Esercizi. Architetture di Elaborazione - prof. Silvio Salza - a.a NB.1

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1 Esercizi NB.1

2 Esempio 1: virgola mobile Rappresentazione binaria in virgola mobile a 16 bit: 1 bit per il segno (0=positivo) 8 bit per l'esponente, in eccesso bit per la parte frazionaria della mantissa normalizzata tra 1 e 2 Calcolare gli estremi degli intervalli rappresentati, i numerali corrispondenti, e l ordine di grandezza decimale. Rappresentare in tale notazione il numero n rappresentato in complemento a 2 dai tre byte FF5AB9. Calcolare l errore relativo ed assoluto che si commette rappresentando il n nella notazione data. NB.2

3 Esempio 2: virgola mobile Rappresentazione binaria in virgola mobile a 16 bit: 1 bit per il segno (0=positivo) 8 bit per l'esponente, in eccesso bit per la parte frazionaria della mantissa normalizzata tra 1 e 2 Dato il numero razionale m rappresentato in tale notazione dai due byte 43A5, calcolare l intero n che approssima m per difetto, e rappresentarlo in complemento a 2 con 16 bit. NB.3

4 Esempio 3: virgola mobile Rappresentazione binaria in virgola mobile a 16 bit: 1 bit per il segno (0=positivo) e bit per l'esponente, in eccesso 2 e-1 15-e bit per la parte frazionaria della mantissa normalizzata tra 1 e 2 Calcolare il valore minimo e min di bit per l esponente che consenta di rappresentare il numero n rappresentato in complemento a 2 dai tre byte FF5AB9 NB.4

5 Esempio 4: virgola mobile Rappresentazione binaria in virgola mobile a 16 bit: 1 bit per il segno (0=positivo) 7 bit per l'esponente, in eccesso 64 8 bit per la parte frazionaria della mantissa normalizzata tra 1 e 2 Dati m e n rappresentati in tale notazione dalle stringhe esadecimali FA53 e E8F2 calcolare la somma di m e n e fornire la stringa esadecimale che la rappresenta nella notazione suddetta. NB.5

6 Esempio 5: virgola mobile Si considerino due notazioni binarie in virgola mobile a 16 bit, entrambe con (nell'ordine da sinistra a destra) 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l'esponente, rappresentato in eccesso 2 e-1, ed i rimanenti m bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzata tra 1 e 2. Nella prima notazione e=4 ed m=11, nella seconda e=8 ed m=7. a) Dato il numero n rappresentato nella prima notazione dalla stringa 35D7, rappresentarlo nella seconda notazione; b) calcolare l'errore relativo ed assoluto che si commette nel passaggio di notazione; c) dato il numero k rappresentato in complemento a 2 dalla stringa B3F742, definire una terza notazione, analoga alle precedenti ma con valore di e tale da rappresentare k col minimo errore relativo; d) calcolare l'ordine di grandezza decimale dell'errore relativo di cui al punto c). NB.6

7 Esempio 6: memorie cache Una cache a mappa diretta con 16k slot e blocchi di 64 è istallata in un sistema con indirizzi a 32 bit: a) specificare la struttura di ciascuna slot, indicando esplicitamente la dimensione complessiva della slot e quella di ciascun campo; b) calcolare il numero di slot e la posizione nella slot corrispondenti al byte di indirizzo esadecimale 7BA3FF7D; c) supponendo che ogni blocco una volta entrato in cache viene in media acceduto 8.6 volte dare una stima della cache hit ratio. NB.7

8 Esempio 7: memorie cache Si consideri un'architettura con indirizzi a 20 bit e blocchi di memoria di 4 byte, in cui è presente una cache a mappa diretta con 1K slot. Il contenuto (escluso il bit valid) della slot di indirizzo decimale 263 è dato dalla stringa esadecimale A65F4B13A1: a) specificare la struttura degli indirizzi nel sistema sopra descritto; b) determinare l'indirizzo di memoria del byte di indirizzo più alto del blocco contenuto nella slot in questione fornendo la risposta sotto forma di stringa esadecimale; c) specificare l'indirizzo esadecimale di un qualsiasi byte appartenente ad un blocco cui corrisponde l'ultima slot della cache. NB.8

9 Esempio 8: circuiti digitali Si consideri il circuito combinatorio in figura: a) determinare la tabella di verità corrispondente al circuito; b) indicare la funzione booleana in prima forma canonica corrispondente alla tabella di verità ottenuta al punto a). NB.9

10 Esempio 8: circuiti digitali NB.10

11 Esempio 9: circuiti digitali NB.11

12 Esempio 10: circuiti digitali Si consideri una funzione booleana F(A,B,C) di tre variabili A, B, C. La funzione ha valore 1 se e solo se due sole tra le variabili A, B e C valgono 1. a) specificare la tavola della verità della funzione F; b) specificare l espressione della funzione F in prima forma normale, cio`e come somma di mintermini; c) mostrare il circuito corrispondente alla forma canonica di cui al punto b), che calcola la funzione usando porte AND, OR e NOT; NB.12

13 Esempio 11: floating point Si consideri una rappresentazione binaria in virgola mobile a 16 bit, di cui (nell ordine da sinistra a destra) 1 per il segno (1=negativo), 5 per l esponente, che è rappresentato in eccesso 16, e 10 per la parte frazionaria della mantissa. In corrispondenza a tutti valori dell esponente diversi da la mantissa è normalizzata tra 1 e 2 (1 =< m < 2). Con l esponente si rappresentano invece numeri denormalizzati, con esponente convenzionalmente uguale a -15 e mantissa compresa tra 0 e 1 (0 < m < 1): NB.13

14 Esempio 11: continua a) calcolare il massimo e il minimo numero positivo rappresentabili, sia normalizzati che denormalizzati, specificando anche i rispettivi numerali nella notazione suddetta; b) calcolare l ordine di grandezza in termini di potenze di 10 della diffrenza fra il mimimo positivo normalizzato e il massimo positivo denormalizzato; c) calcolare la potenza di 2 che approssima per eccesso il numero n rappresentato nella notazione suddetta dai 16 bit espressi in esadecimale da 80XF; d) rappresentare in complemento a due col numero minimo di bit il numero n 2 30 NB.14

15 Esempio 12: floating point Si consideri due notazioni binarie in virgola mobile a 16 bit con (nell ordine da sinistra a destra) 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l esponente rappresentato in eccesso 2 e-1 ed i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa che `e normalizzata tra 1 e 2. Nella prima notazione e = 5 e nella seconda e = 11. a) Specificare gli estremi degli intervalli di numeri negativi che sono rappresentabili in una delle due notazioni ma non nell altra, specificando i numerali che ne rappresentano gli estremi, e quali di essi sono inclusi negli intervalli; b) data la stringa esadecimale 50XB calcolare gli ordini di grandezza binario e decimale dei numeri r e s che essa rappresentanelle due notazioni; NB.15

16 Esempio 12: continua c) dato il numero k rappresentato in eccesso 2 11 dalla stringa 90X, rappresentarlo in quella delle due notazioni che assicura la maggiore precisione; d) specificare quale notazione devo scegliere per rappresentare numeri reali con errore relativo inferiore al 5% e precisione più alta possibile, motivando il perché. NB.16

17 Esempio 13: cache Si consideri una cache a mappa diretta della capacità di 1 MB in un sistema con indirizzi a 32 bit e blocchi di memoria di 256 Byte: a) determinare la struttura dell indirizzo e della slot, specificando la dimensione dei vari campi in bit o byte; b) supponendo che, ad un certo istante, nella slot numero (7X3) 10 il campo TAG valga AX7, specificare l indirizzo esadecimale del byte di indirizzo più alto del blocco che è contenuto nella slot; c) supponendo l assenza di località negli accessi e che sia installata una memoria di 1 GB, calcolare la probabilità di trovare un determinato byte in cache, esprimendola come percentuale approssimata; d) calcolare il numero di slot che dovrebbe avere una cache associativa ad insiemi ad 8 vie per avere la stessa capacità di quella data. NB.17

18 Esempio 14: floating point Si consideri una notazione binaria in virgola mobile a 16 bit con (nell ordine da sinistra a destra) 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l esponente rappresentato in eccesso 2 e-1 ed i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzatatra 1 e 2. a) Calcolare il valore minimo di e min di e che permette di rappresentare numeri nell intervallo ( ; ), specificando anche gli ordini di grandezza binari e decimali degli estremi degli intervalli effettivamente rappresentati; b) dati il numero r rappresentato nella notazione data (con e = e min ) dalla stringa C1X4, rappresentare in complemento a 2 il numero intero k che lo approssima per difetto; c) dato il numero m rappresentato in eccesso 2 7 dalla stringa 7X, rappresentare nella notazione data il numero s = m 2 80 ; d) calcolare gli ordini di grandezza binari e decimali dell errore assoluto che si commette rappresentando nella notazione data un numero dello stesso ordine di grandezza di s. NB.18

19 Esempio 15: cache Si consideri una cache a mappa diretta della capacità di 8 MB in un sistema con indirizzi a 32 bit e blocchi di memoria di 256 Byte: a) determinare la struttura dell indirizzo e della slot, specificando la dimensione dei vari campi in bit o byte; b) indicare (in notazione decimale) il numero di slot in cui entra il byte di indirizzo 4X80X7AX, specificando anche la posizione del byte nel blocco; c) specificare l indirizzo del byte di indirizzo più alto di un qualsiasi blocco che entra nella slot numero (5X3) 10 ; d) calcolare il numero di slot che dovrebbe avere una cache associativa ad insiemi ad 8 vie per avere la stessa capacità di quella data. NB.19

20 Domande a risposta multipla 1 Con riferimento ai circuiti logici e sequenziali e alle memorie, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) un full adder è un circuito a tre ingressi e due uscite; B) le diverse funzioni booleane di 5 variabili sono più di un miliardo; C) per realizzare una memoria statica occorre un flip-flop per ciascun byte; D) è possibile realizzare qualsiasi circuito combinatorio con sole porte OR; E) un decodificatore con 32 ingressi ha più di un miliardo di uscite; F) una porta XOR con gli ingressi collegati tra loro dà sempre uscita 0; G) una memoria Dual Channel DDR che lavora a 500 MHz ha una banda di oltre 1.5 GB/s; NB.20

21 Domande a risposta multipla 2 Con riferimento ai bus e ai meccanismi per la gestione dell I/0, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) nel bus PCI express ciascun dispositivo ha un collegamento dedicato; B) il bus PCI ha una banda che cresce con il numero di dispositivi connessi; C) il bus Serial ATA ha una banda maggiore rispetto al Parallel ATA; D) un bus parallelo con 128 linee dati e tempo di ciclo di 10 ns ha una banda di oltre 1 GB/s; E) il bus PCI è un bus parallelo; F) a parità di frequenza di funzionamento, un bus parallelo ha sempre una banda superiore ad uno seriale; G) il bus USB non prevede linee di interruzione; NB.21

22 Domande a risposta multipla 3 Con riferimento alle periferiche e alle unità di memoria di massa, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) il tempo di seek di un disco dipende dalla sua velocità di rotazione; B) a parità di caratteristiche dei dischi, una configurazione RAID5 con 4 dischi ha una banda superiore ad una RAID1 con 4 dischi; C) il tempo di seek dipende in parte dalla distanza tra i cilindri; D) un disco rigido ad alte prestazioni ha tempi di accesso dell ordine dei 100 μs; E) nella codifica UTF8 tutti i caratteri più comuni sono rappresentati con un singolo byte; F) è possibile che un disco con velocità di rotazione di RPM abbia un tempo di accesso inferiore a 6 ms; G) i dischi Serial ATA possono essere montati a caldo, cioè a sistema già avviato; NB.22

23 Domande a risposta multipla 4 Con riferimento ai circuiti logici e sequenziali e alle memorie, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) le carte Secure Digital sono realizzate con memorie flash; B) un multiplexer con 32 ingressi controllati ha 5 uscite; C) una coppia di DIMM DDR che lavorano 100 MHz trasferisce più di 3 GB al secondo; D) le memorie dinamiche hanno tempi di ciclo inferiori alle memorie statiche; E) per realizzare un circuito sequenziale con 100 stati interni servono almeno 7 flip-flop; F) un chip di memoria da 1G parole e decodifica a matrice ha bisogno di meno di 10 piedini di indirizzo; G) una porta XOR con gli ingressi collegati tra loro si comporta come una porta NOR con gli ingressi collegati tra loro; NB.23

24 Esempio 16: floating point Si consideri una notazione binaria in virgola mobile a 16 bit, con (nell ordine da sinistra a destra) 1 bit per il segno (0=positivo), 9 bit per l esponente rappresentato in eccesso 2 8 ed i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzata tra 1 e 2: a) calcolare gli estremi dell intervallo di numeri non rappresentabili che circonda l origine, specificando anche il loro ordine di grandezza decimale ed i numerali che li rappresentano nella notazione data; b) dati il numero k rappresentato in decimale dalla stringa X9X, rappresentarlo nella notazione data; c) dato il numero r rappresentato notazione data dalla stringa esadecimale C3XX, rappresentarlo in notazione complemento a 2 con 20 bit; d) calcolare l errore assoluto che si commette rappresentando nella notazione data un numero dello stesso ordine di grandezza di r = k/2 40. NB.24

25 Esempio 17: cache associativa ad insiemi Si consideri una cache associativa ad insiemi, con 8 elementi per slot, in un sistema con indirizzi a 32 bit e blocchi da 128 byte. Considerando che la suddetta cache ha una capacita netta complessiva di 8 MByte: a) calcolare il numero di slot della cache; b) illustrare la struttura della slot, specificando la dimensione in bit (o byte) di ciascun elemento; c) determinare (esprimendolo in decimale) il numero di slot in cui entra il blocco contenente il byte di indirizzo F3X04X7B; d) calcolare il numero di slot che dovrebbe avere una cache a mappa diretta per avere la stessa capacita netta della cache data. NB.25

26 Esempio 18: floating point Si considerino due notazioni binarie in virgola mobile a 16 bit, con (nell ordine da sinistra a destra) 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l esponente rappresentato in eccesso 2 e 1 ed i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzata tra 1 e 2; nella prima notazione e = 5, mentre nella seconda notazione e = 10: a) per ciascuna delle due notazioni calcolare il più piccolo numero rappresentabile, specificando anche, nei due casi, l ordine di grandezza decimale ed il numerale che lo rappresenta; b) dati i due numeri k e m rappresentati in decimale rispettivamente dai due numerali X3X89 e 95X76495, specificare per ciascuno di essi in quale delle due notazioni consente di rappresentarlo con la maggiore precisione; c) dato il numero r rappresentato nella prima notazione dalla stringa esadecimale BX7F2, rappresentarlo nella seconda notazione; d) calcolare l errore assoluto che si commette in ciascuna delle due notazioni rappresentando un numero dello stesso ordine di grandezza di r NB.26

27 Esempio 19: funzioni booleane Si consideri la funzione booleana F(A,B,C) che assume valore vero se e solo se al massimo una delle due fra A e B è vera e C ha valore uguale ad A; a) costruire la tavola di verita di ` F(A,B,C); b) determinare l espressione di F(A,B,C) in prima forma canonica; c) determinare il circuito corrispondente all espressione di F(A,B,C) in prima forma canonica; d) determinare per quali valori di A,B,C la funzione G(A,B,C) = F(A,B,C) NOR B assume valore vero NB.27

28 Domande a risposta multipla 5 Con riferimento ai dischi ed alle configurazioni RAID, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) nei dischi serial ATA lo MTBF e tipicamente dell ordine dei anni; B) la capacità dei dischi è aumentata di un fattore di almeno 10 4 negli ultimi venti anni; C) un disco con velocità di rotazione di 100 giri/s ha un tempo medio di latenza di 5ms; D) il tempo di accesso dei dischi e diminuito di un fattore 10 3 negli ultimi venti anni; E) la velocità di trasferimento di un disco dipende dalla banda del bus di interconnessione; F) la velocità di trasferimento di un disco dipende dalla sua velocità di rotazione; G) una configurazione RAID 1 con 10 dischi da 200 GB ha una capacita netta di 1 TB; NB.28

29 Domande a risposta multipla 6 Con riferimento alle funzioni booleane ed ai circuiti digitali, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) è possibile indirizzare chip di memoria di 16 M celle con soli 16 piedini; B) un full adder ha tre ingressi e due uscite; C) un circuito sequenziale con 8 variabili di stato ha più di 100 stati; D) un latch RS commuta sui fronti del clock; E) le memorie flash hanno tempi di accesso inferiori a quelli delle SRAM; F) le possibili funzioni booleane di 10 variabili sono più di ; G) una funzione booleana di 6 variabili in prima forma canonica può avere più di 100 mintermini; NB.29

30 Domande a risposta multipla 7 Con riferimento ai linguaggi assemblativi, alla traduzione ed al collegamento, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) la sostituzione delle macro avviene staticamente in fase di assemblaggio; B) i linguaggi ad alto livello consentono un maggior controllo dell efficienza; C) il modulo oggetto è il risultato del processo di collegamento; D) più programmi in esecuzione contemporanea possono condividere la stessa DLL; E) in un modulo oggetto il relocation dictionnnary contiene i simboli definiti nel modulo e riferiti dall esterno; F) i linguaggi a basso livello consentono una maggiore produttività dei programmatori; G) ciascuna pseodoistruzione del linguaggio assemblativo viene tradotta in una singola istruzione macchina; NB.30

31 Domande a risposta multipla 8 Con riferimento all architettura della CPU ed ai bus, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) il bus USB è un bus asincrono; B) nella piattaforma Intel le periferiche sono collegate al local bus; C) il bus USB 2 e un bus parallelo ad alta velocità; D) in una pipeline la latenza delle istruzioni viene ridotta di un fattore pari al numero degli stadi; E) il bus PCMCIA è una versione del bus PCI per i sistemi server; F) nel protocollo del bus USB in ciascun frame la comunicazione è strettamente monodirezionale; G) tutti i dispositivi PCI condividono le stesse due linee di arbitraggio; NB.31

32 Domande a risposta multipla 9 Con riferimento alla gestione dell I/O e le interruzioni, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) durante la gestione di un interruzione il salvataggio della Program Status Word viene effettuato a livello hardware; B) nella strategia del polling i controllori vengono interrogati periodicamente dalla CPU; C) la gestione dell I/O con il DMA impegna meno la CPU rispetto all I/O programmato; D) le interruzioni sono asincrone rispetto al funzionamento della CPU; E) la gestione dell I/O con interrupt impegna meno la CPU rispetto all I/O programmato; F) nella strategia del polling i controllori hanno un ruolo puramente passivo; G) durante la gestione di un interruzione il salvataggio del Program Counter viene effettuato a livello hardware; NB.32

33 Domande a risposta multipla 10 Con riferimento alle funzioni booleane ed ai circuiti digitali, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) da un modulo DIMM vengono letti 8 byte per ciclo; B) un multiplexer con 5 ingressi di controllo ha più di 32 uscite; C) un circuito sequenziale con più di 100 stati deve avere almeno 10 variabili di stato; D) un chip di memoria con 2 20 celle deve avere almeno 20 piedini per l indirizzamento; E) le SDRAM sono memorie statiche; F) la tabella delle verità di una funzione booleana di 20 variabile ha oltre un milione di righe; G) una funzione booleana di 8 variabili in prima forma canonica può avere più di 100 mintermini; NB.33

34 Domande a risposta multipla 11 Con riferimento al formato delle istruzioni ed alle modalità di indirizzamento, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) nell indirizzamento immediato l istruzione contiene l indirizzo dell operando; B) la piattaforma IA-64 è basata su una architettura CISC; C) una PUSH preleva un operando dalla cima dello stack; D) nell indirizzo a registro base, il contenuto del registro viene sommato a tutti gli indirizzi; E) il Base Pointer BP punta sempre all elemento affiorante dello stack; F) la piattaforma IA-32 ha un formato di istruzioni a lunghezza fissa; G) nell indirizzamento indiretto a registro e necessario un solo accesso a memoria per accedere all operando; NB.34

35 Domande a risposta multipla 12 Con riferimento ai bus, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) nello schema di arbitraggio visto a lezione la priorità di un dispositivo è indipendente dalla sua posizione sul bus; B) per i bus dei dischi il trend evolutivo è oggi verso i bus paralleli; C) il protocollo di full handshake è usato nei bus sincroni; D) a parità di frequenza un bus parallelo ha sempre una banda maggiore di un bus seriale; E) il bus skew è un problema che limita la frequenza di funzionamento dei bus seriali; F) nei bus sincroni la velocità del bus dipende da quella dei dispositivi; G) la notazione S# indica un segnale asserito basso; NB.35

36 Esempio 20: floating point Si consideri una notazione binaria in virgola mobile a 16 bit, con (nell ordine da sinistra a destra) 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l esponente, rappresentato in eccesso 2 e 1, ed i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzata tra 1 e 2. a) Determinare il valore massimo e max di e che garantisce un errore relativo massimo inferiore a 2 8 ; b) in corrispondenza di tale valore e max di e determinare gli estremi dell intervallo di numeri non rappresentabili che circondano lo 0, specificando per ciascuno degli estremi se esso è compreso o meno nell intervallo; c) data la stringa esadecimale AX07, calcolare gli ordini di grandezza binario e decimale del numero r che tale stringa rappresenta nella notazione data con e = e max ; d) dato il numero k rappresentato e in notazione eccesso 2 15 dalla stringa esadecimale 8X7F, rappresentare nella notazione data (con e = e max ) il numero s = k 2 2X. NB.36

37 Esempio 21: cache In un sistema con indirizzi a 32 bit e blocchi di memoria da 256 byte èinstallata una cache a mappa diretta della capacità netta di 1 MB. a)determinare la struttura dell indirizzo e della slot, specificando la lunghezza dei vari campi in bit o in byte; b)supponendo che ad un certo istante nella slot numero (4X7) 10 il valore del campo TAG sia dato dalla stringa esadecimale 3XF, calcolare l indirizzo del byte di indirizzo piùbasso del blocco che ècontenuto in quell istante nella slot in questione, esprimendolo come stringa esadecimale; c)data una qualsiasi slot della cache, calcolare il numero di blocchi diversi che condividono tale slot, che cioè sono esposti al rischio di collidere tra di loro; d)supponendo che nel sistema sia installata una RAM DDR2 dual channel, con frequenza di clock pari a 0.5 GHz, calcolare il tempo necessario per trasferire un blocco da RAM a cache. NB.37

38 Domande a risposta multipla 13 Con riferimento ai dispositivi di memoria di massa, alle codifiche dei caratteri ed ai codici a correzione di errore, indicare quali delle seguenti affermazioni sono corrette: A.un disco con velocità di rotazione di giri/min può avere un tempo medio di latenza inferiore a uno a giri/min; B.un disco con velocità di rotazione di giri/min può avere una velocita` di trasferimento inferiore a uno a giri/min; C.la codifica UTF8 impiega quattro byte per codificare ciascun carattere; D.in un hard disk tipico il tempo medio di seek è dell ordine della decina di microsecondi; E.la codifica UTF8 impiega due byte per codificare ciascun carattere; F.se un disco ha una velocità di trasferimento di 8 Gb/s, questo significa che per trasferire un blocco da 1 KB è necessario circa un microsecondo; G.in una configurazione RAID 5 con 32 dischi la capacità netta è oltre il 95% della capacità lorda; NB.38

39 Domande a risposta multipla 14 Con riferimento ai bus e alla gestione delle interruzioni, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A.la routine che serve un interruzione puo` essere a sua volta interrotta da un altra interruzione; B.il bus skew costituisce un problema tipico per i bus seriali; C.per trasferire 600 MB su un bus seriale che lavora a 1.6 Gb/s occorrono circa 3 secondi; D.nel bus USB ciascun dispositivo ha una linea di interruzione dedicata; E.la banda del bus PCI cresce con il numero di dispositivi connessi; F.un segnale S# è asserito quando vale 0; G.un bus parallelo con 32 linee dati che lavora a 1 GHz ha una banda superiore rispetto a uno seriale che lavora a 16 GHz; NB.39

40 Domande a risposta multipla 15 Con riferimento alla logica digitale e alle memorie, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A.per realizzare le cache si utilizzano memorie flash; B.per realizzare un decodificatore a 30 ingressi occorre più di un miliardo di porte AND; C.le memorie statiche sono più veloci di quelle dinamiche; D.utilizzando chip da 4G celle da 4 bit si può realizzare una RAM da 16 GB con soli otto chip; E.una funzione booleana con 8 ingressi in forma normale può avere meno di 8 mintermini; F.una funzione booleana con 8 ingressi in forma normale può avere piu` di 250 mintermini; G.e` possibile realizzare qualsiasi circuito sequenziale usando sole porte NOR; NB.40

41 Domande a risposta multipla 16 Con riferimento all architettura della CPU, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A.nella piattaforma Intel Core i dischi SATA sono connessi direttamente al chip del microprocessore; B.in caso di cache miss in lettura il blocco viene sempre portato in cache; C.il bus PCIe è basato su connessioni punto-punto bidirezionali; D.la piattaforma Intel Core prevede connessioni PCIe direttamente sul chip del microprocessore; E.un microprocessore CISC a 4 core e con frequenza di clock di 3 GHz esegue circa 12 miliardi di istruzioni macchina al secondo; F.nell architettura Intel Core le istruzioni sono ritirate out of order; G.in una cache, con località temporale si intende la probabilità che ci siano in tempi successivi accessi a indirizzi molto vicini; NB.41

42 Esempio 22: virgola mobile Si considerino due una notazioni binarie in virgola mobile a 16 bit, con (nell ordine da sinistra a destra) 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l esponente, rappresentato in notazione eccesso 2 e 1, ed i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzata tra 1 e 2. Nella prima notazione e = 10 e nella seconda e = 7. a) Determinare l ordine di grandezza binario e decimale del rapporto tra il più grande ed il più piccolo numero positivo in ciascuna delle due notazioni; b) data la stringa esadecimale 1XFX, specificare i due numeri r e k che essa rappresenta rispettivamente nella seconda notazione e nella notazione eccesso 2 15 ; c) dato il numero rappresentato nella seconda notazione dalla stringa esadecimale AX35 rappresentarlo nella prima notazione; d) calcolare una stima dell ordine di grandezza binario degli errori relativo ed assoluto che si commettono rappresentando in ciascuna delle due notazioni un numero dello stesso ordine di grandezza di r, indicando gli errori relativi anche come percentuale approssimata. NB.42

43 Esempio 23: cache Si consideri una cache associativa ad insiemi ad 8 vie della capacità netta di 4 MB, in un sistema con indirizzi a 32 bit e blocchi da 256 Byte: a) indicare la struttura dell indirizzo e della slot specificando la dimensione di ciascun campo in bit o byte; b) dato il byte di indirizzo AX71X4X2, determinare in quale posizione si trova tale byte nel blocco che lo contiene, in quale slot in cache entra tale blocco, e se è possibile determinare in quale elemento della slot esso entra; c) indicare l indirizzo del byte di indirizzo più alto di un qualsiasi blocco che entra nella slot numero (X53) 10, specificandolo come stringa esadecimale; d) supponendo che nel sistema in cui la cache e` installata sia presente una RAM dual channel DDR2 con tempo di ciclo di 15 ns, specificare quanto tempo è necessario per trasferire un blocco da RAM a cache. NB.43

44 Domande a risposta multipla 17 Con riferimento ai dispositivi di memoria di massa, alle codifiche dei caratteri ed ai codici a correzione di errore, indicare quali delle seguenti affermazioni sono corrette: A) un codice con distanza di Hamming pari a 5 consente di correggere errori doppi; B) i dischi SSD hanno prestazioni migliori degli hard disk soprattutto per quanto riguarda i tempi di trasferimento; C) un codice con distanza di Hamming pari a 5 consente di rilevare errori quadrupli; D) un disco con velocità di rotazione pari a giri/min può avere un tempo medio di accesso superiore a 6 ms; E) i dischi SSD assicurano la persistenza dei dati; F) un disco con velocità di rotazione pari a giri/min può avere un tempo medio di accesso inferiore a 6 ms; G) i dischi SSD per il mercato consumer sono realizzati con memorie statiche; NB.44

45 Domande a risposta multipla 18 Con riferimento ai bus, alla gestione dell I/O ed alle interruzioni, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) il bus PCI express è basato su di un architettura a switch con scambio di pacchetti, come nelle reti; B) il mouse viene gestito tramite DMA; C) i dispositivi USB3 possono essere collegati ad una porta USB2; D) i dispositivi USB2 possono essere collegati ad una porta USB3; E) il bus PCI express prevede connessioni punto-punto; F) i trasferimenti tra dischi e memoria vengono gestiti tramite DMA; G) l I/O tramite DMA impegna la CPU meno dell I/O tramite interruzioni; NB.45

46 Domande a risposta multipla 19 Con riferimento alla logica digitale e alle memorie, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) nei circuiti combinatori le uscite dipendono esclusivamente dalla configurazione corrente degli ingressi, e sono indipendenti dalla storia passata; B) per realizzare un decoder con 30 ingressi sono necessarie più di un miliardo di porte; C) è possibile realizzare un decodificatore a 8 ingressi con un multiplexer con 8 ingressi di controllo; D) in una ALU bit-slice a n bit il tempo di esecuzione di un OR bit a bit è indipendente da n; E) una memoria statica da 1 MB contiene più di 5 milioni di flip-flop; F) un decodificatore e` un circuito sequenziale; G) le possibili funzioni booleane di 10 variabili sono circa ; NB.46

47 Domande a risposta multipla 20 Con riferimento al processo di traduzione e collegamento, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) i programmi scritti in linguaggio assemblativo sono più compatti di quelli scritti in linguaggi ad alto livello; B) i programmi scritti in linguaggio assemblativo sono in genere più efficienti di quelli scritti in linguaggi ad alto livello; C) le librerie DDL rendono più complessa la fase di collegamento; D) in un modulo oggetto la External reference table contiene i simboli definiti in altri moduli e riferiti dal modulo; E) i programmi scritti in linguaggi ad alto livello sono di piu` facile documentazione e lettura rispetto a quelli scritti in linguaggi assemblativi; F) la sostituzione dei parametri nelle macro con parametri avviene a tempo di assemblaggio; NB.47

48 Esempio 24: virgola mobile Si consideri una notazione binaria in virgola mobile a 16 bit, con (nell ordine da sinistra a destra) 1 bit per il segno (0=positivo), e bit per l esponente, rappresentato in notazione eccesso 2 e 1, ed i rimanenti bit per la parte frazionaria della mantissa che è normalizzata tra 1 e 2. a) Determinare il valore e min di e che consente di rappresentare i numeri compresi tra e 10 90, specificando gli ordini di grandezza binari e decimali degli estremi degli intervalli di numeri effettivamente rappresentati; b) data la stringa esadecimale AX07, calcolare gli ordini di grandezza binari e decimali dei due numeri r e k che tale stringa rappresenta rispettivamente nella notazione data con e = e min e nella notazione eccesso 2 15 ; c) dato il numero k di cui al punto precedente, rappresentare nella notazione data con e = e min il numero s = k 2 48 ; d) considerando tutti i numeri compresi negli intervalli di rappresentazione nella notazione data con e = e min, specificare l ordine di grandezza binario e decimale del minimo e del massimo errore assoluto che si possono commettere. NB.48

49 Esempio 25: cache In un sistema con indirizzi a 32 bit e blocchi di memoria da 128 byte è installata una cache associativa ad insiemi a 2 vie della capacità netta di di 8 MB. a) Determinare la struttura dell indirizzo e della slot, specificando la lunghezza dei vari campi in bit o in byte; b) dati i due byte di indirizzo 5A9C4FXB e BX0C4F95, determinare se i due blocchi ai quali essi rispettivamente appartengono possono essere presenti contemporaneamente in cache; c) supponendo che nel sistema in questione sia installata una RAM di tipo DDR2 dual channel con frequenza di lavoro di 100 MHz, calcolare il tempo necessario per trasferire un blocco da memoria a cache o viceversa; d) restando invariata la dimensione del blocco, calcolare quante slot dovrebbe avere una cache associativa ad insiemi a quattro vie per avere la stessa capacità netta della cache data. NB.49

50 Domande a risposta multipla 21 Con riferimento ai dispositivi di memoria di massa, alle codifiche dei caratteri ed ai codici a correzione di errore, indicare quali delle seguenti affermazioni sono corrette: A) il tempo medio di latency di un disco dipende esclusivamente dalla velocità di rotazione; B) un disco con velocità di rotazione di giri/min e tempo medio di seek di 2ms ha un tempo medio di accesso inferiore a 5 ms; C) il carattere 'Z' ha la stessa codifica nel codice ASCII e in quello UTF8; D) a parità di tipo di dischi una configurazione RAID 5 con 11 dischi ha la stessa capacità di una configurazione RAID 1 con 20 dischi; E) per correggere errori tripli occorre un codice con distanza di Hamming pari a 7; F) a parità di tipo di dischi una configurazione RAID 5 con 11 dischi ha la stessa velocità di trasferimento di una configurazione RAID 1 con 20 dischi; G) un codice con distanza di Hamming pari 7 può essere usato per correggere errori doppi; NB.50

51 Domande a risposta multipla 22 Con riferimento ai bus, alla gestione dell I/O ed alle interruzioni, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) il bus USB è un bus seriale; B) le trap sono sempre gestite direttamente dal microprocessore; C) il bus USB è un bus sincrono; D) le interruzioni sono sempre gestite direttamente dal microprocessore; E) nel protocollo del bus USB2 non sono previsti segnali di interruzione; F) un segnale S# si dice asserito alto; G) un bus parallelo con 64 linee dati che lavora a 250 MHz ha la stessa banda uno seriale che lavora a 16 GHz; NB.51

52 Domande a risposta multipla 23 Con riferimento alla logica digitale e alle memorie, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) per realizzare un chip di memoria da 4M celle con decodifica a matrice occorrono due decodificatori con 2048 ingressi ciascuno; B) una scheda di memoria da 4 GB può essere realizzata con 8 chip contenenti ciascuno 1G celle da 2 bit C) le possibili funzioni booleane di tre variabili sono solo 256; D) un flip-flop RS, quando gli ingressi vengono messi entrambi a 1 può portarsi nello stato 1; E) le memorie statiche sono più veloci delle memorie dinamiche; F) un flip-flop RS, quando gli ingressi vengono messi entrambi a 1 può portarsi nello stato 0; G) una coppia di DIMM dual channel che lavorano a 500 MHz ha una velocità di trasferimento di circa 8 GB/s; NB.52

53 Domande a risposta multipla 24 Con riferimento all architettura della CPU, indicare quali tra le seguenti affermazioni sono corrette: A) nella piattaforma Intel Core la memoria è connessa direttamente al microprocessore; B) solo le architetture RISC possono essere realizzate in versione multicore; C) nella piattaforma Intel Core la banda della memoria è di molti GB/s; D) il bus PCI-e è basato su una architettura a commutazione di pacchetto; E) i chip ARM sono basati su un architettura RISC; F) uno dei vantaggi delle architetture multicore è la minore dissipazione termica; G) nelle architetture CISC l esecuzione di tutte le istruzioni ha la stessa durata, con poche eccezioni; NB.53