Indagine MET. Nota metodologica

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1 Inagine MET 009 ota metoologica

2 Inice. Piano i campionamento... 3 Premessa... 3 Stratificazione el campione... 4 Fase i stima Il quaro elle attività... Moalità operative... Personale... 4 Sperimentazione Qualità... 6 Aspetti i carattere generale... 6 Azioni preventive... 6 Azioni nel corso ella rilevazione... 7 Azioni i valutazione Appenice... 9 Proceura per l allocazione el campione nei omini pianificati... 9 Allocazione el campione nei omini pianificati e livelli minimi i stime attenibili... Effetto el isegno... 3 Riferimenti bibliografici... 4 L inagine campionaria sulle imprese per il 009 si è avvalsa ella supervisione i un comitato scientifico (G. Alleva, G. Barbieri, A. Zuliani) ce a contribuito all impostazione metoologica generale e al isegno el campione, cui è stato affiancato un comitato tecnico (M. Centra e P. Falorsi) ce a seguito le iverse fasi operative e le problematice i efinizione ei ati e i riporto all'universo. Il lavoro complessivo è stato coorinato a R. Brancati, con un gruppo i lavoro costituito a P. Ascani, C. A. Bollino, C. Borzaga, R. Brancati, D. Ciferri, A. Maresca, P. Sabatino, A. Silvani. Assistenza i A. Ulivieri Moretti. L inagine è stata svolta a FORMAT srl nel perioo settembre--novembre 009 IDAGIE MET 009

3 . Piano i campionamento Premessa L inagine MET è riferita alla popolazione i imprese appartenenti ai settori ell inustria in senso stretto e ei servizi alla prouzione per tutte le classi imensionali e per tutte le regioni italiane. Le interviste sono state effettuate nel perioo compreso tra settembre e novembre 009. Dalla popolazione i riferimento è stato selezionato un campione casuale stratificato con selezione elle imprese negli strati con probabilità uguale e senza reimmissione. Il isegno el campione a tenuto conto el fatto ce in alcune regioni è stato riciesto un maggior livello i accuratezza elle stime prootte rispetto a altre e un conseguente sovracampionamento. Per tenere conto i tale vincolo le regioni sono state ivise in 3 gruppi, caratterizzati a iversi livelli i attenibilità elle stime. Il isegno prevee la pianificazione ex-ante ei omini i stuio e la preeterminazione ell attenibilità elle stime. L inagine 009 contiene una componente longituinale, relativa a un sottocampione i imprese intervistate ance nella rilevazione ell anno preceente. Tale fattore rappresenta un importante fonte informativa, al momento ce la componente longituinale el campione permette i prourre stime i flusso, limitatamente alla popolazione i imprese compresente tra il 008 e il 009, in grao i far luce su aspetti importanti elle reazioni el tessuto imprenitoriale alla crisi economica. Il isegno parzialmente longituinale ell inagine a rappresentato un vincolo nella messa a punto el campione per la rilevazione 009, riuceno i margini per l allocazione el campione, al momento ce buona parte ella istribuzione el campione negli strati risulta eterminata alle imprese presenti nella rilevazione 008. Un ulteriore vincolo fissato riguara la numerosità campionaria totale, stabilita in circa.000 unità. IDAGIE MET 009

4 Per la fase i stima è stato approntato un coefficiente i riporto in grao i riprourre la popolazione i riferimento ell inagine e i riurre, tramite il ricorso a tecnice i calibrazione, gli effetti istorsivi ovuti al fenomeno ella mancata risposta e ell autoselezione el campione. Lo stimatore è stato costruito separatamente sia per l intero campione ell inagine 009 ce per la componente longituinale Stratificazione el campione Il campione è stratificato rispetto alla regione, alla imensione e al settore i attività economica elle imprese, ripartiti come inicato nelle tabelle seguenti. Sia per la classe imensionale ce per il settore i attività economica si sono aottate le meesime suivisioni in classi utilizzate nell inagine 008. Tabella : Elenco ei settori economici (ATECO 00) Sottosezione ateco 00 DA DB- DC DD -D36. DE Descrizione el settore i attività economica Inustrie alimentari, elle bevane e el tabacco Inustrie tessili e ell'abbigliamento - inustrie conciarie Inustria el legno e ei prootti in legno - fabbricazione i mobili Fabbricazione i pasta-carta, carta e prootti i carta; stampa e eitoria DH - DG DF Fabbricazione i articoli in gomma e materie plastice - DJ DM DK DL E -C DI - D (escluso 36.) I (solo ) K (solo ) Prouzione i metallo e fabbricazione i prootti in metallo Fabbricazione i mezzi i trasporto Fabbricazione maccine e apparecci meccanici; installazione e riparazione Fabbricazione maccine elettrice e apparecciature elettrice e ottice Prouzione e istribuzione i energia elettrica, gas e acqua - estrazione i minerali - fabbricazione i prootti ella lavorazione i minerali Trasporti terrestri; trasporti meiante conotte -trasporti marittimi e per vie 'acqua -trasporti aerei - attività i supporto e ausiliarie ei trasporti; oleggio maccinari, attrezz. senza operatore, beni per uso pers. e omestico -informatica e attività connesse -ricerca e sviluppo - altre attività IDAGIE MET 009

5 Tabella : Elenco elle classi imensionali Dimensione impresa (aetti) Micro -9 Piccole 0-49 Meie Grani 50 e oltre Domini pianificati e allocazione el campione Il campione è stato allocato in moo a imporre un errore massimo elle stime prootte nei omini i interesse, riportati più avanti, i quali sono efiniti come aggregazione i strati elementari. Il parametro oggetto i interesse è rappresentato a una generica proporzione P nella popolazione, a esempio la quota i imprese ce risponono a una specifica moalità i una omana el questionario. Al fine i efinire i omini i stuio la variabile regione, come già accennato, è stata ripartita in tre gruppi, ce assicurano iversi livelli i attenibilità elle stime. In particolare il primo gruppo (regioni sovra campionate) comprene le regioni per le quali è garantita l attenibilità elle stime i caratteristice rare nella popolazione (in tali regioni si è effettuato il sovra campionamento), vale a ire per valori i una generica proporzione P non inferiore a 0.0; il secono gruppo garantisce stime attenibili per caratteristice iffuse, corrisponenti a un valore i P non inferiore a 0.06; il terzo gruppo infine comprene regioni per le quali è assicurata una sufficiente attenibilità elle stime i caratteristice frequenti nella popolazione, con P non inferiore a Il livello i attenibilità elle stime prootte è stato eterminato tramite una misura ella variabilità campionaria, espressa al coefficiente i variazione: una stima è giuicata attenibile se il suo coefficiente i variazione è inferiore a 0.0. IDAGIE MET 009

6 Tabella 3: Livelli i attenibilità elle stime per regione Attenibilità per stime i caratteristice rare (Regioni sovracampionate) Attenibilità per stime i caratteristice iffuse Attenibilità per stime i caratteristice frequenti P>0,0 P>0,06 P>0,09 Lombaria Emilia Romagna Piemonte Veneto Umbria Valle D Aosta Toscana Marce Trentino A. A Lazio Puglia Friuli V.G. Campania Calabria Liguria Sicilia Saregna Abruzzo Molise Basilicata el piano i vincoli ce l allocazione è ciamata a soisfare è stato introotto un ominio unico nazionale, allo scopo i controllare l accuratezza elle stime nazionali. Oltre a garantire l attenibilità elle stime regionali, il criterio i allocazione utilizzato a permesso i controllare l accuratezza ella stime a livello i classe imensionale elle imprese e i settore i attività economica, ma, in alcuni casi, ance rispetto alla istribuzione congiunta i classe imensionale e settore i attività economica: i criteri applicati anno garantito infatti ce le sole regioni sovracampionate abbiano un livello i attenibilità accettabile per le stime relative ai omini efiniti alla istribuzione congiunta ella regione e el settore i attività economica. La pianificazione ei omini è riportata i seguito in termini i stima minima attenibile e i numerosità campionaria. IDAGIE MET 009

7 Tabella 4: Pianificazione ei omini, stima minima attenibile e numerosità campionaria Dominio i stuio Popolazione Campione Livello minimo i una proporzione % i cui è garantita l'affiabilità Regione Classe imensionale (aetti) Settore i attività economica Attenibilità per caratteristice rare Attenibilità per caratteristice iffuse Attenibilità per caratteristice frequenti Lombaria ,6% Veneto ,5% Toscana ,4% Lazio ,5% Campania ,8% Sicilia ,4% Emilia Romagna ,3% Umbria ,3% Marce ,0% Puglia ,8% Calabria ,% Saregna ,8% Piemonte ,7% Valle D Aosta ,4% Trentino A. A ,5% Friuli V.G ,5% Liguria ,3% Abruzzo ,9% Molise ,4% Basilicata ,9% Micro ,3% Piccole ,5% Meia ,8% Grani 50 e oltre ,% DA ,8% DB- DC ,7% DD -D ,0% DE ,% DH - DG -DF ,0% DJ ,6% DM ,6% DK ,3% DL ,6% E -C DI - D (escluso 36.) ,7% I ,4% K ,6% Totale Italia ,3% IDAGIE MET 009

8 Per i omini efiniti alla istribuzione congiunta ei caratteri i stratificazione il livello minimo i stima attenibile è i seguito riportato: Tabella 5: Livelli minimi i stima attenibile Dominio i stuio Livello minimo i una proporzione % i cui è garantita l'affiabilità Regione x imensione 0,7 Regione (sovracampionate) x settore 0,50 Componente longituinale el campione La componente longituinale el campione è utilizzata per stimare le caratteristice sulla popolazione costituita alle imprese attive e eleggibili sia nel 008 ce nel 009. Per massimizzare il livello i accuratezza elle stime i flusso sono state incluse nel campione tutte le imprese intervistate nel 008, ancora attive nel 009 e isposte a essere intervistate nuovamente. L attenibilità elle stime i flusso, ripartita secono i omini i stuio pianificati nell allocazione messa a punto per l inagine 009, è riportata nella tabella seguente. IDAGIE MET 009

9 Tabella 6: Domini i stuio - componente longituinale Dominio i stuio Campione longituinale Livello minimo i una proporzione % i cui è garantita l'affiabilità Regione Classe imensional e (aetti) Settore i attività economica Attenibilità per caratteristice rare Attenibilità per caratteristice iffuse Attenibilità per caratteristice frequenti Lombaria.04 8,0% Veneto.7 4,% Toscana.600 4,0% Lazio.80 3,% Campania 649 6,7% Sicilia 335 4,0% Emilia Romagna.063 3,9% Umbria 87 6,% Marce 355 7,5% Puglia 934 3,0% Calabria 5 36,4% Saregna 7 40,% Piemonte.76 6,3% Valle D Aosta 0 36,0% Trentino A.A 335 0,3% Friuli V.G. 0 55,0% Liguria 54 6,4% Abruzzo 30 8,% Molise 3 36,0% Basilicata 34 3,0% Micro ,9% Piccole ,4% Meia ,5% Grani 50 e oltre 499,7% DA 905,9% DB- DC 945,7% DD -D ,5% DE 494 7,6% DH - DG -DF 643 5,5% DJ.84 3,3% DM 45 8,9% DK 779 5,8% DL 76 7,3% E -C DI - D (escluso 36.) 70 4,% I ,8% K ,% Totale Italia.763 0,7% IDAGIE MET 009

10 Fase i stima Le stime prootte ai ati ell inagine sono ottenute tramite una combinazione lineare elle osservazioni campionarie, ove i coefficienti, espressi come fattore moltiplicativo applicato a ogni impresa intervistata, rappresentano il numero i imprese ella popolazione ce ogni impresa intervistata è ciamata a rappresentare. Lo stimatore è stato costruito tramite ue passi successivi: - efinizione el peso base; - costruzione ello stimatore calibrato. Il peso base, secono la efinizione i Horvitz-Tompson, è stato calcolato come reciproco ella probabilità i inclusione nel campione. Tale coefficiente è stato poi moificato meiante un correttore moltiplicativo in grao i eliminare parte elle istorsioni ovute alla mancata risposta totale e all autoselezione el campione ei risponenti. Il correttore è ottenuto tramite l applicazione i tecnice i calibrazione e è stato formalizzato come soluzione i un sistema i minimo vincolato, in moo a imporre alle stime prootte i riprourre la popolazione cui è riferita l inagine, sia in termini i totale i imprese, sia in termini i composizione secono la regione, la imensione e il settore i attività economica. ella fase i stima sono stati inoltre recuperati ance i piccoli scostamenti rilevati nei singoli strati tra il campione teorico e le numerosità effettive elle imprese risponenti, la cui istribuzione nei omini i stuio è riportata nella tabella seguente. IDAGIE MET 009

11 Tabella 7 Distribuzione el campione effettivo (annuale e longituinale) secono i omini i stuio Dominio i stuio Campione effettivo Campione effettivo longituinale Regione Classe imensional e (aetti) Settore i attività economica Attenibilità per caratteristice rare Attenibilità per caratteristice iffuse Attenibilità per caratteristice frequenti Lombaria Veneto Toscana Lazio Campania Sicilia Emilia Romagna Umbria Marce Puglia Calabria Saregna Piemonte Valle D Aosta 03 0 Trentino A.A Friuli V.G Liguria Abruzzo Molise Basilicata Micro Piccole Meia Grani 50 e oltre DA DB- DC DD -D DE DH - DG -DF DJ DM DK DL E -C DI - D (escluso 36.) I K Totale Italia IDAGIE MET 009

12 . Il quaro elle attività Moalità operative Sotto il profilo metoologico la raccolta ei ati si configura come un inagine quantitativa realizzata con la tecnica elle interviste telefonice, ce sono state effettuate con il Sistema Cati (Computer assiste telepone interview), somministrano alle imprese un questionario strutturato, fatta eccezione per le grani imprese ce sono state contattate ricorreno ance a tecnice Web (sistema CAWI ). Interviste alle grani imprese Tenuto conto ell importanza elle grani imprese nell ambito el isegno el campione, tali aziene sono state rilevate non solo per mezzo ell intervista telefonica Cati. La rilevazione sul campione elle grani imprese si è articolata nelle seguenti fasi operative: costruzione i un sito web a accesso riservato con passwor (Sistema Cawi) con il questionario ella rilevazione messo a isposizione ei soggetti a intervistare; effettuazione i un primo contatto telefonico per ientificare presso ciascuna impresa la persona i riferimento alla quale effettuare l intervista. A secona ell esito ella telefonata sono stati comunicati alle imprese (irettamente al telefono, o via mail, o via fax) il login e la passwor per acceere al sito riservato e compilare il questionario messo a isposizione on line, oppure è stata effettuata l intervista telefonicamente in tutti i casi in cui l interlocutore avesse preferito CAWI computer assiste web interview. IDAGIE MET 009

13 proceere irettamente in questo senso, o in tutti in cui l impresa non isponesse i una connessione Internet; effettuazione i un azione i sollecito telefonico presso tutti coloro ce entro un mese circa alla ata prevista i ciusura ella rilevazione non avevano compilato il questionario via web, nonostante avessero preceentemente manifestato la propria volontà i proceere in tal senso. In tutti i casi in cui si è reso necessario le interviste mancanti sono state effettuate telefonicamente utilizzano il Sistema Cati. L attività i rilevazione si è conclusa al 30 novembre 009 con un tasso i rifiuto el 7,0% e un tasso i successo el 34,7%. Anamento attività Rapporto Met Riepilogo elle attività i inagine umero casi % Concesse ,7 Rifiuti ,0 Appuntamenti non anati a buon fine (solleciti /fax inviati) , Liberi/fax/segreterie 4.40,4 Errati ,7 Tot lavorate ,0 IDAGIE MET 009

14 Personale Per lo svolgimento elle interviste è stato impiegato un gruppo i intervistatori (ricercatori assistenti) esperto nello svolgimento elle interviste con il sistema Cati, sotto la irezione e il controllo i ue ricercatori coorinatori. L aestramento el personale è stato sia i tipo teorico, sia i tipo pratico. Complessivamente la formazione i ogni intervistatore non è stata inferiore alle sei ore. Dal punto i vista teorico Il personale è stato formato per mezzo i una riunione i briefing finalizzata a illustrare l attività i ricerca nella sua completezza e a impartire le opportune istruzioni in merito alla gestione operativa el Cati progettato per l inagine in oggetto. Dal punto i vista pratico Tutto il personale è stato formato con l effettuazione i interviste i prova simulate (l intervistato è stato uno ei ricercatori ell istituto) e in conizioni reali (interviste irette a soggetti fuori campione ), i moo a stanarizzare il più possibile il comportamento egli intervistatori. Tutto il personale coinvolto nella rilevazione è stato informato sull intero processo i lavoro e sulle finalità ella ricerca, e non soltanto quini sulle moalità i somministrazione el questionario. Gli intervistatori sono stati resi consapevoli ell importanza el loro ruolo: sull importanza, per esempio, i evitare il più possibile le caute elle anagrafice, sull importanza i avere questionari completi, senza mancate risposte, sull importanza el corretto atteggiamento a tenere nel corso el colloquio i intervista, per non influenzare le risposte egli intervistati. Tra gli obiettivi el coorinatore el gruppo i ricerca è rientrato il controllo ell operato egli intervistatori con l effettuazione i riunioni perioice i ebriefing (non meno i una riunione i ebriefing ogni settimana) con lo scopo IDAGIE MET 009

15 i verificare l anamento ella rilevazione e risolvere gli eventuali problemi non previsti. Sperimentazione L attività i sperimentazione a risposto alla necessità i verificare la tecnica ell intervista telefonica e l'applicazione software el Cati per la gestione elle interviste, verificare la proceura per il rispetto ei criteri i sostituzione elle unità campione, verificare i parametri campionari e le misure i attenibilità elle stime (es. propensione alle mancate risposte a parte elle aziene campione, la tenenza alla concentrazione spuria i moalità; etc.). La sperimentazione è stata effettuata meiante una inagine pilota ce a permesso i verificare sul campo ce l insieme elle soluzioni previste per lo svolgimento ella ricerca fosse aeguato al conseguimento egli obiettivi previsti. L inagine pilota è stata realizzata con le stesse moalità ell inagine vera e propria, e a comportato l effettuazione i 30 interviste presso altrettante aziene fuori campione, i moo a non alterare il campione i inagine vero e proprio. IDAGIE MET 009

16 3. Qualità Aspetti i carattere generale Il sistema ei controlli i qualità a lo scopo i contenere il cosietto errore non-campionario con l obiettivo ultimo i ottenere il massimo livello i affiabilità ell inagine. Tale sistema è basato su tre sottosistemi principali, a loro volta articolati su una serie i azioni ben ientificate. I tre sottosistemi sono il sottosistema elle azioni preventive, il sottosistema elle azioni a svolgere nel corso ella rilevazione, e il sottosistema elle azioni i valutazione. Azioni preventive L obiettivo elle azioni preventive è quello i creare un clima favorevole allo svolgimento elle interviste facilitano il più possibile il compito egli intervistatori presso le aziene campione. ell ambito ella presente rilevazione sono state applicate tre azioni i tipo preventivo: la oppia telefonata alle imprese, l istituzione i un sito web, a accesso riservato con passwor, a isposizione elle imprese, e l istituzione i un servizio i informazione. Doppia telefonata Questa tecnica a lo scopo i presentare l inagine all impresa con una prima telefonata, ientificare la persona i riferimento al suo interno, spiegargli i motivi ce ci anno inotto a cercare la sua collaborazione, informarla ei suoi iritti con riferimento alla privacy, e concorate l effettuazione ell intervista vera e propria (secona telefonata). Sito web Il sito Web, a accesso riservato con passwor, è stato estinato a tutte le aziene ce anno avuto o il bisogno i avere maggiori informazioni sull inagine alla quale sono state ciamate a partecipare. Sul sito web è stata preisposta una copia el questionario i rilevazione, ce nel caso le persone i IDAGIE MET 009

17 riferimento in aziena, anno potuto scaricare e visionare prima ell effettuazione ell intervista vera e propria. Azioni nel corso ella rilevazione Lo scopo elle azioni in corso opera è stato quello i iminuire il più possibile le possibilità i errore egli intervistatori in itinere. Tali azioni sono basate essenzialmente sui controlli automatici previsti al Sistema Cati e ai report perioici ell attività svolta compilati al coorinatore ella ricerca. Controlli automatici I controlli automatici consistono nella registrazione controllata ei ati inseriti e nell ientificazione automatica egli errori. Tali controlli riguarano in particolare le violazioni elle regole logico-formali (regole i compatibilità) relative ai limiti imposti al ominio i variazione elle singole variabili. Report perioici I report perioici escrivono in corso opera lo stato i avanzamento ella rilevazione ati, basanosi su inicatori quali il numero elle interviste effettuate per ciascuno strato, il numero ei contatti telefonici effettuato per ottenere una intervista, il tasso i ricorso alle sostituzioni, il tasso ei rifiuti e ei numeri errati, la prouttività per singolo intervistatore, e così via. Azioni i valutazione Lo scopo elle azioni i valutazione è quello i ientificare gli errori effettuati nel corso ella rilevazione, nell ambito elle singole interviste, nonostante il sistema ei controlli automatici el Cati. L obiettivo ultimo elle azioni i valutazione è quello i limitarne l impatto sulla coerenza ell inagine nel suo insieme. Tali azioni sono basate sull effettuazione i una inagine i controllo, ce consiste nella ripetizione i alcune interviste presso un campione riotto i aziene tra quelle intervistate per verificare il livello ello scostamento tra i IDAGIE MET 009

18 risultati ottenuti per mezzo elle interviste originali e i risultati ottenuti per mezzo elle interviste i controllo realizzate ex novo. L inagine i controllo a comportato l effettuazione i 50 interviste presso altrettante aziene, clusterizzate per intervistatore, con lo scopo i iniviuare eventuali scostamenti rilevanti tra le ue imensioni consierate (interviste originali e interviste i controllo). Sono state effettuate infine, elle verifice sulla coerenza ei valori ricavati all inagine e riportati all universo (in particolare sul numero egli aetti) rispetto alle informazioni isponibili per aggregazioni regionali e settoriali. IDAGIE MET 009

19 4. Appenice Proceura per l allocazione el campione nei omini pianificati Il proceimento seguito per allocare il campione nei omini i stuio pianificati utilizza una tecnica specifica per le inagini multiobiettivo, ove l interesse si concentra oltre ce sulla stima i un generico parametro riferito all intera popolazione oggetto i stuio, ance sul valore el meesimo parametro in specifice sottopopolazioni, ciamate omini i stuio. In genere, in assenza i ulteriori informazioni sulla popolazione i interesse, l allocazione ottimale prevee un isegno proporzionale. Tuttavia l allocazione proporzionale, pur massimizzano l efficienza elle stime riferite all intera popolazione, non assicura il controllo ell accuratezza elle stime riferite ai singoli omini i stuio. La tecnica utilizzata (Cocran, 977) permette i preeterminare il livello i accuratezza, espresso in termini i varianza campionaria elle stime prootte, nei omini i stuio, controllano parallelamente l attenibilità elle stime riferite all intera popolazione. Sia ata una popolazione stratificata in H strati (,,,H) i numerosità ; siano efiniti D omini, ottenuti tramite una eterminata aggregazione i strati, i numerosità, (,,,D): H I, ove I, inica se lo strato contribuisce alla efinizione el ominio : I, 0 se se La varianza campionaria ella stima i una frazione P ella popolazione nel ominio è ata a: V H S ( n ) ( ) n I, IDAGIE MET 009

20 IDAGIE MET 009 approssimano la quantità ( ) per popolazioni sufficientemente grani, si ottiene: ( ) H I n n S V, La quantità V può essere scomposta in ue aeni, uno ei quali ipene alle quantità n, cioè alla allocazione el campione negli strati, mentre l altro è inipenente all allocazione el campione e è funzione ella partizione ella popolazione nei omini: ( ) H H H I S I n S I n n S V,,, Posto: H I S V, 0 ; H I n S V, ; I S V, si ottiene: + + H n V V V V V 0 0 La scomposizione ella varianza così ottenuta permette i controllare l allocazione el campione negli strati in moo a assicurare un livello preeterminato el valore ella varianza V ella stima riferita al ominio. Il problema si sostanzia quini nel efinire un allocazione el campione, i numerosità non fissata, in grao i rispettare una serie i vincoli posti alla varianza elle stime per ciascun ominio i stuio. A tale scopo è utile il teorema i Kun-Tucker ce risolve problemi i minimo vincolato nella programmazione non lineare. Applicato al problema in questione il teorema i Kun-Tucker può essere formulato nel moo seguente (Betel, 989):

21 * * ato un vettore i vincoli { V, V *,..., V * } V (upper boun) elle varianze V, D esiste un vettore i moltiplicatori λ { λ, λ,..., } D D, λ D * n λ V soisfa i vincoli V V,,,..., D. La efinizione ei moltiplicatori iterativo (Cromy, 987) i seguito esposto. tali ce l allocazione λ non è immeiata e riciee un algoritmo Sia fissato un valore iniziale el vettore ei moltiplicatori ciascun ominio i stuio: λ, pari a per 0λ sia efinita l allocazione el campione al passo k in funzione ei moltiplicatori λ : k n D k λ V siano efiniti i valori ei moltiplicatori λ al generico passo k+ come funzione ei corrisponenti valori al passo preceente: k+ λ k λ V H * V k n V 0 Iterano la proceura l intero vettore ei moltiplicatori converge verso un valore ce soisfa il vincolo imposto. IDAGIE MET 009

22 Allocazione el campione nei omini pianificati e livelli minimi i stime attenibili Il proceimento utilizzato a prootto l allocazione el campione nei 960 strati, efiniti alla istribuzione congiunta elle imprese nella popolazione secono la regione, il settore i attività economica e la classe imensionale, come riportati in preceenza. La proceura applicata impone una serie i vincoli espressi in termini i varianza massima ammessa su istribuzioni marginali rispetto alla istribuzione congiunta ei caratteri i stratificazione. Una volta ottenuta l allocazione el campione i livelli ella varianza possono risultare più bassi el vincolo imposto, utilizzato come limite massimo, permetteno la prouzione i stime più attenibili per alcuni omini i stuio. Di seguito è riportato il livello minimo effettivo i una stima attenibile nei singoli omini (regione, settore i attività economica e classe imensionale). Figura : Livello ella stima Livello ella stima 0, 0,0 Stima minima ammessa Vincolo 0,08 0,06 0,04 0,0 0,00 Lombaria Veneto Toscana Lazio Campania Sicilia Emilia Romagna Umbria Marce Puglia Calabria Saregna Piemonte Valle D Aosta Trentino A.A Friuli V.G. Liguria Abruzzo Molise Basilicata Importanza elevata Importanza meia Importanza bassa La numerosità egli strati riportata è solo teorica: in realtà gli strati non vuoti nella popolazione sono risultati essere 837. IDAGIE MET 009

23 La proceura utilizzata non permette i eterminare a priori la numerosità campionaria totale, ce è stata pertanto raggiunta con approssimazioni successive. Questo elemento non a permesso i rispettare il vincolo imposto nella regione Valle Aosta, ce, a fronte i un livello ella stima minima ammessa pari al 9% presenta un livello ammesso non inferiore al 0.5%. Effetto el isegno L effetto el isegno, vale a ire la perita in termini i accuratezza elle stime riferite all intera popolazione ovuta al particolare piano i campionamento utilizzato, è pari a.46. Ciò significa ce, a livello nazionale, la varianza ella stima i una generica proporzione ella popolazione prootta al isegno utilizzato è pari a circa ue volte e mezzo la varianza el campione casuale semplice i pari numerosità. Il livello ell effetto el isegno non è giuicato particolarmente alto e va messo in relazione con gli inubbi benefici ovuti alla possibilità i preeterminare i livelli i accuratezza elle stime nei omini i stuio. IDAGIE MET 009

24 Riferimenti bibliografici M.Ballin, P.Falorsi, G.Scepi, P.Vicar, ew Tools for Planning Business Sampling Surveys, Istat- Servizio Stui Metoologici, 004. BETHEL J. (989), Sample Allocation in Multivariate Surveys, Survey Metoology, 5. COCHRA W.G. (977), Sampling Tecniques, 3r e., Wiley, ew York. IDAGIE MET 009