INDAGINI GEOTECNICHE prove geotecniche di laboratorio

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1 INDAGINI GEOTECNICHE prove geotecniche di laboratorio CONCLUSA L ANALISI DELLA COMPRESSIBILITÀ EDOMETRICA DELLE TERRE AFFRONTIAMO IL CAPITOLO DEDICATO A DEFORMABILITÀ E RESISTENZA A ROTTURA Con il termine deformabilità si intende il comportamento tensione-deformazione esibito da un terreno quando è sollecitato in condizioni tali da far prevalere le deformazioni di forma su quelle volumetriche, situazione in cui l elemento di volume si deforma fino a raggiunge la condizione di rottura Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/1

2 LE APPARECCHIATURE PER ESAMINARE IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI TERRENI IN TERMINI DI DEFORMABILITÀ E RESISTENZA SONO DI VARIO TIPO. QUELLA MAGGIORMENTE USATA È LA: CELLA TRIASSIALE Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/2

3 In genere, le prove triassiali si realizzano in DUE FASI: σ 3 Fase di compressione isotropa σ 3 σ 3 σ 3 σ 1 - σ 3 σ 3 Fase deviatorica σ 3 σ 3 σ 3 σ 1 - σ 3 Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/3

4 PERCORSI DI SOLLECITAZIONE NELLE PROVE 2000 tensione deviatorica, q (kpa) isotropo 400 σz = σx q = 0 p 0 = σ 3 q p = σ = 3 ; x tensione totale media, p (kpa) σ z deviatorico 3 + q σ = σ Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/4

5 LE DUE FASI POSSONO ESSERE REALIZZATE IMPONENDO VARIE MODALITÀ DI DRENAGGIO: Fase isotropa σ 3 σ 3 +(σ 1 - σ 3 ) Fase deviatorica TIPO di PROVA σ 3 σ 3 σ 3 σ 3 σ 3 σ 3 +(σ 1 - σ 3 ) S (CID) LIBERO alla fine: Δ u = 0 σ = σ LIBERO sempre: Δu = 0 Δσ = Δσ Qc (CIU) LIBERO alla fine: Δu = 0 σ = σ IMPEDITO Δu 0 Δσ Δσ Q (UU) IMPEDITO Δu 0 Δσ Δσ IMPEDITO Δu 0 Δσ Δσ Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/5

6 RISULTATI TIPICI IN PROVE DI COMPRESSIONE TRIASSIALE Argilla n.c. del Fucino (AGI, 1991) - I p =60%, φ =29 31, c =0 Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/6

7 Si noti che, indipendentemente dalle condizioni di drenaggio realizzate nel corso delle prove, con ottima approssimazione i punti di rottura risultano allineati lungo una retta di equazione: È evidente che, essendo noti i valori di q e p a rottura: q q = M p 1 p = ( σ σ 3 ) 3 = σ σ ) = ( σ ) ( σ 3 è possibile risalire ai valori delle tensioni principali (efficaci) a rottura e rappresentare i risultati indicati nel piano di Mohr. In tal modo si ottiene quanto indicato in figura: τ n σ 3 σ 1 σ n Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/7

8 σ 1 σ 2 =σ 3 σ 3 =σ 2 Nelle condizioni di prova indicate risulta che: il cerchio di Mohr rappresentativo degli stati tensionali lungo giaciture che si appoggiano all asse 3 è quello tracciato tra i punti (σ 2 =σ 3, 0) e (σ 1, 0); idem per gli stati tensionali lungo giaciture che si appoggiano all asse 2; il cerchio di Mohr per le giaciture che si appoggiano all asse 1 degenera invece nel punto di coordinate (σ 3, 0). PERTANTO nelle condizioni caratteristiche delle prove triassiali è sufficiente rappresentare il cerchio tra i punti (σ 3, 0) e (σ 1, 0): lo stato tensionale lungo qualunque giacitura è descritto da un punto di tale cerchio. τ n σ 3 σ 1 σ n Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/8

9 In genere nella meccanica dei terreni si assume che l inviluppo di rottura, nella realtà lievemente curvo, possa essere confuso con un inviluppo rettilineo caratterizzato da due parametri: ϕ = angolo di attrito (efficace) c = coesione efficace. τ n ϕ c σ 3 σ 1 σ n In alcuni casi, tale assunzione può costringere ad adeguare il valore di ϕ e c al particolare campo tensionale d interesse per l applicazione presa in considerazione. Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/9

10 σ 3 +(σ 1 - σ 3 ) σ 3 σ 3 σ 3 +(σ 1 - σ 3 ) τ n τ* giacitura di crisi P ϕ c polo, K σ Q σ σ P σ 3 σ 1 n τ* Q σ P τ* τ* σ Q σ P Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/10

11 Si può dimostrare che la scrittura del criterio di resistenza mediante gli invarianti di tensione, ossia: q = M p è una forma alternativa di esprimere lo stesso criterio di resistenza nel piano σ':τ. In assenza di coesione ed in condizioni di rottura risulta: q 6 sen( ϕ ) =Μ= p 3 sen( ϕ ) Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/11

12 È POSSIBILE ANCHE ESEGUIRE PROVE IN CUI VIENE FATTA VARIARE SOLO LA PRESSIONE DI CELLA, AL FINE DI ANALIZZARE (IN CONDIZIONI DRENATE) IL LEGAME TENSIONE: DEFORMAZIONE IN COMPRESSIONE ISOTROPA Indice di porosità, e A C linea di normale consolidazione isotropa linea di rigonfiamento (isotropa) Tensione media efficace, p' B p B ISO-LNC ISO-LR Δe p Δe e In perfetta analogia con quanto rilevato nelle prove edometriche, si osserva che: IL COMPORTAMENTO MECCANICO È ELASTO- PLASTICO (vedi ramo A-B-C); NELLE FASI DI SCARICO-RICARICO IL MASSIMO p SUBITO IN FASE DI PRIMO CARICO (p max ) ASSUME IL RUOLO DI TENSIONE DI SNERVAMENTO; IL TERRENO CONSERVA MEMORIA DELLA STORIA TENSIONALE PREGRESSA OCR p = p max 1 p Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/12

13 Indice di porosità, e ISO-LNC ISO-LR Stato di normale consolidazione (OCR=1) Stato di sovraconsolidazione (OCR>1) p Tensione media efficace, p' A PARITÀ DI p UNO STESSO TERRENO PUÒ TROVARSI IN UNO STATO DI NORMALE CONSOLIDAZIONE (OCR=1) O DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1) ANALIZZIAMO DAPPRIMA IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/13

14 EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI CID (S) MONTAGGIO DEL PROVINO σ 0 =0 σ V =0 u=u r σ o =-u r σ v =-u r COMPRESSIONE ISOTROPA σ 0 =σ C σ V =σ C u=0 σ v = σ C σ o =σ C FASE DEVIATORICA σ V =σ c +(σ 1 - σ 3 ) σ 0 =σ c u=0 σ V =σ c +(σ 1 - σ 3 ) σ 0 =σ c Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/14

15 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) Tensione deviatorica, q p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Deformazione assiale, εa contrazione Def.di volume, v estensione p'o=400 kpa p'o=100 2 kpa p'o=100 kpa ε v =0 Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/15

16 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) ϕ Tensione tangenziale, p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensione normale efficace, σ' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/16

17 RIGIDEZZA PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) Modulo secante, E's p'o=400 kpa p'o=200 kpa p'o=100 kpa Deformazione assiale, εa CURVE q:ε a NORMALIZZATE PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa q/ 'c Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/17

18 PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) Tensione deviatorica, q LSC p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensione deviatorica, q Tensione media efficace, p' Deformazione assiale, εa Indice di porosità, e ISO-LNC LSC Def.di volume, v Tensione media efficace, p' Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/18

19 EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) MONTAGGIO DEL PROVINO σ 0 =0 σ V =0 u=u r σ o =-u r σ v =-u r COMPRESSIONE ISOTROPA σ 0 =σ C σ V =σ C u=0 σ v = σ C σ o =σ C FASE DEVIATORICA σ V =σ c +(σ 1 - σ 3 ) σ 0 =σ c u=a (σ 1 - σ 3 ) σ V =σ c +(1-A) (σ 1 - σ 3 ) σ 0 =σ c + -A (σ 1 - σ 3 ) Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/19

20 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) Tensione deviatorica, q p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Deformazione assiale, εa p'o=400 kpa p'o=200 kpa p'o=100 kpa Variazione di u Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/20

21 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) ϕ Tensione tangenziale, Tensioni efficaci Tensioni totali p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensioni normali, σ & σ' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/21

22 RIGIDEZZA PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) Modulo secante, Eos p'o=400 kpa p'o=200 kpa p'o=100 kpa Deformazione assiale, εa CURVE q:ε a NORMALIZZATE PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa q/ 'co Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/22

23 PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) Tensione deviatorica, q LSC p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensione deviatorica, q Tensione media efficace, p' Deformazione assiale, ε a Indice di porosità, e ISO-LNC LSC Variazione di u Tensione media efficace, p' Deformazione assiale, ε a Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/23

24 LINEA DI STATO CRITICO NELLO SPAZIO (p', q, e) E SUE PROIEZIONI NEI PIANI (p', q) E (p', e) C linea di stato critico A B e Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/24

25 EVOLUZIONE DELLO STATO DI TENSIONE IN PROVE TRIASSIALI UU (Q) MONTAGGIO DEL PROVINO σ 0 =0 σ V =0 u=u r σ o =-u r σ v =-u r COMPRESSIONE ISOTROPA σ 0 =σ C σ V =σ C u= u r +σ C σ v =-u r σ o =-u r FASE DEVIATORICA σ V =σ c +(σ 1 - σ 3 ) σ 0 =σ c u= u r +σ C + +A (σ 1 - σ 3 ) σ V =-u r +(1-A) (σ 1 - σ 3 ) σ 0 = -u r + -A (σ 1 - σ 3 ) Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/25

26 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) Tensione deviatorica, q po=100 kpa po=200 kpa po=400 kpa Deformazione assiale, ε a Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/26

27 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) po=100 kpa po=200 kpa ϕ Tensione tangenziale, po=400 kpa Tensioni efficaci Tensioni totali c u Tensioni normali, σ & σ' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/27

28 PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE NORMALMENTE CONSOLIDATI (OCR=1) Tensione deviatorica, q Tensioni efficaci LSC po=100 kpa po=200 kpa po=400 kpa p 0 =-u r Tensioni totali Tensione deviatorica, q po=100 kpa po=200 kpa po=400 kpa Tensione media, p & p' Deformazione assiale, ε a Indice di porosità, e ISO-LNC LSC Tensione media efficace, p' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/28

29 Indice di porosità, e ISO-LNC ISO-LR Stato di normale consolidazione (OCR=1) Stato di sovraconsolidazione (OCR>1) p Tensione media efficace, p' RICORDIAMO CHE A PARITÀ DI p UNA STESSA ARGILLA PUÒ TROVARSI IN UNO STATO DI NORMALE CONSOLIDAZIONE (OCR=1) O DI SOVRACONSOLIDAZIONE (OCR>1) ORA ANALIZZIAMO IL COMPORTAMENTO MECCANICO DEI TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/29

30 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione deviatorica, q p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa O Deformazione assiale, εa Def.di volume, v Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/30

31 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione tangenziale, c ϕ p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensione normale efficace, σ' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/31

32 PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE PROVE TRIASSIALI CID (S) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione deviatorica, q LSC p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensione deviatorica, q p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensione media efficace, p' Deformazione assiale, εa Indice di porosità, e ISO-LNC LSC LR Def.di volume, v Tensione media efficace, p' Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/32

33 STATO DI DEBOLE E FORTE SOVRACONSOLIDAZIONE Indice di porosità, e STATI NON RAGGIUNGIBILI FORTE SOVRACONSOLIDAZIONE ISO-LNC LSC DEBOLE SOVRACONSOLIDAZIONE Tensione media efficace, p' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/33

34 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione deviatorica, q p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Δu > 0 Deformazione assiale, εa Variazione di u Δu < 0 Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/34

35 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione tangenziale, p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensioni totali Tensioni efficaci ϕ Tensioni normali, σ & σ' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/35

36 PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE PROVE TRIASSIALI CIU (Qc) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione deviatorica, q LSC p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensione deviatorica, q p'o=100 kpa p'o=200 kpa p'o=400 kpa Tensione media, p & p' Deformazione assiale, εa Indice di porosità, e ISO-LNC LSC LR Tensione media efficace, p' Variazione di u Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/36

37 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione deviatorica, q po=170 kpa po=310 kpa po=500 kpa Deformazione assiale, εa Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/37

38 RISULTATI TIPICI PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione tangenziale, po=170 kpa po=310 kpa po=500 kpa Tensioni efficaci Tensioni totali ϕ c u Tensioni normali, σ & σ' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/38

39 PERCORSI DI TENSIONE E DEFORMAZIONE PROVE TRIASSIALI UU (Q) IN TERRENI A GRANA FINE SOVRACONSOLIDATI (OCR>1) Tensione deviatorica, q LSC po=170 kpa po=310 kpa po=500 kpa Tensioni efficaci p 0 =-u r Tensioni totali Tensione deviatorica, q po=170 kpa po=310 kpa po=500 kpa Tensione media, p & p' Deformazione assiale, εa Indice di porosità, e ISO-LNC LSC LR Tensione media efficace, p' Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/39

40 APPARECCHIO DI TAGLIO DIRETTO Componenti della scatola Schema di applicazione dei carichi e meccanismi di rottura a) piastra di base, b) piastre porose c) piastre nervate, d) testa di carico Dimensioni dei provini: H 12.5 mm; L 50 mm; L/H 2 (AGI, 1990) Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/40

41 σ n = 417 kpa τ (kpa) scorrimento (mm) Argilla di Grassano, materiale indisturbato resistenza di picco τ ϕ resistenza residua c ϕ r σ Fondamenti di Geotecnica fascicolo 8/41