FASCICOLO DEI CALCOLI

Transcript

1 Legge n. 560/1993 DELIBERA G.R.T. N 84 DEL 8/09/006 OPERE DI URBANIZZAZIONE PRIMARIA A SERVIZIO DEL FABBRICATO DI 1 ALLOGGI IN VIA POGGIO BALDI, SAN GIOVANNI D'ASSO (SI) FASCICOLO DEI CALCOLI Siena, Agosto 017 IL PROGETTISTA (Dott. Ing. Simona Crisuolo) 1

2 Sommario MURO TIPO 1-SINTESI... 3 MURO TIPO 1-RELAZIONE DI CALCOLO... 5 Normative di riferimento:... 5 Calolo della spinta attiva on Coulomb... 5 Calolo oeffiienti sismii... 6 Spinta attiva in ondizioni sismihe... 8 Spinta idrostatia... 9 Resistenza passiva... 9 Cario limite di fondazioni superfiiali su terreni...10 Calolo delle spinte per le verifihe globali...13 MURO TIPO -SINTESI...36 MURO TIPO -RELAZIONE DI CALCOLO...38 Normative di riferimento:...38 Calolo della spinta attiva on Coulomb...38 Calolo oeffiienti sismii...40 Spinta attiva in ondizioni sismihe...41 Spinta idrostatia...4 Resistenza passiva...4 Cario limite di fondazioni superfiiali su terreni...43 Calolo delle spinte per le verifihe globali...46

3 MURO TIPO 1-SINTESI DESCRIZIONE TIPOLOGIA Peso del muro Coordinate barientro braio x Coordinate barientro braio y Peso della porzione stabilizzante del terreno (A1+M1+R1) Peso della porzione stabilizzante del terreno (A+M+R) Peso della porzione stabilizzante del terreno (EQU+M) Peso della porzione stabilizzante del terreno (SISMA4) Coordinate barientro braio x Coordinate barientro braio y muretto lungo strada 16,9 kn 0,47 m 0,64 m 18,16 kn 13,97 kn 13,97 kn 13,97 kn 0,80 m 1,05 m Desrizione Asissa iniziale (m) Asissa finale (m) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (m) sovraario 10,0 00,0 10,0 10,0 0,0 Stratigrafi a Ns Spessore strato (m) Inlinazion e dello strato. ( ) Peso unità di volume (KN/m³) Angolo di resistenza a taglio ( ) Coesione (kpa) Angolo di attrito terra muro ( ) Presenza di falda (Si/No) Litologia Desrizion e , ,00 4 No Sabbia o sabbia limosa densa Il muro è in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno Il muro è libero di ruotare e traslare rispetto al piede Quota del piano di falda rispetto alla base del muro Angolo di inlinazione del terreno alle spalle del muro Angolo di inlinazione dell'estradosso del muro Altezza del muro Larghezza della fondazione a valle del muro Larghezza della fondazione a monte del muro Larghezza della fondazione 0,00 m 0,00 m 90,00 m 150 m 30 m 50 m 105 m Calestruzzo utilizzato C0/5 Aiaio utilizzato B450C Armatura ompressa sezione di attao mensola in elevazione Armatura tesa sezione di attao mensola in elevazione Sezione Copriferro Armatura ompressa sezione di attao fondazione lato monte Armatura tesa sezione di attao fondazione lato monte Sezione Copriferro 3,39 m 5,65 m 5 m 3 m 3,39 m 6,79 m 30 m 3 m Coeffiiente sismio orizzontale utilizzato per le verifihe SLU Kh 0 Coeffiiente sismio vertiale utilizzato per le verifihe SLU kv 0 Nome ombinazione A1+M1+R1 3

4 Tipo ombinazione STRU COEFFICIENTI PARZIALI M: (Fi,, u, Peso) 1, 1, 1, 1 COEFFICIENTI PARZIALI FORZE (A) Peso muro 1 Spinta terreno 1,3 Peso terreno mensola 1,3 Spinta falda 1 Spinta sismia in x 1 Spinta sismia in y 1 sovraario 1,5 Risultante dell spinte appliate al muro Braio della risultante delle spinte appliate al muro Nome ombinazione Tipo ombinazione 16,49 kn 71,78 m A+M+R GEO-STRU COEFFICIENTI PARZIALI M: (Fi,, u, Peso) 1,5, 1,5, 1,4, 1 COEFFICIENTI PARZIALI FORZE (A) Peso muro 1 Spinta terreno 1 Peso terreno mensola 1 Spinta falda 1 Spinta sismia in x 1 Spinta sismia in y 1 sovraario 1,3 Risultante dell spinte appliate al muro Braio della risultante delle spinte appliate al muro Nome ombinazione Tipo ombinazione 16,34 kn 7,87 m EQU+M GEO-STRU COEFFICIENTI PARZIALI M: (Fi,, u, Peso) 1,5, 1,5, 1,4, 1 COEFFICIENTI PARZIALI FORZE (A) Peso muro 0,9 Spinta terreno 1,1 Peso terreno mensola 1 Spinta falda 1 Spinta sismia in x 1 Spinta sismia in y 0 sovraario 1 Risultante dell spinte appliate al muro Braio della risultante delle spinte appliate al muro Nome ombinazione Tipo ombinazione 15,61 kn 70,35 m SISMA4 GEO-STRU COEFFICIENTI PARZIALI M: (Fi,, u, Peso) 1,5, 1,5, 1,4, 1 COEFFICIENTI PARZIALI FORZE (A) Peso muro 1 4

5 Spinta terreno 1 Peso terreno mensola 1 Spinta falda 1 Spinta sismia in x 1 Spinta sismia in y 1 sovraario 1 Risultante dell spinte appliate al muro Braio della risultante delle spinte appliate al muro 16,89 kn 71,03 m MURO TIPO 1-RELAZIONE DI CALCOLO Normative di riferimento: NTC Norme tenihe per le ostruzioni - D.M. 14 Gennaio 008. CIRCOLARE febbraio 009, n Istruzioni per l'appliazione delle 'Nuove norme tenihe per le ostruzioni' di ui al dereto ministeriale 14 gennaio 008. (GU n. 47 del Suppl. Ordinario n.7). Calolo della spinta attiva on Coulomb Il alolo della spinta attiva on il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'euilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e oinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida. Per terreno omogeneo ed asiutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare on distribuzione: La spinta St è appliata ad 1/3 H di valore P K γ z t a t S t 1 γ t H K a Avendo indiato on: K a sin (β φ) sin(δ φ) sin(φ ε) sin β sin(β δ) 1 sin(β δ) sin(β ε) Valori limite di Ka: φ seondo Muller-Breslau t Peso unità di volume del terreno; nlinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; ngolo di resistenza al taglio del terreno; ngolo di attrito terra-muro; nlinazione del piano ampagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria; H Altezza della parete. 5

6 Cuneo di rottura usato per la derivazione dell euazione di Coulomb relativa alla pressione attiva. Calolo della spinta attiva on Rankine Se = = 0 e 90 (muro on parete vertiale lisia e terrapieno on superfiie orizzontale) la spinta St si semplifia nella forma: γ H St 1 sinφ 1 sinφ γ H φ tan 45 he oinide on l euazione di Rankine per il alolo della spinta attiva del terreno on terrapieno orizzontale. In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eezione del fatto he trasurò l attrito terra-muro e la presenza di oesione. Nella sua formulazione generale l espressione di Ka di Rankine si presenta ome segue: K a osε osε osε os ε os φ os ε os φ Calolo della spinta attiva on Mononobe & Okabe Il alolo della spinta attiva on il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in ondizioni sismihe on il metodo pseudo-statio. Esso è basato sullo studio dell'euilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e oinvolto nella rottura in una onfigurazione fittizia di alolo nella uale l angolo di inlinazione del piano ampagna rispetto al piano orizzontale, e l angolo di inlinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una uantità ϑ tale he: on kh oeffiiente sismio orizzontale e kv vertiale. kh tan 1 k h Calolo oeffiienti sismii Le NTC 008 alolano i oeffiienti kh e kv in dipendenza di vari fattori: 6

7 k h β m a g max ; k v 0.5 k h βm oeffiiente di riduzione dell aelerazione massima attesa al sito; per i muri he non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno il oeffiiente βm assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare intorno al piede, si può assumere he l inremento di spinta dovuto al sisma agisa nello stesso punto di uella statia. Negli altri asi, in assenza di studi speifii, si assume he tale inremento sia appliato a metà altezza del muro. amax g Aelerazione orizzontale massima attesa al sito; Aelerazione di gravità. Tutti i fattori presenti nelle preedenti formule dipendono dall aelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e dalle aratteristihe geomorfologihe del territorio. a max Sa g S S a S T g ag S oeffiiente omprendente l effetto di amplifiazione stratigrafia SS e di amplifiazione topografia ST. aelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. Questi valori sono alolati ome funzione del punto in ui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il alolo è il tempo di ritorno dell evento sismio he è valutato ome segue: T R VR ln(1- PVR) Con VR vita di riferimento della ostruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, assoiata allo stato limite onsiderato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della ostruzione e dalla lasse d uso della ostruzione (in linea on uanto previsto al punto.4.3 delle NTC). In ogni aso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni. Per l'appliazione dell'euroodie 8 (progettazione geotenia in ampo sismio) il oeffiiente sismio orizzontale viene osì definito: k h a gr γ S g I agr γi S ag = agrγi Aelerazione di pio di riferimento su suolo rigido affiorante; Fattore di importanza; Soil fator e dipende dal tipo di terreno (da A ad E); è la design ground aeleration on type A ground. Il oeffiiente sismio vertiale kv è definito in funzione di kh, e vale: k 0.5 v k h Effetto dovuto alla oesione La oesione indue delle pressioni negative ostanti pari a: P K a Non essendo possibile stabilire a priori uale sia il deremento indotto nella spinta per effetto della oesione, è stata alolata un altezza ritia Z ome segue: 7

8 Z γ 1 K A sinβ Q sin (β ε) γ Dove: Q = Cario agente sul terrapieno. Se Z< 0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, on deremento pari a: on punto di appliazione pari a H/. S P H Cario uniforme sul terrapieno Un ario Q, uniformemente distribuito sul piano ampagna indue delle pressioni ostanti pari a: Per integrazione, una spinta pari a S: S sinβ P K a Q sin β ε sinβ K a Q H sin β ε Con punto di appliazione ad H/, avendo indiato on Ka il oeffiiente di spinta attiva seondo Muller-Breslau. Spinta attiva in ondizioni sismihe In presenza di sisma la forza di alolo eseritata dal terrapieno sul muro è data da: Dove: E d 1 γ 1 k v KH E ws E wd H Altezza muro; kv Coeffiiente sismio vertiale; Peso per unità di volume del terreno; K Coeffiienti di spinta attiva totale (statio + dinamio); Ews Spinta idrostatia dell aua; Ewd Spinta idrodinamia. Per terreni impermeabili la spinta idrodinamia Ewd = 0, ma viene effettuata una orrezione sulla valutazione dell angolo ϑ della formula di Mononobe & Okabe osì ome di seguito: γsat tg γ γ sat w k h 1 k v Nei terreni ad elevata permeabilità in ondizioni dinamihe ontinua a valere la orrezione di ui sopra, ma la spinta idrodinamia assume la seguente espressione: 8

9 E wd 7 k 1 h γ w H' Con H altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro. Spinta idrostatia La falda on superfiie distante Hw dalla base del muro indue delle pressioni idrostatihe normali alla parete he, alla profondità z, sono espresse ome segue: Con risultante pari a: P w z γ w z S w La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t on 't ('t = saturo - w), peso effiae del materiale immerso in aua. 1 γ w H Resistenza passiva Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo: per integrazione si ottiene la spinta passiva: P K γ z t p t 1 Sp γt H K p Avendo indiato on: K p sin (φ β) sin( δ φ) sin( φ ε) sin β sin( β δ) 1 sin( β δ) sin( β ε) (Muller-Breslau) on valori limiti di pari a: δ β φ ε L'espressione di Kp seondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma: K p osε osε os ε os φ os ε os φ 9

10 Cario limite di fondazioni superfiiali su terreni VESIC - Analisi a breve termine Affinhé la fondazione di un muro possa resistere il ario di progetto on siurezza nei riguardi della rottura generale deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd R d Dove Vd è il ario di progetto, normale alla base della fondazione, omprendente anhe il peso del muro; mentre Rd è il ario limite di progetto della fondazione nei onfronti di arihi normali, tenendo onto anhe dell effetto di arihi inlinati o eentrii. Nella valutazione analitia del ario limite di progetto Rd si devono onsiderare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il ario limite di progetto in ondizioni non drenate si alola ome: Dove: R A' π s i d A = B L area della fondazione effiae di progetto, intesa, in aso di ario eentrio, ome l area ridotta al ui entro viene appliata la risultante del ario. u Coesione non drenata; s s d Pressione litostatia totale sul piano di posa; Fattore di forma; B' 0. L' per fondazioni rettangolari, il valore di s viene assunto pari ad 1 per fondazioni nastriformi Fattore di profondità; D D D d 0.4 K on K se 1altrimenti K artan B B B i Fattore orrettivo per l inlinazione del ario dovuta ad un ario H; H i 1 A N f a Af Area effiae della fondazione; a Aderenza alla base, pari alla oesione o ad una sua frazione. u VESIC - Analisi a lungo termine Per le ondizioni drenate il ario limite di progetto è alolato ome segue. Dove: N N N γ e N πtanφ' ' tan 45 1 ot' N 1 tan' Fattori di forma R A' ' N s i d ' N s i d 0.5 γ' B' N s i d γ γ γ γ 10

11 s s γ B' 1 tan' L' B' L' N s 1 N B' L' per forma rettangolare per forma rettangolare per forma rettangolare, uadrata o irolare Fattori inlinazione risultante dovuta ad un ario orizzontale H parallelo a B i H 1 V Af aot ' H iγ 1 V A ot ' f a 1 i i i N tan' B' m L' B' 1 L' Fattori di profondità d d 1 0.4K m m1 1 tanφ 1 sinφ K on K d γ 1 D D se B B 1altrimenti K artan D B HANSEN - Analisi a breve termine Dove: R A' π 1 s d - i A = B L area della fondazione effiae di progetto, intesa, in aso di ario eentrio, ome l area ridotta al ui entro viene appliata la risultante del ario. u Coesione non drenata; Pressione litostatia totale sul piano di posa; s Fattore di forma, s = 0 per fondazioni nastriformi; d Fattore di profondità; D D d 0.4 K on K se B B i Fattore orrettivo di inlinazione del ario; H i A Af Area effiae della fondazione; f a 1altrimenti K artan D B u 11

12 1 a Aderenza alla base, pari alla oesione o ad una sua frazione. HANSEN- Analisi a lungo termine Per le ondizioni drenate il ario limite di progetto è alolato ome segue. γ γ γ γ d i s N B' γ' 0.5 d i s N ' d i s N ' A' R Dove: ' tan 1 N 1.5 N ' ot 1 N N ' 45 tan e N γ πtanφ' Fattori di forma tanφ' L' B' 1 s per forma rettangolare L' B' s γ per forma rettangolare L' B' N N 1 s per forma rettangolare, uadrata o irolare. 1 s s s per fondazione nastriforme Fattori inlinazione risultante dovuta ad un ario orizzontale H parallelo a B 1 N i 1 i i ' ot A V H i ' ot A V H i 5 a f γ 5 a f Fattori di profondità 0.4K 1 d K sinφ tanφ 1 1 d B D artan K 1altrimenti B D se B D K on d γ 1

13 Solleitazioni muro Per il alolo delle solleitazioni il muro è stato disretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni signifiative e per ogni tratto sono state alolate le spinte del terreno (valutate seondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le risultanti delle forze orizzontali e vertiali e le forze inerziali. Shema delle forze agenti su un muro e onvenzioni sui segni Calolo delle spinte per le verifihe globali Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato monte, tale piano è stato disretizzato in n-tratti. Convenzione segni Forze vertiali Forze orizzontali Coppie Angoli positive se dirette dall'alto verso il basso; positive se dirette da monte verso valle; positive se antiorarie; positivi se antiorari. Dati generali muro Altezza muro 150,0 m Spessore testa muro 5,0 m Risega muro lato valle 0,0 m Risega muro lato monte 0,0 m Sporgenza mensola a valle 30,0 m Sporgenza mensola a monte 50,0 m Svaso mensola a valle 0,0 m Altezza estremità mensola a valle 30,0 m Altezza estremità mensola a monte 30,0 m Coeffiienti sismii [N.T.C.] 13

14 ======================================================================== Dati generali Tipo opera: - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50,0 [anni] Vita di riferimento: 50,0 [anni] Parametri sismii su sito di riferimento Categoria sottosuolo: Categoria topografia: C T1 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [se] S.L.O. 30,0 0,48,5 0,5 S.L.D. 50,0 0,59,55 0,6 S.L.V. 475,0 1,4,49 0,8 S.L.C. 975,0 1,76,5 0,9 Coeffiienti sismii orizzontali e vertiali Opera: Opere di sostegno S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [se] S.L.O. 0,7 0,18 0,013 0,0066 S.L.D. 0,885 0,18 0,016 0,0081 S.L.V.,0814 0,4 0,0509 0,055 S.L.C.,5144 0,4 0,0615 0,0308 Stratigrafi a Ns Spessore strato (m) Inlinazione dello strato. ( ) Peso unità di volume (KN/m³) Angolo di resistenza a taglio ( ) Coesione (kpa) Angolo di attrito terra muro ( ) Presenza di falda (Si/No) Litologia Desrizione , ,00 4 No Sabbia o sabbia limosa densa Carihi distribuiti Desrizione Asissa iniziale (m) Asissa finale (m) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (m) sovraario 10,0 00,0 10,0 10,0 0,0 FATTORI DI COMBINAZIONE A1+M1+R1 Nr. Azioni Fattore ombinazione 1 Peso muro 1,00 Spinta terreno 1,30 3 Peso terreno mensola 1,30 4 Spinta falda 1,00 5 Spinta sismia in x 1,00 6 Spinta sismia in y 1,00 14

15 7 sovraario 1,50 Nr. Parametro Coeffiienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 Coesione effiae 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifia Coeffiienti resistenze 1 Cario limite 1 Sorrimento 1 3 Parteipazione spinta passiva 1 A+M+R Nr. Azioni Fattore ombinazione 1 Peso muro 1,00 Spinta terreno 1,00 3 Peso terreno mensola 1,00 4 Spinta falda 1,00 5 Spinta sismia in x 1,00 6 Spinta sismia in y 1,00 7 sovraario 1,30 Nr. Parametro Coeffiienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1,5 Coesione effiae 1,5 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifia Coeffiienti resistenze 1 Cario limite 1 Sorrimento 1 3 Parteipazione spinta passiva 1 EQU+M Nr. Azioni Fattore ombinazione 1 Peso muro 0,90 Spinta terreno 1,10 3 Peso terreno mensola 1,00 4 Spinta falda 1,00 5 Spinta sismia in x 1,00 6 Spinta sismia in y 0,00 7 sovraario 1,00 Nr. Parametro Coeffiienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1,5 Coesione effiae 1,5 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifia Coeffiienti resistenze 1 Cario limite 1 Sorrimento 1 3 Parteipazione spinta passiva 1 SISMA4 Nr. Azioni Fattore ombinazione 15

16 1 Peso muro 1,00 Spinta terreno 1,00 3 Peso terreno mensola 1,00 4 Spinta falda 1,00 5 Spinta sismia in x 1,00 6 Spinta sismia in y 1,00 7 sovraario 1,00 Nr. Parametro Coeffiienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1,5 Coesione effiae 1,5 3 Resistenza non drenata 1,4 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifia Coeffiienti resistenze 1 Cario limite 1 Sorrimento 1 3 Parteipazione spinta passiva 1 A1+M1+R1 [STR] CALCOLO SPINTE Disretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 180,0 150,0 18,63 0,0 35,0 4,0 0,0 0,0 150,0 10,0 18,63 0,0 35,0 4,0 0,0 0,0 10,0 90,0 18,63 0,0 35,0 4,0 0,0 0,0 90,0 60,0 18,63 0,0 35,0 4,0 0,0 0,0 60,0 30,0 18,63 0,0 35,0 4,0 0,0 0,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 4,0 0,4 0,0 0,0 0, 0,1 0,0 0,0 4,0 0,4 0,0 0,0 0, 0,1 0,0 0,0 16

17 4,0 0,4 0,0 0,0 0, 0,1 0,0 0,0 4,0 0,4 0,0 0,0 0, 0,1 0,0 0,0 4,0 0,4 0,0 0,0 0, 0,1 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 180,0 150,0 1,5 0,56 164,03 164,03 150,0 10,0 1,73 0,77 134,3 134,3 3 10,0 90,0, 0,99 104,45 104, ,0 60,0,71 1,1 74,55 74, ,0 30,0 3,19 1,4 44,6 44,6 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Barientro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate barientro dei pesi (m); Quota Px Py Xp Yp 150,0 0,0 1,84 4,5 165,0 10,0 0,0 3,68 4,5 150,0 90,0 0,0 5,5 4,5 135,0 60,0 0,0 7,35 4,5 10,0 30,0 0,0 9,19 4,5 105,0 Solleitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (m). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di alolo (m); Quota Fx Fy M H 150,0 1,5,39 0,11 5,0 10,0,98 5,01 0,63 5,0 90,0 5, 7,83 1,7 5,0 60,0 7,91 10,88 3,53 5,0 30,0 11,11 14,14 6,19 5,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afv Afm Nu Mu Vrd Area dei ferri lato valle. Area dei ferri lato monte. Sforzo normale ultimo (kn); Momento flettente ultimo (knm); Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); 17

18 Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afv Afm Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65),41 47,84 S 94,97 0,0 74,63 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 5,06 48,11 S 95,01 0,0 31,4 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 8,01 48,4 S 95,05 0,0 17,91 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 11,1 48,7 S 95,09 0,0 11,79 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 14,46 49,03 S 95,13 0,0 8,4 Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (105,0/0,0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (105,0/180,0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) Disretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 180,0 150,0 18,63 0,0 35,0 35,0 0,0 0,0 150,0 10,0 18,63 0,0 35,0 35,0 0,0 0,0 10,0 90,0 18,63 0,0 35,0 35,0 0,0 0,0 90,0 60,0 18,63 0,0 35,0 35,0 0,0 0,0 60,0 30,0 18,63 0,0 35,0 35,0 0,0 0,0 30,0 0,0 18,63 0,0 35,0 4,0 0,0 0,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 35,0 0,5 0,0 0,0 0, 0,14 0,0 0,0 35,0 0,5 0,0 0,0 0, 0,14 0,0 0,0 35,0 0,5 0,0 0,0 0, 0,14 0,0 0,0 35,0 0,5 0,0 0,0 0, 0,14 0,0 0,0 35,0 0,5 0,0 0,0 0, 0,14 0,0 0,0 4,0 0,4 0,0 0,0 0, 0,1 0,0 0,0 18

19 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 180,0 150,0 1,14 0,8 164,03 164,03 150,0 10,0 1,59 1,11 134,3 134,3 3 10,0 90,0,04 1,43 104,45 104, ,0 60,0,48 1,74 74,55 74, ,0 30,0,93,05 44,6 44,6 6 30,0 0,0 3,48,1 14,65 14,74 Disretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 30,0 0,0 18,63 180,0 35,0 4,0 0,0 180,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coeffiiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti seondo x e y del oeffiiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy 04,0 3,69-3,37-1,5 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 30,0 0,0 -,83-1,6 10,0 10,0 19

20 Solleitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno 13,65 9,4 0,1 Peso muro 0,0 9,19-3,91 Peso fondazione 0,0 7,7-4,05 Sovraario 0,0 7,5-6,0 Terr. fondazione 0,0 18,16-14,53 Spinte fondazione -,83-1,6-0,8 10,83 50,57-8,68 Momento stabilizzante Momento ribaltante -38, knm 9,5 knm MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 30,0 -,83-11,0-1,65 30,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 6Ø1 (6,79) 3Ø1 (3,39),8 70,1 S 108,35 0,0 9,65 MENSOLA A MONTE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 0

21 55,0 3,48 7,8-3,9 30,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 3Ø1 (3,39) 6Ø1 (6,79) 3,5 70,3 S 108,36 0,0 14,6 A+M+R [GEO+STR] CALCOLO SPINTE Disretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 180,0 150,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 150,0 10,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 10,0 90,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 90,0 60,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 60,0 30,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 1

22 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 180,0 150,0 1,3 0,59 164,1 164,1 150,0 10,0 1,78 0,79 134,35 134, ,0 90,0,5 1,0 104,48 104, ,0 60,0,7 1,1 74,57 74, ,0 30,0 3,18 1,4 44,63 44,63 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Barientro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate barientro dei pesi (m); Quota Px Py Xp Yp 150,0 0,0 1,84 4,5 165,0 10,0 0,0 3,68 4,5 150,0 90,0 0,0 5,5 4,5 135,0 60,0 0,0 7,35 4,5 10,0 30,0 0,0 9,19 4,5 105,0 Solleitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (m). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di alolo (m); Quota Fx Fy M H 150,0 1,3,43 0,11 5,0 10,0 3,1 5,06 0,66 5,0 90,0 5,35 7,9 1,8 5,0 60,0 8,07 10,95 3,64 5,0 30,0 11,5 14, 6,35 5,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afv Afm Nu Mu Vrd Vwd Area dei ferri lato valle. Area dei ferri lato monte. Sforzo normale ultimo (kn); Momento flettente ultimo (knm); Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Resistenza a taglio piegati (kn);

23 Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afv Afm Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65),41 47,84 S 94,97 0,0 70,71 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 5, 48,1 S 95,01 0,0 30,05 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 8,01 48,4 S 95,05 0,0 17,4 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 11,1 48,7 S 95,09 0,0 11,56 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 14,46 49,03 S 95,13 0,0 8,9 Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (105,0/0,0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (105,0/180,0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) Disretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 180,0 150,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 150,0 10,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 10,0 90,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 90,0 60,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 60,0 30,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 30,0 0,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 3

24 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 180,0 150,0 1,6 0,71 164,1 164,1 150,0 10,0 1,71 0,96 134,35 134, ,0 90,0,15 1,1 104,48 104, ,0 60,0,6 1,46 74,57 74, ,0 30,0 3,05 1,71 44,63 44, ,0 0,0 3,55 1,84 14,67 14,7 Disretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 30,0 0,0 18,63 180,0 9,6 4,0 0,0 180,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coeffiiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti seondo x e y del oeffiiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy 04,0,91 -,66-1,18 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 30,0 0,0 -,3-0,99 10,0 10,0 Solleitazioni total i 4

25 Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno 14,3 7,87,17 Peso muro 0,0 9,19-3,91 Peso fondazione 0,0 7,7-4,05 Sovraario 0,0 6,5-5, Terr. fondazione 0,0 13,97-11,18 Spinte fondazione -,3-0,99-0, 1,09 44,6 -,39 Momento stabilizzante Momento ribaltante -3,6 knm 10,1 knm MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 30,0 -,3-1,4-1,91 30,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 6Ø1 (6,79) 3Ø1 (3,39),6 70,15 S 108,34 0,0 8,56 MENSOLA A MONTE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 5

26 55,0 3,55 1,15-5,1 30,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 3Ø1 (3,39) 6Ø1 (6,79) 3,66 70,3 S 108,36 0,0 8,75 EQU+M [GEO+STR] CALCOLO SPINTE Disretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 180,0 150,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 150,0 10,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 10,0 90,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 90,0 60,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 60,0 30,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 6

27 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 180,0 150,0 1,09 0,49 163,8 163,8 150,0 10,0 1,6 0,71 134, 134, 3 10,0 90,0,1 0,94 104,39 104, ,0 60,0,63 1,17 74,51 74, ,0 30,0 3,14 1,4 44,59 44,59 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Barientro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate barientro dei pesi (m); Quota Px Py Xp Yp 150,0 0,0 1,65 4,5 165,0 10,0 0,0 3,31 4,5 150,0 90,0 0,0 4,96 4,5 135,0 60,0 0,0 6,6 4,5 10,0 30,0 0,0 8,7 4,5 105,0 Solleitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (m). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di alolo (m); Quota Fx Fy M H 150,0 1,09,14 0,09 5,0 10,0,69 4,51 0,56 5,0 90,0 4,81 7,11 1,55 5,0 60,0 7,44 9,93 3,3 5,0 30,0 10,58 1,98 5,74 5,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afv Area dei ferri lato valle. Afm Area dei ferri lato monte. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). 7

28 Vsdu Taglio di alolo (kn); Afv Afm Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65),1 47,81 S 94,97 0,0 85,4 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 4,6 48,06 S 95,0 0,0 34,59 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 7,4 48,3 S 95,04 0,0 19,38 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 10,17 48,61 S 95,07 0,0 1,54 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 13,4 48,91 S 95,11 0,0 8,8 Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (105,0/0,0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (105,0/180,0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) Disretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 180,0 150,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 150,0 10,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 10,0 90,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 90,0 60,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 60,0 30,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 30,0 0,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 9,6 0,31 0,0 0,0 0,7 0,15 0,0 0,0 4,0 0,3 0,0 0,0 0,8 0,1 0,0 0,0 Spinte risultanti e punto di appliazione 8

29 Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 180,0 150,0 1,04 0,58 163,8 163,8 150,0 10,0 1,53 0,86 134, 134, 3 10,0 90,0,03 1,13 104,39 104, ,0 60,0,5 1,41 74,51 74, ,0 30,0 3,01 1,68 44,59 44, ,0 0,0 3,54 1,86 14,64 14,69 Disretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 30,0 0,0 18,63 180,0 9,6 4,0 0,0 180,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coeffiiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti seondo x e y del oeffiiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy 04,0,91 -,66-1,18 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 30,0 0,0 -,3-0,99 10,0 10,0 Solleitazioni total i 9

30 Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno 13,67 7,53 1,71 Peso muro 0,0 8,7-3,5 Peso fondazione 0,0 6,95-3,65 Sovraario 0,0 5,0-4,0 Terr. fondazione 0,0 13,97-11,18 Spinte fondazione -,3-0,99-0, 11,44 40,74-0,86 Momento stabilizzante Momento ribaltante -30,5 knm 9,4 knm MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 30,0 -,3-11,7-1,74 30,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 6Ø1 (6,79) 3Ø1 (3,39),6 70,15 S 108,34 0,0 9,43 MENSOLA A MONTE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 55,0 3,54 11,17-4,75 30,0 30

31 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 3Ø1 (3,39) 6Ø1 (6,79) 3,66 70,3 S 108,36 0,0 9,51 Coeffiiente sismio orizzontale Kh 0,0509 Coeffiiente sismio vertiale Kv 0,055 CALCOLO SPINTE Disretizzazione terreno SISMA4 [GEO+STR] Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 180,0 150,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 150,0 10,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 10,0 90,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 90,0 60,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 60,0 30,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 4,0 0,3 0,34 0,04 0,8 0,1 0,04 0,0 4,0 0,3 0,34 0,04 0,8 0,1 0,04 0,0 4,0 0,3 0,34 0,04 0,8 0,1 0,04 0,0 31

32 4,0 0,3 0,34 0,04 0,8 0,1 0,04 0,0 4,0 0,3 0,34 0,04 0,8 0,1 0,04 0,0 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 180,0 150,0 1, 0,54 163,91 163,91 150,0 10,0 1,76 0,78 134,4 134,4 3 10,0 90,0,9 1,0 104,4 104,4 4 90,0 60,0,8 1,6 74,53 74, ,0 30,0 3,36 1,49 44,6 44,6 CARATTERISTICHE MURO (Peso, Barientro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate barientro dei pesi (m); Quota Px Py Xp Yp 150,0 0,09 1,84 4,5 165,0 10,0 0,19 3,68 4,5 150,0 90,0 0,8 5,5 4,5 135,0 60,0 0,37 7,35 4,5 10,0 30,0 0,47 9,19 4,5 105,0 Solleitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (m). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di alolo (m); Quota Fx Fy M H 150,0 1,3,38 0,1 5,0 10,0 3,16 5,0 0,68 5,0 90,0 5,55 7,86 1,84 5,0 60,0 8,46 10,96 3,77 5,0 30,0 11,91 14,9 6,63 5,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afv Afm Nu Mu Vrd Vwd Area dei ferri lato valle. Area dei ferri lato monte. Sforzo normale ultimo (kn); Momento flettente ultimo (knm); Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Resistenza a taglio piegati (kn); 3

33 Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afv Afm Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65),41 47,84 S 94,97 0,0 70,8 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 5,06 48,11 S 95,01 0,0 9,44 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 8,01 48,4 S 95,05 0,0 16,8 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 11,1 48,7 S 95,09 0,0 11,0 3Ø1 (3,39) 5Ø1 (5,65) 14,6 49,05 S 95,13 0,0 7,83 Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (105,0/0,0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (105,0/180,0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0,0/0,0) Disretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 180,0 150,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 150,0 10,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 10,0 90,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 90,0 60,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 60,0 30,0 18,63 0,0 9,6 9,6 0,0 0,0 30,0 0,0 18,63 0,0 9,6 4,0 0,0 0,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky 9,6 0,31 0,34 0,05 0,7 0,15 0,04 0,0 9,6 0,31 0,34 0,05 0,7 0,15 0,04 0,0 9,6 0,31 0,34 0,05 0,7 0,15 0,04 0,0 9,6 0,31 0,34 0,05 0,7 0,15 0,04 0,0 9,6 0,31 0,34 0,05 0,7 0,15 0,04 0,0 4,0 0,3 0,34 0,04 0,8 0,1 0,04 0,0 33

34 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 180,0 150,0 1,18 0,66 163,91 163,91 150,0 10,0 1,69 0,95 134,4 134,4 3 10,0 90,0, 1,3 104,4 104,4 4 90,0 60,0,7 1,5 74,53 74, ,0 30,0 3,3 1,81 44,6 44,6 6 30,0 0,0 3,79 1,98 14,65 14,7 Disretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato G Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf G Eps Fi Delta ß Note 30,0 0,0 18,63 180,0 9,6 4,0 0,0 180,0 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coeffiiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti seondo x e y del oeffiiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy 04,0,91 -,66-1,18 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) 1 30,0 0,0 -,3-0,99 10,0 10,0 Solleitazioni total i 34

35 Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno 14,8 8,15 1,95 Peso muro 0,47 9,19-3,4 Peso fondazione 0,39 7,7-4,0 Sovraario 0,5 5,0-3,54 Terr. fondazione 0,71 13,97-10,43 Spinte fondazione -,3-0,99-0, 14,4 43,05-19,65 Momento stabilizzante Momento ribaltante -31,7 knm 1,04 knm MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 30,0 -,3-14,5 -,8 30,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 6Ø1 (6,79) 3Ø1 (3,39),6 70,15 S 108,34 0,0 7,3 MENSOLA A MONTE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 35

36 55,0 3,79 14,5-6,0 30,0 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vrd Resistenza a taglio senza armature trasversali Vrd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afi Afs Nu Mu Ver. Vrd Vwd Si. VT 3Ø1 (3,39) 6Ø1 (6,79) 3,94 70,35 S 108,37 0,0 7,33 MURO TIPO -SINTESI DESCRIZIONE TIPOLOGIA Peso del muro Coordinate barientro braio x Coordinate barientro braio y Peso della porzione stabilizzante del terreno (A1+M1+R1) Peso della porzione stabilizzante del terreno (A+M+R) Peso della porzione stabilizzante del terreno (EQU+M) Peso della porzione stabilizzante del terreno (SISMA4) Coordinate barientro braio x Coordinate barientro braio y muretto lungo strada 18,39 kn 0,51 m 0,70 m 17,47 kn 13,44 kn 13,44 kn 13,44 kn 0,85 m 1,14 m Desrizione Asissa iniziale (m) Asissa finale (m) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (m) sovraario 10,0 00,0 10,0 10,0 0,0 Stratigrafi a Ns Spessore strato (m) Inlinazion e dello strato. ( ) Peso unità di volume (KN/m³) Angolo di resistenza a taglio ( ) Coesione (kpa) Angolo di attrito terra muro ( ) Presenza di falda (Si/No) Litologia Desrizion e , ,00 4 No Sabbia o sabbia limosa densa Il muro è in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno Il muro è libero di ruotare e traslare rispetto al piede 36

37 Quota del piano di falda rispetto alla base del muro Angolo di inlinazione del terreno alle spalle del muro Angolo di inlinazione dell'estradosso del muro Altezza del muro Larghezza della fondazione a valle del muro Larghezza della fondazione a monte del muro Larghezza della fondazione 0,00 m 15,00 m 90,00 m 168 m 35 m 50 m 110 m Calestruzzo utilizzato C0/5 Aiaio utilizzato B450C Armatura ompressa sezione di attao mensola in elevazione Armatura tesa sezione di attao mensola in elevazione Sezione Copriferro Armatura ompressa sezione di attao fondazione lato monte Armatura tesa sezione di attao fondazione lato monte Sezione Copriferro 3,39 m 5,65 m 5 m 3 m 3,39 m 6,79 m 30 m 3 m Coeffiiente sismio orizzontale utilizzato per le verifihe SLU Kh 0 Coeffiiente sismio vertiale utilizzato per le verifihe SLU kv 0 Nome ombinazione Tipo ombinazione A1+M1+R1 STRU COEFFICIENTI PARZIALI M: (Fi,, u, Peso) 1, 1, 1, 1 COEFFICIENTI PARZIALI FORZE (A) Peso muro 1 Spinta terreno 1,3 Peso terreno mensola 1,3 Spinta falda 1 Spinta sismia in x 1 Spinta sismia in y 1 sovraario 1,5 Risultante dell spinte appliate al muro Braio della risultante delle spinte appliate al muro Nome ombinazione Tipo ombinazione 6,70 kn 83,4 m A+M+R GEO-STRU COEFFICIENTI PARZIALI M: (Fi,, u, Peso) 1,5, 1,5, 1,4, 1 COEFFICIENTI PARZIALI FORZE (A) Peso muro 1 Spinta terreno 1 Peso terreno mensola 1 Spinta falda 1 Spinta sismia in x 1 Spinta sismia in y 1 sovraario 1,3 Risultante dell spinte appliate al muro 7,48 kn 37

38 Braio della risultante delle spinte appliate al muro Nome ombinazione Tipo ombinazione 84,60 m EQU+M GEO-STRU COEFFICIENTI PARZIALI M: (Fi,, u, Peso) 1,5, 1,5, 1,4, 1 COEFFICIENTI PARZIALI FORZE (A) Peso muro 0,9 Spinta terreno 1,1 Peso terreno mensola 1 Spinta falda 1 Spinta sismia in x 1 Spinta sismia in y 0 sovraario 1 Risultante dell spinte appliate al muro Braio della risultante delle spinte appliate al muro Nome ombinazione Tipo ombinazione 6,63 kn 81,74 m SISMA4 GEO-STRU COEFFICIENTI PARZIALI M: (Fi,, u, Peso) 1,5, 1,5, 1,4, 1 COEFFICIENTI PARZIALI FORZE (A) Peso muro 1 Spinta terreno 1 Peso terreno mensola 1 Spinta falda 1 Spinta sismia in x 1 Spinta sismia in y 1 sovraario 1 Risultante dell spinte appliate al muro Braio della risultante delle spinte appliate al muro 30,48 kn 8,68 m MURO TIPO -RELAZIONE DI CALCOLO Normative di riferimento: NTC Norme tenihe per le ostruzioni - D.M. 14 Gennaio 008. CIRCOLARE febbraio 009, n Istruzioni per l'appliazione delle 'Nuove norme tenihe per le ostruzioni' di ui al dereto ministeriale 14 gennaio 008. (GU n. 47 del Suppl. Ordinario n.7). Calolo della spinta attiva on Coulomb Il alolo della spinta attiva on il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'euilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e oinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida. Per terreno omogeneo ed asiutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare on distribuzione: La spinta St è appliata ad 1/3 H di valore P K γ z t a t 38

39 S t 1 γ t H K a Avendo indiato on: K a sin (β φ) sin(δ φ) sin(φ ε) sin β sin(β δ) 1 sin(β δ) sin(β ε) Valori limite di Ka: φ seondo Muller-Breslau t Peso unità di volume del terreno; nlinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; ngolo di resistenza al taglio del terreno; ngolo di attrito terra-muro; nlinazione del piano ampagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria; H Altezza della parete. Cuneo di rottura usato per la derivazione dell euazione di Coulomb relativa alla pressione attiva. Calolo della spinta attiva on Rankine Se = = 0 e 90 (muro on parete vertiale lisia e terrapieno on superfiie orizzontale) la spinta St si semplifia nella forma: γ H St 1 sinφ 1 sinφ γ H φ tan 45 he oinide on l euazione di Rankine per il alolo della spinta attiva del terreno on terrapieno orizzontale. In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eezione del fatto he trasurò l attrito terra-muro e la presenza di oesione. Nella sua formulazione generale l espressione di Ka di Rankine si presenta ome segue: osε Ka osε osε os ε os φ os ε os φ 39

40 Calolo della spinta attiva on Mononobe & Okabe Il alolo della spinta attiva on il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in ondizioni sismihe on il metodo pseudo-statio. Esso è basato sullo studio dell'euilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e oinvolto nella rottura in una onfigurazione fittizia di alolo nella uale l angolo di inlinazione del piano ampagna rispetto al piano orizzontale, e l angolo di inlinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una uantità ϑ tale he: on kh oeffiiente sismio orizzontale e kv vertiale. kh tan 1 k h Calolo oeffiienti sismii Le NTC 008 alolano i oeffiienti kh e kv in dipendenza di vari fattori: k h β m a g max ; k v 0.5 k h βm oeffiiente di riduzione dell aelerazione massima attesa al sito; per i muri he non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno il oeffiiente βm assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare intorno al piede, si può assumere he l inremento di spinta dovuto al sisma agisa nello stesso punto di uella statia. Negli altri asi, in assenza di studi speifii, si assume he tale inremento sia appliato a metà altezza del muro. amax g Aelerazione orizzontale massima attesa al sito; Aelerazione di gravità. Tutti i fattori presenti nelle preedenti formule dipendono dall aelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e dalle aratteristihe geomorfologihe del territorio. a max S a g S S a S T g ag S oeffiiente omprendente l effetto di amplifiazione stratigrafia SS e di amplifiazione topografia ST. aelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido. Questi valori sono alolati ome funzione del punto in ui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il alolo è il tempo di ritorno dell evento sismio he è valutato ome segue: T R VR ln(1- PVR) Con VR vita di riferimento della ostruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, assoiata allo stato limite onsiderato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della ostruzione e dalla lasse d uso della ostruzione (in linea on uanto previsto al punto.4.3 delle NTC). In ogni aso VR dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni. Per l'appliazione dell'euroodie 8 (progettazione geotenia in ampo sismio) il oeffiiente sismio orizzontale viene osì definito: a gr γi S kh g 40

41 agr γi S ag = agrγi Aelerazione di pio di riferimento su suolo rigido affiorante; Fattore di importanza; Soil fator e dipende dal tipo di terreno (da A ad E); è la design ground aeleration on type A ground. Il oeffiiente sismio vertiale kv è definito in funzione di kh, e vale: k 0.5 v k h Effetto dovuto alla oesione La oesione indue delle pressioni negative ostanti pari a: P K a Non essendo possibile stabilire a priori uale sia il deremento indotto nella spinta per effetto della oesione, è stata alolata un altezza ritia Z ome segue: Z γ 1 K A sinβ Q sin (β ε) γ Dove: Q = Cario agente sul terrapieno. Se Z< 0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, on deremento pari a: on punto di appliazione pari a H/. S P H Cario uniforme sul terrapieno Un ario Q, uniformemente distribuito sul piano ampagna indue delle pressioni ostanti pari a: Per integrazione, una spinta pari a S: S sinβ P K a Q sin β ε sinβ K a Q H sin β ε Con punto di appliazione ad H/, avendo indiato on Ka il oeffiiente di spinta attiva seondo Muller-Breslau. Spinta attiva in ondizioni sismihe In presenza di sisma la forza di alolo eseritata dal terrapieno sul muro è data da: 41

42 Dove: E d 1 γ 1 k v KH E ws E wd H Altezza muro; kv Coeffiiente sismio vertiale; Peso per unità di volume del terreno; K Coeffiienti di spinta attiva totale (statio + dinamio); Ews Spinta idrostatia dell aua; Ewd Spinta idrodinamia. Per terreni impermeabili la spinta idrodinamia Ewd = 0, ma viene effettuata una orrezione sulla valutazione dell angolo ϑ della formula di Mononobe & Okabe osì ome di seguito: γsat tg γ γ Nei terreni ad elevata permeabilità in ondizioni dinamihe ontinua a valere la orrezione di ui sopra, ma la spinta idrodinamia assume la seguente espressione: sat w k h 1 k v E wd 7 k 1 h γ w H' Con H altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro. Spinta idrostatia La falda on superfiie distante Hw dalla base del muro indue delle pressioni idrostatihe normali alla parete he, alla profondità z, sono espresse ome segue: Con risultante pari a: P w z γ w z S w La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t on 't ('t = saturo - w), peso effiae del materiale immerso in aua. 1 γ w H Resistenza passiva Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo: per integrazione si ottiene la spinta passiva: P K γ z t p t 1 Sp γt H K p 4

43 Avendo indiato on: K p sin (φ β) sin( δ φ) sin( φ ε) sin β sin( β δ) 1 sin( β δ) sin( β ε) (Muller-Breslau) on valori limiti di pari a: δ β φ ε L'espressione di Kp seondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma: K p osε osε os ε os φ os ε os φ Cario limite di fondazioni superfiiali su terreni VESIC - Analisi a breve termine Affinhé la fondazione di un muro possa resistere il ario di progetto on siurezza nei riguardi della rottura generale deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd R d Dove Vd è il ario di progetto, normale alla base della fondazione, omprendente anhe il peso del muro; mentre Rd è il ario limite di progetto della fondazione nei onfronti di arihi normali, tenendo onto anhe dell effetto di arihi inlinati o eentrii. Nella valutazione analitia del ario limite di progetto Rd si devono onsiderare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il ario limite di progetto in ondizioni non drenate si alola ome: Dove: R A' π s i d A = B L area della fondazione effiae di progetto, intesa, in aso di ario eentrio, ome l area ridotta al ui entro viene appliata la risultante del ario. u Coesione non drenata; s s d Pressione litostatia totale sul piano di posa; Fattore di forma; B' 0. L' per fondazioni rettangolari, il valore di s viene assunto pari ad 1 per fondazioni nastriformi Fattore di profondità; D D D d 0.4 K on K se 1altrimenti K artan B B B i Fattore orrettivo per l inlinazione del ario dovuta ad un ario H; u H i 1 A N f a 43

44 Af Area effiae della fondazione; a Aderenza alla base, pari alla oesione o ad una sua frazione. VESIC - Analisi a lungo termine Per le ondizioni drenate il ario limite di progetto è alolato ome segue. Dove: N N N γ e N πtanφ' ' tan 45 1 ot' N 1 tan' Fattori di forma R A' ' N s i d ' N s i d 0.5 γ' B' N s i d B' s 1 tan' L' per forma rettangolare B' s γ L' per forma rettangolare N B' s 1 N L' per forma rettangolare, uadrata o irolare Fattori inlinazione risultante dovuta ad un ario orizzontale H parallelo a B i H 1 V Af aot ' H iγ 1 V A ot ' f a 1 i i i N tan' B' m L' B' 1 L' Fattori di profondità d d 1 0.4K m m1 1 tanφ 1 sinφ K on K d γ 1 D D se B B 1altrimenti K artan D B γ γ γ γ HANSEN - Analisi a breve termine 44

45 Dove: R A' π 1 s d - i A = B L area della fondazione effiae di progetto, intesa, in aso di ario eentrio, ome l area ridotta al ui entro viene appliata la risultante del ario. u Coesione non drenata; Pressione litostatia totale sul piano di posa; s Fattore di forma, s = 0 per fondazioni nastriformi; d Fattore di profondità; D D d 0.4 K on K se B B i Fattore orrettivo di inlinazione del ario; H i A f a 1altrimenti K artan Af Area effiae della fondazione; a Aderenza alla base, pari alla oesione o ad una sua frazione. D B u HANSEN- Analisi a lungo termine Per le ondizioni drenate il ario limite di progetto è alolato ome segue. Dove: N N N γ e πtanφ' N 1.5 ' tan 45 1 ot' N 1 tan' R A' ' N s i d ' N s i d 0.5 γ' B' N s i d γ γ γ γ Fattori di forma B' s 1 tanφ' L' per forma rettangolare B' s γ L' per forma rettangolare N B' s 1 N L' per forma rettangolare, uadrata o irolare. s s s 1 per fondazione nastriforme Fattori inlinazione risultante dovuta ad un ario orizzontale H parallelo a B 45

46 i i i γ 0.5 H 1 V Af aot ' 0.7 H 1 V Af aot ' 1 i i N Fattori di profondità d d 1 0.4K 1 tanφ1 sinφ K on K d γ 1 D D se B B 1altrimenti K artan D B Solleitazioni muro Per il alolo delle solleitazioni il muro è stato disretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni signifiative e per ogni tratto sono state alolate le spinte del terreno (valutate seondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le risultanti delle forze orizzontali e vertiali e le forze inerziali. Shema delle forze agenti su un muro e onvenzioni sui segni Calolo delle spinte per le verifihe globali Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato monte, tale piano è stato disretizzato in n-tratti. Convenzione segni Forze vertiali positive se dirette dall'alto verso il basso; 46