S.A.BRO.M S.P.A. AUTOSTRADA REGIONALE INTEGRAZIONE DEL SISTEMA TRANSPADANO DIRETTRICE BRONI-PAVIA-MORTARA PROGETTO DEFINITIVO

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2 S.A.BRO.M S.P.A. AUTOSTRADA REGIONALE INTEGRAZIONE DEL SISTEMA TRANSPADANO DIRETTRICE BRONI-PAVIA-MORTARA PROGETTO DEFINITIVO AUTOSTRADA GENERALE PAVIMENTAZIONI RELAZIONE DI CALCOLO DELLE PAVIMENTAZIONI STRADALI A 14/03/11 PRIMA EMISSIONE P.ROMANI B. LO GIUDICE E. GHISLANDI REV. DATA DESCRIZIONE REDATTO CONTROLLATO APPROVATO ATTIVITÀ: A.131.S.101.D1 DOCUMENTO: AP_GEN_0000_RC_001_A

3 INDICE 1. PAVIMENTAZIONE DI PROGETTO DATI DI TRAFFICO METODO DI VERIFICA E IPOTESI DI CALCOLO STRATIGRAFIA DELLA PAVIMENTAZIONE PARAMETRI ELASTICI DI VERIFICA CARICO STRADALE VERIFICHE DELLA PAVIMENTAZIONE RISULTATI DELL ANALISI VERIFICA A FATICA DEGLI STRATI LEGATI VERIFICA DELLE DEFORMAZIONI PERMANENTI DEGLI STRATI NON LEGATI TABULATO DI CALCOLO BISAR / 15

4 1. PAVIMENTAZIONE DI PROGETTO La pavimentazione oggetto di verifica è illustrata nella figura seguente e viene adottata sia per l asse autostradale che per svincoli ed interconnessioni: Figura n.1 Pavimentazione di progetto 1.1. DATI DI TRAFFICO Lo studio del traffico (per i dettagli si rimanda alla specifica documentazione) ha consentito di definire i seguenti livelli di traffico di progetto: Traffico pesante = 1'781'570 veicoli / anno Per il calcolo della pavimentazione si fa riferimento ad assi convenzionali da 80kN definibili sulla base delle seguenti assunzioni Vita utile della pavimentazione = 20 anni Coefficiente direzionale = 50% Coefficiente di distribuzione su corsia più caricata = 90% Coefficiente di equivalenza veicolo commerciale/n assi da 80kN = 2.5 Da cui: N assi equivalenti da 80kN (in 20 anni) = 40' / 15

5 2. METODO DI VERIFICA E IPOTESI DI CALCOLO Si fa riferimento al con il BISAR basato sull ipotesi di multistrato elastico di cui segue sintetica descrizione. BISAR è l acronimo di Analisi Strutturale di Strade Bituminose (Bituminous Structures Analysis in Roads) ed è un codice di calcolo sviluppato dalla Shell Oil Company. Tale codice è in grado di definire sforzi, deformazioni, e spostamenti nelle pavimentazioni stradali assumendo infinita la pavimentazione in direzione x e in direzione y e considerando una data stratigrafia (di n strati) in direzione z. I dati di inputo del programma BISAR possono essere così sintetizzati: numero degli strati della pavimentazione; modulo elastico, coefficiente di Poisson per ognuno degli strati; spessore di ogni strato; numero dei carichi che vengono applicati alla pavimentazione; componente orizzontale e verticale del carico applicato alla pavimentazione; posizione del carico, raggio del carico; numero e posizione dei punti in cui vengono determinati spostamenti, sforzi e deformazioni; unità di misura dei dati in ingresso; 2.1. STRATIGRAFIA DELLA PAVIMENTAZIONE La verifica della pavimentazione viene svolta considerando la seguente stratigrafia costituita da 5 strati strutturali: Strato di usura: 5cm Strato di binder: 5cm Strato di base: 12cm Fondazione misto cementato: 20cm Misto granulare stabilizzato: 25cm Sottofondo (spessore infinito ) 3/ 15

6 2.2. PARAMETRI ELASTICI DI VERIFICA Ad ogni elemento della pavimentazione vengono assegnati i seguenti parametri elastici alla temperatura i riferimento pari a 20 : E (MPa) ν (--) USURA BINDER BASE MISTO CEMENTATO MISTO GRANULARE SORTTOFONDO Tabella n.2 Parametri elastici della pavimentazione 2.3. CARICO STRADALE Per definire i carichi trasmessi a terra dai veicoli commerciali si fa di seguito riferimento all asse da 80kN; le caratteristiche di sollecitazione sono dunque le seguenti: Carico su singola ruota: 80kN / 2 = 40kN Raggio impronta di contatto: 13cm Pressione di contatto: 750kPa 4/ 15

7 3. VERIFICHE DELLA PAVIMENTAZIONE Segue la descrizione delle verifiche svolte sulla base del calcolo BISAR (per il dettaglio del tabulato di calcolo si rimanda al successivo capitolo 4) RISULTATI DELL ANALISI L analisi numerica della pavimentazioneha consentito di determinare lo stato tenso-deformativo in tutti i punti della stessa. Per le verifiche di cui al seguito si considerano le deformazioni nei seguenti punti della stratigrafia: deformazione unitaria orizzontale (ε r-4 ), di trazione per flessione, alla superficie inferiore dello strato di base in conglomerato bituminoso (punto 4 del modello BISAR); deformazione unitaria orizzontale (ε r-5 ), di trazione per flessione, alla superficie inferiore dello strato di misto cementato (punto 5 del modello BISAR); i valori della deformazione unitaria verticale (ε v-6 ), sul sottofondo (punto 6 del modello BISAR). Si sono ottenuti i seguenti risultati: ε r-4 = µstrain ε r-5 = µstrain ε v-6 = µstrain (deformazione orizzontale base bitumi) (deformazione orizzontale base misto cementato) (deformazione verticale su sottofondo) 3.2. VERIFICA A FATICA DEGLI STRATI LEGATI La verifica a fatica viene condotta applicando leggi di tipo empirico in grado di definire se lo strato di conglomerato bituminoso è capace di sopportare le deformazioni a trazione durante la vita utile di progetto. L equazione scelta nel caso in analisi è quella messa a punto da Autostrade che consente di determinare il numero di passaggi N f sopportabile dal conglomerato bituminoso in relazione alla sola deformazione orizzontale massima ε t calcolata: N ε ) 10 f = ( t Ne risulta (per ε r-4 = 25.99µstrain): N f = 5.711E+9 > 40' / 15

8 3.3. VERIFICA DI FESSURAZIONE DEL MISTO CEMENTATO In letteratura tecnica esistono vari modelli matematici che permetto di stimare, in funzione delle ripetizioni di carico che la pavimentazione dovrà sopportare, la tensione massima di trazione a cui può essere sottoposto uno strato realizzato in misto cementato affinché non avvenga un eccessiva fessurazione dello strato stesso ed una conseguente perdita di rigidezza dell intera pavimentazione. Ai fini della presente si verifica (criterio di Moleenaar) che la deformazione orizzontale di trazione alla base dello strato di misto cementato risulti inferiore a 60 µstrain: ε r-5 = µstrain 3.4. VERIFICA DELLE DEFORMAZIONI PERMANENTI DEGLI STRATI NON LEGATI La verifica della deformazione permanente degli strati non legati (anche detta verifica di ormaiamento ) viene condotta applicando leggi di tipo empirico quali quelle riportate di seguito: N N γ = ( ε v ) (Shell) γ = ( ε v ) (Asphalt Institute) Tale verifica può essere svolta allo stesso modo per tutti gli strati non legati presenti nella stratigrafia della pavimentazione. Ne risulta (per ε v = 76.37µstrain): N f = 3.087E+9 > 40' (Shell) N f = 3.692E+9 > 40' (Asphalt Institute) 6/ 15

9 4. TABULATO DI CALCOLO BISAR (UNITA DI MISURA: Kg cm) THIS 'BISAR' PROGRAM HAS BEEN OBTAINED FROM SHELL RESEARCH B.V. FOR THE SOLE USE OF ALL RIGHTS ARE RESERVED. USE OF THIS PROGRAM BY UNAUTHORIZED PERSONS IS PROHIBITED BRONI-MORTARA 7/ 15

10 SYSTEM NUMBER 1 LAYER CALCULATION YOUNG'S POISSON'S THICKNESS INTERFACE NUMBER METHOD MODULUS RATIO SPRINGCOMPL 1 ROUGH.9000E E E E-04 2 ROUGH.9000E E E E-04 3 ROUGH.9000E E E E-04 4 ROUGH.3000E E E E-03 5 ROUGH.3000E E E E E E+00 LOAD NORMAL SHEAR RADIUS OF LOAD - POSITION SHEAR NUMBER STRESS STRESS LOADED AREA X Y DIRECTION E E+02 ILL-CONDITIONED DETERMINANT FOR X= E+02 THE MORE STABLE SMOOTH CALCULATION PROCEDURE HAS BEEN CHOSEN. SYSTEM NUMBER 1 LAYER CALCULATION YOUNG'S POISSON'S THICKNESS INTERFACE NUMBER METHOD MODULUS RATIO SPRINGCOMPL 1 SMOOTH.9000E E E E-04 2 SMOOTH.9000E E E E-04 3 SMOOTH.9000E E E E-04 4 SMOOTH.3000E E E E-03 5 SMOOTH.3000E E E E E E+00 LOAD NORMAL SHEAR RADIUS OF LOAD - POSITION SHEAR NUMBER STRESS STRESS LOADED AREA X Y DIRECTION E E+02 8/ 15

11 POSITION NUMBER 1 LAYER NUMBER 1 COORDINATES X Y Z DISTANCE TO LOAD-AXIS( 1) THETA DISPLACEMENTS RADIAL TANGENTIAL VERTICAL.1408E-01 STRESSES E E E+01 STRAINS E E E-05 XX YY ZZ YZ XZ XY UX UY UZ T O T A L S T R E S S -.956E E E E E E+00 T O T A L S T R A I N -.399E E E E E E+00 T O T A L D I S P L A C E M E N T.141E-01 P R I N C I P A L V A L U E S A N D D I R E C T I O N S O F T O T A L S T R E S S E S A N D S T R A I N S NORMAL NORMAL SHEAR SHEAR X Y Z STRESS STRAIN STRESS STRAIN COMPONENT COMPONENT COMPONENT MAXIMUM -.750E E MINIMAX -.956E E MINIMUM -.956E E MAXIMUM.103E E E MINIMAX.103E E E MINIMUM.277E E E STRAIN ENERGY.4151E-03 STRAIN ENERGY OF DISTORTION.2126E-04 9/ 15

12 POSITION NUMBER 2 LAYER NUMBER 2 COORDINATES X Y Z.5000E+01 DISTANCE TO LOAD-AXIS( 1) THETA DISPLACEMENTS RADIAL TANGENTIAL VERTICAL.1394E-01 STRESSES E E E+01 STRAINS E E E-04 XX YY ZZ YZ XZ XY UX UY UZ T O T A L S T R E S S -.498E E E E E E+00 T O T A L S T R A I N -.854E E E E E E+00 T O T A L D I S P L A C E M E N T.139E-01 P R I N C I P A L V A L U E S A N D D I R E C T I O N S O F T O T A L S T R E S S E S A N D S T R A I N S NORMAL NORMAL SHEAR SHEAR X Y Z STRESS STRAIN STRESS STRAIN COMPONENT COMPONENT COMPONENT MAXIMUM -.498E E MINIMAX -.498E E MINIMUM -.705E E MAXIMUM.103E E E MINIMAX.103E E E MINIMUM.243E E E STRAIN ENERGY.1819E-03 STRAIN ENERGY OF DISTORTION.2140E-04 10/ 15

13 POSITION NUMBER 3 LAYER NUMBER 3 COORDINATES X Y Z.1000E+02 DISTANCE TO LOAD-AXIS( 1) THETA DISPLACEMENTS RADIAL TANGENTIAL VERTICAL.1371E-01 STRESSES E E E+01 STRAINS.3629E E E-04 XX YY ZZ YZ XZ XY UX UY UZ T O T A L S T R E S S -.244E E E E E E+00 T O T A L S T R A I N.363E E E E E E+00 T O T A L D I S P L A C E M E N T.137E-01 P R I N C I P A L V A L U E S A N D D I R E C T I O N S O F T O T A L S T R E S S E S A N D S T R A I N S NORMAL NORMAL SHEAR SHEAR X Y Z STRESS STRAIN STRESS STRAIN COMPONENT COMPONENT COMPONENT MAXIMUM -.244E E MINIMAX -.244E E MINIMUM -.546E E MAXIMUM.151E E E MINIMAX.151E E E MINIMUM.609E E E STRAIN ENERGY.1050E-03 STRAIN ENERGY OF DISTORTION.4568E-04 11/ 15

14 POSITION NUMBER 4 LAYER NUMBER 4 COORDINATES X Y Z.2200E+02 DISTANCE TO LOAD-AXIS( 1) THETA DISPLACEMENTS RADIAL TANGENTIAL VERTICAL.1323E-01 STRESSES.4880E E E+01 STRAINS.2599E E E-04 XX YY ZZ YZ XZ XY UX UY UZ T O T A L S T R E S S.488E E E E E E+00 T O T A L S T R A I N.260E E E E E E+00 T O T A L D I S P L A C E M E N T.132E-01 P R I N C I P A L V A L U E S A N D D I R E C T I O N S O F T O T A L S T R E S S E S A N D S T R A I N S NORMAL NORMAL SHEAR SHEAR X Y Z STRESS STRAIN STRESS STRAIN COMPONENT COMPONENT COMPONENT MAXIMUM.488E E MINIMAX.488E E MINIMUM -.165E E MAXIMUM.107E E E MINIMAX.107E E E MINIMUM.434E E E STRAIN ENERGY.6506E-04 STRAIN ENERGY OF DISTORTION.6377E-04 12/ 15

15 POSITION NUMBER 5 LAYER NUMBER 5 COORDINATES X Y Z.4200E+02 DISTANCE TO LOAD-AXIS( 1) THETA DISPLACEMENTS RADIAL TANGENTIAL VERTICAL.1246E-01 STRESSES.6230E E E+00 STRAINS.3724E E E-04 XX YY ZZ YZ XZ XY UX UY UZ T O T A L S T R E S S.623E E E E E E+00 T O T A L S T R A I N.372E E E E E E+00 T O T A L D I S P L A C E M E N T.125E-01 P R I N C I P A L V A L U E S A N D D I R E C T I O N S O F T O T A L S T R E S S E S A N D S T R A I N S NORMAL NORMAL SHEAR SHEAR X Y Z STRESS STRAIN STRESS STRAIN COMPONENT COMPONENT COMPONENT MAXIMUM.623E E MINIMAX.623E E MINIMUM -.204E E MAXIMUM.133E E E MINIMAX.133E E E MINIMUM.172E E E STRAIN ENERGY.1070E-04 STRAIN ENERGY OF DISTORTION.1060E-04 13/ 15

16 POSITION NUMBER 6 LAYER NUMBER 6 COORDINATES X Y Z.6700E+02 DISTANCE TO LOAD-AXIS( 1) THETA DISPLACEMENTS RADIAL TANGENTIAL VERTICAL.1093E-01 STRESSES.2065E E E-01 STRAINS.3103E E E-04 XX YY ZZ YZ XZ XY UX UY UZ T O T A L S T R E S S.207E E E E E E+00 T O T A L S T R A I N.310E E E E E E+00 T O T A L D I S P L A C E M E N T.109E-01 P R I N C I P A L V A L U E S A N D D I R E C T I O N S O F T O T A L S T R E S S E S A N D S T R A I N S NORMAL NORMAL SHEAR SHEAR X Y Z STRESS STRAIN STRESS STRAIN COMPONENT COMPONENT COMPONENT MAXIMUM.207E E MINIMAX.206E E MINIMUM -.900E E MAXIMUM.460E E E MINIMAX.460E E E MINIMUM.786E E E STRAIN ENERGY.3501E-05 STRAIN ENERGY OF DISTORTION.3296E-05 14/ 15