RELAZIONE DI CALCOLO

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2 RELAZIONE DI CALCOLO Normative di riferimento: NTC Norme tenihe per le ostruzioni - D.M. 14 Gennaio 008. CIRCOLARE febbraio 009, n Istruzioni per l'appliazione delle 'Nuove norme tenihe per le ostruzioni' di ui al dereto ministeriale 14 gennaio 008. (GU n. 47 del Suppl. Ordinario n.7). Calolo della spinta attiva on Coulomb Il alolo della spinta attiva on il metodo di Coulomb è basato sullo studio dell'euilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e oinvolto nella rottura nell'ipotesi di parete ruvida. Per terreno omogeneo ed asiutto il diagramma delle pressioni si presenta lineare on distribuzione: La spinta S t è appliata ad 1/3 H di valore P K z t a t S t 1 t H K a Avendo indiato on: K a sin (β φ) sin(δ φ) sin(φ ε) sin β sin(β δ) 1 sin(β δ) sin(β ε) Valori limite di K a : φ seondo Muller-Breslau t Peso unità di volume del terreno; ngolo di resistenza al taglio del terreno; ngolo di attrito terra-muro; nlinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede; nlinazione del piano ampagna rispetto al piano orizzontale, positiva se antioraria; H Altezza della parete. Cuneo di rottura usato per la derivazione dell euazione di Coulomb relativa alla pressione attiva. 1

3 Calolo della spinta attiva on Rankine Se = = 0 e 90 (muro on parete vertiale lisia e terrapieno on superfiie orizzontale) la spinta S t si semplifia nella forma: H St 1 sinφ 1 sinφ H φ tan 45 he oinide on l euazione di Rankine per il alolo della spinta attiva del terreno on terrapieno orizzontale. In effetti Rankine adottò essenzialmente le stesse ipotesi fatte da Coulomb, ad eezione del fatto he trasurò l attrito terramuro e la presenza di oesione. Nella sua formulazione generale l espressione di K a di Rankine si presenta ome segue: K a osε osε osε os ε os φ os ε os φ Calolo della spinta attiva on Mononobe & Okabe Il alolo della spinta attiva on il metodo di Mononobe & Okabe riguarda la valutazione della spinta in ondizioni sismihe on il metodo pseudo-statio. Esso è basato sullo studio dell'euilibrio limite globale del sistema formato dal muro e dal prisma di terreno omogeneo retrostante l'opera e oinvolto nella rottura in una onfigurazione fittizia di alolo nella uale l angolo di inlinazione del piano ampagna rispetto al piano orizzontale, e l angolo di inlinazione della parete interna rispetto al piano orizzontale passante per il piede, vengono aumentati di una uantità ϑ tale he: on k h oeffiiente sismio orizzontale e k v vertiale. k h tan 1 k h Calolo oeffiienti sismii Le NTC 008 alolano i oeffiienti k h e k v in dipendenza di vari fattori: k h β m a g max ; k v 0.5 k h β m oeffiiente di riduzione dell aelerazione massima attesa al sito; per i muri he non siano in grado di subire spostamenti relativi rispetto al terreno il oeffiiente β m assume valore unitario. Per i muri liberi di traslare o ruotare intorno al piede, si può assumere he l inremento di spinta dovuto al sisma agisa nello stesso punto di uella statia. Negli altri asi, in assenza di studi speifii, si assume he tale inremento sia appliato a metà altezza del muro. a max g Aelerazione orizzontale massima attesa al sito; Aelerazione di gravità. Tutti i fattori presenti nelle preedenti formule dipendono dall aelerazione massima attesa sul sito di riferimento rigido e dalle aratteristihe geomorfologihe del territorio. a max Sa g S S a S T g S oeffiiente omprendente l effetto di amplifiazione stratigrafia S S e di amplifiazione topografia S T. a g aelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido.

4 Questi valori sono alolati ome funzione del punto in ui si trova il sito oggetto di analisi. Il parametro di entrata per il alolo è il tempo di ritorno dell evento sismio he è valutato ome segue: T R VR ln(1- PVR) Con V R vita di riferimento della ostruzione e PVR probabilità di superamento, nella vita di riferimento, assoiata allo stato limite onsiderato. La vita di riferimento dipende dalla vita nominale della ostruzione e dalla lasse d uso della ostruzione (in linea on uanto previsto al punto.4.3 delle NTC). In ogni aso V R dovrà essere maggiore o uguale a 35 anni. Per l'appliazione dell'euroodie 8 (progettazione geotenia in ampo sismio) il oeffiiente sismio orizzontale viene osì definito: k h a gr S g I a gr Aelerazione di pio di riferimento su suolo rigido affiorante; I Fattore di importanza; S Soil fator e dipende dal tipo di terreno (da A ad E); a g = a gr I è la design ground aeleration on type A ground. Il oeffiiente sismio vertiale k v è definito in funzione di k h, e vale: k 0.5 v k h Effetto dovuto alla oesione La oesione indue delle pressioni negative ostanti pari a: P K a Non essendo possibile stabilire a priori uale sia il deremento indotto nella spinta per effetto della oesione, è stata alolata un altezza ritia Z ome segue: Z 1 K A sinβ Q sin (β ε) Dove: Q = Cario agente sul terrapieno. Se Z < 0 è possibile sovrapporre direttamente gli effetti, on deremento pari a: on punto di appliazione pari a H/. S P H Cario uniforme sul terrapieno Un ario Q, uniformemente distribuito sul piano ampagna indue delle pressioni ostanti pari a: 3

5 P K a sinβ Q sin β ε Per integrazione, una spinta pari a S : S K a sinβ Q H sin β ε Con punto di appliazione ad H/, avendo indiato on K a il oeffiiente di spinta attiva seondo Muller-Breslau. Spinta attiva in ondizioni sismihe In presenza di sisma la forza di alolo eseritata dal terrapieno sul muro è data da: Dove: E d 1 1 k v KH E ws E wd H Altezza muro; k v Coeffiiente sismio vertiale; Peso per unità di volume del terreno; K Coeffiienti di spinta attiva totale (statio + dinamio); E ws Spinta idrostatia dell aua; E wd Spinta idrodinamia. Per terreni impermeabili la spinta idrodinamia E wd = 0, ma viene effettuata una orrezione sulla valutazione dell angolo ϑ della formula di Mononobe & Okabe osì ome di seguito: sat tg sat w k h 1 k v Nei terreni ad elevata permeabilità in ondizioni dinamihe ontinua a valere la orrezione di ui sopra, ma la spinta idrodinamia assume la seguente espressione: wd 7 k 1 Con H altezza del livello di falda misurato a partire dalla base del muro. E h w H' Spinta idrostatia La falda on superfiie distante H w dalla base del muro indue delle pressioni idrostatihe normali alla parete he, alla profondità z, sono espresse ome segue: Con risultante pari a: P w z w z S w 1 La spinta del terreno immerso si ottiene sostituendo t on ' t (' t = saturo - w ), peso effiae del materiale immerso in aua. w H 4

6 Resistenza passiva Per terreno omogeneo il diagramma delle pressioni risulta lineare del tipo: per integrazione si ottiene la spinta passiva: P K z t p t Avendo indiato on: S p 1 t H K p K p sin sin β sin(β δ) 1 (φ β) sin(δ φ) sin(φ ε) sin(β δ) sin(β ε) (Muller-Breslau) on valori limiti di pari a: δ β φ ε L'espressione di K p seondo la formulazione di Rankine assume la seguente forma: K p osε osε os ε os φ os ε os φ Cario limite di fondazioni superfiiali su terreni VESIC - Analisi a breve termine Affinhé la fondazione di un muro possa resistere il ario di progetto on siurezza nei riguardi della rottura generale deve essere soddisfatta la seguente disuguaglianza: Vd R d Dove V d è il ario di progetto, normale alla base della fondazione, omprendente anhe il peso del muro; mentre R d è il ario limite di progetto della fondazione nei onfronti di arihi normali, tenendo onto anhe dell effetto di arihi inlinati o eentrii. Nella valutazione analitia del ario limite di progetto R d si devono onsiderare le situazioni a breve e a lungo termine nei terreni a grana fine. Il ario limite di progetto in ondizioni non drenate si alola ome: Dove: R A' π s i d u A = B L area della fondazione effiae di progetto, intesa, in aso di ario eentrio, ome l area ridotta al ui entro viene appliata la risultante del ario. u s Coesione non drenata; Pressione litostatia totale sul piano di posa; Fattore di forma; 5

7 s d B' 0. L' per fondazioni rettangolari, il valore di s viene assunto pari ad 1 per fondazioni nastriformi Fattore di profondità; D D D d 0.4 K on K se 1altrimenti K artan B B B i Fattore orrettivo per l inlinazione del ario dovuta ad un ario H; i A f a H 1 A N f a Area effiae della fondazione; Aderenza alla base, pari alla oesione o ad una sua frazione. VESIC - Analisi a lungo termine Per le ondizioni drenate il ario limite di progetto è alolato ome segue. Dove: N N N e N πtanφ' ' tan 45 1 ot' N 1 tan' Fattori di forma s s B' 1 tan' L' B' L' N s 1 N B' L' R A' ' N s i d ' N s i d 0.5 ' B' N s i d per forma rettangolare per forma rettangolare per forma rettangolare, uadrata o irolare Fattori inlinazione risultante dovuta ad un ario orizzontale H parallelo a B i H 1 V Af aot ' H i 1 V A ot ' f a 1 i i i N tan' B' m L' B' 1 L' Fattori di profondità m m1 6

8 d d 1 0.4K 1 tanφ 1 sinφ K on K d 1 D D se B B 1altrimenti K artan D B HANSEN - Analisi a breve termine Dove: R A' π 1 s d - i u A = B L area della fondazione effiae di progetto, intesa, in aso di ario eentrio, ome l area ridotta al ui entro viene appliata la risultante del ario. u Coesione non drenata; Pressione litostatia totale sul piano di posa; s Fattore di forma, s = 0 per fondazioni nastriformi; d Fattore di profondità; D D D d 0.4 K on K se 1altrimenti K artan B B B i Fattore orrettivo di inlinazione del ario; H i A A f a f a Area effiae della fondazione; Aderenza alla base, pari alla oesione o ad una sua frazione. HANSEN- Analisi a lungo termine Per le ondizioni drenate il ario limite di progetto è alolato ome segue. Dove: N N N e πtanφ' N 1.5 ' tan 45 1 ot' N 1 tan' R A' ' N s i d ' N s i d 0.5 ' B' N s i d Fattori di forma s s B' 1 tanφ' L' B' L' per forma rettangolare per forma rettangolare 7

9 N B' s 1 N L' per forma rettangolare, uadrata o irolare. s s s 1 per fondazione nastriforme Fattori inlinazione risultante dovuta ad un ario orizzontale H parallelo a B i 0.5 H 1 V Af aot ' 0.7 H i 1 V Af aot ' 1 i i i N Fattori di profondità d d 1 0.4K 1 tanφ1 sinφ K on K d 1 D D se B B 1altrimenti K artan D B Solleitazioni muro Per il alolo delle solleitazioni il muro è stato disretizzato in n-tratti in funzione delle sezioni signifiative e per ogni tratto sono state alolate le spinte del terreno (valutate seondo un piano di rottura passante per il paramento lato monte), le risultanti delle forze orizzontali e vertiali e le forze inerziali. Shema delle forze agenti su un muro e onvenzioni sui segni 8

10 Calolo delle spinte per le verifihe globali Le spinte sono state valutate ipotizzando un piano di rottura passante per l'estradosso della mensola di fondazione lato monte, tale piano è stato disretizzato in n-tratti. Convenzione segni Forze vertiali Forze orizzontali Coppie Angoli positive se dirette dall'alto verso il basso; positive se dirette da monte verso valle; positive se antiorarie; positivi se antiorari. Dati generali Data 6/10/015 Condizioni ambientali Ordinarie Lat./Long. [WGS84] / Normativa GEO NTC 008 Normativa STR NTC 008 Spinta Mononobe e Okabe [M.O. 199] Dati generali muro Altezza muro 50.0 m Spessore testa muro 35.0 m Risega muro lato valle 0.0 m Risega muro lato monte 0.0 m Sporgenza mensola a valle 50.0 m Sporgenza mensola a monte 80.0 m Svaso mensola a valle 0.0 m Svaso mensola a valle 0.0 m Altezza estremità mensola a valle 40.0 m Altezza estremità mensola a monte 40.0 m Coeffiienti sismii [N.T.C.] ======================================================================== Dati generali Tipo opera: - Opere ordinarie Classe d'uso: Classe II Vita nominale: 50.0 [anni] Vita di riferimento: 50.0 [anni] Parametri sismii su sito di riferimento Categoria sottosuolo: Categoria topografia: D T1 S.L. Stato limite TR Tempo ritorno [anni] ag [m/s²] F0 [-] TC* [se] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C Coeffiienti sismii orizzontali e vertiali Opera: Opere di sostegno 9

11 S.L. Stato limite amax [m/s²] beta [-] kh [-] kv [se] S.L.O S.L.D S.L.V S.L.C CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI Conglomerati Nr. Classe fk,ubi E fk fd ftd ftm Calestruzzo [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] [Mpa] 1 C5/ C0/ Aiai: Nr. Class e aiaio 1 B450 C S355 H Es [Mpa ] fyk [Mpa ] fyd [Mpa ] ftk [Mpa ] ftd [Mpa ] ep_t k epd_ ult ß1*ß iniziale ß1*ß finale Materiali impiegati realizzazione muro C5/30 B450C Copriferro, Elevazione Copriferro, Fondazione Copriferro, Dente di fondazione 3.0 m 3.0 m 3.0 m s Stratigrafia DH Spessore strato Eps Inlinazione dello strato. Gamma Peso unità di volume Fi Angolo di resistenza a taglio Coesione Delta Angolo di attrito terra muro P.F.Presenza di falda (Si/No) DH E Gam Fi Delta P (m) ps ma ( ) (kpa) ( ).F. ( (KN/ ) m³) N o N o Litolo gia Desrizione Materiale in rilevato Limo sabbioso Carihi distribuiti Desrizione Cario aidentale Asissa iniziale (m) Asissa finale (m) Valore iniziale (kpa) Valore finale (kpa) Profondità (m) FATTORI DI COMBINAZIONE 10

12 A1+M1+R1 Nr. Azioni Fattore ombinazione 1 Peso muro 1.30 Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismia in x Spinta sismia in y Cario aidentale 1.50 Nr. Parametro Coeffiienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1 Coesione effiae 1 3 Resistenza non drenata 1 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifia Coeffiienti resistenze 1 Cario limite 1 Sorrimento 1 3 Parteipazione spinta passiva 1 A+M+R Nr. Azioni Fattore ombinazione 1 Peso muro 1.00 Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismia in x Spinta sismia in y Cario aidentale 1.30 Nr. Parametro Coeffiienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1.5 Coesione effiae Resistenza non drenata Peso unità volume 1 Nr. Verifia Coeffiienti resistenze 1 Cario limite 1 Sorrimento 1 3 Parteipazione spinta passiva 1 EQU+M Nr. Azioni Fattore ombinazione 1 Peso muro 0.90 Spinta terreno Peso terreno mensola Spinta falda Spinta sismia in x Spinta sismia in y Cario aidentale 1.50 Nr. Parametro Coeffiienti parziali 1 Tangente angolo res. taglio 1.5 Coesione effiae Resistenza non drenata

13 4 Peso unità volume 1 Nr. Verifia Coeffiienti resistenze 1 Cario limite 1 Sorrimento 1 3 Parteipazione spinta passiva 1 A1+M1+R1 [STR] CALCOLO SPINTE Disretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); 1

14 Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Barientro, Inerzi a) MDC hhggg Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate barientro dei pesi (m); Quota Px Py Xp Yp Solleitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (m). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di alolo (m); Quota Fx Fy M H Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afv Area dei ferri lato valle. Afm Area dei ferri lato monte. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); Afv Afm Nu Mu Ver. Vd Vwd Si. VT 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S

15 Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (165.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (165.0/90.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Disretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Qf Quota inizio strato. Quota inizio strato. 14

16 Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Disretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coeffiiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti seondo x e y del oeffiiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Solleitazioni total i Fx Fy Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); 15

17 M Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno Peso muro Peso fondazione Sovraario Terr. fondazione Spinte fondazione Momento stabilizzante Momento ribaltante knm 4.4 knm MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); VT Afi Afs Nu Mu Ver. Vd Vwd Si. 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S MENSOLA A MONTE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H

18 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); VT Afi Afs Nu Mu Ver. Vd Vwd Si. 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S A+M+R [GEO+STR] CALCOLO SPINTE Disretizzazione terreno Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

19 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Barientro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate barientro dei pesi (m); Quota Px Py Xp Yp Solleitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (m). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di alolo (m); Quota Fx Fy M H Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afv Area dei ferri lato valle. Afm Area dei ferri lato monte. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); 18

20 Afv Afm Nu Mu Ver. Vd Vwd Si. VT 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (165.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (165.0/90.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Disretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky

21 Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Disretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coeffiiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti seondo x e y del oeffiiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); 0

22 Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Solleitazioni total i MDC hhggg Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno Peso muro Peso fondazione Sovraario Terr. fondazione Spinte fondazione Momento stabilizzante Momento ribaltante knm knm Verifia alla traslazione Sommatoria forze orizzontali 3.84 kn Sommatoria forze vertiali kn Coeffiiente di attrito 0.58 Adesione 8.0 kpa Angolo piano di sorrimento Forze normali al piano di sorrimento kn Forze parall. al piano di sorrimento 3.84 kn Resistenza terreno 7.5 kn Coeff. siurezza traslazione Csd. Traslazione verifiata Csd>1 Verifia al ribaltamento Momento stabilizzante knm Momento ribaltante knm Coeff. siurezza ribaltamento Csv 3.09 Muro verifiato a ribaltamento Csv>1 Cario limite vertiale VESIC Somma forze in direzione x (Fx) 5.1 kn Somma forze in direzione y (Fy) kn Somma momenti -65. knm Larghezza fondazione m Lunghezza m Eentriità su B 9.09 m Peso unità di volume 19.8 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio 30.0 Coesione 4.0 kpa Terreno sulla fondazione 40.0 m 1

23 Peso terreno sul piano di posa 18.0 KN/m³ N 18.4 N Ng.4 Fattori di forma s 1.0 s 1.0 sg 1.0 Inlinazione arihi i 0.56 i 0.53 ig 0.4 Fattori di profondità d 1.08 d 1.11 dg 1.0 Cario limite vertiale (Qlim) kn Fattore siurezza (Cs=Qlim/Fy) 4.73 Cario limite verifiato Cs>1 Tensioni sul terreno Asissa entro solleitazione m Larghezza della fondazione m x = 0.0 m x = m 71.6 kpa kpa MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); VT Afi Afs Nu Mu Ver. Vd Vwd Si.

24 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S MENSOLA A MONTE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); VT Afi Afs Nu Mu Ver. Vd Vwd Si. 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Coeffiiente sismio orizzontale Kh Coeffiiente sismio vertiale Kv CALCOLO SPINTE Disretizzazione terreno EQU+M [GEO+STR] Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note

25 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) CARATTERISTICHE MURO (Peso, Barientro, Inerzi a) Py Px Xp, Yp Peso del muro (kn); Forza inerziale (kn); Coordinate barientro dei pesi (m); Quota Px Py Xp Yp Solleitazioni sul muro Quota Fx Fy M H Origine ordinata minima del muro (m). Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione di alolo (m); Quota Fx Fy M H 4

26 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afv Area dei ferri lato valle. Afm Area dei ferri lato monte. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); MDC hhggg Afv Afm Nu Mu Ver. Vd Vwd Si. VT 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S Piano di rottura passante per (xr1,yr1) = (165.0/0.0) Piano di rottura passante per (xr,yr) = (165.0/90.0) Centro di rotazione (xro,yro) = (0.0/0.0) Disretizzazione terreno VERIFICHE GLOBALI Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note

27 Coeffiienti di spinta ed inlinazioni µ Angolo di direzione della spinta. Ka Coeffiiente di spinta attiva. Kd Coeffiiente di spinta dinamia. Dk Coeffiiente di inremento dinamio. Kax, Kay Componenti seondo x e y del oeffiiente di spinta attiva. Dkx, Dky Componenti seondo x e y del oeffiiente di inremento dinamio. µ Ka Kd Dk Kax Kay Dkx Dky Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Disretizzazione terreno SPINTE IN FONDAZIONE Qi Quota iniziale strato (m); Qf Quota finale strato Gamma Peso unità di volume (KN/m³); Eps Inlinazione dello strato. ( ); Fi Angolo di resistenza a taglio ( ); Delta Angolo attrito terra muro; Coesione (kpa); ß Angolo perpendiolare al paramento lato monte ( ); Note Nelle note viene riportata la presenza della falda Qi Qf Gamma Eps Fi Delta ß Note Coeffiienti di spinta ed inlinazioni 6

28 µ Angolo di direzione della spinta. Kp Coeffiiente di resistenza passiva. Kpx, Kpy Componenti seondo x e y del oeffiiente di resistenza passiva. µ Kp Kpx Kpy Spinte risultanti e punto di appliazione Qi Quota inizio strato. Qf Quota inizio strato. Rpx, Rpy Componenti della spinta nella zona j-esima (kn); Z(Rpx) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Z(Rpy) Ordinata punto di appliazione risultante spinta (m); Qi Qf Rpx Rpy z(rpx) z(rpy) Solleitazioni total i Fx Fy M Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Fx Fy M Spinta terreno Peso muro Peso fondazione Sovraario Terr. fondazione Spinte fondazione Momento stabilizzante Momento ribaltante knm knm Verifia alla traslazione Sommatoria forze orizzontali kn Sommatoria forze vertiali kn Coeffiiente di attrito 0.58 Adesione 8.0 kpa Angolo piano di sorrimento Forze normali al piano di sorrimento kn Forze parall. al piano di sorrimento kn Resistenza terreno 70.5 kn Coeff. siurezza traslazione Csd 1.58 Traslazione verifiata Csd>1 Verifia al ribaltamento Momento stabilizzante knm 7

29 Momento ribaltante knm Coeff. siurezza ribaltamento Csv 1.95 Muro verifiato a ribaltamento Csv>1 Cario limite vertiale VESIC Somma forze in direzione x (Fx) kn Somma forze in direzione y (Fy) 86.0 kn Somma momenti knm Larghezza fondazione m Lunghezza m Eentriità su B 8.7 m Peso unità di volume 19.8 KN/m³ Angolo di resistenza al taglio 30.0 Coesione 4.0 kpa Terreno sulla fondazione 40.0 m Peso terreno sul piano di posa 18.0 KN/m³ N 18.4 N Ng.4 Fattori di forma s 1.0 s 1.0 sg 1.0 Inlinazione arihi i 0.36 i 0.33 ig 0. Fattori di profondità d 1.11 d 1.15 dg 1.0 Cario limite vertiale (Qlim) kn Fattore siurezza (Cs=Qlim/Fy) 1.89 Cario limite verifiato Cs>1 Tensioni sul terreno Asissa entro solleitazione m Larghezza della fondazione m x = 0.0 m x = m kpa 0.0 kpa MENSOLA A VALLE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H 8

30 Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); MDC hhggg VT Afi Afs Nu Mu Ver. Vd Vwd Si. 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S MENSOLA A MONTE Xprogr. Fx Fy M H Asissa progressiva (m); Forza in direzione x (kn); Forza in direzione y (kn); Momento (knm); Altezza sezione (m); Xprogr. Fx Fy M H Armature - Verifihe sezioni (S.L.U.) Afi Area dei ferri inferiori. Afs Area dei ferri superiori. Nu Sforzo normale ultimo (kn); Mu Momento flettente ultimo (knm); Vd Resistenza a taglio onglomerato Vd (kn); Vwd Resistenza a taglio piegati (kn); Si. VT Misura Siurezza Taglio (Vd+Vwd)/Vsdu (Verifiato se >=1). Vsdu Taglio di alolo (kn); VT Afi Afs Nu Mu Ver. Vd Vwd Si. 1Ø14 (18.47) 1Ø14 (18.47) S

31 Indie 1.Dati generali 9.CARATTERISTICHE DI RESISTENZA DEI MATERIALI IMPIEGATI 10 3.Stratigrafia 11 4.Fattori ombinazione 11 5.A1+M1+R1 [STR] (Peso, Barientro, Inerzia) Armatura elevazione Solleitazioni totali Armatura in fondazione 17 6.A+M+R [GEO+STR] (Peso, Barientro, Inerzia) Armatura elevazione Solleitazioni totali Verifia alla traslazione 6.5.-Verifia al ribaltamento 6.6.-Cario limite 6.7.-Tensioni sul terreno Armatura in fondazione 3 7.EQU+M [GEO+STR] (Peso, Barientro, Inerzia) Armatura elevazione Solleitazioni totali Verifia alla traslazione Verifia al ribaltamento Cario limite Tensioni sul terreno Armatura in fondazione 30 Indie 31 30