Lezione 25. Corso di Fisica 2 per Matematici
|
|
|
- Berto Galli
- 5 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Lezione 25 1
2 Lezione 25 Richiami dal 2014: 1. Equazioni di Maxwell: 2
3 Lezione 25 Richiami dal 2014: 1. Equazioni di Maxwell: 2. ε o µ o =1/c 2 ; rivedere EM o RG 2
4 Lezione 25 Richiami dal 2014: 1. Equazioni di Maxwell: 2. ε o µ o =1/c 2 ; rivedere EM o RG 3. Nel vuoto: soluzione onda piana per E, B: 2
5 Lezione 25 Richiami dal 2014: 1. Equazioni di Maxwell: 2. ε o µ o =1/c 2 ; rivedere EM o RG 3. Nel vuoto: soluzione onda piana per E, B: 2
6 Lezione 25 Richiami 2 3
7 Lezione 25 Richiami 2 4. onda fisica sviluppo in serie (o ) di Fourier: 3
8 Lezione 25 Richiami 2 4. onda fisica sviluppo in serie (o ) di Fourier: 3
9 Lezione 25 Richiami 2 4. onda fisica sviluppo in serie (o ) di Fourier: Periodicità spaziale λ e temporale T 3
10 Lezione 25 Richiami 2 4. onda fisica sviluppo in serie (o ) di Fourier: Periodicità spaziale λ e temporale T 5. Se c è E, anche B; sono tra loro e alla dir. di propagazione x : onda trasversa 3
11 Lezione 25 Richiami 3 4
12 Lezione 25 Richiami 3 6. Onda piana: i fronti d onda (fase=costante) sono piani con x=costante 4
13 Lezione 25 Richiami 3 6. Onda piana: i fronti d onda (fase=costante) sono piani con x=costante 7. Due soluzioni indip.: (E y, B z ) e (E z, -B y )- polarizzazioni Monocromatica (un sol colore):= una sola sinusoide a frequenza ω 4
14 Lezione 25 Richiami 4 8. Queste definizioni si estendono a tutte le onde EM, anche non piane (vedremo presto le onde sferiche) 5
15 Lezione 25 Richiami 4 8. Queste definizioni si estendono a tutte le onde EM, anche non piane (vedremo presto le onde sferiche) 9. B = E/c ; E, B portano la stessa energia. Intensità dell onda = Flusso di potenza = energia portata / superficie /tempo 5
16 Lezione 25 Richiami 4 8. Queste definizioni si estendono a tutte le onde EM, anche non piane (vedremo presto le onde sferiche) 9. B = E/c ; E, B portano la stessa energia. Intensità dell onda = Flusso di potenza = energia portata / superficie /tempo 5
17 Lezione 25 Richiami 4 8. Queste definizioni si estendono a tutte le onde EM, anche non piane (vedremo presto le onde sferiche) 9. B = E/c ; E, B portano la stessa energia. Intensità dell onda = Flusso di potenza = energia portata / superficie /tempo 10. Vettore di Poynting, indica la direzione di trasporto dell energia: 5
18 Lezione 25 Avremmo potuto fare prima: prendo il rot della terza eq. (Faraday Neumann): 6
19 Lezione 25 Avremmo potuto fare prima: prendo il rot della terza eq. (Faraday Neumann): Uso identità vettoriale al primo membro e Ampère-Maxwell al secondo: 6
20 Lezione 25 Avremmo potuto fare prima: prendo il rot della terza eq. (Faraday Neumann): Uso identità vettoriale al primo membro e Ampère-Maxwell al secondo: 6
21 Lezione 25 Avremmo potuto fare prima: prendo il rot della terza eq. (Faraday Neumann): Uso identità vettoriale al primo membro e Ampère-Maxwell al secondo: E grazie al teorema di Gauss: 6
22 Lezione 25 Avremmo potuto fare prima: prendo il rot della terza eq. (Faraday Neumann): Uso identità vettoriale al primo membro e Ampère-Maxwell al secondo: E grazie al teorema di Gauss: perdendo tutti le informazioni della pag. precedente 6
23 Lezione 25 E se l onda non si propaga lungo x, ma in una direzione arbitraria? P Definisco la direzione di propag. (normale al fronte d onda). Definisco il vettore d onda: r O punto P sul fronte d onda abbiamo: 7
24 Lezione 25 E se l onda non si propaga lungo x, ma in una direzione arbitraria? P Definisco la direzione di propag. (normale al fronte d onda). Definisco il vettore d onda: r O punto P sul fronte d onda abbiamo: 7
25 Lezione 25 E se l onda non si propaga lungo x, ma in una direzione arbitraria? P Definisco la direzione di propag. (normale al fronte d onda). Definisco il vettore d onda: r O punto P sul fronte d onda abbiamo: 7
26 Lezione 25 Manca: onde sferiche 8
27 2015 Anno internazionale della luce Breve carrellata su alcune proprietà della luce: " -lo spettro delle onde EM - Rifrazione, riflessione, dispersione. -ottica geometrica ed ondulatoria -Principio di Huygens -Interferenza e Diffrazione -Polarizzazione 1
28 Lo spettro delle onde ElettroMagnetiche frequency telefonia mobile 2
29 3
30 Lezione La radiazione 26 EM rivelata dall occhio umano si chiama luce violetto rosso Lunghezza d onda 380 < λ < 760 nm Frequenza 790 < ν < 480 THz (Tera = )..>10 14 oscillazioni al secondo! Per questo occorre parlare di valori medi nel tempo 4
31 E un caso che il nostro occhio sia sensibile a quelle frequenze? 5
32 Onde in un mezzo Nel vuoto: in un materiale (ε r, µ r ): n é detto indice di rifrazione del mezzo. In genere, n= n(λ) dipende dalla frequenza Ricordate le condizioni di continuità all interfaccia? E t1 =E t2 ; B n1 = B n2... 6
33 Ottica geometrica Ottica dei raggi (piccolo fronte d onda, ) Onda incidente (i), riflessa (r) e trasmessa (t) La direzione di trasmissione dipende da n(λ) 7
34 Ottica geometrica Ottica dei raggi (piccolo fronte d onda, ) Onda incidente (i), riflessa (r) e trasmessa (t) La direzione di trasmissione dipende da n(λ) 7
35 Ottica geometrica Ottica dei raggi (piccolo fronte d onda, ) Onda incidente (i), riflessa (r) e trasmessa (t) La direzione di trasmissione dipende da n(λ) 7
36 Ottica geometrica ne consegue la lente e tutti gli strumenti ottici, occhio compreso 8
37 Ottica geometrica ne consegue la lente e tutti gli strumenti ottici, occhio compreso 8
38 Ottica geometrica ne consegue la lente e tutti gli strumenti ottici, occhio compreso 8
39 Ottica geometrica ne consegue la lente e tutti gli strumenti ottici, occhio compreso 8
40 Interferenza 9
41 Interferenza 1. Per immagini: 9
42 Interferenza 1. Per immagini: 2. Con i vettori: 9
43 Interferenza 1. Per immagini: 2. Con i vettori: 9
44 Interferenza 1. Per immagini: 2. Con i vettori: 9
45 Interferenza 1. Per immagini: E=E 1 +E 2 2. Con i vettori: 9
46 Interferenza 1. Per immagini: E=E 1 +E 2 2. Con i vettori: 9
47 Interferenza 1. Per immagini: E=E 1 +E 2 2. Con i vettori: 9
48 Interferenza 1. Per immagini: E=E 1 +E 2 2. Con i vettori: E=E 1 +E 2 9
49 Interferenza 2 3. Caso generale: Se : 10
50 Interferenza 2 3. Caso generale: Se : 10
51 Interferenza 2 3. Caso generale: Se : 10
52 Interferenza 2 3. Caso generale: Se : L intensità luminosa I è E 2! 10
53
54 Interferenza 3 due formule utili 1. I (A + B) 2 = A 2 + B 2 +2AB anche se A(t), B(t) sono funzioni (reali) del tempo 2. Formule di Werner: 12
55 Interferenza -coerenza Consideriamo E 1 = A sin(ω 1 t) ; E 2 = Bsin(ω 2 t +φ ) Quadriamo il campo E= E 1 +E 2 e mediamo sul tempo: -sia, per ora, φ = 0 " I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 (ω 1 t) +B 2 cos 2 (ω 2 t) AB(cos((ω 1 +ω 2 )t +cos(ω 1 -ω 2 )t )] 14
56 Interferenza -coerenza Consideriamo E 1 = A sin(ω 1 t) ; E 2 = Bsin(ω 2 t +φ ) Quadriamo il campo E= E 1 +E 2 e mediamo sul tempo: -sia, per ora, φ = 0 " I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 (ω 1 t) +B 2 cos 2 (ω 2 t) AB(cos((ω 1 +ω 2 )t +cos(ω 1 -ω 2 )t )] 1/2 14
57 Interferenza -coerenza Consideriamo E 1 = A sin(ω 1 t) ; E 2 = Bsin(ω 2 t +φ ) Quadriamo il campo E= E 1 +E 2 e mediamo sul tempo: -sia, per ora, φ = 0 " I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 (ω 1 t) +B 2 cos 2 (ω 2 t) AB(cos((ω 1 +ω 2 )t +cos(ω 1 -ω 2 )t )] 1/2 1/2 14
58 Interferenza -coerenza Consideriamo E 1 = A sin(ω 1 t) ; E 2 = Bsin(ω 2 t +φ ) Quadriamo il campo E= E 1 +E 2 e mediamo sul tempo: -sia, per ora, φ = 0 " I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 (ω 1 t) +B 2 cos 2 (ω 2 t) AB(cos((ω 1 +ω 2 )t +cos(ω 1 -ω 2 )t )] 1/2 1/2 0 14
59 Interferenza -coerenza Consideriamo E 1 = A sin(ω 1 t) ; E 2 = Bsin(ω 2 t +φ ) Quadriamo il campo E= E 1 +E 2 e mediamo sul tempo: -sia, per ora, φ = 0 " I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 (ω 1 t) +B 2 cos 2 (ω 2 t) AB(cos((ω 1 +ω 2 )t +cos(ω 1 -ω 2 )t )] 1/2 1/2 0? 14
60 Interferenza -coerenza Consideriamo E 1 = A sin(ω 1 t) ; E 2 = Bsin(ω 2 t +φ ) Quadriamo il campo E= E 1 +E 2 e mediamo sul tempo: -sia, per ora, φ = 0 " I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 (ω 1 t) +B 2 cos 2 (ω 2 t) AB(cos((ω 1 +ω 2 )t +cos(ω 1 -ω 2 )t )] 1/2 1/2 0? Se ω 1 ω 2, il doppio prodotto media a 0: somma incoerente 14
61 Interferenza -coerenza Consideriamo E 1 = A sin(ω 1 t) ; E 2 = Bsin(ω 2 t +φ ) Quadriamo il campo E= E 1 +E 2 e mediamo sul tempo: -sia, per ora, φ = 0 " I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 (ω 1 t) +B 2 cos 2 (ω 2 t) AB(cos((ω 1 +ω 2 )t +cos(ω 1 -ω 2 )t )] 1/2 1/2 0? Se ω 1 ω 2, il doppio prodotto media a 0: somma incoerente Se ω 1 = ω 2, sommo le ampiezze (e non le intensità): somma coerente 14
62 Interferenza cammino ottico Consideriamo ora E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ) ω 1 = ω 2, ma φ 1 φ 2 : cammini ottici diversi: 15
63 Interferenza cammino ottico Consideriamo ora E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ) ω 1 = ω 2, ma φ 1 φ 2 : cammini ottici diversi: 15
64 Interferenza cammino ottico Consideriamo ora E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ) ω 1 = ω 2, ma φ 1 φ 2 : cammini ottici diversi: 15
65 Interferenza E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ), r 1 r 2 : cammini ottici diversi. Quadriamo e mediamo, come prima: I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 ((ωt -kr 1 )) +B 2 cos 2 ((ωt kr 2 )) AB(cos(((2ωt -kr 1 -kr 2 )t +cos(k(r 2 r 1 )] 16
66 Interferenza E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ), r 1 r 2 : cammini ottici diversi. Quadriamo e mediamo, come prima: I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 ((ωt -kr 1 )) +B 2 cos 2 ((ωt kr 2 )) AB(cos(((2ωt -kr 1 -kr 2 )t +cos(k(r 2 r 1 )] 1/2 1/2 0 costante 16
67 Interferenza E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ), r 1 r 2 : cammini ottici diversi. Quadriamo e mediamo, come prima: I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 ((ωt -kr 1 )) +B 2 cos 2 ((ωt kr 2 )) AB(cos(((2ωt -kr 1 -kr 2 )t +cos(k(r 2 r 1 )] 1/2 1/2 0 costante 16
68 Interferenza E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ), r 1 r 2 : cammini ottici diversi. Quadriamo e mediamo, come prima: I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 ((ωt -kr 1 )) +B 2 cos 2 ((ωt kr 2 )) AB(cos(((2ωt -kr 1 -kr 2 )t +cos(k(r 2 r 1 )] 1/2 1/2 0 costante dove Δr =mλ - I è max dove Δr =(m+1/2)λ - I è min 16
69 Interferenza E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ), r 1 r 2 : cammini ottici diversi. Quadriamo e mediamo, come prima: I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 ((ωt -kr 1 )) +B 2 cos 2 ((ωt kr 2 )) AB(cos(((2ωt -kr 1 -kr 2 )t +cos(k(r 2 r 1 )] 1/2 1/2 0 costante dove Δr =mλ - I è max dove Δr =(m+1/2)λ - I è min 16
70 Interferenza E 1 = A sin(ωt -kr 1 ) ; E 2 = Bsin(ωt kr 2 ), r 1 r 2 : cammini ottici diversi. Quadriamo e mediamo, come prima: I = (cε 0 /2)[ A 2 cos 2 ((ωt -kr 1 )) +B 2 cos 2 ((ωt kr 2 )) AB(cos(((2ωt -kr 1 -kr 2 )t +cos(k(r 2 r 1 )] 1/2 1/2 0 costante dove Δr =mλ - I è max dove Δr =(m+1/2)λ - I è min Si cerca di avere I 1 =I 2 ; => I =2I 1 (1 + cos(ω Δr/c)) 16
71 Interferenza Ridistribuzione spaziale della potenza luminosa. 17
72 Interferometro di Michelson Morley 1887 Un braccio // e uno alla v Terra. Se vale RG, allora c 1 = c; c 2 = c± v (andata e ritorno). Ruotando l apparato I deve cambiare. 18
73 Interferometro di Michelson Morley 1887 Un braccio // e uno alla v Terra. Se vale RG, allora c 1 = c; c 2 = c± v (andata e ritorno). Ruotando l apparato I deve cambiare. Ma non cambiò! => RR 18
74 Interferometro di Michelson Morley 1887 Un braccio // e uno alla v Terra. Se vale RG, allora c 1 = c; c 2 = c± v (andata e ritorno). Ruotando l apparato I deve cambiare. Ma non cambiò! => RR 18
75 Lezione Interferometro 26 di Michelson oggi : rivelatori di onde gravitazionali (GW) 19
76 Lezione Interferometro 26 di Michelson oggi : rivelatori di onde gravitazionali (GW) 19
77 Lezione Interferometro 26 di Michelson oggi : rivelatori di onde gravitazionali (GW) h é piccolo, voglio L grande 19
78 Lezione Interferometro 26 di Michelson oggi : rivelatori di onde gravitazionali (GW) voglio L grande: L =3km 20
79 Lezione Rivelatori 26 interferometrici di onde gravitazionali (GW) La realtà é più complicata di un semplice Michelson... 21
80 Lezione Interferometro 26 di Michelson oggi : rivelatori di onde gravitazionali (GW) voglio L grande: L = 1 Gm (un milione di km!) Missione elisa
81 Lezione Interferometro 26 di Michelson oggi : rivelatori di onde gravitazionali (GW) voglio L grande: L = 1 Gm (un milione di km!) Missione elisa
82 Il principio di Huygens Ogni punto di un fronte d onda e sorgente istantanea di onda sferica. Il fronte d onda all istante t i è dato dall inviluppo delle onde sferiche generate sul fronte a t 0 Per visualizzarlo, blocco quasi tutto il fronte: 23
83 Il principio di Huygens Ogni punto di un fronte d onda e sorgente istantanea di onda sferica. Il fronte d onda all istante t i è dato dall inviluppo delle onde sferiche generate sul fronte a t 0 Per visualizzarlo, blocco quasi tutto il fronte: 23
84 Diffrazione Quanto deve essere grande il foro? Confrontabile con λ. 24
85 Diffrazione 25
86 Diffrazione 25
87 Diffrazione - conseguenze Le onde arrivano anche dove, secondo la teoria geometrica, non dovrebbero: - sentiamo la radio in galleria (almeno le prime ~10 2 di metri) e dentro casa - origliamo da una porta socchiusa - le onde del mare entrano anche (poco, per fortuna) oltre le dighe dei porti - l arcobaleno nella luce riflessa da un CD, o l ologramma delle carte di credito 26
88 Diffrazione - conseguenze Le onde arrivano anche dove, secondo la teoria geometrica, non dovrebbero: - sentiamo la radio in galleria (almeno le prime ~10 2 di metri) e dentro casa - origliamo da una porta socchiusa - le onde del mare entrano anche (poco, per fortuna) oltre le dighe dei porti - l arcobaleno nella luce riflessa da un CD, o l ologramma delle carte di credito 26
89 Diffrazione 2 fenditure Se di fenditure ne abbiamo due? Le due onde sferiche possono fare interferenza! Thomas Young alla Royal Society nel
90 Diffrazione 2 fenditure Se di fenditure ne abbiamo due? Le due onde sferiche possono fare interferenza! Thomas Young alla Royal Society nel
91 Luce: onde o raggi? Newton era convinto che la luce fosse un fascio di corpuscoli. Nei 2 secoli successivi, si é dimostrato che sono onde. Elettromagnetiche. All inizio del 1900, c é il problema dell effetto fotoelettrico: L estrazione di e- dai metalli con la luce (ionizzazione) dipende più da l che da I. Perchè? Einstein (sempre lui) 1905: La luce scambia energia in pacchetti : 28
92 Luce: onde o raggi? Newton era convinto che la luce fosse un fascio di corpuscoli. Nei 2 secoli successivi, si é dimostrato che sono onde. Elettromagnetiche. All inizio del 1900, c é il problema dell effetto fotoelettrico: L estrazione di e- dai metalli con la luce (ionizzazione) dipende più da l che da I. Perchè? Einstein (sempre lui) 1905: La luce scambia energia in pacchetti : fotoni. => Meccanica Quantistica 28
93
94
95 Polarizzazione 30
96 31
97 32
98 33
Cosa si intende per onda?
Fenomeni Ondulatori Cosa si intende per onda? si definisce onda una perturbazione che si propaga non si ha propagazione di materia ma solo di energia onde meccaniche (mezzo) onde elettromagnetiche (vuoto,
Onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche SQ Campo determinato da cariche in moto Campo elettrico E dato da una carica puntiforme collocata in E {x 0, y 0, z 0 } E(x, y, z) = q r 4πɛ 0 r 2 con r = {x x 0, y y 0, z z 0 }
Ottica fisica. Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico
Ottica fisica La natura ondulatoria della luce è stata evidenziata da Young ai primi dell 800 usando l interferenza e confutando l idea corpuscolare di Newton Le onde elettromagnetiche sono state previste
Ottica fisica - Interferenza
Ottica fisica - Interferenza 1. Principi di sovrapposizione e di Huygens 2. Interferenza 3. Riflessione e trasmissione della luce VIII - 0 Principio di sovrapposizione In un sistema meccanico in cui si
Equazioni di Maxwell. (legge di Gauss per il campo elettrico) (legge di Gauss per il campo magnetico) C (legge di Faraday)
Equazioni di Maxwell Φ S ( r E ) = Q ε 0 (legge di Gauss per il campo elettrico) Φ S ( r B ) = 0 (legge di Gauss per il campo magnetico) C l ( r Φ B ) = µ 0 ε S ( E r ) 0 + µ (legge di Ampère - Maxwell)
Spettro delle onde elettromagnetiche. Ottica: luce visibile leggi della riflessione e rifrazione
Spettro delle onde elettromagnetiche Ottica: luce visibile leggi della riflessione e rifrazione Introduzione Abbiamo visto che la propagazione della radiazione elettromagnetica nel vuoto è regolata dalle
INDICE OSCILLAZIONI CAPITOLO 1
INDICE CAPITOLO 1 OSCILLAZIONI Compendio 1 1-1 Introduzione 2 1-2 Moti periodici e moti armonici 3 1-2-1 Moto oscillatorio armonico 4 1-3 Dinamica dell oscillatore armonico 6 1-3-1 Forze elastiche 7 1-3-2
Indice. Fenomeni elettrici Introduzione Carica elettrica Legge di Coulomb... 13
Indice Fenomeni elettrici... 11 1.1 Introduzione... 11 1.2 Carica elettrica... 11 1.3 Legge di Coulomb... 13 Campo e potenziale elettrostatico... 15 2.1 Introduzione... 15 2.2 Campo elettrostatico... 15
Come vediamo. La luce: aspetti fisici. Cos è la luce? Concetti fondamentali:
La luce in fisica La luce: aspetti fisici Cos è la luce? Concetti fondamentali: - velocità, ampiezza, lunghezza d onda - assorbimento - riflessione -rifrazione - diffrazione - indice di rifrazione - temperatura
INTERFERENZA - DIFFRAZIONE
INTERFERENZA - F. Due onde luminose in aria, di lunghezza d onda = 600 nm, sono inizialmente in fase. Si muovono poi attraverso degli strati di plastica trasparente di lunghezza L = 4 m, ma indice di rifrazione
Onde ele'romagne-che. Propagazione delle onde Riflessione e rifrazione
Onde ele'romagne-che Propagazione delle onde Riflessione e rifrazione Propagazione delle onde EM L antenna si comporta come il binario su cui si muovono le cariche di un dipolo elettrico che generano un
Ottica fisica. Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico
Ottica fisica La natura ondulatoria della luce è stata evidenziata da Young ai primi dell 800 usando l interferenza e confutando l idea corpuscolare di Newton Le onde elettromagnetiche sono state previste
Lezione 21 - Onde elettromagnetiche
Lezione 21 - Onde elettromagnetiche Nella prima metà dell 800 Maxwell dimostrò definitivamente che un raggio di luce non è altro che una configurazione di campi elettrici e magnetici in moto Si deve quindi
caratteristiche della onde:, T, y = f(x,t) onda unidimensionale
caratteristiche della onde:, T, = f(x,t) onda unidimensionale : la minima distanza tra punti che oscillano concordemente rispetto alla posizione di equilibrio T: il tempo minimo necessario perché la perturbazione
Indice. Elettrostatica in presenza di dielettrici Costante dielettrica Interpretazione microscopica 119. capitolo. capitolo.
Indice Elettrostatica nel vuoto. Campo elettrico e potenziale 1 1. Azioni elettriche 1 2. Carica elettrica e legge di Coulomb 5 3. Campo elettrico 8 4. Campo elettrostatico generato da sistemi di cariche
Dati Relativi all organizzazione didattica FISICA II PHYSICS II. Corso di studio: Corso di Laurea in Scienze Geologiche
Scheda dati relativa all insegnamento di: Dati Relativi all organizzazione didattica FISICA II Denominazione insegnamento in lingua inglese: PHYSICS II Corso di studio: Corso di Laurea in Scienze Geologiche
Onde elettromagnetiche. Propagazione delle onde Riflessione e rifrazione
Onde elettromagnetiche Propagazione delle onde Riflessione e rifrazione Arcobaleno di Maxwell La luce visibile è solo una piccola regione dello spettro elettromagnetico. Alcune radiazioni si producono
Richiamare alcuni concetti fondamentali relativi alla luce intesa come onda elettromagnetica.
Richiami di Fisica Obiettivo Richiamare alcuni concetti fondamentali relativi alla luce intesa come onda elettromagnetica. Caratteristiche di un onda elettromagnetica: Frequenza e lunghezza d onda Potenza
Università degli Studi di Milano. Dipartimento di Fisica Corso di laurea triennale in FISICA. Anno accademico 2013/14. Figure utili da libri di testo
Università degli Studi di Milano Dipartimento di Fisica Corso di laurea triennale in FISICA Anno accademico 2013/14 Figure utili da libri di testo Onde & Oscillazioni Corso A Studenti con il cognome che
ONDE ELETTROMAGNETICE NATURA DELLA LUCE LEZIONE 29
ONDE ELETTROMAGNETICE NATURA DELLA LUCE LEZIONE 29 NATURA DELLA LUCE SULLA NATURA DELLA LUCE ESISTE UNA DOPPIA TEORIA: ONDULATORIA CORPUSCOLARE Teoria corpuscolare (Newton 1643-1727) La luce è costituita
LA LUCE. Perché vediamo gli oggetti Che cos è la luce La propagazione della luce La riflessione La rifrazione
LA LUCE Perché vediamo gli oggetti Che cos è la luce La propagazione della luce La riflessione La rifrazione Perché vediamo gli oggetti? Perché vediamo gli oggetti? Noi vediamo gli oggetti perché da essi
OTTICA ONDE INTERFERENZA DIFFRAZIONE RIFRAZIONE LENTI E OCCHIO
OTTICA ONDE INTERFERENZA DIFFRAZIONE RIFRAZIONE LENTI E OCCHIO 1 INTERFERENZA Massimi di luminosità Onda incidente L onda prodotta alla fenditura S0, che funge da sorgente, genera due onde alle fenditure
ONDE ELETTROMAGNETICHE
ONDE ELETTROMAGNETICHE ONDE ELETTROMAGNETICHE B B o E o E v z y x B E o B o E T λ t x E = E(x,t) v = B = B(x,t) λ T = λf VELOCITA DELLA LUCE NEL VUOTO nel vuoto (unità S.I.) v c c = 3 10 8 m s 1 velocità
La luce. Quale modello: raggi, onde, corpuscoli (fotoni)
La luce Quale modello: raggi, onde, corpuscoli (fotoni) Le onde luminose onde elettromagnetiche con frequenza compresa tra 4. 10 14 e 8. 10 la lunghezza d onda e compresa fra 400nm e 750nm 10 14 Hz 14
Fondamenti di fisica
Fondamenti di fisica Elettromagnetismo: 6-7 Circuiti in corrente alternata Tensioni e correnti alternate Vettori di fase, valori quadratici medi Potenza media Sicurezza nei circuiti domestici Circuiti
ΔΦ = 0, 2π, Interferenza totalmente costruttiva: totalmente distruttiva: ΔΦ = π, 3π,
INTERFERENZA Il termine interferenza è riferito a quei fenomeni di sovrapposizione che compaiono quando onde provenienti da sorgenti diverse si sovrappogono in un punto dello spazio (riguarda tutti i tipi
Università degli Studi di Milano. Dipartimento di Fisica Corso di laurea triennale in FISICA. Anno accademico 2013/14. Figure utili da libri di testo
Università degli Studi di Milano Dipartimento di Fisica Corso di laurea triennale in FISICA Anno accademico 2013/14 Figure utili da libri di testo Onde & Oscillazioni Corso A Studenti con il cognome che
Master Class di Ottica. Interferenza
Master Class di Ottica 6 marzo 2012 Interferenza Dr. Eleonora Nagali La luce 1/2 Sir Isaac Newton 1642-1727 Augustin-Jean Fresnel Christiaan Huygens 1629-1695 1788-1827 Christiaan Huygens: in analogia
Unità 17. Le onde luminose
Unità 17 Le onde luminose 1. Onde e corpuscoli Dal Seicento due modelli rivali descrivono la luce: corpuscolare (Newton) e ondulatorio (Huygens). L'affermazione del modello ondulatorio Differenza principale
Principio di Huygens principio di Huygens
Principio di Huygens La propagazione dei fronti d onda (superfici a fase costante) può essere ottenuta supponendo ad ogni istante un fronte d onda come la sorgente dei fronti d onda a istanti successivi
Onde. Marcello Borromeo corso di Fisica per Farmacia - Anno Accademico
Onde Si è visto come alcuni fenomeni fisici siano periodici, e si ripetano dopo un certo tempo Alcune grandezze fisiche sono in grado di propagarsi nello spazio oppure, se si fissa un punto dello spazio,
Fisica II - CdL Chimica. Interferenza Coerenza Diffrazione Polarizzazione
Interferenza Coerenza Diffrazione Polarizzazione Fenomeni interferenziali Interferenza: combinazione di onde identiche provenienti da diverse sorgenti che si sovrappongono in un punto dello spazio costruttiva
OTTICA E LABORATORIO
PROGRAMMA DI OTTICA E LABORATORIO Anno Scolastico 2014-2015 Classe IV P indirizzo OTTICO Prof. Giuseppe CORSINO Programma di OTTICA E LABORATORIO Anno Scolastico 2013-2014 Classe IV P indirizzo OTTICO
Fisica II - CdL Chimica. La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche
La natura della luce Ottica geometrica Velocità della luce Dispersione Fibre ottiche La natura della luce Teoria corpuscolare (Newton) Teoria ondulatoria: proposta già al tempo di Newton, ma scartata perchè
Fenomeni che evidenziano il comportamento ondulatorio della luce: interferenza e diffrazione
Fenomeni che evidenziano il comportamento ondulatorio della luce: interferenza e diffrazione L'identificazione della luce come fenomeno ondulatorio è dovuta principalmente a Fresnel e Huyghens ed è basata
NATURA DELLA LUCE. 1/4 - NATURA DELLA LUCE - C. Calì - DIEET-UNIPA (2007-rev_10/11) Pubblicato in
NATURA DELLA LUCE Nel corso del tempo diverse sono state le teorie formulate per spiegare la luce ed il suo comportamento. La teoria corpuscolare, messa a punto da Newton, è basata sull'ipotesi che la
Corso di Elementi di Ottica Laurea in Ottica ed Optometria
Corso di Elementi di Ottica Laurea in Ottica ed Optometria Prof. M. De Seta Che cos è l ottica? È la scienza che si occupa della produzione e della propagazione della luce, degli effetti che produce e
Pi greco, la fase, l interferenza: dalla fisica classica alla fisica quantistica. Lucio Andreani & Matteo Galli
Pi greco, la fase, l interferenza: dalla fisica classica alla fisica quantistica Lucio Andreani & Matteo Galli Dipartimento di Fisica, Università di Pavia http://fisica.unipv.it http://fisica.unipv.it/eventi/pi-day.htm
LUCE E ONDE ELETTROMAGNETICHE
LUCE E ONDE ELETTROMAGNETICHE QUASI TUTTO QUELLO CHE SAPPIAMO SULLA STRUTTURA DELL ATOMO DERIVA DALL ANALISI DELLA LUCE EMESSA O ASSORBITA DALLE SOSTANZE CHI FU IL PRIMO AD ACCORGERSI CHE I SINGOLI ELEMENTI
FISICA II OBIETTIVI FORMATIVI PREREQUISITI RICHIESTI FREQUENZA LEZIONI CONTENUTI DEL CORSO
DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR) Corso di laurea in Ingegneria civile e ambientale Anno accademico 2016/2017-2 anno FISICA II 9 CFU - 1 semestre Docente titolare dell'insegnamento
Laboratorio di Fisica. RICHIAMI DI OTTICA ONDE o CORPUSCOLI? - (wikipedia)
RICHIAMI DI OTTICA ONDE o CORPUSCOLI? - (wikipedia) Formulata da Isaac Newton nel XVII secolo. La luce veniva vista come composta da piccole particelle di materia (corpuscoli) emesse in tutte le direzioni.
Sovrapposizione di onde sinusoidali
Sovrapposizione di onde sinusoidali Consideriamo due onde sinusoidali che si propagano verso destra con stessa f, λ e ampiezza ma con differenza di fase φ: y1 = Asen(kx ωt) y 2 = Asen(kx ωt + φ ) La funzione
Luce e onde elettromagnetiche
Luce e onde elettromagnetiche Rappresentazione classica Rappresentazione quantistica dualità onda/particella. La rappresentazione classica è sufficiente per descrivere la maggior parte dei fenomeni che
Indice. Presentazione 1
Presentazione 1 1 Perchè e come studiare i fenomeni elettromagnetici 3 1.1 Introduzione............................ 3 1.2 Approccio induttivo e deduttivo................. 6 1.3 Teorie per descrivere i
ESPERIMENTO DI YOUNG DOPPIA FENDITURA
ESPERIMENTO DI YOUNG DOPPIA FENDITURA Larghezza fenditure a > d (L = distanza fenditure - schermo; d = distanza tra le fenditure) Evidenza della natura ondulatoria della luce Luce monocromatica
Onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche Alla metà del XIX secolo Maxwell prevede teoricamente le onde e.m. Sono scoperte sperimentalmente da Hertz Danno la possibilità di comunicare a distanza (radio, televisione, telecomandi
La Crisi della Fisica Classica
La Crisi della Fisica Classica F. Borgonovi (Dipartimento di Matematica e Fisica) Interdisciplinary Laboratories for Advanced Materials Physics (i-lamp) Department of Mathematics and Physics, Catholic
La diffrazione della luce CNR-INOA
La diffrazione della luce La luce: onde o particelle? C.Huygens (169-1695) Costruisce il più potente telescopio dell epoca Scopre l anello di Saturno Sostiene la natura ondulatoria della luce Basi sperimentali:
Approfondimenti. Rinaldo Rui. ultima revisione: 31 maggio 2019
Approfondimenti Rinaldo Rui ultima revisione: 31 maggio 019 5 Oscillazioni e Onde 5. Lezione #1 5..1 Equazione Differenziale delle Onde In tutti i casi analizzati precedentemente si osserva che le onde
Illuminotecnica - Grandezze Fotometriche
Massimo Garai - Università di Bologna Illuminotecnica - Grandezze Fotometriche Massimo Garai DIN - Università di Bologna http://acustica.ing.unibo.it Massimo Garai - Università di Bologna 1 Radiazione
inadeguatezza della fisica classica aspetti corpuscolari della radiazione aspetti ondulatori della materia cenni di meccanica quantistica
breve introduzione alla fisica moderna inadeguatezza della fisica classica aspetti corpuscolari della radiazione aspetti ondulatori della materia cenni di meccanica quantistica 1 La Fisica Classica alla
Ottica fisica - Diffrazione
Ottica fisica - Diffrazione 1. Diffrazione di Fraunhofer 2. Risoluzione di una lente 3. Reticoli di diffrazione IX - 0 Diffrazione Interferenza di un onda con se stessa, in presenza di aperture od ostacoli
Oscillazioni ed onde
Oscillazioni ed onde Riprendendo dalle onde e dal moto armonico Ogni volta che una grandezza ha un andamento che si ripete nel tempo, si parla di ONDE Le onde semplici sono quelle sinusoidali Ogni altra
Radiazione e Materia -2-
Radiazione e Materia -- L. Martina Dipartimento di Fisica - Università del Salento e Sezione INFN - Lecce Maxwell e le Onde! div E! rot E! div B! rot B r = e 0! B = - t = 0! = µ j + µ e 0 0 0! E t 1864-65
Liceo Scientifico Statale Leonardo da Vinci Alunno di quarta - A.S NATURA ONDULATORIA E CORPUSCOLARE DELLA LUCE
Liceo Scientifico Statale Leonardo da Vinci Alunno di quarta - A.S. 2018-19 NATURA ONDULATORIA E CORPUSCOLARE DELLA LUCE Gli studi riguardo la natura della luce hanno visto nel corso dei secoli l affermarsi
INTERFERENZA DELLA LUCE. Giuseppe Molesini
INTERFERENZA DELLA LUCE Giuseppe Molesini - FENOMENI DI INTERFERENZA IN NATURA - COERENZA DELLA LUCE E OSSERVAZIONE DELLE FRANGE - LEGGE DI FORMAZIONE DELLE FRANGE D INTERFERENZA - CONFIGURAZIONI INTERFEROMETRICHE
Ottica fisiologica (1): sorgenti e radiometria
Ottica fisiologica (1): sorgenti e radiometria Corso di Principi e Modelli della Percezione Prof. Giuseppe Boccignone Dipartimento di Informatica Università di Milano boccignone@di.unimi.it http://boccignone.di.unimi.it/pmp_2014.html
A Cosa serve l'ottica?
A Cosa serve l'ottica? Chiara Vitelli Master Class di Ottica 6 Marzo 2012 Che cos'è l'ottica? Dal mouse wireless al lettore blue ray, gran parte della tecnologia che condiziona la nostra vita si basa sull'ottica.
2 Bilancio energetico e unicità Il teorema di Poynting Applicazioni a sorgenti armoniche Teorema di unicità...
Indice 1 Definizioni e relazioni fondamentali 9 1.1 Definizioni di E e B............................ 9 1.2 Equazioni di Maxwell........................... 10 1.3 Cariche e dielettrici............................
a.s. 2018/2019 PROGRAMMA SVOLTO
Ministero dell'istruzione, dell'università e della Ricerca LICEO P. NERVI G. FERRARI P.zza S. Antonio 23017 Morbegno (So) a.s. 2018/2019 Corso di studio: Scientifico Classe: 4^AS Materia: Fisica Docente:
Lezione 22 - Ottica geometrica
Lezione 22 - Ottica geometrica E possibile, in certe condizioni particolari, prescindere dal carattere ondulatorio della radiazione luminosa e descrivere la propagazione della luce usando linee rette e
Le onde. F. Soramel Fisica per Medicina 1
Le onde a) onda sonora: le molecole si addensano e si rarefanno b) onda all interfaccia liquido-aria: le particelle oscillano in alto e in basso c) onda in una corda d) onda in una molla e) onda sismica
FAM. 2. A che cosa corrisponde l intersezione delle iperboli con la retta y = 2? Rappresenta graficamente la situazione.
FAM Serie 6: Fenomeni ondulatori VI C. Ferrari Esercizio 1 Equazione dell iperbole ed interferenza Considera due sorgenti S 1 e S 2 poste sull asse Ox in x = d 2 e x = d 2. 1. Nel piano Oxy determina le
DIFFRAZIONE. deviazione rispetto alla traiettoria rettilinea dell ottica geometrica
DIFFRAZIONE deviazione rispetto alla traiettoria rettilinea dell ottica geometrica La diffrazione è un particolare fenomeno di deviazione o sparpagliamento che si verifica quando un onda incontra nel suo
Le caratteristiche delle onde. perturbazione che si propaga nello spazio e nel tempo
Fenomeni ondulatori Un onda è costituita da una successione regolare di punti di massimo e di minimo, sia nello spazio che nel tempo, secondo una sequenza definita Può essere utile osservare la seguente
Scuola di Storia della Fisica
Scuola di Storia della Fisica Sulla Storia dell Astronomia: il Novecento. Gli strumenti, le scoperte, le teorie. Asiago 22-26 Febbraio 2016 GLOSSARIO: Radiazione elettromagnetica -Spettro Biagio Buonaura
Indice. Fisica: una introduzione. Il moto in due dimensioni. Moto rettilineo. Le leggi del moto di Newton
Indice 1 Fisica: una introduzione 1.1 Parlare il linguaggio della fisica 2 1.2 Grandezze fisiche e unità di misura 3 1.3 Prefissi per le potenze di dieci e conversioni 7 1.4 Cifre significative 10 1.5
produrrebbe separatamente in per quel punto. Si dice che i fasci emessi in queste condizioni da S
NRFRNZA. Da un punto di vista generale, con il nome di interferenza andrebbero indicati tutti quei fenomeni che derivano dalla sovrapposizione di onde luose diverse in una certa regione: in realtà ci si
FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 2
FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 2 DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (onde2.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/tsrm/ 10/10/2017 LE ONDE NELLO SPAZIO Finora si è considerata
3. (Da Veterinaria 2006) Perché esiste il fenomeno della dispersione della luce bianca quando questa attraversa un prisma di vetro?
QUESITI 1 FENOMENI ONDULATORI 1. (Da Medicina 2008) Perché un raggio di luce proveniente dal Sole e fatto passare attraverso un prisma ne emerge mostrando tutti i colori dell'arcobaleno? a) Perché riceve
Esercizi di Fisica LB - Ottica: polarizzazione e diffrazione
Esercizi di Fisica LB - Ottica: polarizzazione e diffrazione Esercitazioni di Fisica LB per ingegneri - A.A. 2003-2004 Esercizio 1 Calcolare la larghezza della frangia centrale della figura di interferenza
Prerequisiti Lezione 1. Ripasso
Prerequisiti Lezione 1 Ripasso Misura di angoli Nel sistema sessagesimale l'angolo completo o angolo giro è suddiviso in 360 spicchi, equivalenti all'unità di misura convenzionale denominata grado sessagesimale,
LE EQUAZIONI DI MAXWELL
LE EQUAZIONI DI MAXWELL Le Equazioni di Maxwell son un insieme di quattro equazioni abbastanza complicate che descrivono in modo completo la Teoria dell Elettromagnetismo, ovvero ci dicono come il campo
"Principi fisici alla base della formazione delle immagini radiologiche"
Master in Verifiche di qualità in radiodiagnostica, medicina nucleare e radioterapia "Principi fisici alla base della Michele Guida Dipartimento di Fisica E. R. Caianiello e Facoltà di Ingegneria Università
- hanno bisogno di un mezzo elastico per propagarsi
Tratteremo principalmente di ONDE MECCANICHE: propagazioni di vibrazioni meccaniche del mezzo considerato - hanno bisogno di un mezzo elastico per propagarsi - propagazione di una perturbazione di natura
Laboratorio di Ottica e Spettroscopia
Laboratorio di Ottica e Spettroscopia Quarta lezione Applicazione di tecniche di diffrazione (Laboratorio II) Antonio Maggio e Luigi Scelsi Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di
Principio di Huygens (1678)
Principio di Huygens (1678) Tutti i punti di un fronte d onda possono essere considerati come sorgenti secondarie di onde sferiche; in un generico punto P l onda risultante si può ottenere come sovrapposizione
Ottica fisiologica, ovvero perché funzionano i Google Glass
Ottica fisiologica, ovvero perché funzionano i Google Glass Corso di Principi e Modelli della Percezione Prof. Giuseppe Boccignone Dipartimento di Informatica Università di Milano boccignone@di.unimi.it
Formulario di onde e oscillazioni
Formulario di onde e oscillazioni indice ------------------- Sistema massa-molla ------------------- ------------------- Pendolo semplice ------------------- 3 ------------------- Moto armonico Smorzamento
FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 3
FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 3 DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (onde3.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/tsrm/ 16/10/2017 PRINCIPIO DI HUYGENS La descrizione della
Capitolo 15. L interferenza e la natura ondulatoria della luce. Copyright 2009 Zanichelli editore
Capitolo 15 L interferenza e la natura ondulatoria della luce 15.2 Il principio di sovrapposizione e l interferenza della luce Quando due onde luminose passano per uno stesso punto, i loro effetti si sommano
Ottica geometrica. H = η 1 u E. S = 1 2 η 1 E 2 u = 1 2 η H 2 u
Ottica geometrica L ottica geometrica assume che il campo elettromagnetico in un mezzo senza perdite possa essere rappresentato in ogni punto di regolarità come somma di onde localmente piane uniformi.
Lezione 10 Equazioni del campo elettromagnetico e onde elettromagnetiche (sintesi slides)
Lezione 10 Equazioni del campo elettromagnetico e onde elettromagnetiche (sintesi slides) Questa sintesi fa riferimento alla lezione 10 Equazioni del campo elettromagnetico e onde elettromagnetiche del
Diffusione dei raggi X da parte di un elettrone
Diffusione dei raggi X da parte di un elettrone Consideriamo un onda elettro-magnetica piana polarizzata lungo x che si propaga lungo z L onda interagisce con un singolo elettrone (libero) inducendo un
FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 1
FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 1 DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (onde1.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/tsrm/ 08/10/2012 FENOMENI ONDULATORI Una classe di fenomeni
Riassunto lezione 14
Riassunto lezione 14 Onde meccaniche perturbazioni che si propagano in un mezzo Trasversali Longitudinali Interferenza (principio di sovrapposizione) Onde elettromagnetiche (si propagano anche nel vuoto)
Complementi di Termodinamica: Irraggiamento termico. Dr. Luigi Rigon Tel:
Complementi di Termodinamica: Irraggiamento termico Dr. Luigi Rigon Tel: 040 375 6232 E-mail: rigon@ts.infn.it Oscillazioni Oscillazioni armoniche (semplici) x ( t ) = A sin( ω t + ϕ) 2π ω = = T 1 ν =
Appunti della lezione sulla Equazione Differenziale delle Onde
Appunti della lezione sulla Equazione Differenziale delle Onde ultima revisione: 21 giugno 2017 In tutti i casi analizzati precedentemente si osserva che le onde obbediscono alla stessa Equazione Differenziale
MODULO DI FISICA (versione aggiornata 2018)
Syllabus delle conoscenze per il modulo MODULO DI FISICA (versione aggiornata 2018) PREMESSA Il syllabus del modulo Fisica è volutamente limitato a quanto esposto nei testi delle scuole superiori e gli
ONDE MECCANICHE: Eq. delle onde (D Alembert) dipende dalla velocità dell onda (v_suono per onde acustiche). Sembrerebbe a prima vista un alegge non in
ONDE MECCANICHE: Eq. delle onde (D Alembert) dipende dalla velocità dell onda (v_suono per onde acustiche). Sembrerebbe a prima vista un alegge non invariante sotto trasformazioni di Galileo, ma - attenzione
Laboratorio di Ottica e Spettroscopia
Laboratorio di Ottica e Spettroscopia Quinta lezione Occhio agli spettri! (Laboratorio III) Antonio Maggio Istituto Nazionale di Astrofisica Osservatorio Astronomico di Palermo Prima parte Sommario 5 a
PROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO FISICA Sezioni internazionale Francese-Tedesca ad indirizzo scientifico
PROFILO IN USCITA PER IL TERZO ANNO I vettori: componenti cartesiane, algebra dei vettori Il moto nel piano Moto circolare uniforme ed uniformemente accelerato Moto parabolico Il vettore forza Equilibrio
La diffrazione - guida
La diffrazione - guida La diffrazione è una caratteristica generale dei fenomeni ondulatori che si manifesta ogni volta che una porzione di un fronte d onda, sia esso di suono, di onde di materia o di
ONDE MECCANICHE: Eq. delle onde (D Alembert) dipende dalla velocità dell onda (v_suono per onde acustiche). Sembrerebbe a prima vista un alegge non in
ONDE MECCANICHE: Eq. delle onde (D Alembert) dipende dalla velocità dell onda (v_suono per onde acustiche). Sembrerebbe a prima vista un alegge non invariante sotto trasformazioni di Galileo, ma - attenzione
La diffrazione. Prof. F. Soramel Fisica Generale II - A.A. 2004/05 1
La diffrazione Il fenomeno della diffrazione si incontra ogni volta che la luce incontra un ostacolo o un apertura di dimensioni paragonabili alla sua lunghezza d onda. L effetto della diffrazione è quello
Onde elettromagnetiche
Onde elettromagnetiche n Equazione delle onde per i campi n Corda vibrante n Onde piane n Polarizzazione n Energia e quantita` di moto - vettore di Poynting n Velocita` di fase e di gruppo Equazione delle
ONDE ELETTROMAGNETICHE
ONDE ELETTROMAGNETICHE ESERCIZIO 1 Un onda elettromagnetica piana di frequenza ν = 7, 5 10 14 Hz si propaga nel vuoto lungo l asse x. Essa è polarizzata linearmente con il campo E che forma l angolo ϑ
Corso di fisica generale con elementi di fisica tecnica
Corso di fisica generale con elementi di fisica tecnica Aniello (Daniele) Mennella Dipartimento di Fisica Secondo modulo Parte prima (fondamenti di elettromagnetismo) Lezione 4 Onde elettromagnetiche Sommario
Elettromagnetismo. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano. Lezione n
Elettromagnetismo Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano Lezione n. 37 1.06.2016 Riflessione e rifrazione Incidenza obliqua Potenziali elettrodinamici Anno Accademico 2016/2017 Quantità
Ottica (2/2) Interferenza e diffrazione Lezione 18, 4/12/2018, JW
Ottica (2/2) Interferenza e diffrazione Lezione 18, 4/12/2018, JW 21.1-21.5 1 1. Sovrapposizione e interferenza Quando due onde occupano la stessa regione di spazio, le loro ampiezze si sommano in ogni