Relazione di calcolo. Consolidamento sponda destra idrografica del Torrente Apsa, Località Trasanni PROGETTO DEFINITIVO INTERVENTO 8

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1 INTERVENTO 8 Piano degli interventi finanziabili con le risorse di cui al Comma 548 art 1 della legge 8/1 e DPCM del marzo 01 Eventi alluvionali del novembre 01 Consolidamento sonda destra idrografica del Torrente Asa, Località Trasanni Pesaro, Maggio 014 TAV. 06 Relazione di calcolo Gruo di lavoro: Coordinatore: Dott. Arch. STEFANO GATTONI R.U.P.: Dott. Geol. ENNIO PALMA PROGETTO DEFINITIVO Progettazione: Dott. Ing. Francesco Colucci, Dott. Geol. Ennio Palma, Dott. Biol. Roberto Gattoni, Geom. Tiziana Diambra; Elaborazione cartografica: Geom. Nicola Lucciarini Direzione Lavori: Dott. Geol. Ennio Palma Collaboratori D.L. er le funzioni di contabilità dei lavori: Geom. Nicola Lucciarini, Sig. Damiano Bartocetti; Procedure e funzioni amministrative: Sig.ra Barbara Cleri

2 GDW Normativa di riferimento NTC 008 Norme tecniche er le costruzioni D.M. 14 gennaio 008. Forze considerate nell equilibrio della briglia -Peso rorio della briglia -Sinta statica del terreno a monte (in condizione ite attiva) -Peso del terreno gravante sulla mensola di monte -Acqua sulla mensola di monte -Sinta idrostatica di monte -Sinta sismica di monte in direzione x -Sinta sismica di monte in direzione y -Sinta idrostatica di valle -Sinta statica del terreno a valle -Sinta sismica di valle in direzione x -Sinta sismica di valle in direzione y -Sottosinta idrostatica -Acqua resente sulla gaveta Ovviamente si ossono considerare altri carichi (es. forze esterne alicate) Lo schema di riferimento scelto er il calcolo delle forze è mostrato nella seguente figura: Figura 1:Riferimento e convenzione di ositività Calcolo della sinta attiva Per il calcolo della sinta attiva è stato adottato il metodo di Coulomb, il quale è basato sullo studio dell'equilibrio ite globale del sistema formato dalla briglia e dal risma di terreno omogeneo retrostante l'oera e coinvolto nella rottura nell'iotesi di arete ruvida. Per terreno omogeneo ed asciutto il diagramma delle ressioni si resenta lineare con distribuzione: La sinta St è alicata ad 1/ di valore P t K a γ t z

3 St 1 γ t K a Avendo indicato con: K a sen ( β φ) sin( δ + φ) sin( φ ε) sen sen( + δ) 1 + sen( β + δ) sen( β ε) Valori ite di K A : δ < (β φ ε) secondo Muller-Breslau γ t Peso unità di volume del terreno; β Inclinazione della arete interna risetto al iano orizzontale assante er il iede; φ Angolo di resistenza al taglio del terreno; δ Angolo di attrito terra-muro; ε Inclinazione del iano camagna risetto al iano orizzontale, ositiva se antioraria; Altezza della arete. Calcolo della sinta attiva con Mononobe & Okabe Il calcolo della sinta attiva con il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della sinta in condizioni sismiche con il metodo seudo-statico. Esso è basato sullo studio dell'equilibrio ite globale del sistema formato dal muro e dal risma di terreno omogeneo retrostante l'oera e coinvolto nella rottura in una configurazione fittizia di calcolo nella quale l angolo ε, di inclinazione del iano camagna risetto al iano orizzontale, e l angolo β, di inclinazione della arete interna risetto al iano orizzontale assante er il iede, vengono aumentati di una quantità θ tale che: con k h coefficiente sismico orizzontale e k v verticale. Sinta idrostatica tg θ k h /(1±k v ) La falda con suerficie distante w dalla base del muro induce delle ressioni idrostatiche normali alla arete che, alla rofondità z, sono esresse come segue: P w (z) γ w z Con risultante ari a: S w 1/ γ w ² La sinta del terreno immerso si ottiene sostituendo γ t con γ' t (γ' t γ saturo - γ w ), eso efficace del materiale immerso in acqua. Carico ite di fondazioni suerficiali su terreni Metodo di Vesic Affinché la fondazione di un muro ossa resistere il carico di rogetto con sicurezza nei riguardi della rottura generale deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd Rd Dove Vd è il carico di rogetto, normale alla base della fondazione, comrendente anche il eso del muro; mentre Rd è il carico ite di rogetto della fondazione nei confronti di carichi normali, tenendo conto anche dell effetto di carichi inclinati o eccentrici.

4 Nella valutazione analitica del carico ite di rogetto Rd si devono considerare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il carico ite di rogetto in condizioni non drenate si calcola come: Dove: R/A ( + π) c u s c i c +q A B L area della fondazione efficace di rogetto, intesa, in caso di carico eccentrico, come l area ridotta al cui centro viene alicata la risultante del carico. c u q s c coesione non drenata ressione litostatica totale sul iano di osa Fattore di forma s c 0, (B /L ) er fondazioni rettangolari i c Fattore correttivo er l inclinazione del carico dovuta ad un carico. i c 1 A c N f a c A f c a area efficace della fondazione aderenza alla base, ari alla coesione o ad una sua frazione. Per le condizioni drenate il carico ite di rogetto è calcolato come segue. R/A c N c s c i c + q N q s q i q + 0,5 γ B N γ s γ i γ Dove: Fattori di forma N N N q c γ e π tan φ' φ tan 45 + ( N q 1) cot φ' ( N + 1) tan φ' q s q ( B' ) tan φ' 1+ er forma rettangolare L' ( L' ) s γ 1 0,4 B'/ er forma rettangolare s c N q B' 1+ er forma rettangolare, quadrata o circolare. N L' c Fattori inclinazione risultante dovuta ad un carico orizzontale arallelo a B

5 i q 1 V + Af ca i 1 V A c cot ' γ + f a φ 1 iq ic iq N 1 q + B' m L' 1+ B' L' cot ' φ m m+ 1 CALCOLO DEI PALI Introduzione Il calcolo geotecnico dei ali, relativamente al software GDW, è fatto con riferimento a terreno omogeneo ed assenza di falda. La schematizzazione geometrica del modello di calcolo è la Schema di riferimento er il calcolo geotecnica dei ali relativamente allo schema recedente, le caratteristiche dei materiali di fondazione sono le seguenti: γ è il eso secifico del terreno di fondazione, in kn/m³; c è la coesione intercetta del terreno di fondazione in condizioni di analisi drenate, in kn/m²; cu è la coesione del terreno in condizioni non drenate, in kn/m²; φ è l angolo di attrito interno del terreno, in Gradi( ); Carico ite dei ali. Il roblema del calcolo geotecnico, ed in articolare della verifica a carico ite, dei ali richiede la verifica di due condizioni di crisi: Crisi er carico ite verticale;

6 Crisi er carico ite orizzontale; Carico ite verticale. Per la determinazione del carico ite verticale si fa riferimento al singolo alo nelle seguenti condizioni di geometria e di carico: Schema di riferimento er il calcolo del carico ite verticale Il carico ite verticale (er il caso di microali, che è il caso di interesse di GDW) è valutato mediante la seguente formula: Q π D L τ Dove τ è la tensione tangenziale ite all interfaccia alo-terreno. La valutazione della τ diende dalla tecnologia utilizzata er la realizzazione del microalo. Relativamente al software GDW sono reviste le due tiologie: Pali radice; Pali tubifix; Pali radice Per questa tiologia di ali la τ è determinata con la seguente formula: τ γ z K tan( φ) + α c t m 0 u Dove i simboli hanno il seguente significato: γ t è il eso secifico del terreno di fondazione, in kn/m³; z m è la quota del unto medio del alo immerso nel terreno (vedi recedente figura); K 0 è il coefficiente di ressione orizzontale a rioso, valutato con la seguente formula: K 0 1 sin( φ)

7 φ è l angolo di attrito interno del terreno; α è un coefficiente che diende dalla tecnologia utilizzata er realizzare il alo e dalla coesione non drenata del terreno. Il suo valore è comunque comreso nell intervallo ; c è la coesione non drenata del terreno di fondazione. Pali tubifix Per i ali costruiti con questa tecnologia si fa riferimento a risultati a rove in sito eseguite mediante il ressiometro di Menare ( ressione ite di Menard). Per questi ali la τ diende inoltre dal tio di iniezione (unica o rietuta). Iniezione unica Nel caso di iniezione unica il valore della tensione tangenziale ite si uò calcolare con la seguente con il seguente rocedimento: Se l angolo di attrito interno del terreno è diverso da zero allora la tensione tangenziale ite vale: τ 10 Se l angolo di attrito interno del terreno è ari a zero, e la coesione del terreno è diversa da zero, allora la tensione tangenziale ite vale: τ Nel caso in cui il valore così calcolato sia minore di 0.5 allora la tensione ite deve essere calcolata con la seguente formula: τ. 1 0 Iniezione rietuta Nel caso di iniezione rietuta il valore della tensione tangenziale ite si uò calcolare con la seguente con il seguente rocedimento: Se l angolo di attrito interno del terreno è diverso da zero allora la tensione tangenziale ite vale: τ 10 Se l angolo di attrito interno del terreno è ari a zero, e la coesione del terreno è diversa da zero, allora la tensione tangenziale ite vale: τ

8 Nel caso in cui il valore così calcolato sia minore di 0.5 allora la tensione ite deve essere calcolata con la seguente formula: τ n.b. nelle recedenti formule deve essere inserita in N/mm² Carico ite orizzontale Per la determinazione del carico ite orizzontale si fa riferimento al singolo alo nelle seguenti condizioni di geometria e di carico: Schema di riferimento er il calcolo del carico ite orizzontale Il carico ite orizzontale è determinato er condizioni di analisi drenate (terreni incoerenti) e condizioni di analisi non drenate (terreni coesivi). Inoltre è revista la ossibilità di considerare Il alo libero di ruotare in testa, o vincolato alla rotazione in testa: Palo libero alla rotazione (sinistra) e alo vincolato alla rotazione (destra) Condizioni di analisi non drenate. Nelle condizioni di analisi non drenate (terreni coesivi) il arametro geotecnico iù imortante è la coesione non drenata del terreno (c u ).

9 Palo libero alla rotazione in testa. Si analizzano due ossibili meccanismi di rottura del alo: Meccanismo di alo corto Meccanismo di alo lungo Meccanismo di alo corto La formula utilizzata er il carico ite orizzontale nel caso di meccanismo di alo corto è la L e L e L e e 9 c u d d d d d d d Per i simboli è oortuno fare riferimento alla figura di inizio caitolo. Il momento massimo che si va a generare sul alo vale: M ( ) d cu d d e Meccanismo di alo lungo. La formula utilizzata er il carico ite orizzontale nel caso di meccanismo di alo lungo è la e e e My 9 c u d cu d. 5 d d d 9 cu Palo vincolato alla rotazione in testa. Anche in questo caso si analizzano due ossibili meccanismi di rottura del alo: Meccanismo di alo corto Meccanismo di alo lungo Meccanismo di alo corto. La formula utilizzata er il carico ite orizzontale nel caso di meccanismo di alo corto è la ( L 1. d ) 9 cu d 5 Per i simboli è oortuno fare riferimento alla figura di inizio caitolo. Il momento massimo che si va a generare sul alo vale: M L 15 ( ) c d d u

10 Meccanismo di alo lungo. La formula utilizzata er il carico ite orizzontale nel caso di meccanismo di alo lungo è la My c u cu 6 Condizioni di analisi drenate. Palo libero alla rotazione in testa. Si analizzano due ossibili meccanismi di rottura del alo: Meccanismo di alo corto Meccanismo di alo lungo Meccanismo di alo corto La formula utilizzata er il carico ite orizzontale nel caso di meccanismo di alo corto è la k γ t L ( e + L) Per i simboli è oortuno fare riferimento alla figura di inizio caitolo. Il momento massimo che si va a generare sul alo vale: M ( ) e k h γ t Meccanismo di alo lungo. La formula utilizzata er il carico ite orizzontale nel caso di meccanismo di alo lungo è la k γ e My + 4 d k γ t k γ t t d La recedente equazione uò essere risolta er tentativi su. Palo vincolato alla rotazione in testa. Anche in questo caso si analizzano due ossibili meccanismi di rottura del alo: Meccanismo di alo corto Meccanismo di alo lungo 0

11 Meccanismo di alo corto. La formula utilizzata er il carico ite orizzontale nel caso di meccanismo di alo corto è la 1. L k γ d 5 Per i simboli è oortuno fare riferimento alla figura di inizio caitolo. Il momento massimo che si va a generare sul alo vale: M ( ) L t Meccanismo di alo lungo. La formula utilizzata er il carico ite orizzontale nel caso di meccanismo di alo lungo è la k γ t. 676 k My γ t 4

12 GEOMETRIA BRIGLIA IN GABBIONI: TIPI Nome B[m] [m] L[m] Peso[KN/m³] 1 1,00 1,00 40,00 5,00 1,00 0,50 40,00 5,00 STRATI: ID Tio d[m] nr 1 0,00 1 0,00 1-0, ,00 Altezza fondazione 0,10 [m] Base fondazione,00 [m] Inclinazione rofilo di monte 0,00 [ ] Inclinazione aramento monte 0,00 [ ] STRATIGRAFIA : Nome Peso [KN/m³] Peso saturo [KN/m³] Angolo di attrito [ ] Coesione [KN/m²] Attrito terra muro [ ] Adesione [KN/m²] Elevazione 18,00 19,00 8,00 0,00 18,00 5,00 Fondazione 1,00,00 6,00 15,00 16,00 7,00 PARAMETRI SISMA: Coefficiente sismico orizzontale - Kh 0,08 [-] Coefficiente sismico orizzontale - Kv 0,04 [-] Posizione incremento sismico - Xs/h 0,67 [-] VERIFICE GLOBALI: Numero di combinazioni analizzate 4 Combinazione 1 - (A1+M1+R1) Coefficiente di sinta attiva statica 0,467 [-] Coefficiente di sinta attiva dinamica 0,66 [-] Coefficiente di sinta attiva dinamica 0,196 [-] Nome Fx Fy M [knm/m] x [m] y [m] Peso muro 0,00 180,00 0,00 0,57 1,75 Sinta terreno 48,05 1,97 0,00 0,00 1,1 monte Peso terreno 0,00 4,50 0,00 0,17 0, mensola Acqua mensola 0,00 0,00 0,00-0,50 0,00 Sinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 idrostatica monte Sinta Sismica monte X 14,56 0,00 0,00 0,00,

13 Sinta Sismica 0,00 0,00 0,00 0,00, monte Y Sinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,17 idrostatica valle Sinta terreno 0,00 0,00 0,00 0,00 0,17 valle Sinta sismica 0,00 0,00 0,00 0,00 0, valle X Sinta sismica 0,00 0,00 0,00,00 0,00 valle Y Sottosinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 idrostatica Acqua gaveta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Combinazione - (A+M+R) Coefficiente di sinta attiva statica 0,67 [-] Coefficiente di sinta attiva dinamica 0,00 [-] Coefficiente di sinta attiva dinamica -0,67 [-] Nome Fx Fy M [knm/m] x [m] y [m] Peso muro 0,00 180,00 0,00 0,57 1,75 Sinta terreno 67,08 5,7 0,00 0,00 1,1 monte Peso terreno 0,00 4,50 0,00 0,17 0, mensola Acqua mensola 0,00 0,00 0,00-0,50 0,00 Sinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 idrostatica monte Sinta Sismica 0,00 0,00 0,00 0,00, monte X Sinta Sismica 0,00 0,00 0,00 0,00, monte Y Sinta -1,5 0,00 0,00 0,00 0,17 idrostatica valle Sinta terreno -8,4,41 0,00 0,00 0,17 valle Sinta sismica 0,00 0,00 0,00 0,00 0, valle X Sinta sismica 0,00 0,00 0,00,00 0,00 valle Y Sottosinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 idrostatica Acqua gaveta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Combinazione - (EQU+M) Coefficiente di sinta attiva statica 0,67 [-] Coefficiente di sinta attiva dinamica 0,00 [-] Coefficiente di sinta attiva dinamica -0,67 [-]

14 Nome Fx Fy M [knm/m] x [m] y [m] Peso muro 0,00 16,00 0,00 0,57 1,75 Sinta terreno 67,08 5,7 0,00 0,00 1,1 monte Peso terreno 0,00 4,50 0,00 0,17 0, mensola Acqua mensola 0,00 0,00 0,00-0,50 0,00 Sinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 idrostatica monte Sinta Sismica -48,56 0,00 0,00 0,00, monte X Sinta Sismica 0,00 0,00 0,00 0,00, monte Y Sinta -1,5 0,00 0,00 0,00 0,17 idrostatica valle Sinta terreno -8,4,41 0,00 0,00 0,17 valle Sinta sismica 0,00 0,00 0,00 0,00 0, valle X Sinta sismica 0,00 0,00 0,00,00 0,00 valle Y Sottosinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 idrostatica Acqua gaveta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Combinazione 4 - (Sismica) Coefficiente di sinta attiva statica 0,67 [-] Coefficiente di sinta attiva dinamica 0,00 [-] Coefficiente di sinta attiva dinamica -0,67 [-] Nome Fx Fy M [knm/m] x [m] y [m] Peso muro 0,00 180,00 0,00 0,57 1,75 Sinta terreno 67,08 5,7 0,00 0,00 1,1 monte Peso terreno 0,00 4,50 0,00 0,17 0, mensola Acqua mensola 0,00 0,00 0,00-0,50 0,00 Sinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 idrostatica monte Sinta Sismica -48,56 0,00 0,00 0,00, monte X Sinta Sismica 0,00-0,41 0,00 0,00, monte Y Sinta -1,5 0,00 0,00 0,00 0,17 idrostatica valle Sinta terreno -8,4,41 0,00 0,00 0,17

15 valle Sinta sismica 0,8 0,00 0,00 0,00 0, valle X Sinta sismica 0,00-0,11 0,00,00 0,00 valle Y Sottosinta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 idrostatica Acqua gaveta 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Combinazion e Momento stabilizzante [knm/m] Momento ribaltante [knm/m] Forze resistenti Forze sollecitanti Carico ite [kn/m²] 1 09, 87,8 7,0 6,61 450,85 Nq11,85 Ng1,54 Nc,5 sq1 sc1 sg1 iq0,54 ic0,5 ig0,4,7 75,7 84,64 67,08 8,59 Nq7, Ng6,48 Nc16,14 sq1 sc1 sg1 iq0,58 ic0,5 ig0,44 410,9 75,7 18,04 67,08 476,47 Nq7, Ng6,48 Nc16,14 sq1 sc1 sg1 iq0,9 ic0,91 ig0, ,6 116,1 17, 67,46 481,84 Nq7, Ng6,48 Nc16,14 sq1 sc1 sg1 iq0,9 ic0,91 ig0,88 Carico esercizio [kn/m²] 57,5 69,85 49,8 9,15

16 Combinazione Fs ribaltamento [-] Fs scorrimento [-] Fs carico ite [-] Fs Scorrimento interno [-] Fs Schiacciamento interno [-] 1,5 1,17 1,75 14,77,88 4,9 1,6 1,05 9,78,08 5,46 1,91 1,91 11,7,6 4,76 1,89,10 1,9,91 Combinazione Ribaltamento Scorrimento Carico ite Scorrimento interno Schiacciamento interno 1 Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato 4 Verificato Verificato Verificato Verificato Verificato

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