1^ Simulazione della 2^ prova scritta esami maturità classe 5 ela Alunno 11/2/10

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1 Un impianto condominiale,viene alimentato tramite avanquadro posto nel locale consegna posto all ingresso del condominio. Dall avanquadro con conduttura interrata, si alimenta il quadro condominiale (QGC) che ha al suo interno le protezioni: dei circuiti terminali luce e delle prese 2x10A +T, riunite in una unica protezione, più altre utenze derivate (es centralino TV ; centralino Citofono ecc). Inoltre si alimenta le protezioni, del quadro locale pompe (QP) (poste a 50 m di distanza con cavo interrato multipolare FG7OR) e la protezione del quadro ascensore, alimentato con cavo unipolare sotto traccia N07V-K posto a distanza di 15 m dal quadro generale. Il quadro pompe (QP) alimenta le protezioni delle due pompe trifasi senza neutro di potenza Pompa 1 = 3 KW rifasata a o,9 e la pompa 2 = 3 KW rifasata a 0,7 (trova la batteria trifase di condensatori da rifasare a 0,9). Il quadro ascensore (QA) oltre alle protezioni del carico Luci e prese 2x10+T (il candidato indichi dei valori accettabili di P lpl = ( )), alimenta anche la linea luci e prese ascensore P lpa = ( ); infine alimenta anche il motore trifase ascensore da P ma = 10 CV. L impianto trifase con neutro è alimentato con V n = 400 V a 50 Hz. La protezione dell ente fornitore riporta anche il simbolo Il candidato con l ausilio del manuale o dei dati appresi nel corso esegua quanto di seguito richiesto: ) inserisca i dati mancanti sulla base di esperienze progettuali apprese nel corso; 2) rifasi la pompa non rifasata Q c = VAR; V n di fase = V; V n concatenata = V; 3) scelga o calcoli le sezioni (e quindi la I z ) possibili dei cavi di alimentazione almeno quella dei quadri, mentre indichi sulla base dell esperienza, quella dei circuiti terminali. Per la determinazione della Iz, in alternativa o la trova con l utilizzo del manuale. Oppure vedere tabella allegata cavi FG7OR. 4) disegna una tabella per quadro, dove riportare i dati di targa delle singole protezioni Tipo Protez. _ xi n A Pot. Inter KA curva I dn = A tipo Note 5) schematizzi lo schema a blocchi dell impianto ; 6) disegna lo schema unifilare dell impianto 7) il candidato infine ipotizzi di alimentare il circuito con un trasformatore con rapporto 600/400 trifase, abbozzi i dati di targa del trasformatore che vogliamo utilizzate basandosi anche sui dati teorici appresi nel corso (se non conosci il P 2 assorbito dal carico del condominio, assumi un valore P 2 = W V cc = V; I 1n = A; I 0 = A; V 1n = V; V 2n = V; P cu = W; P 0 = W; rendimento convenzionale η c %= %. RICORDA CHE TRA LE PROTEZIONI LE PORTATE SONO ecc; I DIFFERENZIALI POSSONO ESSERE TIPO ac a - b PER I MAGNETO TERMICI caratteristica ( C )- (B) (D) mentre tra i poteri d interruzione 16K, 10k, 6k; 4.5k I punti 7 4 e 3 hanno un peso pari 3, mentre il 6 pari a 2, i punti 2 e 5 peso 1. Il punto 1 è ininfluente valutazione rispetto schema voto

2 griglia di valutazione GRIGLIA PER LA VALUTAZIONE DELLA TERZA PROVA SCRITTA INDICATORI DESCRITTORI PUNTI Conoscenza (quantità e correttezza delle informazioni espresse dal candidato - soluzioni progettuali) Comprensione (pertinenza, aderenza alla traccia, essenzialità, correlazione cause/conseguenze) Esposizione (chiarezza, precisione, schema intellegibile e valida scelta dei termini) Rielaborazione (analisi, sintesi e collegamento, completezza e complessità dello schema, uso strumenti didatticies. Utilizzo supporti didattici Manuale e strumenti di calcolo lettura schede ecc. Punteggio proposto Praticamente assente Scarsa /incompleta Sufficiente Ampia/buona Scarsa Parziale Sufficiente /buona Poco chiara, errori Corretta / semplice Fluida, elegante, appropriata Praticamente assente Scarna, poco coordinata Elementare, poco efficace Accettabili spunti di originalità Efficace, articolata, personale. Assente Poco utilizzati Approriato PUNTI ASSEGNATI./15

3 SOLUZIONE PROPOSTA 1) Il quadro ascensore (QA) oltre alle protezioni del carico Luci e prese 2x10+T (il candidato indichi dei valori accettabili di P lpl 1700 ( W) [pari ad una lampada da w (max) Più un utensile da lavoro P= 1500 W], alimenta anche la linea luci e prese ascensore P lpa 1900 (W) [pari ad 4 lampada da 60 W/cd vano ascensore, una lampada nella cabina ascensore da 60W con batteria tampone da 30 Più un utensile da lavoro P = 1500 W)] infine alimenta anche il motore trifase ascensore da P ma = 10 CV 10*0.75 = 7,5 KW (esatto 7,355). 2) la pompa si rifasa con Q c = P(tgφ-tgφ e ) = 3000(tg 45 - tg 26 )= 3000(1-0,4877)= 1536 VAR; V n di fase = 230 V; 50 Hz ; collegamento stella ; V n concatenata = 400 V; 50 Hz ; collegamento triangolo. (si ricorda che cos φ = 0,7 corrisponde ad un φ = 45 ) (arcos 0,7= 45 ) 3) scelga o calcoli le sezioni (e quindi la I z ) possibili dei cavi di alimentazione almeno quella dei quadri, mentre indichi sulla base dell esperienza, quella dei circuiti terminali. Per la determinazione della Iz, in alternativa o la trova con l utilizzo del manuale. Oppure vedere tabella allegata cavi FG7OR. Naturalmente sulla base normativa per le linee interrate si deve utilizzare cavi FG7OR 5G mm 2 se trifase con neutro e terra; cavi FG7OR 4G mm 2 se trifase con terra; cavi FG7OR 3G mm 2 se fase con neutro e terra. Per le linee sotto traccia si utilizza il cavo N07V-k. La sezione del neutro e delle terre saranno pari a quelle di fase per sezione fino al 16 mm 2 per sezioni superiori Sezione terra e neutro pari a 16 mm2 se 16<S fase <35 altrimenti la Sezione del neutro e terra = S fase /2. Le sezioni non possono comunque essere inferiore a 1,5 mm 2 negli impianti elettrici civili ed industriali (CEI 64/8) mentre negli impianti a bordo macchina Ex CEI 44/5 o direttiva macchine 2006/42/CE può essere inferiore a 1,5 mm 2. La sezione minima per cavi giallo verde NO7V-K 1G6 per le linee EQP se non protette meccanicamente Le linee DORSALI di un certo interesse da calcolare con maggior attenzione sono: - Linea Quadro Condominio (interrato FG7OR 5G mm 2 ) - Linea quadro ascensore (sotto traccia NO7V-K 5G mm 2 ) - Linea quadro pompe (interrato FG7OR 4G mm 2 ) lunghezza 50 m. Per queste è indispensabile sapere a priore la corrente I b che attraversa la linea. Si precisa che la temperatura ambiente da considerare per i cavi interrati viene presa pari a 25 mentre per quelli sotto traccia = a 30. CALCOLO DELLA CORRENTE DELLE POMPE P=3000 W I b = P/( 3*V n *0,9) =3000/(( 3*400*0,9)= 3000/622.8 = 4,8 A poiché si utilizzeranno cavi da 1,5 mm 2 con I Z notoriamente superiore a 17,5 A 8vedere CEI UNEL DEL 1997) si possono utilizzare una protezione Magneto Termica Differenziale da I n =30 ma Naturalmente in parallelo viene posta una linea gemellare con stessa caratteristica delle pompe precedente. Come tutte le pompe potremmo utilizzare in alternativa ho un interruttore MT da 2x10 A cirva d intervento D potere interruzione 4,5 KA, oppure meglio utilizzare una protezione più economica ma parimenti mirata con sezionatore con fusibile am da 6 A e termica tarata tra 4 6 A più una protezione differenziale pura da 30 ma Tipo AC potere d interruzione da 4500 poiché a monte nel punto di consegna è PRESENTE UN LIMITATORE DELL ENTE FORNITORE DA A, ossia un potere d interruzione pari a 10 KA, e nel quadro generale condominiale si utilizzeranno protezioni con protezione da 6 KA. Quindi utilizzando la filiazione delle protezioni con l adozione del metodo del Back-up si può ritenere valido il risultato.

4 Il sezionatore a monte delle due protezioni sarà un sezionatore sotto carico con corrente nominale I n = pari almeno a A Pertanto la linea di alimentazione del QP sarà dimensionato con una I b pari a 25 A. Somma delle due In dei 2 MTD da 10 A Per la determinazione della Sezione utilizziamo il sistema più semplice ossia l impiego della tabella fornita ed abbinata alla traccia, di una casa costruttrice dei cavi FG7OR 5G_ posa interrata in tubo per una I z = va bene un cavo di sezione 2,5 mm 2, ma meglio assicurarsi per eventuali futuri ampliamenti che introducono in questa fase un banale aggravio di spesa si consiglia una sezione da 4 mm 2 per una I z = Se si utilizza il metodo delle cadute di tensioni unitarie che fa riferimento alle tabelle riportate sul manuale, si procede nel seguente modo: ipotizzando una caduta di tensione V% pari al 5 % (ricorda 4 % per la linea luce 6% per le linee carichi diversi) da cui V% = 100* V/V n => si ricava che V = V% * V n /100 = 5*230/100 =11,5 V CALCOLO DI MASSIMA DELLA SEZIONE DI UN CONDUTTORE Il calcolo della sezione minima di un cavo elettrico d alimentazione si effettua in funzione della lunghezza della linea, della caduta massima di tensione ammissibile sulla linea stessa e della corrente massima utilizzata. La formula è quella che esprime la resistenza totale del cavo in relazione alle caratteristiche fisiche dello stesso: L (1) R = * S In cui: R = resistenza ( Ohm ) = resistività specifica (Ohm * mm² / m) S = area ( mm²) L = lunghezza ( m ) Riscrivendo la (1) in funzione della sezione incognita, ed utilizzando la legge di Ohm per esprimere la resistenza massima in funzione della caduta di tensione e della corrente, si ottiene: * L (2) S = R V (3) R = I Sostituendo la (3) nella (2) si ricava infine: * L * I (4) S = V NEL NOSTRO CASO Sostituendo nella (4) i seguenti valori numerici: = resistività del rame = 0,0174 o 0,02 ( Ohm * mm² / m ) valore medio 0,0185 L = lunghezza totale linea (2 conduttori (andata e ritorno) da 50 m) = 100 m I = corrente max = 25 V = caduta di tensione max ammessa lungo la linea = 11,5 V

5 Si ottiene infine la diseguaglianza che impone la sezione minima dei conduttori della linea in mm²: 0,0185 * 100 * 25 S >= = 4,00 mm² 11,5 Come si vede le due soluzioni tecnica e con il calcolo portano alle stesse analisi di scelta del cavo. Dai manuali e tabelle in vigore dal 1997 Portata dei cavi in regime permanente (CEI-UNEL 35024) Tipo di posa Tipo di cavo Isolante Numero dei conduttori Cavi, unipolari o multipolari PVC R o Rf; gomma G* Unpolari senza guaina _ Entro tubi Gomma G2* _Sotto modanature Multipolari ed unipolari PVC o Rf; gomma G* con guaina Gomma G2* Cavi multipolari distanziati PVC R o Rf; gomma G _ Fissati alle pareti Multipolari Gomma G2 o G _ Su passerelle Polietilene reticolato Cavi unipolari non distanziati PVC R o Rf; gomma G _ Su passerelle Cavi unipolari non distanziati _ Fissati alle pareti _ Su passerelle Unipolari senza guaina Gomma G2 o G5 Unipolari con guaina Polietilene reticolato PVC R o Rf; gomma G Gomma G2 o G5 Polietilene reticolato _Sospesi a fune portante Minerale Cavi unipolari distanziati PVC R o Rf; gomma G n _ Su passerelle o su isolatori Unipolari senza guaina Gomma G2 o G Polietilene reticolato Cavi unipolari distanziati PVC R o Rf; gomma G n _ Su passerelle o su supporti Unipolari con guaina Gomma G2 o G5 n analoghi Polietilene reticolato n - numero qualsiasi di cavi Sezione Nominale Portate in regime * - I valori di portata valgono solo per Conduttori (mm²) Permanente (A) sezioni =< 35 mm² 1 10, , , ,5 17,5 19, Nota - La gomma di qualità G2 non è più 2, descritta nella nuova edizione della Norma ; si può fare riferimaneto, per analogia di caratteristiche, all' isolamento G6I La temperatura si riferisce a 30 C n

6 Protezione generale linea quadro Pompe sul Quadro Generale Condominiale Da questo si ricava che I z = 28 pertanto dovendo essere I b <I N <I z poiché I b = 25 ed I z = 28 si conclude che I n =25 A ma si nota che I n =25 A = I b = 25 accettato si dalla norma ma poco efficiente quindi si sceglie una protezione Magneto Termica 4x32 A, caratteristica C potere interruzione 6 KA ed un CAVO FG/OR 4G 6 mm 2 (non necessario il neutro) Con le stesse procedure di analisi si possono ricavare anche le altre sezioni e relativi coordinamenti SI PASSA AD ANALIZZARE IL QUADRO ASCENSORE QA Le utenze sono Il quadro ascensore (QA) oltre alle protezioni del carico Luci e prese 2x10+T (il candidato indichi dei valori accettabili di P lpl 1700 ( W) [pari ad una lampada da w (max) Più un utensile da lavoro P= 1500 W)], alimenta anche la linea luci e prese ascensore P lpa 1900 (W) [pari ad 4 lampada da 60 W/cd vano ascensore, una lampada nella cabina ascensore da 60W con batteria tampone da 30 Più un utensile da lavoro P = 1500 W)] infine alimenta anche il motore trifase ascensore da P ma = 10 CV 10*0.75 = 7,5 KW (esatto 7,355). Sulla base delle esercitazioni svolte ed apprese nel corso degli studi si puà ritenere con sufficiente grado di precisione accettabile ma non scientificamente dimostrato in questa fase che le linee fino a : P = 1000 W (luci e prese 2 x 10 A+T) possono essere protette da un differenziale magneto termico da I n = 30 ma tipo AC, I na1 = 2x10; curva C sezione derivate NO7V-K 3G1,5 naturalmente potere d interruzione 4,5 KA per le motivazioni viste prima. P = 2000 W (luci e prese 2 x 16 A+T) possono essere protette da un differenziale magneto termico da I n = 30 ma tipo AC, I na2 = 2x16; curva C sezione derivate NO7V-K 3G2,5 meglio però se 4 mm 2 naturalmente potere d interruzione 4,5 KA per le motivazioni viste prima. Naturalmente se le linee sono molto lunghe (es. luci corridoi, corridoi box ecc.) conviene invece la sezione superiore di quelle viste prima ossia per il MTD 2x10 A usare cavi 3G2,5 e decisamente per le altre cavi 3G4 Per il motore si può ripetere il calcolo visto prima ossia P ma =7500 W I bma = P/( 3*V n *o,9) =7500/(( 3*400*0,9)= 7500/622.8 = 12 A Considerando gli Spunti del motore si può utilizzare un interruttore Magneto termico differenziale da 30 ma tipo AC Corrente Nominale I na = 4x25 A caratteristica D, potere d interruzione 4,5 KA, se si usa un cavo FG7OR 4G4 che ha una I z = 35 A PER CALCOLARE LA SEZIONE DELLA LINEA ASCENSORE LUNGA 15 M BISOGNA CALCOLARE LA I 1 ba= I na da 25 A + I na1 da 2x10 ed I na2 da 2x16 = 51 A ipotizzando un coefficiente di contemporaneità pari a 0.8 I ba = I 1 ba *0,8 = 40,8 A dalle tavole risulta quindi I z = 60 A con un cavo FG7OR 5G10 mm 2 SI UTILIZZERÀ UNA PROTEZIONE MAGNETO TERMICA NEL QUADRO GENERALE CONDOMINIALE (GEN. ASCENSORE) I na1 = 4x50; curva C sezione derivate FG7OR 5G10 mm 2 potere interruzione 6 ka fa riferimento una I z = 63 A (vedere percorso freccia rossa tab. CEI UNEL 35024)

7 CALCOLO LINEA ALIMENTAZIONE Avanquadro QUADRO Condominio (QGC) e relativa protezione nel quadro Condominiale QGC Riprendiamo i dati dalla traccia: Quadro Condominio (QGC) ha al suo interno le protezioni: dei circuiti terminali luce e delle prese 2x10A+T, riunite in una unica protezione, altre utenze derivate (es centralino TV ; centralino Citofono ecc). Inoltre alimenta le protezioni, del quadro locale pompe (poste a 50 m di distanza con cavo interrato multipolare FG7OR) ed il quadro ascensore con cavo unipolare sotto traccia N07V-K posto a distanza di 15 m dal quadro generale. P cl = 1500 W (altre utenze derivate) possono essere protette da un differenziale magneto termico da I n = 30 ma tipo AC, I na1 = 2x10; curva C sezione derivate NO7V-K 3G1,5 naturalmente potere d interruzione 6 KA perché a ridosso del avanquadro e la linea di alimentazione che fa come si dice in gergo resistenza. P = 2000 W (luci e prese 2 x 16 A+T) possono essere protette da un differenziale magneto termico da I n = 30 ma tipo AC, I na2 = 2x16; curva C sezione derivate NO7V-K 3G2,5 naturalmente potere d interruzione 6 KA per le motivazioni viste prima. A questi si aggiungono le due protezioni Magneto Termica nel quadro Generale Condominiale I na1 = 4x50; curva C potere interruzione 6 KA sezione cavo derivato FG7OR 5G10 mm 2 Magneto Termica 4x32 A, caratteristica C potere interruzione 6 KA ed un CAVO FG/OR 5G 6 mm 2 I bqgc = K c *( ) Dove si assume come soluzione progettuale K c = 0,65 per la contemporaneità di tutti i carichi I bqgc = 0,65*( ) = 70,2 A Linea ALIMENTAZIONE QUADRO GENERALE CONDOMINIALE Che con l utilizzo della tabella mi porta a scegliere un cavo per posa interrata FG7OR 5G16 mm 2 a cui fa riferimento una I z = 101 (dalle tabelle di una casa costruttrice) oppure si usa il valore contrassegnato in viola nella tab. CEI UNEL pag. precedente o manuale). QUINDI SI Può UTILIZZARE UNA PROTEZIONE NELL AVANQUADRO MAGNETO TERMICA DIFFERENZIALE PARI A I n = 4x80 A, curva C potere d interruzione 10 KA, I n = 300 ma tipo AC ( il 300 ma viene scelto per garantire una selettività tra le protezioni differenziali da 30 ma che sono sui circuiti terminali e il generale a monte di tutto) questa protezione viene inserita per proteggere ulteriormente dai contatti indiretti tutte le masse che si possono trovare a valle del avanquadro non protette da differenziale. Per garantire anche la sicurezza dei contatti indiretti sul avanquadro si utilizza una carpenteria isolante in doppio isolamento o creando una ulteriore protezione in doppio isolamento sul morsetto d arrivo alla protezione dell avanquadro. Per migliorare lo scambio termico tra quadri ed ambiente e non declassificare le protezioni per il loro intervento le carpenterie dei quadri restanti saranno metallici. Ptotale Condominiale = 3*V n * I bma *0,9 = 1,73*400*80*0.9 = 50 KW (da utilizzare come P 2 al punto 7)

8 RIEPILOGO SCHEDA PROTEZIONE Tipo Protez. _ xi n A Pot. Inter KA curva I dn = A tipo Sez. derivata Note MTD 4X C 300 AC FG7OR 5x16 Avanquadro - Linea interrata Sez. Manovra 4X80 Generale arrivo QGC MTD 2x C 30 AC NO7V-K 3G1,5 Linee prese luci condominio MTD 2x C 30 AC Linee UTENZE DERIVATE MT 5x C FG7OR 5G10 LINEA ASCENZORE sotto traccia MT 4x C FG7OR 4G6 LINEA POMPE Interrata Sez. manovre 4x60 Generale di manovra quadro Ascensore MTD 2x C 30 AC NO7V-K 3G1,5 Luci prese locale ascensore MTD 2X C 30 AC NO7V-K 3G2,5 Luci prese ascensore MTD 4X C 30 AC FG7OR 4G4 Motore ascensore Sez manovra 3x25 MTD 2x C 30 AC Pompa 1 MTD 2x C 30 AC Pompa 2 Generale di manovra quadro pompe

9 5) SCHEMA A BLOCCHI Gruppo Misura ananquadro QUADRO GENERALE CONDOMINIALE Quadro Ascensore Luce Prese Luce Prese Luce Prese Altre Utenze QUADRO POMPE Motore Ascensore Pompa 1 Pompa 2 6) SCHEMA ELETTRICO VEDERE SCHEMA SEPARATO QUASI SIMILE ALLO SCHEMA A BLOCCHI CON ALL INTERNO LE PROTEZIONI (PRESENTI NELLA TABELLA) DELLE LINEE SIA DORSALI CHE TERMINALI 7) il candidato infine ipotizzi di alimentare il circuito con un trasformatore con rapporto 600/400 trifase, abbozzi i dati di targa del trasformatore che vogliamo utilizzate basandosi anche sui dati teorici appresi nel corso (se non conosci il P 2 assorbito dal carico del condominio, assumi un valore P 2n = kw) Naturalmente dal calcolo della I N della protezione generale posto nell avanquadro che = 4x80 A e possibile ricavarsi la P 2 dell impianto Ptotale Condominiale = 3*V n * I bma *0,9 = 1,73*400*80*0.9 = 50 KW Stando ai dati contrattuali ipotizzando che se l alimentazione avviene con protezione con limitatore dell ente fornitore è possibile ricavare una potenza massima pari al 30 % in più oppure ipotizzando noi un ulteriore incremento di potenza futura con sufficiente approssimazione si ritiene di avere a disposizione u trasformatore che alimenta un carico rifasato a cos φ 0,9 e P 2 = 1,3 * 50 = 65 KW a cui farà riferimento una I 2n = P 2 /( 3*V 2N * cosφ)= /( 3*400*0,9) = /622,8 =104,3 A Da cui si può ricavare anche la I 1N = I 2N *(400/600) = 70 A Quindi la POTENZA APPARENTE al primario è pari A 1n = 3*V 1N * I 1N = 1.73*600*70 = VA = 72,66 KVA Ipotizzando un V cc = 4%; I 0 = 10%I 1N ;ed un cos φ 0 = 0,2 dati tipici di un buon trasformatore V cc = 4% V 1N = 0,04*600= 24 V e che I 0 = 10%I 1N = 0,1*70 = 7 A

10 A questo punto per calcolare il rendimento convenzionale del trasformatore, i dati in nostro possesso non sono sufficienti poiché non basta dare dei valori orientativi ma bisogna fare una prova a vuoto per determinare le P o ed una prova in Corto Circuito per determinare la P CU. Ma se si vogliono dei dati qualitativi allora si può con buona approssimazione, ipotizzare che un normale trasformatore di buone caratteristiche deve avere un η c prossimo all unità ossia tra 0,95 e 0,98 (basta pensare che trattasi di macchina statica quindi mancando perdite meccaniche ha solo perdite, che nel trasformatore ideale sono prossime a 0 come si ricorda da una delle tre ipotesi fondamentali del trasformatore ideale) assumiamo η c 0,97 Dai dati imposti si può calcolare anche P 0 = 3*V1 n *I 1 * cosφ 0 = 1.73*600*7*0.2=1453,5 W Poiché il carico del condominio è rifasato a 0,9 con buona approssimazione il cosφ 1N = 0,8 si può ipotizzare di ricavare la P 1N = 3*V1 N *I 1N * cosφ 1N = 1,73*600*70*0,8= W Poiché quindi il η c = 1- (P cu +P 0 )/P 1N possiamo ricavare (P cu +P 0 ) = P 1N *(1- η c ) = *(1-0,97)= 1.743,84 W quindi si può ricavare la P cu = (P cu +P 0 )- P 0 = 1.743, ,5 = 291,34 W