Vedere l invisibile. Evidenze di buchi neri supermassici nei nuclei galattici. Candidato: Sasha Bisio Relatore: Prof.ssa L. Ostorero A. A.

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1 Vedere l invisibile Evidenze di buchi neri supermassici nei nuclei galattici Candidato: Sasha Bisio Relatore: Prof.ssa L. Ostorero A. A. 2016/2017 Università degli Studi di Torino 1

2 Sommario Introduzione Buchi neri: evidenze energetiche Buchi neri: evidenze dinamiche Via Lattea Conclusioni 2

3 Introduzione

4 Galassia Una galassia è un sistema, legato gravitazionalmente, di stelle, polveri, gas e, eventualmente, materia oscura (stelle: ; dimensioni: kpc) 1 Figura 1: M31, immagine ottica composita 1 1 pc cm 3

5 Stato attuale Esistono indizi convincenti circa la presenza di buchi neri supermassicci, detti SMBH o, più semplicemente, BH, nei nuclei galattici La massa di questi BH è compresa tra 10 6 M e M ed è correlata con diverse proprietà della galassia ospite 4

6 Stato attuale Esistono indizi convincenti circa la presenza di buchi neri supermassicci, detti SMBH o, più semplicemente, BH, nei nuclei galattici La massa di questi BH è compresa tra 10 6 M e M ed è correlata con diverse proprietà della galassia ospite Gli indizi di cui si dispone sono soltanto di tipo indiretto: 4

7 Stato attuale Esistono indizi convincenti circa la presenza di buchi neri supermassicci, detti SMBH o, più semplicemente, BH, nei nuclei galattici La massa di questi BH è compresa tra 10 6 M e M ed è correlata con diverse proprietà della galassia ospite Gli indizi di cui si dispone sono soltanto di tipo indiretto: Energetici 4

8 Stato attuale Esistono indizi convincenti circa la presenza di buchi neri supermassicci, detti SMBH o, più semplicemente, BH, nei nuclei galattici La massa di questi BH è compresa tra 10 6 M e M ed è correlata con diverse proprietà della galassia ospite Gli indizi di cui si dispone sono soltanto di tipo indiretto: Energetici Dinamici 4

9 Fonti delle osservazioni Le evidenze energetiche provengono dai nuclei galattici attivi (AGN) L 1047 erg s 1, variabili Le evidenze dinamiche provengono da galassie inattive L 1044 erg s 1, costanti (a) Cen A (b) M81 Figura 2: AGN e galassie inattive a confronto 5

10 Buco nero Che cos è un Black Hole? È una regione dello spazio-tempo in cui la gravità è così intensa che né particelle né raggi di luce possono sfuggirvi. 2 È descritta dalla metrica di Schwarzschild 3, che è la soluzione più semplice (1916) delle equazioni di campo di Einstein Raggio di Schwarzschild: 4 def r s = 2GM ( ) M c cm M 2 Robert M. Wald, General Relativity, K. Schwarzschild: M g 6

11 Buchi neri: evidenze energetiche

12 Grandi energie L estensione di alcune sorgenti radio (jet) da AGN raggiunge valori 1 Mpc età τ 10 7 yr Gli oggetti più luminosi raggiungono valori di potenza emessa L bol erg s 1 5 L bol : luminosità complessiva su tutte le frequenze 6 P. Schneider, Einführung in die Extragalaktische Astronomie, Bonn,

13 Grandi energie L estensione di alcune sorgenti radio (jet) da AGN raggiunge valori 1 Mpc età τ 10 7 yr Gli oggetti più luminosi raggiungono valori di potenza emessa L bol erg s 1 Se 5 L bol = cost E L bol τ erg 5 L bol : luminosità complessiva su tutte le frequenze 6 P. Schneider, Einführung in die Extragalaktische Astronomie, Bonn,

14 Grandi energie L estensione di alcune sorgenti radio (jet) da AGN raggiunge valori 1 Mpc età τ 10 7 yr Gli oggetti più luminosi raggiungono valori di potenza emessa L bol erg s 1 Se 5 L bol = cost E L bol τ erg Quest energia può essere prodotta per fusione nucleare e avere quindi origine stellare? 6 5 L bol : luminosità complessiva su tutte le frequenze 6 P. Schneider, Einführung in die Extragalaktische Astronomie, Bonn,

15 Fusione nucleare Massa in stelle La fusione di H in He (stelle di sequenza principale) produce 6 MeV/nucleone efficienza: ε = 0.6 % E = εmc 2 m = E εc g 10 9 stelle 2 8

16 Fusione nucleare Massa in stelle La fusione di H in He (stelle di sequenza principale) produce 6 MeV/nucleone efficienza: ε = 0.6 % E = εmc 2 m = E εc g 10 9 stelle 2 Vincoli spaziali AGN: L L 50% in t 1 d Sorgente oggetto compatto connesso causalmente con estensione D 1 ld cm 8

17 Fusione nucleare Massa in stelle La fusione di H in He (stelle di sequenza principale) produce 6 MeV/nucleone efficienza: ε = 0.6 % E = εmc 2 m = E εc g 10 9 stelle 2 Vincoli spaziali AGN: L L 50% in t 1 d Sorgente oggetto compatto connesso causalmente con estensione D 1 ld cm Galassie: stelle in cm AGN: 10 9 stelle in cm 8

18 Fusione nucleare Massa in stelle La fusione di H in He (stelle di sequenza principale) produce 6 MeV/nucleone efficienza: ε = 0.6 % E = εmc 2 m = E εc g 10 9 stelle 2 Vincoli spaziali AGN: L L 50% in t 1 d Sorgente oggetto compatto connesso causalmente con estensione D 1 ld cm Galassie: stelle in cm AGN: 10 9 stelle in cm La configurazione è instabile e il collasso è inevitabile La fusione nucleare non può dunque essere il motore che alimenta gli AGN 8

19 Accrescimento Il processo alternativo più efficiente 7 è di tipo gravitazionale 7 Julian H. Krolik, Active Galactic Nuclei,

20 Accrescimento Il processo alternativo più efficiente 7 è di tipo gravitazionale Accrescimento: ε 6% (buco nero di Schwarzschild) ε 42% (buco nero di Kerr) 7 Julian H. Krolik, Active Galactic Nuclei,

21 Accrescimento Il processo alternativo più efficiente 7 è di tipo gravitazionale Accrescimento: ε 6% (buco nero di Schwarzschild) ε 42% (buco nero di Kerr) L accrescimento di materia su un BH avviene attraverso un disco di accrescimento in rotazione differenziale 7 Julian H. Krolik, Active Galactic Nuclei,

22 Accrescimento Teorema dal viriale: 1 2 U = T 1 2 U = E heat 10

23 Accrescimento Teorema dal viriale: 1 2 U = T 1 2 U = E heat L energia disponibile per il riscaldamento per una massa di gas m che cada da r + r a r è: E heat = U 2 = 1 2 GM m ( 1 r 1 r + r ) 1 2 GM m r r 2 10

24 Accrescimento Teorema dal viriale: 1 2 U = T 1 2 U = E heat L energia disponibile per il riscaldamento per una massa di gas m che cada da r + r a r è: E heat = U 2 = 1 2 GM m Da cui si ha: ( 1 r 1 r + r ) L = E heat = GM ṁ 2r 2 r 1 2 GM m r r 2 10

25 Massa di Eddington A partire dalla luminosità è possibile ricavare un limite inferiore per la massa di un BH (massa di Eddington 8 ) 8 A. S. Eddington: J. J. Thomson:

26 Massa di Eddington A partire dalla luminosità è possibile ricavare un limite inferiore per la massa di un BH (massa di Eddington 8 ) La radiazione prodotta dal disco esercita una pressione di radiazione sulla materia in caduta sul BH 8 A. S. Eddington: J. J. Thomson:

27 Massa di Eddington A partire dalla luminosità è possibile ricavare un limite inferiore per la massa di un BH (massa di Eddington 8 ) La radiazione prodotta dal disco esercita una pressione di radiazione sulla materia in caduta sul BH Diffusione Thomson: 9 dove σ T = 8π 3 F rad = σ T L 4πr 2 c ( e 2 m ec 2 ) cm 2 8 A. S. Eddington: J. J. Thomson:

28 Massa di Eddington Per avere flusso di materia in direzione del BH si deve avere un disequilibrio: F rad < F grav σ T L 4πr 2 c < G M m p + r 2 12

29 Massa di Eddington Per avere flusso di materia in direzione del BH si deve avere un disequilibrio: Si trova allora F rad < F grav σ T L 4πr 2 c < G M m p + r 2 L < L Edd def = 4πcGm p + σ T M ( M M ) erg s 1 Da cui M > M Edd def = ( σ T L L 4πcGm p erg s 1 ) M 12

30 Moti superluminali Osservazioni di blob radioemittenti in moto apparente, rispetto all AGN, con velocità v app > c Figura 3: Mappe radio in diverse epoche di 3C111, Kadler et al.,

31 Moti superluminali Osservazioni di blob radioemittenti in moto apparente, rispetto all AGN, con velocità v app > c Figura 3: Mappe radio in diverse epoche di 3C111, Kadler et al., 2008 Il fenomeno è spiegabile come effetto di proiezione (piccoli angoli θ) 13

32 Moti superluminali r = v t sin θ τ = t(1 β cos θ) v app = r τ = v sin θ 1 β cos θ v app > c β > 1 sin θ+cos θ Per θ = 10 β >

33 Moti superluminali r = v t sin θ τ = t(1 β cos θ) v app = r τ = v sin θ 1 β cos θ v app > c β > 1 sin θ+cos θ Per θ = 10 β > 0.8 Questa velocità dev essere prossima alla velocità di fuga v f dall AGN. L unico oggetto sufficientemente massiccio e in grado di garantire v f c è un BH (stella di neutroni esclusa: M = M ) 14

34 Buchi neri: evidenze dinamiche

35 Tecnica d indagine: dinamica stellare Le evidenze di tipo dinamico provengono dai nuclei di galassie inattive Si ricercano questi BH attraverso l individuazione di elevati rapporti massa-luminosità ( ) M L nelle regioni centrali delle galassie 10 J. Binney & S. Tremaine, Galactic Dynamics 15

36 Tecnica d indagine: dinamica stellare Le evidenze di tipo dinamico provengono dai nuclei di galassie inattive Si ricercano questi BH attraverso l individuazione di elevati rapporti massa-luminosità ( ) M L nelle regioni centrali delle galassie Dall equazione di Jeans per le stelle si ricava M(r) 10 M(r) = v 2 [ r G + σ2 r r d ln ν G d ln r d ln ( ) ( )] σ2 r d ln r 1 σ2 θ σr 2 1 σ2 ϕ σr 2 dove: ν(r) = profilo di densità delle stelle; v = velocità; σ i = dispersione di velocità radiale (r), azimutale (ϕ) e polare (θ) 10 J. Binney & S. Tremaine, Galactic Dynamics 15

37 Tecnica d indagine: dinamica stellare Le quantità che compaiono nell equazione sono intrinseche (3D); noi ne osserviamo la proiezione (1D) necessità di modelli 16

38 Tecnica d indagine: dinamica stellare Le quantità che compaiono nell equazione sono intrinseche (3D); noi ne osserviamo la proiezione (1D) necessità di modelli Per una popolazione stellare standard si ha che M L cost 2 M L Se si osserva M M L L per r 0, allora si può essere abbastanza sicuri di aver trovato un BH 16

39 Tecnica d indagine: dinamica stellare - Il caso di M31 (a) Curva di rotazione (1 3.9 pc) (b) Profilo radiale di M L (1 3.9 pc) Si osservano elevati valori di v nella regione centrale ( 10 pc) Il profilo di M L cresce rapidamente verso il centro fino a valori 100 M L Questo implica 11 la presenza di un BH di massa M M 11 J. Kormendy & D. Richstone, Ann. Rev. Astron. Astrophysics 33: ,

40 Tecnica d indagine: dinamica dei gas - Il caso di NGC 4258 Si rivela emissione maser da molecole di H 2 O in rotazione 12 J. Kormendy & D. Richstone, ibidem 13 M. Miyoshi et al., Nature:373, Jan

41 Tecnica d indagine: dinamica dei gas - Il caso di NGC 4258 Si rivela emissione maser da molecole di H 2 O in rotazione La curva di rotazione del gas è spiegabile 1213 con un disco in rotazione kepleriana ( v 1 r ) attorno ad un BH di massa M M Figura 4: Curva di rotazione (1 36 pc) 12 J. Kormendy & D. Richstone, ibidem 13 M. Miyoshi et al., Nature:373, Jan

42 Via Lattea

43 Il BH della Via Lattea Figura 5: Centro della Via Lattea nel vicino infrarosso, telescopio Keck/NIRC2 AO (risoluzione: mpc) Il centro della nostra galassia è associato con la radiosorgente Sgr A* Le stime migliori della massa del BH si trovano tramite misure dinamiche di moti stellari 19

44 Stella S0-2 La stella chiamata S0-2 è la più luminosa e, quindi, quella meno soggetta ad errori causati dalla confusione con altre stelle Figura 6: Orbita di S Ghez et al., Astroph. J. 689: , Dec Gillessen et al., Proceedings IAU Symposium,

45 Stella S0-2 Orbita di S0-2: P = (15.86 ± 0.10) yr, a = (126 ± 5) mas mas 5 mpc 17 Ghez et al., Astroph. J. 689: , Dec

46 Stella S0-2 Orbita di S0-2: P = (15.86 ± 0.10) yr, a = (126 ± 5) mas a legge di Keplero P 2 = ka 3 dove k = Trascurando M si ottiene M = 4π4 kg = a3 4π 2 P 2 G 4π 2 G(M + M ) = (4.07 ± 0.52) 106 M mas 5 mpc 17 Ghez et al., Astroph. J. 689: , Dec

47 Stella S0-102 Anche un altra stella, S0-102, periodo P = (11.5 ± 0.3) yr, è stata utilizzata 18. Il valore M = (4.1 ± 0.4) 10 6 M ricavato è in perfetto accordo con il precedente Figura 6: Osservazioni L. Meyer et al., Science 338, Oct

48 Conclusioni

49 BH o no? Abbiamo scoperto BH nei nuclei galattici? Abbiamo evidenze energetiche e dinamiche indirette circa l esistenza di BH nei nuclei galattici 19 Hubble Space Telescope 23

50 BH o no? Abbiamo scoperto BH nei nuclei galattici? Abbiamo evidenze energetiche e dinamiche indirette circa l esistenza di BH nei nuclei galattici Se crediamo al quadro dei BH nei nuclei galattici è perché tutte queste evidenze si armonizzano bene tra loro 19 Hubble Space Telescope 23

51 BH o no? Abbiamo scoperto BH nei nuclei galattici? Abbiamo evidenze energetiche e dinamiche indirette circa l esistenza di BH nei nuclei galattici Se crediamo al quadro dei BH nei nuclei galattici è perché tutte queste evidenze si armonizzano bene tra loro Non esistono evidenze dirette Risoluzione migliore (HST 19 ) è 0.1 Confiniamo M in D r s 19 Hubble Space Telescope 23

52 BH o no? Per esempio: galassia M32 M = M in D 0.3 pc m 20 Massa distruibuita omogeneamente; Binney & Merryfield, Galactic Astronomy 21 J. Kormendy & L. C. Ho,

53 BH o no? Per esempio: galassia M32 M = M in D 0.3 pc m Densità media: 20 ρ M D 3 terrestri) kg m 3 ( Camere a vuoto 20 Massa distruibuita omogeneamente; Binney & Merryfield, Galactic Astronomy 21 J. Kormendy & L. C. Ho,

54 BH o no? Per esempio: galassia M32 M = M in D 0.3 pc m Densità media: 20 ρ M D 3 terrestri) kg m 3 ( Camere a vuoto Densità media nel raggio di Schwarzschild (r s 10 9 m): ρ 10 6 kg m 3 20 Massa distruibuita omogeneamente; Binney & Merryfield, Galactic Astronomy 21 J. Kormendy & L. C. Ho,

55 BH o no? Per esempio: galassia M32 M = M in D 0.3 pc m Densità media: 20 ρ M D 3 terrestri) kg m 3 ( Camere a vuoto Densità media nel raggio di Schwarzschild (r s 10 9 m): ρ 10 6 kg m 3 Sono necessarie risoluzioni spaziali più elevate (da 0.1 a 10 6 ) 21 per arrivare a risolvere r s Nuova generazione di telescopi terrestri? 20 Massa distruibuita omogeneamente; Binney & Merryfield, Galactic Astronomy 21 J. Kormendy & L. C. Ho,

56 Grazie per l attenzione

57 Bibliografia e articoli R. M. Wald, General Relativity, 1984 J. Binney & S. Tremaine, Galactic Dynamics, 1987 J. Kormendy & D. Richstone, Ann. Rev. Astron. Astrophysics 33:581, 1995 M. Miyoshi et al., Nature 373, 1995 J. Binney & M. Merryfield, Galactic Astronomy, 1998 J. H. Krolik, Active Galactic Nuclei, 1999 P. Schneider, Einführung in die Extragalaktische Astronomie, Bonn, 2004 A. M. Ghez et al., Astroph. Journ. 689:1044, 2008 S. Gillessen et al., Proceedings IAU Symposium, 2012 L. Meyer et al., Science 338, 2012 J. Kormendy & Luis C. Ho, 2013 M. Tsuboi et al., Astroph. Journ. Letters 850:L5, 2017

58 Altre osservazioni Si osserva che la direzione dei jet da AGN rimane pressoché costante per tempi molto lunghi ( 10 7 yr) BH è un giroscopio ideale 22 Fabian, 1999

59 Altre osservazioni Si osserva che la direzione dei jet da AGN rimane pressoché costante per tempi molto lunghi ( 10 7 yr) BH è un giroscopio ideale Osservazioni a raggi X della linea di emissione del Fe avente energia a riposo hν = 6.35 kev In galassie di Seyfert la linea è in realtà un banda, asimmetrica e spostata verso energie inferiori Fabian, 1999

60 Velocità e dispersione di velocità per la Via Lattea Utilizzando l equazione di Jeans, i modelli danno un valore per la massa del BH centrale di M M

61 Velocità e dispersione di velocità per la Via Lattea Utilizzando l equazione di Jeans, i modelli danno un valore per la massa del BH centrale di M M Incertezze Popolazione stellare atipica (giovane) Dispersione a causa della posizione peculiare

62 Secondo BH nella via Lattea? Alcune osservazioni del Sgr A * hanno rivelato, a circa 0.13 pc in proiezione, una struttura di gas in rotazione chiamata IRS13E Nonostante la presenza del BH centrale, il complesso sembra essere fisicamente legato e resistente alla distruzione mareale del Sgr A * Una possibile spiegazione 23 potrebbe essere la presenza di un BH di medie dimensioni: 10 4 M 23 M. Tsuboi et al., Astroph. Journal Letters 850:L5, Nov 2017

63 H 2 O-Maser Corrispondente nelle microonde del laser Emissione a GHz, corrispondente a λ = 1.35 cm, raccolta con il VLBA Very Long Baseline Array 25 M. Miyoshi et al., Nature:373, Jan 1995

64 Correlazioni Studi statistici sulla popolazione di BH fin ora rivelati ( 50) hanno restituito alcune correlazioni tra la massa del BH stesso e caratteristiche della galassia ospite 26, per es. luminosità: 26 Kormendy & Ho, 2013

65 Stella S0-2 La stella chiamata S0-2 è la più luminosa e, quindi, quella meno soggetta ad errori causati dalla confusione con altre stelle Figura 7: Orbita e velocità radiale di S Ghez et al., Astroph. J. 689: , Dec Gillessen et al., Procedings IAU Symposium, 2012