Richiami per la determinazione dei parametri di resistenza al taglio

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Mariangela Serra
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1 Lezione 8 - MECCANICA DELLE TERRE Richiami per la determinazione dei parametri di resistenza al taglio 1. Classificazione dei terreni Analisi granulometriche Limiti di Atterberg 2. Analisi della storia tensionale Edometro 3. Comportamento meccanico delle sabbie Prove triassiali Prove in sito 4. Comportamento meccanico delle argille Prove in diverse condizioni di drenaggio (UU, CU) 5. Scelta dei parametri di resistenza al taglio nelle analisi di stabilità

Analisi della storia tensionale Edometro 3. Comportamento meccanico delle sabbie Prove triassiali Prove in sito 4.

2 RELAZIONE TRA LE DIVERSE FASI DI UN CAMPIONE DI UN TERRENO Volume totale V = V g + V w + V s V Indice dei pori e = V V Porosità n = v 100 (%) V V Grado di saturazione S = w 100 (%) V W Contenuto d acqua w = w 100 (%) W Peso dell unità di volume totale Peso dell unità di volume del solido secco Peso dell unità di volume del terreno alleggerito Peso specifico totale Peso specifico dei grani v s v s γ = γ s W V Ws = V s γ = γ γ w γ G = γ G s w γ = γ s w

dell unità di volume totale Peso dell unità di volume del solido secco Peso dell unità di volume del terreno

3 ANALISI GRANULOMETRICHE

4 Materiale A: sabbia con distribuzione granulometrica pressoché uniforme (es. deposito fluviale); Materiale B: materiale con una distribuzione granulometrica molto ampia (es. deposito glaciale); Materiale C: argilla limosa (es. deposito in un lago o in un estuario).

5 LIMITI DI ATTEBERG Limite liquido LI = w N PI w P

6 Limite plastico L indice di plasticità: IP = w L w P Limite di ritiro w L w N L indice di consistenza: IC = = 1 LI PI

7 CARTA DI PLASTICITÀ DI CASAGRANDE (1) LIMI INORGANICI di bassa compressibilità (2) LIMI INORGANICI di media compressibilità LIMI ORGANICI (3) LIMI INORGANICI di alta compressibilità ed ARGILLE ORGANICHE (4) ARGILLE INORGANICHE di bassa plasticità (5) ARGILLE INORGANICHE di media plasticità (6) ARGILLE INORGANICHE di alta plasticità

compressibilità ed ARGILLE ORGANICHE (4) ARGILLE INORGANICHE di bassa plasticità

8 UNIFIED SOIL CLASSIFICATION SYSTEM

9 CALCOLO DEL GRADO DI SOVRACONSOLIDAZIONE σ OCR = P σ vo dove: σ P pressione di preconsolidazione σ vo tensione verticale efficace Se OCR = 1 Se OCR > 1 terreno normalconsolidato (NC) terreno sovraconsolidato (SC) σ ho = k 0 σ vo k 0 (NC) = 1 sinφ k 0 (SC) = k 0 (NC) OCR α con α = 0,46 ± 0.06

1 Se OCR > 1 terreno normalconsolidato (NC) terreno sovraconsolidato

13 σ CONDIZIONE DRENATE (sabbie e ghiaie caricate lentamente) σ Pressioni totali σ 0 V t V 0 V Volume u t u 0 Pressioni idrauliche σ t σ 0 σ Pressioni efficaci t

14 σ CONDIZIONE NON DRENATE (Argille) σ Pressioni totali σ 0 V t V 0 V Volume u t u 0 u Pressioni idrauliche σ t σ 0 σ Pressioni efficaci t

15 CONDIZIONI EDOMETRICHE u = σ v CONDIZIONI TRIASSIALI Parametri di Skempton (1954) u = [ σ 3 + Α ( σ 1 σ 3 )]B B = 1 terreno saturo A varia con lo stato tensionale: argilla NC 0,5 1 argilla poco SC 0,5 0 argilla molto SC 0 0,5 Se σ 3 = 0 e σ 1 > 0 SC < 0 u = Α σ 1 NC > 0 Se σ 3 0 e σ 1 = 0 u = σ 3 Α σ 3 se A = 1 u = 0 se A = 0 u = σ 3 1 se A = 2 3 u = σ3 2 Se σ 3 < 0 (scarico) u 0 e cresce in valore assoluto con OCR.

argilla molto SC 0 0,5 Se σ 3 = 0 e σ 1 > 0 SC < 0 u = Α σ 1 NC > 0 Se σ 3 0 e σ 1 = 0 u = σ 3 Α σ 3 se

16 VERIFICA IN CONDIZIONE DRENATE O NON DRENATE CARICO σ 2A s 1 σ = 1 2 σ 3 = 0 σ1 > 1 Per argille NC (es. A = 1) s = σ1 2 0 t INVILUPPO DI ROTTURA K 0 C u B A u positive dissipano portando a condizioni a lungo termine (DRENATE) più favorevoli. s,s

17 SCARICO? u = σ 3 + A σ 1 A σ 3 = (1 A) σ 3 σ 3 < 0 σ 1 = 0 se A = 1 (NC) u = 0 se A = 2 1 (NC) u = 2 1 σ3 < 0 se A = u negative SC (es. A = 1 3 (SC) u = σ3 < ) 2 σ 2A s 1 σ = 1 2 s = σ1 ; u = 1 σ 1 < 0 2 t INVILUPPO DI ROTTURA K 0 B u C A s,s

18 s σ1 + σ3 σ = = σ1 σ3 σ3 t = t = = 2 2 u negative dissipano portando a condizioni più sfavorevoli a lungo termine (DRENATE).

19 COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE ARGILLE Condizioni drenate e non drenate In condizioni drenate NC sabbia sciolta SC sabbia densa (c 0) τ PICCO CRITICO RESIDUO δh ARGILLE SOVRACONSOLIDATE PICCO e RESIDUO - dilatanza acqua - riorientamento particelle - perdita cementazione PICCO (CK 0 D)

CRITICO RESIDUO δh ARGILLE SOVRACONSOLIDATE PICCO e RESIDUO -

20 v 0 - inviluppo curvo ( σ e σ ) - c 0 P RESIDUO (prove di taglio diretto) Dipende solo da composizione mineralogica PROVE TRIASSIALI Prove consolidate drenate (CD) t K 0 s,s Inviluppo rettilineo c = 0 ϕ P correlato con I P Tempi di prova molto elevati

TRIASSIALI Prove consolidate drenate (CD) t 3 2 1 K 0 s,s

22 Prove consolidate non drenate (CU) 1. Consolidazione drenata fino allo stato tensionale sito 2. Aumento di σ 1 in condizioni non drenate Si possono ricavare: c, φ c u (tensioni efficaci) (tensioni totali) In prove c u : lo stato tensionale efficace in laboratorio sito W N in laboratorio W N sito (uscita d acqua durante la consolidazione iniziale) c u sovrastimata t c u3 C B c u2 C B c u1 C B K 0 s,s ΝC u = A σ 1 > 0 s = σ 1 σ3 + 2

23 σ σ 1 = σ1 A σ1 3 = A 0 σ 1 σ1 2A σ3 s = 2 se A = 1 s = σ1 σ 1 s = 2 - TENSIONI EFFICACI tgα = sin φ a c = cosφ - TENSIONI TOTALI c u1, c u2, c u3

24 Prove non consolidate non drenate (UU) σ v0 z σ h0 u 0 (1) u r p r = u r u r p r = u r u r p r = u r (2) σ 2σ 3σ σ 2σ 3σ u r = σ p r u r = 2σ p r u r = 3σ p r u = σ u = 2 σ u = 3 σ (3) t p r s

25 Lo SP efficace è lo stesso per 1, 2, 3 t è la stessa e viene chiamata resistenza al taglio in condizioni non drenate o di tensioni totali α = 0 c=c u φ = 0 c=c u verifica in condizioni non drenate in tensioni totali c u non è un parametro del materiale viene confrontata con le tensioni totali agenti quando in sito non si possono valutare in condizioni non drenate le pressioni idrauliche la pressione in sito: p r nel campione prelevato è diversa dalle tensioni efficaci - NC p r σ h0 < σ v0 - SC sottostima di c u p r > σ v0 sovrastima di c u

26 COMPORTAMENTO MECCANICO DELLE SABBIE Condizioni drenate (alta permeabilità) Assenza di fenomeni chimici stato di addensamento stato di addensamento (indice di porosità e densità relativa D R ) Assenza di coesione Impossibilità di prelevare campioni indisturbati prove di laboratorio per evidenziare i comportamenti prove in sito T N T N D = densa τ S = sciolta P S PICCO D S ε h, δ h

27 ε S D ε h, δ h ε + D _ S ε h, δ h Superata una soglia di scorrimento, le curve hanno un andamento asintotico: comportamento critico o a volume costante. Si definisce P = Ncosα + Tsinα Q = Nsinα + Tcosα φ u l angolo di attrito tra i grani: Q P = tgφ u P Q = N cosα + Tsinα Nsinα + T cosα 1 tgφ N + T tgα = N tgα T u +

28 T N tgα = N tg φ u + T tg φ u tgα T(1 tg φ u tgα) = N(tgα + tg φ u ) se T N dy dx = tgα dy tgφ u + = dx dy 1 tgφ u dx T a rottura viene usato per ricavare φ : N dy tgφ u + tgφ = dx dy 1 tgφ u dx La componente determinata dall attrito fra i grani è ricavabile anche su un campione rimaneggiato; si eseguono prove di taglio o triassiali τ φ τ = (σ u) tg φ φ dipende da: 0 σ

29 grado di addensamento c 0 e aumenta con D R tensione normale efficace (diminuisce con σ) N.B. Per le sabbie l inviluppo di rottura reale è non lineare: φ varia a seconda del materiale e delle sollecitazioni. Per variazioni di φ incontrate nei problemi applicativi, si utilizza un inviluppo lineare. PROVE IN SITO (Sabbie) Determinazione di: D R φ in modo empirico Tipi di prove: 1. DINAMICHE: infissione a percussione (Standard Penetration Test, SPT) 2. STATICHE: avanzamento costante (Penetrometro Statico Elettrico, CPT) 1. Prova penetrometrica dinamica (SPT) Si misura il numero di colpi N SPT necessario a infiggere il campionatore standard per la profondità di 30 cm, battendo con un maglio di 63,5 kg con un altezza di caduta di 76,2 cm.

30 N SPT D R % % % % > % In realtà N SPT è funzione di punta). v 0 h0 σ, σ (attrito laterale, resistenza alla D R = 12,2 + 0, N SPT σ OCR P v0 a D 50 D (OCR indica che la sabbia ha subito una sollecitazione precedente superiore a quella attuale; P a è la pressione atmosferica di riferimento) Determinazione di φ : si ricava D R effettuando più prove penetrometriche; la resistenza a taglio di picco si ottiene mediante una relazione empirica: NSPT φ = arctg 12,2 20,3 σ + P Si costruisce una tabella che illustra come varia la resistenza al taglio caratteristica φ, al variare della densità relativa D R : v0 a 0,34

31 TIPO DI TERRENO D R (%) φ Sabbia < 20 % < 30 Sabbia Sabbia Sabbia Ghiaia Prodotti di frantumazione rocce 38 42

32 2. Prova penetrometrica statica (CPT) Si misura la resistenza alla penetrazione q C di una punta conica standard strumentata di diametro 36 mm a velocità costante v = 2 cm/s. N.B.: utilizzabile per argille e sabbie, ma a volte si incontrano problemi insuperabili (danneggiamento per ciottoli); massima profondità 30 m (deviazione dalla verticale).

34 TESTI CONSIGLIATI: ATKINSON J. (1997) GEOTECNICA Meccanica delle terre e delle fondazioni Serie di ingegneria civile, McGraw-Hill Libri Italia srl, pp LANCELLOTTA R. (1991) GEOTECNICA Zanichelli, pp. 531.

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