Algoritmi di ordinamento di un array ORDINAMENTO ARRAY. Corso di Programmazione Cefi Informatica

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1 Algoritmi di ordinamento di un array ORDINAMENTO ARRAY

2 Introduzione agli ordinamenti di un array Ordinare un array significa disporre i suoi elementi in ordine crescente o decrescente. Ad esempio,

3 Vari algoritmi di ordinamento di un array Esistono diversi algoritmi di ordinamento di un array, tra i quali citiamo Selection sort (ordinamento per selezione) Bubble sort (ordinamento a bolle) Insertion sort (ordinamento per inserimento) Quick sort (ordinamento veloce) Merge sort (ordinamento per fusione) I primi due tra questi, sono decisamente più semplici degli altri. Tuttavia, dobbiamo evidenziare il fatto che essi non sono i più veloci, che invece risultano essere il quick sort e il merge sort.

4 Selection Sort Supponiamo di voler ordinare l array in ordine crescente. Questo algoritmo di ordinamento si sviluppa in più fasi: in una prima fase prevede di selezionare il più piccolo elemento dell array e portarlo in prima posizione. Quindi, in una seconda fase, selezionare il secondo elemento più piccolo e portarlo in seconda posizione, e così via. Concentriamoci, per il momento, sulla prima fase. Si tratta di confrontare l elemento in prima posizione con il secondo, con il terzo, e così via fino all N-esimo, ed eventualmente scambiarlo nel caso in cui si trovi un elemento minore. Ad esempio,

5 Esempio prima fase della selection sort

6 Esempio seconda fase della selection sort Passiamo ora alla seconda fase. Si tratta di ripetere, più o meno, lo stesso ciclo di sopra, ma stavolta confrontando l elemento in seconda posizione con tutti i suoi successivi (il primo è stato già sistemato!), per portare in seconda posizione il secondo elemento più piccolo.

7 Pseudo codice Selection Sort Questo procedimento lo fai N-1 volte e alla fine troverai l array ordinato in modo crescente. Se invece dobbiamo ordinare l array in modo decrescente, devi scambiare gli elementi quando ne troviamo uno più grande. Ecco il pseudo codice della SelectionSort input N; int voti[n]; Definisci i,j,temp; for(i=0; i<n-1; i++) { /* per tutti i valori di i da 0 a N-2 */ for(j=i+1; j<n; j++) { /* per tutti i valori di j da i+1 a N-1 */ if (voti[j] < voti[i]) { temp=voti[j];voti[j]=voti[i];voti[i]=temp;

8 Bubble Sort Il nome di questo algoritmo (a bolle, in italiano) deriva dall osservazione che le bolle d aria in acqua tendono a salire in superficie. Anche questo algoritmo di ordinamento si sviluppa in più fasi: una prima fase prevede di individuare (sempre nell ipotesi di ordinare in modo crescente) il più grande elemento dell array, la cosiddetta bolla, e portarlo in ultima posizione, la superficie. Quindi in una seconda fase, si individua il secondo elemento più grande (la seconda bolla) e la si porta in penultima posizione (la superficie ora è questa, visto che l ultimo elemento è già stato messo a posto ), e così via. Concentriamoci, per il momento, sulla prima fase. Si tratta di confrontare tra loro il primo e il secondo elemento, e trovare la bolla tra questi. Se la bolla (il più grande) è il primo, li scambiamo per far salire la bolla in superficie, altrimenti sono già a posto tra loro. Successivamente confrontiamo il secondo elemento con il terzo, e portiamo il più grande,

9 Prima fase del Bubble sort la bolla, verso la superficie: se il secondo è il maggiore, li scambiamo, altrimenti stanno bene così. Continuiamo a confrontare il terzo elemento con il quarto, il quarto con il quinto, e così via. Alla fine di questa fase, avremo l elemento più grande dell array in ultima posizione, come nell esempio seguente:

10 Prima fase for(i=0; i<n-1; i++) /* per tutti i valori di i da 0 a N-2 */ { if (voti[i] > voti[i+1]) { temp=voto[i];voto[i]=voto[i+1];voto[i+1]=temp; Passiamo ora alla seconda fase. Si ricomincia a individuare la bolla e farla salire fino alla penultima posizione.

11 Esempio seconda fase

12 Seconda fase Stavolta, il pseudo codice per la seconda fase sono for(i=0; i<n-2; i++) /* per tutti i valori di i da 0 a N-2 */ { if (voti[i] > voti[i+1]) { temp=voto[i];voto[i]=voto[i+1];voto[i+1]=temp; Il codice per la seconda fase è esattamente uguale a quello della prima fase, con la differenza che dobbiamo fermarci una posizione prima. Questa operazione la esegui N-1 volte

13 Pseudo codice Bubble sort Alla fine il pseudo codice per il bubble sort è: input N; int voti[n]; Definisci i,j,temp; for(k=1;k<n;++k) {/* per tutti i valori di k da 1 a N-1 */ for(i=0;i<n-k;++i) { if (voti[i] > voti[i+1]) { temp=voti[i]; voti[i]=voti[i+1]; voti[i+1]=temp;