2. Criteri di calcolo

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2 Sommario 1.Premessa Criteri di calcolo Normative e riferimenti bibliografici Materiali Calcestruzzo ordinario tipo C28/ Armatura lenta B450C Caratteristiche terreno Analisi dei carichi Peso proprio strutture Carichi accidentali Azione della neve Azione del vento Azione del sisma Combinazione dei carichi Modello di calcolo Risultati

3 1. Premessa La presente relazione di calcolo illustra nel dettaglio le fasi di progetto e della verifica delle strutture relative alle opere di ristrutturazione ed adeguamento della piscina olimpionica scoperta del Comune di Legnano. La struttura principale sostanzialmente costituita da una piastra in c.a. dello spessore di 40 cm e dimensioni di circa 25x20 m sostenuta da 17 pilastri 50x50 cm posta a quota intermedia della profondità della piscina al fine di limitare la profondità massima della piscina stessa a 2 m e creare un ambiente sottostante adibito a impianti. Alla base dei pilastri sono previsti dei plinti 1x1 m al fine di trasmettere il carico alla platea esistente di fondazione limitando le pressioni a livelli accettabili. L analisi strutturale è eseguita mediante l ausilio del codice ad elementi finiti JASP 4.8 ( nel quale la struttura è modellata in elementi finiti tipo beam per i pilastri e shell per quanto riguarda la piastra. Le verifiche sono condotte utilizzando il metodo agli stati limite, secondo quanto prescritto dalla più recente normativa. 2

4 2. Criteri di calcolo Come disposto dalla normativa cogente, il calcolo verrà eseguito con riferimento al metodo semiprobabilistico agli stati limite, che comporta un confronto fra la resistenza degli elementi strutturali dell opera e le azioni interne agli stessi: la prima ridotta da opportuni coefficienti riduttivi e le seconde amplificate per garantire un il livello di sicurezza stabilito e per ovviare all incertezza legata alla determinazione dei valori effettivi di quelle quantità. In particolare, verranno condotti due tipi di verifiche: allo SLU (Stato Limite Ultimo), che rappresenta la situazione di collasso della struttura. La verifica consiste in un confronto fra le sollecitazioni interne e quelle ultime; allo SLE (Stato Limite di Esercizio), situazione che viene raggiunta nel momento in cui la struttura non è più in grado di svolgere la funzione per la quale è stata progettata. In questo caso le verifiche riguardano essenzialmente la deformabilità della struttura, nonché il suo stato tensionale. Nello spirito delle NTC08, si adotta una vita nominale dell opera V N (intesa come numero di anni durante i quali la struttura, soggetta alla manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo al quale è destinata) pari a 50 anni; inoltre, il particolare manufatto considerato può essere a tutti gli effetti collocato nella classe d uso di tipo II ( Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l'ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali... ). Pertanto, il corrispondente valore del coefficiente d uso è pari a C U = 1. La vita di riferimento per l azione sismica quindi risulta V R = V. N C U = 50 anni. 3

5 3. Normative e riferimenti bibliografici Si riportano le principali norme vigenti assunte come riferimento nella presente relazione: Legge 05/11/1971 n 1086: "Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato normale e precompresso ed a struttura metallica". D.M. Min. LL.PP. 14/01/2008: Norme tecniche per le costruzioni (NTC08). Circolare applicativa 02/02/2009 n. 617, C.C:LL.PP. UNI EN 1990 Eurocodice : criteri generali di progettazione strutturale (EC0). UNI ENV : Eurocodice 1: Basi di calcolo ed azioni sulle strutture Parti 1:1,2,3 e 4 (EC1). UNI EN Eurocodice 2: Progettazione delle strutture in calcestruzzo Parti 1:1, 2 e 64 : Regole generali e regole per gli edifici (EC2). UNI EN e Eurocodice 8 Indicazioni progettuali per la resistenza sismica delle strutture. Parte 1-1: Regole generali - Azioni sismiche e requisiti generali per le strutture. Parte 1-2: Regole generali per gli edifici. (EC8). Riferimenti bibliografici: Joseph E. Bowles (1994). Fondazioni - progetto e analisi. McGraw-Hill. 4

6 4. Materiali 4.1 Calcestruzzo ordinario tipo C28/35 Densità: ρ = 25 kn/m 3 Resistenza caratteristica su provini cubici Resistenza caratteristica cilindrica: Resistenza di progetto: Resistenza media cilindrica: Modulo di elasticità normale: R ck = 35,0 MPa f ck = 28 MPa f cd = 0,85 f ck /γ c = 15,87 MPa f cm = f ck + 8 = 36 MPa E c =5700 (R ck ) 1/2 = MPa Coefficiente di Poisson: ν = 0,2 4.2 Armatura lenta B450C Densità: ρ = 78,5 kn/m 3 Modulo di elasticità normale: Resistenza caratteristica a snervamento: Resistenza di progetto a snervamento: Resistenza a rottura: E = MPa f yk = 450 MPa f yd = f yk /γ s = 391,3 MPa f yk = 450 MPa 5

7 5. Caratteristiche terreno Il piano di posa delle fondazioni è posto a circa 5,00 dal piano campagna esistente ed è costituito dall'esistente platea di fondo piscina in c.a. dello spessore di circa 1 m. 6. Analisi dei carichi 6.1 Peso proprio strutture Le strutture sono interamente costituite da c.a. gettato in opera pertanto si assume un peso di volume pari a 25 kn/m Carichi accidentali La piastra è sollecitata dal carico idrostatico dell'acqua presente superiormente per un'altezza di 2 m. Pur essendo un carico accidentale le sue peculiarità (impossibilità di caricare alcune campate e altre no, battente idraulico ad altezza certa di 2 m controllato da dispositivi di troppo pieno) portano a trattarlo come un carico permanente con coefficiente di amplificazione pari a Azione della neve Il carico provocato dalla neve sulla piastra posta a fondo della piscina, pur considerando il massimo riempimento non supera il carico idrostatico dovuto al normale utilizzo della piscina. Pertanto l'azione della neve non viene trattato. 6.4 Azione del vento Per la particolare dislocazione e destinazione d'uso la struttura non è soggetta all'azione del vento. 6.5 Azione del sisma La struttura è posta a quota inferiore al piano di campagna (zero sismico), inoltre l'acqua sopra la piastra non trasmette carichi orizzontali peraltro ben contrastati dalle pareti perimetrali. Per tali ragioni gli effetti sismici sono trascurabili. 6

8 7. Combinazione dei carichi Le azioni messe in evidenza al precedente capitolo vengono combinate fra di loro secondo quanto stabilito in NTC08, Nel caso in esame si prendono in considerazione due situazioni particolari: lo stato limite ultimo (SLU), corrispondente alla situazione di collasso della struttura; lo stato limite di esercizio (SLE), che rappresenta la situazione in cui la struttura perde la sua funzionalità, non è più in grado cioè di svolgere quei compiti per i quali essa è stata progettata, senza tuttavia giungere a collasso. Se da una parte i coefficienti amplificativi delle azioni, indicati con γ, assumono i consueti valori deducibili dalle stesse NTC08, dall altra i coefficienti di combinazione utilizzati nel seguito sono stati dedotti dalle NTC08. Tali coefficienti tengono conto della presenza simultanea di più carichi variabili agenti sulla struttura e della bassa probabilità che tutti i carichi accidentali/variabili si presentino contemporaneamente e con massima intensità. Le combinazioni a cui si è fatto riferimento nell analisi che segue sono riportate di seguito (con G si indicano i carichi permanenti, strutturali e non, mentre con Q i carichi variabili, il cui pedice ne indica la natura secondo la notazione della normativa); si ricorda che il simbolo + non indica una somma algebrica bensì una combinazione dei carichi di diversa natura, secondo i coefficienti riportati. Le combinazioni agli SLU considerate sono le seguenti: Combinazione G Q Fondamentale 1,3 1 rara 1 1 frequente 1 0,5 quasi permanente 1 0,3 7

9 8. Modello di calcolo Come già accennato nell introduzione, l analisi della struttura è stata effettuata utilizzando il codice agli elementi finiti JASP 4.8, che presenta una notevole potenza di calcolo ed un ottima affidabilità dei risultati oltre ad essere specifico per costruzioni in c.a. I pilastri sono schematizzati con elementi tipo beam aventi sezione rettangolare 50x50 cm mentre la piastra viene modellata con elementi tipo shell con spessore 40 cm. 8

10 9. Risultati Per le sollecitazioni e le verifiche si rimanda al tabulato di output. Qui per brevità sono riportate a seguire le mappature cromatiche dei risultati ottenuti. Illustrazione 1: carichi sulla piastra Illustrazione 2 : spostamenti (combinazione rara) 9

11 Illustrazione 3 : azione assiale nei pilastri Illustrazione 4 : momenti flettenti nei pilastri 10

12 Illustrazione 5 : tagli nei pilastri Illustrazione 6 : pressione sul terreno 11

13 Illustrazione 7 : momenti mx di lastra Illustrazione 8 : momenti my di lastra 12

14 Illustrazione 9 : momenti mxy di lastra Illustrazione 10 : taglio vx di lastra 13

15 Illustrazione 11 : taglio vy di lastra Illustrazione 12 : tensioni di Von Mises 14

16 Illustrazione 13 : coefficiente sicurezza slu Illustrazione 14 : coefficiente sicurezza tensioni in esercizio 15

17 Illustrazione 15 : coefficiente sicurezza verifica alla fessurazione 16