caratteristiche della onde:, T, y = f(x,t) onda unidimensionale

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1 caratteristiche della onde:, T, = f(x,t) onda unidimensionale : la minima distanza tra punti che oscillano concordemente rispetto alla posizione di equilibrio T: il tempo minimo necessario perché la perturbazione si ripeta T = 1/

2 Asin x onde sinusoidali armoniche unidimensionali x, t Asin x vt se chiamo se v T x,0 x, t Asin x allora posso scrivere t T numero d onda k pulsazione T frequenza x, t Asin kx t equazione d onda x, t Asin kx t fase

3 interferenza consideriamo la sovrapposizione di onde tali che: vibrano nella stessa direzione, hanno la stessa frequenza (sincrone) hanno differenza di fase costante (coerenti) Asin kx t Asin kx t 1 principio di sovrapposizione 1 Asin kx t Asin kx t sin a sin b cos a b sin a b Acos sin kx t termine oscillatorio ampiezza

4 interferenza costruttiva n n 0,1,,... x, t Asin kx t interferenza distruttiva x, t 0 n 1 n 0,1,,... differenza di fase e differenza di cammino : r : r

5 Figure di interferenza

6 ESERCIZIO Due antenne emettono onde radio in fase con frequenza di 6 MHz; le due antenne sono indicate con S1 ed S. Sia D=175 m la distanza tra le due antenne. Determinare i prime tre punti dell asse in cui l interferenza è distruttiva (segnale risultante =0) d 1 d S 1 S D=175m x

7 Innanzitutto: se =60 MHz, =? 1 n r r Con n= 0, 1,, Per interferenza distruttiva 1 1 n d d 1 D d d n n D d Per n=0 d 1 =600 m; n=1 d 1 =167 m; n= d 1 =60 m; n=3 d 1 =0 m d 600m

8 DIFFRAZIONE: comportamento di un'onda quando incontra una fenditura o un ostacolo sul suo cammino. Strettamente legata alla lunghezza d'onda. SE: attraversa una fenditura molto grande rispetto a, prosegue indisturbata secondo una traiettoria rettilinea. SE: attraversa una fenditura molto stretta (d ) si apre a ventaglio e si propaga anche dietro la fenditura, dove ci dovrebbe essere buio. Principio di Hugens- Fresnel: tutti i punti di un fronte d'onda possono essere considerati come sorgenti puntiformi di onde sferiche secondarie in fase con la primaria.

9 Interferenza e diffrazione nella Luce Principio di Hugens: tutti i punti di un fronte d onda possono considerarsi come sorgenti elementari di onde sferiche secondarie il cui inviluppo determina il nuovo fronte d onda

10 esperimento di Young onde sincrone e coerenti r r sin d 1 d sin m interferenza costruttiva m = 0, ±1, ±, d sin m 1 interferenza distruttiva m = 0, ±1, ±, I I MAX cos d sin

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12 Interferenza da lamine sottili: determinazione dello spessore di un film Interferenza costruttiva: 1 nt m m 0,1,,... Interferenza distruttiva: nt m m 0,1,,...

13 Interferometro di Michelson Trasformata di Fourier per la determinazione di spettri (spettroscopia infrarossa FTIR): Interferometro di Michelson per la determinazione di un interferogramma e successiva analisi di Fourier (trasformata di fourier) per la determinazione delle sue componenti in lunghezza d onda.

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15 Immagini stereoscopiche ed ologrammi: la visione 3D

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18 Figure di diffrazione e polarizzazione

19 Figure di diffrazione da fenditure sottili sin scura m m 1,, 3,... a a sin / sin I I MAX sin / a Singola fenditura

20 Doppia fenditura d sin sin a sin / I I MAX cos a sin / a: dimensione della fenditura d: distanza tra le fenditure d sin a sin m d a m

21 sin ; a min a a sin 1. min D

22 Reticoli di diffrazione d sinchiara m m 0, 1,, 3,...

23 Reticoli di diffrazione: diffrazione di raggi X da cristalli Legge di Bragg: interferenza costruttiva d sin m m 1,, 3,...

24 Polarizzazione la luce naturale non è polarizzata ksc polarizzatori ed analizzatori: i polaroid e l assorbimento selettivo k = k() potere rotatorio specifico E E cos I I cos 0 legge di Malus attività ottica ad es. lo zucchero