I. Indice. Cernicchiara Opere di sostegno - Relazione di calcolo

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2 I. Indice I. Indice... 1 II. Norme e specifiche Premessa Descrizione delle strutture Caratteristiche dei materiali Conglomerato di classe di resistenza C28/ Acciaio da c.a. tipo B450C saldabile Criteri di analisi e verifica agli Stati Limite Ultimi (SLU) Premessa Spinta del terreno Caratterizzazione fisico meccanica dei litotipi Spinta in condizione statica Caratteristiche delle chiodature Azione sismica Premessa Vita nominale e periodo di riferimento Caratterizzazione sismica dei terreni Coefficienti di spinta sismici Spinta del terreno Verifiche di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio del corpo rigido(equ) Verifica a ribaltamento Verifica a scorrimento del piano di posa Verifica a carico limite Verifiche agli Stati Limite Ultimi Stato Limite Ultimo (SLU) Verifica a flessione e pressoflessione Conclusioni

3 II. Norme e specifiche Nella stesura della presente relazione si sono seguite le indicazioni contenute nella normativa vigente. In particolare si sono considerate le seguenti normative: Legge 5 Novembre 1971 N 1086 Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica ; Circolare LL.PP. 14 Febbraio 1974 n Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio, normale e precompresso ed a struttura metallica Istruzioni per l'applicazione ; CNR 10024/84 del Analisi di strutture mediante elaboratore: impostazione e redazione delle relazioni di calcolo ; D.M. LL.PP. 14 Gennaio Norme tecniche per le costruzioni ; Circolare LL.PP. 2 Febbraio 2009, n Istruzioni per l applicazione delle Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio

4 1. Premessa La presente relazione di calcolo è relativa alle opere di sostegno da realizzare nei pressi del nodo Cernicchiara nell ambito del progetto Salerno Porta Ovest per il riassetto viario della città di Salerno. In particolare, tali opere sono costituite da due muri di sostegno in c.a., il primo dei quali si trova nei pressi dell imbocco del Transit Point (figura 1), mentre il secondo è ubicato in via Frà Generoso, come illustrato in figura 2. MURO DI SOSTEGNO Figura 1. Muro di sostegno imbocco Transit Point 3

5 MURO DI SOSTEGNO Figura 2. Moro di sostegno Via Frà Generoso In entrambe i casi, si tratta di muri di controripa posti lateralmente alla strada a sostegno del pendio naturale risagomato in seguito all intervento in progetto. A fine esplicativo, si riporta di seguito una sezione tipo: 4

6 Figura 3. Dal punto di vista delle analisi strutturali, il progetto è stato redatto secondo le prescrizioni e le indicazioni delle normative tecniche di cui al paragrafo precedente; in particolare per quanto concerne le azioni, la tipologia, le fondazioni, la progettazione è stata eseguita secondo le nuove Norme Tecniche sulle Costruzioni di cui al D.M , avendo adottato la metodologia di verifica agli Stati Limite. Data la semplicità strutturale dell opera, le verifiche sia di tipo geotecnico che strutturale sono state effettuate sulla base di ben noti schemi statici della Scienza delle Costruzioni e principi propri della Geotecnica con l ausilio di fogli di calcolo elettronico. 5

7 2. Descrizione delle strutture Le opere oggetto della presente relazione sono muri di sostegno di controripa, ossia destinati a sostenere il fronte di scavo necessario per la realizzazione della strada. Come già illustrato nel capitolo 1, si tratta di muri che si trovano in due posizioni diverse ma sempre nei pressi dello stesso nodo, e pertanto, il terreno da sostenere è costituito dallo stesso litotipo le cui caratteristiche verranno di seguito illustrate. Strutturalmente, si tratta di muri a mensola realizzati in c.a. gettato in opera e presentano altezza variabile come si nota dagli elaborati grafici di riferimento (tavole S3 e S8). Dalle sviluppate si nota come i tratti di muro con altezza superiore ai 10.0m prevedono l esecuzione di ancoraggi passivi. Tali ancoraggi, le cui caratteristiche e dettagli sono illustrati nelle suddette tavole, servono a migliorare la stabilità dell opera evitandone il collasso in caso di sisma. Dal punto di vista delle analisi, pertanto, vengono distinte due tipologie di muri. La prima, di seguito denominata tipologia A, caratterizza i muri senza ancoraggi, mentre la tipologia B prevede la presenza degli angoraggi. Figura 4. Muro di sostegno tipologia A 6

8 Figura 5. Muro di sostegno tipologia B Le fondazione è di tipo zoppo ed è costitiuta da una soletta in c.a. con spessore e altezza variabili in funzione dell altezza del muro. Nei capitoli successivi verrano valutati i valori di spinta del terreno sia per il muro di Via Frà Generoso che per quello nei pressi dell imbocco Transit Point, ed effettuando successivamente per entrambi, le verifiche sia per la tipologia di muro A che B. I due siti, anche se costituiti dal medesimo litotipo, sono caratterizzati da pendenze diverse del pendio a monte, con conseguenti differenze nel calcolo delle spinte, anche a parità di altezza di muro. Le verifiche effettuate si intendono riferite comunque alle sezioni più gravose, ossia quelle con altezza del muro e inclinazione del pendio maggiore, per ogni tipologia considerata. 7

9 3. Caratteristiche dei materiali 3.1. Conglomerato di classe di resistenza C28/35 (per tutti gli elementi strutturali) Modulo elastico E c = MPa Coefficiente di Poisson ν = 0.20 Coefficiente di dilatazione termica α = C -1 Coefficiente parziale di sicurezza γ c = 1.5 Resistenza caratt. cubica a compressione R ck = 35 MPa Resistenza caratt. cilindrica a compressione f ck = MPa Resistenza media cilindrica a compressione f cm = MPa Resistenza media a trazione semplice f ctm = 2.83 MPa Resistenza caratteristica a trazione semplice f ctk = 1.98 MPa Resistenza media a trazione per flessione f cfm = 3.40 MPa Resistenza di calcolo a compressione f cd = MPa Resistenza di calcolo a trazione f ctd = 1.32 MPa Resistenza tang. caratteristica di aderenza f bk = 4.45 MPa Resistenza tang. di aderenza di calcolo f bd = 2.97 MPa 3.2. Acciaio da c.a. tipo B450C saldabile (per barre e reti di diametro 6.0mm Ø 40.0 mm) Coefficiente parziale di sicurezza γ s = 1.15 Tensione caratteristica di snervamento f yk 450 MPa Tensione caratteristica di rottura f tk 540 MPa Allungamento A gt k 7.5 % Resistenza di calcolo f yd = 391 MPa 8

10 4. Criteri di analisi e verifica agli Stati Limite Ultimi (SLU) 4.1. Premessa Gli stati limiti ultimi delle opere di sostegno si riferiscono allo sviluppo di meccanismi di collasso determinati dalla mobilitazione della resistenza del terreno, e al raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali che compongono le opere stesse. Per ogni stato limite ultimo deve essere verificata la condizione: Ed R d dove E d è il valore di progetto dell azione o dell effetto dell azione ed R d è il valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico. Per i muri di sostegno devono essere effettuate verifiche con riferimento ai seguenti stati limite: SLU di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio di corpo rigido (EQU) - stabilità globale del complesso opera di sostegno terreno; - scorrimento sul piano di posa; - collasso per carico limite dell insieme fondazione terreno; - ribaltamento; SLU di tipo strutturale (STR) - raggiungimento della resistenza negli elementi strutturali; Le verifiche dei muri senza ancoraggi vengono effettuate secondo l approccio progettuale di tipo 2 che prevede un unica combinazione di gruppi di coefficienti (A1+M1+R3) rispettivamente per le azioni, i parametri geotecnici e per le resistenze. In particolare, in funzione del tipo di verifica da eseguire, avremo, per le azioni derivanti da carichi gravitazionali, i seguenti coefficienti parziali: Carichi Coefficiente parziale g F (o g E ) EQU (A1) STR Permanenti g G Perm. Non strutturali g G Variabili g Q,i Tabella 1. Coefficienti parziali per le azioni o per l effetto delle azioni 9

11 Ai fini delle resistenze, in funzione del tipo di verifica da eseguire, il valore di progetto può ricavarsi in base alle indicazioni innanzi riportate. Parametro Tangente dell angolo di resistenza γ Parametro di riferimento Coefficiente parziale g M M1 tan g K g f 1.0 Coesione efficace c K g c 1.0 Resistenza non drenata C uk g cu 1.0 Peso dell unità di volume g g g 1.0 Tabella 2. Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Lo stato limite di ribaltamento non prevede la mobilitazione della resistenza del terreno di fondazione e deve essere trattato come uno stato limite di equilibrio come corpo rigido (EQU) adoperando coefficienti parziali del gruppo M2 (tabella 6) per il calcolo delle spinte. Parametro Parametro di riferimento Coefficiente parziale g M Tangente dell angolo di resistenza γ tan g K g f 1.25 Coesione efficace c K g c 1.25 Resistenza non drenata C uk g cu 1.4 Peso dell unità di volume g g g 1.0 Tabella 3. Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno Per quanto riguarda i coefficienti di sicurezza nei confronti dei diversi stati limite R3, essi sono riportati nella tabella seguente: M2 Coefficiente Verifica parziale R3 Capacità portante g della fondazione R = 1.40 Scorrimento g R = 1.10 Resistenza del terreno g a valle R = 1.40 Tabella 4. Coefficienti parziali per le verifiche STR e GEO 10

12 Per i muri di sostegno dotati di ancoraggi al terreno, le verifiche devono essere effettuate secondo l Approccio 1, che prevede due combinazioni di coefficienti: Combinazione 1 (A1+M1+R1); Combinazione 2 (A2+M2+R2); I coefficienti di combinazione sono riportatidi seguito: Carichi Coefficiente parziale g F (o g E ) EQU (A2) STR Permanenti g G Perm. Non strutturali g G Variabili g Q,i Parametro Tangente dell angolo di resistenza γ Tabella 5 Parametro di riferimento Coefficiente parziale g M M2 tan g K g f 1.25 Coesione efficace c K g c 1.25 Resistenza non drenata C uk g cu 1.4 Peso dell unità di volume g g g 1.0 Verifica Capacità portante della fondazione Tabella 6 Coefficiente parziale R1 Coefficiente parziale R2 g R = 1.00 g R = 1.00 Scorrimento g R = 1.00 g R = 1.00 Resistenza del terreno a valle g R = 1.00 g R = 1.00 Tabella 7 11

13 5. Spinta del terreno 5.1. Caratterizzazione fisico meccanica dei litotipi La presente relazione si riferisce ad un opera che si inquadra in un progetto più complesso per il riassetto viario della città di Salerno. Pertanto, la caratterizzazione fisica e meccanica dei litotipi presenti a tergo dei muri ed in fondazione fa riferimento alle dettagliate indagini geognostiche effettuate nell area ed elaborate nelle relazioni geologiche e geotecniche alle quali si rimanda. Da esse emerge che nellla zona nella quale sono ubicate le opere in progetto sono presenti formazioni rocciose di natura dolomica. La resistenza degli ammassi rocciosi deve tenere in conto, oltre che la resistenza della roccia intatta, anche la presenza quantitativa e qualitativa delle discontinuità. A tal proposito, la relazione geotecnica e geomeccanica, basandosi su indagini comprendenti sondaggi a carotaggio continuo, rilievi geo-meccanici in parete, prove in sito ed in laboratorio, suggerisce di adottare i seguenti parametri caratteristici: KN peso per unità di volume: γ k = 25 m 3 coesione: c' k = 130KPa angolo di attrito: ϕ = 32 k Per le verifiche che prevedono i coefficienti M1 da applicare alle caratteristiche del terreno, i valori di calcolo coincidono con quelli caratteristici. Viceversa, per le verifiche che prevedono i coefficienti M2 i valori di calcolo risultano: tgϕ k = ϕ d = ck cd = = 104KPa

14 5.2. Spinta in condizione statica La spinta esercitata dall ammasso viene valutata assimilando il terreno ad un mezzo dotato di coesione ed attrito. Si valuta la minima profondità z 0, misurata a partire dalla sommità del muro, per la quale la spinta del terrapieno risulta nulla: z z z 2 ck = 10.8m per muri di tipo A γ K 0 = a 2 cd = 9.02m per muro di tipo B Via Frà Generoso γ K 0 = a 2 cd = 9.54m per muro di tipo B imbocco Transit Point γ K 0 = a Questo vuol dire che la roccia presente potrebbe sostenersi, seppur con poco margine di sicurezza, anche senza necessitare di opere nei tratti di muro non dotati di ancoraggio. Pertanto, questi ultimi vengono verificati solamente per l aliquota di spinta che si verifica in caso di sisma e che viene calcolata nel capitiolo successivo. Viceversa, i tratti di muro dotati di ancoraggi vengono verificati applicando la spinta statica e la spinta dovuta al sisma. Si fa notare come la spinta statica riguardi un cuneo che si sviluppa dal piede del muro per un altezza (H ) pari alla differenza tra l altezza del opera e z o. Per il calcolo del coefficiente di spinta attiva si applica la teoria di Rankine estesa da Muller-Breslau considerando l attrito terra-muro e un inclinazione non nulla del piano limite del terrapieno. Per quanto riguarda l attrito terra-muro, trattandosi di muri in c.a., si assume ragionevolmente un angolo δ pari a 20. In questo modo, considerando le sezioni di maggior altezza dei muri, si ottengono i seguenti valori di spinta per unità di profondità (1.0m): Muro K a g H S [-] [KN/m 3 ] [m] [KN] Via Frà Gen Transit Point Tabella 8. Spinta in condizione statica muro tipo A Muro K a g H S [-] [KN/m 3 ] [m] [KN] Via Frà Gen Transit Point Tabella 9. Spinta in condizione statica muro tipo B Tali spinte risultano applicate ad un terzo di H. 13

15 6. Caratteristiche delle chiodature Gli ancoraggi passivi sono previsti per incrementare la sicurezza delle opere in corrispondenza dei tratti di muri che presentano altezze superiori ai 10.0m. La disposizione geometrica delle chiodature, riportata negli elaborati grafici, prevede due file orizzontali di chiodature distanti circa 3.50m ed un passo tra due chiodi consecutivi di 3.0m. Le principali caratteristiche geometriche e meccaniche delle chiodature previste per il sistema di ancoraggio passivo vengono illustrate dettagliatamente nella relazione di calcolo dell imbocco di Cernicchiara alla quale si rimanda. In questa relazione interessa solamente valutare la forza per metro di profondita che gli ancoraggi sono in grado di sopportare. Le chiodature permanenti di tipo passivo aventi funzione di consolidamento e sostegno dei fronti di scavo sono realizzate con barre 40 di acciaio Fe450, aventi le seguenti proprietà: f y = tensione caratteristica di snervamento = 450 MPa; A s = area della barra di acciaio = 1257 mm 2 ; F yk = forza caratteristica di snervamento di una barra = f yk A s = kn. La resistenza di calcolo dell acciaio è stata determinata assumendo un coefficiente di sicurezza parziale sulla resistenza del materiale (γ S ) pari a 1.3, lievemente maggiore di quello minimo imposto dalle NTC08; la forza di snervamento di calcolo F yd di una barra risulta pertanto: Fyk Fyd = = = 435KN γ 1.3 S Il muro di Via Frà Generoso prevede un totale di 26 ancoraggi in un tratto di lunghezza pari a 36.0m, per cui lo sforzo esplicato dai chiodi per metro risulta: nchiodi Fyd KN Fchiodi = = l m Per il muro nei pressi dell imbocco del transit Point sono previste 17 chiodature su un tratto di circa 30.0m ed uno sforzo che risulta: nchiodi Fyd KN Fchiodi = = l m 14

16 7. Azione sismica 7.1. Premessa Si riportano di seguito, con riferimento al modello rappresentante della struttura, le ipotesi e le considerazioni effettuate per la determinazione dei parametri che definiscono le azioni sismiche. Ai fini di tale valutazione, secondo le prescrizioni della nuova normativa di cui al D.M , occorre definire il periodo di riferimento per l azione sismica V R inteso come intervallo temporale durante il quale la struttura deve rispettare e conservare le caratteristiche di resistenza, sicurezza e durabilità; ciò sia con riferimento al modo di esplicarsi delle azioni (azioni dirette, quali forze e carichi, azioni impresse, quali spostamenti o variazioni termiche, o azioni di degrado esogeno ed endogeno), sia con riferimento alla risposta strutturale (nei confronti di azioni statiche, quasi-statiche e dinamiche), sia in funzione della variabilità nel tempo dell intensità delle azioni ad essa applicate. Ai fini di tale valutazione, partendo dalla vita nominale V N si determina il periodo di riferimento V R in funzione del coefficiente d uso C U ; si determinano, poi, i parametri necessari a definire lo spettro di risposta elastico per il sito in questione, in funzione della microzonizzazione sismica del territorio, della tipologia strutturale, della tipologia dei terreni di fondazione, tenendo conto in tal modo anche del room effect dell area nonché dell importanza dell opera Vita nominale e periodo di riferimento Secondo quanto definito al punto 2.4 delle nuove norme sismiche di cui al D.M. del , si definisce quale vita nominale V N della struttura il numero di anni durante il quale la struttura, purchè soggetta a manutenzione ordinaria, deve poter essere usata per lo scopo cui è stata progettata. In particolare, per la struttura in oggetto, si assume la vita nominale utile pari a V N = 50 anni, trattandosi di un opera di importanza normale. Ai fini della valutazione delle azioni sismiche, e con riferimento alle conseguenze di un improvvisa interruzione di operatività o di un eventuale collasso, è stato assunto che la struttura in esame appartenga alla Classe III. In base alla classe d uso, è stato definito un 15

17 coefficiente d uso C U = 1.5, mediante il quale si perviene alla definizione del periodo di riferimento per l azione sismica V R = V N x C U = 75 anni. Le probabilità di superamento P VR nel periodo di riferimento V R, sono stabilite dalla norma in funzione dei differenti stati limite, che vengono così definiti: Stati Limite di Esercizio Stato Limite di Operatività (SLO), in cui a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo tutti gli elementi strutturali, non strutturali e le apparecchiature rilevanti la per le sue funzioni, non deve subire danni ed interruzioni d uso significativi. Per tale stato limite di esercizio la probabilità di superamento nel periodo di riferimento cui riferire l azione sismica corrispondente, è pari a P VR = 81%. Stato Limite di Danno (SLD), in cui a seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso, includendo tutti gli elementi strutturali, non strutturali e le apparecchiature rilevanti la per le sue funzioni, subisce danni, ma tali da non comportare interruzioni d uso significative e da non mettere a rischio gli utenti. La struttura, nel suo complesso, non deve risultare compromessa significativamente, in termini di rigidezza e resistenza, nei confronti delle azioni orizzontali e verticali, mantenendosi utilizzabile pur nell interruzione d uso di parte delle apparecchiature. Per tale stato limite di esercizio la probabilità di superamento nel periodo di riferimento per l azione sismica è pari a P VR = 63%. Stati Limite Ultimi Stato Limite di Salvaguardia della Vita (SLV), in cui a seguito del terremoto la costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici, e significativi danni dei componenti strutturali, cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali. La costruzione conserva ancora una parte della resistenza e della rigidezza nei confronti delle azioni verticali, ed un margine di sicurezza nei confronti del collasso per le azioni sismiche orizzontali. Per tale stato limite ultimo la probabilità di superamento nel periodo di riferimento per l azione sismica è pari a P VR = 10%. Stato Limite di Prevenzione del Collasso (SLC), in cui a seguito del terremoto la costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici, oltre a danni molto gravi dei componenti strutturali. La costruzione, però, conserva ancora un margine di sicurezza nei confronti delle azioni verticali, 16

18 ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per le azioni orizzontali. Per tale stato limite ultimo la probabilità di superamento nel periodo di riferimento per l azione sismica è pari a P VR = 5%. In funzione dei valori del periodo di riferimento V R e della probabilità di superamento P VR, si definisce il periodo di ritorno T R mediante la relazione: VR TR = ln( 1 P ) V R Per i diversi stati limite, si ottengono i seguenti valori: SLO T R = 45 anni SLD T R = 75 anni SLV T R = 712 anni. SLC T R = 1462 anni Per ognuna delle microzone sismiche in cui è stato suddiviso il territorio nazionale, la normativa vigente, fornisce i valori dei parametri di pericolosità sismica, che sono rispettivamente: a g = accelerazione orizzontale massima al suolo (PGA) F 0 = valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in accelerazione orizzontale T * C = periodo corrispondente all inizio del tratto a velocità costante dello spettro in accelerazione orizzontale. La struttura in oggetto ricade nel territorio del Comune di Salerno, più precisamente in località Cernicchiara, cui sono assegnati, nella mappatura di microzonazione sismica i seguenti valori dei suddetti parametri, riassunti nella seguente tabella: Periodo di ritorno dell'azione Stato limite P VR T R Parametri caratteristici del sito a g /g F 0 T * C [ g ] [ - ] [ s ] SLE SLU SLO 81% SLD 63% SLV 10% SLC 5% Tabella

19 7.3. Caratterizzazione sismica dei terreni Con riferimento alle prospezioni geologiche effettuate ed alle indicazioni contenute in norma, è stato possibile classificare la categoria di sottosuolo del sito in oggetto, al fine di determinare gli effetti di amplificazione sismica locale dovuti alle conformazioni geologiche presenti. Stante le ricostruzioni stratigrafiche effettuate e le prove in sito di caratterizzazione meccanica fatta, il sottosuolo si può classificare come categoria A, e cioè per ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori V s30 > 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3m. Dato l andamento clivometrico della zona, la zona si classifica come categoria topografica T2, caratterizzante pendii con inclinazione media i > 15. Di seguito si riporta il calcolo dei parametri del terreno necessari alla valutazione dell azione sismica. Valori dei coefficienti di amplificazione stratigrafica S s e C c : S s = 1.00 C c = 1.00 da cui, considerando i valori riportati nella tabella precedente, si ha: Categoria sottosuolo A S s C c Operatività Danno Salvaguardia Vita Prevenzione Collasso Tabella Coefficienti di spinta sismici La sicurezza dei muri di sostegno in condizioni sismiche viene indagata mediante un analisi pseudo statica, nella quale l azione sismica è rappresentata da una forza statica equivalente pari al prodotto delle forze di gravità per un opportuno coefficiente sismico. Nelle verifiche allo stato limite ultimo, i valori dei coefficienti sismici orizzontale k h e verticale k v vengono valutati secondo l espressione 18

20 k h a = β m g max dove: k = ±0. 5 v k h a max è l accelerazione orizzontale massima attesa al sito; g è l accelerazione di gravità. L accelerazione massima viene valutata come: a max = S S S T a g dove: S S = 1.0 tiene conto dell amplicazione stratigrafica; S T = 1.2 è un coefficiente di amplificazione topografica; a g = g è l accelerazione orizzontale massima attesa al sito. Nel caso dei tratti di muro non dotati di ancoraggi passivi e quindi considerati liberi di ruotare in testa, il coefficiente β m si assume pari a Viceversa, i tratti di muro provvisti di ancoraggi passivi vengono considerati impediti di ruotare in testa e pertanto la Norma prescrive di adottare β m unitario. In definitiva, i coefficienti di spinta, risultano quelli riportati nella seguente tabella: Coefficiente di spinta Tipo A Tipo B k h k v ±0.021 ±0.073 Tabella Spinta del terreno Le condizioni di sicurezza dei muri di sostegno viene eseguita mediante metodo pseudostatico. In tale analisi, il modello comprende l opera, il cuneo di terreno a tergo dell opera, che si suppone in stato di equilibrio attivo, e gli eventuali sovraccarichi agenti sul cuneo. Pertanto, seguendo l approccio di Mononobe Okabe, sono stati calcolati i seguenti valori di incrementi di spinta riferiti ad una sezione con profondità unitaria (1.0m): 19

21 Muro K a,sisma g H ΔS [-] [KN/m 3 ] [m] [KN] Via Frà Gen Transit Point Tabella 13. Incrementi di spinta muro tipo A Muro K a,sisma g H ΔS [-] [KN/m 3 ] [m] [KN] Via Frà Gen Transit Point Tabella 14. Incrementi di spinta muro tipo B Gli incrementi di spinta ora valutati per i muri di tipo B tengono conto del contributo resistente dovuto alla coesione lungo la superficie di scorrimento. Avendo dimostrato nel capitolo precedente che in condizione statica l ammasso non esercita alcuna spinta sull opera di sostegno per i muri di tipologia A, le verifiche vengono effettuate in base ai valori riportati in tabella 13. Viceversa i muri ancorati (tipo B), vengono di seguito verificati considerando, oltre ai valori determinati in tabella 14, anche la spinta statica di tabella 9. Gli incrementi di spinta sismici devono essere applicati alla stessa quota di quella statica per i muri supposti liberi di traslare o di ruotare intorno al piede (tipo A), ed a metà altezza negli altri casi (tipo B). 20

22 8. Verifiche di tipo geotecnico (GEO) e di equilibrio del corpo rigido(equ) 8.1. Verifica a ribaltamento Qualunque sia l approccio progettuale adottato, la verifica al ribaltamento deve essere effettuata utilizzando i coefficienti M2 per la riduzione dei parametri geotecnici dell ammasso. Le verifiche al ribaltamento vengono effettuati considerando agente solamente ΔS sisma posta ad un terzo dell altezza del muro. Le verifiche al ribaltamento dei muri di tipo B tipologia di muro vengono effettuate considerando agente l intera spinta, la parte statica ad un terzo dell altezza del cuneo di spinta e l incremento sismico a metà altezza. La verifica al ribaltamento rispetto al tacco del muro consiste nell assicurare che: Dove: M M s r 1 M s è il momento stabilizzante; M r è il momento ribaltante. Di seguito si riportano i risultati delle verifiche distinguendo le due tipologie di muri: Muro B H W d G [m] [m] [KN] [m] Via Frà Gen Transit Point Tabella 15. Verifica a ribaltamento muro tipo A Muro ΔS sisma h sisma Ms Mr FS [KN] [m] [KNm] [KNm] [-] Via Frà Gen Transit Point Tabella 16. Verifica a ribaltamento muro tipo A Muro B H W d G [m] [m] [KN] [m] Via Frà Gen Transit Point Tabella 17. verifica a ribaltamento muro tipo B 21

23 Muro S st h st ΔS sisma h sisma T 1 =T 2 h 1 h 2 Ms Mr FS [KN] [m] [KN] [m] [KN] [m] [m] [KNm] [KNm] [-] Via Frà Gen Transit Point Tabella 18. verifica a ribaltamento muro tipo B dove: B è la base del muro; H è l altezza del muro; W è il peso del muro; d G è la distanza tra il baricentro ed il tacco del muro; S st è la spinta in condizione statica; h st è la distanza tra la retta di applicazione di S st e il tacco del muro; ΔS sisma è l incremento di spinta dovuto al sisma. h sisma è la distanza tra il punto di applicazione di ΔS sisma e il tacco del muro; T i è lo sforzo esplicato da ogni fila di tirante; h i è la distanza tra il tirante e il tacco del muro; Ms è il momento stabilizzante; Mr è il momento ribaltante; FS è il coefficiente di sicurezza. La verifiche risultano soddisfatte. 22

24 8.2. Verifica a scorrimento del piano di posa La verifica allo scorrimento lungo la superficie di contatto terreno fondazione viene condotta assicurando che: F H,lim F H 1.1 Dove F H è la componente orizzontale delle spinte agenti sul muro e F H,lim rappresenta la sesistenza allo scorrimento, valutata come: F = ( c + q tg ) B L H, lim v ϕ con q v componente verticale del carico agente. Le verifiche sono quelle riportate di seguito: Muro B L F v q v c k F H,lim F H FS [m] [m] [KN] [KN/m 2 ] [KN/m 2 ] [KN] [KN] [-] Via Frà Gen Transit Point Tabella 19. Verifica a scorrimento muro tipo A Muro B L F v q v c d F H,lim F H FS [m] [m] [KN] [KN/m 2 ] [KN/m 2 ] [KN] [KN] [-] Via Frà Gen Transit Point Tabella 20. Verifica a scorrimento muro tipo B Le verifiche risultano soddisfatte. 23

25 8.3. Verifica a carico limite La verifica a carico limite della fondazione è stata eseguita in condizioni drenate ed in termini di tensioni effettive, facendo riferimento alla nota formula trinomia di Terzaghi. q lim B = ζ q ξq Nq γ1 D + ζ c ξc Nc c + ζ γ ξγ γ 2 2 in cui i parametri indicati rappresentano: - γ 1 è il peso dell unità di volume del terreno presente al di sopra del piano di posa della fondazione; - γ 2 è il peso dell unità di volume del terreno presente al di sotto del piano di posa della fondazione; - D è la profondità del piano di posa della fondazione; - B è la larghezza della fondazione; - N q, N c, Ng sono coefficienti tabellati in funzione dell angolo di attrito del terreno presente al di sotto del piano di posa; - ζ q, ζ c, ζ g sono i coefficienti correttivi di forma; essi dipendono dalla lunghezza L e dalla larghezza B della fondazione; - ξ q, ξ c, ξ g sono i coefficienti correttivi di inclinazione del carico; essi dipendono dalla dove: lunghezza L e dalla larghezza B della fondazione, dall entità dei carichi verticale ed orizzontale agenti, dalla coesione e dall angolo di attrito del terreno presente al di sotto del piano di posa; In particolare, per la determinazione del carico verticale di esercizio, si pone: q es N = L B - N è la risultante degli sforzi normali agenti sulla fondazione nella condizione di carico considerata comprensivi del peso della platea; - L è la lunghezza della fondazione; - B è la larghezza della fondazione. Per la determinazione del carico orizzontale di esercizio, pari a: q h T = L B 24

26 in cui: - T è la risultante degli sforzi di taglio agenti sulla fondazione nella condizione di carico considerata; - L è la lunghezza della fondazione; - B è la larghezza della fondazione Per tener conto dell eccentricità del carico viene considerata, ai fini del calcolo, una fondazione di dimensioni ridotte pari a: L' = L e 2 L B ' = B e con e L ed e B eccentricità del carico nelle due direzioni. La determinazione del carico limite è stata effettuata considerando le possibili condizioni di carico in cui può trovarsi la struttura, al fine di massimizzare parametri quali il carico di esercizio e l eccentricità dei carichi. Si riporta di seguito la determinazione del carico limite per la platea di fondazione di larghezza B e profondità unitaria. Si fa notare come, al fine di evitare coefficienti di forma poco realistici, nei fogli di calcolo seguenti è stata inserita una lunghezza L della fondazione pari allo sviluppo in pianta del muro. 2 B 25

27 Via Frà Generoso (tipo A) 26

28 27

29 28

30 Transit Point (Tipo A) 29

31 30

32 31

33 Via Frà Generoso (tipo B) 32

34 33

35 34

36 35

37 Transit Point (tipo B) 36

38 37

39 38

40 39

41 9. Verifiche agli Stati Limite Ultimi 9.1. Stato Limite Ultimo (SLU) Si riportano nel seguito, le verifiche agli stati limite ultimi per la sezione strutturale del muro condotta nella sezione maggiormente sollecitata per le combinazioni delle azioni più gravose Verifica a flessione e pressoflessione La verifica a flessione, condotta per la platea di fondazione e la soletta di copertura, consiste nell assicurare che in ogni sezione il momento resistente risulti superiore o uguale al momento flettente di calcolo. I momenti flettenti di calcolo utilizzati per la verifica sono quelli ottenuti dall analisi globale della struttura. Con riferimento alla sezione presso-inflessa, la verifica di resistenza (SLU) si esegue controllanto che: dove: M Rd = M Rd ( N Ed ) M Ed M Rd è il valore di calcolo del momento resistente corrispondente a N Ed ; M Ed è il valore di calcolo della componente flettente dell azione. Le verifiche di tutti gli elementi sono state effettuate in base a semplici schemi noti della Scienza delle Costruzioni. 40

42 Muro Via Frà Generoso (tipo A) Figura 6. M sd = 91. 4KNm Armatura: barre Φ 16/20cm verticali esterne; barre Φ 12/20cm verticali interne; Risultato: M u = KNm Coefficiente di sicurezza:

43 10. Conclusioni Il progetto è stato redatto in conformità dell art.17 della Legge n 64 e dei decreti ministeriali emanati ai sensi degli artt.1 e 3 della medesima legge, ed in particolare delle nuove Norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio Le analisi condotte confermano che tutte le verifiche prescritte dalla normativa vigente risultano soddisfatte. Le strutture soddisfano, pertanto, i requisiti di sicurezza prescritti dalle vigenti Leggi. ing. Giampiero Martuscelli 42