La progettazione sismica delle strutture

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1 DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA MECCANICA E STRUTTURALE Corso di Aggiornamento su Problematiche Strutturali Collegio dell Ordine dei Geometri - Verona Progettazione Sismica delle Strutture Aspetti generali e normativa sismica italiana (O.P.C.M. 3274) Docente: Ing. Fabio Ferrario Dicembre La progettazione sismica delle strutture Azioni statiche Stato limite ultimo Stato limite di esercizio Le vecchie normative sismiche, di solito, non prevedevano la verifica a più livelli. Le lezioni degli ultimi terremoti hanno insegnato come le strutture progettate con le vecchie normative spesso raggiungono solo l ultimo scopo la prevenzione del collasso ma non sono in grado di evitare i danni su elementi strutturali e non. d Un approccio progettuale ottimale deve prevedere adeguate prestazioni strutturali per ciascun livello di intensità dell azione sismica. Azione sismica La struttura deve resistere: ad azioni di piccola entità senza danneggiarsi ad azioni di moderata entità subendo danni riparabili ad azioni di elevata entità senza raggiungere il collasso 2

2 La progettazione sismica delle strutture Un approccio progettuale esauriente deve prevedere i seguenti passi: - selezione dei livelli di prestazione richiesti; - definizione dei livelli di verifica strutturale; - determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun livello di verifica; - definizione dei criteri di progetto; - scelta del modello strutturale; - selezione del tipo di analisi strutturale appropriato; - definizione delle procedure di verifica. [Rif. Bibl.Gioncu V., Mazzolani F.M., Ductility od seismic resistant steel structures. Spon Press, New York] 3 La progettazione sismica delle strutture Un approccio progettuale esauriente deve prevedere i seguenti passi: - selezione dei livelli di prestazione richiesti; - definizione dei livelli di verifica strutturale; - determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun livello di verifica; - definizione dei criteri di progetto; - scelta del modello strutturale; - selezione del tipo di analisi strutturale appropriato; - definizione delle procedure di verifica. [Rif. Bibl.Gioncu V., Mazzolani F.M., Ductility od seismic resistant steel structures. Spon Press, New York] 4

3 Selezione dei livelli di prestazione richiesti In generale è ragionevole supporre che le strutture debbano sopportare eventi di moderata intensità senza subire danni, mentre per eventi rari, di elevata intensità, è possibile tollerare un eventuale danneggiamento purché sia garantita la stabilità globale dell edificio. Fanno eccezione edifici di carattere particolare per l utilizzo o la destinazione d uso: - costruzioni il cui collasso possa causare da disastri naturali: impianti nucleari, dighe; - costruzioni di importanza strategica: ospedali, centri di comunicazione; - infrastrutture di rilevante importanza: linee di comunicazione, ponti, ecc; - costruzioni contenenti oggetti di valore unico: musei, ecc. A parte suddette eccezioni, comunque, occorre definire in via preliminare i livelli di danno accettabili. 5 Selezione dei livelli di prestazione richiesti Esistono alcuni criteri generalmente accettati per definire i livelli di prestazione richiesti. 1) La sicurezza delle vite umane è sicuramente un requisito primario, anche se la definizione di un livello accettabile di perdite pone gravi problemi etici. 2) La prevenzione del collasso strutturale è strettamente legata con la sicurezza delle vite umane ed in genere deve essere garantita per terremoti di elevata intensità. 3) La limitazione dei danni agli edifici: si distingue tra danni strutturali che non possono essere riparati e danni riparabili. I danni possono riguardare elementi strutturali e non. 4) La limitazione di interruzioni delle attività produttive: a volte il valore delle attività connesse all utilizzo dell edificio è maggiore rispetto al valore dell edificio stesso e la loro interruzione è intollerabile. 5) La limitazione delle perdite relative al patrimonio storico ed architettonico. 6

4 Selezione dei livelli di prestazione richiesti Definizione dei livelli di prestazione richiesti in funzione di ciascun stato limite 7 Selezione dei livelli di prestazione richiesti Per la definizione dei livelli di protezione minimi accettabili occorre quindi ricercare la soluzione ottima in termini di costi iniziali, perdite e costi di riparazione associati a ciascun livello di prestazione. 8

5 La progettazione sismica delle strutture Un approccio progettuale esauriente deve prevedere i seguenti passi: - selezione dei livelli di prestazione richiesti; - definizione dei livelli di verifica strutturale; - determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun livello di verifica; - definizione dei criteri di progetto; - scelta del modello strutturale; - selezione del tipo di analisi strutturale appropriato; - definizione delle procedure di verifica. [Rif. Bibl.Gioncu V., Mazzolani F.M., Ductility od seismic resistant steel structures. Spon Press, New York] 9 Selezione dei livelli di verifica strutturale Le strutture possono essere soggette a terremoti di bassa, moderata od elevata intensità, subendo nessun danno, danni lievi, moderati od elevati o infine raggiungendo il collasso di una loro porzione o globale. E ovvio che il livello di danno dipende dall intensità del terremoto: terremoti di intensità moderata hanno una probabilità di occorrenza più elevata, i terremoti di intensità moderata sono più rari, mentre terremoti di elevata intensità possono verificarsi al massimo una o due volte nella vita della struttura. Per garantire una risposta strutturale adeguata occorre quindi adottare un approccio a più livelli definendo alcuni stati limite in funzione della probabilità di danno di elementi non strutturali o strutturali. Esistono approcci multi-livello a quattro, tre o due livelli. 10

6 Selezione dei livelli di verifica strutturale Approccio a quattro livelli 11 Selezione dei livelli di verifica strutturale Approccio a tre livelli (FEMA - USA) stato limite di servizio (per terremoti frequenti): gli elementi strutturali e non strutturali non devono subire danni; stato limite di danno (per terremoti occasionali): possono verificarsi danni negli elementi strutturali e solo un moderato danneggiamento nelle strutture; stato limite ultimo (per terremoti rari): possono verificarsi danni ad elementi strutturali e non, ma la sicurezza delle vite umane deve essere garantita. Approccio a due livelli (Eurocodici Europa) stati limite di esercizio: le strutture devono rimanere in campo elastico o subire piccole plasticizzazioni; gli elementi non strutturali non devono subire danni; stato limite ultimo: le strutture possono sfruttare la loro capacità di deformarsi oltre il limite elastico; gli elementi non strutturali possono danneggiarsi. 12

7 Selezione dei livelli di verifica strutturale Approccio a tre livelli 13 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Requisiti di sicurezza e criteri di verifica SICUREZZA NEI CONFRONTI DELLA STABILITÀ (STATO LIMITE ULTIMO S.L.U.) Sotto l effetto della azione sismica di progetto, le strutture degli edifici, ivi compresi gli eventuali dispositivi antisismici di isolamento e/o dissipazione, pur subendo danni di grave entità agli elementi strutturali e non strutturali, devono mantenere una residua resistenza e rigidezza nei confronti delle azioni orizzontali e l intera capacità portante nei confronti dei carichi verticali. Periodo di ritorno dell evento sismico di 475 anni PROTEZIONE NEI CONFRONTI DEL DANNO (STATO LIMITE DI DANNO S.L.D.) Le costruzioni nel loro complesso, includendo gli elementi strutturali e quelli non strutturali, ivi comprese le apparecchiature rilevanti alla funzione dell edificio, non devono subire danni gravi ed interruzioni d uso in conseguenza di eventi sismici che abbiano una probabilità di occorrenza più elevata di quella della azione sismica di progetto. Periodo di ritorno dell evento sismico di 95 anni N.B: Ogni stato limite viene verificato per una diversa intensità dell azione sismica. N Periodo di ritorno T R pari a TR =, con ρ n probabilità di superamento (10%) in N anni: ln(1 ρn) S.L.U.: N = 50 anni S.L.D.: N = 10 anni 14

8 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Requisiti di sicurezza e criteri di verifica SODDISFACIMENTO DEI REQUISITI GENERALI Lo stato limite ultimo si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme, con riferimento particolare a: - la scelta della azione sismica di progetto in relazione alla zonazione sismica ed alle categorie di suolo di fondazione; - l adozione di un modello meccanico della struttura in grado di descriverne con accuratezza la risposta sotto azione dinamica; - la scelta di un metodo di analisi adeguato alle caratteristiche della struttura; - l esecuzione con esito positivo delle verifiche di resistenza e di compatibilità degli spostamenti; - l adozione di tutte le regole di dettaglio volte ad assicurare caratteristiche di duttilità agli elementi strutturali ed alla costruzione nel suo insieme, secondo quanto indicato nei capitoli relativi a strutture realizzate con i diversi materiali. Lo stato limite di danno si considera soddisfatto se vengono seguite le disposizioni contenute nelle norme, con particolare riferimento allo spettro di progetto, agli effetti del II ordine ed ai dettagli costruttivi contenuti nei capitoli relativi a strutture realizzate con i diversi materiali. 15 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Requisiti di sicurezza e criteri di verifica PRESCRIZIONI RELATIVE AI TERRENI DI FONDAZIONE Il sito di costruzione ed i terreni in esso presenti dovranno in generale essere esenti da rischi di instabilità di pendii e di cedimenti permanenti causati da fenomeni di liquefazione o eccessivo addensamento in caso di terremoto. L occorrenza di tali fenomeni dovrà essere indagata e valutata secondo quanto stabilito nelle «Norme tecniche per il progetto sismico di opere di fondazione e di sostegno dei terreni» e dalle disposizioni vigenti, in particolare dal D.M ed eventuali sue successive modifiche ed integrazioni. Scopo delle indagini sarà anche quello di classificare il terreno. Per costruzioni su pendii le indagini devono essere convenientemente estese al di fuori dell area edificatoria per rilevare tutti i fattori occorrenti alla valutazione delle condizioni di stabilità del complesso opera-pendio in presenza delle azioni sismiche. 16

9 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Requisiti di sicurezza e criteri di verifica LIVELLI DI PROTEZIONE SISMICA Le costruzioni devono essere dotate di un livello di protezione sismica differenziato in funzione della loro importanza e del loro uso, e quindi delle conseguenze più o meno gravi di un loro danneggiamento per effetto di un evento sismico. A tale scopo si istituiscono diverse «categorie di importanza», a ciascuna delle quali è associato un fattore?? detto fattore di importanza. Tale fattore amplifica l intensità della azione sismica di progetto rispetto al valore che per essa si assume per costruzioni di importanza ordinaria (azione sismica di riferimento). Il fattore di importanza si applica in eguale misura all azione sismica da adottare per lo stato limite di collasso e per lo stato limite di danno, variando conseguentemente le probabilità di occorrenza dei relativi eventi. 17 La progettazione sismica delle strutture - selezione dei livelli di prestazione richiesti; - definizione dei livelli di verifica strutturale; - determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun livello di verifica; - definizione dei criteri di progetto; - scelta del modello strutturale; - selezione del tipo di analisi strutturale appropriato; - definizione delle procedure di verifica. 18

10 Fattori che influenzano il moto sismico Definizione dei livelli di azione sismica 19 Fattori che influenzano il moto sismico Definizione dei livelli di azione sismica Caratteristiche della sorgente sismica Tipologie della frattura: a) a trazione b) a compressione c) a taglio 20

11 Fattori che influenzano il moto sismico Definizione dei livelli di azione sismica Distanza epicentrale 21 Fattori che influenzano il moto sismico Definizione dei livelli di azione sismica la direzione del processo di rottura della faglia influenza maggiormente le zone near-field, mentre le stratificazioni del suolo influenzano le proprietà delle onde sismiche per le zone far-field. per le zone near-field il moto sismico è di tipo impulsivo a bassa frequenza in accelerazione e con pronunciati picchi nello spettro delle velocità e degli spostamenti. Normalmente la durata dell evento sismico è breve. Per zone far-field le registrazioni del moto sismico in termini di accelerazione, velocità e spostamento ha le caratteristiche di un evento ciclico di lunga durata. La componente verticale del moto sismico in zone near-field può anche essere maggiore della componente orizzontale a causa della propagazione diretta delle onde di tipo P, poco influenzate dalla condizione e tipologia del terreno. Le velocità del terreno durante un evento sismico per zone nearfield è il principale parametro della progettazione; mentre per zone far-field l accelerazione al suolo rimane il parametro essenziale di progetto. 22

12 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica CATEGORIE DI SUOLO DI FONDAZIONE Ai fini della definizione della azione sismica di progetto si definiscono le seguenti categorie di profilo stratigrafico del suolo di fondazione (le profondità si riferiscono al piano di posa delle fondazioni): A B C D Formazioni litoidi o suoli omogenei molto rigidi caratterizzati da valori di velocità V S30 superiori a 800 m/s, comprendenti eventuali strati di alterazione superficiale di spessore massimo pari a 5 metri. Depositi di sabbie o ghiaie molto addensate o argille molto consistenti, con spessori di diverse decine di metri, caratterizzati da un graduale miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di V S30 compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero resistenza penetrometrica N SPT > 50, o coesione non drenata c u > 250 kpa). Depositi di sabbie e ghiaie mediamente addensate, o di argille di media consistenza, con spessori variabili da diverse decine fino a centinaia di metri, caratterizzati da valori di V S30 compresi tra 180 e 360 m/s (15 < N SPT < 50, 70 < c u < 250 kpa). Depositi di terreni granulari da sciolti a poco addensati oppure coesivi da poco a mediamente consistenti, caratterizzati da valori di V S30 < 180 m/s (N SPT < 15, c u < 70 kpa). 23 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica CATEGORIE DI SUOLO DI FONDAZIONE E Profili di terreno costituiti da strati superficiali alluvionali, con valori di V S30 simili a quelli dei tipi C o D e spessore compreso tra 5 e 20 m, giacenti su di un substrato di materiale più rigido con V S30 > 800 m/s. In aggiunta a queste categorie, per le quali vengono definite le azioni sismiche da considerare nella progettazione, se ne definiscono altre due, per le quali sono richiesti studi speciali per la definizione dell azione sismica da considerare: S1 Depositi costituiti da, o che includono, uno strato spesso almeno 10 m di argille/limi di bassa consistenza, con elevato indice di plasticità (PI > 40) e contenuto di acqua, caratterizzati da valori di V S30 < 100 m/s (10 < c u < 20 kpa). S2 Depositi di terreni soggetti a liquefazione, di argille sensitive, o qualsiasi altra categoria di terreno non classificabile nei tipi precedenti. 24

13 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica CATEGORIE DI SUOLO DI FONDAZIONE Nelle definizioni precedenti V S30 è la velocità media di propagazione entro 30 m di profondità delle onde di taglio e viene calcolata con la seguente espressione: dove h i e V i indicano lo spessore (in m) e la velocità delle onde di taglio (per deformazioni di taglio? < 10-6) dello strato i-esimo, per un totale di N strati presenti nei 30 m superiori. Il sito verrà classificato sulla base del valore di V S30, se disponibile, altrimenti sulla base del valore di N SPT. 25 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica CALCOLO DELL AZIONE SISMICA Zone sismiche Ai fini dell applicazione di queste norme, il territorio nazionale viene suddiviso in zone sismiche, ciascuna contrassegnata da un diverso valore del parametro a g =accelerazione orizzontale massima su suolo di categoria A. I valori di a g espressi come frazione dell accelerazione di gravità g, da adottare in ciascuna delle zone sismiche del territorio nazionale sono, salvo più accurate determinazioni, che possono portare a differenze comunque non superiori al 20%: 26

14 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica CALCOLO DELL AZIONE SISMICA Zone sismiche Zonazione D.G.P. n d.d La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Il modello di riferimento per la descrizione del moto sismico in un punto della superficie del suolo è costituito dallo spettro di risposta elastico. Per applicazioni particolari, il moto del suolo può essere descritto mediante accelerogrammi. Il moto orizzontale è considerato composto da due componenti ortogonali indipendenti, caratterizzate dallo stesso spettro di risposta. In mancanza di documentata informazione specifica, la componente verticale del moto sismico si considera rappresentata da uno spettro di risposta elastico diverso da quello delle componenti orizzontali. 28

15 Modellazione dell azione sismica Rappresentazione del moto mediante spettro di risposta Lo spettro di risposta Lo spettro di risposta rappresenta la curva interpolante i valori di risposta (in termini di accelerazione, velocità o spostamento) massimi di un sistema ad 1 grado di libertà in funzione del periodo fondamentale del sistema stesso. In altre parole immaginiamo di avere un sistema ad un grado di libertà, nel quale possiamo far variare la rigidezza. Su questo sistema risolviamo per integrazione l'equazione di moto, ottenendo la risposta del sistema sottoposto ad una storia di accelerazioni. Della risposta viene preso il valore massimo per ogni stato di rigidezza del sistema. Poiché la rigidezza di un sistema è strettamente correlata con il periodo fondamentale, lo spettro in termini di accelerazione e' quindi la curva che inviluppa i massimi di risposta, sempre in termini di accelerazioni, in funzione del periodo fondamentale del nostro sistema. L ordinate dello spettro dipendono ovviamente dal valore del rapporto di smorzamento ζ. 29 Modellazione dell azione sismica Rappresentazione del moto mediante spettro di risposta Lo spettro di risposta Studiando la variazione del valore dell accelerazione in funzione del periodo T, si può notare come per T = 0, struttura rigida, l accelerazione massima della struttura coincide con la massima accelerazione del moto del terreno. Al crescere del periodo l accelerazione assoluta del sistema Sa cresce, raggiungendo per T = T prevail il suo valore massimo pari solitamente a 2-6 volte l accelerazione massima del suolo. Il valore massimo si raggiunge quando il sistema ad un grado di libertà è caratterizzata da periodo naturale prossimo al valore T prevail, per cui si trova in condizioni di risonanza. I terremoti crostali (intraplate), più frequenti sono caratterizzati da frequenze dominanti intorno ai s, che corrispondono in genere al periodo naturale di edifici bassi (2-4 piani). I terremoti profondi (interplate), invece, hanno frequenze dominanti intorno ad s, che corrispondono al periodo fondamentale di edifici alti (10-20 piani). 30

16 Modellazione dell azione sismica Rappresentazione del moto mediante spettro di risposta Lo spettro di risposta Lo spettro delle accelerazioni, oltre a permettere una raffigurazione globale della risposta strutturale, consente alcune considerazioni di natura statica sull azione sismica, che è essenzialmente un fenomeno dinamico. Infatti, ricordando la relazione tra forze d inerzia e forze di reazione: V = k ( x x0 ) = k u = - ( c u & + M x & ) è possibile ricavare il valore massimo del taglio alla base V max che si realizza quando lo spostamento relativo raggiunge il suo valore massimo, e quindi la velocità nulla: V V max = k u = k S max M & x = M S max d a Ponendo V max in funzione del peso della struttura, si ottiene la seguente espressione: V W M S = C = W max M Sa = M g max a = Sa g 31 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Spettro di risposta elastico (componente orizzontale) Lo spettro di risposta elastico è costituito da una forma spettrale (spettro normalizzato), considerata indipendente dal livello di sismicità, moltiplicata per il valore della accelerazione massima (a g S) del terreno che caratterizza il sito. Lo spettro di risposta elastico della componente orizzontale è definito dalle espressioni seguenti: 32

17 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Spettro di risposta elastico (componente orizzontale) S fattore che tiene conto del profilo stratigrafico del suolo di fondazione; η fattore che tiene conto di un coefficiente di smorzamento viscoso equivalente?, espresso in punti percentuali, diverso da 5 (? = 1 per? = 5): T periodo di vibrazione dell oscillatore semplice; T B, T C, T D periodi che separano i diversi rami dello spettro, dipendenti dal profilo stratigrafico del suolo di fondazione. 33 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Spettro di risposta elastico (componente verticale) 34

18 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Se / ag 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 Spettro di risposta elastico T (s) D B-C-E A Verticale 35 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Spettro di risposta elastico (spostamento) Lo spettro di risposta elastico dello spostamento potrà ottenersi per trasformazione diretta dello spettro di risposta elastico delle accelerazioni, usando la seguente espressione: Gli spettri sopra definiti potranno essere applicati per periodi di vibrazione che non eccedono 4,0 s. Per periodi superiori lo spettro dovrà essere definito da appositi studi. Nei casi in cui non si possa valutare adeguatamente l appartenenza del profilo stratigrafico del suolo di fondazione ad una delle categorie di cui al punto 3.1, ed escludendo comunque i profili di tipo S1 e S2, si adotterà in generale la categoria D o, in caso di incertezza di attribuzione tra due categorie, la condizione più cautelativa. Sde / ag Spettro di risposta elastico dello spostamento 0,16 0,14 D B-C-E 0,12 A 0,10 Verticale 0,08 0,06 0,04 0,02 0, T (s) 36

19 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Spostamento e velocità del terreno I valori dello spostamento e della velocità orizzontali massimi del suolo (d g ) e (ν g ) sono dati dalle seguenti espressioni: d g = 0,025 S T C T D a g ν g = 0,16 S T C a g Spettri di progetto per lo stato limite ultimo Ai fini del progetto, le capacità dissipative delle strutture possono essere messe in conto attraverso un fattore riduttivo delle forze elastiche, denominato fattore di struttura q. L azione sismica di progetto S d (T) è in tal caso data dallo spettro di risposta elastico, con le ordinate ridotte utilizzando il fattore q. I valori numerici del fattore q vengono definiti in funzione dei materiali e delle tipologie strutturali. 37 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Spettri di progetto per lo stato limite ultimo Lo spettro di progetto per le componenti orizzontali è definito dalle seguenti espressioni: Si assumerà comunque S d (T) = 0,2 a g. 38

20 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Spettri di progetto per lo stato limite ultimo A meno di adeguate analisi giustificative, lo spettro di progetto della componente verticale dell azione sismica è dato dalle seguenti espressioni, assumendo q = 1,5 per qualunque tipologia strutturale e di materiale: 39 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Se / ag 2,0 1,6 1,2 0,8 Spettri SLU - qh=4,5 - qv=1,5 D B-C-E A Verticale 0,4 0, T (s) 40

21 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Spettro di progetto per lo stato limite di danno Lo spettro di progetto da adottare per la limitazione dei danni può essere ottenuto riducendo lo spettro elastico secondo un fattore pari a 2,5. Impiego di accelerogrammi Entrambi gli stati limite di collasso e di danno potranno essere verificati mediante l uso di accelerogrammi artificiali o simulati o naturali. Quando è necessario utilizzare un modello spaziale, l azione sismica deve essere rappresentata da gruppi di tre accelerogrammi diversi agenti contemporaneamente nelle tre direzioni principali della struttura. Gli accelerogrammi dovranno avere uno spettro di risposta coerente con lo spettro di risposta elastico. La durata degli accelerogrammi dovrà essere stabilita sulla base della magnitudo e degli altri parametri fisici che determinano la scelta del valore di a g e S. In assenza di studi specifici la durata della parte pseudo-stazionaria degli accelerogrammi sarà almeno pari a 10 s. Il numero di accelerogrammi o, per analisi spaziali, di gruppi di accelerogrammi deve essere almeno pari a La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Combinazione dell azione sismica con altre azioni La verifica allo stato limite ultimo (SLU) o di danno (SLD) deve essere effettuata per la seguente combinazione degli effetti della azione sismica con le altre azioni: dove:? i E azione sismica per lo stato limite in esame; G K carichi permanenti al loro valore caratteristico; P K valore caratteristico dell azione di precompressione, a cadute di tensione avvenute;? ji (? 2i ) coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente della azione variabile Q i ;? 0i coefficiente di combinazione che fornisce il valore raro dell azione variabile Q i ; Q ki valore caratteristico della azione variabile Q i. 42

22 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Combinazione dell azione sismica con altre azioni Gli effetti dell azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: dove:? Ei coefficiente di combinazione dell azione variabile Qi, che tiene conto della probabilità che tutti i carichi? 2i Q Ki siano presenti sulla intera struttura in occasione del sisma, e si ottiene moltiplicando? 2i per ϕ. I valori dei coefficienti? 2i e ϕ sono riportati nelle successive tabelle. 43 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Fattori di importanza Gli edifici sono suddivisi in tre categorie, cui corrispondono le definizioni ed i fattori di importanza indicati nella tabella seguente: 44

23 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Azione sismica DESCRIZIONE DELL AZIONE SISMICA Combinazione dell azione sismica con altre azioni COEFFICIENTI ψ 2i PER VARIE DESTINAZIONI D USO Destinazione d uso? 2i Abitazioni, Uffici 0,30 Uffici aperti al pubblico, Scuole, Negozi, Autorimesse Tetti e coperture con neve Magazzini, Archivi, Scale Vento 0,60 0,20 0,80 0,00 45 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Confronto con la precedente normativa sismica NORMATIVA SISMICA alle Tensioni Ammissibili (T.A.) Verifica convenzionale e prescrittiva; Assunzione della normativa è che una struttura in grado di sopportare in regime elastico le forze corrispondenti all accelerazione di progetto (definita per un tempo di ritorno di anni, pari alla vita utile della struttura) dovrebbe essere in grado di resistere, senza crollare, ai terremoti più severi con tempi di ritorno di alcuni secoli; Massima accelerazione al suolo CR = 0.1 g. ORDINANZA 3274 (20 Marzo 2003 e successive modifiche) Verifica prestazionale esplicita; La struttura deve essere progettata per resistere ad un sisma con periodo di ritorno di 475 anni (S.L.U.) e per non danneggiarsi per un sisma con periodo di ritorno di 95 anni (S.L.D.); Massima accelerazione al suolo 0.35 g. 46

24 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Confronto con la precedente normativa sismica NORMATIVA SISMICA alle Tensioni Ammissibili (T.A.) Calcolo della forza sismica: F S h,dm96 =γ 2 E R I ε β Wt 100 Valutazione dei pesi sismici (masse oscillanti): Wt = Gi + sqi con: S grado di sismicità (S = 6 12); R coefficiente di risposta dipendente dal periodo di vibrazione T 0 I coefficiente di protezione sismica ε coefficiente di fondazione (normalmente pari a 1) β coefficiente di struttura (normalmente pari a 1) s coefficiente dipendente dalla destinazione d uso (s = ) 47 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Confronto con la precedente normativa sismica ORDINANZA 3274 (20 Marzo 2003 e successive modifiche) Calcolo della forza sismica: F = γ h,opcm03 Valutazione dei pesi sismici (masse oscillanti): Wt = Gk +ψeqk con: λ coefficiente dipendente dalla struttura (pari a ) α ag/g rapporto tra accelerazione di progetto e accelerazione di gravità S fattore dipendente dal profilo stratigrafico del terreno q coefficiente di struttura ψ E coefficiente di combinazione dipendente dalla destinazione d uso I λ α S 2,5 q W t 48

25 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Confronto con la precedente normativa sismica Confrontando le due formule analizzate ed eliminando i coefficiente di valore uguale o significato simile si ottiene: q DM96 α 2.5 = S 2 γe 100 Coefficiente di comportamento implicito!!! DM 12/01/96 OPCM 25/03/03 categoria S C γ e C Zona α = ag/g α2.5 q implicito III II I Risulta evidente che l'uso del DM 12/01/96 implica sempre l uso di un fattore di struttura prossimo a 6, senza fornire chiari dettagli costruttivi e verifiche appropriate per gli elementi strutturali. E questa la differenza tra verifica convenzionale e prestazionale esplicita! 49 La progettazione sismica delle strutture - selezione dei livelli di prestazione richiesti; - definizione dei livelli di verifica strutturale; - determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun livello di verifica; - definizione dei criteri di progetto; - scelta del modello strutturale; - selezione del tipo di analisi strutturale appropriato; - definizione delle procedure di verifica. 50

26 Regolarità strutturale Definizione dei criteri di progetto Le strutture sono definite regolari quando: possiedono una distribuzione uniforme della resistenza, della rigidezza, della massa e delle dimensioni di piano lungo la loro altezza; sono caratterizzate da una distribuzione simmetrica di massa e della rigidezza in pianta. L irregolarità verticale può essere dovuta da: una non uniforme distribuzione della rigidezza o resistenza; presenza di elementi di diversa rigidezza presenza di piani deboli (soft storey); improvvisa variazione della massa di piani adiacenti presenza di rientranze o sporgenze della struttura; irregolarità nella topografia del terreno. 51 Regolarità strutturale Definizione dei criteri di progetto La regolarità di un edificio condiziona la capacità dell ingegnere di prevedere il comportamento strutturale, la qualità di tale comportamento ed il costo necessario per renderlo accettabile. Il termine regolarità racchiude in sé due concetti distinti: semplicità strutturale: esistenza di percorsi chiari e diretti per la trasmissione delle azioni dal punto in cui esse sono applicate fino alle fondazioni. Essa consente una facilità di dimensionamento, di modellazione, di analisi della struttura e di definizione dei dettagli costruttivi. uniformità: si intende contemporaneamente distribuzione uniforme dei carichi (verticali o sismici) e una uniforme distribuzione degli elementi resistenti. In particolare, durante la progettazione sismica occorre curare: l uniformità delle masse, perché l azione sismica è proporzionale alla distribuzione delle masse presenti; l uniformità delle rigidezze, perché in fase elastica l azione sismica si distribuisce tra gli elementi in proporzione alle loro rigidezze (S.L.D.); l uniformità delle resistenze e delle duttilità, perché queste condizionano il comportamento quando si supera la fase elastica (S.L.U.). 52

27 Definizione dei criteri di progetto 53 Configurazione della struttura Definizione dei criteri di progetto Per un corretta configurazione della struttura devono essere esaminati due aspetti fondamentali: l interazione di tutte le componenti strutturali durante l azione sismica; la corrispondenza tra il comportamento reale della struttura e quello supposto durante il progetto in termini di rigidezza, resistenza e duttilità. Una corretta progettazione sismica deve prevedere soluzioni adeguate per tre componenti fondamentali: 1. fondazioni; 2. solai; 3. sistema strutturale. 54

28 Configurazione della struttura Fondazioni Superficiali e profonde Definizione dei criteri di progetto Dal punto di vista sismico occorre interconnettere tutti gli elementi in modo da ridurre i movimenti relativi e progettare gli elementi di fondazioni sovraresistenti rispetto al resto della struttura. 55 Configurazione della struttura Solai Definizione dei criteri di progetto Devono essere sufficientemente rigidi da garantire un efficace ed uniforme distribuzione dell azione sismica fra gli elementi verticali resistenti. I solai devono rimanere in fase elastica durante il terremoto in modo da garantire un adeguata distribuzione dell azione sismica. Le aperture orizzontali nei solai devono essere adeguatamente controllate in modo da non provocare riduzioni di rigidezza o rotture lungo linee di minor resistenza. 56

29 Sistema strutturale La scelta della tipologia gioca un ruolo fondamentale nelle progettazione strutturale. 1. telaio tipo shear type 2. sistemi a parete 3. Sistemi a telaio con controventi 4. Sistemi a telaio moment reisisting Definizione dei criteri di progetto 57 Sistema strutturale Telai con controventi concentrici Definizione dei criteri di progetto a) b) c) d) e) a)controventi ad X b) Controventi a V rovescia c) Controvento a V d) Controvento con diagonali e) Controvento a K 58

30 Sistema strutturale Telai con controventi concentrici - elevata rigidezza alle azioni; - instabilità degli elementi compressi; - regime non-lineare fortemente influenzato dal comportamento post-critico dell asta instabilizzata; H Definizione dei criteri di progetto H - rigidezza e capacità isteretiche decrescono rapidamente all aumentare delle escursioni cicliche in campo plastico. Tipico comportamento isteretico di un controvento concentrico 59 Sistema strutturale Telai con controventi eccentrici Definizione dei criteri di progetto La lunghezza e geometria del collegamento eccentrico governano il comportamento post-elastico del sistema e modalità di collasso; 1. se la zona e è grande, l energia è dissipata sviluppando deformazioni plastiche flessionali; 2. se la zona e è piccola, l energia è dissipata sviluppando deformazioni plastiche a taglio. stiffening plates e I meccanismi plastici dissipativi sono efficienti nell assorbire le azioni prodotte dai terremoti caratterizzati da un grande periodo di ritorno, ma richiedono eccessive deformazioni nelle travi d impalcato Configurazione tipica di un collegamento eccentrico sollecitato a taglio 60

31 Sistema strutturale Telai privi di controventi - La rigidezza alle azioni orizzontali è governata dalla deformabilità flessionale delle travi, delle colonne e, nel caso di collegamenti semi-rigidi, anche dalla deformabilità del nodo trave-colonna. - Tale tipologia possiede grande flessibilità architettonica ed una regolarità strutturale verticale; essa è divenuta molto popolare nelle regioni a forte sismicità, innanzitutto per la sua elevata duttilità e per la stabilità dimostrata per azioni cicliche. - Disponibilità di un gran numero di potenziali zone plastiche, che possono formarsi nel nodo trave-colonna oppure nelle travi, aumentando così la predisposizione della struttura alla dissipazione energetica. Definizione dei criteri di progetto Plastic hinges Struttura a telaio priva di controventi con localizzazione ottimale delle zone plastiche 61 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: mancanza di un adeguato ancoraggio in fondazione [Fonte: NISEE, National Information Service for Earthquake Engineering, University of California, Berkeley] 62

32 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: mancanza di un adeguato ancoraggio delle barre di armatura 63 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: irregolarità nella rigidezza e resistenza delle colonne 64

33 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: influenza degli elementi non strutturali 65 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: meccanismo soft storey 66

34 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: irregolarità strutturale 67 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: irregolarità strutturale 68

35 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: irregolarità strutturale 69 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: irregolarità strutturale 70

36 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: irregolarità strutturale 71 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: effetti torsionali non previsti 72

37 Definizione dei criteri di progetto Errori di progettazione: progettazione inadeguata in termini di resistenza, rigidezza o duttilità 73 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: i sistemi costruttivi l Sistema costruttivo Edifici con struttura in cemento Edifici con struttura in acciaio Edifici con struttura mista in acciaio e calcestruzzo Edifici con struttura in muratura Sotto - sistema strutturale a telaio; armato a pareti; misto a telai e pareti; a nucleo; a ossatura pendolare in acciaio; con pareti o nuclei che costituiscono il sistema resistente principale per le azioni orizzontali; prefabbricato. a telaio; a telaio con controventi concentrici; a telaio con controventi eccentrici; a mensola; intelaiato controventato. a telaio; a telaio con controventi concentrici; a telaio con controventi eccentrici; a mensola; intelaiato controventato. a pareti in muratura ordinaria; a pareti in muratura armata. Edifici con struttura in legno Edifici isolati Edifici esistenti 74

38 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: distanze ed altezze L altezza massima (H) degli edifici di nuova costruzione è specificata nella tabella seguente, in funzione del sistema costruttivo e della zona sismica. Zona sismica Sistema costruttivo Altezza massima consentita (in m) Edifici con struttura in calcestruzzo Edifici con struttura in acciaio Edifici con struttura mista in acciaio e calcestruzzo nessuna limitazione nessuna limitazione nessuna limitazione nessuna limitazione Edifici con struttura in muratura ordinaria Edifici con struttura in muratura armata Edifici con struttura in legno La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: distanze ed altezze L altezza di nuovi edifici in zona 1 e 2, prospicienti su strade, non può comunque superare i seguenti limiti: - per strade L < 11 m H = L - per strade con L > 11 m H = (L - 11) La larghezza L si intende calcolata tra il contorno dell edificio ed il ciglio opposto della strada compresa la carreggiata. L altezza H dell edificio è la massima differenza di livello tra il piano di copertura più elevato ed il terreno, nelle immediate vicinanze dell edificio. Il contorno dell edificio è la proiezione in pianta del fronte dell edificio stesso, escluse le sporgenze di cornici e balconi aperti. La strada è l area di uso pubblico aperta alla circolazione dei pedoni e dei veicoli, nonché lo spazio identificabile non cintato aperto alla circolazione pedonale. Il ciglio è la linea limite della sede stradale o dello spazio aperto alla circolazione pedonale. 76

39 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: distanze ed altezze Nel caso di edifici costruiti su terreni in pendio, le altezze indicate possono essere incrementate di 1.5 m, a condizione che la media delle altezze di tutti i fronti rientri nei limiti indicati. Due edifici possono essere costruiti a contatto solo nel caso in cui sia realizzata una completa solidarietà strutturale. La distanza tra due edifici contigui non può essere inferiore alla somma degli spostamenti massimi a collasso calcolati per ciascuno degli edifici, secondo le modalità indicate per ciascun tipo strutturale. In ogni caso la distanza tra due punti degli edifici posti alla medesima altezza non potrà essere inferiore ad 1/100 della quota dei punti considerati misurata dallo spiccato delle strutture in elevazione. 77 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità Gli edifici devono avere quanto più possibile caratteristiche di: semplicità; simmetria; iperstaticità; regolarità. Quest ultima definita in base ai criteri di seguito indicati. N.B: In funzione della regolarità di un edificio saranno richieste scelte diverse in relazione al metodo di analisi e ad altri parametri di progetto. Si definisce regolare un edificio che rispetti sia i criteri di regolarità in pianta sia i criteri di regolarità in altezza. 78

40 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità Un edificio è regolare in pianta se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione in pianta è compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e rigidezze; La primaria fonte di irregolarità in pianta è la non coincidenza tra baricentro delle masse e baricentro delle rigidezze. Questa è dovuta principalmente alla mancanza di simmetria della pianta architettonica, anche se un corretto dimensionamento delle sezioni degli elementi strutturali dovrebbe mirare a rendere lo schema bilanciato, cioè far coincidere i due centri anche in assenza di simmetria. A causa dell eccentricità tra centro di massa e centro delle rigidezze (e x ed e y, rispettivamente in direzione y e direzione x), il comportamento dinamico della struttura presenta un notevole contributo rotazionale che non viene colto correttamente da analisi semplificate, anche se si utilizza uno schema tridimensionale. La rotazione indotta dinamicamente può essere infatti ben diversa da quella provocata da forze statiche, specialmente nel caso di strutture deformabili torsionalmente. b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui l edificio risulta inscritto è inferiore a 4; 79 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità c) eventuali rientri o sporgenze non superano il 25% della dimensione totale dell edificio nella direzione del rientro o della sporgenza; d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel loro piano rispetto agli elementi verticali. È prassi comune considerare il solaio come un elemento infinitamente rigido nel suo piano e quindi utilizzare un vincolo mutuo tra i nodi trave-colonna del telaio spaziale. Per fare questo, però, è necessario verificare la rigidezza e la resistenza del solaio. Tale verifica richiede di analizzare l impalcato estratto dalla struttura e soggetto ad un insieme di forze equilibrato, calcolarne la deformazione (con uno schema di lastra-piastra) ed infine confrontare le deformazioni relative tra impalcati adiacenti con gli spostamenti relativi forniti dalla risoluzione del telaio spaziale (da EC8: tali spostamenti non devono eccedere per più del 10% quelli calcolati con lo schema del telaio spaziale). Sono causa principale di irregolarità nel comportamento del solaio: grosse rientranze o parti mancanti, che riducono localmente la resistenza e rendono quindi possibili elevate deformazioni; presenza di un numero molto basso di elementi verticali (colonne, pareti o nuclei irrigidenti); brusca variazione di rigidezza degli elementi resistenti verticali tra un piano e l altro, che comporta la necessità di trasferire azioni rilevanti nell impalcato. 80

41 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità Un edificio è regolare in altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) tutti i sistemi resistenti verticali dell edificio (quali telai e pareti) si estendono per tutta l altezza dell edificio; f) massa e rigidezza rimangono costanti o si riducono gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima dell edificio (le variazioni da un piano all altro non superano il 20%); g) il rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo non è significativamente diverso per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire più del 20% dall analogo rapporto determinato per un altro piano); h) eventuali restringimenti della sezione dell edificio avvengono in modo graduale, rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, né il 10% della dimensione corrispondente al piano immediatamente sottostante. 81 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: caratteristiche generali degli edifici. Regolarità 82

42 La normativa italiana: l Ordinanza n del 20/03/2003 Definizione dei criteri di progetto: elementi strutturali secondari Alcuni elementi strutturali dell edificio possono venire definiti «secondari». Sia la rigidezza che la resistenza di tali elementi viene ignorata nell analisi della risposta. Tali elementi tuttavia devono essere in grado di assorbire le deformazioni della struttura soggetta all azione sismica di progetto mantenendo la capacità portante nei confronti dei carichi verticali. Regole di dettaglio idonee a soddisfare il requisito di cui sopra sono contenute nei capitoli relativi alle diverse tipologie strutturali. La scelta degli elementi da considerare secondari può essere cambiata a seguito di analisi preliminari, ma in nessun caso tale scelta può determinare il passaggio da struttura «irregolare» a struttura «regolare». 83 La progettazione sismica delle strutture - selezione dei livelli di prestazione richiesti; - definizione dei livelli di verifica strutturale; - determinazione dei livelli di azione sismica corrispondenti a ciascun livello di verifica; - definizione dei criteri di progetto; - scelta del modello strutturale; - selezione del tipo di analisi strutturale appropriato; - definizione delle procedure di verifica. 84

43 Scelta del modello strutturale Una corretta progettazione strutturale presuppone un adeguato modello della struttura su cui si esegue l analisi strutturale, in cui sono considerati: - comportamento dei materiali; - comportamento degli elementi strutturali; - comportamento dei collegamenti strutturali; - la struttura nel suo complesso; - l interazione tra la struttura ed il terreno; - comportamento spaziale della struttura; - gli elementi non-strutturali. 85 Materiale (a) I legami costitutivi devono considerare il comportamento incrudente del materiale, poiché durante i terremoti violenti le deformazioni raggiungono tali valori. Scelta del modello strutturale Modelli costitutivi (b) Nelle leggi costitutive cicliche è molto importante rappresentare i fenomeni legati all isteresi del materiale. (a) (b) 86

44 Elementi strutturali Scelta del modello strutturale In accordo al concetto di struttura dissipativa, alcune zone critiche degli elementi strutturali possono essere scelte per l eventuale sviluppo delle cerniere plastiche. Queste zone devono essere appropriatamente progettate per fornire sufficiente capacità rotazionale, valutata usando delle leggi momento-rotazione per carichi monotoni o ciclici. 87 Collegamenti strutturali Scelta del modello strutturale Il modello del comportamento dei nodi trave-colonna è realizzato tramite una curva momento-rotazione, che rappresenta il reale comportamento del nodo. Per le strutture in acciaio: - rigido - semi-rigido - incernierato 88

45 La struttura Il comportamento dell intera struttura può essere modellato come: (a) sistema ad N gradi di libertà; (b) un sistema equivalente ad un grado di libertà; (c) un sistema a trave equivalente di sezione costante deformabile a taglio. Scelta del modello strutturale Modelli strutturali (a) (b) (c) 89 Interazione terreno-struttura L interazione tra la struttura ed il terreno deve tenere in conto: Scelta del modello strutturale (a) la possibilità di avere spostamenti verticali ed orizzontali differenti tra i vincoli della struttura; (b) modifiche del periodo proprio della struttura dovute all interazione; (c) cambiamento del moto del terreno alla base rispetto al moto in campo libero. 90

46 Comportamento spaziale Eccentricità statiche tra il centro di massa ed il centro di rigidezza, ed eccentricità accidentali, causate da moti asincroni del terreno, causano fenomeni torsionali che conducono ad un incremento delle forze interne. Scelta del modello strutturale Il comportamento post-elastico della struttura causa lo spostamento del centro di rigidezza, incrementando gli eventuali fenomeni torsionali. 91 Gli elementi non strutturali (a) Tamponature in lamiera Scelta del modello strutturale (b) Tamponature in muratura incrementano notevolmente la rigidezza laterale della struttura e dovrebbero essere tenute in conto durante il progetto. Il modello più utilizzato è quello di sostituire agli elementi di tamponamento dei controventi equivalenti (c). Il tamponamento è schematizzato, quindi, come un elemento che lavora esclusivamente in compressione, la cui rigidezza può essere determinata con la seguente espressione: 2 E wt cos θ K 0.6 w w = d 92