1 18, ,00 24 No Ghiaia con sabbia o ghaia sabbiosa 2 19, ,00 25 Si Ghiaia

Transcript

1

2 SOMMARIO 1. PREMESSE.... NORMATIVE DI RIFERIMENTO: SOFTWARE UTILIZZATO CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DI PROGETTO COMBINAZIONI DI CARICO AZIONE SISMICA DI PROGETTO METODOLOGIA DI CALCOLO SOFTWARE MDC CALCOLO DELLA SPINTA ATTIVA CON COULOMB CALCOLO DELLA SPINTA ATTIVA CON MONONOBE & OKABE CALCOLO COEFFICIENTI SISMICI EFFETTO DOVUTO ALLA COESIONE CARICO UNIFORME SUL TERRAPIENO SPINTA ATTIVA IN CONDIZIONI SISMICHE SPINTA IDROSTATICA RESISTENZA PASSIVA CARICO LIMITE DI FONDAZIONI SUPERFICIALI SU TERRENI SOLLECITAZIONI MURO CALCOLO DELLE SPINTE PER LE VERIFICHE GLOBALI CONVENZIONE SEGNI RISULTATI DEL CALCOLO AUTOMATICO Dati generali Coefficienti sismici [N.T.C.] Dati generali muro Stratigrafia FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R A+M+R EQU+M (Ribaltamento) Sisma

3 1. PREMESSE Il presente elaborato costituisce la relazione di calcolo delle strutture a corredo della Progettazione Esecutiva dei lavori inerenti l intervento di RIPRISTINO BRIGLIE, SCOGLIERE E ARGINI DANNEGGIATI NEI COMUNI DI PRIMALUNA, CORTENOVA, BARZIO, PASTURO, INTROBIO IN PROVINCIA DI LECCO. Nel presente elaborato verranno pertanto presentati i calcoli strutturali della scogliera intasata con C.A. da realizzare lungo il tratto d intervento in sponda sinistra orografica, nel tratto terminale del Torrente Molinara, prima dell innesto con il Torrente Pioverna.. NORMATIVE DI RIFERIMENTO: NTC008 - Norme tecniche per le costruzioni - D.M. 14 Gennaio 008. CIRCOLARE febbraio 009, n Istruzioni per l'applicazione delle 'Nuove norme tecniche per le costruzioni' di cui al decreto ministeriale 14 gennaio 008. (GU n. 47 del Suppl. Ordinario n.7). 3. SOFTWARE UTILIZZATO Le analisi strutturali sono state effettuate con il codice di calcolo MDC della GEOSTRU. I metodi di calcolo impiegati nella valutazione della spinta previsti sono quelli di Coulomb, Rankine e Mononobe & Okabe. Vengono proposte le verifiche a ribaltamento, a slittamento, a carico limite. Il calcolo strutturale è effettuato con il metodo agli stati limite ultimi. 4. CARATTERIZZAZIONE GEOTECNICA DI PROGETTO Con riferimento all elaborato 00-RE: Relazione geologica, allegato al presente progetto, sono stati definiti i parametri geotecnici delle zone interessate dai lavori. Si tratta di materiali alluvionali costituiti da ghiaie e ciottoli immersi in un abbondante matrice sabbiosa mediamente consolidata; i parametri geotecnici considerati nel calcolo sono indicati nella tabella seguente: Gamma Peso unità di volume Fi Angolo di resistenza a taglio c Coesione Delta Angolo di attrito terra muro P.F. Presenza di falda (Si/No) Ns Gamma (KN/m³) Fi ( ) c (kpa) Delta ( ) P.F. Litologia Descrizione 1 18,50 3 0,00 4 No Ghiaia con sabbia o ghaia sabbiosa 19, ,00 5 Si Ghiaia 5. COMBINAZIONI DI CARICO Secondo la nuova normativa tecnica si è utilizzato l approccio di calcolo 1 con le combinazioni di carico 1 (A1+M1+R1) e (A+M+R). I coefficienti parziali delle azioni, dei parametri geotecnici e delle resistenze sono definiti nelle tabelle 6..I, 6..II, 6.5.I presenti nel cap. 6 delle NTC 008. La prima combinazione (A1+M1), rilevante per stabilire la capacità strutturale dell opera, considera le azioni di calcolo amplificate secondo i coefficienti parziali (A1) e i parametri geotecnici con i loro valori caratteristici (M1). La seconda combinazione (A+M), necessaria per il dimensionamento geotecnico dell opera, considera le azioni con il loro valore caratteristico (A) e riduce il valore caratteristico dei parametri geotecnici mediante dei coefficienti parziali (M). Di seguito vengo riproposte le tabelle relative alle azioni A e ai parametri geotecnici M.

4 A favore di sicurezza è stato considerata nulla la spinta dell acqua sul paramento di muro verso il terreno sostenuto. Le verifiche sono state condotte in accordo con il DM 14 gennaio 008, considerando le diverse combinazioni di carico e considerando l azione sismica di progetto, con riferimento agli stati limite SLU di tipo geotecnico (scorrimento sul piano di posa, carico limite, ribaltamento), di equilibrio di corpo rigido, di tipo strutturale (verifica resistenza negli elementi strutturali) e di stabilità globale dell opera. 6. AZIONE SISMICA DI PROGETTO Ai sensi del D.M. 14 gennaio 008, le azioni sismiche di progetto si definiscono a partire dalla pericolosità sismica di base del sito di costruzione. La pericolosità sismica è definita in termini di accelerazione orizzontale massima attesa ag in condizioni di campo libero su sito di riferimento con superficie topografica orizzontale (di categoria A), nonché di ordinate dello spettro di risposta elastico in accelerazione ad essa corrispondente Se(T), con riferimento a prefissate probabilità di eccedenza PVR nel periodo di riferimento VR. Le forme spettrali sono definite, per ciascuna delle probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR, a partire dai valori dei seguenti parametri su sito di riferimento rigido orizzontale: - ag accelerazione orizzontale massima al sito; - F0 valore massimo di fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale; - T*C periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. Per il calcolo dei parametri sopra citati, con riferimento alle tipologie di opere di progetto (opere di sostegno finalizzate al contenimento ed alla stabilità di porzioni di versante), sono stati considerati i seguenti parametri: - Classe d uso: classe nella quale sono suddivise le opere, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o di un eventuale collasso; - Vita nominale dell opera VN: intesa come il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata (da questo valore viene calcolato il Periodo di riferimento per l azione sismica VR come: VR=VN*CU (dove CU è il coefficiente d uso); - Probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR: in funzione dello stato limite di riferimento. Nel caso specifico dell opera in oggetto sono stati considerati i seguenti valori: - Classe d uso II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose per l ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d uso III o in Classe d uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza. Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti. 3

5 - Vita nominale V N : 50 anni: Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o di importanza normale - Coefficiente d uso CU: 1,0 relativo alla classe d uso II. - Periodo di riferimento per l azione sismica: VR=VN*CU= 50*1,0=50 anni - In funzione della probabilità di superamento nel periodo di riferimento PVR vengono calcolati i valori ag, F0, T*C e del periodo di ritorno: S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [sec] S.L.O. 30,0 0,19,6 0,16 S.L.D. 50,0 0,3,61 0,18 S.L.V. 475,0 0,46,69 0,8 S.L.C. 975,0 0,56,74 0,3 Dove: - SLE = stati limite di esercizio - SLO = stato limite di operatività: a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, non deve subire danni ed interruzioni d uso significativi; - SLD = stato limite di danno: a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione, subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi immediatamente utilizzabile pur nell interruzione d uso di parte delle apparecchiature. - SLU = stati limite ultimi - SLV = stato limite di salvaguardia della vita: a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali; la costruzione conserva invece una parte di resistenza e rigidezza per azioni verticali e un margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali; - SLC = stato limite di prevenzione del collasso: a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli nei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali. I dati derivanti dalla pericolosità sismica di base (a g, F 0, Tc*), insieme alla categoria di sottosuolo ed alle condizioni topografiche del sito, sono necessarie per la determinazione delle azioni sismiche. Sulla base di tali valori possono essere calcolati gli spettri di risposta elastici in accelerazione e gli spettri di progetto (rif e e delle NTC008). Con riferimento alla relazione geologica e in generale la modellazione geotecnica del sito in esame, per il sito di progetto si può considerare cautelativamente: - Categoria di sottosuolo C - Categoria topografica T1, da cui: Ss = coefficiente di amplificazione stratigrafica = 1,50 St = coefficiente di amplificazione topografica = 1,00 Con riferimento ai parametri sismici rappresentativi dello stato ultimo di salvaguardia della vita (SLV), è possibile stimare i seguenti coefficienti sismici per la determinazione delle azioni di progetto (valido sia per muri di sostegno che per verifiche di stabilità di pendii e fondazioni): S.L. amax beta kh kv Stato limite [m/s²] [-] [-] [sec] S.L.O. 0,85 0,18 0,005 0,006 S.L.D. 0,345 0,18 0,0063 0,003 S.L.V. 0,69 0,18 0,017 0,0063 S.L.C. 0,84 0,18 0,0154 0,0077 4

6 7. METODOLOGIA DI CALCOLO SOFTWARE MDC 7.1. CALCOLO DELLA SPINTA ATTIVA CON COULOMB Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare con distribuzione: La spinta St è applicata ad 1/3 H di valore Pt = Ka γt z S t = 1 γ t H K a Avendo indicato con: K a sen ( β φ) = sin( δ+φ) sin( φ ε) sen β sen(β+δ) 1+ sen( β+δ) sen( β ε) Valori limite di K A : δ < (β φ ε) secondo Muller-Breslau γ t Peso unità di volume del terreno; β Inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; φ Angolo di resistenza al taglio del terreno; δ Angolo di attrito terra-muro; ε Inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria; H Altezza della parete. Calcolo della spinta attiva con Rankine Se ε = δ = 0 e β = 90 (muro con parete verticale liscia e terrapieno con superficie orizzontale) la spinta St si semplifica nella forma: S t = γ H ( 1 sinφ) ( 1+ sinφ) = γ H φ tan 45 che coincide con l equazione di Rankine per il calcolo della spinta attiva del terreno con terrapieno orizzontale. In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eccezione del fatto che trascurò l attrito terra-muro e la presenza di coesione. Nella sua formulazione generale l espressione di Ka di Rankine si presenta come segue: cosε Ka = cosε cosε+ cos ε cos φ cos ε cos φ 5

7 7.. CALCOLO DELLA SPINTA ATTIVA CON MONONOBE & OKABE Il calcolo della spinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in condizioni sismiche con il metodo pseudo-statico. Esso è basato sullo studio dell'equilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di calcolo nella quale l angolo ε, di inclinazione del piano campagna rispetto al piano orizzontale, e l angolo β, di inclinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una quantità θ tale che: con kh coefficiente sismico orizzontale e kv verticale CALCOLO COEFFICIENTI SISMICI tg θ = kh/(1±kv) Le NTC 008 calcolano i coefficienti Kh e Kv in dipendenza di vari fattori: Kh = βm (amax/g) Kv=±0,5 Kh βm coefficiente di riduzione dell accelerazione massima attesa al sito; per i muri che non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno il coefficiente βm assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare intorno al piede, si può assumere che l incremento di spinta dovuto al sisma agisca nello stesso punto di quella statica. Negli altri casi, in assenza di studi specifici, si assume che tale incremento sia applicato a metà altezza del muro. amax accelerazione orizzontale massima attesa al sito; g accelerazione di gravità. Tutti i fattori presenti nelle precedenti formule dipendono dall accelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e dalle caratteristiche geomorfologiche del territorio. a max = S a g = S S S T a g S coefficiente comprendente l effetto di amplificazione stratigrafica Ss e di amplificazione topografica S T. ag accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. Questi valori sono calcolati come funzione del punto in cui si trova il sito oggetto di analisi. S s (effetto di amplificazione stratigrafica): 0.90 S s 1.80; è funzione di F 0 (Fattore massimo di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale) e della categoria di suolo (A, B, C, D, E). S T (effetto di amplificazione topografica) per fondazioni in prossimità di pendi. Il valore di S T varia con il variare delle quattro categorie topografiche introdotte: T1 (S T = 1.0) - Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i <= 15 T (S T = 1.0) - Pendii con inclinazione media i>15 T3 (S T =1.0) - Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 15 <=i<=30 T4 (S T = 1.40) - Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media i>30 Il parametro di entrata per il calcolo è il tempo di ritorno dell evento sismico che è valutato come segue: TR=-VR/ln(1-PVR) Con V R vita di riferimento della costruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, associata allo stato limite considerato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della costruzione e dalla classe d uso della costruzione (in linea con quanto previsto al punto.4.3 delle NTC). In ogni caso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni EFFETTO DOVUTO ALLA COESIONE La coesione induce delle pressioni negative costanti pari a: 6

8 Pc = c K a Non essendo possibile stabilire a priori quale sia il decremento indotto nella spinta per effetto della coesione, è stata calcolata un altezza critica Zc come segue: c Zc = γ 1 K A senβ Q sen( β+ε) γ dove Q = Carico agente sul terrapieno; Se Zc<0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, con decremento pari a: con punto di applicazione pari a H/; 7.5. CARICO UNIFORME SUL TERRAPIENO S c = P c H Un carico Q, uniformemente distribuito sul piano campagna induce delle pressioni costanti pari a: Per integrazione, una spinta pari a Sq: Pq = KA Q senβ/sen(β+ε) Sq senβ = K a Q H sen ( β+ε) Con punto di applicazione ad H/, avendo indicato con K a il coefficiente di spinta attiva secondo Muller-Breslau SPINTA ATTIVA IN CONDIZIONI SISMICHE In presenza di sisma la forza di calcolo esercitata dal terrapieno sul muro è data da: dove: H altezza muro k v coefficiente sismico verticale 1 E d = γ + γ peso per unità di volume del terreno K coefficienti di spinta attiva totale (statico + dinamico) Ews spinta idrostatica dell acqua Ewd spinta idrodinamica. ( 1± k v) KH + E ws E wd Per terreni impermeabili la spinta idrodinamica E wd = 0, ma viene effettuata una correzione sulla valutazione dell angolo θ della formula di Mononobe & Okabe così come di seguito: γsat k tgϑ = h γsat γ w 1m k v 7

9 Nei terreni ad elevata permeabilità in condizioni dinamiche continua a valere la correzione di cui sopra, ma la spinta idrodinamica assume la seguente espressione: E wd = 7 1 k hγ w H' Con H altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro SPINTA IDROSTATICA La falda con superficie distante Hw dalla base del muro induce delle pressioni idrostatiche normali alla parete che, alla profondità z, sono espresse come segue: P w (z) = γ w z Con risultante pari a: Sw = 1/ γ w H² La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo γ t con γ't (γ't = γ saturo - γ w ), peso efficace del materiale immerso in acqua RESISTENZA PASSIVA Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo: Pt = Kp γ t z per integrazione si ottiene la spinta passiva: 1 S p = γ t H K p Avendo indicato con: K p sen ( φ+β) = sin( δ+φ) sin( φ+ε) sen β sen( β δ) 1 sen ( β δ) sen ( β ε) (Muller-Breslau) con valori limiti di δ pari a: δ< β φ ε L'espressione di Kp secondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma: cosε+ Kp = cosε cos ε cos φ cos ε cos φ 8

10 Vesic 7.9. CARICO LIMITE DI FONDAZIONI SUPERFICIALI SU TERRENI Affinché la fondazione di un muro possa resistere il carico di progetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd Rd Dove Vd è il carico di progetto, normale alla base della fondazione, comprendente anche il peso del muro; mentre Rd è il carico limite di progetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell effetto di carichi inclinati o eccentrici. Nella valutazione analitica del carico limite di progetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il carico limite di progetto in condizioni non drenate si calcola come: Dove: R/A = ( + π) cu sc ic +q A = B L area della fondazione efficace di progetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l area ridotta al cui centro viene applicata la risultante del carico. c u q sc coesione non drenata pressione litostatica totale sul piano di posa Fattore di forma s c = 0, (B /L ) per fondazioni rettangolari ic Fattore correttivo per l inclinazione del carico dovuta ad un carico H. i c H = 1 A c N f a c Af ca area efficace della fondazione aderenza alla base, pari alla coesione o ad una sua frazione. Per le condizioni drenate il carico limite di progetto è calcolato come segue. R/A = c N c s c i c + q N q s q i q + 0,5 γ B N γ s γ i γ Dove: Fattori di forma N N N q c γ = e = = π tanφ' φ tan 45+ ( N q 1) cotφ' ( N + 1) tanφ' q s q ( B' ) tanφ' = 1+ per forma rettangolare L' ( L' ) s γ = 1 0,4 B'/ per forma rettangolare 9

11 s c N q B' = 1+ per forma rettangolare, quadrata o circolare. N L' c Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale H parallelo a B SOLLECITAZIONI MURO i q H = 1 V+ A f c a H i 1 V A c cot ' γ = + f a φ 1 i q i c = i q N 1 q + B' m= L' 1+ B' L' cot ' φ Per il calcolo delle sollecitazioni il muro è stato discretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni significative e per ogni tratto sono state calcolate le spinte del terreno (valutate secondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le risultanti delle forze orizzontali e verticali e le forze inerziali. m m CALCOLO DELLE SPINTE PER LE VERIFICHE GLOBALI Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato monte, tale piano è stato discretizzato in n-tratti CONVENZIONE SEGNI Forze verticali positive se dirette dall'alto verso il basso; Forze orizzontali positive se dirette da monte verso valle; Coppie positive se antiorarie; Angoli positivi se antiorari. 10

12 8. RISULTATI DEL CALCOLO AUTOMATICO 8.1. Dati generali Lat./Long. [WGS84] 45,98409/9,494 Normativa NTC 008 Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 199] 8.. Coefficienti sismici [N.T.C.] Dati generali Tipo opera: - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 50,0 [anni] Parametri sismici su sito di riferimento Categoria sottosuolo: C Categoria topografica: S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] T1 F0 [-] TC* [sec] S.L.O. 30,0 0,19,6 0,16 S.L.D. 50,0 0,3,61 0,18 S.L.V. 475,0 0,46,69 0,8 S.L.C. 975,0 0,56,74 0,3 Coefficienti sismici orizzontali e verticali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [sec] S.L.O. 0,85 0,18 0,005 0,006 S.L.D. 0,345 0,18 0,0063 0,003 S.L.V. 0,69 0,18 0,017 0,0063 S.L.C. 0,84 0,18 0,0154 0,

13 8.3. Dati generali muro Altezza muro Spessore testa muro Risega muro lato valle Risega muro lato monte Sporgenza mensola a valle Sporgenza mensola a monte Svaso mensola a valle Svaso mensola a valle Altezza estremità mensola a valle Altezza estremità mensola a monte 450,0 cm 100,0 cm 80,0 cm 0,0 cm 40,0 cm 1,0 cm 0,0 cm 0,0 cm 00,0 cm 00,0 cm 8.4. Stratigrafia DH Passo minimo Eps Inclinazione dello strato. Gamma Peso unità di volume Fi Angolo di resistenza a taglio c Coesione Delta Angolo di attrito terra muro P.F. Presenza di falda (Si/No) Ns DH Eps Gamma Fi c Delta P.F. Litologia Descrizione (cm) ( ) (KN/m³) ( ) (kpa) ( ) ,50 3 0,00 4 No Ghiaia con sabbia o ghaia sabbiosa , ,00 5 Si Ghiaia Carichi distribuiti Descrizione Ascissa iniziale (cm) Ascissa finale (cm) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (cm) Carico variabile 0,0 500,0 4,0 4,0 0, FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R1 Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro 1,30 Spinta terreno 1,00 3 Peso terreno mensola 1,30 4 Spinta falda 1,00 5 Spinta sismica in x 1,00 6 Spinta sismica in y 1,00 7 Carico variabile 1,50 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 Coesione efficace 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 1 Carico limite 1 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva 1 A+M+R Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro 1,00 1

14 Spinta terreno 1,00 3 Peso terreno mensola 1,00 4 Spinta falda 1,00 5 Spinta sismica in x 1,00 6 Spinta sismica in y 0,00 7 Carico variabile 1,30 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1,5 Coesione efficace 1,5 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 1 Carico limite 1 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva 1 EQU+M (Ribaltamento) Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro 0,90 Spinta terreno 1,10 3 Peso terreno mensola 1,00 4 Spinta falda 1,50 5 Spinta sismica in x 1,00 6 Spinta sismica in y 0,00 7 Carico variabile 1,50 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1,5 Coesione efficace 1,5 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 1 Carico limite 1 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva 1 Sisma Nr. Azioni Fattore combinazione 1 Peso muro 1,00 Spinta terreno 1,00 3 Peso terreno mensola 1,00 4 Spinta falda 1,00 5 Spinta sismica in x 1,00 6 Spinta sismica in y 0,00 7 Carico variabile 1,00 Nr. Parametro Coefficienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1,5 Coesione efficace 1,5 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifica Coefficienti resistenze 13

15 1 Carico limite 1 Scorrimento 1 3 Partecipazione spinta passiva A1+M1+R1 CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 650,0 560,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 560,0 470,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 470,0 380,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 380,0 90,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 90,0 00,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 650,0 560,0 3,3 1,44 596,8 596,8 14

16 560,0 470,0 6,99 3,11 510,97 510, ,0 380,0 10,75 4,79 4,38 4, ,0 90,0 14,51 6,46 333,06 333, ,0 00,0 18,6 8,13 43,46 43,46 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzia) Py Peso del muro (kn); Px Forza inerziale (kn); Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp 560,0 0,0 30,98 165,9 603,9 470,0 0,0 66,55 161,6 555,9 380,0 0,0 106,71 157, 506,3 90,0 0,0 151,45 15,7 455,5 00,0 0,0 00,79 148,1 403,6 Sollecitazioni sul muro Quota Origine ordinata minima del muro (cm). Fx Forza in direzione x (kn); Fy Forza in direzione y (kn); M Momento (knm); H Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H 560,0 3,3 3,4-0,87 116,0 470,0 10, 71,1-1,0 13,0 380,0 0,97 116,04,3 148,0 90,0 35,48 167,5 11,84 164,0 00,0 53,74 4,7 30,31 180,0 Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (1,0/0,0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (1,0/650,0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) Discretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 650,0 560,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 560,0 470,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 15

17 470,0 380,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 380,0 90,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 90,0 00,0 18,5 0,0 3,0 4,0 0,0 0,0 00,0 0,0 19,5 0,0 34,0 5,3 0,0 0,0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 4,0 0,7 0,0 0,0 0,5 0,11 0,0 0,0 5,3 0,5 0,0 0,0 0,3 0,11 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 650,0 560,0 3,3 1,44 596,8 596,8 560,0 470,0 6,99 3,11 510,97 510, ,0 380,0 10,75 4,79 4,38 4, ,0 90,0 14,51 6,46 333,06 333, ,0 00,0 18,6 8,13 43,46 43, ,0 0,0 68,58,0 88,3 96,81 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 00,0 0,0 19,5 180,0 34,0 5,3 0,0 180,0 Falda 16

18 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy 05,3 3,54-3, -1,51 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 00,0 0,0-81,61-9,3 66,67 66,67 Sollecitazioni total i Fx Forza in direzione x (kn); Fy Forza in direzione y (kn); M Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno 1,33 45,93 15,4 Peso muro 0,0 00,79-97,37 Peso fondazione 0,0 140,87-155,66 Sovraccarico 0,0 0,06-0,13 Terr. fondazione 0,0 1,08 -,39 Spinte fondazione -81,61-9,3-54,41 40,7 359,43-357,7 Momento stabilizzante -557,06 knm Momento ribaltante 199,34 knm Verifica alla traslazione Sommatoria forze orizzontali 1,33 kn Sommatoria forze verticali 388,73 kn Coefficiente di attrito 0,67 Adesione 0,0 kpa Angolo piano di scorrimento -360,0 Forze normali al piano di scorrimento 388,73 kn Forze parall. al piano di scorrimento 1,33 kn Resistenza terreno 343,8 kn Coeff. sicurezza traslazione Csd,81 Traslazione verificata Csd>1 Verifica al ribaltamento Momento stabilizzante -557,06 knm Momento ribaltante 199,34 knm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv,79 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 17

19 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) Somma forze in direzione x 40,7 kn Somma forze in direzione y (Fy) 359,43 kn Somma momenti -357,7 knm Larghezza fondazione 1,0 cm Lunghezza 100,0 cm Eccentricità su B 10,98 cm Peso unità di volume 19,5 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio 34,0 Coesione 0,0 kpa Terreno sulla fondazione 00,0 cm Peso terreno sul piano di posa 18,5 KN/m³ Nq 9,44 Nc 4,16 Ng 41,06 sq 1,34 sc 1,35 sg 0,8 iq 0,85 ic 0,85 ig 0,76 Carico limite verticale (Qlim) 1676,85 kn Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 4,67 Carico limite verificato Csq>1 Tensioni sul terreno Ascissa centro sollecitazione Larghezza della fondazione x = 0,0 cm Tensione... x = 1,0 cm 99,5 cm 1,0 cm 11,1 kpa Tensione ,17 kpa 8.7. A+M+R CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 650,0 560,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 560,0 470,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 470,0 380,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 380,0 90,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 90,0 00,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 18

20 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 650,0 560,0 3,73 1,66 595,77 595,77 560,0 470,0 8,33 3,71 510,86 510, ,0 380,0 1,93 5,76 4,33 4, ,0 90,0 17,53 7,8 333,03 333, ,0 00,0,13 9,85 43,44 43,44 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Peso del muro (kn); Px Forza inerziale (kn); Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp 560,0 0,0 3,83 165,9 603,9 470,0 0,0 51,19 161,6 555,9 380,0 0,0 8,08 157, 506,3 90,0 0,0 116,5 15,7 455,5 00,0 0,0 154,45 148,1 403,6 Sollecitazioni sul muro Quota Origine ordinata minima del muro (cm). Fx Forza in direzione x (kn); Fy Forza in direzione y (kn); M Momento (knm); H Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H 19

21 560,0 3,73 5,49-0,56 116,0 470,0 1,07 56,56 0,8 13,0 380,0 5,0 93,1 7,57 148,0 90,0 4,5 135,44 3,8 164,0 00,0 64,65 183,4 51,47 180,0 Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (1,0/0,0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (1,0/650,0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) Discretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 650,0 560,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 560,0 470,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 470,0 380,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 380,0 90,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 90,0 00,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 00,0 0,0 19,5 0,0 8,35 5,3 0,0 0,0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 5,3 0,31 0,0 0,0 0,8 0,13 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); 0

22 Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 650,0 560,0 3,73 1,66 595,77 595,77 560,0 470,0 8,33 3,71 510,86 510, ,0 380,0 1,93 5,76 4,33 4, ,0 90,0 17,53 7,8 333,03 333, ,0 00,0,13 9,85 43,44 43, ,0 0,0 79,17 6,75 89,4 96,75 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 00,0 0,0 19,5 180,0 8,35 5,3 0,0 180,0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy 05,3,81 -,54-1, Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 00,0 0,0-68,84-3,7 66,67 66,67 Sollecitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); 1

23 Fx Fy M Spinta terreno 143,8 55,53 179,73 Peso muro 0,0 154,45-8,75 Peso fondazione 0,0 108,36-119,74 Sovraccarico 0,0 0,05-0,11 Terr. fondazione 0,0 0,83-1,84 Spinte fondazione -68,84-3,7-45,9 74,97 95,96-16,61 Momento stabilizzante -473,16 knm Momento ribaltante 56,56 knm Verifica alla traslazione Sommatoria forze orizzontali 143,8 kn Sommatoria forze verticali 319,3 kn Coefficiente di attrito 0,54 Adesione 0,0 kpa Angolo piano di scorrimento -360,0 Forze normali al piano di scorrimento 319,3 kn Forze parall. al piano di scorrimento 143,8 kn Resistenza terreno 41,1 kn Coeff. sicurezza traslazione Csd 1,68 Traslazione verificata Csd>1 Verifica al ribaltamento Momento stabilizzante -473,16 knm Momento ribaltante 56,56 knm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 1,84 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) Somma forze in direzione x 74,97 kn Somma forze in direzione y (Fy) 95,96 kn Somma momenti -16,61 knm Larghezza fondazione 1,0 cm Lunghezza 100,0 cm Eccentricità su B 37,31 cm Peso unità di volume 19,5 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio 8,35 Coesione 0,0 kpa Terreno sulla fondazione 00,0 cm Peso terreno sul piano di posa 18,5 KN/m³ Nq 15,3 Nc 6,5 Ng 17,59 sq 1,37 sc 1,39 sg 0,73 iq 0,66 ic 0,64 ig 0,5

24 Carico limite verticale (Qlim) 447,91 kn Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 1,51 Carico limite verificato Csq>1 Tensioni sul terreno Ascissa centro sollecitazione Larghezza della fondazione x = 0,0 cm Tensione... x = 19,56 cm 73,19 cm 1,0 cm 69,59 kpa Tensione... 0,0 kpa 8.8. EQU+M (Ribaltamento) CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 650,0 560,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 560,0 470,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 470,0 380,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 380,0 90,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 90,0 00,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); 3

25 Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 650,0 560,0 4,19 1,86 595,94 595,94 560,0 470,0 9,4 4,1 510,9 510, ,0 380,0 14,3 6,37 4,35 4, ,0 90,0 19,36 8,6 333,04 333, ,0 00,0 4,4 10,87 43,45 43,45 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Peso del muro (kn); Px Forza inerziale (kn); Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp 560,0 0,0 1,45 165,9 603,9 470,0 0,0 46,07 161,6 555,9 380,0 0,0 73,87 157, 506,3 90,0 0,0 104,85 15,7 455,5 00,0 0,0 139,01 148,1 403,6 Sollecitazioni sul muro Quota Origine ordinata minima del muro (cm). Fx Forza in direzione x (kn); Fy Forza in direzione y (kn); M Momento (knm); H Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H 560,0 4,19 3,31-0,41 116,0 470,0 13,43 5,05 1,75 13,0 380,0 7,73 86, 10,41 148,0 90,0 47,09 15,8 9,49 164,0 00,0 71,5 170,84 6,95 180,0 Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (1,0/0,0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (1,0/650,0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) Discretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); 4

26 Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 650,0 560,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 560,0 470,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 470,0 380,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 380,0 90,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 90,0 00,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 00,0 0,0 19,5 0,0 8,35 5,3 0,0 0,0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 5,3 0,31 0,0 0,0 0,8 0,13 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 650,0 560,0 4,19 1,86 595,94 595,94 560,0 470,0 9,4 4,1 510,9 510, ,0 380,0 14,3 6,37 4,35 4, ,0 90,0 19,36 8,6 333,04 333, ,0 00,0 4,4 10,87 43,45 43, ,0 0,0 95,09 9,5 87,56 96,76 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); 5

27 Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 00,0 0,0 19,5 180,0 8,35 5,3 0,0 180,0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy 05,3,81 -,54-1, Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 00,0 0,0-68,84-3,7 66,67 66,67 Sollecitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno 166,59 61,33 04,18 Peso muro 0,0 139,01-05,87 Peso fondazione 0,0 97,53-107,77 Sovraccarico 0,0 0,06-0,13 Terr. fondazione 0,0 0,83-1,84 Spinte fondazione -68,84-3,7-45,9 97,75 75,49-157,3 Momento stabilizzante -451,15 knm Momento ribaltante 93,83 knm Verifica alla traslazione Sommatoria forze orizzontali 166,59 kn Sommatoria forze verticali 98,76 kn Coefficiente di attrito 0,54 Adesione 0,0 kpa Angolo piano di scorrimento -360,0 Forze normali al piano di scorrimento 98,76 kn Forze parall. al piano di scorrimento 166,59 kn 6

28 Resistenza terreno 30,06 kn Coeff. sicurezza traslazione Csd 1,38 Traslazione verificata Csd>1 Verifica al ribaltamento Momento stabilizzante -451,15 knm Momento ribaltante 93,83 knm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 1,54 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) Somma forze in direzione x 97,75 kn Somma forze in direzione y (Fy) 75,49 kn Somma momenti -157,3 knm Larghezza fondazione 1,0 cm Lunghezza 100,0 cm Eccentricità su B 53,4 cm Peso unità di volume 19,5 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio 8,35 Coesione 0,0 kpa Terreno sulla fondazione 00,0 cm Peso terreno sul piano di posa 18,5 KN/m³ Nq 15,3 Nc 6,5 Ng 17,59 sq 1,47 sc 1,51 sg 0,65 iq 0,53 ic 0,49 ig 0,34 Carico limite verticale (Qlim) 8,17 kn Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 1,0 Carico limite verificato Csq>1 Tensioni sul terreno Ascissa centro sollecitazione 57,1 cm Larghezza della fondazione 1,0 cm x = 0,0 cm Tensione... x = 171,31 cm 31,6 kpa Tensione... 0,0 kpa 8.9. Sisma CALCOLO SPINTE Discretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); 7

29 Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 650,0 560,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 560,0 470,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 470,0 380,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 380,0 90,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 90,0 00,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 650,0 560,0 3,4 1,5 594,87 594,87 560,0 470,0 8,0 3,56 510,69 510, ,0 380,0 1,6 5,61 4,6 4, ,0 90,0 17, 7,66 33,99 33, ,0 00,0 1,79 9,7 43,4 43,4 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Baricentro, Inerzi a) Py Peso del muro (kn); Px Forza inerziale (kn); Xp, Yp Coordinate baricentro dei pesi (cm); Quota Px Py Xp Yp 560,0 0,0 3,83 165,9 603,9 470,0 0,0 51,19 161,6 555,9 380,0 0,0 8,08 157, 506,3 8

30 Sollecitazioni sul muro 90,0 0,0 116,5 15,7 455,5 00,0 0,0 154,45 148,1 403,6 Quota Origine ordinata minima del muro (cm). Fx Forza in direzione x (kn); Fy Forza in direzione y (kn); M Momento (knm); H Altezza sezione di calcolo (cm); Quota Fx Fy M H 560,0 3,4 5,35-0,6 116,0 470,0 11,4 56,7 0,38 13,0 380,0 4,0 9,77 6,5 148,0 90,0 41, 134,85 1,31 164,0 00,0 6,99 18,5 48,8 180,0 Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (1,0/0,0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (1,0/650,0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) Discretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 650,0 560,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 560,0 470,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 470,0 380,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 380,0 90,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 90,0 00,0 18,5 0,0 6,56 4,0 0,0 0,0 00,0 0,0 19,5 0,0 8,35 5,3 0,0 0,0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coefficiente di spinta attiva. Kd Coefficiente di spinta dinamica. Dk Coefficiente di incremento dinamico. Kax, Kay Componenti secondo x e y del coefficiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti secondo x e y del coefficiente di incremento dinamico. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 9

31 5,3 0,31 0,0 0,0 0,8 0,13 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 650,0 560,0 3,4 1,5 594,87 594,87 560,0 470,0 8,0 3,56 510,69 510, ,0 380,0 1,6 5,61 4,6 4, ,0 90,0 17, 7,66 33,99 33, ,0 00,0 1,79 9,7 43,4 43,4 6 00,0 0,0 78,49 6,43 89,33 96,71 Discretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (cm); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inclinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; c Coesione (kpa); ß Angolo perpendicolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta c ß Note 00,0 0,0 19,5 180,0 8,35 5,3 0,0 180,0 Falda Coefficienti di spinta ed inclinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coefficiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti secondo x e y del coefficiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy 05,3,81 -,54-1, Spinte risultanti e punto di applicazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); 30

32 Z(Rpx) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Z(Rpy) Ordinata punto di applicazione risultante spinta (cm); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 00,0 0,0-68,84-3,7 66,67 66,67 Sollecitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno 141,48 54,47 174,35 Peso muro 0,0 154,45-8,75 Peso fondazione 0,0 108,36-119,74 Sovraccarico 0,0 0,04-0,09 Terr. fondazione 0,0 0,83-1,84 Spinte fondazione -68,84-3,7-45,9 7,64 94,89-1,96 Momento stabilizzante -470,8 knm Momento ribaltante 48,83 knm Verifica alla traslazione Sommatoria forze orizzontali 141,48 kn Sommatoria forze verticali 318,16 kn Coefficiente di attrito 0,54 Adesione 0,0 kpa Angolo piano di scorrimento -360,0 Forze normali al piano di scorrimento 318,16 kn Forze parall. al piano di scorrimento 141,48 kn Resistenza terreno 40,53 kn Coeff. sicurezza traslazione Csd 1,7 Traslazione verificata Csd>1 Verifica al ribaltamento Momento stabilizzante -470,8 knm Momento ribaltante 48,83 knm Coeff. sicurezza ribaltamento Csv 1,89 Muro verificato a ribaltamento Csv>1 Carico limite - Metodo di Vesic (1973) Somma forze in direzione x 7,64 kn Somma forze in direzione y (Fy) 94,89 kn Somma momenti -1,96 knm Larghezza fondazione 1,0 cm Lunghezza 100,0 cm Eccentricità su B 35,3 cm Peso unità di volume 19,5 KN/m³ 31

33 Angolo di resistenza al taglio 8,35 Coesione 0,0 kpa Terreno sulla fondazione 00,0 cm Peso terreno sul piano di posa 18,5 KN/m³ Nq 15,3 Nc 6,5 Ng 17,59 sq 1,36 sc 1,38 sg 0,73 iq 0,67 ic 0,65 ig 0,51 Carico limite verticale (Qlim) 467,79 kn Fattore sicurezza (Csq=Qlim/Fy) 1,59 Carico limite verificato Csq>1 Tensioni sul terreno Ascissa centro sollecitazione 75,7 cm Larghezza della fondazione 1,0 cm x = 0,0 cm Tensione... x = 1,0 cm 61,06 kpa Tensione... 5,81 kpa 3