trovi inizialmente nella
Dettagli2. Giovedì 5/03/2015, 11 13. ore: 2(4) Spazi vettoriali euclidei. Vettori nello spazio fisico: Prodotto scalare e prodotto
Registro delle lezioni di MECCANICA 1 Corso di Laurea in Matematica 8 CFU - A.A. 2014/2015 docente: Francesco Demontis ultimo aggiornamento: 21 maggio 2015 1. Lunedì 2/03/2015, 11 13. ore: 2(2) Presentazione
DettagliProgramma (per maggiori dettagli si rimanda al diario delle lezioni) G. dinamica dei sistemi olonomi: equazioni di Lagrange [1];
Meccanica Razionale 2 o anno Laurea in Ingegneria Meccanica Latina Programma, modalità di svolgimento dell esame, testi e diario delle lezioni Docente: E.N.M. Cirillo Anno Accademico: 2011 2012 Programma
DettagliCorso di Fondamenti di Meccanica - Allievi MECC. II Anno N.O. II prova in itinere del 02/02/2005.
orso di Fondamenti di Meccanica - llievi ME. II nno N.O. II prova in itinere del 02/02/2005. ESERIZIO Del sistema rappresentato in figura sono note geometria, masse e curva caratteristica del motore. J
DettagliIndice. 2 Moto in una dimensione 2.1 Spostamento e velocità Accelerazione Moto uniformemente accelerato 37 2.
Indice Prefazione XI 1 Misura e vettori 1.1 Le origini della fisica 2 1.2 Unità di misura 3 1.3 Conversione di unità di misura 6 1.4 Dimensioni delle grandezze fisiche 7 1.5 Cifre significative e ordini
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 1) Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi su di una guida orizzontale. Il punto è attaccato ad una molla di costante elastica k. La guida
DettagliTempi Moduli Unità /Segmenti. 2.1 La conservazione dell energia meccanica
PERCORSO FORMATIVO DEL 3 ANNO - CLASSE 3 A L LSSA A. S. 2015/2016 Tempi Moduli Unità /Segmenti MODULO 0: Ripasso e consolidamento di argomenti del biennio MODULO 1: Il moto dei corpi e le forze. (Seconda
Dettagli3.3 Il principio di disgregazione Esempi applicativi del principio di disgregazione Il principio dei lavori virtuali...
Indice 1 Cinematica 1 1.1 Introduzione......................... 1 1.2 Classificazione delle coppie e relativi gradi di libertà... 2 1.2.1 Esempi di coppie inferiori............. 5 1.2.2 Esempi di coppie
DettagliLiceo Scientifico Mariano IV d'arborea Oristano. Anno Scolastico Classe 1^B sportivo. Programma svolto di MATEMATICA
Liceo Scientifico Mariano IV d'arborea Oristano Anno Scolastico 2015-16 Classe 1^B sportivo Programma svolto di MATEMATICA insegnante: Paolo Marongiu ALGEBRA Insiemi numerici I numeri naturali. Operazioni
DettagliIl calcolo vettoriale: ripasso della somma e delle differenza tra vettori; prodotto scalare; prodotto vettoriale.
Anno scolastico: 2012-2013 Docente: Paola Carcano FISICA 2D Il calcolo vettoriale: ripasso della somma e delle differenza tra vettori; prodotto scalare; prodotto vettoriale. Le forze: le interazioni fondamentali;
DettagliCompito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015
Compito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015 1) Un cannone spara un proiettile di massa m con un alzo pari a. Si calcoli in funzione dell angolo ed in presenza dell attrito dell aria ( schematizzato
DettagliPROGRAMMA DI FISICA I LICEO SEZ. F
IIS Via Silvestri, 301 sede associata : liceo scientifico Anno scolastico 2015/2016 PROGRAMMA DI FISICA I LICEO SEZ. F Testo adottato: B. Consonni Nuovo I perché della fisica volume unico - Tramontana
DettagliEsercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Dinamica dei sistemi materiali Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica
Dettaglia.a. : Ore: 56 Crediti totali: 6 Tipologia di insegnamento: intero Docente: Prof. Emilio Mariotti associato
Titolo: FISICA SPERIMENTALE per geologia (I modulo, mutuato come Istituzioni di Fisica da Scienze Naturali e Scienze Ambientali) Facoltà: Scienze M.F.N. a.a. : 2004-2005 Ore: 56 Crediti totali: 6 Tipologia
DettagliLiceo Scientifico G.Galilei Piano di lavoro annuale a.s. 2016/2017 Classi 1^C - 1^E FISICA Prof.ssa Guerrini Claudia
Settembre/Novembre Liceo Scientifico G.Galilei Piano di lavoro annuale a.s. 2016/2017 Classi 1^C - 1^E FISICA U.D. 1 LE GRANDEZZE FISICHE La fisica e le leggi della natura. Il metodo sperimentale. Le grandezze
DettagliLaurea in Ingegneria Civile e Industriale Latina 2 o anno Insegnamento: Meccanica Razionale 6 CFU Docente: E.N.M. Cirillo Anno Accademico:
Laurea in Ingegneria Civile e Industriale Latina 2 o anno Insegnamento: Meccanica Razionale 6 CFU Docente: E.N.M. Cirillo Anno Accademico: 2013 2014 A partire dal 2013 14 il Corso di Meccanica Razionale
DettagliIndice. Fisica: una introduzione. Il moto in due dimensioni. Moto rettilineo. Le leggi del moto di Newton
Indice 1 Fisica: una introduzione 1.1 Parlare il linguaggio della fisica 2 1.2 Grandezze fisiche e unità di misura 3 1.3 Prefissi per le potenze di dieci e conversioni 7 1.4 Cifre significative 10 1.5
DettagliFISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura
FISICA GENERALE Ingegneria edile/architettura Tutor: Enrico Arnone Dipartimento di Chimica Fisica e Inorganica arnone@fci.unibo.it http://www2.fci.unibo.it/~arnone/teaching/teaching.html Bologna 20 Maggio
DettagliEsercizi. Diagrammi delle forze (di corpo singolo) per sistemi in equilibrio
Esercizi Diagrammi delle forze (di corpo singolo) per sistemi in equilibrio Per ciascun esercizio disegnare su ciascun corpo del sistema il diagramma delle forze, individuando e nominando ciascuna forza.
DettagliCompito di Meccanica Razionale
Compito di Meccanica Razionale Corso di Laurea in Ingegneria Aerospaziale 10 Gennaio 2017 (usare fogli diversi per esercizi diversi) Primo Esercizio Si consideri il sistema di riferimento Oxy. L estremo
DettagliINTRODUZIONE 11 INDICAZIONI PER I PARTECIPANTI AI CORSI ALPHA TEST 19
INDICE INTRODUZIONE 11 SUGGERIMENTI PER AFFRONTARE LA PROVA A TEST 13 Bando di concorso e informazioni sulla selezione...13 Regolamento e istruzioni per lo svolgimento della prova...13 Domande a risposta
DettagliIISS Enzo Ferrari, Roma. Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate. Programma svolto
IISS Enzo Ferrari, Roma Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate Programma svolto ANNO SCOLASTICO: 2015-2016 DISCIPLINA: FISICA CLASSE: 2ª F DOCENTE: MICHAEL ROTONDO Richiami sulle grandezze fisiche,
DettagliLibro di testo di riferimento dei capitoli sotto elencati: P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci Fisica Volume I, II Edizione, 2008 EdiSES
PROGRAMMA DEL CORSO DI FISICA 1 PER INGEGNERIA BIOMEDICA, DELL INFORMAZIONE, ELETTRONICA E INFORMATICA (CANALE 3) Anno Accademico 2015-2016 Prof. Giampiero Naletto Libro di testo di riferimento dei capitoli
DettagliModulo 01: Omogeneizzazione della classe Sistemi di misura Richiami di trigonometria
Progettazione Disciplinare 01: Omogeneizzazione della classe Sistemi di misura Richiami di trigonometria Segmento 01 : Principio di omogeneità Presentazione: il modulo è propedeutico agli argomenti che
DettagliEsercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Meccanica analitica I parte Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica
DettagliGrandezze angolari. Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ. m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1
Grandezze angolari Lineare Angolare Relazione x θ x = rθ v ω v = ωr a α a = αr m I I = mr 2 F N N = rf sin θ 1 2 mv2 1 2 Iω 2 Energia cinetica In forma vettoriale: v = ω r questa collega la velocità angolare
DettagliCompito del 14 giugno 2004
Compito del 14 giugno 004 Un disco omogeneo di raggio R e massa m rotola senza strisciare lungo l asse delle ascisse di un piano verticale. Il centro C del disco è collegato da una molla di costante elastica
DettagliOrario di ricevimento: martedì h. 10:30-12:30 giovedì h. 14:30-16:30
Corsi di Laurea di Ingegneria Lezioni del corso di Fondamenti di meccanica razionale tenute da Stefano Siboni, a.a. 2013/2014 Argomenti del corso Vettori di R 3, terne di riferimento cartesiane, vettori
DettagliEsempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica
Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Nome: N.M.: 1. Se il caffè costa 4000 /kg (lire al chilogrammo), quanto costa all incirca alla libbra? (a) 1800 ; (b) 8700 ; (c) 18000
DettagliFERRARI LUCI MARIANI PELISSETTO FISICA MECCANICA E TERMODINAMICA IDELSON-GNOCCHI
FERRARI LUCI MARIANI PELISSETTO FISICA Volume Primo MECCANICA E TERMODINAMICA IDELSON-GNOCCHI Autori VALERIA FERRARI Professore Ordinario di Fisica Teorica Dipartimento di Fisica Sapienza Università di
DettagliDinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori.
Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori. Problema: Una molla ideale di costante elastica k = 300 Nm 1 e lunghezza a riposo l 0 = 1 m pende verticalmente avendo un estremità fissata ad
DettagliSommario 1 VOLUME CAPITOLO 1 - Matrici 1 VOLUME CAPITOLO 3 - Geometria delle masse 1 VOLUME CAPITOLO 2 - Notazione indiciale
Sommario CAPITOLO 1 - Matrici...! Definizione! Matrici di tipo particolare Definizioni relative-! Definizioni ed operazioni fondamentali! Somma di matrici (o differenza)! Prodotto di due matrici! Prodotti
DettagliFISICA. Classe 1^ C.A.T. PROGRAMMAZIONE ANNUALE: SEQUENZA DI LAVORO Anno scolastico : Corso COMPATTATO NEL 2 QUADRIMESTRE (GEN-GIU)
Valutazione (per certificare ompetenze) Metodologia FISICA Classe 1^ C.A.T PROGRAMMAZIONE ANNUALE: SEQUENZA DI LAVORO Anno scolastico 2015-16 : Corso COMPATTATO NEL 2 QUADRIMESTRE (GEN-GIU) U.D.A. Periodo
DettagliLE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari Le rette tagliate da una trasversale Le rette parallele
PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe prima (ex quarta ginnasio) corso F NUMERI: Numeri per contare: insieme N. I numeri interi: insieme Z. I numeri razionali e la loro scrittura: insieme Q. Rappresentare frazioni
DettagliProblemi di dinamica del punto materiale
Problemi di dinamica del punto materiale 1. Un corpo di massa M = 200 kg viene lanciato con velocità v 0 = 36 km/ora su un piano inclinato di un angolo θ = 30 o rispetto all orizzontale. Nel salire, il
DettagliEsercizi sul corpo rigido.
Esercizi sul corpo rigido. Precisazioni: tutte le figure geometriche si intendono omogenee, se non è specificato diversamente tutti i vincoli si intendono lisci salvo diversamente specificato. Abbreviazioni:
DettagliTeorema dell impulso o della quantità di moto. Teorema delle forze vive o dell energia cinetica
Teorema dell impulso o della quantità di moto estensione ai sistemi: f = ma = m Δv Δt secondo teorema del centro di massa (cancellazione delle forze interne) Teorema delle forze vive o dell energia cinetica
DettagliSTATICA FORZE NEL PIANO
MECCANICA E MACCHINE I MODULO - Capitolo Statica Forze nel piano Capitolo STATICA FORZE NEL PIANO Esercizio : Due forze, F = 330 N e F 2 = 250 N, sono applicate nel punto A e formano tra loro l'angolo
DettagliProgramma di Matematica Classe 3^ A/L.S.U. Anno scolastico 2014/2015
Programma di Matematica Classe 3^ A/L.S.U. Anno scolastico 2014/2015 Ripasso: le equazioni lineari. Ripasso: i prodotti notevoli. Ripasso: i sistemi lineari e il metodo della sostituzione. Ripasso: le
DettagliEsercitazione 2. Soluzione
Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale
DettagliLavoro di FISICA LICEO SCIENTIFICO italo-inglese classe IV N- Per studenti che hanno frequentato all estero
LICEO CLASSICO L. GALVANI Sommario Lavoro di FISICA LICEO SCIENTIFICO italo-inglese classe IV N-... 1 Per studenti che hanno frequentato all estero... 1 Prova di Riferimento di Fisica per gli studenti
DettagliI.I.S. MARGHERITA DI SAVOIA NAPOLI ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSE IV SEZ. CL INDIRIZZO LICEO LINGUISTICO PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE IV SEZ. CL INDIRIZZO LICEO LINGUISTICO PROGRAMMA DI MATEMATICA ALGEBRA RICHIAMI SU EQUAZIONI DI II GRADO (COMPLETE ED INCOMPLETE) E SULLE PRINCIPALI OPERAZIONI CON I RADICALI RICHIAMI SU DISEQUAZIONI
DettagliFISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA. OBIETTIVI U. D. n 1.2: La rappresentazione di dati e fenomeni
FISICA E LABORATORIO INDIRIZZO C.A.T. CLASSE PRIMA Le competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione sono le seguenti: Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà
Dettaglim = 53, g L = 1,4 m r = 25 cm
Un pendolo conico è formato da un sassolino di 53 g attaccato ad un filo lungo 1,4 m. Il sassolino gira lungo una circonferenza di raggio uguale 25 cm. Qual è: (a) la velocità del sassolino; (b) la sua
DettagliPROGRAMMA DI FISICA CLASSE III F a.s. 2014/2015
PROGRAMMA DI FISICA CLASSE III F FISICA E METODO DI STUDIO - Che cos è la fisica? - Il metodo sperimentale - Il dialogo con la natura - Analisi dimensionali e grandezze fisiche - L errore statistico I
DettagliLICEO SCIENTIFICO G. GALILEI - Verona Anno Scolastico
PROGRAMMA PREVISTO Testo di riferimento: "L indagine del mondo fisico Vol. B (Bergamaschini, Marazzini, Mazzoni) Le unità didattiche a fondo chiaro sono irrinunciabili. Le unità didattiche a fondo scuro
DettagliFisica 1 Anno Accademico 2011/2012
Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 2011/2012 (16 Aprile - 20 Aprile 2012) 1 ESERCIZI SVOLTI AD ESERCITAZIONE Sintesi Abbiamo studiato le equazioni che determinano il moto
DettagliPROGRAMMA di FISICA Classe 2^ I a.s. 2013/14 Docente: Marcella Cotroneo
PROGRAMMA di FISICA Classe 2^ I a.s. 2013/14 Docente: Marcella Cotroneo RIPASSO di alcune parti del programma svolto l anno scolastico precedente La misura delle grandezze fisiche e la notazione scientifica
DettagliITT BUONARROTI MATERIA: S.I. FISICA E LABORATORIO
ITT BUONARROTI MATERIA: S.I. FISICA E LABORATORIO Programmazione 2013-2014 Quella che viene qui presentato è la programmazione per moduli disciplinari, nel quale vengono evidenziati: l idea stimolo; i
DettagliIndice I vettori Geometria delle masse
Indice 1 I vettori 1 1.1 Vettori: definizioni................................ 1 1.2 Componenti scalare e vettoriale di un vettore secondo una retta orientata. 2 1.3 Operazioni di somma, differenza tra
Dettagli(trascurare la massa delle razze della ruota, e schematizzarla come un anello; momento d inerzia dell anello I A = MR 2 )
1 Esercizio Una ruota di raggio R e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta
DettagliLe grandezze vettoriali e le Forze
Fisica: lezioni e problemi Le grandezze vettoriali e le Forze 1. Gli spostamenti e i vettori 2. La scomposizione di un vettore 3. Le forze 4. Gli allungamenti elastici 5. Le operazioni sulle forze 6. Le
DettagliINDICE. XI Introduzione XIV Guida alla lettura XVII Convenzioni e notazioni utilizzate nel testo XIX L Editore ringrazia
INDICE XI Introduzione XIV Guida alla lettura XVII Convenzioni e notazioni utilizzate nel testo XIX L Editore ringrazia 3 Capitolo primo Introduzione 3 1.1 La meccanica applicata alle macchine 4 1.2 Macchine
DettagliI. T. C. G. E.GUALA - BRA (CN) Programmazione modulare di FISICA a.s. 2009/2010
I. T. C. G. E.GUALA - BRA (CN) Programmazione modulare di FISICA a.s. 2009/2010 Classe 2E corso Geometri Insegnante Mazzari Alberto Ciascun Modulo ruota intorno ad un tema centrale, lo analizza e lo sviluppa
DettagliEsercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 2002/2003 Cinematica Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica Razionale - a.a.
DettagliUNIVERSITA DEL SANNIO CORSO DI FISICA 1
UNIVESITA DEL SANNIO COSO DI FISICA 1 ESECIZI Dinamica dei corpi rigidi 1 La molecola di ossigeno ha una massa di 5,3 1-6 Kg ed un momento di inerzia di 1,94 1-46 Kg m rispetto ad un asse passante per
DettagliPROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe: IE Indirizzo: artistico-grafico I numeri naturali e i numeri interi Che cosa sono i numeri naturali. Le quattro operazioni. I multipli e i divisori di un numero. Le potenze. Le espressioni con
DettagliClasse 3 a D Anno scolastico 2013/2014 Insegnante: prof. Rosaria Leva. Programma di Matematica
Liceo E. Ainis - Messina Classe 3 a D Anno scolastico 2013/2014 Insegnante: prof. Rosaria Leva Programma di Matematica Premessa Le disequazioni di primo grado intere e frazionarie Le disequazioni riconducibili
DettagliLavoro. Esempio. Definizione di lavoro. Lavoro motore e lavoro resistente. Lavoro compiuto da più forze ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE
Lavoro ENERGIA, LAVORO E PRINCIPI DI CONSERVAZIONE Cos è il lavoro? Il lavoro è la grandezza fisica che mette in relazione spostamento e forza. Il lavoro dipende sia dalla direzione della forza sia dalla
DettagliRichiami sulle oscillazioni smorzate
Richiami sulle oscillazioni smorzate Il moto armonico è il moto descritto da un oscillatore armonico, cioè un sistema meccanico che, quando perturbato dalla sua posizione di equilibrio, è soggetto ad una
DettagliMECCANICA Prof. Roberto Corradi Allievi informatici AA Prova del Problema N.1
MECCANICA Prof. Roberto Corradi Allievi informatici AA.2009-2010 Prova del 29-06-2010 1 Problema N.1 AC=140mm M=0.5 kg J G =0.005 kg m 2 M C =1 kg f d =0.3 v C =10m/s a C =25m/s 2 Il sistema articolato
DettagliLa fisica di Feynmann Meccanica
La fisica di Feynmann Meccanica 1.1 CINEMATICA Moto di un punto Posizione r = ( x, y, z ) = x i + y j + z k Velocità v = dr/dt v = vx 2 + vy 2 + vz 2 Accelerazione a = d 2 r/dt 2 Moto rettilineo Spazio
DettagliLavoro estivo per studenti con giudizio sospeso. Libro di Testo: Parodi Ostili, Fisica Cinematica e Dinamica, LINX
ISO 9001 CERTIFIED ORGANISATION ISTITUTO Di ISTRUZIONE SUPERIORE MINISTERO dell Istruzione, dell Università e della Ricerca ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE Carlo Alberto Dalla Chiesa 21018 Sesto Calende
DettagliPRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI
PRINCIPIO DEI LAVORI VIRTUALI Velocità possibili e velocità virtuali Ciponiamoilproblemadideterminareequazionipuredimoto,ovveroequazioni che non introducono incognite di reazioni. Consideriamo il seguente
DettagliIstituto Professionale di Stato Maffeo Pantaleoni di Frascati SCHEDA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE
Istituto Professionale di Stato Maffeo Pantaleoni di Frascati SCHEDA PROGRAMMAZIONE DIDATTICA DISCIPLINARE ANNO SCOLASTICO 2013/2014 CLASSI 1 sez, A B C D E F G H MATERIA DOCENTEScienze Integrate: FISICA
Dettagli[3] Un asta omogenea di sezione trascurabile, di massa M = 2.0 kg e lunghezza l = 50 cm, può ruotare senza attrito in un piano verticale x y attorno a
[1] Un asta rigida omogenea di lunghezza l = 1.20 m e massa m = 2.5 kg reca ai due estremi due corpi puntiformi di massa pari a 0.2 kg ciascuno. Tale sistema è in rotazione in un piano orizzontale attorno
DettagliEsercitazioni di Meccanica Razionale
Esercitazioni di Meccanica Razionale a.a. 22/23 Matrici d inerzia Maria Grazia Naso naso@ing.unibs.it Dipartimento di Matematica Università degli Studi di Brescia Esercitazioni di Meccanica Razionale -
DettagliOscillazioni. Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile
Oscillazioni Si produce un oscillazione quando un sistema viene perturbato rispetto a una posizione di equilibrio stabile Caratteristica più evidente del moto oscillatorio è di essere un moto periodico,
DettagliQuesiti di Fisica Generale
Quesiti di Fisica Generale 1. Meccanica prof. Domenico Galli 13 settembre 2012 I compiti scritti di esame del prof. D. Galli propongono 4 quesiti, sorteggiati individualmente per ogni studente da questa
DettagliFisica per scienze ed ingegneria
Serway, Jewett Fisica per scienze ed ingegneria Capitolo 15 Blocchetto legato ad una molla in moto su un piano orizzontale privo di attrito. Forza elastica di richiamo: F x =-Kx (Legge di Hooke). Per x>0,
DettagliConoscenze FISICA LES CLASSE TERZA SAPERI MINIMI
FISICA LES SAPERI MINIMI CLASSE TERZA LE GRANDEZZE FISICHE E LA LORO MISURA Nuovi principi per indagare la natura. Il concetto di grandezza fisica. Misurare una grandezza fisica. L impossibilità di ottenere
DettagliCapitolo 7 (10) N.: 7.7, 7.8, 7.10, 7.11, 7.16, 7.17, 7.19, 7.27, 7.31, 7.48
Elenco degli esercizi che saranno presi in considerazione per la II prova di esonero di Fisica Generale per Edile AL Anno Accademico 2010/11. Dal libro di testo Mazzoli- Nigro Voci Fondamenti di Fisica
DettagliI PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z)
I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z) 05-11-2015 Una pallina da tennis viene lanciata con velocità V0 = 40 m/s ed angolo rispetto all orizzontale = /3. Il campo da tennis è lungo 30 m e
DettagliCLASSE 3 D. CORSO DI FISICA prof. Calogero Contrino IL QUADERNO DELL ESTATE
LICEO SCIENTIFICO GIUDICI SAETTA E LIVATINO RAVANUSA ANNO SCOLASTICO 2013-2014 CLASSE 3 D CORSO DI FISICA prof. Calogero Contrino IL QUADERNO DELL ESTATE 20 esercizi per restare in forma 1) Un corpo di
DettagliAnno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi
Anno Accademico 2015-2016 Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi Esercizio n.1 Una carrucola, costituita da due dischi sovrapposti e solidali fra loro di massa M = 20 kg e m = 15
Dettagli