FONDAZIONI SUPERFICIALI

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1 Associazione Italiana Calcestruzzo armato e Precompresso LA PROGETTAZIONE STRUTTURALE SECONDO IL D.M E CIRCOLARE APPLICATIVA (Catanzaro, Aprile 2010) FONDAZIONI SUPERFICIALI g Ordinario di Meccanica delle Terre

2 LA SICUREZZA Nelle NTC, in accordo con gli Eurocodici, la sicurezza è espressa dalla condizione fondamentale E d R d E d : valore di progetto dell azione o dell effetto dell azione (DOMANDA) R d : valore di progetto della resistenza del sistema geotecnico (CAPACITA )

3 LA SICUREZZA X k E d f γ FFk ; ; a γ M = d X k E d γ E f ' Fk ; ; a γ M = d 1 X k R d g γ F Fk ; ; a γ R γ M = d Coefficienti di sicurezza parziali: γ F = γ E : riguardo alla domanda γ M : riguardo ai materiali γ R : riguardo alla capacità Si introducono coefficienti di sicurezza parziali, specializzati e differenziati, nella definizione sia della domanda sia della capacità. I valori dei coefficienti parziali di sicurezza dipendono dal particolare stato limite esaminato

4 LA SICUREZZA Coefficienti i i parziali sulle azioni i γ F oppure γ E permanenti carichi γ F (γ E ) EQU A1 STR A2 GEO favorevoli γ G1 sfavorevoli permanenti non strutturali variabili favorevoli γ G2 sfavorevoli favorevoli γ G3 sfavorevoli

5 LA SICUREZZA Coefficienti parziali sulle proprietà meccaniche (parametri di resistenza) M1 grandezza γ M (STR) M2 (GEO) tan ϕ' k γ ϕ' c' k γ c' C uk γ Cu γ γ γ γ

6 LA SICUREZZA Approcci di progetto e coefficienti parziali azioni azioni proprietà appr. resistenze permanenti variabili c', ϕ' (C u ) AP1 - C AP1 - C γ (1.4) R AP γ R γ R dipende dal tipo di opera

7 LA SICUREZZA AP1 C2 (GEO) AP1 C1 (STR) IN CONDIZIONI STATICHE: IN CONDIZIONI STATICHE: A2+M2+R2 γ G1 = 1.0 γ Q = 1.3 A1+M1+R1 γ G1 = 1.3 γ Q = 1.5 γ c = γ cu = γ ϕ = γ R = 1.8 (carico limite) γ R =11(scorrimento) 1.1 IN CONDIZIONI SISMICHE: Vl Valori caratteristici+m2+r2 itii+m2+r2 γ G1 = 1.0 γ Q = 1.0 γ c = γ cu = γ ϕ = γ R = 1.8 (carico limite) γ R =11(scorrimento) 1.1 IN CONDIZIONI SISMICHE: Vl Valori caratteristici+m1+r1 itii+m1+r1 γ G1 = 1.0 γ Q = 1.0

8 LA SICUREZZA AP2 IN CONDIZIONI STATICHE: A1+M1+R3 γ G1 = 1.3 γ Q = 1.5 γ c = 1..0 γ cu = 1.0 γ ϕ = 1.0 γ R =23(carico 2.3 limite) γ R = 1.1 (scorrimento) IN CONDIZIONI SISMICHE: γ G1 = 1.0 γ Q = 1.0 γ R = 2.3 (carico limite) γ R = 1.1 (scorrimento)

9 Verifiche SLU Esempio: trave di fondazione F 2 =1.8 MN F 3 =1.5 MN F 1 =0.8 MN p.p. = 0.4 MN sabbia mediamente addensata γ =19kN/m 3 ϕ =33 E =5MPa F: azioni permanenti derivanti da valori caratteristici dei carichi (non amplificati)

10 Approccio tradizionale (GEO) ϕ = 33 Analisi di un meccanismo di collasso (rottura generale) q lim = 1230 kpa Q lim = R d = 22 MN Q es = E d =4.5 MN Q =R =22MN FS = R d /E d = 4.8 q lim B = 1.5 m L' = 11.9 m

11 Approccio tradizionale (STR) Winkler k = 30MN/m M (k knm) Rigidezza Costante di sottofondo M max = 1 MNm tensioni ammissibili

12 azioni non amplificate AP1-C2 (GEO) γ G = 1.0 γ ϕ' = 1.25 γ R = 1.8 ϕ k = 33 ϕ d = 27.4 q lim B = 1.5 m L' = 11.9 m Analisi di un meccanismo di collasso (rottura generale) q lim = 632 kpa Q lim = R =11 MN R d / E d = 1.4 R d = R/γ R = 6 MN [ oppure: γ ϕ = 1.88 R d = E d ] E d = Q es 1.0 = 4.5 MN

13 AP1-C1 (STR) 1000 azioni amplificate analisi strutt. usuale γ G = γ ϕ' = 1.0 γ R = 1.0 M (k knm) il modello costitutivo non include parametri di resistenza AP1-C2 Analisi lineare: amplificazione azioni F i effetti delle azioni M,T M max =1.3 MNm (= 1 1.3) = M Ed < M Rd

14 azioni amplificate - analisi strutt. usuale AP2 (GEO) γ G = γ ϕ' = 1.0 γ R = 2.3 ϕ k = ϕ d = 33 q lim B =15m 1.5 L' = 11.9 m Analisi di un meccanismo di collasso (rottura generale) q lim = 1230 kpa Q lim = R =22MN R d / E d = 1.6 R d = R/γ R = 9.6 MN [ =4.8 ] E d = Q es 1.3 = 5.9 MN

15 azioni amplificate analisi strutt. usuale 1000 AP2 (STR) 500 γ G = 1.3 γ ϕ' = γ R = 2.3 M (knm m) γ R non compare nell analisi come AP1-C1 M max = 1.3 MNm (= 1 1.3) = M Ed < M Rd

16 Verifiche SLU PLINTO QUADRATO AP1 C2 G k Q k 3.0 AP2 DM88 P p D B(m m) B=L 2.0 D = B/3 γ= 20 kn/m 3 c' = 0 G k = 800 kn Q k = 300 kn Angolo di resistenza al taglio ( )

17 Verifiche SLU PLINTO QUADRATO (G k = 1000 kn, ϕ = 35 ) 2.6 G k Q k B=L 2.4 P p Q D=B/ Q h,k B (m) 2.0 AP1-C2 AP2 DM Qhk/Gk

18 Verifiche SLU PLINTO QUADRATO Tereno a grana fina sovraconsolidato (G k = 1000 kn, c =5 kpa, ϕ = 25, c u =75 kpa) 4.50 Q k G k B (m) P P p Q h,k D=B/3 AP1-C2 (ND) AP1-C2 (D) AP2 (ND) AP2 (D) DM88 (ND) DM88 (D) B=L Qhk/Gk

19 Aspetti geotecnici delle NTC08 La progettazione geotecnica I VALORI DEI PARAMETRI GEOTECNICI Valori rappresentativi Valori caratteristici Valori di progetto

20 Aspetti geotecnici delle NTC08 La progettazione geotecnica Valori rappresentativi iidei parametri geotecnici i τ τ ϕ p ϕ pp ϕ c r p 0 δ 0 σ

21 valori caratteristici (k) delle azioni F e dei parametri di resistenza X P[X < X k ] 5% EN (Eurocodice 7: Geotechnical Design) characteristic value a cautious estimate of the value affecting the occurrence of the limit state. NTC per valore caratteristico di un parametro geotecnico deve intendersi una stima ragionata e cautelativa del valore del parametro nello stato limite considerato il margine di sicurezza tradizionale i è affidato ai soli coefficienti parziali

22 Aspetti geotecnici delle NTC08 Risposta sismica locale Definizione dell azione sismica

23 Aspetti geotecnici delle NTC08 Definizione dell azione sismica Stati Limite [SLU(SLC, SLV)],[SLE(SLD, SLO)] livelli di severità del moto sismico { {probabile, raro terremoto periodo di ritorno di progetto ( es. 50, 475 anni) azione sismica di riferimento su sito rigido pericolosità sismica effetti locali risposta sismica azione sismica

24 Aspetti geotecnici delle NTC08 Definizione dell azione sismica RISPOSTA SISMICA Previsione del moto del terreno, in superficie o in profondità, indotto da un evento sismico rottura lungo una discontinuità (faglia) propagazione, sotto forma di onde, dell energia rilasciata

25 Aspetti geotecnici delle NTC08 RISPOSTA SISMICA Affioramento (Outcrop) Superficie Roccia di base (Bedrock)

26 Aspetti geotecnici delle NTC08 Risposta sismica locale f = Vs 2 4H ( n 1) Influenza dello spessore del deposito Strati di grande spessore (H > m) amplificano le basse frequenze Strati di spessore modesto amplificano le alte frequenze

27 Aspetti geotecnici delle NTC08 Risposta sismica locale Influenza della deformabilità del deposito S a e(t ) g f T = Vs 2 4HH ( n 1) Se (T ) a g 1 1 4H = = f 2n 1 V ( ) s T T Gli strati più deformabili (V s ) esaltano le basse frequenze Se(T ) a g T

28 Aspetti geotecnici delle NTC08 Risposta sismica locale Modello monodimensionale 0.2 a (g) t (s) 0 G 0 (MPa) ξ (%) z (m) a (g) t (s)

29 Aspetti geotecnici delle NTC08 Risposta sismica locale a (g) mpl. (g) am t (s) G 0 (MPa) ξ (%) f (Hz) z (m) F(ω) 4 a (g) f (Hz) f (Hz) t (s) ampl (g)

30 Aspetti geotecnici delle NTC08 Risposta sismica locale a (g) t (s) G G 0 (MPa) ξ (%) 0 20 ampl. (g) f (Hz) z (m m) ξ log γ a F(ω) a ( g) t (s) log γ a ampl (g) f (Hz) f (Hz)

31 Aspetti geotecnici delle NTC08 Risposta sismica locale Influenza della topografia deviazioni dalle condizioni monodimensionali focalizzazione onde sismiche rilievo pendio bacino

32 Aspetti geotecnici delle NTC08 Definizione dell azione sismica Rappresentazione dell azione sismica In funzione dell'analisi si fa riferimento: all accelerazione massima in superficie; all accelerazione massima e al relativo spettro di risposta in superficie (differenti spettri per diversi tipi di sottosuolo); ad accelerogrammi. Per le opere e i sistemi geotecnici si deve far riferimento solo ad accelerogrammi sintetici o naturali

33 Aspetti geotecnici delle NTC08 Definizione dell azione sismica Accelerazione massima in superficie Analisi della risposta sismica a max a g a (t) t a (t) t sottosuolo rigido id sottosuolo generico

34 Aspetti geotecnici delle NTC08 Definizione dell azione sismica Accelerazione massima in superficie Analisi semplificata della risposta sismica a max = S a g = S S S T a g S S = coefficiente di amplificazione stratigrafica S T = coefficiente di amplificazione topografica Specifica analisi della risposta sismica Piani di riferimento per la valutazione dell accelerazione massima fondazioni superficiali: piano imposta fondazioni su pali: testa pali opere di sostegno di terreno naturale (paratie): testa opera opere di sostegno di terrapieni: piano imposta fondazioni

35 Aspetti geotecnici delle NTC08 Categoria A B C D E Categorie di sottosuolo Descrizione Definizione dell azione sismica Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di V s,30 superiori a 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3 m. Rocce tenere e depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità edavaloridiv s,30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero N SPT,30 >50neiterreniagranagrossae c u,30 > 250 kpa nei terreni a grana fina). Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina mediamente consistenti con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità edavaloridiv s,30 compresi tra 180 e 360 m/s (ovvero 15 < N SPT,30 < 50 nei terreni a grana grossa e 70 < c u,30 < 250 kpa nei terreni a grana fina). Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o di terreni a grana fina scarsamente consistenti, con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità edavaloridiv s,30 inferiori a 180 m/s (ovvero N SPT,30 <15neiterreniagrana grossa e c u,30 < 70 kpa nei terreni a grana fina). Terreni dei sottosuoli di tipo C o D per spessore non superiore a 20 m, posti sul substrato bt t di riferimento i (con V s > 800 m/s). Categoria S1 S2 Descrizione Depositi di terreni caratterizzati da valori di V s,30 inferiori a 100 m/s (ovvero 10 < c u,30 < 20 kpa), che includono uno strato di almeno 8 m di terreni a grana fina di bassa consistenza, oppure che includono almeno 3 m di torba o di argille altamente organiche. Depositi di terreni suscettibili alla liquefazione, di argille sensitive o qualsiasi altra categoria di terreno non classificabile nei tipi precedenti.

36 Aspetti geotecnici delle NTC08 Categoria di sottosuolo S S A 100 1,00 ag B 1,00 1,40 0,40 Fo 1, 20 g ag C 1,00 1,70 0,60 Fo 1, 50 g ag D 0,90 2,40 1,50 Fo 1, 80 g ag E 1,00 2,00 1,10 F o 1, 60 g F 0 : valore massimo del fattore di amplificazione dello spettro in qccelerazione orizzontale i pendio Definizione dell azione sismica Coefficienti di amplificazione - stratigrafica (S S ) e - topografica (S T ) i rilievo S T 1 Categoria Caratteristiche superficie topografica Ubicazione opera o intervento S T T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i ,0 In corrispondenza della T2 Pendii con inclinazione media i > 15 sommità del pendio 1,2 T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che In corrispondenza della cresta alla base e inclinazione media 15 i 30 del rilievo 1,2 T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che In corrispondenza della cresta alla base e inclinazione media i > 30 del rilievo 1,4 si applicano per altezze maggiori di 30 m si riferiscono a configurazioni piane

37 Aspetti geotecnici delle NTC08 INTERAZIONE TERRENO-STRUTTURA IN PRESENZA DI AZIONE SISMICA

38 Aspetti geotecnici delle NTC08 FONDAZIONI interazione completa risposta sismica locale interazione cinematica interazione inerziale

39 Il modello di Richards, Helms & Budhu (1993) D f γ 1 H γ 2 α α ae α pe q lim γd f k h q lim k h γd f k h W a k h W p ϕ R a W a S W p p δ R p S a ϕ S a = S p q lim = f(k a, K p ) a a p q lim ( a, p)

40 Il modello di Richards, Helms & Budhu (1993) ϕ : angolo di resistenza al taglio del terreno δ : angolo di resistenza al taglio terreno - parete θ : tan -1 [K h /(1-K v )] φ = ϕ θ α α ae pe = φ + tan 1 = φ + tan 1 (1+ tan 2 (1+ tan φ) [ 1+ tan( δ + θ)cot( ϕ θ) ] 1+ tan( δ + θ)(tanφ + cot φ) 2 φ) [ 1+ tan( δ θ)cot( ϕ θ) ] 1+ tan( δ + θ)(tanφ + cot φ) tanφ + tanφ K K AE PE cos = cosθcos( δ + θ) 1+ cos = cosθcos( δ + θ) φ sin( ϕ + δ)sinφ cos( δ + θ) φ = 2 sin( ϕ + δ)sinφ cos( δ + θ) 2

41 Il modello di Richards, Helms & Budhu (1993) α a α p per effetto delle azioni sismiche il meccanismo di collasso è meno profondo H α ae α pe l inversione delle azioni sismiche produce un inversione del meccanismo di collasso

42 Il modello di Richards, Helms & Budhu (1993) Confronto nt con la soluzione tradizionale i (EC7) (condizioni statiche) Fatto ori di stabilit tà Nc (Richards et al.) Nq (Richards et al.) Ng (Richards et al.) Nc (EC7) Nq (EC7) Ng (EC7) Angolodi resistenzaal al taglio, ϕ ( )

43 Il modello di Richards, Helms & Budhu (1993) Influenza del sisma ϕ = 30, δ/ϕ = Rap pporto tra i fattori di sta abilità NcE / Nc NqE /Nq NgE /Ng tan (θ) = Kh/(1 Kv)

44 Il modello di Richards, Helms & Budhu (1993) Coefficiente sismico critico ico F stat 2.0 D/B = 0 D/B = D/B = 0.5 D/B = K h *

45 Associazione Italiana Calcestruzzo armato e Precompresso LA PROGETTAZIONE STRUTTURALE SECONDO IL D.M E CIRCOLARE APPLICATIVA (Catanzaro, Aprile 2010) GRAZIE PER L ATTENZIONE! g Ordinario di Meccanica delle Terre