FONDAZIONI. Lezione n.2

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1 Lezione n.2

2 REQUISITI PROGETTUALI Requisiti progettuali Sicurezza rispetto alla rottura per carico limite del terreno di fondazione Limitazione dei cedimenti assoluti e differenziali a valori compatibili con la statica e la funzionalità della sovrastruttura Compatibilità dello stato di sforzo della struttura di fondazione con i requisiti strutturali afferenti la resistenza per i materiali che la costituiscono, l insorgenza di fessurazioni e la durabilità dei materiali stessi. Realizzazione più sicura ed agevole possibile per l opera. Criteri di economicità senza derogare dai precedenti requisiti. Dipendenza della scelta di una tipologia fondazionale: Fattori riguardanti il terreno di fondazione Natura e caratteristiche del terreno, presenza e regime idrico, fenomeni franosi, stabilità generale, subsidenza ecc.. Fattori riguardanti la sovrastruttura Architettura, forma e dimensioni, carichi ed azioni, materiali, caratteristiche strutturali, ecc.. Fattori Ambientali Morfologia del terreno, acque superficiali, presenza di altri manufatti, vincoli, accessibilità al sito, fattori climatici, ecc Fattori tecnologici Disponibilità di attrezzature e tecnologie avanzate, disponibilità di attrezzature di dimensioni e caratteristiche adeguate

3 PROGETTAZIONE Fasi di progetto delle fondazioni 1. Acquisizione degli elementi fondamentali del progetto dell opera da realizzare: architettura, struttura, materiali, funzionalità, vita nominale, del luogo in cui si colloca. 2. Acquisizione della documentazione relativa all inquadramento geologico, morfologico, idrologico ed idrogeologico, sismico, tettonico, evolutivo del territorio in cui si colloca l intervento 3. Individuazione e progettazione delle indagini e prove geologiche e geotecniche in campo e delle prove di laboratorio 4. Analisi critica dei documenti acquisiti, delle prove geologiche e geotecniche ed elaborazione dei modelli geologici e geotecnici caratteristici del sottosuolo interessato dall interventi (volume significativo). 5. Analisi delle caratteristiche della sovrastruttura, dell entità e delle distribuzioni dei carichi in funzione delle loro tipologie ed intensità in rapporto alle condizioni e caratteristiche del terreno di fondazione (carichi permanenti, temporanei,.sovraccarichi, carichi eccezionali, ecc) 6. Scelta della tipologia di fondazioni da assumere e della profondità del piano di posa in relazione alle caratteristiche della sovrastruttura, del terreno di fondazione e alle diverse esigenze funzionali

4 PROGETTAZIONE Fasi di progettazione delle fondazioni 7. Calcolo del carico limite del complesso terreno fondazione (Stati limite ultimi SLU: EQU, STR, GEO) 8. Studio degli stati tensionali e deformativi conseguenti all interazione terreno- fondazione-struttura sotto l azione dei carichi: Stati limite di esercizio SLE: Calcolo dei cedimenti assoluti e differenziali 9. Studio e progettazione delle modalità esecutive e preparazione delle specifiche tecniche: Scavi e sostegno delle scarpate, abbassamento della falda, interventi di presidio, tecniche esecutive, tempistiche, ecc Piano di monitoraggio e controllo in corso d opera e finale 11. Computo metrico estimativo dell opera per l esame dei costi in rapporto alle diverse soluzioni possibili

5 RICHIAMI DI PRINCIPI FONDAMENTALI DI GEOTECNICA

6 CARATTERISTICHE FISICHE E PROPRIETA INDICE DEI TERRENI TERRE A GRANA GROSSA TERRE A GRANA FINE

7 CARATTERISTICHE FISICHE E PROPRIETA INDICE DEI TERRENI

11 CRATTERISTICHE FISICHE E PRORPIETA INDICE DEI TERRENI: TERRE A GRANA FINE Grandezze che descrivono le caratteristiche fisiche, volumetriche e gravitative dei terreni Peso di volume totale γ = P V Porosità n = V V V = e (1 + e) Peso di volume della parte solida Peso di volume del terreno secco Peso di volume dell acqua Peso di volume del terreno alleggerito Peso specifico totale γ s = P s V s Indice dei vuoti e = V V V S = n (1 n) γ d = P s V Contenuto d acqua w = P W P S γ w = 9, 81 kn m 3 Grado di saturazione S = V W V V γ = γ γ w G = γ γ w Peso specifico dei grani G s = γ s γ w

12 CRATTERISTICHE FISICHE E PRORPIETA INDICE DEI TERRENI

13 CRATTERISTICHE FISICHE E PRORPIETA INDICE DEI TERRENI Coefficiente di uniformità Coefficiente di curvatura U = D 60 D 10 CC = (D 30)² D 10 D 60 U elevati: materiale ben gradato U bassi: materiale uniforme

14 CRATTERISTICHE FISICHE E PRORPIETA INDICE DEI TERRENI

15 CRATTERISTICHE FISICHE E PRORPIETA INDICE DEI TERRENI TERRENI A GRANA GROSSA Densità relativa f(forma, dimensione, mutuo incastro tra le particelle) D R = (e max e 0 ) (e max e min ) e max : indice dei vuoti massimo che il terreno può raggiungere e min : indice dei vuoti minimo che il terreno può raggiungere e 0 : indice dei vuoti attuale del terreno. TERRENI A GRANA FINE Limiti di Attemberg - Indici di consistenza In funzione del contenuto d acqua si definiscono tre soglie: Indice di plasticità IP = w L w P Indice di liquidità Indice di attività IL = w n w P IP - w n contenuto naturale d acqua A = IP CF - CF: % di argilla

16 CRATTERISTICHE FISICHE E PRORPIETA INDICE DEI TERRENI IP f(% di argilla, tipo di argilla, natura cationi adsorbiti) Carta di Casagrande

24 CRATTERISTICHE FISICHE E PRORPIETA INDICE DEI TERRENI;SISTEMI DI CLASSIFICAZIONE

25 STATI TENSIONALI NEI MEZZI POROSI Le variazioni delle tensioni (in condizioni isotrope o anisotrope) applicate ad un terreno comportano deformazioni e possono modificarne il volume. Le variazioni di volume possono essere positive o negative e comportano la riorganizzazione spaziale delle particelle che costituiscono lo scheletro solido e l espulsione o assorbimento di acqua. COMPRESSIONE: variazioni positive di volume RIGONFIAMENTO: variazioni negative di volume (Schemi tratti da Atkinson, 1993)

26 COMPRESSIONE E RIGONFIAMENTO MOLTO IMPORTANTE RICORDARE L INFLUENZA DELLA VELOCITA DI APPLICAZIONE DEI CARICHI IN TERMINI DI SOVRAPRESSIONI INTERSTIZIALI E DI DRENAGGIO E, QUINDI DI STATI TENSIONALI EFFICACI-TOTALI. LA COMPRESSIONE DEL TERRENO è PRINCIPALMENTE DOVUTA ALLA RIORGANIZZAZIONE SPAZIALE DELLE PARTICELLE DELLO SCHELETRO SOLIDO E LA RIGIDEZZA AUMENTA PASSANDO A CONDIZIONI PIU ADDENSATE RISPETTO ALLA CONDIZIONE PRECEDENTE DI TERRENO A BASSA DENSITA LA FIGURA SEGUENTE MOSTRA COME LA RELAZIONE TRA TENSIONE E DEFORMAZIONE NON SIA LINEARE. E COME DOPO LA PRIMA COMPRESSIONE IL TERRENI SIA PIU RIGIDO A CAUSA DELLA RIORGANIZZAZIONE DELLE PARTICELLE (COMPRESA ANCHE EVENTUALE ROTTURA DEI GRANI) E COME QUESTA RIORGANIZZAZIONE NON SI PERDA PER EFFETTO DELLO SCARICO.. IL MODULO DI COMPRESSIBILITA VOLUMENTRICA NON E COSTANTE: k = dp /dε v

27 COMPRESSIONE E RIGONFIAMENTO IL MODULO DI COMPRESSIBILITA VOLUMENTRICA NON E COSTANTE: Rappresentazione sul piano p ε v Rappresentazione sul piano v p (Schemi tratti da Atkinson, 1993)

28 SOVRACONSOLIDAZIONE IL PUNTO RAPPRESENTATIVO DELLO STATO DI UN TERRENO CHE SIA STATO SCARICATO E POI RICARICATO SI MUOVE SU UNA LINEA DI RIGONFIAMENTO SIMILE ALLA «ABC» DELLA FIGURA PRECEDENTE. IL PUNTO RAPPRESENTATIVO DELLO STATO DI UN TERRENO PUO RAGGIUNGERE QUALUNQUE POSIZIONE AL DI SOTTO ED A SINISTRA DELLA RETTA DI COMPRESSIONE NORMALE MA NON PUO RAGGIUNGERE ALCUN PUNTO AL DI SOPRA E A DESTRA DI ESSA. RAPPORTO DI SOVRACONSOLIDAZIONE Rp = p y p o p y : Valore della tensione media efficace corrispondente al punto di snervamento «A». (Schemi tratti da Atkinson, 1993) 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri

29 SOVRACONSOLIDAZIONE VARIAZIONI DI STATO PER VIBRAZIONI O CREEP Creep per deformazione viscosa volumetrica a tensione media efficace costante (Argille) Compattazione per vibrazione (Sabbie e ghiaie) Il punto rappresentativo dello stato di terreno si muove da R 1 a R 2 e il grado di sovraconsolidazione R p aumenta poiché il valore della tensione di snervamento aumenta da p y1 a p y2 (Schemi tratti da Atkinson, 1993) 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri

30 MODELLI COSTITUTIVI Il comportamento delle terre è molto complesso: non lineare, irreversibile, dipendente dal percorso di carico seguito in precedenza. Si adottano quindi MODELLI in grado di cogliere con affidabilità solo quel particolare aspetto che si vuole analizzare. DUE TIPI DI PROBLEMI PROBLEMI DI STABILITÀ: In cui si presume che un ampia zona di terreno sia prossima al collasso. PROBLEMI DI ELASTICITÀ: Situazioni in cui si presume che lo stato di sforzo sia lontano dalla rottura Modello costitutivo RIGIDO PERFETTAMENTE PLASTICO Calcolo della capacità portante di una fondazione Modello costitutivo ELASTICO LINEARE Calcolo dei cedimenti di una struttura sotto carichi di esercizio 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri

31 MODELLI COSTITUTIVI MODELLO ELASTICO LINEARE Rappresenta il più antico e semplice approccio per modellare il legame sforzi-deformazioni dei terreni sotto normali condizioni di carico. Il suo comportamento è caratterizzato da una LEGGE COSTITUTIVA: σ = σ(ε) Legge di Hooke Tale relazione può essere espressa considerando la pressione media p e lo sforzo deviatorico q el e relative deformazioni volumetrica ε v e distorsionale ε el s : Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri 31

32 MODELLI COSTITUTIVI TEORIA DELLA PLASTICITÀ Per superare i limiti della teoria dell elasticità e tenere conto quindi delle deformazioni permanenti evidenziate da prove sperimentali condotte sui terreni fino a rottura si introducono i concetti principali della teoria della plasticità. σ A = tensione di snervamento o di plasticizzazione ALTRI MODELLI COSTITUTIVI Diagramma tensione-deformazione ottenuto sottoponendo un provino di materiale elasto-plastico ad una prova di compressione uniassiale 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri

33 CRITERI DI SNERVAMENTO È definita come il luogo dei punti che separa, nello spazio tensionale, il comportamento elastico da quello plastico. Raggiunta tale soglia tensionale non si hanno solo deformazioni elastiche ma anche deformazioni plastiche. FUNZIONE DI SNERVAMENTO MODELLO ELASTICO PERFETTAMENTE PLASTICO Superficie di snervamento Superficie di rottura MODELLO ELASTO-PLASTICO INCRUDENTE Superficie di snervamento < Superficie di rottura 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri

34 CRITERIO DI ROTTURA DI MOHR-COULOMB La resistenza a taglio che si mobilita su un eventuale piano di scorrimento varia linearmente con lo sforzo normale agente sul medesimo piano. Tale relazione è possibile esplicitarla anche in termini di invarianti p e q e quindi di ε v e ε s. τ = c + σ tan φ q = M p con M = 3 sin φ 6 sin φ 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri

35 TEORIA DELLO STATO CRITICO Il comportamento di un elemento di terreno è una successione di STATI FISICI. Il comportamento del terreno derivato da prove di laboratorio può essere descritto come funzione degli invarianti di tensione, che descrivono lo stato corrente dl campione durante la prova, e del suo volume specifico: LA SUPERFICIE DI STATO La superficie di stato ricostruita sperimentalmente è costituita da tre superfici (di resistenza a trazione nulla, Hvorslev e Roscoe) che delimitano gli stati possibili di un terreno 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri

36 TEORIA DELLO STATO CRITICO La teoria dello stato critico consente di descrivere le condizioni ultime di resistenza del terreno per effetto del raggiungimento della superficie limite a seguito di carico sia in condizione drenate che non drenate (v=cost); Oltre la linea NCL non possono esistere stati tensionali compatibili con un dato volume specifico Proiezione della linea di stato critico nel piano q - p CSL EQUAZIONI LINEE DI STATO - Proiezione nel piano v-ln(p ) v + λ ln p = Γ - Proiezione nel piano q -p q = Mp Proiezione della linea di stato critico nel piano v- p NCL - Giace sul piano v-ln(p ) v + λ ln p = N SL - Giace sul piano v-ln(p ) v + k ln p = v k (C.Viggiani,2000). 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri

37 TEORIA DELLO STATO CRITICO Le condizioni di stato critico vengono raggiunte con modalità diverse a seconda dello stato iniziale del terreno: (a) un terreno inizialmente addensato tende a dilatare se sottoposto a sforzi di taglio COMPORTAMENTO DILATANTE (b) un terreno inizialmente poco addensato tende a contrarre se sottoposto a sforzi di taglio COMPORTAMENTO CONTRAENTE La CSL nel piano v p distingue due regioni: (a) DRY OF CRITICAL v, w in condizioni iniziali sono minori di quelli in condizioni di CS (b) WET OF CRITICAL v, w in condizioni iniziali sono maggiori di quelli in condizioni di CS (b) (a) (C.Viggiani,2000). 05/11/ Dipartimento di Ingegneria Università di Ferrara - Prof. Ing. Claudio Comastri