AICAP - Guida all uso dell EC2 Pisa 26 gennaio 2007

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1 AICAP - Guida all uso dell EC2 Pisa 26 gennaio 2007 VOL. II CAP. 4 EDIFICIO A STRUTTURA INTELAIATA IN ZONA NON SISMICA dr. ing. Liberato Ferrara POLITECNICO DI MILANO 1

2 P21 P P13 P14 P7 P TRADIZIONALE PLURIPIANO P19 P18 P17 P12 P11 P10 P5 P4 P PIANO TIPO 4700 P16 P9 P2 P15 P8 P1

3 m 240 SEZIONE m 4 PIANO m m 3 PIANO 2 PIANO m 1 PIANO m PIANO RIALZATO m m PIANO INTERRATO 3

4 RIFERIMENTI NORMATIVI EN : STRUTTURE DI CALCESTRUZZO EN 1990: FORMATO S.L. + COMBINAZIONI EN : PESI PROPRI+ SOVRACCARICHI EN : NEVE EN : VENTO + ANNESSI NAZIONALI 4

5 ANALISI DEI CARICHI PARTIZIONI MOBILI EN q 0 1,0 kn/m q k = 0,5 kn/m 2 q 0 2,0 kn/m q k = 0,8 kn/m 2 q 0 3,0 kn/m q k = 1,2 kn/m 2 ESTENSIONE con q 0 3,0 kn/m q k = q 0 / 2,5 γ Q = 0 1,5 E ψ 0 = ψ 1 = ψ 2 = 1 5

6 NEVE EN Annesso Nazionele ZONA 1 MEDITERRANEA carico di neve al suolo s k = 1,50 kn/m 2 CARICO DI NEVEin s = μ i C e C t s k = 1,20 kn/m 2 C e = COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE = 1,0 C t = COEFFICIENTE TERMICO = 1,0 μ i = COEFFICIENTE DI FORMA = 0,8 6

7 VENTO EN Annesso Nazionale ZONA 1 - CATEGORIA IV (aree urbane PRESSIONE BASE (v b = 25 m/sec qb = ρ vb = 390 N/ m ( ρ = 2 PRESSIONE DI PICCO q p = C e (z q b = ,25kg / m 3 PRESSIONE SULLE PARETI w = c p q P 7

8 PRESSIONE DEL VENTO SULL EDIFICIO N/m m m 11.7 m 24.4 m + 18 m m 6.3 m 11.7 m m m m m N/m m m N/m N/m N/m m m m m 8

9 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Calcestruzzo classe C25/30 - resistenza caratteristica - resistenza di progetto f cd = α cc f ck = 25 f ck γ C N 2 mm N mm 25 = 0.85 = Acciaio B450 - tensione caratteristica di snervamento f yk 450 N 2 mm - tensione di snervamento di progetto f yk 450 N f sd = = 391 γ mm S 9

10 CALCOLO SOLAI - SLU A B C sx dx 1.5 (Q 1 + Q (G 1 + G 2 sx 1.5 (Q 1 + Q (G 1 + G 2 A B C dx 1.5 (Q 1 + Q (G 1 + G 2 A ϕ ϕ 1 I 2 solaio I ϕ solaio 3 B I* I* pilastro pilastro C h sx dx 10

11 DIAGRAMMI INVILUPPO combinazione 1 combinazione 2 combinazione 3 combinazione 4 combinazione VM Ed kn (knm 11

12 PROGETTO ARMATURA Eq. rotazione f cd bβ 1 x (d- β 2 x = M Ed x Eq. Traslazione f cd b β 1 x - A s,req f yd = 0 A s,req β 1 = β 2 = 0.4 A s 0.26 f ctm /f yk b t d (armatura minima 12

13 VERIFICHE S.L.U. MOMENTO FLETTENTE Eq. Traslazione f cd b β 1 x - A s,prov f yd = 0 Eq. rotazione x f cd b β 1 x (d- β 2 x = A s,prov f yd (d- β 2 x = M Rd M Ed 13

14 VERIFICA SLU TAGLIO SENZA STAFFE FORMULA EMPIRICA 0, V Rdc = 1 + > γc d ( 1/ 3 100ρlfck bwd VEd 14

15 TRACCIATO ARMATURE φ14 L = φ12 L = φ12 L = 1500 (ferro piegato per resistenza al taglio φ14 L = φ14 L = φ12 L = φ12 L = 1500 (ferro piegato per resistenza al taglio l bd l bd l bd l bd l beq φ14 L =

16 VERIFICHE SLE A B C sx dx Q 1 + Q 2 G 1 + G 2 sx Q 1 + Q 2 G 1 + G 2 A B C dx Q 1 + Q 2 G 1 + G 2 A I solaio I solaio B I* I* pilastro pilastro C h sx dx NUOVE COMBINAZIONI SENZA γ G - γ Q 16

17 CALCOLO ELASTICO SEZIONE σ σ σ c s s < 0, 6f < 0, 8f < σ s ck yk ( φ COMPRESS. CLS TRAZIONE. ACCIAIO FESSURAZIONE + esempio controllo degli spostamenti 17

18 18

19 CALCOLO TRAVI STESSO PROCEDIMENTO SU SCHEMI STATICI PARZIALI VERIFICHE MOMENTO SLU M Rd > M ed SLE σ σ c s < < 0, 6f 0, 8f ck yk COMPRESS. CLS TRAZIONE. ACCIAIO σ s < σ s ( φ FESSURAZIONE + esempio calcolo diretto ampiezza fessure e controllo degli spostamenti 19

20 CON STAFFE VERIFICA SLU TAGLIO STAFFATURA MINIMA Spaziatura longitudinale 0.75 d Spaziatura trasversale 0.75 d 20

21 CON STAFFE VERIFICA SLU TAGLIO TRALICCIO INCLINAZIONE VARIABILE V = 0, 9da f ctgθ > Rd sw yd V Ed 1 V Rd max = 0, 9dbwνfcd > ctgθ + tgθ V Ed 21

22 TRACCIATO ARMATURE 5 staffe φ8/ staffe φ8/150 staffe φ8/250 7 staffe φ8/150 9 staffe φ8/150 staffe φ8/250 5 staffe φ8/150 3 φ14/500 (solaio 7 φ φ12 2 φ12 A S 8 staffe φ8/100 B D C 2 φ14/500 (solaio φ10 correnti sez. A,B 2 φ φ16 L = φ14/500 (solaio φ16 L = φ φ16 2 φ φ16 2 φ16 L = l bd 6 φ16 L = 1800 l bd l bd 2 φ14/500 (solaio φ10 correnti sez. D,C 1 φ φ12 3 φ14/500 (solaio 2 φ φ16 2 φ14/500 (solaio φ10 correnti φ φ16 sez. S l bd l bd l bd φ16 L = staffa φ8 L = φ φ16 L = 9200

23 CALCOLO PILASTRI RESISTENZA N = A f + A f > Rd c cd s yd N Ed 23

24 PILASTRI DI BORDO γ Q ψ 0s Q s γ G (G 1 + G 2 9I p I 9I p p 3.06m I p 3.06m 3.06 m γ Q (Q 1 + ψ 02 Q 2 γ G (G 1 + G 2 9I p 9I p I p γ Q (Q 1 + ψ 02 Q 2 γ G (G 1 + G 2 I p γ Q (Q 1 + ψ 02 Q 2 γ G (G 1 + G 2 γ Q ψ 0s Q s 9I p 9I p I p I p SCHEMA STATICO PARZIALE a nodi fissi previo controllo trascurabilità effetti 2 ordine 3.06m 9I p 2.5I 9I p p I p γ Q (Q 1 + ψ 02 Q 2 γ G (G 1 + G m 9I p 2.5I p γ Q (Q 1 + ψ 02 Q 2 9I p I p γ G (G 1 + G 2 9I p 9I p 3.06 m 4.5I p 7I p 5.2m 3.2m 24

25 SEZIONE PRESSOINFLESSA N Ed VERIFICA ANALITICA M Rd = M Rd (N Ed > M Ed 25

26 VERIFICA SLU M-N b x f cd + A s f yd - A s f yd = N Ed x = (N Ed + A s f yd A s f yd / (b f cd M Rd = b x f cd (y c - x/2 + A s f yd y s - A s f yd y s 26

27 VERIFICA SLE M-N Equilibrio alla rotazione (attorno al punto di applicazione di N Ed : e = M ed /N Ed Equilibrio alla traslazione 27

28 TRACCIATO ARMATURE φ12 L = φ12 L = 0 4 φ staffe φ 8/ staffe φ 8/250 L = staffe φ 8/125 5 staffe φ 8/ staffe φ 8/250 5 staffe φ8/125 4 piano staffe φ8/250 5 staffe φ8/125 5 staffe φ8/125 staffe φ8/250 3 piano φ L = φ12 L = φ12 L = 3200 Armatura longitudinale φ long 12 mm (NAD A s /A c (NAD φ 12 4 φ12 L = L = staffe φ 8/125 5 staffe φ 8/ staffe φ 8/250 5 staffe φ8/125 5 staffe φ8/125 staffe φ8/250 2 piano 4 φ L = φ12 L = A s 0.10 N Ed /f yd (EC φ 12 L = staffe φ 8/125 5 staffe φ8/125 4 φ 12 L = φ12 L = staffe φ 8/125 staffe φ 8/250 5 staffe φ8/125 1 piano staffe φ8/ φ12 L = 0 Armatura trasversale φ 14 L = staffe φ 8/125 5 staffe φ8/125 4 φ φ tr 0.25 φ long φ14 L = φ 14 6 φ14 L = 5 2 φ14 L = φ staffe φ 8/125 staffe φ 8/250 L = staffe φ 8/125 5 staffe φ 8/125 staffe φ8/ L = 1300 L = staffe φ 8/125 5 staffe φ8/125 staffe φ8/250 piano rialzato 5 staffe φ8/125 5 staffe φ8/125 staffe φ8/250 piano interrato 5 staffe φ8/ φ φ φ12 L = 0 4 φ12 L = s 20 φ long lato minore sezione 400 mm x 0.6 in testa e al piede 28

29 CALCOLO NUCLEO DI CONTROVENTO VENTO + 0,005 PESI COME SEMPRE 29

30 CALCOLO ARCHITRAVI Q Ed = Vi h z i SCHEMA A TIRANTI E PUNTONI 30

31 2+2 φ 16 (armatura cordolo di piano A slong = φ12/300 2 φ8 + 2 φ8 staffe φ 8/250 TRACCIATO ARMATURE A strasv = φ8/300 4 PIANO A strasv = φ8/300 A strasv = φ8/300 A slong = φ12/ φ 16 (armatura cordolo di piano 2φ8 + 2 φ12 staffe φ 8/ φ 16 (armatura cordolo di piano A slong = φ12/300 2 φ8 + 2 φ16 staffe φ 8/ φ 16 (armatura cordolo di piano A slong = φ12/300 2 φ φ16 staffe φ 8/250 3 PIANO 2 PIANO Armatura verticale A s /A c (per ciascuna faccia spaziatura 3 volte spessore 400 mm A strasv = φ8/ φ 16 (armatura cordolo di piano 1 PIANO Armatura orizzontale A slong = φ12/300 2 φ φ16 staffe φ 8/250 A strasv = φ8/300 PIANO RIALZATO A sh 0.25 A sv 3+3 φ 16 (armatura cordolo di piano A slong = φ12/300 A strasv = φ8/300 PIANO INTERRATO A sh /A c (per ciascuna faccia 31

32 PLINTO DI FONDAZIONE Schema a tiranti e puntoni 32

33 RESISTENZA ARMATURA N Rds = ctgθ = 2Asf yd / ctgθa + N0a (N0a l a / d a l a = ( a a / 4 + ca = N Ed a / a PORTANZA CALCESTRUZZO N Rdc 2 = 2 0, 4d ab fcd /( 1+ ctg θa + 2 0,4d a f b cd /(1 + ctg + 2 θ b + N 0 (N 0 = N Ed (a'b'/(ab 33

34 PORTANZA TERRENO (EN ξ = N g tgϕ/ γ = N N g Rd ϕ ( ξ s = 1 = [absn g γ γ ϕ = 125, terreno 0, 4b / a b / 2]/ γ R ( γ G VERIFICA N Rd γ R > = 10, γ N Q Ed = 1. 4 = 13, 34

35 a' = 400 a = b' = 500 b = staffe φ8 6 φ16 L = staffe φ8 8 φ14 L = φ20 L = 3700 TRACCIATO ARMATURE φ16 L = φ20 L = 4000